比的应用--PPT课件
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生活中的比ppt课件
2023-2026
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课件
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目 录
• 比的定义及作用 • 生活中的比 • 比的应用 • 比与生活的关系 • 比的历史与文化 • 比的未来展望
PART 01
比的定义及作用
定义
比是指两个数量之间的倍数关系，通常用冒号或斜线表示。例如，A与B 的比是3:2，表示A是B的1.5倍。
工作与休息比
工作与休息比是指工作和休息之间的比例关系，即工作与休息时间的分配比例 。适当的工作与休息比可以减轻工作压力，提高工作效率和生活质量。
PART 03
比的应用
比在生活中的重要性
01
02
03
描述和比较
使用比可以描述和比较不 同物体或事物的比例和大 小，如身高、体重、距离 等。
量化关系
比可以用来表示不同物体 或事物之间的量化关系， 如速度、利率、汇率等。
购物中的比
购物中的比的概念
购物中的比是指商品之间的相对价格，即商品之间的价格关系。购物中的比可以帮助消费 者做出更明智的购买决策，降低购物成本。
购物中的比的分类
购物中的比可以分为价格与质量比、价格与价值比和价格与需求比。价格与质量比是指商 品价格与质量的比例，价格与价值比是指商品价格与使用价值的比例，价格与需求比是指 商品价格与消费者需求的比例。
在统计学中，比是一种常见的统计指标，用于比较不同分类数据的频率分布。例如 ，男女比例、年龄比例等都是通过比来描述的。
在工程和设计中，比也是常用的概念。例如，在建筑设计中外形尺寸的比例关系、 在化学实验中不同物质的比例配比等都是利用比的概念来完成的。
PART 02
生活中的比
ONE
课件
REPORTING
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CATALOGUE
目 录
• 比的定义及作用 • 生活中的比 • 比的应用 • 比与生活的关系 • 比的历史与文化 • 比的未来展望
PART 01
比的定义及作用
定义
比是指两个数量之间的倍数关系，通常用冒号或斜线表示。例如，A与B 的比是3:2，表示A是B的1.5倍。
工作与休息比
工作与休息比是指工作和休息之间的比例关系，即工作与休息时间的分配比例 。适当的工作与休息比可以减轻工作压力，提高工作效率和生活质量。
PART 03
比的应用
比在生活中的重要性
01
02
03
描述和比较
使用比可以描述和比较不 同物体或事物的比例和大 小，如身高、体重、距离 等。
量化关系
比可以用来表示不同物体 或事物之间的量化关系， 如速度、利率、汇率等。
购物中的比
购物中的比的概念
购物中的比是指商品之间的相对价格，即商品之间的价格关系。购物中的比可以帮助消费 者做出更明智的购买决策，降低购物成本。
购物中的比的分类
购物中的比可以分为价格与质量比、价格与价值比和价格与需求比。价格与质量比是指商 品价格与质量的比例，价格与价值比是指商品价格与使用价值的比例，价格与需求比是指 商品价格与消费者需求的比例。
在统计学中，比是一种常见的统计指标，用于比较不同分类数据的频率分布。例如 ，男女比例、年龄比例等都是通过比来描述的。
在工程和设计中，比也是常用的概念。例如，在建筑设计中外形尺寸的比例关系、 在化学实验中不同物质的比例配比等都是利用比的概念来完成的。
PART 02
生活中的比
北师大版六年级上册数学比的应用(课件)
度比是5∶6,那么A,B两地相距多少千米?
方法一:解:设相遇时,甲车行驶了x千米。
x ∶ 180 =5∶6
5
5
x =150
150+180=330(千米)
一半分给长子
12 1 =（6 匹） 2
1 分给次子
4
12
1 =（3 匹）
4
1 分给小儿子 6
12 1 =（2 匹） 6
6+3+2=11（匹） 12-11=1（匹） 剩下1匹还给阿凡提
正确解答：
480÷2＝240（m）
2＋1＝3
240×
2 3
＝160（m）
240×
1 3
＝80（m）
答：这个长方形的长是160m， 宽是80m。
谢谢
有一种净含量为100克的洗洁精,背面说明如下:
需清洗物品
洗洁精与水的配比
瓜果、餐具、厨房用品 衣物、家具表面
1∶500 1∶300
妈妈买回2千克苹果,现需将这些苹果进行洗涤,用4克 洗洁精可调配出多少克的洗洁液?
笑笑有巧克力280g，也都用来调巧克力奶。她能 调出多少克巧克力奶？
单位“1”
2
巧克力的质量是巧克力奶的
方法一：3＋4＝7 21÷3×7＝49（人）
方法二：3＋4＝7
21÷
3 7
＝49（人）
答：两个班一共有49人订。
错因分析：此题错在只根 据长方形的长和宽的比为2∶1 这一关系直接进行计算，忽略 了长方形的周长包括2条相等 的长和2条相等的宽，应该先 将周长除以2，得到1条长与1 条宽的和，再按比分配。
小试牛刀
（1）一批电脑按3∶4分配给甲、乙两个学校，甲学 校分到60台，乙学校分到（ 80 ）台。
小学数学北师大版六年级上册《比的应用》课件
比的应用
140÷（3+2）=28(个) 1班：28×3=84（个） 2班：28×2=56（个）
3＋2＝5
140×
3 5
＝84（个）
140×
2 5
＝56（个）
答：1班分到84个，2班分到56个。
完成数学书“练一练”第 2~5题。
谢谢大家
北师大版 六年级数学上
9 9份
先求出一份 是多少。
440÷2＝220（克） 220×9＝1980（克）
440÷
2 9
＝1980（克）
答：他准备1980克牛奶。
笑笑有巧克力280g，也用来调巧克力奶 。她能调制出多少克巧克力奶？
2份巧克力，能调出（2+9 ）份巧克力奶。
调制巧克力奶，巧克力与奶 的质量比是2：9。
（2+9）份 ？g
北师大版 六年级数学上
比的应用
果园里苹果树与梨树的棵数是7：6。
（1）苹果树占（ 7 ）份，梨树占（ 6 ）份，一共是（ 13 ）份。
（2）苹果树的棵数占总份数的（
7 13
）。
梨树的棵数占总份数的（ 6 ）。 13
四三班共有55人，男生占总人数的 5 ，男生有多少人？女生呢？ 11
55× 5 =25（人） 11
480÷4÷（7+3+2）=10（厘米） 长：10×7=70（厘米） 宽：10×3=30（厘米）
70×30×20 =2100×20
高：10×2=20（厘米）
=42000（立方厘米）
答：长方体的体积是42000立方厘米。
果园里共有果树280棵，其中苹果树与桃树的比是2：3，桃树与梨树 的比是4：5。这三种树各有多少棵？
王大爷家养鸡和鸭的只数比是5：3，如果养鸡150只，那么养鸭多少只？
人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
六年级上册数学课件 - 第四章 比的应用(按比分配) 人教新课标2014秋 (共16张PPT)
5÷ (7-6)=5(人) 5×6=30(人)
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。 量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。 一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话 同学你们能用“比的知识”说说我们 班男生、女生和全班人数的关系吗？ 学生可能会有以下几种答案： 男生和女生人数的比是（ 女生和男生人数的比是（ 男生和全班人数的比是（ ） ， ） ， ），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（ ）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数 的比是 6 ：7， 男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长 方形的长、宽各是多少厘米？ 面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。 六年级三班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生 的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4． 这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度 分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。 量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。 一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话 同学你们能用“比的知识”说说我们 班男生、女生和全班人数的关系吗？ 学生可能会有以下几种答案： 男生和女生人数的比是（ 女生和男生人数的比是（ 男生和全班人数的比是（ ） ， ） ， ），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（ ）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数 的比是 6 ：7， 男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长 方形的长、宽各是多少厘米？ 面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。 六年级三班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生 的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4． 这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度 分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数
数学 比ppt课件
比例还可以用于计算和比较不 同数据集之间的相对大小。
03
比的性质
比的交换律
定义
两个比值相等的式子可以交换位置。
比交换律是数学中基本的运算定律之一，它指出两…
b 和 b:c，那么它们的比值是相等的，即 a/b = b/c。因此，我们可以将这两个比交换位 置，得到 b:a 和 c:b，它们的比值仍然相等。
01
总结词：提升解题效率
02
详细描述：这道题着重考察学生的解 题技巧和问题建模能力。我们需要通 过分析题目中的已知条件和未知条件 ，利用解题技巧建立合适的数学模型 ，从而快速找到解题的方法。
03
答案解析：在解题技巧方面，首先要 注意观察题目中的已知条件和未知条 件的特点。其次，选择合适的解题技 巧进行计算。例如，对于几何问题， 我们可以采用辅助线法、相似三角形 等方法进行求解；对于代数问题，我 们可以采用换元法、消元法等方法进 行求解。在建模过程中，需要注意模 型的正确性和合理性。最后，通过计 算得出结论。
应用
在解决数学问题时，比结合律可以帮助我们将多个比值相等的式子结合在一起，从而简化 问题。
比的分配律
定义
01
比的分配律是指将两个比的乘积等于另外两个比的乘积。
比的分配律指出，如果有两个比 a
02
b 和 c:d，那么 (a×c) : (b×d) 等于 (a:b) × (c:d)。这个定律可
以用于将复杂的比例问题转化为简单的乘法问题。
应用
03
在解决数学问题时，比的分配律可以帮助我们将复杂的比例问
题转化为简单的乘法问题，从而简化问题。 Nhomakorabea04
比在数学中的应用
比在代数中的应用
比在方程中的应用
部编人教版数学六年级上册4.3《比的应用》课件3套(新教材)
140
（3）二班应栽的棵数：70 44 22（棵）
140
（4）三班应栽的棵数：70 50 25（棵）
140
答：一班应栽23棵，二班应栽22棵，三班应栽25棵。
六年级一班男生人数和女生人 数的比是 3 ：2 。
（1）男生人数是女生人数的（
3 2
）
（2）女生人数是男生人数的（
2 3
）
（3）男生人数占全班人数的（
３．大豆的面积占总面积的几分之几? 玉米的面积占总面积的几分之几? ４．１大０豆０地公是顷多的少地公：顷大？豆玉占米了占其了中其的中３ ５的， ２５怎，样怎计样算计 算玉米地是多少公顷？
例3
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班 的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45 人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
１ ６
，相当于小长方形的
１ ４
，大长方形与小
长方形的面积比是多少？
人教版义务教育小学数学第十一册
复习
六年级班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
提示：可以把男生人数看作（ 4 ）份，女生人 数有（ 5 ）份。全班共有（ 9 ）份。
男生人数是女生人数的（
4 5
），
女生人数是男生人数的（ 5 ），
4
男生人数是全班总人数的（ 4 ）， 女生人数是全班总人数的（95 ）。
二．巩固．
2．用84厘米长的铁丝围成一个三角形， 三条边的长度比是3：4：5。 三角形的三条边各长多少厘米？
3+4+5=12 84×132 =21(厘米) 84×142 =28(厘米) 84× 5 =35(厘米)
12 答：三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。
三.比比看，哪一组算得最快： 四组共用一个电表，十月份共付电费１２８元 。
（3）二班应栽的棵数：70 44 22（棵）
140
（4）三班应栽的棵数：70 50 25（棵）
140
答：一班应栽23棵，二班应栽22棵，三班应栽25棵。
六年级一班男生人数和女生人 数的比是 3 ：2 。
（1）男生人数是女生人数的（
3 2
）
（2）女生人数是男生人数的（
2 3
）
（3）男生人数占全班人数的（
３．大豆的面积占总面积的几分之几? 玉米的面积占总面积的几分之几? ４．１大０豆０地公是顷多的少地公：顷大？豆玉占米了占其了中其的中３ ５的， ２５怎，样怎计样算计 算玉米地是多少公顷？
例3
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班 的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45 人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
１ ６
，相当于小长方形的
１ ４
，大长方形与小
长方形的面积比是多少？
人教版义务教育小学数学第十一册
复习
六年级班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
提示：可以把男生人数看作（ 4 ）份，女生人 数有（ 5 ）份。全班共有（ 9 ）份。
男生人数是女生人数的（
4 5
），
女生人数是男生人数的（ 5 ），
4
男生人数是全班总人数的（ 4 ）， 女生人数是全班总人数的（95 ）。
二．巩固．
2．用84厘米长的铁丝围成一个三角形， 三条边的长度比是3：4：5。 三角形的三条边各长多少厘米？
3+4+5=12 84×132 =21(厘米) 84×142 =28(厘米) 84× 5 =35(厘米)
12 答：三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。
三.比比看，哪一组算得最快： 四组共用一个电表，十月份共付电费１２８元 。
《比的应用》比例关系与问题解决六年级上册数学获奖课件
03
比的应用
比在生活中的运用
食品比较：在购物 时比较不同食品的 营养成分和价格， 选择更健康、更经 济的食品。
金融比较：在投资 和贷款时比较不同 产品的利率和费用， 选择更合适的产品。
医疗比较：在选择 医疗服务时比较不 同医院和医生的资 质和经验，选择更 可靠、更专业的医 疗服务。
科技比较：在购买 电子产品时比较不 同产品的性能和价 格，选择更先进、 更实惠的产品。
题目：一个果园里有杏树和桃树共100棵，其中杏树和桃树棵数 的比是3:2，杏树有多少棵？ 答案：60棵 答案：60棵
题目：一个等腰三角形底和高的比是2:3，如果高是9厘米，它 的面积是多少平方厘米？ 答案：27平方厘米 答案：27平方厘米
练习题二及答案
题目：一个三角形三个内角的比是1:2:3，这个三角形是什么三 角形？ 答案：直角三角形 答案：直角三角形
03
平方厘米，原平行四边形的面积是多少平方厘米？ 答案：80平方厘米
答案：80平方厘米
04
题目：甲、乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是多少？ 答案：100
答案：100
练习题四及答案
题目：一个长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3:2， 这个长方形的面积是多少平方厘米？ 答案：24
答案：24
题目：甲、乙两数的比是3:4，甲数是27，乙数是多少？ 答 案：36
解题技巧总结
理解题意，明确 比的意义
转化比例关系， 建立数学模型
利用代数方法求 解
检验答案的合理 性和符合实际意 义
05
比的应用题练习及 答案
练习题一及答案
题目：一个三角形三个内角的比是1:2:3，这个三角形的三个内 角各是多少度？ 答案：30°、60°、90° 答案：30°、60°、90°
人教版数学六年级上册比的应用(共33张PPT)
解法2：①根据比求出总份数。 ②求出每份是多少。 ③求出各部分的量。
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教材第55页练习十二第1题。
随堂练习
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女
婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴
儿各有多少人？
方法一：
方法二：
51＋50＝101
51＋50 = 101
303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
六年级数学上 新课标[人]
第4单元 比
学习新知
随堂练习
作业设计
想一想、说一说、填一填
学习新知
（1）将10克盐放入90克水中，盐和水的比是
几比几？盐占盐水的几分之几？水占盐水的几
分之几？ 10 : 90＝1 : 9
10
÷
90＝
1 9
（2）学校有足球20个，篮球的个数占足球
的 3 ，篮球有多少个？
4
20
方法一： 4÷1＝5（mL） 100×1＝100（mL） 100×4＝400（mL）
如何检验解答 是否正确呢？
方法二：
4＋1＝5
500× 100×
1 54
＝100（mL） ＝400（mL）
5
浓缩液体积：水的体积
＝（100 ）：（ 400 ） ＝（ 1 ）：（ 4 ）
巩固练习
在2014年南京青奥会上，中国队和美国队获得金
3 4
︰ 190＝（34×
20）︰（190×
20）＝
5︰6
教材第55页练习十二第6题。
6（.填1空）。8:10＝（
4 5
）
＝40÷（
50
）＝
（ 0.8 ）（填小数）。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。
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教材第55页练习十二第1题。
随堂练习
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女
婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴
儿各有多少人？
方法一：
方法二：
51＋50＝101
51＋50 = 101
303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
六年级数学上 新课标[人]
第4单元 比
学习新知
随堂练习
作业设计
想一想、说一说、填一填
学习新知
（1）将10克盐放入90克水中，盐和水的比是
几比几？盐占盐水的几分之几？水占盐水的几
分之几？ 10 : 90＝1 : 9
10
÷
90＝
1 9
（2）学校有足球20个，篮球的个数占足球
的 3 ，篮球有多少个？
4
20
方法一： 4÷1＝5（mL） 100×1＝100（mL） 100×4＝400（mL）
如何检验解答 是否正确呢？
方法二：
4＋1＝5
500× 100×
1 54
＝100（mL） ＝400（mL）
5
浓缩液体积：水的体积
＝（100 ）：（ 400 ） ＝（ 1 ）：（ 4 ）
巩固练习
在2014年南京青奥会上，中国队和美国队获得金
3 4
︰ 190＝（34×
20）︰（190×
20）＝
5︰6
教材第55页练习十二第6题。
6（.填1空）。8:10＝（
4 5
）
＝40÷（
50
）＝
（ 0.8 ）（填小数）。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。
《比的应用(试一试)》课件
谢谢
解：设淘气要准备xg奶。
?x=440
?x×?=440× x=1980
答：淘气要准备1980g奶。
调制出多少克巧克力奶?
调制巧克力奶，巧克力 与奶的质量比是2:9。
笑笑有巧克力280g, 也都用来调巧克力奶。她能
? g
280
280÷2=140(g)
g
140×(9+2)=1540(g)
调制巧克力奶，巧克力 与奶的质量比是2:9。
笑笑有巧克力280g, 也都用来调巧克力奶。她 能 调制出多少克巧克力奶?
2+9=11 解：设笑笑能调制出xg巧克力奶。
x=1540 答：笑笑能调制出15Байду номын сангаас0克巧克力奶。
用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混 凝 土。配制4吨这种混凝土，需要水泥、沙 子和 石子各多少千克?
一种酒精消毒液是把 水和乙醇按照100:75 的比配成的。要配制 这 种消毒液1050克， 需要乙醇多少克?
20XX
北师大版六年级上册第六单元
调制巧克力奶，巧克力 与奶的质量比是2:9。
淘气有巧克力440g,都用来调巧克力奶。他要准 备 多少克奶?
440g
?g
440÷2=220(g)
220×9=1980(g)
调制巧克力奶，巧克力 与奶的质量比是2:9。
淘气有巧克力440g,都用来调巧克力奶。他要准 备 多少克奶?
小学六年级数学课件 《比的应用(练习课)》ppt课件
5 11
=22
乙数：22－10=12 或22×161 =12
. 四、思维发展. 2．同学们分组采树种。第一，二，三组功效 比是5：3：4。一组采15千克，二，三组各采 多少千克？
两个长方形重叠的面积，相当于大长方形的
１ ６
，相当于小长方形的
１ ４
，大长方形与小
长方形的面积比是多少？
两个长方形重叠的面积，相当于大长方形的
２．小麦和玉米的播种面积是3:2,说明在这100公顷里, 小麦面积占几份?玉米面积占几份?一共是几份?
３．小麦的面积占总面积的几分之几? 玉米的面积占总面积的几分之几? ４．小算１麦玉０地米０是 地公多 是顷少 多的公 少地顷公：？顷小玉？麦米占占了了其其中中的的３ ５２ ５，，怎怎样样计计算
练习：
二、巩固
１．五年二班和五年六班共订《少年科学》 的人数比是３：４，两个班共订４９份。 两个班各订多少？
３＋４＝７
五年二班：４９×
3 7
=21（本）
五年六班：４９× 4 7
=28（本）
答：五年二班订了21本， 五年六班订了28本。
二、巩固
2．用84厘米长的铁丝围成一个三角形， 三条边的长度比是3：4：5。 三角形的三条边各长多少厘米？
复习 一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小 麦和40公顷玉米。小麦和玉米的播种面积各占 这块地的几分之几？小麦和玉米播种面积的比 是多少？
小麦：６０÷１００＝
３ ５
玉米：４０ ÷１００＝２５
小麦和玉米的面积比：６０：４０＝３：２
小组讨论：
１．这是一道按比例分配的应用题,要分配什么? 按照什么分配?
１ ６
，相当于小长方形的
１ ４
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在工农业生产和日常生 活中，常常需要把一个 数量按照一定的比来分 配。这种分配的方法通 常叫做按比例分配。
例题讲解
2
这是某种清洁剂浓缩液的稀 释瓶，瓶子上标明的比表示 浓缩液和水的体积之比。按
照这些比，可以配制出不同
浓度的稀释液。
1 5 1 : 3 4 2
浓 缩 液 水
？ml
我按1:4的比配制了一瓶 500ml的稀释液，其中浓缩液 和水的体积分别是多少？
我把总体积平均分成5份，浓 缩液占其中的1份，也就是总 1 体积的（ ），其余的是水，占 （5 ） 4 了4分，也就是总体积的（ ）。 （5 ）
500ml
1:4
？ml
解：依题意
？ml
（1）总体积平均分成的份数：1＋4 = 5
1 （2）浓缩液的体积： 500 100 （ml） 5 4 （3）水的体积：500 400 （ml） 5 答：浓缩液有100ml，水有400ml。
乙数： 22 10 12 或 22
6 12 11
这里只能用方法二啦。
课堂小结
同学们这节课我们学习了什么内容啊？ 知道什么叫按比例分配吗？比的应用题的解题方法有哪些？ 方法一： （1）根据比先求总份数， （2）再求每份数是多少用每份数×份数=总数计算， （3）求出各部分数答题并检验。 （4）答题并检验。 方法二： （1）根据比先求总份数 （2）想各部分数占总数的几分之几。 （3）用分数乘法列式计算，求出各部分数。 （4）答题并检验。
女生人数是全班总人数的（
6 ）。 25
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。
把下面各比化成最简单的整数比 32：16= 0.15：0.3=
5 1 : 6 65 0Fra bibliotek125 : 8
情景引入： 学校通知我编排六年级的课程表，语文，数学，英 语三个科目，一周的课程共15节，同学们认为怎么 安排呢？ 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
答：播种大豆60公顷，玉米40公顷。
知识扩展
如果将例题中的500ml的稀释液按盐，浓缩液，水，1:2:7的 比进行配置，那么你知道盐，浓缩液，水的体积各是多少吗？
解：依题意：
总体积平均分成的份数：1＋2+7= 10
盐的体积： 500
1 50 （ml） 10
2 500 100 （ml） 浓缩液的体积： 10
7 500 350 （ml） 水的体积： 10
思维发展. 1.甲乙两个数的比是5:6,甲数是10,乙数是多少?
方法一： 解：依题意：甲乙一起 有11份， 5 甲数有5份，占了 11
5 甲乙两和:10 22 11
方法二： 根据比的基本性 质 甲 :乙 = 5 : 6 = (5 2) : (6 2) 10 : 12 因为甲是 10，所以乙就是 12.
思考：题目要分配什么？ 按照什么分配？
100公顷
3 5 2 玉米5
大豆
解：依题意 方法一： 总面积平均分成的份数 3＋2=5 每份的面积：100÷5 =20（公顷） 播种大豆的面积：20 ×3=60（公顷） 播种玉米的面积 ：20 ×2=40（公顷） 方法二： 总面积平均分成的份数：3＋2=5
3 播种大豆的面积： 100 5 60(公顷 ) 2 100 40(公顷 ) 播种玉米的面积 ： 5
人教版六年级数学上册第三单元
比 的 应 用
包家中心学校
余熠然
回顾旧识
我们六年级男生人数与女生人数的比是19 ∶6。
提示：可以把男生人数看作（ ）份，女生人 数有（ 6 ）份。全班共有（ 25 ）份。
19 男生人数是女生人数的（ 6 ）， 6 女生人数是男生人数的（ 19 ），
19 男生人数是全班总人数的（ ）， 25
1:4
500ml
？ml
？ml
我把总体积平均分成5份， 现求出……，再求出……
1:4
500ml
解：依题意
？ml
（1）每份的体积：500÷(1＋4) = 100（ml）
（2）浓缩液的体积：100×1 = 100（ml）
（3）水的体积：100×4 = 400（ml） 答：浓缩液有100ml，水有400ml。
提问： 1：都安排一样多吗？ 2：随意分吗？没有要求吗？ 根据教育部规定：六年 级语文，数学，英语课 时数是按7：5：3来安排 的。那么这三门课各安 排几节呢？今天我们就 来研究这样的问题：比 的应用。
第一节课 第二节课 第三节课 第四节课 午休 第五节课 第六节课 第七节课
语文
英语
数学
比的应用
—按比例分配
学习了按比例分配，那么我们的课表该怎么排呢？ 语文，数学，英语三个科目，一周的课程共15节，按7:5:3的比 例，怎么安排呢？ 解：依题意：
7 15
7 15 7(节) 15
15 5 5(节) 15
5 15
3 15
3 15 3(节) 15
随堂练习
一个农场计划在100公顷的地播种大豆和玉米。播种 面积的比是3 ∶2 。两种作物各播种多少公顷？
布置作业
完成练习十二第2，3，5，6题
按比例分配应用题的特点：
已知总数和各部分数的比，求各部分数是多少 ？
按比例分配应用题的解题方法是: （想：要分配什么? 按照什么分配?）
方法一： （1）根据比先求总份数 （2）求每份数是多少。（3）用每份 数×份数=总数计算，求出各部分数 。（4）答题并检验。 方法二：（1）根据比先求总份数 （2）想一想各部分数占总 数的几分之几。（3）用分数乘法列式计算，求出各部分数。 （4）答题并检验。