第一章 材料的磁学性能

B0 0 H
μ0为真空磁导率
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在外磁场H中放入一磁介质，磁介质受外磁场作用 下，处于磁化状态，磁介质内部的磁感应强度B为
B H
现定义
μ为介质的磁导率
B 0 ( H M ) H
( 0 ) Hቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 0 M
(
定义
r
0
1) H M 0
m M V
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式中磁矩矢量和的单位为A·m2，V 的单位为m3，因 而磁化强度M的单位为A· m-1，即与磁场强度H的单位一 致。 磁介质在外磁场中的磁化状态，主要由磁化强度M决 定。M可正，可负，有磁体内磁矩矢量和方向决定。因而 磁化了的磁介质内部的磁感应强度B可能大于，也可能小 于磁介质不存在时真空中的磁感应强度B0 在真空中
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磁矩方向垂直于电子运动轨迹平面，符合右手螺旋定则。 它在外磁场方向上的投影，即电子轨道磁矩在外磁场方 向上的分量，满足量子化条件
Pez ml B
ml = 0, ±1,±2, ±l
ml 电子运动状态的磁量子数，下角标z表示外磁场方向；μB 为波尔磁子，是电子磁矩的最小单位，其值为
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2. 铁磁性 具有铁磁性物质的磁化率为正值，而且很大。如Fe， Co，Ni，室温下磁化率可达103数量级，属于强磁性物质。 一般磁介质的B-H为线性关系，即B＝H，不变，而对 于铁磁体，B-H为非线性关系，随外磁场变化。 铁磁体的铁磁性只在某一温度以下才表现出来，超 过这一温度，由于物质内部热骚动破坏电子自旋磁矩的 平行取向，因而总磁矩为零，铁磁性消失。这一温度称 为居里点TC 。在居里点以上，材料表现为强顺磁性， 其磁化率与温度的关系服从居里-外斯定律。
对于长而细的旋转椭圆体，若磁化方向沿长轴，则退磁因子N为
1 1 2 N 2 ln(k k 1 1) 2 k 1 k 1
式中，k为椭圆体的长轴c与短轴a之比值，即k=c/a,(其中 a=b<c)。
对于扁旋转椭圆体，若磁化方向平行于圆盘平面时，其N为
1 k2 k 2 1 1 NC 2 sin 2 3/ 2 2 k k 1 (k 1)
为介质的相对磁导率，则 M ( r 1) H
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定义
r 1
为介质的磁化率，
则可得磁化强度与磁场强度的关系
M H
式中仅
与磁介质性质有关，它反应材料的磁化能力。
没有单位，为一纯数，其值可正可负，决定与材料的
不同磁性类别。
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在磁性材料内部B和H的关系，二者不一定平行，矢量表达式
Wb是磁通量的单位
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磁矩在磁场中所受的力
dB Fx m dx
所以，磁矩是表征磁性物体磁性大小的物理量。磁矩愈大， 磁性愈强，即物体在磁场中所受的力也大。磁矩只与物体本 身有关，与外磁场无关。
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4．磁化强度
(1). 磁化 对于一般磁介质，无外加磁场时，其内部个磁矩的取 向不一，宏观无磁性。但在外磁场作用下，各磁矩有规则 的取向，使磁介质宏观显示磁性，这就叫磁化。 (2). 磁化强度 反映磁介质磁化程度(大小与方向)的物理量。 磁化强度的物理意义是单位体积中的磁矩总和。设体积元 △V内磁矩的矢量和为∑M，则磁化强度M为
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由于不同的原子具有的电子壳层结构不同，因
而表现出不同的磁矩，所以当这些原子组成不同
的物质时也要表现出不同的磁性。 注意：原子的磁性虽然是物质磁性的基础，但 不能完全决定凝聚态物质的磁性，这是因为原子 间的相互作用对磁性往往起着更重要的影响。
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二. 物质的磁性分类
2.磁感应强度和磁导率
材料在磁场强度为H的外加磁场作用下，会在材料内部 产生一定磁通量密度，称为磁感应强度B，也就是说强 度为H的磁场被磁化后，物质内磁场强度的大小。
在同样磁场的情况下，如果放入不同的介质就有不同的
磁感应强度B，但是磁场强度则无变化。
单位为特斯拉（T）或韦伯／米2。
B和H的关系：
B H
一、磁学基本参量
1. 磁场强度 H
1820年，奥斯特发现电流能在周围空间产生磁场，一根通 有直流电I（安培）的无限长直导线，在据导线r米处产生 的磁场强度H
H
I 2r
单位：A/m 或高斯（Gs）
磁场强度H是指外界磁场的大小，是一个矢量。由S极指向 N，一般是由导体中的电流或者永磁体产生的。
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物质按磁化率以及在磁场中的 行为可以分为五类，即抗磁性物质、 顺磁性物质、铁磁性物质、反铁磁 性物质、亚铁磁性物质。 1. 顺磁性 顺磁性物质的磁化率为正值，一般很小，室温下约为10-5 （10-6~10-3）。由于电子自旋没有互相抵消，不论外加磁场是 否存在，原子内部存在永久磁矩。在没有外磁场的作用时，由 于物质中的原子做无规则的热振动，各个磁矩的指向是无序分 布的，没有形成宏观磁化现象。但是在外加磁场的作用下，这 些磁矩沿磁场方向排列，物质显示极弱的磁性，这种现象叫顺 磁性。 2018/10/15 16
l l (l 1)B
当电子处于l＝0，即s态时，角动量与轨道磁矩都为零。
当l不为0时，电子轨道磁矩不是玻尔磁子的整数倍。
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角动量和磁矩在空间都是量子化的，它们在外磁场方向
的分量不连续，只能有一组确定的间断值，这些间断值 取决于磁量子数ml，
( pl ) H ml
确定，角动量pl的绝对值为：
pl l (l 1)
l的可能值为： l
h 0,1,2, , n 1 2
h为普朗克常数
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量子化情况下，对应于角动量的磁矩 为
令
e l l (l 1) 2me eh B 4me
式中 B称为玻尔(Bohr)磁子，作为电子磁矩的单位，它有 确定值为9.27×10-24Am2
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在均匀磁场时，Hd正比于磁化强度M，方向和M 相反，其削弱磁化的作用表达式
Hd NM
N为退磁因子，无量纲，与磁体几何形状有关，所以，缺口 环形磁芯的磁感应强度为
B 0 ( H NM M )
(a)
(b)
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闭合环形磁芯(a)和缺口环形磁芯(b)
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铁磁性物质和顺磁性物质的主要差异在于：即使在 较弱的磁场内，前者也可得到极高的磁化强度，而且 当外磁场移去后，仍可保留极强的磁性。 3. 亚铁磁体
这类磁体有些像铁磁体，但

值没有铁磁体大，通
常的铁氧体，磁铁矿（Fe3O4）属于亚铁磁体。
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4. 反铁磁性
磁化强度M与外磁场方向一致，M为正，而且M严
格地与外磁场H成正比。
顺磁性物质的磁性除了与H有关外，还依赖于温度。其 磁化率与绝对温度T成反比。
C T
式中T为绝对温度(K)；C称为居里常数， 取决于顺磁物质的磁化强度和磁矩大小。
还有一类与温度无关的顺磁体。如锂、钠、钾、铷 等金属
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B 0 ( H M ) 0 H Bi
Bi是磁性材料内的磁偶极矩被H磁化而贡献的； 一般磁性材料的磁化，不仅对磁感应强度B有贡献，而且 可能影响磁场强度H， 闭合环形磁芯，其 B 0 ( H M ) 式中H就等于外加磁场 而缺口环形磁芯，由于缺口处出现表面磁极，就会产生一个 磁化强度方向相反的磁场，称为退磁场，以Hd表示，
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μ为磁导率，反应介质的特性，表示材料在单位强度的外加 磁场作用下，材料内部的磁通量密度。
在真空中
B0 0 H
μ0为真空磁导率μ0＝4π * 10-7 亨利/米（H/m）
磁场强度和磁感应强度都是表示磁场方向和强弱 的物理量。它们之间既有联系（B＝μH）又有区别。由 于磁介质在磁场中的磁化对磁场有影响，在均匀磁介质 的情况下，包括介质因磁化而产生的磁场则用磁感应强 度B表示。单纯电流或运动电荷所引起的磁场则用磁场 强度H表示。
这类磁体的 体。
反铁磁性体的原子磁矩在同一子晶格中，无外磁场的作用时， 磁矩是同向排列的，具有一定的磁矩；在不同的子晶格中磁矩是 反向排列。两个子晶格中自发磁化强度大小相同，方向相反，整 个晶体M＝0。反铁磁性物质大都是非金属化合物，如FeO，NiF2 及各种锰盐。 不论在什么温度下，都不能观察到反铁磁性物质的任何自发 磁化现象，因此其宏观特性是顺磁性的，M与H处于同一方向， 磁化率r为正值。
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1. 电子轨道磁矩
电子绕原子核轨道运动，产生一个非常小的磁场，形成 一个沿旋转轴方向的轨道磁矩。 设r为电子运动轨道的半径，L为电子运动的轨道角动量，ω 为电子绕核运动的角速度
则磁矩为电流与电流回路包围面积的乘积，则电子轨道磁矩
Pe IS e(
e e )r 2 mr 2 L 2 2m 2m
l 0,1,2,, n 1
(l ) H ml B
共n个可能值 共2l＋1个可能值
ml 0,1,2,,l
l l pl
e l 2me
此处γ l为轨道磁力比
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式中，k为扁旋转椭圆体的直径与厚度之比值，即k=c/a， (其中a<b=c)。
从而可以导出旋转椭圆体在极限情形的退磁因子：
球形体(a=b=c)：N=1/3； 细长圆柱体(a=b<<c)：Na=Nb=0, Nc=1/2； 薄圆板(a=b>>c) Na=Nb=0, Nc=1。
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3.磁矩
磁矩是表示磁体本质的一个物理量。任何一个封 闭的电流都具有磁矩m。 方向与环形电流法线的方向一致，其大小为电流 与封闭环形的面积的乘积IΔS
m IS
在均匀磁场中，磁矩受到磁场作用的力矩J
J m B
式中，J为矢量积；B为磁感应强度，其单位
J N m V s Wb [B]= m A m2 m2 m2
Au等金属具有这种性质。在外磁场中，这类磁化了的
介质内部，B小于真空中的B0。构成抗磁性材料的原子 （离子）的磁矩为零，即不存在永久磁矩，而前面所 讨论的铁磁性、反铁磁性、顺磁性等都是源于原子磁 矩而产生的磁性。
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当抗磁性物质放入外磁场中，外磁场使电子轨道改变， 围绕原子核作回旋轨道运动的电子按照楞次定律会产生感 生电流，此感生电流产生与外加磁场方向相反的磁场，这 便是反磁性产生的根源。所以抗磁性来源于原子中电子轨 道状态的变化。抗磁性物质的抗磁性一般很微弱，磁化率 一般约为-10-5，其绝对值很小。符合抗磁性条件的就是 那些填满了电子壳层的原子和离子，因此周期表中前18个 元素主要表现为抗磁性。这些元素构成了无机材料中，几 乎所有阴离子，如O2-，F-，Cl-，S2-，SO42-，CO32-，N3-， OH-等。在这些阴离子中，电子填满壳层，自旋磁矩平衡。
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三. 磁性的起源
材料的宏观磁性来源于原子磁矩
原子磁矩的来源：
1)电子围绕原子核的轨道运动，产生一个非常小的 磁场，形成一个沿旋转轴方向的电子轨道磁矩；
2)每个电子本身自旋运动，产生一个沿自旋轴方向
的电子自旋磁矩； 3）原子核磁矩。 原子核磁矩的值很小，一般可以忽略不计。
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B
eh 9.27 1024 ( J T 1 ) 4me
式中e 电子电量，h 普朗克常量，me 电子质量。
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原子内的电子运动服从量子力学规律，由电子轨道运动产 生的动量矩应由角动量来代替，角动量是量子化的。 当电子运动状态的主量子数为n时，角动量由角量子数l来
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是小的正值，温度低于某温度时，
磁化率同磁场的取向有关；高于这个温度，其行为像顺磁
5.抗磁体 磁化强度M为负值时，固体表现为抗磁性。磁化率
一般约为-10-5，其绝对值很小。
当磁化强度M为负时，固体表现为抗磁性。抗磁性物 质的磁化强度是磁场强度的线性函数。Bi，Cu，Ag，