2017中考数学真题汇编：圆(带答案)0001

2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题11圆、单选题

1、（2017 •金华）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦

A、10cm

B、16cm

C、24cm

D、26cm

2、（2017?宁波）如图，在Rt △KBC中，Z A = 90 ° BC = .以BC的中点O为圆心的圆分别与AC相切于D、E两点，则：三的长为（）

JT

B、

C、

D、AB的

AB、

长为（

3、（2017 •丽水如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（）

B、—

C、

D、

32

4、（2017 •衢州）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是O O的直径，CD , EF是O O的弦, 且AB //CD //EF, AB=10 , CD=6 , EF=8。则图中阴影部分的面积是（）

A、一

B、

C、-- + 4."

D、

、填空题

（2017?杭州）如图，AT 切O O 于点A , AB 是O O 的直径.若/ ABT=40

（2017?绍兴）如图，一块含45。角的直角三角板，它的一个锐角顶点 A 在

O O 上，边AB , AC 分别

与O O 交于点D , E.则/DOE 的度数为

9、 （ 2017 •嘉兴如图，小明自制一块乒乓球拍， 正面是半径为比謬的 .

亏：一，弓形

（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为

C

10、 （ 2017?湖州）如图，已知 Z.4.L 一;「，在射线 上取点 ，以 为圆心的圆与

相 ，则

B=

6、（ 2017?湖州）如图，已知在 上］1中，一-上二_二「.以.p?为直径作半圆 ， 交二'_1

于点一.若 的度数是 度. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB , AC 的夹角为120

,AB 长为30cm ，则

8

、

切；在射线 「1 I 上取点

，以 为圆心， 为半径的圆与 相切；在射线f 八』上取点 ， 以 为圆心， 为半径的圆与 相切； ；在射线 厂.门上取点

，以匚11为圆心， 为半径的圆与 o 目相切•若®6的半径为1,则®Oi 0的半径长是 ________________________

11、（ 2017 •衢州）如图，在直角坐标系中，O A 的圆心A 的坐标为（-1 , 0），半径为1，点P 为直线 r= 一亍x+m 上的动点，过点 P 作O A 的切线，切点为 Q ，则切线长PQ 的最小值是 _________________ 『■

、

0 Xx

三、解答题

切于点，交于点•已知皆

(1) 求厂丄的长；

(2) 求图中阴影部分的面积.

13、( 2017 •台州)如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点(不与B, C重合)，PE是△ABP 的外接圆O O的直径

(1)求证：△ APE是等腰直角三角形；

⑵若O O的直径为2，求「「丨「二的值

14、( 2017 •衢州如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。连结OD ,

作BE丄CD于点E,交半圆O于点F。已知CE=12 , BE=9

(2)求半圆O的半径的长

15、( 2017 •丽水)如图，在Rt△KBC中，/C=Rt /,以BC为直径的O O交AB于点D，切线DE交AC 于点E.

(1)求证：/ A= /ADE ;

⑵若AD=16 , DE=10，求BC的长.

16、( 2017?温州)如图，已知线段AB=2 , MN丄AB于点M，且AM=BM , P是射线MN 上一动点，E, D分别是PA , PB的中点，过点A, M , D的圆与BP的另一交点C (点C在线段BD 上),连结AC ,

(1)当/ APB=28。时，求/和：宀曲的度数；

⑵求证：AC=AB .

(3) 在点P的运动过程中

①当MP=4时，取四边形ACDE 一边的两端点和线段MP上一点Q,若以这三点为顶点的三角形是直角

三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；

②记AP与圆的另一个交点为F,将点F绕点D旋转90 °得到点G,当点G恰好落在MN上时，连结AG , CG , DG , EG,直接写出厶ACG和ADEG的面积之比.

17、（2017?温州）如图，在△KBC 中，AC=BC，/ ACB=90 ° , ◎（圆心O 在△ABC 内部）经过B、C 两点，交AB于点E,过点E作O O的切线交AC于点F.延长CO交AB于点G,作ED //AC交CG于点

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；

⑵若BC=3 , tan ZDEF=2，求BG 的值.

18、（2017?杭州）如图，已知△ABC内接于O O,点C在劣弧AB上（不与点A, B重合），点D为弦BC的中点，DE丄BC, DE与AC的延长线交于点E,射线AO与射线EB交于点F,与O O交于点G,设ZGAB= a,厶CB= B,z EAG+ ZEBA= 丫，

A

（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据:

猜想：B关于a的函数表达式，丫关于a的函数表达式，并给出证明:

⑵若Y =135 ° CD=3 , △ABE的面积ABC的面积的4倍，求O O半径的长.

20、（2017 •金华）本题10分）如图，已知：AB是O O的直径，点C在O O上，CD是O O的切线, 19、（2017?宁波）有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.

（1）如图1，在半对角四边形ABCD中，/ B = - ZD，/C=丄/A，求/B与/C的度数之和;

⑵如图2，锐角△ ABC内接于O O,若边AB上存在一点D，使得BD = BO./OBA的平分线交0A于点E,连结DE并延长交AC于点F,/AFE = 2 ZEAF .

求证：四边形DBCF是半对角四边形;

⑶如图3，在（2）的条件下，过点D作DG丄0B于点H，交BC于点G.当DH = BG时，求A BGH与厶ABC的面积之比.