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齿轮齿条的传动计算
齿轮齿条的传动计算 齿轮与齿条传动特点
齿轮作回转运动，齿条作直线运动，齿条可以看作一个齿数无穷多的齿轮的一部分，这时齿轮的各圆均变为直线，作为齿廓曲线的渐开线也变为直线。
齿条直线的速度v 与齿轮分度圆直径d 、转速n 之间的关系为
v=
(/)60
dn
mm s π
式中 d ——齿轮分度圆直径，mm ； n ——齿轮转速，min r 。
其啮合线12N N 与齿轮的基圆相切1N ，由于齿条的基圆为无穷大，所以啮合线与齿条基圆的切点2N 在无穷远处。
齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装（齿轮与齿条标准安装即为齿轮的分度圆与齿条的分度圆相切），其啮合角'α恒等于齿轮分度圆压力角α，也等于齿条的齿形角；齿轮的节圆也恒与分度圆重合。
只是在非标准安装时，齿条的节线与分度线不再重合。
齿轮与齿条正确啮合条件是基圆齿距相等，齿条的基圆齿距是其两相邻齿廓同侧直线的垂直距离，即cos cos b P P m απα==。
齿轮与齿条的实际啮合线为12B B ，即齿条顶线及齿轮齿顶圆与啮合线12N N 的交点2B 及1B 之间的长度。
齿轮齿条传动的几何尺寸计算
齿轮与齿条传动的尺寸计算见表表齿轮齿条传动的几何尺寸计算
齿条的主要特点：
（1）由于齿条齿廓为直线，所以齿廓上各点具有相同的压力角，且等于齿廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20°。
（2）与齿顶线平行的任一条直线上具有相同的齿距和模数。
（3）与齿顶线平行且齿厚等于齿槽宽的直线称为分度线（中线），它是计算齿条尺寸的基准线。
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齿轮齿条传动计算公式
齿轮齿条传动计算公式
齿轮齿条传动是机械变速箱中常用的传动方式，它可以实现机械拖拉机的传动功率变化，以满足不同转速和功率需求。
齿轮齿条传动的计算公式是求解机械传动系统的一种基本方法。
齿轮齿条传动计算公式一般由四个参数组成：齿轮直径d、齿轮压力角α、齿条节距p和齿条压力角β。
其中，齿轮直径d表示齿轮的外径，齿轮压力角α表示齿轮的压力角，齿条节距p表示齿条的节距，齿条压力角β表示齿条的压力角。
齿轮齿条传动计算公式的基本形式是：
传动比=齿轮直径d×cosα÷(齿条节距p×cosβ)
其中，传动比是指齿轮齿条传动中齿轮转速与齿条转速的比值，也就是传递功率的比值。
为了得到更精确的传动比，还需要考虑一些其他因素，比如：齿轮和齿条的齿数、齿轮和齿条材料的强度和硬度等。
此外，还需要考虑齿轮齿条传动中齿轮和齿条的装配精度，以及齿轮齿条传动系统的摩擦损失、噪声等。
在设计齿轮齿条传动时，除了使用计算公式外，还需要考虑传动特性、动力学分析、摩擦学分析等。
以上内容是关于齿轮齿条传动计
算公式的基本介绍，希望能够帮助大家了解齿轮齿条传动的计算方法。
齿轮齿条的传动计算
齿轮齿条的传动计算
齿轮与齿条传动特点
齿轮作回转运动，齿条作直线运动，齿条可以看作一个齿数无穷多的齿轮的一部分，这时齿轮的各圆均变为直线，作为齿廓曲线的渐开线也变为直线。
齿条直线的速度v 与齿轮分度圆直径d 、转速n 之间的关系为
v=(/)60
dn mm s π
式中 d ——齿轮分度圆直径，mm ； n ——齿轮转速，min r 。
其啮合线12N N 与齿轮的基圆相切1N ，由于齿条的基圆为无穷大，所以啮合线与齿条基圆的切点2N 在无穷远处。
齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装（齿轮与齿条标准安装即为齿轮的分度圆与齿条的分度圆相切），其啮合角'α恒等于齿轮分度圆压力角α，也等于齿条的齿形角；齿轮的节圆也恒与分度圆重合。
只是在非标准安装时，齿条的节线与分度线不再重合。
齿轮与齿条正确啮合条件是基圆齿距相等，齿条的基圆齿距是其两相邻齿廓同侧直线的垂直距离，即cos cos b P P m απα==。
齿轮与齿条的实际啮合线为12B B ，即齿条顶线及齿轮齿顶圆与啮合线12N N 的交点2B 及1B 之间的长
度。
齿轮齿条传动的几何尺寸计算 齿轮与齿条传动的尺寸计算见表 表 齿轮齿条传动的几何尺寸计算
齿条的主要特点：
（1）由于齿条齿廓为直线，所以齿廓上各点具有相同的压力角，且等于齿廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20°。
（2）与齿顶线平行的任一条直线上具有相同的齿距和模数。
（3）与齿顶线平行且齿厚等于齿槽宽的直线称为分度线（中线），它是计算齿条尺寸的基准线。
齿轮齿条传动设计计算
齿轮齿条传动设计计算说明：本程序适用于轴交角为 0 度的变位和非变位直齿、斜齿渐开线圆柱齿轮与齿条传动的设计计算。
公差数值是按照法向模数 1 至 10 毫米，齿条长度 1600 毫米以下，精度等级 3、4、5、6、7、8 级设定的。
可进行几何参数计算和传动质量指标的验算。
引用标准：GB 10096--88 齿条精度， GB 10095--88 渐开线圆柱齿轮精度主要参考书目：《齿轮手册》上、下册，《机床设计手册》 2 上册程序设计：邓时俊 2002.06注意：本程序有“单变量求解”，应从工具--选项--重新计算中设置反复操作，最多迭代次数10000，最大误差0.00001。
直齿齿轮齿数Z1法向模数m n6法向压力角αnαn = 20 度螺旋角βf有效齿宽b26齿顶高系数ha*1齿顶倒棱系数hd*0顶隙系数c*0.25径向变位系数x1说明：在下面输入安装距或齿条分度线至基准面距离，二者只输入其中之一。
C=+fpt，D=0，E=-50f pt （单位：输入方式 2：齿轮齿厚上偏差E ss1跨棒距测量棒（球）直径：注：如不输入圆棒（球）直径实际值，则默认其参考值。
顶宽 >2.4以下是输出数据，请打印：*************************************************************************** 齿轮齿条传动设计计算 编号：产品型号：订货号：10026零件件号：3020130202计算人 ：计算日期：注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。
项目齿轮齿条几何参数：齿数Z21法向模数m n6毫米法向压力角αn20度.分秒螺旋角βf0度.分秒有效齿宽b26毫米齿顶高系数ha*1齿顶倒棱系数hd*0顶隙系数c*0.25全齿高系数x t* 2.25安装距a83.5毫米（齿轮轴线至齿条基准面）径向变位系数x0.5法向变位系数x n0.5分度圆直径d126毫米齿条分度线至基准面距离17.5基圆直径 d b118.401毫米齿条节线至基准面距离20.5顶圆直径 d a144毫米齿条齿顶至基准面距离23.5根圆直径 d f117毫米齿条齿根至基准面距离10齿顶高h a9毫米6齿根高h f 4.5毫米7.5全齿高h t13.5毫米13.5弧齿厚S t11.609毫米7.241测量尺寸：公法线长度W k65.812毫米卡跨齿数k4W k 是否可以测量可以测量固定弦齿厚Sc n10.251毫米固定弦齿高Hc n7.135毫米法向弦齿厚S n11.592毫米9.425法向弦齿高H n9.267毫米6圆棒（球）直径dp毫米8圆棒（球）跨距M毫米圆棒或球至基准面距离20.248测量圆直径 d M毫米齿条测点至基准面距离14.88渐开线展开长度：渐开线起始展开长Lf30.319毫米渐开线终止展开长La40.979毫米起始点(齿根)θf29.2036度.分秒终止点(齿顶)θa39.3938度.分秒中凸点范围θmin32.4657度.分秒θmax36.1317度.分秒传动质量指标算：重合度ε总 2.087根切不根切齿顶变尖齿顶未变尖齿顶未变尖公差值：（按 GB10095—88 渐开线圆柱齿轮 精度，GB10096—88 齿条精度）精度等级Ⅰ:8Ⅱ:7Ⅲ:7齿厚极限偏差代码上偏差下偏差齿厚上偏差Ess-0.1毫米-0.15齿厚下偏差Esi-0.2毫米-0.25齿厚公差Ts0.1毫米0.1最小法向侧隙jn min0.25毫米最大法向侧隙jn max0.45毫米公法线平均长度上下偏差及公差：GB 10095—88Ews-0.111毫米Ewi-0.17毫米Ew0.059毫米圆棒（球）跨距上下偏差及公差：GB 10095—88Ems-0.22毫米-0.206Emi-0.336毫米-0.343Em0.116毫米0切向综合公差F'i0.106毫米0.184一齿切向综合公差f'i0.022毫米0.063齿距累积公差F P0.09毫米0.15齿距极限偏差±f pt0.02毫米0.028基节极限偏差±f pb0.018毫米齿形 公差 f f0.016毫米0.034齿向 公差Fβ0.011毫米齿面接触斑点按高度45%按长度60%X方向轴线平行度公差 f x0.011毫米Y方向轴线平行度公差 f y0.0055毫米安装距极限偏差±f a0.027毫米齿坯公差：孔径尺寸公差IT7GB 1800—79孔径形状公差IT6GB 1800—79顶圆尺寸公差（用作基准）IT8GB 1800—79（不用作基准）IT11， 但不大于0.6毫米图样标注: 齿轮18-7-7-0.1GB 10096—88-0.2齿轮28-7-7-0.15GB 10096—88-0.25注：齿厚上、下偏差两边加括号打印终止*******************************************************************************************编号：的设计计算。
(完整版)齿轮齿条传动设计计算.docx
1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。
2）速度不高，故选用 7 级精度（ GB10095-88）。
3）材料选择。
由表10-1 选择小齿轮材料为 40Cr(调质 )，硬度为 280HBS ，齿条材料为 45 钢（调质）硬度为 240HBS 。
4）选小齿轮齿数 Z 1 =24，大齿轮齿数 Z 2 = ∞。
2. 按齿面接触强度设计由设计计算公式进行计算，即3K t T 1 u + 1 Z Ed 1t ≥ 2.32√ ?( )2φdu[ σ ]H(1) 确定公式内的各计算数值1）试选载荷系数 K t =1.3。
2）计算小齿轮传递的转矩。
（预设齿轮模数 m=8mm,直径 d=160mm ）T 1 = 95.5 ×105 P 1=95.5 ×105 ×0.2424n 17.96= 2.908 ×105 N ?mm3) 由表 10-7 选齿宽系数 φ =0.5。
d14）由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 Z E = 189.8MPa 2 。
5）由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σ= 600MPa;齿Hlim1 条的接触疲劳强度极限 σ= 550MPa 。
Hlim26）由式 10-13 计算应力循环次数。
N 1 = 60n 1 jL h= 60 × ( 2× 0.08× 200 × ) = × 4 7.96 ×1 × 4 6.113 107)由图 10-19 取接触疲劳寿命系数 K HN1 = 1.7。
8）计算接触疲劳许用应力。
取失效概率为 1%，安全系数 S=1，由式（ 10-12）得[ σH ] 1 =K HN1 σHlim1×600MPa = 1020MPa= 1.7S(2) 计算1）试算小齿轮分度圆直径 d ,代入 [σ ] 。
齿轮齿条传动计算
齿轮齿条传动设计计算 编号：产品型号：订货号：10026零件件号：3020130202计算人 ：计算日期：注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。
项目齿轮齿条几何参数：齿数Z40法向模数m n4毫米法向压力角αn20度.分秒螺旋角βf0度.分秒有效齿宽b20毫米齿顶高系数ha*1齿顶倒棱系数hd*0顶隙系数c*0.25全齿高系数x t* 2.25安装距a115毫米（齿轮轴线至齿条基准面）径向变位系数x0法向变位系数x n0分度圆直径d160毫米齿条分度线至基准面距离35毫米基圆直径 d b150.351毫米齿条节线至基准面距离35毫米顶圆直径 d a168毫米齿条齿顶至基准面距离39毫米根圆直径 d f150毫米齿条齿根至基准面距离30毫米齿顶高h a4毫米4毫米齿根高h f5毫米5毫米全齿高h t9毫米9毫米弧齿厚S t 6.283毫米 6.283毫米测量尺寸：公法线长度W k55.379毫米卡跨齿数k5W k 是否可以测量可以测量固定弦齿厚Sc n 5.548毫米固定弦齿高Hc n 2.99毫米法向弦齿厚S n 6.282毫米 6.283毫米法向弦齿高H n 4.062毫米4毫米圆棒（球）直径dp毫米8毫米圆棒（球）跨距M毫米圆棒或球至基准面距离42.064毫米测量圆直径 d M毫米齿条测点至基准面距离36.7毫米渐开线展开长度：渐开线起始展开长Lf27.362毫米渐开线终止展开长La37.479毫米起始点(齿根)θf20.5115度.分秒终止点(齿顶)θa28.3353度.分秒中凸点范围θmin23.2528度.分秒θmax25.5941度.分秒传动质量指标算：重合度ε总 1.847根切不根切齿顶变尖齿顶未变尖齿顶未变尖公差值：（按 GB10095—88 渐开线圆柱齿轮 精度，GB10096—88 齿条精度）精度等级Ⅰ:8Ⅱ:6Ⅲ:6齿厚极限偏差代码上偏差H F下偏差K G 齿厚上偏差Ess-0.112毫米-0.112毫米齿厚下偏差Esi-0.168毫米-0.168毫米齿厚公差Ts0.056毫米0.056毫米最小法向侧隙jn min0.224毫米最大法向侧隙jn max0.336毫米公法线平均长度上下偏差及公差：GB 10095—88Ews-0.123毫米Ewi-0.14毫米Ew0.017毫米圆棒（球）跨距上下偏差及公差：GB 10095—88Ems-0.244毫米-0.154毫米Emi-0.278毫米-0.231毫米Em0.034毫米0毫米切向综合公差F'i0.1毫米#VALUE!毫米一齿切向综合公差f'i0.014毫米0.063毫米齿距累积公差F P0.09毫米#VALUE!毫米齿距极限偏差±f pt0.014毫米0.028毫米基节极限偏差±f pb0.013毫米齿形 公差 f f0.01毫米0.034毫米齿向 公差Fβ0.009毫米齿面接触斑点按高度50%按长度70%X方向轴线平行度公差 f x0.009毫米Y方向轴线平行度公差 f y0.0045毫米安装距极限偏差±f a0.0175毫米齿坯公差：孔径尺寸公差IT6GB 1800—79孔径形状公差IT5GB 1800—79顶圆尺寸公差（用作基准）IT8GB 1800—79（不用作基准）IT11， 但不大于0.4毫米图样标注: 齿轮18-6-6H K GB 10096—88齿轮28-6-6F G GB 10096—88。
齿轮齿条的传动计算(精选.)
齿轮齿条的传动计算 齿轮与齿条传动特点齿轮作回转运动，齿条作直线运动，齿条可以看作一个齿数无穷多的齿轮的一部分，这时齿轮的各圆均变为直线，作为齿廓曲线的渐开线也变为直线。
齿条直线的速度v 与齿轮分度圆直径d 、转速n 之间的关系为v=(/)60dn mm s π式中 d ——齿轮分度圆直径，mm ； n ——齿轮转速，min r 。
其啮合线12N N 与齿轮的基圆相切1N ，由于齿条的基圆为无穷大，所以啮合线与齿条基圆的切点2N 在无穷远处。
齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装（齿轮与齿条标准安装即为齿轮的分度圆与齿条的分度圆相切），其啮合角'α恒等于齿轮分度圆压力角α，也等于齿条的齿形角；齿轮的节圆也恒与分度圆重合。
只是在非标准安装时，齿条的节线与分度线不再重合。
齿轮与齿条正确啮合条件是基圆齿距相等，齿条的基圆齿距是其两相邻齿廓同侧直线的垂直距离，即cos cos b P P m απα==。
齿轮与齿条的实际啮合线为12B B ，即齿条顶线及齿轮齿顶圆与啮合线12N N 的交点2B 及1B 之间的长度。
齿轮齿条传动的几何尺寸计算 齿轮与齿条传动的尺寸计算见表 项目名称 计算公式及代号转90︒齿轮齿条数值转180︒齿轮齿条数值 齿轮齿数 1z 48 32 模数m2mm2mm齿条的主要特点：（1）由于齿条齿廓为直线，所以齿廓上各点具有相同的压力角，且等于齿廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20°。
（2）与齿顶线平行的任一条直线上具有相同的齿距和模数。
（3）与齿顶线平行且齿厚等于齿槽宽的直线称为分度线（中线），它是计算齿条尺寸的基准线。
齿轮的模数为1,齿数为11则，分度圆直径 d=m*z=11mm 周长：34.54mm 齿条的速度：20*34.54*0.001/60=0.69m/s扭矩45kgf.cm转换单位为 45*9.8*0.01=4.41Nm齿条推力4.41/（11*0.001）=400.9N齿条受到的力=T/r（齿轮半径）不知道是否对?最新文件仅供参考已改成word文本。
齿轮齿条传动设计计算
程序设计： 邓 时俊 2002.06
10026 ② 30202
1.5
22
0
齿条节线至基准面距离
齿条长度
L2
第Ⅰ公差组精度等级
第Ⅱ公差组精度等级
第Ⅲ公差组精度等级
输入方式 1：
23.5 毫米 1000 毫米
8 7 7
齿轮齿厚上偏差代码
齿轮齿厚下偏差代码
齿条齿厚上偏差代码
齿条齿厚下偏差代码
最法向侧隙
说明：齿条节线 是与齿轮分度圆 相切的线
注：齿厚极限偏 差共14 种，越往 后间隙越大： C=+fpt，D=0， E=-2fpt，F=4fpt，
G，H，J， K，L，M，N， P，R=-40fpt， S=-50fpt （单 位：微米）
注：如果侧隙不 合适，可重新选 择齿厚极限偏差 种类。
dp20 dp2
齿 面 接 触 斑 点 按高度
按长度
X方向轴线平行度公差 f x
Y方向轴线平行度公差 f y 安装距极限偏差 ±fa 齿坯公差：
孔径尺寸公差
顶圆孔尺径寸形公状差公（差用作基
准）
（不用
作基准）
图样标注: 齿轮1
8
0.05 毫米 0.014 毫米 0.013 毫米 0.011 毫米
GB
IT7
1G8B00
IT6
1G8B00
IT11I，T8但不大 1800 于 0.15
-7
-7
齿轮2
8
-7
-7
打印终止 ***********************
0.011 毫米 45% 60% 0.011 毫米 0.0055 毫米 0.0195 毫米
毫米
-0.1 -0.2 -0.15 注：-0齿.2厚5 上 、下偏差两
齿轮齿条传动计算
齿轮齿条传动设计计算 编号：产品型号：订货号：10026零件件号：3020130202计算人 ：计算日期：注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。
项目齿轮齿条几何参数：齿数Z21法向模数m n 4.25毫米法向压力角αn20度.分秒螺旋角βf16度.分秒有效齿宽b50毫米齿顶高系数ha*1齿顶倒棱系数hd*0顶隙系数c*0.25全齿高系数x t* 2.25安装距a88.634毫米（齿轮轴线至齿条基准面）径向变位系数x0.5法向变位系数x n0.52015分度圆直径d92.847毫米齿条分度线至基准面距离40毫米基圆直径 d b86.831毫米齿条节线至基准面距离42.211毫米顶圆直径 d a105.768毫米齿条齿顶至基准面距离44.25毫米根圆直径 d f86.643毫米齿条齿根至基准面距离34.688毫米齿顶高h a 6.461毫米 4.25毫米齿根高h f 3.102毫米 5.313毫米全齿高h t9.563毫米9.563毫米弧齿厚S t8.619毫米 5.271毫米测量尺寸：公法线长度W k46.824毫米卡跨齿数k4W k 是否可以测量可以测量固定弦齿厚Sc n7.316毫米固定弦齿高Hc n 5.129毫米法向弦齿厚S n8.276毫米 6.676毫米法向弦齿高H n 6.631毫米 4.25毫米圆棒（球）直径dp8毫米8毫米圆棒（球）跨距M108.251毫米圆棒或球至基准面距离46.524毫米测量圆直径 d M96.87毫米齿条测点至基准面距离41.16毫米渐开线展开长度：渐开线起始展开长Lf10.196毫米渐开线终止展开长La30.196毫米起始点(齿根)θf13.2721度.分秒终止点(齿顶)θa39.5102度.分秒中凸点范围θmin22.1514度.分秒θmax31.0308度.分秒传动质量指标算：重合度ε总 3.052根切不根切齿顶变尖齿顶未变尖齿顶未变尖公差值：（按 GB10095—88 渐开线圆柱齿轮 精度，GB10096—88 齿条精度）精度等级Ⅰ:8Ⅱ:7Ⅲ:7齿厚极限偏差代码上偏差下偏差齿厚上偏差Ess-0.1毫米-0.15毫米齿厚下偏差Esi-0.2毫米-0.25毫米齿厚公差Ts0.1毫米0.1毫米最小法向侧隙jn min0.25毫米最大法向侧隙jn max0.45毫米公法线平均长度上下偏差及公差：GB 10095—88Ews-0.106毫米Ewi-0.176毫米Ew0.07毫米圆棒（球）跨距上下偏差及公差：GB 10095—88Ems-0.217毫米-0.206毫米Emi-0.361毫米-0.343毫米Em0.144毫米0毫米切向综合公差F'i0.077毫米0.139毫米一齿切向综合公差f'i0.019毫米0.063毫米齿距累积公差F P0.063毫米0.105毫米齿距极限偏差±f pt0.018毫米0.028毫米基节极限偏差±f pb0.016毫米齿形 公差 f f0.014毫米0.034毫米齿向 公差Fβ0.016毫米齿面接触斑点按高度45%按长度60%X方向轴线平行度公差 f x0.016毫米Y方向轴线平行度公差 f y0.008毫米安装距极限偏差±f a0.027毫米齿坯公差：孔径尺寸公差IT7GB 1800—79孔径形状公差IT6GB 1800—79顶圆尺寸公差（用作基准）IT8GB 1800—79（不用作基准）IT11， 但不大于0.425毫米图样标注: 齿轮18-7-7-0.1GB 10096—88-0.2齿轮28-7-7-0.15GB 10096—88-0.25注：齿厚上、下偏差两边加括号。
齿轮齿条传动设计计算
1.选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。
2）速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。
3）材料选择。
由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS，齿条材料为45钢（调质）硬度为240HBS。
4）选小齿轮齿数=24，大齿轮齿数。
2.按齿面接触强度设计由设计计算公式进行计算，即(1)确定公式内的各计算数值1）试选载荷系数=1.3。
2）计算小齿轮传递的转矩。
（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm）3) 由表10-7选齿宽系数。
4）由表10-6查得材料的弹性影响系数。
5）由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限;齿条的接触疲劳强度极限。
6）由式10-13计算应力循环次数。
7)由图10-19取接触疲劳寿命系数。
8）计算接触疲劳许用应力。
取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得(2)计算1）试算小齿轮分度圆直径,代入。
2）计算圆周速度v。
3)计算齿宽b。
4)计算齿宽与齿高之比。
模数齿高5）计算载荷系数。
根据,7级精度，由图10-8查得动载荷系数;直齿轮，;由表10-2查得使用系数;由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮为悬臂布置时。
由，查图10-13得；故载荷系数6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得7)计算模数m。
3.按齿根弯曲强度设计由式（10-5）得弯曲强度设计公式为（1）确定公式内各计算数值1）由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限;齿条的弯曲强度极限；2）由图10-18取弯曲疲劳寿命系数，;3）计算弯曲疲劳许用应力。
取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由式（10-12）得4)计算载荷系数K。
5)查取齿形系数。
由表10-5查得,。
6）查取应力校正系数。
由表10-5查得，。
7）计算齿轮齿条的并加以比较。
齿条的数值大。
（2）设计计算由于齿轮模数m的大小主要决定弯曲强度，而齿面接触疲劳强度主要取决于齿轮直径。
齿轮齿条传动力计算公式
齿轮齿条传动力计算公式
齿轮齿条传动力计算公式是机械设计中重要的一部分，它用于计算齿轮齿条传动系统的传动力。
在这种传动系统中，齿轮和齿条之间的接触产生摩擦力和动力。
了解和计算传动力对于确保传动系统的正常运行至关重要。
齿轮齿条传动力计算公式基于牛顿第二定律，即力等于质量乘以加速度。
齿轮齿条传动系统中的传动力可以通过以下公式计算：
F = m × a
其中，F表示传动力，m表示质量，a表示加速度。
在齿轮齿条传动系统中，质量m可以通过齿轮和齿条的重量来计算。
齿轮和齿条的重量可以通过密度乘以体积来计算，即：
m = ρ × V
其中，ρ表示密度，V表示体积。
加速度a可以通过齿轮齿条传动系统的运动学参数来计算。
这些参数包括齿轮的转速、齿轮的模数、齿轮和齿条的啮合角等。
通过计算公式，我们可以得到齿轮齿条传动系统的传动力。
这个传动力对于设计和优化传动系统至关重要，它可以帮助我们确定适当的齿轮和齿条尺寸，以及传动系统的工作参数。
通过对齿轮齿条传动力计算公式的研究和应用，我们可以更好地理解和掌握齿轮齿条传动系统的工作原理和性能。
这对于提高传动系统的效率和可靠性非常重要，也有助于减少能源消耗和机械故障。
齿轮齿条传动力计算公式是机械设计中不可或缺的一部分，它可以帮助我们计算传动系统的传动力，优化传动系统的工作参数，提高传动系统的效率和可靠性。
通过深入研究和应用这个公式，我们可以更好地理解和掌握齿轮齿条传动系统的工作原理，并为实际工程设计提供重要的参考依据。
齿轮齿条的传动计算
齿轮齿条的传动计算
齿轮与齿条传动特点
齿轮作回转运动，齿条作直线运动，齿条可以看作一个齿数无穷多的齿轮的一部分，这时齿轮的各圆均变为直线，作为齿廓曲线的渐开线也变为直线。
齿条直线的速度v 与齿轮分度圆直径d 、转速n 之间的关系为
v=(/)60
dn mm s π
式中 d ——齿轮分度圆直径，mm ； n ——齿轮转速，min r 。
其啮合线12N N 与齿轮的基圆相切1N ，由于齿条的基圆为无穷大，所以啮合线与齿条基圆的切点2N 在无穷远处。
齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装（齿轮与齿条标准安装即为齿轮的分度圆与齿条的分度圆相切），其啮合角'α恒等于齿轮分度圆压力角α，也等于齿条的齿形角；齿轮的节圆也恒与分度圆重合。
只是在非标准安装时，齿条的节线与分度线不再重合。
齿轮与齿条正确啮合条件是基圆齿距相等，齿条的基圆齿距是其两相邻齿廓同侧直线的垂直距离，即cos cos b P P m απα==。
齿轮与齿条的实际啮合线为12B B ，即齿条顶线及齿轮齿顶圆与啮合线12N N 的交点2B 及1B 之间的长
度。
齿轮齿条传动的几何尺寸计算 齿轮与齿条传动的尺寸计算见表 表 齿轮齿条传动的几何尺寸计算
齿条的主要特点：
（1）由于齿条齿廓为直线，所以齿廓上各点具有相同的压力角，且等于齿廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20°。
（2）与齿顶线平行的任一条直线上具有相同的齿距和模数。
（3）与齿顶线平行且齿厚等于齿槽宽的直线称为分度线（中线），它是计算齿条尺寸的基准线。
齿轮齿条的传动计算
齿轮齿条的传动计算
齿轮与齿条传动特点
齿轮作回转运动，齿条作直线运动，齿条可以看作一个齿数无穷多的齿轮的一部分，这时齿轮的各圆均变为直线，作为齿廓曲线的渐开线也变为直线。
齿条直线的速度v 与齿轮分度圆直径d 、转速n 之间的关系为 式中 d ——齿轮分度圆直径，mm ； n ——齿轮转速，min r 。
其啮合线12N N 与齿轮的基圆相切1N ，由于齿条的基圆为无穷大，所以啮合线与齿条基圆的切点2N 在无穷远处。
齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装（齿轮与齿条标准安装即为齿轮的分度圆与齿条的分度圆相切），其啮合角'α恒等于齿轮分度圆压力角α，也等于齿条的齿形角；齿轮的节圆也恒与分度圆重合。
只是在非标准安装时，齿条的节线与分度线不再重合。
齿轮与齿条正确啮合条件是基圆齿距相等，齿条的基圆齿距是其两相邻齿廓同侧直线的垂直距离，即cos cos b P P m απα==。
齿轮与齿条的实际啮合线为12B B ，即齿条顶线及齿轮齿顶圆与啮合线12N N 的交点2B 及
1B 之间的长度。
齿轮齿条传动的几何尺寸计算 齿轮与齿条传动的尺寸计算见表
齿条的主要特点：
（1）由于齿条齿廓为直线，所以齿廓上各点具有相同的压力角，且等于齿廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20°。
（2）与齿顶线平行的任一条直线上具有相同的齿距和模数。
（3）与齿顶线平行且齿厚等于齿槽宽的直线称为分度线（中线），它是计算齿条尺寸的基准线。
齿轮齿条的传动计算
齿轮齿条的传动计算齿轮齿条的传动计算齿轮与齿条传动特点齿轮作回转运动，齿条作直线运动，齿条可以看作一个齿数无穷多的齿轮的一部分，这时齿轮的各圆均变为直线，作为齿廓曲线的渐开线也变为直线。
齿条直线的速度v 与齿轮分度圆直径d 、转速n 之间的关系为v=(/)60dn mm s π式中 d ——齿轮分度圆直径，mm ； n ——齿轮转速，min r 。
其啮合线12N N 与齿轮的基圆相切1N ，由于齿条的基圆为无穷大，所以啮合线与齿条基圆的切点2N 在无穷远处。
齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装（齿轮与齿条标准安装即为齿轮的分度圆与齿条的分度圆相切），其啮合角'α恒等于齿轮分度圆压力角α，也等于齿条的齿形角；齿轮的节圆也恒与分度圆重合。
只是在非标准安装时，齿条的节线与分度线不再重合。
齿轮与齿条正确啮合条件是基圆齿距相等，齿条的基圆齿距是其两相邻齿廓同侧直线的垂直距离，即cos cos b P P m απα==。
齿轮与齿条的实际啮合线为12B B ，即齿条顶线及齿轮齿顶圆与啮合线12N N 的交点2B 及1B 之间的长度。
齿轮齿条传动的几何尺寸计算齿轮与齿条传动的尺寸计算见表项目名称计算公式及代号转90?齿轮齿条数值转180?齿轮齿条数值齿轮齿数 1z 48 32 模数m2mm2mm齿条的主要特点：（1）由于齿条齿廓为直线，所以齿廓上各点具有相同的压力角，且等于齿廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20°。
（2）与齿顶线平行的任一条直线上具有相同的齿距和模数。
（3）与齿顶线平行且齿厚等于齿槽宽的直线称为分度线（中线），它是计算齿条尺寸的基准线。
齿轮的模数为1,齿数为11则，分度圆直径 d=m*z=11mm 周长：34.54mm 齿条的速度：20*34.54*0.001/60=0.69m/s扭矩45kgf.cm转换单位为 45*9.8*0.01=4.41Nm齿条推力4.41/（11*0.001）=400.9N齿条受到的力=T/r（齿轮半径）不知道是否对?。
齿轮齿条的传动计算
齿轮齿条的传动计算(总3页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除齿轮齿条的传动计算齿轮与齿条传动特点齿轮作回转运动，齿条作直线运动，齿条可以看作一个齿数无穷多的齿轮的一部分，这时齿轮的各圆均变为直线，作为齿廓曲线的渐开线也变为直线。
齿条直线的速度v 与齿轮分度圆直径d 、转速n 之间的关系为v=(/)60dn mm s π式中 d ——齿轮分度圆直径，mm ； n ——齿轮转速，min r 。
其啮合线12N N 与齿轮的基圆相切1N ，由于齿条的基圆为无穷大，所以啮合线与齿条基圆的切点2N 在无穷远处。
齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装（齿轮与齿条标准安装即为齿轮的分度圆与齿条的分度圆相切），其啮合角'α恒等于齿轮分度圆压力角α，也等于齿条的齿形角；齿轮的节圆也恒与分度圆重合。
只是在非标准安装时，齿条的节线与分度线不再重合。
齿轮与齿条正确啮合条件是基圆齿距相等，齿条的基圆齿距是其两相邻齿廓同侧直线的垂直距离，即cos cos b P P m απα==。
齿轮与齿条的实际啮合线为12B B ，即齿条顶线及齿轮齿顶圆与啮合线12N N 的交点2B 及1B 之间的长度。
齿轮齿条传动的几何尺寸计算齿轮与齿条传动的尺寸计算见表齿条的主要特点：（1）由于齿条齿廓为直线，所以齿廓上各点具有相同的压力角，且等于齿廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20°。
（2）与齿顶线平行的任一条直线上具有相同的齿距和模数。
（3）与齿顶线平行且齿厚等于齿槽宽的直线称为分度线（中线），它是计算齿条尺寸的基准线。
齿轮齿条传动设计计算
1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。
2）速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。
3）材料选择。
由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS ，齿条材料为45钢（调质）硬度为240HBS 。
4）选小齿轮齿数Z 1=24，大齿轮齿数Z 2=∞。
2. 按齿面接触强度设计由设计计算公式进行计算，即d 1t≥2.32√K t T 1φd ?u +1u (Z E [σH ])23(1)确定公式内的各计算数值1）试选载荷系数K t =。
2）计算小齿轮传递的转矩。
（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm ）T 1=95.5×105P 1n 1=95.5×105×0.24247.96=2.908×105N ?mm 3) 由表10-7选齿宽系数φd =0.5。
4）由表10-6查得材料的弹性影响系数Z E =189.8MPa 12。
5）由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa ;齿条的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa。
6）由式10-13计算应力循环次数。
N 1=60n 1jL h =60×7.96×1×(2×0.08×200×4)=6.113×1047)由图10-19取接触疲劳寿命系数K HN1=1.7。
8）计算接触疲劳许用应力。
取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得[σH ]1=K HN1σHlim1S =1.7×600MPa =1020MPa (2)计算1）试算小齿轮分度圆直径d t1,代入[σH ]1。
d 1t ≥2.32√K t T 1φd ?u +1u (Z E [σH ])23=2.32√1.3×2.908×1050.5?∞+1∞ (189.81020)23=68.89mm2）计算圆周速度v 。
齿轮齿条设计计算
齿轮齿条设计计算齿轮齿条传动设计计算本程序适用于轴交角为 0 度的变位和非变位直齿、斜齿渐开线圆柱齿轮与齿条传动的设计计算。
公差数值是按照法向模数 1 至 10 毫米，齿条长度 1600 毫米以下，精度等级 3、4、5、6、7、8 级设定的。
可进行几何参数计算和传动质量指标的验算。
引用标准：GB 10096--88 齿条精度， GB 10095--88 渐开线圆柱齿轮精度主要参考书目：《齿轮手册》上、下册，《机床设计手册》2 上册程序设计：邓时俊 2002.06注意：本程序有“单变量求解”，应从工具--选项--重新计算中设置反复操作，最多迭代次数10000，最大误差0.00001。
直齿齿轮齿数Z1法向模数m n2法向压力角αnαn = 20 度螺旋角βf有效齿宽b20齿顶高系数ha*1齿顶倒棱系数hd*0顶隙系数c*0.25径向变位系数x1说明：在下面输入安装距或齿条分度线至基准面距离，二者只输入其中之一。
C=+fpt，D=0，E=-50f pt （单位：输入方式 2：齿轮齿厚上偏差E ss1跨棒距测量棒（球）直径：注：如不输入圆棒（球）直径实际值，则默认其参考值。
顶宽 >0.8以下是输出数据，请打印：******************************************************************* ******** 齿轮齿条传动设计计算编号：产品型号：订货号：10026 零件件号：3020130202计算人：计算日期：注：“度.分秒”标注示例—56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。
项目齿轮齿条几何参数：齿数Z20法向模数m n2毫米法向压力角αn20度.分秒螺旋角βf0度.分秒有效齿宽b20毫米齿顶高系数ha*1齿顶倒棱系数hd*0顶隙系数c*0.25全齿高系数x t* 2.25安装距a37.5毫米（齿轮轴线至齿条基准面）径向变位系数x0 法向变位系数x n0分度圆直径d40毫米齿条分度线至基准面距离17.5基圆直径 d b37.588毫米齿条节线至基准面距离17.5顶圆直径 d a44毫米齿条齿顶至基准面距离19.5根圆直径 d f35毫米齿条齿根至基准面距离15齿顶高h a2毫米2齿根高h f 2.5毫米 2.5全齿高h t 4.5毫米 4.5弧齿厚S t 3.142毫米 3.142测量尺寸：公法线长度W k15.321毫米卡跨齿数k3W k 是否可以测量可以测量固定弦齿厚Sc n 2.774毫米固定弦齿高Hc n 1.495毫米法向弦齿厚S n 3.138毫米 3.142法向弦齿高H n 2.062毫米2圆棒（球）直径dp毫米8圆棒（球）跨距M毫米圆棒或球至基准面距离28.879测量圆直径 d M毫米齿条测点至基准面距离23.51渐开线展开长度：渐开线起始展开长Lf 6.84毫米渐开线终止展开长La11.436毫米起始点(齿根)θf20.511度.分秒终止点(齿顶)θa34.5156度.分秒中凸点范围θmin25.3125度.分秒θmax30.114度.分秒传动质量指标算：重合度ε总 1.769根切不根切齿顶变尖齿顶未变尖齿顶未变尖公差值：（按 GB10095—88 渐开线圆柱齿轮精度，GB10096—88 齿条精度）精度等级Ⅰ:8Ⅱ:7Ⅲ:7齿厚极限偏差代码上偏差下偏差齿厚上偏差Ess-0.1毫米-0.15齿厚下偏差Esi-0.2毫米-0.25齿厚公差Ts0.1毫米0.1最小法向侧隙jn min0.25毫米最大法向侧隙jn max0.45毫米公法线平均长度上下偏差及公差：GB 10095—88Ews-0.105毫米Ewi-0.177毫米Ew0.072毫米圆棒（球）跨距上下偏差及公差：GB 10095—88Ems-0.208毫米-0.206Emi-0.35毫米-0.343Em0.142毫米0切向综合公差F'i0.061毫米0.215 一齿切向综合公差f'i0.015毫米0.045齿距累积公差F P0.05毫米0.19齿距极限偏差±f pt0.014毫米0.02基节极限偏差±f pb0.013毫米齿形公差 f f0.011毫米0.025齿向公差Fβ0.011毫米齿面接触斑点按高度45%按长度60%X方向轴线平行度公差 f x0.011毫米Y方向轴线平行度公差 f y0.0055毫米安装距极限偏差±f a0.0195毫米齿坯公差：孔径尺寸公差IT7GB 1800—79孔径形状公差IT6GB 1800—79顶圆尺寸公差（用作基准）IT8GB 1800—79 （不用作基准）IT11，但不大于0.2毫米图样标注: 齿轮18-7-7-0.1GB 10096—88-0.2齿轮28-7-7-0.15GB 10096—88注：齿厚上、下偏差两边加括号打印终止******************************************************************* ************************编号：动的设计计算。
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1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数
1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。
2）速度不高，故选用 7 级精度（ GB10095-88）。
3）材料选择。
由表
10-1 选择小齿轮材料为 40Cr(调质 )，硬度为 280HBS ，齿条
材料为 45 钢（调质）硬度为 240HBS 。
4）选小齿轮齿数 Z 1 =24，大齿轮齿数 Z 2 = ∞。
2. 按齿面接触强度设计
由设计计算公式进行计算，即
3
K t T 1 u + 1 Z E
d 1t ≥ 2.32
√ ?( )
2
φd
u
[ σ ]
H
(1) 确定公式内的各计算数值
1）试选载荷系数 K t =1.3。
2）计算小齿轮传递的转矩。
（预设齿轮模数 m=8mm,直径 d=160mm ）
T 1 = 95.5 ×105 P 1
=
95.5 ×105 ×0.2424
n 1
7.96
= 2.908 ×105 N ?mm
3) 由表 10-7 选齿宽系数 φ =
0.5。
d
1
4）由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 Z E = 189.8MPa 2 。
5）由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限
σ
= 600MPa;齿
Hlim1 条的接触疲劳强度极限 σ
= 550MPa 。
Hlim2
6）由式 10-13 计算应力循环次数。
N 1 = 60n 1 jL h
= 60 × ( 2× 0.08× 200 × ) = × 4 7.96 ×1 × 4 6.113 10
7)由图 10-19 取接触疲劳寿命系数 K HN1 = 1.7。
8）计算接触疲劳许用应力。
取失效概率为 1%，安全系数 S=1，由式（ 10-12）得
[ σH ] 1 =
K HN1 σHlim1
×600MPa = 1020MPa
= 1.7
S
(2) 计算
1）试算小齿轮分度圆直径 d ,代入 [σ ] 。
t1
H 1
3K T u + 1(Z) 231.3 ×2.908 ×105∞ + 1189.8
d1t≥2.32√ t 1?E= 2.32 √?() 2
φ
u[ σ]0.5∞1020
d H
= 68.89mm
2）计算圆周速度 v。
πd1t n1π×68.89 ×7.96
v === 0.029 m?s
60×100060 ×1000
3)计算齿宽 b。
b = φd ?d1t = 0.5 ×68.89 = 34.445mm
b
4)计算齿宽与齿高之比h。
模数
d
1t68.89
= 2.87
m t ==
z124
齿高
h = 2.25m t = 2.25 ×2.87 = 6.46mm
b34.445
== 5.33
h 6.46
5）计算载荷系数。
根据 v = 0.029m/s ,7 级精度，由图10-8 查得动载荷系数 K V = 1;
直齿轮， K αα
= 1;
H
= K F
由表 10-2 查得使用系数 K A = 1.5;
由表 10-4 用插值法查得 7 级精度、小齿轮为悬臂布置时K Hβ = 1.250。
b
由h = 5.33，K Hβ = 1.250 查图 10-13 得 K Fβ = 1.185 ；故载荷系数
K = K A K V K HαK Hβ = 1.5 ×1 ×1 ×1.250 = 1.875
6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得
d13K3 1.875
= d1t√= 68.89 ×√= 77.84mm
K t 1.3
7)计算模数 m。
d177.84
m =
z1=24= 3.24mm
3.按齿根弯曲强度设计
由式（ 10-5）得弯曲强度设计公式为
3
2KT 1 Y Fa Y Sa
m ≥ √φd z 1
2 ( [σF ] )
（ 1） 确定公式内各计算数值
1）由图 10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 σFE1 = 500MPa;齿条的弯曲强度
极限 σ = 380MPa ；
FE2
2）由图 10-18 取弯曲疲劳寿命系数 K FN1 = 1.1，K FN2 = 1.2;
3）计算弯曲疲劳许用应力。
取弯曲疲劳安全系数 S=1.4，由式（ 10-12）得
[σ ] K FN1 σFE1
1.1 ×500
1 =
= = 392.86MPa
S
1.4
[σ ] K FN2 σFE2
1.2 ×380
2 =
=
= 325.71MPa
S
1.4
4)计算载荷系数 K 。
K = K A K V K F αK F β = 1.5 ×1 ×1 ×1.185 = 1.78
5)查取齿形系数。
由表 10-5 查得 Y Fa1 = 2.65, Y Fa2 = 2.06。
6）查取应力校正系数。
由表 10-5 查得 Y Sa1 = 1.58，Y Sa2 = 1.97。
7）计算齿轮齿条的 Y Fa Y Sa 并加以比较。
[σF ]
Y Fa1
Y
Sa1 =
2.65 ×1.58 = 0.01066
[ σ ]
392.86
F
1
Y Fa2 Y Sa2 2.06 ×1.97 [ σ ]
= 325.71 = 0.01246
F
2
齿条的数值大。
（ 2） 设计计算
3
2 ×1.78 ×2.908 ×10 5
×0.01246 = 3.55mm
m ≥ √
2
0.5 ×24
由于齿轮模数 m 的大小主要决定弯曲强度，而齿面接触疲劳强度主要取决于齿轮直径。
可由弯曲强度算得的模数 3.55 并就近圆整为标准值 m=4mm,按接触强度算得的分度圆直径 d 1 = 77.84mm ,算出齿轮齿数
z 1 = d 1 = 77.84 ≈ 20
m
4
以上计算过程验证了模数m=8,直径 d=160 的齿轮是符合强度要求的。