九年级下册知识树
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九年级语文下册知识树
掌握语 言知识
运用语 言技能
提高文 化素养
实施情 感目标
培养学 习策略 正确把握语文 教育的特点
阅读
识字 写字
综合 学习 建设开放 搞活的语 文课程
建设开放活 跃的语文课 堂 倡导体验参与 的合作方式 开发拓展课 程的资源渠道
四个 任务 三个 目标 全 册 思 想 体 系
五项 内容
综合 目标 一条 运用
说课流程
• • • 说课标
↓
说教材
↓
说建议
具有独立阅读的 能力 ，形成良好 的语感
能力目 标
熟练的 使用字 典，词 典
学写规范字， 提高书写速 度
提高文化品 位和审美情 趣 形成积极的人生 态度和正确的价 值观
运用常见的 表达方式写 作
文明交 际，综 合学习
课 程 总 目 标
感受 作品
价值 观念 创新 能力 学习 兴趣 生命化 根本 课堂 目标 具体 各种 目标 素质 总体
自己阅历
文化积淀
特定 情境
炼出 拓展 体 验 激 合作 活 探究 诵读 积累
整体美 关注课 堂表现
以文 写话
入情 入境
情感美 关注目 标达成
发 关注策 现 略选择 美 关注资 源开发 创 造 美
感 受
含英 咀华
凸显 个性
充满鲜活 的课堂 充满语文 味的课堂 充满透明 的课堂
领 略
情 趣 课 堂
步骤 清晰
百家 争鸣
百花 齐放
古代 生活
丰富 多彩
引导思 考
研讨与练习
体现新 课标
课文
创设情 境
贯彻新课标理念 与学生平等交流
阅读提示
单元提示
仁爱版九年级下英语知识树
01 Textbook content and structure
Overview of Ren'ai Edition Grade 9 Volume
Content Scope
Covers a wide range of topics including literature, history, science, and culture, designed to enhance students' cross cultural understanding and critical thinking skills
Vocabulary Expansion and Extension
Synonyms and antonyms
Explore synonyms and antonyms of key words to broad students' vocabulary and enhance their ability to express ideas more precisely
solid foundation for students to build their language proficiency
03
Interconnectedness
Modules are interconnected, encoding students to make
connections between different areas of knowledge and apply
Emphasis on the integration of all four language skills (listening, speaking, reading, and writing) within each unit
九年级语文下册知识树PPT课件
遵循教育规律， 构建立体系统
加强资源整 合，优化综 合系统
知识与 技能
价值观
情感 态度
7
探究生 命规律
• 会 生命 之歌
散文
社会风 貌
人物 画廊
小说
土地 爱国思 情思 乡
诗歌
编 写 体 例
戏剧
各种结 局
舞台 人生
先秦诸 百家 子散文 争鸣
百花齐 放
叙事散文 古代诗歌 古代
生活
丰富多 彩
8
引导思 考
1
说课流程
•
说课标
•
↓
•
说教材
↓
说建议
2
具有独立阅读的能力 ，形 成良好的语感
能力目标
熟练的使用字 学写规范字，提高 典，词典
书写速度
运用常见的表达方式
课
写作
程
文明交际，综 合学习
总 目
标
提高文化品位和审 美情趣
形成积极的人生态度和正 确的价值观
3
价值 观念
感受
掌握语 言知识
运用语 言技能
作品
赏。
9
地下森林断想
人生 关注我们
枣儿
那树 谈生命
的社区 变脸
威尼斯商人
音乐之声 乘着音乐的翅膀
热爱生命
说走 天进 地小
讴歌生
公输
人生百味
《孟子》两章 鱼我所欲也
变色龙
蒲柳人家
孔已己
诗两首
命 社会生活
先秦 诸子 散文
《庄子》故事两则 了解孔子和孟子
曹刿论战
我用残损 的手掌
脚踏一方土
外国诗两首 祖国啊，我亲
11
活动开 展有效化
加强资源整 合，优化综 合系统
知识与 技能
价值观
情感 态度
7
探究生 命规律
• 会 生命 之歌
散文
社会风 貌
人物 画廊
小说
土地 爱国思 情思 乡
诗歌
编 写 体 例
戏剧
各种结 局
舞台 人生
先秦诸 百家 子散文 争鸣
百花齐 放
叙事散文 古代诗歌 古代
生活
丰富多 彩
8
引导思 考
1
说课流程
•
说课标
•
↓
•
说教材
↓
说建议
2
具有独立阅读的能力 ，形 成良好的语感
能力目标
熟练的使用字 学写规范字，提高 典，词典
书写速度
运用常见的表达方式
课
写作
程
文明交际，综 合学习
总 目
标
提高文化品位和审 美情趣
形成积极的人生态度和正 确的价值观
3
价值 观念
感受
掌握语 言知识
运用语 言技能
作品
赏。
9
地下森林断想
人生 关注我们
枣儿
那树 谈生命
的社区 变脸
威尼斯商人
音乐之声 乘着音乐的翅膀
热爱生命
说走 天进 地小
讴歌生
公输
人生百味
《孟子》两章 鱼我所欲也
变色龙
蒲柳人家
孔已己
诗两首
命 社会生活
先秦 诸子 散文
《庄子》故事两则 了解孔子和孟子
曹刿论战
我用残损 的手掌
脚踏一方土
外国诗两首 祖国啊，我亲
11
活动开 展有效化
九年级下册数学知识树
人教版
九年级数学下册
1
12
28锐角三角函数 26二次函数 17 反比例函数 12 14一次函数 9不等式与不等式
22一元一次方程
9不等式与不等式 8二元一次方程 3 一元一次方程
13 27相似 18勾股定理 11全等三角形 23旋转 12轴对称
方程与不等式
数与式
1 有理数 2 整式的加减 13实数 15整式的乘除与因式分解
1、注意联系实际。 1、要注意加强与实际的联系。 2、注意渗透数学思想方法。 2、注意加强知识间的纵向联系。 3、注意数形结合，自然体现数与形 之间的联系。
3、注意培养推理论证能力。
相似 二次函数
1、注重探索结论。
如对于锐角三角函数的概念，教科书是利 锐角三角 用学生对直角三角形的认识以及相似三角 函数 形的有关知识引入的，结合几何图形来定 义锐角三角函数的概念，将数形结合起来 投影与视图 ，有利于学生理解 锐角三角函数的本质。 教学建议
7
二、说教材
3、编排特点
8
一、加强与实际的联系
如“二次函数”一章，引言中选取正方体表面积、物体自由下落、喷水等问题展示这种关系，在介绍 二次函数的图象和性质时也穿插安排了一些实际问题，如修建喷水池时确定水管长度的问题，用总长 一定的篱笆围成最大矩形场地的问题。 “相似”一章，通过生活中大量的实例引入相似图形、位似图形的概念，例习题中也有许多应用 相似图形知识的实例，还专门安排了“相似三角形应用举例”问题。 “二次函数”一章中，一般二次函数的图象和性质是从最简单的二次函数出发逐步深入地探讨 “锐角三角函数”一章，在引言中利用确定山坡上所铺设的水管的长度问题引出正弦函数，结合 如如 “二次函数”一章，在研究“二次函数”这一数学模型时，一直渗透着“数形结合”的思想和方法。 的，这样循序渐进的安排，力图使学生不仅学到二次函数的有关知识，而且在知识的学习过程中不 使用梯子攀登墙面问题引出解直角三角形的概念和方法等；教科书中还利用背景丰富有趣的四个实际 “相似”一章，本章主要涉及的数学思想方法有类比的方法，转化的方法等，在讨论相似的相关 断提高学习的能力。 问题，从不同的角度展示了解直角三角形在实际中的广泛应用。 内容时，注意和全等的知识作类比。在证明三角形的判定定理时，通过作全等三角形，把要证明问题转 “相似”一章，教科书编写时，注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的 “投影与视图”一章，教科书在引出投影、平行投影、正投影等概念时，利用了在日光或灯光下 化为我们已经解决的问题。 有机结合。 物体的影子，举出皮影戏、日晷、探照灯、普通灯泡等实例；在归纳正投影规律时，教科书先后结合 “锐角三角函数”一章，第27章“相似”为本章研究锐角三角函数打下基础，因此，锐角三角函数 “锐角三角函数”一章，通过设置“观察”“思考”“讨论”“探究”“归纳”等栏目来扩大 铁丝、正方形纸板和正方形模型的例子。 的内容与相似三角形是密切联系的。 学生探索交流的空间，发展学生的思维能力。 “投影与视图”一章，对于锐角三角函数的概念，教科书是利用学生对直角三角形的认识以及相似 “投影与视图”一章，教科书在编写中先后安排了“由物画图”和“由图想物”两类问题，从 三角形的有关知识引入的，结合几何图形来定义锐角三角函数的概念，将数形结合起来，有利于学生理 不同角度加强对于空间想象能力的培养。 如 “二次函数”一章，通过探讨二次函数与一元二次方程的关系，再次展示函数与方程的联系。这样 解锐角三角函数的概念。 安排一方面可以深化学生对一元二次方程的认识，另一方面又可以运用一元二次方程解决二次函数的有 关问题。 “相似”一章，是在前面学习的全等的知识基础上的发展，从全等到相似，是一个从特殊到一般 的过程。 “锐角三角函数”一章，第27章“相似”为本章研究锐角三角函数打下基础，因此，锐角三角函数 的内容与相似三角形是密切联系的。 “投影与视图”一章，教科书在“三视图”中，从两方面反映平面图形与立体图形的联系。 9
九年级数学下册
1
12
28锐角三角函数 26二次函数 17 反比例函数 12 14一次函数 9不等式与不等式
22一元一次方程
9不等式与不等式 8二元一次方程 3 一元一次方程
13 27相似 18勾股定理 11全等三角形 23旋转 12轴对称
方程与不等式
数与式
1 有理数 2 整式的加减 13实数 15整式的乘除与因式分解
1、注意联系实际。 1、要注意加强与实际的联系。 2、注意渗透数学思想方法。 2、注意加强知识间的纵向联系。 3、注意数形结合，自然体现数与形 之间的联系。
3、注意培养推理论证能力。
相似 二次函数
1、注重探索结论。
如对于锐角三角函数的概念，教科书是利 锐角三角 用学生对直角三角形的认识以及相似三角 函数 形的有关知识引入的，结合几何图形来定 义锐角三角函数的概念，将数形结合起来 投影与视图 ，有利于学生理解 锐角三角函数的本质。 教学建议
7
二、说教材
3、编排特点
8
一、加强与实际的联系
如“二次函数”一章，引言中选取正方体表面积、物体自由下落、喷水等问题展示这种关系，在介绍 二次函数的图象和性质时也穿插安排了一些实际问题，如修建喷水池时确定水管长度的问题，用总长 一定的篱笆围成最大矩形场地的问题。 “相似”一章，通过生活中大量的实例引入相似图形、位似图形的概念，例习题中也有许多应用 相似图形知识的实例，还专门安排了“相似三角形应用举例”问题。 “二次函数”一章中，一般二次函数的图象和性质是从最简单的二次函数出发逐步深入地探讨 “锐角三角函数”一章，在引言中利用确定山坡上所铺设的水管的长度问题引出正弦函数，结合 如如 “二次函数”一章，在研究“二次函数”这一数学模型时，一直渗透着“数形结合”的思想和方法。 的，这样循序渐进的安排，力图使学生不仅学到二次函数的有关知识，而且在知识的学习过程中不 使用梯子攀登墙面问题引出解直角三角形的概念和方法等；教科书中还利用背景丰富有趣的四个实际 “相似”一章，本章主要涉及的数学思想方法有类比的方法，转化的方法等，在讨论相似的相关 断提高学习的能力。 问题，从不同的角度展示了解直角三角形在实际中的广泛应用。 内容时，注意和全等的知识作类比。在证明三角形的判定定理时，通过作全等三角形，把要证明问题转 “相似”一章，教科书编写时，注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的 “投影与视图”一章，教科书在引出投影、平行投影、正投影等概念时，利用了在日光或灯光下 化为我们已经解决的问题。 有机结合。 物体的影子，举出皮影戏、日晷、探照灯、普通灯泡等实例；在归纳正投影规律时，教科书先后结合 “锐角三角函数”一章，第27章“相似”为本章研究锐角三角函数打下基础，因此，锐角三角函数 “锐角三角函数”一章，通过设置“观察”“思考”“讨论”“探究”“归纳”等栏目来扩大 铁丝、正方形纸板和正方形模型的例子。 的内容与相似三角形是密切联系的。 学生探索交流的空间，发展学生的思维能力。 “投影与视图”一章，对于锐角三角函数的概念，教科书是利用学生对直角三角形的认识以及相似 “投影与视图”一章，教科书在编写中先后安排了“由物画图”和“由图想物”两类问题，从 三角形的有关知识引入的，结合几何图形来定义锐角三角函数的概念，将数形结合起来，有利于学生理 不同角度加强对于空间想象能力的培养。 如 “二次函数”一章，通过探讨二次函数与一元二次方程的关系，再次展示函数与方程的联系。这样 解锐角三角函数的概念。 安排一方面可以深化学生对一元二次方程的认识，另一方面又可以运用一元二次方程解决二次函数的有 关问题。 “相似”一章，是在前面学习的全等的知识基础上的发展，从全等到相似，是一个从特殊到一般 的过程。 “锐角三角函数”一章，第27章“相似”为本章研究锐角三角函数打下基础，因此，锐角三角函数 的内容与相似三角形是密切联系的。 “投影与视图”一章，教科书在“三视图”中，从两方面反映平面图形与立体图形的联系。 9
仁爱版九年级下英语知识树
As a result; in the beginning; day by day; die out; change into; prevent.. From; turn off; on earth; millions of; take away; take up
教 材 内 容
加深对环境问题的认知， 树立环保意识。
九 年 级 册
主要内容 一. 说课标
二. 说教材
三.说建议
一. 课程标准对初中英语 的目标总体要求
一、说课标
1.培养学生的综合语言运 用能力为总体目标； 2.培养学生语言技能、语言 知识、情感态度、学习策略 和文化意识等素质为具体目 标； 3.促进学生个性发展为根本 目标；
语言技能、语言知 识、情感态度，学 习策略和文化意识；
语言技能 语言知识
学习策略 情感态度
Unit 6 Topic 1
词汇： 掌握17个 理解12个
功能与话题
1. 表达责备与抱怨。 My goodness, 2. 谈论不同种类的污染。 be harmful to,
Hearing loss
教 材 内 容
1. 了解污染的种类及其危害，提 高环保意识。 2. 培养团队合作精神，能在小组 活动中积极地与他人合作，共 同完成学习任务。
功能与话题
1.谈论假期发生的事 情。2.谈论社会环境 By the way, in detail, 发生的变化。 keep in touch with,
Far away, reform and opening-up, make progress, Draw up, thanks to
词汇： 掌握24个 理解10个
变化的短文。
听： 能听懂关于假期 活动的对话和短 文。 语法:现在完成时
完整版二次函数知识树.ppt
数的图象求一
元二次方程的
课
近似解
标
要
求
.精品课件.
4
编者的意图
学生
更新认识
数学
正确处理 关系
社会
广泛联系 多学科
现代技术
性质
改进呈现方 式和研究方法
从简单 到复杂
图象
数学课程 教材
从特殊 到一般
编 者 的 意 图
.精品课件.
遵循认 知规
律
学生
探究活动
提 高 兴 趣
积 累 经 验
教师
营造氛围
互动提供资源
创 造 空 间
5
体例安排
知 识 结 构 图 复习题 激发兴趣
为学生提供
思维发展、
合作交流的
空间
问
题
应体 用会
情 境
价数
性经
值学 的
学历 习研
究
回顾与 思考
课题 学习
章
节
章前 图、 引言
导入新课
借助现代技
问
想 一 想
做 一 做
介绍 与正 文相
题
议 关的
一 背景
议 知识
术手段，提 高教学效益
给对数学有兴 趣的学生以更 多了解数学，
图象
有一交点
（
b 2a
,0）
Δ=0
有两个等根
x1=
x2 =
b 2a
开口方向. a＞0.向上a
的
4.增减性
＜0.向下
联
5.极值
系
性质
无交点 Δ＜0 无实根
和
区
y=ax2+bx+c
别
开口方向，增减性， 对称轴
初中九年级数学下册知识树
体例安排
知 识 结 构 图 复习题 激发兴趣
为学生提供
思维发展、
合作交流的
空间
问
题
应体 用会
情 境
价数
性经
值学 的
学历 习研
究
回顾与 思考
课题 学习
章
节
章前 图、 引言
导入新课
借助现代技
问
想 一 想
做 一 做
介绍 与正 文相
题 串
议 关的 一 背景
议 知识
术手段，提 高教学效益
给对数学有兴 趣的学生以更 多了解数学，
平行线分线 段成比例定 理的推论
平行线等分 线段定理
《三 预角 备形 定相 理似 》判
定
三角形相似的 预备定理
1
定理的内容
定理的证 明
比定相
例（似
形 ）
的 相 似
三 边 对
三 角 形
三应的
角成判
定理的应用条件 及基本图形
定理的应用
定理的内容
定理的证 明
等定相 的（似 相两三 似角角 三对形 角应的 形相判 ）
余 弦
正 切
定义
锐角三角函数
三角函数 30° 45°
60°
sin a
1
2
2
3
2
2
cos a
3
2
1
2
2
2
tan a
3 1
3
3
特殊值的运算
28
28.1锐角三角函数
章 锐 角 三 角 函 数
求
求
角
边
计算
仰
角方
俯位
角角
坡
应用
知 识 结 构 图 复习题 激发兴趣
为学生提供
思维发展、
合作交流的
空间
问
题
应体 用会
情 境
价数
性经
值学 的
学历 习研
究
回顾与 思考
课题 学习
章
节
章前 图、 引言
导入新课
借助现代技
问
想 一 想
做 一 做
介绍 与正 文相
题 串
议 关的 一 背景
议 知识
术手段，提 高教学效益
给对数学有兴 趣的学生以更 多了解数学，
平行线分线 段成比例定 理的推论
平行线等分 线段定理
《三 预角 备形 定相 理似 》判
定
三角形相似的 预备定理
1
定理的内容
定理的证 明
比定相
例（似
形 ）
的 相 似
三 边 对
三 角 形
三应的
角成判
定理的应用条件 及基本图形
定理的应用
定理的内容
定理的证 明
等定相 的（似 相两三 似角角 三对形 角应的 形相判 ）
余 弦
正 切
定义
锐角三角函数
三角函数 30° 45°
60°
sin a
1
2
2
3
2
2
cos a
3
2
1
2
2
2
tan a
3 1
3
3
特殊值的运算
28
28.1锐角三角函数
章 锐 角 三 角 函 数
求
求
角
边
计算
仰
角方
俯位
角角
坡
应用
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- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2．注意揭示数学知识的本质特征和内在联系
第27章“相似”中，教科书在讨论相似三角形的判定时，着重分析两个三角形的6组对应元素 （3组对应角和3组对应边）中只要哪几组满足相等或成比例的条件，其他元素就满足相似定义的 要求。这样就揭示了三角形的基本元素（角和边）内在的相互联系、相互制约的关系，从本质上 体现了探究相似的判定条件的基本思想，即“抓关键性的对应元素”。教科书还特别提请学生对 “相似比为1”的情形进行思考，这样做的目的在于让学生认识“全等”与“相似”都是图形之间 的关系，“全等” 是特殊的“相似”（相似比为1），“相似”是“全等”的延伸（相似比可以是 任意正实数）。
3．加强教材的探究性，引导学生自主思考
本册书对于其中重要的概念和结论大多安排了“观察”“思考”“讨论”“探究”“归纳” 等栏目，让学生通过探索活动来认识相关内容，经历知识的“再发现”过程，发展创新思维能力。 如，第28章“锐角三角函数”中，教科书先安排了对正弦函数的探究，得出正弦的概念后，又安 排了进一步的探究，引导学生类比对正弦的认识探究其他锐角三角函数，进而得出余弦和正切的 概念，使学生运用类比思维经历由此及彼的知识扩充过程。又如，第29章“投影与视图”中，教 科书特别安排了观察、想象、制作相结合的实践活动──第29．3节“课题学习 制作立体模型”。 这给予学生进行脑与手结合的学习的机会，也提供了合作式学习的空间。
特征
位似
将锐角构造在直角三角形 中，借助边的比值求锐角 三角函数值
余弦
正切
1. 了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA 、cos A、tanA表示直角三角形中两 边的比；记忆、、的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说 出这个角； 2. 能够正确地使用计算器，由已知锐角求出它的三角函数值，由已知三角函数值求出 相应的锐角； 3. 理解直角三角形中边与边的关边系的，关角系与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、 直角三角形的两个锐角互余、以角及的锐关角系三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形 的4解思36数. 00有直想通值°°关角有过、的知三所锐4三5识角感角角°解的受三函、决学。角简习函单，数的体的实会学际数习问学，题在进边；解一角决步依关实认系际识问函题数中，的体作会用函，数并的结变合化仰方坡实与.位俯度际对角角问应题的对思微想积，分通的过
y ax x1x x2 a 0
有一交点 （ b ,0）
2a
Δ＞0
有两个等根 x1= x2 =
无交点 Δ＞0
无实根
置
解析式
不
同 y
性质
ox
y ox
定义
y=ax2+bx+c (a.b.c为常数a≠0)
a决定了抛 b的符号依托于a C决定了抛物
物线的开口 的符号和对称轴 线与y轴的交
和形状
的位置
点位置
y ax h2 k
(a 0)
有两交点 （x1,0）( x2,0 ）
Δ＞0
有两个不等根 X1， x2
5.最值
相
同
则 形
① y ax2
y=ax2+bx+c (a.b.c为常数a≠0)
状 相
② y ax2 k
同 ， 只
③ y ax h2 ④ y ax h2 k
是 位
⑤ y ax2 bx c
变化；
4. 结合相似图形性质和判定方法的探索和证明，进一
步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力
和推理论证的表达能力；通过这一章的教学，进一步培
养学生综合运用知识的能力，运用学过的知识解决问题
的能力，同时对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。
性质
相 似
用坐标 表示位 似变换
应用 性质
外位似 内位似
用函数观 点看一元 二次方程
1． 通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表 达式，并体会二次函数的意义； 2． 会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上 认识二次函数的性质； 3．会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称 轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实 际问题； 4．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似 解。
家庭作业
复习全章使用
复习 巩固 综合 运用 拓广 探索
课标要求
用函数的 观点看一 元二次方 程
二次函 数
1、通过对有关问题的探讨， 了解各领域知识之间的关联， 加深对有关知识的理解。
实际问题2、进一步经历发现问题和提
与二次函出经问验锐题 。角的三过角程，积累数学活动
数
3、函结数合实际背景，在给定目
体例安排
为学生提供思维 发展、合作交流 的空间
介绍与正 文相关的 背景知识
有助于理 解正文的
问题
回顾与思考
知识结构图
层 次
开放性
性
教 实践性
师
选 用
综合性
导入新课材料
思探讨 观考 究 论 归
小 贴 示
察
纳
正
正文
文
边
空
章
节
供学生预习
章前图、引言
册九 体年 例级 安数 排学
下
观
云 朵
察 与 猜
想
习题
巩固所学内容，是 相关内容的延伸
标下设计解决问题的方案，进
一步体验分析问题和解决问题
的过程，发展应用意识和能力
数学活动
图形的相似
图形与 几何
帮助学生建立空间 观念，培养学生的 逻辑思维能力。
下九 册年
级 数 学
培养学生的数感和符号意 识，发展学生的运算能力 和推理能力，培养数学建 模思想。
a
1.开口方向 2.对称轴 3.顶点坐标 4.增减性
2. 通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，
相似 理解相多边形对应角相等、对应边成比例、周长的比
等于相似比、面积的比等于相似比的平方，探索并掌握
相似三角形的判定方法，并能利用这些性质和判定方法
解决生活中的一些实际问题；
3. 了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩
小，在同一直角坐标系中，感受位似变换后点的坐标的
A字型 X字型
对应角相等，
对应边成比例，
周
长的比=相似比
面积
的比=相似比的平方
对应角相等，
对应边成比例，
周
长的比=相似比 面积
的比=相似比的平方
三边 对应
成比 例
位似中心 是原点
放大或缩小 图形
两图形相似 对应顶点的连线交于一点 对应边平行
ac bd
比例线段
性质
判定
形
状
相
同
相似图形
图 形 的 1．了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段；
义务教育课程标准试验教科书
数学 九年级下册
人民教育出版社
山东省滨州市滨城区淸怡中学 王春霞
本册书编写特点：
1．加强与实际的联系，反映知识的形成背景和实践应用
例如，第26章“二次函数”中，教科书安排了几个实际问题，通过分析实际问题中的数量关 系，列出变量之间的关系式，从而引出二次函数的概念，体现这个概念是由于客观实际的需求而 产生的；这章还专门安排了第26.3节“实际问题与二次函数”，通过探究几个具有代表性的实际 问题（商品价格调整、 磁盘存储容量、桥洞水面宽度），突出了二次函数是分析和解决实际问题 的一种数学模型。
第27章“相似”中，教科书在讨论相似三角形的判定时，着重分析两个三角形的6组对应元素 （3组对应角和3组对应边）中只要哪几组满足相等或成比例的条件，其他元素就满足相似定义的 要求。这样就揭示了三角形的基本元素（角和边）内在的相互联系、相互制约的关系，从本质上 体现了探究相似的判定条件的基本思想，即“抓关键性的对应元素”。教科书还特别提请学生对 “相似比为1”的情形进行思考，这样做的目的在于让学生认识“全等”与“相似”都是图形之间 的关系，“全等” 是特殊的“相似”（相似比为1），“相似”是“全等”的延伸（相似比可以是 任意正实数）。
3．加强教材的探究性，引导学生自主思考
本册书对于其中重要的概念和结论大多安排了“观察”“思考”“讨论”“探究”“归纳” 等栏目，让学生通过探索活动来认识相关内容，经历知识的“再发现”过程，发展创新思维能力。 如，第28章“锐角三角函数”中，教科书先安排了对正弦函数的探究，得出正弦的概念后，又安 排了进一步的探究，引导学生类比对正弦的认识探究其他锐角三角函数，进而得出余弦和正切的 概念，使学生运用类比思维经历由此及彼的知识扩充过程。又如，第29章“投影与视图”中，教 科书特别安排了观察、想象、制作相结合的实践活动──第29．3节“课题学习 制作立体模型”。 这给予学生进行脑与手结合的学习的机会，也提供了合作式学习的空间。
特征
位似
将锐角构造在直角三角形 中，借助边的比值求锐角 三角函数值
余弦
正切
1. 了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA 、cos A、tanA表示直角三角形中两 边的比；记忆、、的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说 出这个角； 2. 能够正确地使用计算器，由已知锐角求出它的三角函数值，由已知三角函数值求出 相应的锐角； 3. 理解直角三角形中边与边的关边系的，关角系与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、 直角三角形的两个锐角互余、以角及的锐关角系三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形 的4解思36数. 00有直想通值°°关角有过、的知三所锐4三5识角感角角°解的受三函、决学。角简习函单，数的体的实会学际数习问学，题在进边；解一角决步依关实认系际识问函题数中，的体作会用函，数并的结变合化仰方坡实与.位俯度际对角角问应题的对思微想积，分通的过
y ax x1x x2 a 0
有一交点 （ b ,0）
2a
Δ＞0
有两个等根 x1= x2 =
无交点 Δ＞0
无实根
置
解析式
不
同 y
性质
ox
y ox
定义
y=ax2+bx+c (a.b.c为常数a≠0)
a决定了抛 b的符号依托于a C决定了抛物
物线的开口 的符号和对称轴 线与y轴的交
和形状
的位置
点位置
y ax h2 k
(a 0)
有两交点 （x1,0）( x2,0 ）
Δ＞0
有两个不等根 X1， x2
5.最值
相
同
则 形
① y ax2
y=ax2+bx+c (a.b.c为常数a≠0)
状 相
② y ax2 k
同 ， 只
③ y ax h2 ④ y ax h2 k
是 位
⑤ y ax2 bx c
变化；
4. 结合相似图形性质和判定方法的探索和证明，进一
步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力
和推理论证的表达能力；通过这一章的教学，进一步培
养学生综合运用知识的能力，运用学过的知识解决问题
的能力，同时对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。
性质
相 似
用坐标 表示位 似变换
应用 性质
外位似 内位似
用函数观 点看一元 二次方程
1． 通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表 达式，并体会二次函数的意义； 2． 会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上 认识二次函数的性质； 3．会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称 轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实 际问题； 4．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似 解。
家庭作业
复习全章使用
复习 巩固 综合 运用 拓广 探索
课标要求
用函数的 观点看一 元二次方 程
二次函 数
1、通过对有关问题的探讨， 了解各领域知识之间的关联， 加深对有关知识的理解。
实际问题2、进一步经历发现问题和提
与二次函出经问验锐题 。角的三过角程，积累数学活动
数
3、函结数合实际背景，在给定目
体例安排
为学生提供思维 发展、合作交流 的空间
介绍与正 文相关的 背景知识
有助于理 解正文的
问题
回顾与思考
知识结构图
层 次
开放性
性
教 实践性
师
选 用
综合性
导入新课材料
思探讨 观考 究 论 归
小 贴 示
察
纳
正
正文
文
边
空
章
节
供学生预习
章前图、引言
册九 体年 例级 安数 排学
下
观
云 朵
察 与 猜
想
习题
巩固所学内容，是 相关内容的延伸
标下设计解决问题的方案，进
一步体验分析问题和解决问题
的过程，发展应用意识和能力
数学活动
图形的相似
图形与 几何
帮助学生建立空间 观念，培养学生的 逻辑思维能力。
下九 册年
级 数 学
培养学生的数感和符号意 识，发展学生的运算能力 和推理能力，培养数学建 模思想。
a
1.开口方向 2.对称轴 3.顶点坐标 4.增减性
2. 通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，
相似 理解相多边形对应角相等、对应边成比例、周长的比
等于相似比、面积的比等于相似比的平方，探索并掌握
相似三角形的判定方法，并能利用这些性质和判定方法
解决生活中的一些实际问题；
3. 了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩
小，在同一直角坐标系中，感受位似变换后点的坐标的
A字型 X字型
对应角相等，
对应边成比例，
周
长的比=相似比
面积
的比=相似比的平方
对应角相等，
对应边成比例，
周
长的比=相似比 面积
的比=相似比的平方
三边 对应
成比 例
位似中心 是原点
放大或缩小 图形
两图形相似 对应顶点的连线交于一点 对应边平行
ac bd
比例线段
性质
判定
形
状
相
同
相似图形
图 形 的 1．了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段；
义务教育课程标准试验教科书
数学 九年级下册
人民教育出版社
山东省滨州市滨城区淸怡中学 王春霞
本册书编写特点：
1．加强与实际的联系，反映知识的形成背景和实践应用
例如，第26章“二次函数”中，教科书安排了几个实际问题，通过分析实际问题中的数量关 系，列出变量之间的关系式，从而引出二次函数的概念，体现这个概念是由于客观实际的需求而 产生的；这章还专门安排了第26.3节“实际问题与二次函数”，通过探究几个具有代表性的实际 问题（商品价格调整、 磁盘存储容量、桥洞水面宽度），突出了二次函数是分析和解决实际问题 的一种数学模型。