几何光学基本定律与成像概念

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透镜据形状不同可分为两大类：会聚透镜或
正透镜（焦距>0），特点是边薄心厚，各种 形状的正透镜见图（a）所示；发散透镜或负 透镜，特点是心薄边厚，如图（b）所示。
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正透镜的成 像：如图所 示
物点和像点：
像散光束：
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二、完善成像的概念
发光物体可以被分解为无穷多个发光物点，每个物点发 出一个球面波，与之对应的是以物点为中心的同心光束。经 过光学系统之后，该球面仍然是一球面波，对应的光束仍是 同心光束，那么，该同心光束的中心就是物点经过光学系统 后所成的完善像点。
几个问题：
（1）讨论实物发出的光线能否聚焦成一点（能否清 晰成像）——像差理论。 （2）已知光线从何处来，经光学系统后到何处去？ （成像规律、光路计算）——折射定律、反射定律的 应用。
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第三节 光路计算与近轴光学系统
大多数光学系统都是由折、反射球面或平 面组成的共轴球面光学系统。平面看成是球面
1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波
1905年爱因斯坦提出了“光子”说
现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。
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一般除研究光与物质相互作用，须考虑光的粒子 性外，其它情况均可以将光看成是电磁波。
可见光的波长范围：380-780nm，人眼对5550 À （555nm）的黄绿光最敏感
（1）光的直线传播定律
（2）光的独立传播定律 （3）光的折射定律 （4）光的反射定律
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1.光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光线按直线 传播。例子：影子的形成、日食、月蚀等。
2.光线的独立传播定律 不同的光线以不同的方向通过某点时，
彼此互不影响，在空间的这点上，其效果 是通过这点的几条光线的作用的叠加。
为入射角、反射角和折射角，它们均 以锐角度量，由光线转向法线，顺时 针方向旋转形成的角度为正，反之为 负。
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反射定律归结为： （1）反射光线位于由入射光线和法线所 决定的平面内； （2）反射光线和入射光线位于法线的两 侧，且反射角与入射角的绝对值相等，符号
相反，即： I"I
折射定律归结为： （1） 折射光线位于由入射光线和法线 所决定的平面内；
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（2） 折射角的正弦与入射角的正弦之比 与入射角的大小无关，仅由两种介质的性质
决定，即： sinI ' n sinI n'
通常写为: n 'sI i' n n sI in 若在此式中令n'n，则上式成为
I'I,此结果在形式上与反射定律公式
相同。
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4. 光路的可逆性若光线在 Nhomakorabea射率为 n '的介质中
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球心 C，入射光 AE，法线EC，折射光 EA'
I 、I'为入射角和折射角，AC为光轴，O为球面顶 点
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一、基本概念与符号规则
要讨论成像规律，即像的虚实，成像的位置、正倒和大 小问题，必须计算出光线的走向，所以我们先讨论计算公式。
光线经过单个折射球面的情况如图所示。
包含光轴和物点的平面称为含轴面（纸面）或子午面。
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若入射角继续增大，入射角大于临界角 的那些光线不能折射进入第二种介质，而全 部反射回的一种介质，即发生了全反射现象。
发生全反射的条件可归结为: （1）光线从光密介质射向光疏介质； （2）入射角大于临界角。
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光纤光纤通常用d = 5-60μm的透明丝作芯料，为光密介 质；外有涂层，为光疏介质。只要满足光线在其中全反 射，则可实现无损传输。
利用这一规律，使得对光线传播情况 的研究大为简化。
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3.光的折射定律和反射定律
如图所示，入射光线AO入射到 两种介质的分界面PQ上，在O点发生 折反射，其中，反射光线为OB，折 射光线为OC， NN' 为界面上O点处 的法线。入射光线、反射光线和折射
光线与法线的夹角 I、 I" 和 I '分别称
单色光：同一波长的光引起眼睛的感觉是同一个 颜色，称之为单色光；
复色光：由不同波长的光混合成的光称为复色光；
白光是由各种波长光混合在一起而成的一种复色
光。
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Spectrum of electromagnetic ( or Hertzian) wave
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2、光源
从物理学的角度看，辐射光能的物体称为发光体，或称为 光源。
电 缆
光 缆
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光纤的类型（阶跃折射率和渐变折射率光纤）
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全反射棱镜
主要用于改变光传播方向并使像上下左右转变。 一般玻璃的折射率>1.5，则入射角>42°即可。
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加屋脊棱镜转像光学系统
加Porro棱镜转像的光学系统（望远镜）
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三、费马原理 光从空间的一点到另一点的实际路径是沿
半径无穷大的特例，反射是折射在 n'n 时
的特例。可见，折射球面系统具有普遍意义。 物体经过光学系统的成像，实际上是物体发出 的光束经过光学系统逐面折、反射的结果。
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因此，我们首先讨论光线经过单个折射 球面折射的光路计算问题，然后再逐面过 渡到整个光学系统。
光线通过光学系统时是逐面折、反射， 设计计算也是逐面依次进行，故首先讨论 单个折射面。
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第二节 成像的基本概念与完善成像条件
一、光学系统及成像的概念
人们在研究光的各种传播现象的基础上， 设计和制造了各种各样的光学仪器为生产和生 活服务，如显微镜、望远镜。
所有的光学仪器中都是应用不同形状的曲 面和不同介质做各种光学 零件——反射镜、透 镜和棱镜等，如图所示。
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下图是望远镜的典型光路图。由两个透 镜组（物镜和目镜）和两个棱镜构成的。
沿CO方向入射，由折射定律可知，折 射光线必沿OA方向出射。同样，如果 光线在折射率为n的介质中沿BO方向 入射，则由反射定律可知，反射光线 也一定沿OA方向出射。由此可见，光 线的传播是可逆的，这就是光路的可 逆性。
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5. 全反射现象 光线入射到两种介质的分界面时，通
常都会发生折射与反射。但在一定条件下， 入射到介质上的光会全部反射回原来的介 质中，没有折射光产生，这种现象称为光 的全反射现象。下面就来研究产生全反射 的条件。
工程光学
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第一章：几何光学基本定律与 成像概念
第一节 几何光学的基本定律和原理 一、光波与光线
1、光的本质
光和人类的生产、生活密不可分；
人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象， 称为物理光学；光的传播规律和传播现象称为几何光学。
1666年牛顿提出的“微粒说”
1678年惠更斯的“波动说”
光纤按折射率随r分布特点可分为均匀光纤和非均匀光纤 两种。其中非均匀光纤具有光程短，光能损失小，光透 过率高等优点。
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把大量光纤集成束，并成规则排列即形成传像束，它可把 图像从一端传递到另一端。目前生产的传像束可在每平方 厘米中集5万像素。
光纤具有抗干扰性强，容量大，频带宽，保密性好，省金 属等优点而广泛用于通讯、国防、医疗、自控领域。
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3、光线
当光能从一两孔间通过，如果孔径与孔距相比可 以忽略则称穿过孔间的光管为物理学上的光线。
在几何光学中，通常将发光点发出的光抽象为许 许多多携带能量并带有方向的几何线，即光线。 光线的方向代表光的传播方向。光线的传播途径 称为光路。
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4、波面
光波是电磁波，任何光源可看作波源，光的传播正是这种 电磁波的传播。光波向周围传播，在某一瞬时，其相位相 相同的各点所构成的曲面称为波面。波面可分为平面波， 球面波或任意曲面波。
计算的目的：光从何处来，经何处到哪里去（由此得出由 物点发出的光线经过系统后能否交到一点完善成像）？ 首要问题：用什么量（怎样）来决定光线在空间中的位置？
我们用两个量来表示一条光线： （1）A到O的距离OA，记作L，称为截距。 （2）光轴到光线的夹角，记作U，称为孔径角。
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L、U 两量唯一地确定了一条光线在子 午面内（纸内）的位置。
计算的目的：
就是已知 L、Ｕ（光线从何处来）
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通常，我们把分界面两边折射率较高的 介质称为光密介质，而把折射率较低的介质 称为光疏介质。当光从光密介质射向光疏介
质且入射角 I 增大到某一程度时，折射角I '
达到 90 o，折射光线沿界面掠射出去，这时的
入射角称为临界角，记为I m 。
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由折射定律公式
sI m i n 'n sI '/ i n n 's 9 i o / n n 0 n '/ n
在各向同性介质中，光沿着波面法线方向传播，所以可以 认为光波波面法线就是几何光学中的光线。
5、光束
与波面对应的法线（光线）的集合，称为光束，对应于波 面为球面的光束称为同心光束。
球面光波对应的同心光束按光的传播方向不同又分为会聚 光束和发散光束。会聚光束所有光线实际通过一个点。
与平面波相对应的是平行光束，是同心光束的一种特殊形 式
实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 光线的延长线相交所形成的点为虚物点或虚像点
a）实物成实像 c）虚物成实像
b）实物成虚像 d）虚物成虚像
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几点小结：
（1）实物、虚物、实像、虚像视情况而定，但作为 第一个（原始、出发的）物一定是“实体”。