自动控制原理实验报告分析

湖南工业大学

控制理论实验报告

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实验一控制系统典型环节的模拟实验

一、实验目的

1．掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。

2．测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。

二、实验内容

1．对表一所示各典型环节的传递函数设计相应的模拟电路(参见表二) 表一：典型环节的方块图及传递函数

2．测试各典型环节在单位阶跃信号作用下的输出响应。

3．改变各典型环节的相关参数，观测对输出响应的影响。

三、实验内容及步骤

1．观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线。

①准备：使运放处于工作状态。

将信号发生器单元U1的ST端与+5V端用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管（K30A）夹断，这时运放处于工作状态。

②阶跃信号的产生：

电路可采用图1-1所示电路，它由“阶跃信号单元”（U3）及“给定单元”（U4）组成。

具体线路形成：在U3单元中，将H1与+5V端用1号实验导线连接，H2端用1号实验导线接至U4单元的X端；在U4单元中，将Z端和GND端用1号实验导线连接，最后由插座的Y 端输出信号。

以后实验若再用阶跃信号时，方法同上，不再赘述。

实验步骤：

①按表二中的各典型环节的模拟电路图将线接好(先接比例)。(PID先不接)

②将模拟电路输入端(U i)与阶跃信号的输出端Y相连接；模拟电路的输出端(Uo)接至示

波器。

③按下按钮(或松开按钮)SP时，用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo(t)，且将结果记下。改变比例参数，重新观测结果。

④同理得积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实际响应曲线，它们的理想曲线和实际响应曲线参见表三。

2．观察PID环节的响应曲线。

实验步骤：

①将U1单元的周期性方波信号(U1 单元的ST端改为与S端用短路块短接，S11波段开关置于“方波”档，“OUT”端的输出电压即为方波信号电压，信号周期由波段开关S11和电位器W11调节，信号幅值由电位器W12调节。以信号幅值小、信号周期较长比较适宜)。

②参照表二中的PID模拟电路图，按相关参数要求将PID电路连接好。

③将①中产生的周期性方波信号加到PID环节的输入端（U i），用示波器观测PID输出端(Uo)，改变电路参数，重新观察并记录。

表三：

四、实验思考题：

1．为什么PI和PID在阶跃信号作用下，输出的终值为一常量？

答：按理论来说，只要输入的阶跃信号一直保持，PI和PID的响应曲线就不会是常量，因为这两个环节中I作为积分器是会随着时间的改变而逐渐累积的，所以不可能为常量的。估计有两个原因，①过早的把阶跃信号置零了②输入没有置零，但是显示窗口限制了显示，所以看起来像是常量！

2．为什么PD和PID在单位阶跃信号作用下，在t=0时的输出为一有限值？

答：在一个闭环系统中，即使是一个阶跃信号，由于存在积分器和微分器的作用，T=0时输出也是一个有限值。

五、实验总结：阶跃信号

PID控制

惯性环节

比例环节

实验二 线性定常系统的瞬态响应和稳定性分析

一、实验目的

1．通过二阶、三阶系统的模拟电路实验，掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。

2．研究二阶、三阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。

二、实验原理

1．二阶系统

图2-1为二阶系统的方块图。由图可知，系统的开环传递函数 G(S)=

)1S T (S K

)1S T (S K 111+=+τ，式中K=τ

1K

相应的闭环传递函数为

1

12

121T K S T 1S T K

K S S T K

)S (R )S (C +

+=

++= ………………………① 二阶系统闭环传递函数的标准形式为

)S (R )S (C =n

2n 2n

2S 2S ω+ξω+ω ………………………② 比较式①、②得：ωn =

1

1

1T K T K τ= ………………………③ ξ=1

KT 21=

1

1K T 2

1τ

………………………④

图中τ=1s ，T 1=0.1s

图2-1

表一列出了有关二阶系统在三种情况(欠阻尼，临界阻尼、过阻尼)下具体参数的表达式，以便计算理论值。

图2-2为图2-1的模拟电路，其中τ=1s ，T 1=0.1s ，K 1分别为10、5、2.5、1，即当电路中的电阻R 值分别为10K 、20K 、40K 、100K 时系统相应的阻尼比ξ为0.5、2

1、1、1.58，

它们的单位阶跃响应曲线为表二所示。

表一：

表二：二阶系统不同ξ值时的单位阶跃响应

②模拟电路图：

G

(S)=)1S 1.0(S K 1+=

)

1S 1.0(S R K

100+ K1=100K/R ξ=

1

1K 2K 10

ωn=1K 10 2．三阶系统

图2—3、图2—4分别为系统的方块图和模拟电路图。由图可知，该系统的开环传递函数为：

G(S)=

)2S T )(1S T (S K 21++，式中T 1=0.1S ，T 2=0.51S ，K=R

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系统的闭环特征方程： S(T 1+1)(T 2S+1)+K=0 即0.051S 3

+0.61S 2

+3+K=0

由Routh 稳定判据可知K ≈12 (系统稳定的临界值)系统产生等幅振荡，K ＞12，系统不稳定，K ＜12，系统稳定。

图2—3 三阶系统方块图