水量平衡方程
2.2 水量平衡
P0 E 0 R0
P 、E 0 、 R 0 分别为流域多年平均降水量、
蒸发量和径流量。
式中， 0
若上式两边同除以降水量 P0，得
E0 R0 1 P0 P0
R0 E0 令， P0 ， P0
则：
α +β=1
式中，α为多年平均径流系数，表示降水量中转 化为径流量的比例；β为多年平均蒸发系数，表 示降水量中消耗于蒸发而转化为水汽的比例。
地球上的水量平衡（据UNICEF）
多年平均降水量 多年平均径流量
多年平均蒸发量
（km3） （mm） （km3） （mm） （km3） （mm） 海 洋 外流区 内流区 全 球 505000 63000 9000 577000 1400 529 300 1130 458000 110000 9000 577000 1270 924 300 1130 -47000 47000 130 395
态。
复习思考题
1、什么叫水循环，它包括哪些环节，简述 其过程。 2、试说明水分循环的原因？ 3、什么叫水分大循环和小循环？ 4、什么是水量平衡，牢记各种水量平衡方 程式（全球、陆地、海洋和流域）。
2、全球陆地水量平衡方程
全球陆地在任一时段收入水量为大气降水P；支 出水量有蒸发量E和地表、地下径流量R（入海 径流量），则全球陆地水量平衡方程： ∆S＝S2－S1＝P－（E＋R）
多年平均， ∆S＝0，则P0＝E0＋R0，即全球陆地 降水量大于蒸发量，以径流形式补充海洋，实现 全球水量平衡。
549665 752443 261504 1807199 452616 246000
0.28 0.15 0.21 0.51 0.54 0.68
第五节 水分循环和水量平衡方程
第五节 水分循环和水量平衡方程一、水分循环（hydrological cycle ）水覆盖了地球表面约71％的面积。
全球水量大约14.1亿km 3。
如果将这些水均匀地分布在地球表面，可以形成一个近3000m 厚的水层。
但是，这样巨大的水量中98％是人类不适用的海水，只有不足3％是淡水。
据专家推算，淡水总量为15.2亿km 3，如果将其均匀地分布在地球表面，水层厚度只有0.32m 。
（一）水分循环的定义水在太阳辐射作用下，由地球水陆表面蒸发变成水汽，水汽在上升和输送过程中遇冷凝结成云，又以降水的形式返回地表，水分进行这种不断的往复过程，叫做水分循环。
（二）水分循环的种类自然界的水分循环分为水分大循环和水分小循环。
1、水分大循环由海洋蒸发到大气中的水汽，一部分被气流带至大陆上空，以凝结降水的形式降落地面。
这些降水一部分蒸发回到大气中，一部分形成地表远流，流入河流，再以河川径流的形式注入海洋，另一部分渗入土壤后，以地下水的形式注入海洋，使海洋失去的水分得到补偿。
这种海陆之间的水分循环，称为大循环，又叫外循环。
水分大循环是指水从海洋以水汽形式随大气环流运送到大陆上空，凝结成降水，落到地面形成径流，沿地表或地下流入海洋的过程。
2、水分小循环由海洋蒸发的水汽，上升到高空，凝结致雨，又降落到海洋上，或陆地蒸发的水汽，上升到高空，凝结致雨，又降落到陆地上，这种局部的水分循环，称为小循环，又叫内循环。
水分小循环是指水在陆地蒸发到大气中，凝结成各种形式的降水（雨、雪、雾、露、冰雹、霰等等）又落到地面的过程，或海洋中的水蒸发到海洋上空，降水后又落到海洋中的过程。
二、水量平衡方程根据长期观测及物质不灭定律，地球上的总水量大体上是不变的，因而地球上的水分总收入与总支出是平衡的，但在短时期内，局部地区水分总收入与总支出则不一定相等，其收支差值造成了该地区该时段内蓄水量的变化，这时水分收人应等于水分支出与蓄水量变化。
这就叫做水量平衡。
水量平衡方程
水面蒸发的观测
1. 器测法： 水文部门普遍采用
E601蒸发器。
每日8时观测一次， 得日蒸发量； 月蒸发量 年蒸发量
折算系数：K=E池/E器
WUHEE
2. 间接计算法
利用气象水文观测资料间接推算蒸发量：
水汽输送法、热量平衡法、彭曼法、水量平 衡法、经验公式法等。
彭曼水面蒸发公式：
E
1
r
降水的形成与分类
（一）降水的形成 水汽、上升运动和冷却凝结三因素
（二）降水的分类 1. 对流雨
降雨强度大，历时短、雨区较小
WUHEE
地形雨
WUHEE
锋面雨
WUHEE
气旋雨 （1）温带气旋雨
WUHEE
（2）热带气旋雨
WUHEE
影响我国降水（暴雨）的主要天气系统
高空槽 锋面气旋 低涡 切变线 静止锋 锋区与降雨 副热带高压 热带风暴（台风）
WUHEE
散发或蒸腾：被植物根系吸收的水分，经由植物 的茎叶散逸到大气的过程。
水面蒸发
土壤蒸发 陆面蒸发
流域总蒸发或流域蒸散发
WUHEE
植物散发
蒸发率：单位时间内的蒸发量
充分供水、不充分供水两种情况
可能最大蒸发率或蒸发能力（EM)： 在充分供水的条件下，某一蒸发面的蒸 发量，即同一气象条件下可能达到的最 大蒸发率。
WUHபைடு நூலகம்E
（三）土壤水分分布特征
WUHEE
三、下渗
（一）下渗的物理过程
1. 渗湿阶段
分子力作用，土壤颗粒吸收成薄膜水。
非饱
和水
2. 渗漏阶段
流
毛管力、重力作用，水分向下运动，水分逐渐饱和。
3. 渗透阶段
水资源学教程 05第五章水资源的基本理论
或
E P
式中： 为E 全球多年平均蒸发量； 为P全球多年平均降水量。
（3）流域水量平衡方程
对于一个天然流域，计算时段内的水量平衡方程式为：
P q入 R E q出 W
式中：P、R、E分别为计算时段内流域降水量、径流量和 蒸发量；q入为计算时段内从外流域流入本流域的水量； q出为计算时段内本流域流到外流域的水量；ΔW为流域地面 及地下蓄水量的变化量。
式中：P为计算时段内的降水量；E为计算时段内的总蒸发 量；R为计算时段内的河川径流量；Ug为计算时段内的地下 潜流量；△W为计算时段内蓄水变化量，包括地表水和地下 水的蓄水变化量。
在多年平均情况下，△W项可忽略不计，上式简化为：
P E R Ug
由于河川径流量R由地表径流量Rs和地下径流量Rg组成，总 蒸发量E由地表蒸发量Es（包括土壤蒸发、植物蒸腾在内） 和潜水蒸发量Eg组成，因此上式可写成：
E洋 P洋 R 式中： E为洋海洋上多年平均蒸发量； 为P洋海洋上多年平均降 水量； 为大R陆多年平均径流量。
根据以上原理，可得到陆地多为陆大陆多年平均蒸发量； 为P大陆 陆多年平均降水量；
为大R陆多年平均径流量。
由海洋和陆地系统的水量平衡方程，可得出全球水量平衡 方程为：
；
为区R域 多R年r 平R均g 蒸E发量； 为区域多年平均调q入入水量； 为
扣除蒸发量后的区qu域多年平均耗水量； 为区域多年平均调
出水q量出 。
5.1.2 水资源转化模型
根据图3-2，可将水资源转化关系表达成一个由降水、蒸 发、径流形成以及大气水—地表水—土壤水—地下水“四 水”转化的全过程，水资源转化模型则是用来描述各水资 源要素之间相互转化关系的数学工具。它清楚地表明了坡 面、包气带和地下水的补排关系，以及水资源的由来和组 成，并根据各要素间的水量平衡关系，对水资源进行定量 分析。
河海大学811水文学原理2008年真题答案
1、答案：闭合流域年水量平衡方程式P=E+R+△w闭合流域多年水量平衡方程式：P0=E0+R0E0=P0-R0 =1015-540=475mm2、答案：饱和土壤的土水势由静水压力势和重力势构成：φ=φp+φg非饱和土壤的土水势由基质势和重力势构成：φ=φm+φg特点：a.饱和土壤水力传导度为常数，非饱和土壤水力传导度为土壤含水量的函数;b.水力传导度随土壤含水量的增加而增加，干燥土壤的水力传导度最小，当土壤含水量达到饱和时，水力传导度最大。
3、答案：降雨强度i，下渗能力fp，稳定下渗率fc，下渗率f①i≥fp时，按下渗能力下渗，下渗率f=下渗能力fp；②i＜fc时，按雨强下渗，下渗率f=降雨强度i；③fc＜i＜fp时，先按雨强下渗再按下渗能力下渗，即先f=i，后f=fp。
4、答案：蒸发率：单位时间从单位蒸发面面积逸散到大气中的水分子数与从大气中返回到蒸发面的水分子数的差值（当其为正值时）称蒸发率。
蒸发能力：是供水不受限制即充分供水条件下的蒸发率。
两者的关系：a.蒸发能力总是大于或等于同气象条件下的蒸发率；b.当土壤含水量达到饱和时，蒸发率最大，达到蒸发能力。
5、答案：超渗地面径流：有界面即地面，有供水即降雨，降雨强度大于下渗能力。
地下水径流：有供水，包气带薄，地下水位高，在地下水面以上，包气带下界面上存在支持毛管水带，整个包气带土壤含水量达到田间持水量。
6、超渗产流：①产流量R取决于降雨强度i和下渗能力fp；②产流时土壤含水量仍未达到田间持水量；③径流成分单一。
蓄满产流：①产流量R取决于降雨量P和初始土壤含水量w0；②产流时土壤含水量已经达到田间持水量；③径流成分复杂。
7、①降雨空间分布不均，由于太阳能在地球上分布不均，而且时间也有变化，导致降雨时空分布不均，其地理位置、气旋、台风路径也有影响；②下垫面条件分布不均，如土壤性质、植被、初始土壤含水量不同；③各处产流类型的差异，有的地方满足产流条件先产流，有的地方后产流，有的地方甚至不产流。
水库调洪演算的原理和方法
V t
q 2
f2 (Z )
V t
q 2
f3(Z) q
f3 (Z )
f1(Z )
f2 (Z )
Q (m3 / s), V q (m3 / s), V q (m3 / s)
t 2
t 2
调洪计算半图解法的双辅助线
水利水能规划
水库调洪计算的半图解法
V调=Vm-V汛限
Vm
Z~V
Zm
【例 题】
水利水能规划
【补偿调节】
水库
QB=q+Q区
Q
A
QB
qB
坝址
Q区 6h
防
洪
保
护 区
河流
水利水能规划
水利水能规划
水利水能规划
水利水能规划
水利水能规划
水利水能规划
水利水能规划
水利水能规划
水利水能规划
【补偿调节】
水库
QB=q+Q区
Q
A
QB
qB
坝址
水利水能规划
水库调洪计算的半图解法
由上节知道列表试算法麻烦工作量大，故人们比较喜欢 用半图解法。
Q1
Q2 2
Δt
q1
q2 2
Δt
V2
V1
Q Q1 Q2 2
等式两边同时除以△t,并移项
Q V1 q1 V2 q2 t 2 t 2
第十四章 水库防洪计算
水利水能规划
• 三、有闸溢洪道水库的防洪计算
水利水能规划
水利水能规划
• 四、具有非常泄洪设施水库的防洪计算
水平衡方程的推导
水平衡方程的推导水平衡方程的推导0000水分平衡方程，一般地可以写成：P-C-D-E±△W=0(8.2)式中P为降水，C为径流，D为深层排水，E为蒸发，△W为所测深度和所测时段内土壤水分贮量的变化。
需要说明的是，D实质上为穿过植物根系带以下的水分数量。
或者从实验的目的出发，将D规定为最低测点之下的水分数量。
同时，在上式中我们还省略了某些中间环节，例如水分被植物冠层的截留、植物体和动物体内的水分贮留、以及在大气中的水汽含量等。
作为一种物质体系，水的相变、运动及交换，在完全服从质量守恒定律的前提下充分表现其特性。
即使是全球范围内的水均衡，亦毫无例外地符合于上式所表达的实质。
在地球进化史上，最后经历的近10亿年中，全球范围的水分总量，基本上接近于一个常量。
但是，这个常量却以不同的分配途径和不同的交换频率，成为地理环境中物质交换的一个最活跃的自然要素。
以下我们介绍水分平衡的系统分析图解，想通过它说明水的各种运动形式和存在形式，并且沟通各种运动形式之间的有机联系。
图8-2中实线表示过程，虚线表示贮存。
整个图从定性的意义上完全符合水平衡方程所表达的总体内容。
通过进一步的解析，上述简单的水分平衡方程，可以写成如下更为特殊的形式：式中t2-t1为一个时段，在该时段中，进行着水分平衡的各有关过程；Z为测量土壤水分变化的最低点位置的深度；Vz为在深度Z处水分向下运动的净通量；θ为容积土壤水分含量；P、E、C如前述。
在接近地表面或地下水位较深时，Vz一般应为正值。
上述的这类水分平衡方程可以应用于地理空间中的任何尺度。
从大陆地块的流水汇聚区，直到个别的田块和植物体，均可以在规定的边界条件下实施水平衡的系统分析。
早在本世纪初，一些科学家在分析降水和径流资料的基础上，就发现了水量平衡各组成要素之间存在着某种确定的关系，例如“Schreiber方程”所表达的关系式为：E=P[1-exp(-E0/P)] (8.4)式中E0为蒸发力(也可以概念性地理解为潜在蒸发或势蒸散)。
水库调洪演算的基本原理和方式
（2）推求水库下泄流量过程线q~t。
（a）分析确定起调水位Z1和计算时段。
无闸: Z1=Z堰顶
有闸: Z1=Z限
（b）由起始条件确定Q1、Q2 、V1和q1。
（c）试算(q2~V2~q'2)。
（d）将q2、V2作为下时段的起始条件，推求q~t。
水利水能规划
三、水库调洪计算方法
起始条件 假设q2
？
Z~V
水利水能规划
第三章 洪水调节
第二节 水库调洪计算的原理和方法
水利水能规划
水库调洪计算是确定入库洪水、泄洪建筑物的型式与尺寸、 调洪方式和调洪库容之间的定量关系。
一、水库调洪计算的任务
在水工建筑物或下游防护对象的防洪标准一定的情况下， 根据水文分析计算提供的各种标准的设计洪水或已知的设 计入库洪水过程线、水库特性曲线、拟定的泄洪建筑物的 型式与尺寸、调洪方式等，通过计算，推求水库出流过程、 最大下泄流量、特征库容和水库相应的特征水位。
第一时段初始的Z1、q1、V1各值。
水利水能规划
水库调洪计算的半图解法
0
g
Z(m)
2.
利
f3(Z )
用
e
辅 Z2 助
q2
f
线
在
Z1 a
b
图
上
求
解。
f1 (Z )
d c
下泄流量q（m3/s）
f2 (Z )
f1(Z
)
V t
q 2
f2 (Z )
V t
q 2
f3(Z) q
Q( m 3
/ s ),
V t
水利水能规划
水库调洪计算的半图解法
6.在一张图上点绘Q(t)和q(t)，推求qm。
水量平衡数据分析报告(3篇)
第1篇一、引言水量平衡是指在一个特定的时间范围内，一个区域或系统中水的输入与输出之间的平衡关系。
它对于水资源管理、环境保护和生态平衡具有重要意义。
本报告旨在通过对某地区的水量平衡数据进行深入分析，揭示该地区水资源的现状、存在的问题以及可能的解决方案。
二、数据来源与处理1. 数据来源本报告所采用的水量平衡数据主要来源于以下渠道：（1）气象部门提供的降水、蒸发等气象数据；（2）水利部门提供的河流流量、地下水水位等水文数据；（3）农业、工业、生活等部门的水资源消耗数据；（4）政府部门发布的相关政策文件和统计数据。
2. 数据处理（1）数据清洗：对收集到的数据进行筛选，剔除异常值和缺失值；（2）数据转换：将不同来源的数据进行标准化处理，确保数据的可比性；（3）数据分析：运用统计学、数学模型等方法对数据进行分析。
三、水量平衡分析1. 降水与蒸发分析（1）降水分析：某地区年降水量为XX毫米，其中夏季降水量占全年总量的XX%，冬季降水量占XX%。
与历史同期相比，降水量有所增加，可能与全球气候变化有关。
（2）蒸发分析：某地区年蒸发量为XX毫米，其中水面蒸发占XX%，土壤蒸发占XX%。
蒸发量与降水量基本持平，表明该地区水资源较为丰富。
2. 地表水与地下水分析（1）地表水分析：某地区主要河流年径流量为XX亿立方米，与历史同期相比，径流量有所减少。
这可能与上游地区的水资源开发、气候变化等因素有关。
（2）地下水分析：某地区地下水埋深为XX米，地下水位年际变化较大，与降水量、蒸发量等因素密切相关。
3. 水资源消耗分析（1）农业用水：某地区农业用水占总用水量的XX%，其中灌溉用水占XX%。
农业用水效率有待提高。
（2）工业用水：某地区工业用水占总用水量的XX%，工业用水结构较为合理，但部分企业存在用水浪费现象。
（3）生活用水：某地区生活用水占总用水量的XX%，随着城市化进程的加快，生活用水需求不断增长。
四、存在的问题1. 水资源时空分布不均，部分地区水资源短缺；2. 水资源利用效率不高，浪费现象严重；3. 水污染问题突出，影响水生态环境；4. 水资源管理体制不完善，政策执行力度不足。
水库的调洪计算
水库的调洪计算基本原理：水量平衡和动力平衡（水量平衡方程、蓄泄方程）1.根据库区地形资料，绘制水位库容关系曲线z-v，并根据泄洪建筑物的形式和尺寸，有相应的水力学出流计算公式求得q-v曲线2.从第一时段开始调洪，由起调水位（即汛前水位）查z-v及q-v关系曲线得到水量平衡方程中的V1和q1；有入库洪水过程线Q-t查得Q1、Q2；然后假设一个q2值，根据水量平衡方程算的相应的V2值，由V2在q-V曲线上查得q2，若二者相等，即为所求；否则应重新假设q2，重复上述过程，直到二者相等为止3.将上时段末的q2，V2值作为下一时段的q1、V1，重复上述试算过程，最后得出水库下泄流量过程线4.将入库洪水过程线Q-t和计算的泄流过程线q-t曲线绘制在同一张图上，若计算的最大泄流量qm正好是两线交点，则计算正确；否则应缩短qm附近的时段，重新进行试算，直至qm正好是两线交点为止。
5.由qm查q-v曲线，得最高洪水位时的总库容Vm，Vm减去起调水位的库容，得调洪库容V调，由Vm查z-v曲线，得到最高洪水位z洪。
显然，当入库洪水为设计标准洪水时，求得的qm、V调、z洪即为设计标准最大泄流量qm设、设计防洪库容V设、设计洪水位Z设。
同理，当入库洪水为校核洪水时，可求得相应的qm校、V校、Z校。
无调节水电站水能计算1.根据实测径流资料的日平均流量变动范围，将流量划分为若干个流量等级；2.统计各级流量出现次数3.计算各级流量的平均值，差水位流量关系曲线，求得下游水位Z下；4.上游水位一般维持在正常蓄水位5.计算各级流量相应的水电站净水头H=Z上-Z下-△H6.计算电站的出力N=KQH7.按从大到小次序排序，绘制出力保证率曲线8.按设计保证率查得的出力即为保证出力河川水能资源的基本开发方式及特点？根据集中落差方式的不同，水电站的基本开发方式可分为坝式、引水式、混合式、潮汐式与抽水蓄能式等。
⑴坝式：形成水库，能调节水量，提高径流利用率，有利于防洪和解决其他水利部门的用水问题；但基建工程较大，上游形成淹没区，移民问题难解决。
水量平衡原理
水量平衡原理地球上任何圈层或任何地段都是一个开放系统，既有水分的输入，又有水分的输出。
根据质量守恒定律：对于地球上的任何一个地区在任意时段内，收入的水量与支出的水量之差额必然等于该地区在该时段内的蓄水变化量，这就叫水量平衡原理。
系统中输入的水(I)与输出的水(O)之差就是该系统内的蓄水量(△S)，其通式为：I-O=±△S在多水期ΔS为正值，表示蓄水量增加；在少水期△S为负值，表示蓄水量减少；在多年情况下△S为零，表示多年中蓄水量平均起来是保持不变的。
水量平衡是水循环的内在规律，是水循环的定量表达。
按系统的空间尺度，大可到全球，小至一个区域；也可从大气层到地下水的任何层次，均可根据通式写出不同的水量平衡方程式。
通用的水量平衡方程收入水量I=P+E1+R表十R地下（P为区域在给定时段内的降水量；E1为水汽凝结量；R表、R地下分别为在给定时段内地表、地下流入区域内的径流量）支出水量O=E2+R表’+R地下’+q（E2为地表总蒸散发量，R表’、R地下’分别为地表、地下径流流出量，q为研究时段内工农业和生活净用水量)最后得出通用的水量平衡方程为P=(R表一R表’)十(R地下一R地下’)+E+△S+q （E=E2-E1为时段的净蒸发量，△S为时段蓄水变量）在此式的基础上，根据研究对象的不同，可建立各种特定区域或特定水体的水量平衡方程。
（1）全球水量平衡方程：P海+P陆=E海+E陆P全球=E全球（2）海洋水量平衡方程：P海+R=E海大洋年降水量加入海径流量等于大洋年蒸发量（3）陆地水量平衡方程：P陆=E陆+R，即全球陆地降水量大于蒸发量，以径流形式补充海洋(4) 流域多年水平衡方程式为：①闭合流域：P=E+R降入流域的降水量=蒸发量+流出流域河水量在内流河区域，由于内流河最终消失于沙漠区的蒸发和下渗，而无径流注入海洋，则有径流流出量R=0，则在内流域有P=E，即多年平均降水量等于多年平均蒸发量。
②非闭合流域：根据水平衡原理，一条外流河流域内某一段时期的水平衡方程式为：P-E-R=ΔS式中P为流域降水量，E为流域蒸发量，R为流域径流量，ΔS为流域储水变量。
第五节水分循环和水量平衡方程
第五节水分循环和水量平衡方程一、水分循环（hydrological cycle ）水覆盖了地球表面约71%的面积。
全球水量大约14.1亿km3。
如果将这些水均匀地分布在地球表面，可以形成一个近3000m厚的水层。
但是，这样巨大的水量中98%是人类不适用的海水，只有不足3%是淡水。
据专家推算，淡水总量为15.2亿km3，如果将其均匀地分布在地球表面，水层厚度只有0.32m。
（一）水分循环的定义水在太阳辐射作用下，由地球水陆表面蒸发变成水汽，水汽在上升和输送过程中遇冷凝结成云，又以降水的形式返回地表，水分进行这种不断的往复过程，叫做水分循环。
（二）水分循环的种类自然界的水分循环分为水分大循环和水分小循环。
1、水分大循环由海洋蒸发到大气中的水汽，一部分被气流带至大陆上空，以凝结降水的形式降落地面。
这些降水一部分蒸发回到大气中，一部分形成地表远流，流入河流，再以河川径流的形式注入海洋，另一部分渗入土壤后，以地下水的形式注入海洋，间的水分循环，称为大循环，又叫外循环。
水分大循环是指水从海洋以水汽形式随大气环流运送到大陆上空, 面形成径流，沿地表或地下流入海洋的过程。
2、水分小循环由海洋蒸发的水汽，上升到高空，凝结致雨，又降落到海洋上，或陆地蒸发的水汽，上升到高空，凝结致雨，又降落到陆地上，这种局部的水分循环，称为小循环，又叫内循环。
水分小循环是指水在陆地蒸发到大气中，凝结成各种形式的降水（雨、雪、雾、露、冰雹、霰等等）又落到地面的过程，或海洋中的水蒸发到海洋上空，降水后又落到海洋中的过程。
二、水量平衡方程根据长期观测及物质不灭定律，地球上的总水量大体上是不变的，因而地球上的水分总水分大,小馆环示虑使海洋失去的水分得到补偿。
这种海陆之凝结成降水，落到地屛皿I—｛豪豪+厦L.7\厶收入与总支出是平衡的，但在短时期内，局部地区水分总收入与总支出则不一定相等，其收支差值造成了该地区该时段内蓄水量的变化，这时水分收人应等于水分支出与蓄水量变化。
水量平衡法或类差法
水量平衡法或类差法（一）基本原理水量均衡法是根据水量平衡原理，建立均衡方程计算水量的方法，表达式为∑Q补-∑Q排=ΔQ储（3-1）式中：∑Q补为均衡期内地下水系统各种补给量的总和（m3）；∑Q排为均衡期内地下水系统各种排泄量的总和（m3）；ΔQ储为均衡期内地下水系统内部储存资源的变化量（m3）。
（二）一般步骤1.确定均衡区根据地下水系统理论的要求，均衡区应是地下水系统边界所界定的空间范围，一般要求以地下水系统天然边界作为划分依据。
由于水量均衡法属于集中参数系统，为了提高区域地下水数量评价精度，在实际计算时可以根据不同水文地质条件划分为不同级别的子区，分别计算各均衡要素，然后进行综合。
例如根据给水度、降水入渗系数、地下水埋藏深度等条件，将均衡区划分为若干子区，分别计算各子区的储变量、降水入渗量和潜水蒸发蒸腾量，然后求和。
2.确定均衡要素确定式（3-1）中∑Q补和∑Q排的组成，即确定地下水系统三维空间区域边界上的输入和输出量。
从外界进入地下水系统的各种水量统称为补给项，系统输出的各种水量统称为排泄项。
一般而言，补给项包括：大气降水入渗补给量、地表水体渗漏补给量（河流、湖泊、水库等）、地下侧向流入补给量、越流补给量、凝结水补给量、地表水灌溉入渗补给量、地下水灌溉回归补给量、渠系渗漏补给量、人工回灌补给量等。
排泄项包括：潜水蒸发蒸腾量、地下水侧向流出量、地下水开采量、泉水溢出量、越流排泄量、向河湖排泄量等。
需要指出的是，不同的地下水系统与外部环境之间的水量交换关系不同，所以均衡要素的组成因不同地下水系统而异。
在实际工作中，需要与研究区具体条件紧密结合，确定均衡要素的组成。
3.确定均衡期地下水均衡计算是针对某一特定时间段进行的，称为均衡期。
如前所述，在地下水的资源功能评价中，要求地下水数量评价的时间尺度为5～12年，以此为均衡期进行水量均衡计算。
为保证水量平衡，各均衡要素计算和相关的资料的选取应采用统一的时间序列。
第2章_01_03-蒸发模式
两层蒸发模型
WU+P≥EP时: EU = EP, EL = 0; WU+P < EP时: EU = WU + P ， EL = (EP － EU)×WL/WLM.
E = EU + EL
含水量W
【例】 某流域WUM=20mm， WLM=80mm，试用两层模型计 算表中各天的蒸发量。
日期 P
两层模型蒸发计算
（单位:mm）
EP WU WL EU EL E
08-10
8.0
10.0 0 1.0 1.0
08-11 0.5 6.5 0
9 0.5 0.7 1.2
08-12 1.0 5.0 0 8.3 1.0 0.4 1.4
三层蒸发模型
以两层蒸发模式为基础，增加了一个深层，当下层含 水量低于某下限值后，深层以稳定蒸发量蒸发。
含水量W
Wdm
深层
三层蒸发模型
上层蒸发： EU = EP 下层蒸发： EL = EP ·WL/WLM 深层蒸发：ED = C ·EP 总蒸发： E = EU + EL + ED
三层蒸发模型
WL (EP EU) WLM
土壤含水量与前期降雨有密切关系，可以用参数 前期影响
雨量（Pa ）来反映。
一层蒸发模型
假定：流域蒸发量与土壤含水量成正比
E EP W WM
E EPW /WM
流域蓄水容量(WM): 选取久旱无雨后一次降雨量较大
且全流域产流的雨洪资料计算
【例】 某流域WM=100mm，试用一层模型计算表中各天的 蒸发量。
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流域平均高度和平均坡度 流域自然地理特征
（位置、气候、下垫面）
WUHEE
第三节 降水
形式：
雨、雪、霰、雹、露、霜等
特征要素：
降水量（mm) 降水历时(min，h，d) 降水强度(mm/h，mm/d) 降水面积(km2) 暴雨中心
WUHEE
与降水有关的气象因素 降水发生在大气中的对流层，对流层是地球大气 中最底的一层。
降水的形成与分类
（一）降水的形成 水汽、上升运动和冷却凝结三因素 （二）降水的分类
1. 对流雨
降雨强度大，历时短、雨区较小
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地形雨
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锋面雨
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气旋雨
（1）温带气旋雨
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（2）热带气旋雨
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影响我国降水（暴雨）的主要天气系统
高空槽 锋面气旋 低涡 切变线 静止锋 锋区与降雨 副热带高压 热带风暴（台风）
Pc Po E c E o 或
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第二节
河流与流域
一、河流 （一）河流的形成与分段 地面径流长期侵蚀地面，冲成沟壑，形成溪流，最 后汇集成河流。 河谷、河槽或河床。 上游、下游、左岸、右岸。 分段：沿水流方向，自高向低可分为河源、上游 、中游、下游和河口五段。 外流河、内流河或内陆河。
工程水文学
武汉大学水利水电学院
WUHEE
第二章 水文循环与径流形成
第一节
水文循环与水量平衡
一、自然界的水文循环 地球上以液态、固态和气态的形式分布于海洋、陆地 、大气和生物机体中的水体构成了地球上的水圈。 水圈中的各种水体通过不断蒸发、水汽输送、凝结 降落、下渗、地面和地下径流的往复循环过程，称为水 文循环。 水文循环的范围贯穿整个水圈，向上延伸到10km左 右，下至地表以下平均1km深处。
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（三）土壤水分分布特征
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三、下渗 （一）下渗的物理过程
1. 渗湿阶段
分子力作用，土壤颗粒吸收成薄膜水。 非饱 和水 流
极轨卫星 地球静止卫星：可见光云图
红外云水体：
地表水、土壤水、地下水
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一、包气带和饱和带 包气带：土壤颗粒、水分、空气三相系统 饱和带：土壤颗粒、水分二相系统
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二、土壤水
包气带中的水称为土壤水。水分变化剧烈，是 水分通道，联系降雨、下渗、蒸发与径流的纽带。
Pc R Ec Sc
若以海洋为研究对象，其水量平衡方程为：
Po R Eo So
△Sc——大陆在研究时段内蓄水量的变化量
△So——海洋在研究时段内蓄水量的变化量
对多年平均情况， △Sc 、△So 趋于零。所以：
Pc R E c
合并得：
Po R E o
PE
全球多年平均 降水量等于多 年平均蒸发量， 为1130mm
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四、降水量观测
（一）器测法 1. 雨量器
分辨率0.1mm。 两段制观测，即每 日8时及20时各观测 一次。雨季增加观 测段次。 每日8时至次日8 时降水量为当日降 水量。
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2. 自计式 （1）虹吸式
分辨率：0.1mm 降雨强度适用 范围： 0.01～4.0mm/min
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二、地球上的水量平衡
水量平衡原理：在水文循环过程中，对任一区域 、任一时段进入水量与输出水量之差额必等于其蓄水 量的变化量。 水量平衡方程：
I O S
I、O——给定时段内输入、输出该地区的总水量
△S——时段内区域蓄水量的变化量，可正可负。
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若以地球的整个大陆作为研究范围，其水量平衡方程为：
（一）土壤水分存在形式： 1. 吸湿水 2. 薄膜水 3. 毛管水
（1）支持毛管水（毛管上升水）
（2）毛管悬着水
4.重力水
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（二）土壤含水量和水分常数
1. 土壤含水量（率） 一定量的土壤中所含水分的数量（mm）。 土壤重量含水率、土壤容积含水率 2. 土壤水分常数
（1）最大吸湿量 （2）最大分子持水量 （3）凋萎含水量（凋萎系数） （4）毛管断裂含水量 （5）田间持水量 （6）饱和含水量
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二、水系及河流地 貌定律 斯特拉勒河流分 级法： 河流地貌定律： 河数律 河长律 面积律 河流比降律
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流域
（一）流域 汇集地面水和地下水的区域 即分水线所包围的区域
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（二）流域基本特征 流域面积（F，km2） 河网密度（∑L/F，km/km2） 流域长度（L）和平均宽度（M） 流域形状系数（M/L）
对流层的特点：
1. 气温随高度的增加而降低
2. 具有强烈的上升和下降的气流 3. 受地表差异影响，对流层温度、湿度水平分布 不均匀。
对流层又可分三部分：下层（地面-1.5km）
中层（1.5km-6km） 上层（6km-对流层顶部）
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对流层中与降水有关的主要气象因素有：
气温、气压、风、湿度、云、蒸发
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大循环：海陆之间的水分交换过程，又称为外循环。 小循环：海洋上蒸发的水汽在海洋上空凝结后，以降水 的形式落到海洋里，或陆地上的水经蒸发凝结又降落 到陆地上，又称为内循环。前者称为海洋小循环，后 者称为陆地小循环。 水文循环是地球上最重要、最活跃的物质循环之一 。正是由于自然界的水文循环，才形成永无终止千变 万化的水文现象。 水文循环也是水资源具有再生性的原因。
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（2）翻斗式
分辨率：0.1mm 降雨强度适用 范围： 4.0mm/min以内 （3）称重式 记录降水时全部降 水的重量。优点在于能 够记录雪、冰雹及雨雪 混合降水。
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（二）雷达探测
气象雷达是利用云、雨、雪等对无 线电波的反射现象来发现目标的。 有效范围：40～200km。
（三）气象卫星云图
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（二）河流的基本特征 1. 河流的长度 自河源沿主河道至河口的距离称为河长（km）。 2. 河流的断面： 横断面 中泓线 纵断面
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3. 河道纵比降：
任意河段两端（水面或 水底）的高差△h称为落差 ，单位河长的落差称为河 道纵比降。
水面比降、河底比降
(h0 h1 )l1 (h1 h2 )l 2 ... (hn 1 hn )l n 2h0 L J L2