人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》
数学广角——优化《田忌赛马》(说课课件)(共20张PPT)人教版四年级上册数学
[拓学案]
（四）课后小活动“取棋子”
游戏规则：
（1）两人一组10颗棋子。 （2）10颗棋子排成一条线，从左往 右依次取棋子，每人每次可取1颗， 也可取2颗。 （3）谁最先拿到第10颗，谁就获胜。
第六部分
提纲挈领说板书
六、提纲挈领说板书
田忌赛马 齐王 第一次赛马 齐王实力强大 田忌 第二次赛马 田忌以弱胜强
“动手摆一摆”
“ 列表归纳”
“情境创设法” “兴趣激励法”
教法学法
01 教学方法
02 学习方法
双人对学 合作学习 合作交流
03 互动交流
第五部分
环环相扣说教学流程
[预学案]
（一）激趣引入，提出问题
提问： 看到这样的结果，如果
你是田忌，你会想些什么？
[研学案]
（二）自主探究，寻找统筹优化数学思想方法
03 感 受 数 学 在 日 常 生 活 中 的 广 泛 应 用 ， 尝 试 用 数 学 的 方 法 来 解
决生活中的一些问题。
教学重难点
01 教 学 重 点
经历探索“最佳对策”的过程。
02 教 学 难 点
初步理解“最佳对策”的原理。
第四部分
以学定教说教法 因人而异说学法
四、以学定教说教法、因人而异说学法
自主探究
《田忌赛马》 故事和活动 对策论
掌握了一些思想方法和探究策略
搭配思想 优化意识
拥有了一定的数学精神和数学态度
第三部分
有机结合说目标
教学目标
01 通过简单的事例，使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
02
通过有趣的活动，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成 寻找解决问题最优方案的意识。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——田忌赛马》教案
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——田忌赛马》教案一. 教材分析《数学广角——田忌赛马》是人教新课标四年级数学上册的一节课。
本节课通过田忌赛马的故事，让学生理解和掌握鸡兔同笼问题的解决方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材以故事的形式引入，激发学生的学习兴趣，通过解决问题，让学生感受数学在生活中的应用，体会数学的价值。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对鸡兔同笼问题有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往缺乏策略和方法，需要老师在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握解决鸡兔同笼问题的方法，能够运用所学的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决田忌赛马问题，培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受数学在生活中的应用，体会数学的价值，培养学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握解决鸡兔同笼问题的方法。
2.难点：学生能够运用所学的知识解决实际问题，并能够灵活运用解决策略。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作交流法和引导发现法进行教学。
通过问题引导学生思考，通过合作交流让学生分享解题策略，通过引导发现法让学生自主探索和发现问题的解决方法。
六. 教学准备1.教具准备：田忌赛马的故事课件、鸡兔同笼问题的小卡片。
2.学具准备：学生分组，每组准备纸和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，讲述田忌赛马的故事，引导学生思考：田忌为什么能够赢得比赛？激发学生的学习兴趣。
2.呈现（5分钟）呈现鸡兔同笼问题，让学生尝试解决。
问题如下：一只鸡和一只兔关在同一个笼子里，从上面数，有头2个；从下面数，有脚4只。
请问，鸡和兔各几只？3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决鸡兔同笼问题。
教师巡回指导，给予学生适当的提示和引导。
数学广角《田忌赛马》(教案)人教版四年级上册数学
数学广角《田忌赛马》（教案）人教版四年级上册数学教学内容：本课选自人教版四年级上册数学广角的内容，主题为《田忌赛马》。
本节课主要引导学生通过观察、分析、推理，理解田忌赛马问题中的策略思想，并运用到实际生活中。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解田忌赛马问题，掌握其解题策略，并能灵活运用。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、推理的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作意识，增强学生战胜困难的信心。
教学难点：1. 田忌赛马问题中的策略思想。
2. 如何运用策略解决实际问题。
教具学具准备：1. 教具：田忌赛马的故事图片、PPT课件。
2. 学具：田忌赛马问题表格、草稿纸、彩笔。
教学过程：一、导入新课1. 讲述田忌赛马的故事，引导学生关注田忌如何运用策略赢得比赛。
2. 提问：田忌为什么能赢？他的策略是什么？3. 引出本节课的主题——《田忌赛马》。
二、探究新知1. 分组讨论，引导学生探讨田忌赛马问题中的策略思想。
2. 各小组汇报讨论成果，教师总结并板书。
3. 学生尝试运用策略解决实际问题，教师巡回指导。
4. 学生分享解题过程和答案，教师点评并总结。
三、巩固练习1. 学生独立完成教材中的练习题。
2. 教师选取部分题目，让学生上黑板展示解题过程。
3. 集体评价，教师点评并总结。
四、课堂小结1. 让学生谈谈本节课的收获。
2. 教师总结本节课的主要内容。
板书设计：田忌赛马1. 理解田忌赛马问题2. 掌握解题策略3. 运用策略解决实际问题作业设计：1. 完成教材Pxx页练习题。
2. 观察生活中的田忌赛马现象，思考如何运用策略解决问题。
3. 阅读有关田忌赛马的故事，了解其他策略思想。
课后反思：本节课通过讲述田忌赛马的故事，引导学生关注策略思想，培养学生观察、分析、推理的能力。
在教学过程中，注重学生的主体地位，让学生充分参与讨论、实践，提高学生解决实际问题的能力。
人教版四年级数学上册第7章数学广角田忌赛马
双方每次各出一张牌比大小， 大牌吃小牌，谁大谁赢。采用“三 局两胜”制。
田忌 上
齐王 上
中
中
下
下
田忌 0:3 输了
田忌 齐王
讨论
1、参赛这六匹马的速度 是怎样的？请给它们排序。
2、田忌要想获胜，必须采 用什么策略？
要求： 请组长安排忌怎样才能获胜？
3号
142下/分
1号
？
2号
150 下/分
至少要跳164下/分
3号
121下/分
谢谢大家！
李军： 180个/分
杨平： 160个/分
肖红： 205个/分
邓强： 190个/分
王刚： 220个/分
于亮： 210个/分
红队要怎样对阵才能获得团体胜利？
谈一谈，你的收获！ 评一评，你的表现！
拓展练习：
男生队要怎样才 （三局两胜制） 能赢得比赛？
女生队： 男生队：
1号
180下/分
2号
163下/分
田忌和孙膑 上 中 下
上 齐王 中 下
田忌 2:1 获胜
田忌如何做才能赢得比 赛？
齐王
田忌
本场胜者
第一场
上等马 下等马
第二场
中等马 上等马 第三场 下等马 中等马
齐王 田忌 田忌
齐王（强方）先派马出来
田忌用下等马对齐威王上等马弱----强
小结
从田忌赛马的故事，我们 明白了什么道理？
田忌赛马的故事后来成为了对策论 的起源。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案一、教学目标1.了解田忌赛马问题的具体内容和历史背景。
2.能够运用数学方法解决田忌赛马问题，理解优化的概念。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
二、教学重点1.理解田忌赛马问题的数学本质。
2.掌握使用数学方法解决优化问题的基本步骤。
三、教学内容1. 田忌赛马问题的引入田忌和齐威王之间的赛马比赛，要求学生思考如何安排赛马的顺序，使得田忌能够取得最好的比赛结果。
2. 数学模型的建立根据赛马的属性和规则，引入数学模型，将问题抽象为一个优化问题，探讨最佳策略。
3. 优化算法的应用结合数学知识，介绍如何使用贪心算法等数学方法解决田忌赛马问题，找到最优解。
4. 拓展讨论探讨优化问题在现实生活中的应用，并引出更多相关问题，引导学生深入思考。
四、教学过程1. 导入通过引入田忌赛马问题，引发学生的兴趣，激发探索欲望。
2. 模型构建讲解如何将问题抽象为数学模型，引导学生进行分析和求解。
3. 算法求解介绍贪心算法等数学方法，指导学生进行问题的求解过程。
4. 拓展引导学生思考优化问题在生活中的应用，并展示更多相关问题，拓展思维。
五、教学板书设计1.田忌赛马问题介绍2.优化方法简介3.数学模型的建立4.算法求解步骤5.拓展讨论六、教学评估1.针对田忌赛马问题，布置相关作业，检验学生对优化问题的理解和应用能力。
2.提出开放性问题，鼓励学生展开思考和讨论。
七、教学反思针对教学过程中出现的问题，总结经验，调整教学方法，不断提高教学质量。
以上是本次课程《数学广角——优化田忌赛马》的教案安排，希望能够帮助学生理解优化问题的求解方法，培养他们的数学思维和创新能力。
人教版数学四年级上数学广角《田忌赛马》说课稿
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与田忌赛马相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过排列组合不同的比赛顺序，让学生亲身体验策略思维的应用。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了《田忌赛马》这一章节，通过这个故事让学生们理解策略思维的重要性。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
首先，关于导入新课的部分，我发现通过提问的方式引导学生思考日常生活中的策略运用，能够很好地激发学生的兴趣。他们积极参与，课堂氛围较为活跃。但在这一环节，我也注意到有些学生可能还不太敢表达自己的观点，今后我需要多关注这部分学生，鼓励他们大胆发言。
-在逻辑推理与证明方面，教师可以引导学生通过讨论、写作或演示的方式，表达自己的思考过程，并学会用数学语言来解释策略的有效性。
-对于实际问题与数学模型的关联，教师可以设计一些与田忌赛马类似的现实问题，如排队等候时间最短的问题，让学生尝试建立数学模型，并运用所学知识解决。
-在小组合作中，教师应明确指导学生如何分配角色，如何交流想法，以及如何整合小组内的不同意见，确保每个学生都能在合作中学习和成长。
人教版数学四年级上数学广角《田忌赛马》说课稿
一、教学内容
本节课选自人教版数学四年级上册《数学广角》中的《田忌赛马》。教学内容主要包括以下几部分：
1.探索田忌赛马问题，理解如何通过调整比赛策略，实现以弱胜强的目标。
2.学习简单的统筹方法，体会运用策略解决问题的过程。
3.通过田忌赛马的故事，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
人教版四年级数学上册第8单元数学广角8.3 田忌赛马问题
探究新知
数学广角——优化
小组讨论：田忌是怎样赢齐王的？
连长 师长 团长
王浩
胡斌 胡斌
2.学校举行乒乓球团体比赛，每班派出3名运动员参赛 ，规定有2名运动员胜出的班级获胜。
如果你是四(1)班的班长，要想赢得这次比赛，应该怎样 安排对阵？请把你的想法填入表中。(假设两个班相同排 名的运动员的水平相当且都发挥正常，每名运动员只能出 场一次)
郭胜 四(2)班 张明 四(1)班 李超 四(1)班
11÷(1＋2)＝3(次)……2(个) 先拿2个球，接着看对方怎么拿，若拿1个， 我就拿2个；对方若拿2个，我就拿1个，使 两人每次拿的和都是3个。
5．笑笑、可可和明明三人排队接水(只有一个水龙头) 。笑笑用大桶需要6分钟接满，可可用中桶需要5 分钟接满，明明用小桶需要2分钟接满。要使三人 等候时间的总和最少，应该怎样安排接水顺序？
四(3)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳
四(4)班 第一名 郑小鹏 第二名 周大力 第三名 王小平
分析 没有运用“田忌赛马问题” 的技巧。
刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力
李向阳——王小平 ×
正解
李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平
课堂练习
数学广角——优化
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数 加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果 让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接 下来应该怎么报？
人教版 四年级上册数学 第八单元“数学广角”《田忌赛马的故事》教案(表格式)
2.拍球团体比赛，如果你是教练打算如何出兵
四一班队员：王皓、马琳、陈王己
四二班队员：林达、李帅、何梦晴
3.学生汇报结果
四、趣味延伸数学游戏
1.两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是12，谁就获胜。
3.这节课我们就来研究研究。
板书课题：《田忌赛马》对策问题
二、提出问题，研究策略
1.把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格
齐王
田忌
本场胜
第一场
上等马
下等马
齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场
下等马
中等马
田忌
2.思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？讨论
3.引导学生：展示各组汇报的结果田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。
（4）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性
田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。
4.《田忌新赛马》 中最佳策略的应用
（1）最佳策略的实际应用还需要一定的条件
（2）条件---对方先出，知己知彼。
三、学以致用
练一练，说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说，用一用。
2.还要努力坚持开发性思考，更进一步挖掘学生潜能。让每一位学生真正成为探究问题的成功参与者，让学生产生乐于继续探究数学问题的积极性。
想一想：（1）如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？说明游戏规则
（2）试玩几次，想办法找到自己必胜的对策（师生活动）
2023年人教版数学四年级上册田忌赛马优秀教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册田忌赛马优秀教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册田忌赛马优秀教案第【1】篇〗【教学目标】：知识与技能：在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。
培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法：从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。
情感、态度和价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重、难点】：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。
【教学背景分析教材分析】：本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容————探讨田忌赛马中的数学问题。
在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。
本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。
本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。
学生情况分析：“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。
数学广角《田忌赛马--最优策略》(教案)人教版四年级上册数学
教案：《田忌赛马--最优策略》一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解田忌赛马问题的背景和意义；（2）掌握田忌赛马的最优策略；（3）能够运用田忌赛马的最优策略解决类似问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、比较，发现田忌赛马的最优策略；（2）通过小组合作，培养学生的团队协作能力；（3）通过问题解决，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和热爱；（2）培养学生积极思考、主动探索的学习态度；（3）培养学生善于观察、发现问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：田忌赛马的最优策略。
2. 教学难点：如何引导学生发现并理解田忌赛马的最优策略。
三、教学准备：1. 教具：田忌赛马的故事插图、田忌赛马问题表格。
2. 学具：田忌赛马问题表格、彩色笔。
四、教学过程：（一）导入（5分钟）1. 教师讲述田忌赛马的故事，引导学生了解问题的背景。
2. 提问：田忌为什么能赢得比赛？他采取了什么策略？（二）探究田忌赛马的最优策略（15分钟）1. 教师出示田忌赛马问题表格，引导学生观察、分析。
2. 学生分组讨论，尝试找出田忌赛马的最优策略。
3. 各组汇报讨论成果，教师点评、总结。
（三）应用田忌赛马的最优策略（10分钟）1. 教师出示类似问题，引导学生运用田忌赛马的最优策略解决。
2. 学生独立完成，教师巡视指导。
3. 交流分享，教师点评、总结。
（四）拓展延伸（5分钟）1. 教师提出更高层次的问题，引导学生思考。
2. 学生尝试解决，教师给予提示、指导。
（五）课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结田忌赛马的最优策略。
2. 学生分享学习收获，教师点评、鼓励。
五、课后作业：1. 完成课后练习题。
2. 思考：在生活中，还有哪些问题可以运用田忌赛马的最优策略解决？六、板书设计：田忌赛马--最优策略1. 理解问题背景2. 探究最优策略3. 应用最优策略4. 拓展延伸七、教学反思：本节课通过田忌赛马的故事，引导学生发现并理解最优策略。
2023年人教版数学四年级上册田忌赛马优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册田忌赛马优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册田忌赛马优秀教案第【1】篇〗一、教学目标：1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐某某的唯一方法。
3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
二、教学重难点：重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐某某的策略方法。
难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
三、教学过程：[游戏导入新课]1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？出示两组扑克牌，分别是红桃10、7、5和黑桃9、6、3问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。
2、你有什么想法？3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。
有兴趣吗？”[提出问题，研究策略]1、老师讲故事：田忌赛马师：齐某某和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐某某的上等马对田忌的上等马，齐某某的中等马对田忌的中等马，齐某某的下等马对田忌的下等马，由XX 忌每个等级的马都比齐某某的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐某某再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？（学生可以随意说一说想到的方法）师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐某某的呢？2、同桌两人合作研究。
（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐某某的方法。
（2）分析这种方法为什么能够取胜齐某某。
3、汇报研究分析结果。
（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。
（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐某某的方法。
）（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐某某？小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。
数学田忌赛马教学设计11篇
数学田忌赛马教学设计11篇下面是收集的数学田忌赛马教学设计11篇，供大家参阅。
数学田忌赛马教学设计1教材分析《田忌赛马》是人教版实验教材数学四年级上册第八单元“数学广角—运筹学”中的内容。
它是运用“对策论”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么对策才能战胜对手。
教材编排的目的是要让学生从数学的角度去理解这个故事，并从中体会对策论在实际中的应用。
结合《数学课程标准》倡导的“素材要密切联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景”。
我大胆改变教材，运用学生喜爱的扑克牌游戏进行新课教学，并从游戏中一起探索出“最佳对策”，而把“田忌赛马”例题变为练习题。
这样的安排，从学生身边的事物入手，生动有趣，更具有实效性。
教学目标1.学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的.应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点初步理解“最佳对策”的原理。
教学准备扑克牌、课件等。
教学过程一、玩扑克牌，比大小，揭示课题1.玩扑克牌，比大小。
同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？今天老师带了一副扑克牌，我们一起玩一玩。
一共６张扑克牌，我把它分成了两组，红方是１０，７，４，黑方是９，６，３。
游戏的规则是这样的：双方每次各出一张牌比大小，大的赢，采用三局两胜制。
2.揭示课题。
为什么老师总能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我们就来学习有关“对策问题”。
板书课题：对策问题。
【设计意图】用孩子们喜欢的扑克游戏引入新课，激起学生的求知欲望，为孩子们的探究埋下了伏笔。
二、探讨“赢”的策略1.小组罗列游戏中所有出牌方法。
2.黑方获胜的出牌方式有几种？那你能说一说黑方要获胜必须得具备哪些条件？3.讲田忌赛马的故事。
8 数学广角--田忌赛马(教案)四年级上册数学 人教版
教案标题：8 数学广角--田忌赛马（四年级上册数学人教版）教学目标：1. 让学生了解田忌赛马的故事，理解其中的数学原理。
2. 培养学生运用逻辑思维解决问题的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容：1. 田忌赛马的故事背景和数学原理。
2. 田忌赛马问题在现实生活中的应用。
3. 田忌赛马问题的拓展和延伸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍田忌赛马的故事背景，引起学生的兴趣。
2. 引导学生思考田忌赛马中的数学问题。
二、田忌赛马的故事和数学原理（15分钟）1. 向学生讲解田忌赛马的故事，让学生了解其中的数学原理。
2. 引导学生运用数学知识分析田忌赛马问题，理解其中的逻辑关系。
三、田忌赛马问题的应用（10分钟）1. 向学生介绍田忌赛马问题在现实生活中的应用，如资源分配、决策制定等。
2. 引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
四、田忌赛马问题的拓展和延伸（10分钟）1. 向学生介绍田忌赛马问题的拓展和延伸，如博弈论、优化算法等。
2. 引导学生运用数学知识解决更复杂的问题，培养学生的创新思维。
五、总结和作业（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调田忌赛马问题的应用和拓展。
2. 布置作业，让学生运用数学知识解决实际问题。
教学评价：1. 课后对学生的学习效果进行评价，检查学生对田忌赛马问题的理解和应用能力。
2. 收集学生的作业，评估学生对数学知识的掌握程度。
教学反思：1. 在教学过程中，要注重学生的参与和互动，引导学生积极思考问题。
2. 在拓展和延伸环节，要注重培养学生的创新思维，鼓励学生提出新的问题和解决方案。
3. 在作业布置环节，要注重作业的质量和难度，让学生在解决问题的过程中提升自己的能力。
教学资源：1. 田忌赛马的故事资料。
2. 田忌赛马问题的应用案例。
3. 田忌赛马问题的拓展和延伸资料。
教学准备：1. 准备田忌赛马的故事资料，包括故事背景和数学原理。
2. 准备田忌赛马问题的应用案例，包括资源分配、决策制定等。
人教新课标四年级上册数学《数学广角 田忌赛马 》教学设计
人教新课标四年级上册数学《数学广角田忌赛马》教学设计一. 教材分析《数学广角田忌赛马》是人教新课标四年级上册的一节数学综合实践活动课。
本节课通过分析田忌与齐王赛马的故事，让学生学会运用优化方法解决问题，提高解决问题的效率。
教材以故事的形式引入，激发学生的学习兴趣，让学生在解决问题的过程中，体会数学在生活中的运用，培养学生的数学素养。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对优化方法的理解和运用还不够成熟。
通过本节课的学习，学生将学会如何运用优化方法解决问题，提高解决问题的效率。
在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，及时引导学生思考，帮助学生理解和掌握优化方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解优化方法，学会运用优化方法解决问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的运用，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会运用优化方法解决问题。
2.难点：让学生理解优化方法，并能运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过故事情境，引导学生思考，激发学生学习兴趣。
2.小组合作法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.案例分析法：分析田忌赛马的故事，让学生在实际问题中学会运用优化方法。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示田忌赛马的故事和相关的数学问题。
2.素材：准备一些实际问题，供学生练习运用优化方法解决。
3.小组讨论工具：准备一些卡片或者白板，方便学生进行小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲述田忌赛马的故事，引导学生思考：为什么田忌能够赢得比赛？激发学生学习兴趣，引入本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师展示一些实际问题，让学生尝试运用优化方法解决。
例如，如何安排路线使旅行路线最短？如何安排生产计划使利润最大化？让学生在解决问题的过程中，体会优化方法的作用。
人教四年级上册数学广角《田忌赛马》教学设计含反思
人教四年级上册数学广角《田忌赛马》教学设计含反思设计背景：（一）单元教材分析《田忌赛马》是人教版小学四年级上册数学广角中例3的内容。
这一单元是学生初步认识、体验“运筹学”思想。
运筹学是利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能发挥最大效率的科学。
它包含的内容非常广泛，例如物资调运、场地设置、工作分配、排队、对策、实验最优等等，每类问题都有特定的解法。
运筹学作为一门科学，要运用各种初等的和高等的数学知识及方法，但是其中分析问题的某些朴素的思想方法，如高效率优先的原则、调整比较的思想、尝试探索的方法等，都是我们小学生能够掌握的。
因此教材通过对沏茶烙饼这样的生活实例和田忌赛马这样的古代故事的分析，让学生从数学的角度经历在多种解决问题的方案中，寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略及其在解决实际问题中的应用，进而理解优化的数学思想，感悟优化思想在解决问题的策略中所发挥的重要作用。
战国时期《田忌赛马》中运用的对策论，是运筹思想中常用的方法之一，至今在体育比赛中还经常用到，如乒乓球团体赛中的排兵布阵。
（二）课时教材分析教材安排有三个层次：1.了解田忌赛马故事经过，知道田忌获胜的应对策略，初步了解“对策论”。
2.通过问题“田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？”引导学生有序思考，罗列出所有应对策略，从中选出最优，渗透“穷举法”。
3.指导学生分析实施“最优策略”的基本条件。
教学时应让学生知道：应对策略中找到“最优策略”，能顺利实施并取得“以弱胜强”的结局需要满足以下前提条件：一是齐王先出，且知晓他的应对策略。
二是全盘考虑，田忌一方必须以最弱对齐王最强的，然后再依次应对，从而整体取胜。
（三）课时教学目标1.通过研究田忌赛马的策略，学会有序思考，能够用穷举法将所有可能情况罗列，并从中选择最优策略。
2.通过更换马匹战斗力的活动，分析实施“最优策略”的基本条件，提高从不同角度思考问题的思辨能力。
3.在生活中应用“田忌赛马”的策略。
人教版数学4年级上册 第8单元(数学广角-优化)田忌赛马 课件(共18张PPT)
下等马 上等马 中等马 下等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
说明这种策略是田忌取胜的唯一办法。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌 田忌 田忌 田忌 田忌
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 上等马 中等马 下等马
230 下/分 180下/分
155下/分
200下/分
165 下/分
140下/分
谈一谈，你的收获！
谢谢大家！
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
（三局两胜制） 男生队要怎样才 能赢得比赛？
训 练
女生队：
检
测
目 标 男生队： 探 究
田忌赛马
游戏规则：每人三张牌，每次各出一 张，每张牌只能用一次。谁出的牌大 谁就赢。三局两胜制。
温馨提示 三局两胜也就是赢两场 就胜利。
四年级上册数学广角
听读质疑，自主探究
• 1、齐王与田忌一共赛了几次马？ • 2、第一次谁赢了？马是怎样出场的？
田忌
上
上
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案一. 教材分析《数学广角——优化田忌赛马》这一节是人教版四年级数学上册第八单元的内容。
本节课通过田忌赛马的故事，引出优化问题的概念，让学生在解决问题的过程中，体会优化思想，提高解决问题的能力。
教材以故事的形式引入，激发学生的学习兴趣，同时，通过生活中的实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的问题解决能力，他们能够运用加减乘除等基本的数学知识解决一些简单的问题。
但是，对于优化问题，他们可能还是初次接触，需要通过实例来理解优化的概念，并能够运用优化思想来解决问题。
三. 教学目标1.让学生了解优化问题的概念，体会优化思想在解决问题中的作用。
2.培养学生运用优化思想解决问题的能力。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生的问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解优化问题的概念，能够运用优化思想解决问题。
2.难点：让学生在解决问题的过程中，体会到优化思想的重要性。
五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，感受优化思想，同时，通过小组合作，培养学生合作学习的意识。
六. 教学准备1.准备田忌赛马的故事素材。
2.准备相关的问题，引导学生进行思考。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过讲述田忌赛马的故事，引出优化问题的概念。
让学生思考：为什么田忌能够赢得比赛？引导学生体会到优化思想在解决问题中的重要性。
2.呈现（10分钟）呈现一系列问题，引导学生运用优化思想进行解决。
如：如何在比赛中安排马的出场顺序，才能使自己赢得比赛？让学生在解决问题的过程中，体会到优化思想的应用。
3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组提供一个问题，要求学生在小组内讨论，运用优化思想进行解决。
然后，各小组分享自己的解题过程和结果。
4.巩固（10分钟）针对学生解决的问题，进行讲解，引导学生理解优化思想的内涵。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——田忌赛马》教学设计
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——田忌赛马》教学设计一. 教材分析《数学广角——田忌赛马》这一课主要是让学生通过解决田忌赛马的问题，理解并掌握“优化”这一数学思想。
教材通过故事的形式，引导学生思考如何安排马的出场顺序，使得田忌在比赛中获胜。
学生在解决这个问题过程中，可以培养他们的逻辑思维能力、解决问题的能力和优化问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对于故事情节比较感兴趣，因此通过田忌赛马的故事来引入数学问题，能够激发他们的学习兴趣。
但是，学生对于“优化”这一概念可能还比较陌生，需要通过实例来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握“优化”这一数学思想，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：学生通过解决田忌赛马的问题，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够从故事中感受到数学的趣味性，增强他们对数学的学习兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解并掌握“优化”这一数学思想。
2.难点：学生能够运用“优化”思想解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过故事情节引导学生思考问题，运用小组合作探究的方式，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握“优化”这一数学思想。
六. 教学准备1.准备和田忌赛马相关的图片和故事情节的资料。
2.准备小组合作探究的学习单。
3.准备PPT，用于展示和田忌赛马相关的问题和学生的解答过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示田忌赛马的图片，引导学生思考：田忌为什么能够在比赛中获胜？引发学生的兴趣，引出本课的主题。
2.呈现（10分钟）呈现田忌赛马的故事情节，引导学生思考：如何安排马的出场顺序，才能使得田忌获胜？让学生在解决问题的过程中，理解和掌握“优化”这一数学思想。
3.操练（10分钟）学生分小组进行合作探究，解决田忌赛马的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
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在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。 齐王 第一场 上等马 田忌
上等马 中等马
本场胜者 齐王 齐王
第二场 第三场
中等马 下等马
下等马
齐王
齐王 3：0获胜！
而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。
齐威王 第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 田忌 下等马 上等马 中等马 本场胜者
如果要进行团体比赛,三局两胜 制，你能找出四（1）班胜出四（2） 班的策略吗？
• 拓展 一个猎人带着一只羊， 一匹狼和一些菜来到河 边要过河，河边的一条 小船一次只能运猎人和 一样东西。应该怎样安 排他们全过河而避免伤 害？小船往返一次需8分 钟，需要多少时间?
分析：猎人一次只能带一样，狼 吃羊，羊吃菜，不能把狼和羊或者 羊和菜同时留在一起。
齐王 田忌 田忌
田忌 2：1获胜！
田忌赢了齐王靠的是什么？
策略
田忌共有多少种应对策略呢？
所用的策略中还有没有能赢齐王的 方法？
第一场
齐威王 田忌 上等马
第二场
中等马
第三场
下等马
获胜方
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
甲乙双方每人三张牌 ，每 张牌只能用一次，谁出得 牌大谁就赢，三局两胜制。
96 3
甲方
乙方
96 3
甲方
乙方备哪几个条件：
•乙方要出最小的牌应对甲方最大的牌，使 对方最大牌发挥最小的作用。 •要有2张大于甲方的牌。 •必须后出牌。
实力稍逊，以弱胜强
1、把羊运过去, 再空船回来 （往返一次） 2、再把狼运过去,把羊运回来 （往返一次） 3、把白菜运过去,空船回来 （往返一次） 4、再把羊运过去,OK！
3×8+4=28(分)
两人轮流报数，每次只能报1或 2。把两人报的所有数加起来， 谁报数后的和是10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报， 为了获胜，你第一次应该 报几？接下来应该怎样报？
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
田忌可以采用的策略一共有6 种，但只有一种策略可以获胜。
说一说，田忌赛马这种策略 在生活中还有哪些地方可以 应用？
说一说：
参加跳绳比赛的队员最近的一次记录
（单位：下/分）
四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148 四（2）班：陈吉116，陈辉133，林小军158
想获胜的一方应先报1。接下来如果 对方报1个数，你就报2个数；如果对 方报2个数，你就报1个数；保证每个 回合两人报数的个数和为3，这样你 就能确保胜利。 1+2=3 10÷3=3……1
田忌赛马
孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国 的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分 三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马， 下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比田 忌的强，所以田忌屡战屡败。 孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一 次吧，我有办法使你得胜。”临场赛马那天，孙膑 先以下马对齐威王的上马，再以上马对他的中马， 最后以中马对他的下马。比赛结果，一败两胜，田 忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序，就 得到了反败为胜的结果。