中考数学分类(含答案)等腰三角形

中考数学分类（含答案）

等腰三角形

一、选择题 1．（2010浙江宁波） 如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，BD 、CE 分别是△ABC 、△BCD 的角平分线， 则图中的等腰三角形有

(A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个

【答案】A 2．（2010 浙江义乌）如图，直线CD 是线段AB 的垂直平分线，P 为直线CD 上的一点，已知线段PA =5，则线段PB 的长度为（ ▲ ）

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3 【答案】B

3．（2010江苏无锡）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 （ ）

A ．两边之和大于第三边

B ．有一个角的平分线垂直于这个角的对边

C ．有两个锐角的和等于90°

D ．内角和等于180° 【答案】B

4.（2010 黄冈）如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA ＝CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为（ ）

A ．

13 B ．12 C ．2

3

D ．不能确定

A

B

C D

P

E D C

B

A

(第10题)

第15题图 【答案】B ． 5．（2010山东烟台）如图，等腰△ ABC 中，AB=AC ，∠A=20°。线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ，则∠CBE 等于 A 、80° B 、 70° C 、60° D 、50°

【答案】C

6．（2010江西）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( )

A ．8

B ．7

C ． 4

D ．3

【答案】B 7．（2010湖北武汉）如图，△ABC 内有一点D ，且DA=DB=DC ，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC 的大小是（ ）

D

A.100°

B.80°

C.70°

D.50° 【答案】A 8．（2010山东威海）如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AC ，AB 的中点， 连接BD ．若BD 平分∠ABC ，则下列结论错误的是

A ．BC ＝2BE

A

D

B

E

B ．∠A ＝∠EDA

C ．BC ＝2A

D D ．BD ⊥AC 【答案】C

9．（2010 湖南株洲）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是

两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．

，则点C 的个数是 A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

【答案】C 10．（2010云南楚雄）已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是（ ）

A ．55°，55° B．70°，40° C ．55°，55°或70°，40° D ．以上都不对 【答案】C 11．（2010湖北随州）如图，过边长为1的等边△ABC 的边A

B 上一点P ，作PE ⊥A

C 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA ＝CQ 时，连PQ 交AC 边于

D ，则D

E 的长为（ ）

A ．

13 B ．12 C ．2

3

D ．不能确定

第15题图

【答案】B

12．（2010湖北襄樊）已知：一等腰三角形的两边长x 、y 满足方程组2-3,

328,x y x y =⎧⎨+=⎩

则此

等腰三角形的周长为（ ）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．5或4 【答案】A 13．（2010 山东东营）如图，点C 是线段AB 上的一个动点，△ACD 和△BC

E 是在AB

B A

第8题图 C

同侧的两个等边三角形，DM ，EN 分别是△ACD 和△BCE 的高，点C 在线段AB 上沿着从点A 向点B 的方向移动(不与点A ，B 重合)，连接DE ，得到四边形DMNE ．这个四边形的面积变化情况为（ ）

（A ）逐渐增大 (B) 逐渐减小 (C) 始终不变 (D) 先增大后变小

【答案】C 14．（2010 广东汕头）如图，把等腰直角△ABC 沿BD 折叠，使点A 落在边BC 上的点E 处．下面结论错误的是（ ）

A ．A

B ＝BE B ．AD ＝D

C C ．A

D ＝D

E D ．AD ＝EC

【答案】B

15．（2010 重庆江津）已知：△ABC 中，AB=AC=x ，BC=6，则腰长x 的 取值范围是（ ）

A ．03x <<

B ．3x >

C ．36x <<

D ．6x >

【答案】B

16．（2010 重庆江津）如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ．下列结论中正确的个数有（ ）

①45EAF ∠=︒ ②△ABE ∽△ACD ③EA 平分CEF ∠ ④2

2

2

BE DC DE +=

A ．１个

B ．２个

C ．３个

D ．４个

【答案】C 17．（2010广东茂名）如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC ，已知点E 、F 分别是边AB 、AC 的中点，量得EF ＝5米，他想把四边形BCFE 用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是

A 、15米

B 、20米

C 、25米

D 、30米 【答案】C 18．（2010广东深圳）如图1，△ABC 中，AC=AD=BD ，∠DAC=80°。则∠B 的度数是

A ．40°

B ．35°

C ．25°

D ．20°

【答案】C

19．（2010贵州铜仁）如图，小红作出了边长为1的第1个正△A 1B 1C 1，算出了正△A 1B 1C 1的面积，然后分别取△A 1B 1C 1三边的中点A 2，B 2，C 2，作出了第2个正△A 2B 2C 2，算出了正△A 2B 2C 2的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A 3B 3C 3，算出了正△A 3B 3C 3的面积……，由此可得，第8个正△A 8B 8C 8的面积是（ ）

A ．

731()42⨯ B ．831()42

⨯ C ．

731()44⨯ D ．8

31()44

⨯ (第5题图)

F

E C

B A