《阶电路的仿真实验》word版

仿真实验1 RC电路的过渡过程测量一、实验目的1、观察RC电路的充放电特性曲线，了解RC电路由恒定电压源激励的充放电过程和零输入的放电过程。

2、学习并掌握EWB软件中虚拟示波器的使用和测量方法。

二、原理及说明1、充电过程当电路中含有电容元件或电感元件时，如果电路中发生换路，例如电路的开关切换、电路的结构或元件参数发生改变等，则电路进入过渡过程。

一阶RC电路的充电过程是直流电源经电阻R向C充电，就是RC电路对直流激励的零状态响应。

对于图1所示的一阶电路，当t=0时开关K由位置2转到位置1，由方程：初始值：Uc(0-)=0可以得出电容和电流随时间变化的规律：RC充电时，电容两端的电压按照指数规律上升，零状态响应是电路激励的线性函数。

其中τ=RC，具有时间的量纲，称为时间常数，它是反映电路过渡过程快慢程度的物理量。

τ越大，暂态响应所待续的时间越长即过渡过程时间越长。

反之，τ越小，过渡过程的时间越短。

2、放电过程RC电路的放电过程是电容器的初始电压经电阻R放电，此时电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应，即为零输入响应。

在图1中，让开关K于位置1，使初始值Uc(0-)=U S，再将开关K转到位置2。

电容放电由方程，可以得出电容器上的电压和电流随时间变化的规律：三、实验内容1、RC电路充电过程(1) 在EWB软件的元器件库中，选择直流电压源、接地符号以及所需的电阻、电容、双掷开关等，电容C= μF (一位同学学号最后两位))，电阻R= KΩ(另一位同学学号最后两位)。

按照图2接线，并从仪器库中选择示波器XSC接在电容器的两端。

(2) 启动仿真运行开关，手动控制电路中的开关切换，开关置于1点，电源通过电阻对电容充电。

观测电容的电压变化，移动示波器显示面板上的指针位置，记录电容在不同时间下的电容电压，填在表1中。

表1 RC电路充电充电时间t2(s)（近似τ值）0τ2τ3τ4τ5τ注：测量值Uc(V)理论值Uc(V)2、RC电路放电过程将电容充电至10V电压，手动控制电路中的开关切换，将开关K置于3点，电容通过电阻放电。

观测方法同上，数据记在表2中。

表2 RC电路放电放电时间t2(s)（近似τ值）0τ2τ3τ4τ5τ注：测量值Uc(V)理论值Uc(V)3、RC电路时间常数的影响按图2接线，按下面4种情况选取不同的R、C值，用示波器观察uc(t)波形的变化，电路充电和放电的快慢情况，并将其描绘下来。

(1)电容C= μF (一位同学学号最后两位/100))，电阻R= KΩ(另一位同学学号最后两位)(2)电容C= μF (一位同学学号最后两位*100))，电阻R= KΩ(另一位同学学号最后两位)(3)电容C= μF (一位同学学号最后两位))，电阻R= KΩ(另一位同学学号最后两位*100)(4)电容C= μF (一位同学学号最后两位))，电阻R= KΩ(另一位同学学号最后两位/100)四、思考与报告要求1、绘制出电容充电及放电过程，并做出必要的说明。

2、RC充电电路和放电电路中电容电压变化规律的数学表达式是什么？并与仿真实验结果进行比较。

3、时间常数的计算公式是什么，其值大小对一阶电路过渡过程的影响如何？仿真实验2 正弦激励下RC 电路的过渡过程一、实验目的1、研究RC 电路在正弦交流激励情况下，响应的基本规律和特点。

二、原理及说明1、正弦交流波激励下的响应图1 RC 电路在正弦交流激励情况下的响应设输入到RC 电路的正弦电压为u S = U Sm cos(t + )，t>0，为初相角，电路方程为：)cos(ψω+=+t U u dtdu RCSm C C设电容的初始电压为U 0，即u C (0–) = U 0 , 微分方程的解由稳态响应和瞬态响应构成。

瞬态响应：0=+C C u dtdu RC，求解得到：τ/''t C Keu -= 稳态响应：)cos("u Cm C t U u ϕω+=)cos()(12RC arctg t RC U Sm ωψωω-++=全响应：)cos("'/u Cm t C C C t U Keu u u ϕωτ++=+=- 其中，K=U 0- U cm cosu，21()Sm Cm U RC ω=+，u arctg RC ϕψω=-。

三、实验内容(1) 按图2接线，在EWB 软件的电源库中选取交流电压源，参数设置：幅值为2V ，频率为50Hz ，初相角为0°。

C=0.01μF，R= 1KΩ。

用示波器观察uc(t)波形的变化情况，并将其描绘下来。

图2(2)R、C不改变，按下面3种情况选取交流电压源不同的参数。

①幅值为2V，频率为50Hz，初相角为-180°~+180°，间隔30°；②频率为50Hz，初相角为0°，幅值范围是1-10V，间隔2V；③幅值为2V，初相角为0°，频率为0~1KHz，间隔200Hz。

用示波器观察uc(t)波形的变化情况，并将其描绘下来。

四、思考与报告要求1、给出仿真电路和仿真结果。

2、绘制各种激励下的响应，并做出必要的说明。

3、正弦波三个参数（振幅、角频率和初相位）对一阶电路过渡过程的影响如何？仿真实验3 方波激励下RC 电路的过渡过程一、实验目的1、研究RC 电路在方波激励下，响应的基本规律和特点。

2、学习基本微分电路和积分电路的结构特征，掌握其波形变换作用。

二、原理及说明1、方波激励下的响应对于RC 电路的方波响应，在电路的时间常数远小于方波周期时，可以视为零状态响应和零输入响应的多次过程。

方波的前沿相当于给电路一个阶跃输入，其响应就是零状态响应，方波的后沿相当于在电容具有初始值uc(0-)时把电源用短路置换，电路响应转换成零输入响应。

由于方波是周期信号，可以用普通示波器显示出稳定的图形，以便于定量分析。

本实验采用的方波信号的频率为1000Hz 。

为了用示波器观察电路的暂态过程，需采用图1所示的周期性方波u S 作为电路的激励信号，方波信号的周期为T ，只要满足T 10τ，便可在示波器的荧光屏上形成稳定的响应波形。

SU Su T2图 16－4ac u a632.00tτ图 16－5b x图1 图2电阻R 、电容C 串联与方波发生器的输出端连接，用示波器观察电容电压u C ，便可观察到稳定的指数曲线，如图2所示，在荧光屏上测得电容电压最大值(cm)a Cm =U取(cm)0.632a b =，与指数曲线交点对应时间ｔ轴的ｘ点，则根据时间ｔ轴比例尺（扫描时间t/cm ），该电路的时间常数cm(cm)x t⨯=τ。

2、微分电路和积分电路在方波信号u S 作用在电阻R 、电容C 串联电路中，当满足电路时间常数τ远远小于方波周期T 的条件时，电阻两端（输出）的电压u R 与方波输入信号u S 呈微分关系，tu RCu d d SR ≈ 该电路称为微分电路。

当满足电路时间常数τ远远大于方波周期T 的条件时，电容C 两端（输出）的电压u C与方波输入信号u S 呈积分关系，t u RCu d 1S C ⎰≈该电路称为积分电路。

微分电路和积分电路的输出、输入关系如图3(a)、(b)所示。

图3 微分电路和积分电路三、实验内容(1) 按图4接线，调整信号发生器，使之产生1KHz 、VP-P=2V 的稳定方波。

图4(2) 按下面4种情况选取不同的R 、C 值。

① C=1000 PF，R= 10 KΩ；②C=1000 PF，R=100 KΩ；③ C=0.01μF，R= 1 KΩ；④ C=0.01μF，R=100 KΩ。

计算时间常数与方波脉宽的关系，用示波器观察电容电压uc(t)波形的变化情况，并将其描绘下来。

(3) 重复上述过程，用示波器观察电阻电压uR(t)波形的变化情况，并将其描绘下来。

四、思考与报告要求1、给出仿真电路和仿真结果。

2、绘制方波激励下的响应，并做出必要的说明。

3、时间常数的大小对一阶电路过渡过程的影响如何？4、构成微分电路和积分电路的条件是什么？仿真实验4 二阶电路响应一、实验目的1、观测二阶电路零状态响应的基本规律和特点。

2、分析电路参数对二阶电路响应的影响。

3、观察零状态响应，学习判定电路动态过程的性质。

二、实验原理与说明1、二阶电路的响应线性网络中，当含有电感L 、又含有电容C 时，称为二阶电路，如图1所示。

根据基尔霍夫定律，电路中电压、电流，可用二阶微分方程表达：s c c u u dtdu RC dt ucd LC =++2为便于分析并解答，现以电容C 对R 、L 放电为例，具体分析图2所示电路，其对应的二阶微分方程为:20c c du d ucLC RC u dt dt++=设初始值为：u c(0+)=u c(0-)=U 0, ,I (0+)=I (0-)=0,上式微分方程的解为t p t p c Be Ae t u 21)(+=式中A ，B 是由初始条件决定的常数，P 1，P 2是微分方程的特征方程的根，且有:LCL R L R P 1)2(2221\-±-= 令：σ=LR2 （称衰减系数）01ω=LC（称固有振荡角频率） 22)2(1d LR LC ω=- （ωd 称振荡角频率）则 ： 20221\ωσσ-±-=Pd j P ωσ+-=1 d j P ωσ--=2显然，电路的响应与电路参数有关，当电路参数为不同值时，电路的响应可能出现以下情况： (1) 当R>2CL时，称为非振荡（过阻尼）放电过程。

其响应为 )()(2112120t p t p c e p e p p p U t u --= t p pc e P P L U dt du C t i 21)()(120--=-= (2) 当R=2CL时，称为临界（临界阻尼）状态，其响应为 t c e t U t u σσ-+=)1()(0 t c te LUdt du Ct i σ--=-=0)( (3) 当R<2CL时，称为衰减振荡（欠阻尼）放电过程。

其响应为： )sin()(00βωωωσ+=-t e U t u d t d c t e LU dt duc C t i d t d ωωσsin )(0--=-= (4) 当R=0时，称为等幅振荡（无阻尼）过程。

其响应为)2sin()(00πω+=t U t u c )sin()(000πωω+=t LU t i 三、实验内容1、在EWB 软件中建立如图1所示电路， c 选1000PF 电容，L 为25mH ，R 为10KΩ。

电压源选2V 。

电容两端接入示波器。

2、观察R 、L 、C 串联电路响应，观测电路响应波形。

3、调整电阻R 值，分别将R 设置为0KΩ，5KΩ和50KΩ，记录不同参数时，观察u c (t)几种状态并记录波形。