《阶电路的仿真实验》word版
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仿真实验1 RC电路的过渡过程测量
一、实验目的
1、观察RC电路的充放电特性曲线,了解RC电路由恒定电压源激励的充放电过程和零输入的放电过程。
2、学习并掌握EWB软件中虚拟示波器的使用和测量方法。
二、原理及说明
1、充电过程
当电路中含有电容元件或电感元件时,如果电路中发生换路,例如电路的开关切换、电路的结构或元件参数发生改变等,则电路进入过渡过程。
一阶RC电路的充电过程是直流电源经电阻R向C充电,就是RC电路对直流激励的零状态响应。对于图1所示的一阶电路,当t=0时开关K由位置2转到位置1,由方程:
初始值:Uc(0-)=0
可以得出电容和电流随时间变化的规律:
RC充电时,电容两端的电压按照指数规律上升,零状态响应是电路激励的线性函数。其中τ=RC,具有时间的量纲,称为时间常数,它是反映电路过渡过程快慢程度的物理量。τ越大,暂态响应所待续的时间越长即过渡过程时间越长。反之,τ越小,过渡过程的时间越短。
2、放电过程
RC电路的放电过程是电容器的初始电压经电阻R放电,此时电路在无激励情况下,由储能元件的初始状态引起的响应,即为零输入响应。在图1中,让开关K于位置1,使初始值Uc(0-)=U S,再将开关K转到位置2。电容放电由方程,
可以得出电容器上的电压和电流随时间变化的规律:
三、实验内容
1、RC电路充电过程
(1) 在EWB软件的元器件库中,选择直流电压源、接地符号以及所需的电阻、电容、双掷开关等,电容C= μF (一位同学学号最后两位)),电阻R= KΩ(另一位同学学号最后两位)。按照图2接线,并从仪器库中选择示波器XSC接在电容器的两端。
(2) 启动仿真运行开关,手动控制电路中的开关切换,开关置于1点,电源通过电阻对电容充电。观测电容的电压变化,移动示波器显示面板上的指针位置,记录电容在不同时间下的电容电压,填在表1中。
表1 RC电路充电
充电时间
t2(s)
(近似τ值)0τ2τ3τ4τ5τ
注:
测量值Uc(V)
理论值Uc(V)
2、RC电路放电过程
将电容充电至10V电压,手动控制电路中的开关切换,将开关K置于3点,电容通过电阻放电。观测方法同上,数据记在表2中。
表2 RC电路放电
放电时间
t2(s)
(近似τ值)0τ2τ3τ4τ5τ
注:
测量值Uc(V)
理论值Uc(V)
3、RC电路时间常数的影响
按图2接线,按下面4种情况选取不同的R、C值,用示波器观察uc(t)波形的变化,电路充电和放电的快慢情况,并将其描绘下来。
(1)电容C= μF (一位同学学号最后两位/100)),电阻R= KΩ(另一位同学学号最后两位)
(2)电容C= μF (一位同学学号最后两位*100)),电阻R= KΩ(另一位同学学号最后两位)
(3)电容C= μF (一位同学学号最后两位)),电阻R= KΩ(另一位同学学号最后两位*100)
(4)电容C= μF (一位同学学号最后两位)),电阻R= KΩ(另一位同学学号最后两位/100)
四、思考与报告要求
1、绘制出电容充电及放电过程,并做出必要的说明。
2、RC充电电路和放电电路中电容电压变化规律的数学表达式是什么?并与仿真实验结果进行比较。
3、时间常数的计算公式是什么,其值大小对一阶电路过渡过程的影响如何?
仿真实验2 正弦激励下RC 电路的过渡过程
一、实验目的
1、研究RC 电路在正弦交流激励情况下,响应的基本规律和特点。
二、原理及说明
1、正弦交流波激励下的响应
图1 RC 电路在正弦交流激励情况下的响应
设输入到RC 电路的正弦电压为u S = U Sm cos(t + ),t>0,为初相角,电路方程为:
)cos(ψω+=+t U u dt
du RC
Sm C C
设电容的初始电压为U 0,即u C (0–) = U 0 , 微分方程的解由稳态响应和瞬态响应构成。 瞬态响应:0=+C C u dt
du RC
,求解得到:τ
/''t C Ke
u -= 稳态响应:)cos("u Cm C t U u ϕω+=)cos()
(12
RC arctg t RC U Sm ωψωω-++=
全响应:)cos("'/u Cm t C C C t U Ke
u u u ϕωτ
++=+=- 其中,K=U 0- U cm cos
u
,2
1()
Sm Cm U RC ω=
+,u arctg RC ϕψω=-。
三、实验内容
(1) 按图2接线,在EWB 软件的电源库中选取交流电压源,参数设置:幅值为2V ,频
率为50Hz ,初相角为0°。C=0.01μF,R= 1KΩ。用示波器观察uc(t)波形的变化情况,并将其描绘下来。
图2
(2)R、C不改变,按下面3种情况选取交流电压源不同的参数。①幅值为2V,频率为50Hz,初相角为-180°~+180°,间隔30°;②频率为50Hz,初相角为0°,幅值范围是1-10V,间隔2V;③幅值为2V,初相角为0°,频率为0~1KHz,间隔200Hz。用示波器观察uc(t)波形的变化情况,并将其描绘下来。
四、思考与报告要求
1、给出仿真电路和仿真结果。
2、绘制各种激励下的响应,并做出必要的说明。
3、正弦波三个参数(振幅、角频率和初相位)对一阶电路过渡过程的影响如何?