小学数学 加减法数字谜.教师版
数字谜(加减)1
名师点拨学校小三奥数辅导讲义数字谜（加、减法）关键：1、从有数字的地方入手2、从最高位或最低位分析1、在下面方框中填上合适的数字，使等式成立。
□3□①个位：+ 4□7 ②十位：□280③百位：④千位：分析：两个一位数相加，只能向前一位进1，所以千位只能是1。
任意一个数位相加，如果和比加数小，则说明一定是进位了。
2、在□中填上合适的数字，使竖式成立。
6□①千位：+ □83 ②个位：□□□6③十位：④百位：3、在□中填上合适的数字，使竖式成立。
□ 5 □ 6 ①千位：—7 □4 □②个位：648 ③十位：④百位：4、在□中填上合适的数字，使竖式成立。
3□6 3 ①个位：—□84 □②十位：9□6③百位：④千位：5、A、B、C、D分别代表不同的数字，它们各是什么数字时，下列算式成立？A B C D—A D CC B C分析：把它转变成加法算式。
C B C①千位：③个位：— A D C ②百位：④十位：A B C D6、下面算式中，不同的字代表不同的数字。
要好学①位：③位：＋学要好②位：④位：要好要学7、在下面方框中填入合适的数，使等式成立。
3□4 ①个位：＋□8□②十位：8□1 ③百位—□9□5名师点拨学校小三奥数辅导讲义数字谜（加、减法练习）1、在方框里填上合适的数，使竖式成立。
□7 ①位：+ □2□②位：□□□6③位：④位：237 ①位：48□②位：＋2□0 ③位：□□□9④位：2、在方框里填上合适的数，使竖式成立。
□6□3 ①位：②位：—□8□③位：④位302 7□2□6 ①位：②位：—53□③位：④位□973、好啊好①位：③位：＋新年好②位：④位：新年好啊新=（）年=（）好=（）啊=（）4、在两面方框中填上合适的数字，使竖式成立。
□2□6 ①位：—□79②位：□43□③位：—49□□④位：□3 95、下面算式中，每个方框代表一个数字，这6个数字的乘积等于多少？□□□①位：—□□□②位：8 9 6③位：6、科学①位：②位爱科学我爱科学③位：④位+ 我们爱科学200007、谜字谜①位：②位数字谜解数字谜③位：④位+ 赛解数字谜巧解数字谜⑤位。
第6讲 数字谜(教师版)
第6讲 数字谜（一） 教师版数字谜是一种有趣的数学问题.它的特点是给出运算式子，但式中某些数字是用字母或汉字 来代表的，要求我们进行恰当的判断和推理，从而确定这些字母或汉字所代表的数字.这一讲我们主要研究加、减法的数字谜。
例 1 右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字 时算式成立？分析 由于是三位数加上三位数，其和为四位数，所以“真”=1.由于十位最多向百位进 1， 因而百位上的“是”=0，“好”=8 或 9。
①若“好”=8，个位上因为 8+8＝16，所以“啊”=6，十位上，由于 6＋0＋1=7≠8，所以 “好”≠8。
②若“好”=9，个位上因为 9＋9=18，所以“啊”=8，十位上，8＋0＋1=9，百位上，9＋1=10，因而问题得解。
真=1，是=0，好=9，啊=8例 2 下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？分析 由于四位数加上四位数其和为五位数，所以可确定和的首位数字 E ＝1.又因为个位上 D ＋D ＝D ，所以 D=0.此时算式为：下面分两种情况进行讨论：①若百位没有向千位进位，则由千位可确定 A=9，由十位可确定 C=8，由百位可确定 B=4.因 此得到问题的一个解：②若百位向千位进 1，则由千位可确定 A=8，由十位可确定 C ＝7，百位上不论 B 为什么样的整数，B+B 和的个位都不可能为 7，因此此时不成立。
解：A=9，B=4，C=8，D=0，E=1.例3 在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那么D＋G=？分析由于是五位数减去四位数，差为三位数，所以可确定A=1，B=0，E=9.此时算式为：分成两种情况进行讨论：①若个位没有向十位借1，则由十位可确定F=9，但这与E=9 矛盾。
②若个位向十位借1，则由十位可确定F=8，百位上可确定 C=7.这时只剩下2、3、4、5、6 五个数字，由个位可确定出：解：因为所以D＋G=2＋4=6或D＋G=3＋5=8或D＋G=4＋6=10例4 右面的算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+ 谜=30，那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少？分析观察算式的个位，由于谜+谜+谜+谜+谜和的个位还是“谜”，所以“谜”＝0或5。
(教案)四上第2讲：算式谜(加减法)
第二讲算式谜（加减法）一、教学目标：1、熟知“和、差、积、商”的位数特征。
2、培养小朋友的观察、分析、归纳、推理等思维能力。
二、教学重点：巧填方框里的数，通过运算法则，把不完整的算式补充完整。
三、教学难点：巧解数字谜，通过找关键位置进行突破推理出不同的汉字或字母表示的数，使算式成立。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）师：同学们，玩过数学里面的踩地雷游戏吗？生：没有。
师：老师带你们去体验下吧。
师：老师在里面设置了猜谜语游戏、地雷、和奖励，踩到地雷的人将要获得小小的惩罚，（老师写一些小纸条，上面写一些好玩有趣的活动，让学生参与）猜到谜语的将可以获得奖励。
要不要一起试一试？生：要。
1、一加一不是二（打一字）一加一不是二：王2、一减一不是零（打一字）一减一不是零：三3、旭日东升（打一数字）旭日东升,旭字中日字升起来，走了，留下"九"。
4、八分之七。
（打一成语）七上八下因为是7/8，七在上面，八在下方啊。
5、二三四五六七八九。
（打一成语）缺了衣（一）少了食（十）所以是缺衣少食。
师：数学中也有许多有趣的谜语，这节课老师将带你们去数学迷宫探索算式谜，一起去吧。
[板书课题：算式谜（加减法）]二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）在下面算式的括号里填上合适的数。
师：根据题目特点，我们先看哪一位？生：先看个位。
师：5＋9等于多少？生：14。
师：所以个位上填多少？生：在和的个位（）中填4，并向十位进1；师：十位怎么算呢？生：（）＋4＋1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；师：百位，千位怎么解决呢？生：6＋（）＋1的和个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1，因此，千位上（）中应9。
板书：（一）星海历练1（5分钟）在□里填上适当的数。
分析：根据题目特点，先看个位，3-（）=4，个位3减4不够，所以被减数个位要向前借一，13-4=9，减数个位为9，被减数十位（）-1-8=9，十位为8，百位为8-1-7=（），所以差的百位为0，千位上（）-6=8，被减数千位借一，所以，被减数千位为4，减数的万位就为1。
二年级-数学-第五讲数字谜问题教师版答案
小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全.认真观察一下，你能将墨迹破坏的数字找回来吗？【教学安排】 开课的时候，可用这道题来做引题，在学完例1后，可做为巩固练习来做.动手动脑例1在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：1119761606请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?【分析】 （1） 先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1．再填十位，由于个位向十位进1，十位上数□＋7＋1的个位数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1．最后填百位，由十位进1，可知百位□填1．2（）我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案．1531119761620619由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题 审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口 在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字 从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字． 例2 用0123456789、、、、、、、、、这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．好有意思的题目呀！【分析】 解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（1）填千位：据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位：为了能使百位向千位进l ，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过) 试验：若百位上填9，则和的百位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1．（3）确定剩下的4个空格：现在只剩下四个数字没有用，它们是96、、5、3.试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字63、不能满足十位上的要求. 若842第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为842178453201976例3在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．819【分析】 解题关键：这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个位 由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．②填千位 四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借1．③填百位 由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，990-=，因此减数的百位应填9．④填十位 由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8或9．此题有两个答案.899080119999810119［拓展］ 把数字15～分别填写在下面算式中的口里．9876 984532176984532176［分析］ 这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位 显然，差的个位上填1．②填百位 由差的十位数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有91--口=口知，减数的百位填3或5，相应的差的百位上填5或3. ○3填十位 现在只剩下24、两个数，分别填在被减数和减数的十位上．例4下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?911【分析】 这道题两个加数都不知道，只知道两个数的和，我们要知道这两个加数是多少，就要先找到解决问题的突破口.两个两位数的和是191，两个加数十位上数字都必须是9，而个位上两个数字的和要进位才能使十位数字的和是9，这样个位上两个数字和应该是11.因为29113811+=+=、47115611+=+=、，答案（答案不唯一，两个加数的顺序也可颠倒写）有：9992119999831199941179995611【分析】 求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要．而和149的个位是9，所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是9．十位上两个数的和是14．因此，被盖住的四个数字的和是14+9=23．［拓展］ 下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少?9911［分析］ 这6个方框中数字的总和是47．［拓展］ 在下面的加法算式中，第—个加数的各位数字之和恰好是和的各位数字之和的2倍．则第一个加数是多少?我来做下面方框可以填什么数？94111［分析］ 第一个加数是：169，和是170，1+6+9=16，1+7+0=8，16是8的2倍. 例5在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．94199999999406119【分析】 这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化：（1）加法：①填十位 从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是9，所以个位上数字之和一定向十位进了1，十位数字之和也向百位进了1，因此算式中十位上应是□＋9＋1=19，故第一个加数的十位上填9．②填个位 由于个位上1＋口的和向十位进1，所以口中只能填9，和的个位就为0．③填百位和千位 由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位进1．这样第二个加数的百位应填9，和的千位填1，和的百位填0.2（）减法： ①填个位 由于被减数的个位是0，差的个位是4，因此减数的个位应填6. ②填十位、百位 由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是9，同时十位相减时必须向百位借1，这样减数与差的十位也只能填9．【分析】 在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力.45453290453201733453298853207我来做下面的方框各应该填几？53290453207 4529883207例6请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?我爱数数数爱学2456 78724591161【分析】 首先我们可以确定百位的“数”=1，看个位，“爱”+5=2，所以“爱”=7； 再来观察上面的减法算式：“学”46717⨯-=，可见“学”=8；再来观察下面的加法算式：17 +“我”5=112⨯，可得“我”=9.答案如上.［拓展］ 下面的符号和汉字各代表几？2723111迎运迎 奥运28我爱北京我爱北京0527△=（ 8） 迎=（ 1 ） 奥=（ 9 ） 我=（ 2 ） 爱=（ 6 ）运=（ 4 ） 北=（ 3 ） 京=（ 5 ）例7算下面竖式中的汉字各代表多少?我爱数学我爱数学9065我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )【分析】 先看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位进了1，所以千位上是4，由于百位向千位进了1，因此，爱+爱=10，则爱=5，十位没有向百位进1.再看十位数，和是5，肯定个位进上了1，所以十位上数=2，个位上的数，学+学=16，则学=8，即：452845289056+=.我=(4)，爱=(5)， 数=(2)，学=(8)．［拓展］ 相同的汉字代表相同的数字，这些汉字各代表几？泰寿山泰福永泰泰山泰山8888789991［分析］ 泰=（8 ）山=（ 9 ）福=（ 1 ）永=（ 7 ）寿=（0 ） 例8求当它们各代表什么数字时，能够使算式成立?节 乐 节儿 童 节 乐 儿 童 节80个位十位百位千位09998119【分析】 被减数是一个四位数，减数是个三位数，所得的差是一个三位数，说明百位要向千位借l ，千位借走后无剩余，说明“儿”=1．因为百位上减1需要借位，所以“童”就只能取0，而十位上“节-童”肯定够减，不用向百位借位，这样从百位可得出“节”=9的结论．个位上分析可得出“乐”=8．即如上式所示．［拓展］ 下面各数字表示几？元宵度元宵欢度元宵84919838883499911［分析］ 从个位看“宵”+“宵”+“宵”= 4，可见“宵”=8，向十位进2.“元”+“元”+“元”=92-= 7，可见“元”=9，向百位进2.“度”+“度”=826-=，因此“度”=3，“欢”=1. 例9相同的英文字母代表相同的数字，你知道下面A B C 、、代表几？C C B B B BAA A 512255111【分析】 这道题的突破口是要从百位上的B 进行思考，一个两位数加两位数，得数是一个三位数.那么这个三位数百位可能是1或者2.假设2B =，那么十位222A A ++=，这种情况不存在.因此可以肯定1B =，十位上111A A ++=，如果个位向十位进一，那么2个9A =，也不可能，因有点难度噢此2个10A =，5A =.当5A =时，看个位152C C C ++==、.答案如图：【分析】 A =（ 4 ） B =（ 5 ） C =（ 1 ）□=（ 2 ） △=（ 9 ） ○=（ 5 ）例10已知下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么满足下列算式的A B C D E ++++=?E D C B A 466E D1C B A 87【分析】 从右边的算式中我们马上可以看出1C =，再看左边算式的个位，14C E E +=+=，可推出3E =．由右边算式的十位上7B E +=，即37B +=，推出4B =．从左边算式十位上6B D +=，即46D +=，所以2D =，再推右边算式个位28A D A +=+=，所以6A =．于是得到两个算式：623446161827346164123A B C D E =====、、、、， 所以，6412316A B C D E ++++=++++=．我来做下面竖式中的字母和符号各代表多少? AA CB B BA A A777练 习 五1．在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立. 97734718835994 12194【答案】 （1） （2）971273411 97127341171882233455994（3） （4）10829911129991119105942．下面的符号各表示几？9318391618759【答案】试试看93183916187593．下面的符号代表几？9825413183441【答案】98254131834414．下边的加法算式中，□内这四个数字之和是多少?111【答案】 □内的数字之和是30．花样游泳这是一项既包括舞蹈内容的柔美、飘逸，又有体育的刚劲、有力的女子运动，也被称为“水上芭蕾”．奥运会花样游泳包括双人和集体两项，比赛也在奥林匹克公园的国家游泳中心举行．每个国家或地区的奥委会或协会只能参加一个集体和一个双人项目．集体项目比赛每队应有8人，但可报2名替补队员．按照规定，花样游泳比赛的泳池至少20米宽、30米长，并在其中12米宽、12米长的区域内，水深必须达到3米．在规定动作比赛时，运动员必须头戴白色泳帽，身穿黑色游泳衣；自选动作比赛时，运动员需身穿艳丽的游泳衣，泳衣上可以设计不同的图案，头发盘成发髻并戴上各种美丽的头饰．奥运会花样游泳只进行技术自选和自由自选比赛，最后总成绩由技术自选和自由自选各占50％，总成绩最高的集体和选手获得金牌．自选比赛在比赛的时间限制、音响伴奏以及裁判员的评分要求上都有比较严格的规定．其中的技术自选受规则限制，按照一定动作内容和动作顺序完成整套动作，而自由自选则不受内容和动作顺序的限制，可自由创编，自由组合．。
小学四年级数学第13讲：数字谜题(教师版)
3. 把下面乘法算式中缺少的数字补上.
3
×
4
1
2 1744
答案：
4. 下列乘法竖式中, 代表除 4 以外的数字,请补全算式: 4
× 4
4 答案：
5. 把下面除法算式中缺少的数字补上.
7
答案：
8 3
6 0
B档
6．下列各式左端是一位数的四则运算，请填入+、-、×、÷及 括号等符号，使得等式成立。
因为“学”是“数”的倍数,从上式推出“数”是 11 的约 数,所以“数”=1,“学”=(11+1)÷2=6．
答案： “数学”所代表的两位数是 16．
例 5.图 19-3 是三位数与一位数相乘的算式,在每个方格填入一
个数字,使算式成立.那么共有多少种不同的填法?
【分析与解】 设 1992= abc ×d(a,b,c,d 可以相同),有 1992=2×2×2×3×83,其中 d 可以取 2,3，4，6,8 这 5 种,对应的 算式填法有 5 种．
例 6.在图 19-4 残缺的算式中,只写出 3 个数字 l,其余的数字都 不是 1.那么这个算式的乘积是多少?
【分析与解】 如下图所示,为了方便说明,将某些数用字母
标出．
第 4 行口口 1 对应为 AB×C,其个位为 1,那么 B×C 的个位 数字也是 1,而 B、C 又均不能为 1,所以只有 3×7,9×9 对应为 1, 那么 B 为 9、7 或 3．
答案：3816 例 7.开放的中国盼奥运×口=盼盼盼盼盼盼盼盼盼
上面的横式中不同的汉字代表不同的数字,口代表某个一 位数.那么,“盼”字所代表的数字是多少?
【分析与解】 我们从“口”中所应填入的一位自然数开始 分析,设 A=“开放的中国盼奥运”,B=“盼盼盼盼盼盼盼盼盼”.
加减法的数字谜教程文件
81
+
5
9
加减法的数字谜
在数学算式中,有一些数被擦去,或用字 目,文字等来代替,要我们求出算式中未知的 部分,这类的数使算式成立.
+ 1.观察
3 5
结论: 两位数加两位数 等于三位数,和的首位一 定是1
8 2.选突破口
3.逐字填空
2.加法的会填了,试一试减法的吧!
1.观察
10
0
2.找突破口.被减数的千位一定
4
为1,
3.逐个填数.被减数的个位向十
-
99 7
位借1,减数的个位一定为7,十位 上一定是18-9=9,,由于个位向十
位借了1,所以十位应为19,于是
被除数十位应为9,百位上应为9-
97
9=0,十位上借了1,所以为10-9, 于是被除数百位应填0.
4
-
99
动脑筋
有趣 真有趣 + 真 是有趣
2002
字代表不同的数字,你能看出他们各代表什
么数字吗?
(1) +
学习 学习 学习
爱 学习
学代表( ),习代表(
注:首先想到 习为0或 5,再 试验哪一个 正确.
),爱代表( )
(2)
数学好
+
好啊好
数学好啊
突破口:“数”应为 1
再看哪个数呢?
看与“数”有关的 数.
数代表( ),学代表( ),好代表( ),啊代表( ),
(3)
学 数学 爱数学 + 喜爱 数 学
20 0 0
学代表( ),数代表(
“学”可以是0或5. ),爱代表( ),喜代表(
练习
大家上学
+ 大家爱学 爱 学上 大 学
数学教案 三年级-6 加减法数字谜
1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：根据题意不难发现，突破口在个位上。这是一道加减混合运算，我们应先算什么，后算什么呢？
生：先计算加法，再计算减法。
师：确定完加法的一个加数的个位时，我们可以先考虑一下这个加数的最高位，根据题意我们发现，最高位只能是几？
教学重点、难点
教学重点：
如何寻找突破口。
教学难点：
碰到一个图形或字母代表多个数字时，要用假设的方法来进行尝试。
教学准备
动画多媒体语言课件
第一课时
复备内容及讨论记录
教学过程
一、导入
师：我们生活的地球非常的神奇，除了我们生活的陆地之外，还有更广袤的大海，，经过了几千年沧海桑田的变化，有很多古城都沉没在了大海之中，海底的奥秘也等着我们去探索去发现。我们今天就随着卡卡它们一起来看看海底都存在哪些奥秘吧！
例3：把102、103、104、105这四个数填入框中，使等式成立。
1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：读完题目，看到最终的问题，你想到了什么？
生：我找出了102＋105＝103＋104。
师：非常棒！接下来怎么办呢？
生：通过左右的变换来转化成我们最终要求的形式。
3、学生独立完成。
教案
教材版Байду номын сангаас：实验版. 学 校：.
教 师
年 级
三年级
授课时间
年 月 日
课 时
2课时
课 题
第6讲—加减法数字谜
教材分析
本讲内容主要学习数字谜，数字谜是数学中很有趣的一种运算问题。主要考察学生对运算掌握的是否熟练，解决这类问题需要先找出突破口，突破口往往在最高位或最低位，从而可以判断这些字母或图形代表的数字是多少。
第4讲 加减法数字谜(06)
北京数学学校三年级第一学期教学实录（第四讲）06.10.07教学课题：加减法数字谜教学目的：（1）掌握加、减法数字谜问题的基本思考方法和步骤，熟练运用数的加、减“拆分”；（2）学会整体观察、分析，寻找解题“突破口”，提高学生的整数运算能力及分析推理能力；（3）在数字谜的最值问题中，体会“变”与“不变”的制约关系。
教学重点：解数字谜问题的思考方法和步骤。
教学难点：算式中隐蔽数量关系的发现、解题“突破口”的选择及试解的过程。
一、例题讲解：在本讲出现的各个算式中，相同的字母（汉字）代表相同的数字，不同的字母（汉字）代表不同的数字，在此一并说明。
1．进位突破口【例1】2．“整十”突破口【例2】3．缩小范围，试验求解【例3】4．巧用逆运算【例4】B C A ＋ C B AA B A B数字谜＋谜字数字字谜字B AA B＋ A BC A AA B C D ＋ A B C D E B C A D5．综合应用 【例5】二、巩固练习下面的算式中，不同的字母（汉字）代表不同的数字，相同的字母（汉字）代表相同的数字，求这些算式。
（1）（2（3）（4） （5）【挑战自我】 下面的算式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求这些算式。
B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B ＋ B B B B B B B B B A B C D E F G H I三、数学游戏把一枚棋子放在下图的左下角格内，双方轮流移动棋子（只能向右、向上、向右上移），谁把棋子走进顶格夺取红旗，谁就获 F O R T Y T E N ＋ T E NS I X T Y奥 林 匹 克林 匹 克匹 克＋ 克2 0 0 8。
三年级计算数字迷教师版
知识要点我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立。
我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题。
在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字。
今天这节课我们就一起来解答数字谜问题。
方框型数字迷【例 1】 将下面的算式补全：11197611531119761【分析】 （1） 先填个位，已知6+的个位为1，所以5 =，且个位向十位进1。
再填十位，由于个位向十位进1，十位上数71 ++的个位 数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1。
最后填百位，由十位进1，可知百位□填1。
弄清楚加减法各部分之间的数量关系是学习数字谜的基础。
（1）审题 审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据。
（2）选择解题突破口 在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口，这一步是填空格的关键。
（3）确定各空格填什么数字 从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字。
数字迷（一）【例 2】小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全。
认真观察一下，你能将墨迹破坏的数字找回来吗？【分析】332243677689+62367975439-【例 3】下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，被遮住的四个数字的和是多少？911【分析】2个两位数的和是191，两个加数十位上数字都必须是9，而个位上两个数字的和要进位才能使十位数字的和是9，这样个位上两个数字和应该是11。
所以这四个数的和为18+11=29【例 4】被盖住的四个数字的和是多少？149+【分析】求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要。
而和149的个位是9，所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是9。
2019春三年级下册精英班讲义 第10讲 数字谜(教师版)
知识要点JY(3)第十讲数字谜解答姓名数字谜是一种有趣的数学问题，它利用运算法则和推理，通过观察，找出突破口，再经过判断、推理、尝试等方法把算式中缺少的数填写出来。
数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜。
竖式数字谜通常有如下突破口：末位和首位、进位和退位、个位数字及位数的差别等。
一、基础例题1、把下面竖式中缺少的数字补上，使竖式成立。
答案：见解析。
解析：突破口在于竖式下面的减法竖式，由数位特点可知，一个四位数减去一个三位数差为1，只能是1000 - 999 = 1，所以两个加数的和为1000 ，由此可将缺少的数字补上，结果如下图所示。
2、如图，在图中的□内填入合适的数字，使下列乘法竖式成立。
（1）（2）答案：见解析。
解析：（1）个位：□×7 的个位为6，所以个位为8，且向十位进位5。
十位：6×7+5（进位）=47，且向百位进4。
百位：□×7+4=39，所以百位的数字为5，完整的竖式如下图。
（2）首先8□×6=49□可知，向十位进位了1，那么乘数的个位可能是2 或3，又因为8□×4=3□2，所以乘数的个位为3。
接下来：83×4=332，完整竖式如下图。
3、如图，在图中的□内填入合适的数字，使除法竖式成立。
答案：见解析。
解析：因除数为27，商的十位数字与除数的乘积的个位数字为5，则商的十位数字只能是5。
又商的个位数字与除数的乘积的个位数字为1，则商的个位数字只能是3。
二、举一反三4、在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。
答案：如图。
解析：这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化。
（1）加法：①填十位：从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是9，所以个位上数字之和一定向十位进了1，十位数字之和也向百位进了1，因此算式中十位上应是□+9+1=19，故第一个加数的十位上填9。
②填个位：由于个位上1+□的和向十位进1，所以□中只能填9，和的个位就为0。
加减数字谜——精选推荐
目录1、加减数字谜 (1)2、除法 (6)3、时间与日期 (11)4、和差问题 (16)5、乘法数字谜 (20)6、乘法巧算 (25)7、找规律计算 (30)8、对称图形 (36)9、最佳安排 (41)10、长方形和正方形的面积（一） (45)11、长方形和正方形的面积（二） (49)12、开放实践题 (53)13、移多补少与求平均数 (57)加减数字谜问题一、在□内填入合适的数字，使竖式成立。
□ 9 1 + □ 1 □□ 9 1 □想:从最高位分析,必为1，因为两个数字相加中最大为9+9=18，而和要得19，所以十位必须想百位进一，而个位1只能加9，才能向十位进一满足十位进一后仍然得1的条件。
解：9 9 1+ 9 1 91 9 1 0点拨：（1）观察最高位，再看最低位，注意有进位。
（2）加法中两个数字相加，只能向前一位进一。
试一试在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.□ 8 2 + □ 1 □□ 9 0 □□ 7 □+ □ 1 4□ 8 □□□ 9 □+ □ 1 1□ 7 1 □问题二、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.1 □+ □□ 5 □□□ 4 想:①从个位思考，5只有加9个位才得4，所以个位上应填9。
②再从百位思考，只有一个数字，相加的和要向千位进一，所以百位和千位只能是9、1。
③十位的数选择性比较多，只要和1相加有进位就可以，所以可以填8或9。
解： 1 9+ 9 8 51 0 0 4或 1 9+ 9 9 51 0 1 4点拨：从最低位算起，依次往前顺推，但要注意有进位。
试一试在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.□ 8 7 + 9 □ 5 □ 8 5 46 4 □□+ □□ 7 8□ 0 2 6□□ 3+ 2 □□□□ 2问题三、在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。
□□□- □ 8 5 6 3 7 想：①个位：5+7=12，所以个位填2。
小学数学加减法数字谜.教师版
5-1-2-1. 加减法数字谜教学目标数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题知识点拨一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；例题精讲模块一、加法数字谜例1 】“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910 年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？1910华杯2 0 0 4考点】加法数字谜【难度】1 星【题型】填空关键词】华杯赛，初赛，第1 题解析】由 0+“杯”=4，知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+“华”=200，知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数是94．答案】 94例2 】下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。
被盖住的四个数字的总和是多少?1 4 9考点】加法数字谜【难度】2 星【题型】填空关键词】华杯赛，初赛，第5 题解析】149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14 是两个十位数的和。
于是，四个数字的总和是14＋9＝23。
答案】 23例3 】在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。
问：被加数至少是多少？填空考点】加法数字谜【难度】3 星【题型】关键词】第四届，华杯赛，初赛，第2 题解析】从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两点：①被加数可以被3整除。
数字谜01-三上07-加减法填空格
数字谜01-三上07-加减法填空格三年级上学期第七讲，数字谜第01讲【内容概述】利用竖式运算法则和推理，通过观察、判断、推理、尝试把较简单的加减法竖式算式中缺少的数填出．【典型问题】1.【10701】（导引奇数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★）在图6-1算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立．＋81549图6-19819591940．提示：由于十位进位，第二个加数末尾必为9，和千位为1。
2.【10702】（导引偶数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★）如图6-2，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式．现已写出3个数字，那么这个算式的结果是多少？＋428图6-27642891053．提示：和千位为1，百位不能是1，2，所以只能是0。
01讲★）在如图6-3所示的算式中，3个加数的各位数字均是某两个相邻数字中的一个，那么这个算式的计算结果可能是多少？＋19图6-351965，1975，1985，1995．三个加数的百位可能为6，6，6或6，6，7；个位数字和可能为5，15，25，对应有1，2，2或5，5，5或8，8，9；所以只能是百位数字为6，6，6，则个位数字为5，5，5，所以十位数字可能为5，5，5或5，5，6或5，6，6或6，6，6．4.【10704】（导引偶数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★）在图6-4所示的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的3倍．问：被加数至少是多少？＋3图6-418。
提示：个位有进位，不然被加数的数字和小于加数的数字和．5.【10705】（导引奇数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★）在图6-5所示的算式里，4张小纸片各盖住了一个数字．那么被盖住的4个数字总和是多少？＋149图6-514＋9＝23。
提示：个位无进位。
01讲★★）在图6-6所示的算式里，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少？＋1991图6-647．可依次看出百位、十位、个位均有进位。
小学奥数数字谜综合之算式谜(一)(教师版)
5-1-1-1.算式谜（一）教学目标数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要横式数字谜问题，因此，会需要利用数论的简单奇偶性等知识解决数字谜问题知识点拨一、基本概念填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
三、奇数和偶数的简单性质（一）定义：整数可以分为奇数和偶数两类（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.（二）性质：①奇数≠偶数.②整数的加法有以下性质：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数.③整数的减法有以下性质：奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-奇数=奇数；偶数-偶数=偶数.④整数的乘法有以下性质：奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数.例题精讲模块一、巧填算符（一）巧填加减运算符号【例1】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
88888888=1000【考点】巧填算符之凑数法【难度】3星【题型】填空【解析】要在八个8之间只添加号，使和为1000，可先考虑在加数中凑出一个较接近1000的数，它可以是888，而888＋88=976，此时，用去了五个8，剩下的三个8应凑成1000-976＝24，这只要三者相加就行了。
本题的答案是：888+88+8+8+8=1000【答案】888+88+8+8+8=1000【例2】在等号左边9个数字之间填写6个加号或减号组成等式：1 2 3 4 5 6 7 8 9＝101 【考点】巧填算符之凑数法【难度】3星【题型】填空【关键词】2006年，迎春杯，中年级，初赛，第2题【解析】（不唯一）123456789101-+-+++=++++-+=或123456789101【答案】123456789101++++-+=或123456789101-+-+++=【例3】在下面的□中填入“+”、“一”，使算式成立：1110987654210□□□□□□□□3□□=【考点】巧填算符之凑数法【难度】3星【题型】填空【关键词】2008年，第6届，希望杯，4年级，初赛，5题【解析】11+10+9-8-7-6-5-4+3-2-1=0.(答案不唯一)【答案】11+10+9-8-7-6-5-4+3-2-1=0.(答案不唯一)【巩固】在下面的□中填入“+”、“一”，使算式成立：11109876321□□□□□□5□4□□=【考点】巧填算符之凑数法【难度】3星【题型】填空【关键词】2008年，希望杯，第六届，六年级，初赛，第2题，6分【解析】11+10+9……3+2=65，所以只要将其中和为32的几项的加号改成减号即11-10-9-8+7+6-5+4+3+2=1 【答案】11-10-9-8+7+6-5+4+3+2=1【例4】在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。
算式谜.教师版
1. 个位数字分析法2. 加减法中的进位与退位3. 奇偶性分析法、算式谜问题解题技巧1. 解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异;2. 要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算;3. 题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性;4. 注意结合进位及退位来考虑;例题精讲模块一、加法类型【例11在下边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根 据这个算式，可以推算出： W d V ☆= ___________ .【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空【解析1比较竖式中百位与十位的加法，如果十位上没有进位，那么百位上两个 “□”相加等于一个“□” ，得到“□” 0，这与“□”在首位不能为0矛盾，所以十位上的 “□□”肯定进位，那么百位上有“□ □ 1 10 □” ，从而“□” 9，“☆” 8。
再由个位的加法，推知 “O △ 8 ” .从而“ W d V ☆ 9 8 8 25 ”. W d V ☆ 9 8 8 25下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那 C D E F G ___________ 。
算式谜 、算式迷加减法知识点拨【答案】 【巩固】 么A B 【关键词】迎春杯，三年级，初赛，第 8题【解析】突破口是 A=1，所以E=6, B=3或4.若B=4, F=4,矛盾，舍.综上，A B C D 【答案】36 【例21下面的算式中不同的汉字表示不同的数字， B=3, F=5，C=4, G=9, D=8,满足题目；若 E F G=1+3+4+8+6+5+9=36.相同的汉字表示相同的数字.如果巧+加法数字谜【难度】3星【题型】填空解+数+字+谜=30,那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少？【考点】加法数字谜【难度】3星【题型】填空【解析】观察算式的个位，由于谜+谜+ 谜+谜+谜和的个位还是“谜”，所以“谜” =0或5。
小学数字谜的题巧解的方法总结-加减法(第2讲)
小学数字谜的题巧解的方法总结-加减法（第2讲）数字谜是一种非常有趣的数学游戏，给出一个计算式，把其中的一些数字盖住，让我们依据四则运算来推理，把盖住的数字分析出来，对孩子的数学运算思维有很大的锻炼。
常见的数字谜题目有两种：加减法数字谜、乘除法数字谜。
今天第2讲，主要分享加减法数字谜题目的巧解方法，下一讲分享乘除法数字谜题目的巧解方法。
巧解数字谜题目关键在于找准突破口，观察算式的计算规则，发现典型特征局部突破，农村包围城市，从而最终解题。
加减法数字谜题目特征：1、每个空格位置只能填一位数，即只能填0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数之一；2、两个数字相加，最多进位是1，三个数字相加，最多进位是2 (思考一下，最大的一位数是9，两个9相加得18进1位，三个9相加得27进2位)；3、字母型（汉字或者符号型）数字谜题目中，相同的字母（汉字或者符号）表示的数字相同；4、首位数字不为0；5、出现金三角模型，则填1，0，9这三个数。
介绍一下金三角模型，一个三位数减去一个两位数等于一位数，或者一位数加上两位数等于三位数，那么两位数的十位是9，三位数的百位是1，十位是0。
根据特征2推出金三角模型加减法数字谜题目巧解方法：1、逐位分析；2、借位进位分析；3、估算和试算。
【例1】在算式中填上合适的数。
首位分析：7-4=3，考虑个位向前进位则7-4-1=2，首位方框中填2或3；末位分析：因为方框中填0~9这10个数，任何一个数与5的和都大于等于5，所以要想和的个位是3，必然是5+8=13，然后向十位进1，个位写3；那么首位就只能是2。
【例2】在算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
末位只有一个1，其余两个空格暂无法分析；十位是8+5，和的十位是4，8+5=13肯定要有3，现在是4比3多1，说明个位向十位进了一个1；个位要想进1，其中一个加数是1，只能是1+9=10，所以个位其余的两个数填9和0；百位两个框内数字的和再加1（十位向百位进了1）是一个两位数，这个两位数只能是1开头，千位的框填1；百位两个框内数字和等于18，只有9+9了。
三年级数字谜加减法,乘除法之令狐文艳创作
数字谜思维训练令狐文艳一、加减竖式数字谜例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立.(1)□ 4 □ (2) □□ 4＋□ 8 ＋ 1 □□□ 1 5 □□□ 3(3)□ 0 □ 6 (4) 1 □ 5 □－ 7 □ 4 □－□□ 9□ 6 7 8 6 7例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字?(1) 成都(2) 助成都市助人＋爱成都市助人为1 9 9 9 ＋助人为乐19 9 3例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?节童儿际国一六祝庆＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节二、乘法竖式数字谜例 4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立（1）□□ 8 （2）□□ 9×□×□79 2 1 □ 5 2（３）4 3 7 □ (４) □□ 4×□×□□□□ 0 0 5 2 □ 2例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?１数学俱乐部×３数学俱乐部１三、练习题1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立. (1) □ 8 □ (2) □ 1＋□ 6 □ 3 ＋□ 9 □□□ 1 2 8 □□ 9 □(3) □□ 4 （4）□ 0 0 1－□□－ 2 0 □ 79 □ 9 □(5) □□８(6) □ □ 9×□ × □３１□２ 1 8 3 22、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字?A B C D× 9D C B A3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少?□□□＋□□□1 9 9 1。
数学【春季精英课程】第1册 JB第02讲 竖式加减数字谜 教师版
第二讲竖式加减数字谜1、学习问题中，分析隐含数量关系，寻找有特征的部分作为突破口；2、学习采用实验法和估值法逐步缩小取值范围，从而找到问题的正确答案；3、通过算式谜的学习，培养学员验算和探究思索的习惯，同时提高学员数学学习的自信。
在小学数学专题中，有一类有趣的数学问题，其旨在研究一些数字缺少的算术运算式子，我们可以根据运算法则，通过进行判断推理，从而把缺少的数字补充完整。
1、解这类问题的共同方法是：一、仔细审题；二、选择突破口；三、试验求解。
2、基本方法为依据运算规则推理与枚举试算，重点掌握末位分析、最高位分析和大小估计的方法。
3、多位数加减法的计算法则：加法相同数位对齐，哪一位上的数相加满十，要向前进1；减法相同数位对齐，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加十再减。
在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
要使该加法算式成立，那么“大＋上＋海＝”。
【解析】首先，和的首位数字应该为1，以此为突破口，进行实验求解；其次，“大”和“海”不能为0，在个位“大”和“海”＝11；解答：“大＋上＋海”＝11＋1＝12。
下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。
被盖住的四个数字的总和是多少？【解析】149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14是两个十位数的和。
据此解答。
四个数字的总和是14＋9＝23。
解答：被盖住的四个数字的总和是23。
在如图算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A＝，B＝，C＝，D＝。
讲演者：得分：讲演者：得分：【解析】首先得出D＝1，由百位上的数字B＋C＝B，可知C＝0，因为C＋B＋1＝A，A＋A的末尾数字是B 可知，A比B大1，两个相同的数字相加，末尾数字比这个数字大1的只有9＋9＝18，所以A＝9，B＝8，由此得出答案解决问题。
B＋C＝B，可知C＝0，C＋B＋1＝A，A＋A＝1B，得出A＝9，B＝8，所以A＝9，B ＝8，C＝0，D＝1。
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数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？0191杯华24＋【考点】加法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第1题 【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+“华”=200，知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数是94．【答案】94【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。
被盖住的四个数字的总和是多少?例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜1＋49【考点】加法数字谜【难度】2星【题型】填空【关键词】华杯赛，初赛，第5题【解析】149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14是两个十位数的和。
于是，四个数字的总和是14＋9＝23。
【答案】23【例 3】在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。
问：被加数至少是多少？【考点】加法数字谜【难度】3星【题型】填空【关键词】第四届，华杯赛，初赛，第2题【解析】从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两点：①被加数可以被3整除。
②在做加法运算时，个位数字相加一定进位，否则和的数字和只会增加。
从前一点可以得出被加数在12，15，18……中。
再从后一点可以得出被加数最小是18，这时数字和1＋8＝9，恰好是和21的数字和2＋1＝3的3倍。
因此，满足题目的最小的被加数是18【答案】18【例 4】两个自然数，它们的和加上它们的积恰为34，这两个数中较大数为（）．【考点】加法数字谜【难度】2星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】（4+6）+4×6=34，这两个数中较大数为6。
【答案】6【例 5】下面的算式里，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少？1991＋【考点】加法数字谜【难度】3星【题型】填空【关键词】华杯赛，初赛，第11题【解析】方法一：每个方框中的数字只能是0～9，因此任两个方框中数字之和最多是18．现在先看看被加数与加数中处于“百位”的两个数字之和，这个和不可能小于18，因为不管它们后面的两个二位数是什么，相加后必小于200，也就是说最多只能进1．这样便可以断定，处于“百位”的两个数字之和是18，而且后面两位数相加进1，同样理由，处于“十位”的两个数字之和是18，而且两个“个位”数字相加后进1。
因此，处于“个位”的两个数字之和必是11，6个方框中数字之和为18＋18＋11＝47方法二：被加数不会大于999，所以加数不会小于1991－999＝992。
同样，被加数不会小于992也就是说，加数和被加数都是不小于992，不大于999的数这样便确定了加数和被加数的“百位”数字和“十位”数字都是9，而两个个位数字之和必是11。
于是，总和为9×4＋11＝47【答案】47【例 6】在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs ______s t v av t s t+t t v t t【考点】加法数字谜【难度】2星【题型】填空【关键词】迎春杯，五年级，初赛，第5题【解析】两个四位数相加得到一个五位数，显然这个五位数的首位只能为1，所以可以确定1t=，那么百位不可能向千位进位，所以11s=-=．又=++=，可得1138s vv t t+=，十位向百位进了1位，所以13因为a t t+=，所以0a=，四位数tavs为1038。
【答案】1038【巩固】下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？【考点】加法数字谜【难度】2星【题型】填空【解析】由于四位数加上四位数其和为五位数，所以可确定和的首位数字E＝1.又因为个位上D＋D＝D，所以D=0.此时算式为：下面分两种情况进行讨论：①若百位没有向千位进位，则由千位可确定A=9，由十位可确定C=8，由百位可确定B=4.因此得到问题的一个解：②若百位向千位进1，则由千位可确定A=8，由十位可确定C＝7，百位上不论B为什么样的整数，B+B和的个位都不可能为7，因此此时不成立。
【巩固】右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？【考点】加法数字谜【难度】2星【题型】填空【解析】由于是三位数加上三位数，其和为四位数，所以“真”=1.由于十位最多向百位进1，因而百位上的“是”=0，“好”=8或9。
①若“好”=8，个位上因为8+8＝16，所以“啊”=6，十位上，由于6＋0＋1=7≠8，所以“好”≠8。
②若“好”=9，个位上因为9＋9=18，所以“啊”=8，十位上，8＋0＋1=9，百位上，9＋1=10，因而问题得解。
真=1，是=0，好=9，啊=8【巩固】 下面算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，求“数学真好玩”代表的数是几？+爱好真知数学更好数学真好玩 【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】走美杯，初赛，六年级，第3题 【解析】 题中竖式为两个四位数相加得到一个五位数，这个五位数的首位只能为1，所以“数”1=。
再看千位，由于百位至多进1位，而“爱”+“数”1+最大为91111++=，所以“学”不超过1，而“数”为1，所以“学”只能为0．竖式变为1010+爱好真知更好真好玩。
那么“真”至少为2，所以百位不可能进位，故“爱”1019=-=。
由于“好”和“真”不同，所以“真”=“好”1+，十位向百位进1位。
如果个位不向十位进位，则“真”+“更”=“好”10+，得到“更”9=，不合题意，所以个位必定向十位进1位，则“真”+“更”1+=“好”10+，得到“更”8=。
现在，“真”=“好”1+，“知”+“好”10=+“玩”．“真”、“好”、“知”、“玩”为2，3，4，5，6，7中的数。
由于“玩”至少为2，而“知”+“好”最大为6713+=，所以“玩”为2或3。
若“玩”为3，则“知”与“好”分别为6和7，此时无论“好”为6还是7，“真”都会与已有的数字重复，不合题意。
若“玩”为2，则“知”与“好”分别为5和7，只能是“知”7=，“好”5=，“真”6=。
此时“数学真好玩”代表的数是10652。
【答案】10652【例 7】 下图是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．已知BAD 不是3的倍数，GOOD 不是8的倍数，那么ABGD 代表的四位数是多少？B A DB A D G O O D+【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空【解析】 首先可以确定D 的值一定是0，G 的值一定是1，所以GOO BA BA =+，可见GOO 为偶数，只能是122、144、166、188，由于BAD 不是3的倍数，GOOD 不是8的倍数，所以GOO 不是3的倍数，也不是4的倍数，可以排除144和188，再检验122和166可知只有166符合，此时BAD 为830，所以ABGD 的值为3810。
【答案】3810【例 8】 在下面的算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛’，代表1，2，3，4，5，6，7，8，9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则“第、十、一、届、华、杯、赛’’所代表的7个数字的和等于 ．＋届赛6一杯0十华02第【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛 【解析】 显然十位和百位都出现了进位，所以有以下的等式：“第”1=，“十”+“华”9=，如果“届”+“赛”没有出现进位，那么“一”+“杯”10=，“届”+“赛”6=，那么“届”和“赛”一个是2另一个是4，那么“一”+“杯”中有一个小于5的数必然是3，另一个是7，这样的话就不存在不重复的“十”和“华”使它们的和是9，所以“届”+“赛”必定出现进位． 由于“届”+“赛”出现进位，那么“一”+“杯”9=，“届”+“赛”16=，所以7个汉字代表的7个数字之和等于 1991635+++=．经过尝试“十”、“华”、“一”、“杯”、“届”、“赛”分别是3、6、4、5、7、9时可满足条件(答案不止一种)．另解：本题也可采用弃九法．由于2006+=第十一届华杯赛，所以()++++++第十一届华杯赛除以9的余数等于2006除以9的余数，为8． 由于“第、十、一、届、华、杯、赛’，代表1，2，3，4，5，6，7，8，9中的7个数字，且不同的汉字代表不同的数字，假设1～9中的另外两个数为a 和b ，那么()()45a b ++++++=-+第十一届华杯赛，故()45a b -+除以9的余数为8，则()a b +除以9的余数为1．由题意可以看出“第”1=，所以a 、b 不能为1，则2028917a b =+≤+≤+=，其中满足除以9余1的只有10，所以10a b +=，()()45451035a b ++++++=-+=-=第十一届华杯赛．【答案】35【例 9】 在下边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可以推算出：+++d W V ☆=_______.+d d W W W W W W V V☆☆【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 比较竖式中百位与十位的加法，如果十位上没有进位，那么百位上两个“□”相加等于一个“□”，得到“□”0=，这与“□”在首位不能为0矛盾，所以十位上的“□+□”肯定进位，那么百位上有“□+□110+=+□”，从而“□”9=，“☆”8=。
再由个位的加法，推知“○+△8=”．从而“+++=d W V ☆98825++=”．【答案】+++=d W V ☆98825++=【例 10】 下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A +B +C +D +E +F +G = 。
＋072E F G D C B ADC B A E F G 9378＋【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，三年级，初赛，第8题 【解析】 突破口是A=1，所以E=6，B=3或4.若B=3，F=5，C=4，G=9，D=8，满足题目；若B=4，F=4，矛盾，舍.综上，A +B +C +D +E +F +G=1+3+4+8+6+5+9=36.【答案】36【例 11】 在下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么四位数ABCD为 .2008-A B C DE F G H2424-A E F GE F G H【考点】加法数字谜【难度】3星【题型】填空【关键词】迎春杯，中年级，复赛，第6题【解析】如果8-=D H，那么将有0-=C G，即=C G，与题意不符，所以108+-=D H，即2+=D H．类似分析可知1100-+-=C G，即9+=C G，故0=C，9=G．由9=G知4-=G H，故5=H，3=D．由102+-=F G得1=F，由10--=B F得2=B，由14--=E F得6=E，由2-=A E得8=A，故四位数ABCD为8203．【例 12】从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于2010. 其中未被选中的数字是【考点】加法数字谜【难度】3星【题型】填空【关键词】华杯赛，初赛，第9题【解析】9、6根据弃九法，所有加数的各位数字总和与求得总和的各位数字之和应该差9的整数倍。