结构力学讲稿十
结构力学基础讲义PPT(共270页,图文)
alMM
B bM l
a l
b M
l
17
2. 多跨静定梁: 关键在于正确区分基本部分和附
属部分，熟练掌握截面法求控制截面 弯矩，熟练掌握区段叠加法作单跨梁 内力图。
多跨静定梁——由若干根梁用铰相连， 并用若干支座与基础相连而组成的静 定结构。
17:11
18
附属部分--依赖基本 部分的存在才维持几 何不变的部分。
17:11
24
3. 静定平面刚架 (1) 求反力。
切断C铰，考虑右边平衡，再分析左 边部分。求得反力如图所示：
C
17:11
25
3. 静定平面刚架
(2)作M图 (3)做Q、N图 (4) 校核
17:11M图
N图
Q图
26
§1-4 静定桁架
17:11
27
§1-4 静定桁架
* 桁架的定义：
——由若干个以铰（Pins）结点连接而成的 结构，外部荷载只作用在结点上。
对只有轴力的结构（桁架）：
1组7:1合1 结构则应分别对待。
61
§1-５静定结构位移计算
3. 荷载作用下的位移计算
例：求△cy 1. 建立力状态，在C点加单位 EI
竖向力。
2. 建立各杆内力方程：
EI
3. 求位移：
17:11
62
§1-５静定结构位移计算
3. 荷载作用下的位移计算
积分注意事项：
⒈ 逐段、逐杆积分。 ⒉ 两状态中内力函数服从同一坐标系。 ⒊ 弯矩的符号法则两状态一致。
2. 三铰拱的数解法
* 内力计算： ⑴任一截面K(位置)：KK截 截面 面形 形心 心处 坐拱 标X轴K切、线YK的倾角 K
结构力学第二章几何构造分析讲解讲课文档
或是多余约束数量时应计入上述多余约束。如：
封闭刚结框架体系是具有3个内部多余约束的几何不变体系。
现在三十五页，总共五十六页。
§2-5 体系的几何构造与静定性
体系的静定性：是指体系在任意荷载作用下的全部反力和内力是 否可以根据静力平衡条件确定。
几何不变，无多余约束
发生有限位移
（2）几何瞬变体系
(instantaneously changeable system)
发生微小位移
现在十九页，总共五十六页。
FP
FP
体系受到任意荷载作用，在不考虑材料应变的 前提下，体系产生瞬时变形后，变为几何不变体系 ，则称几何瞬变体系。
组成几何不变体系的条件：
• 具有必要的约束数； • 约束布置方式合理
现在三十三页，总共五十六页。
例2-7 试分析图示体系的几何构造。
解：首先考察中间部分，由两个弧形刚片和一根链杆构成内部几
何不变体。该几何不变体通过三个铰对外联系，因而可以用 一个铰接三角形体系等效替代。
刚片Ⅰ、Ⅲ和Ⅱ、Ⅲ分别通过虚铰(Ⅰ, Ⅲ)和(Ⅱ, Ⅲ)联结，刚片 Ⅰ、Ⅱ通过一对平行链杆联结。因为，两个虚铰的连线平行于
现在三十页，总共五十六页。
例2-5 试分析图示体系的几何构造。
解：先去除一元体FC（或视为由FC和C处支杆所构成的二元体） 再将刚片GHJ和基础刚片均用链杆代替。 刚片Ⅰ、Ⅱ由相互平行但不等长的
三根链杆相联，所以，体系是瞬变
的。
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例2-5 试分析图示体系的几何构造。 也可按三刚片联结的特殊情况进行分析：
现在二十页，总共五十六页。
2-3-2 三刚片组成规则
2024年结构力学讲稿范文
2024年结构力学讲稿范文尊敬的各位老师，亲爱的同学们：大家好！我很荣幸能在这个特殊的时刻站在这里，和大家一起分享关于____年结构力学的讲稿。
结构力学作为一门重要的工程力学学科，在现代工程领域中具有重要的应用价值。
今天，我将为大家介绍结构力学的基本概念、发展历程以及在未来的展望。
希望通过这次讲稿，能够增进大家对结构力学的理解和认识。
首先，我们来看一下结构力学的基本概念。
结构力学是研究结构在外力作用下的变形和应力分布规律，以及结构的稳定性和强度问题的学科。
它主要分为静力学和动力学两个部分。
静力学研究结构在静力平衡状态下的力学性能，动力学研究结构在外力作用下的动态响应。
结构力学是工程力学的重要组成部分，广泛应用于建筑、桥梁、飞机、船舶、机械等工程领域。
接下来，我们回顾一下结构力学的发展历程。
结构力学的研究可以追溯到古代。
在古希腊时期，阿基米德提出了杆件的静力学分析方法。
在17世纪的欧洲，伽利略、笛卡尔等学者对静力学问题进行了深入的研究，并建立了基本的力学模型和方法。
到了18世纪，伯努利家族、欧拉等学者对结构的强度和稳定性问题进行了研究，奠定了结构力学的基础。
20世纪初，伊拉·普里亚莫夫等学者提出了弹性理论和进行了塑性力学的研究，使得结构力学得到了更加深入的发展。
近年来，随着计算机技术的发展，有限元、计算力学等方法在结构力学中得到了广泛应用，为结构设计和优化提供了更加可靠和高效的手段。
在未来，结构力学将在许多方面得到更加广泛的应用和发展。
首先，随着人们对建筑和桥梁等工程安全性和可靠性要求的提高，结构力学将在结构设计和评估中发挥更加重要的作用。
通过结构力学的分析和计算，可以准确预测和评估结构在不同加载条件下的性能，从而指导工程设计和施工。
其次，随着新材料、新工艺的出现和应用，结构力学将迎来更大的挑战和机遇。
新材料和新工艺的引入，使得结构设计可以更加注重材料的性能和结构的耐久性，促进结构的创新和发展。
《结构力学》讲义课件
结构力学讲义第1章绪论§1-1 杆件结构力学的研究对象和任务结构的定义: 建筑物中支承荷载而起骨架作用的部分。
结构的几何分类:按结构的空间特征分类:空间结构和平面结构。
杆件结构力学的任务:(1)讨论结构组成规律与合理形式,以及结构计算简图的合理选择；(2)内力与变形的计算方法.进行结构的强度和刚度验算；(3)讨论结构稳定性及在动力荷载作用下的结构反应。
结构力学的内容(从解决工程实际问题的角度提出)(1) 将实际结构抽象为计算简图；(2) 各种计算简图的计算方法；(3) 将计算结果运用于设计和施工。
§1-2 杆件结构的计算简图1.结构体系的简化一般的构结都是空间结构。
但是，当空间结构在某一平面内的杆系结构承担该平面内的荷载时，可以把空间结构分解成几个平面结构进行计算。
本课程主要讨论平面结构的计算。
当然，也有一些结构具有明显的空间特征而不宜简化成平面结构。
2.杆件的简化铰支座(2) 滚轴支座(3) 固定支座4.(4)定向支座M5.材料性质的简化将结构材料视为连续、均匀、各向同性、理想弹性或理想弹塑性。
6.荷载的简化集中荷载与分布荷载§1-3 杆件结构的类型§1-4 荷载的分类2.4.刚架5.组合结构6.A B荷载可分为恒载和活载。
一、按作用时间的久暂荷载可分为集中荷载和分布荷载 荷载可分为静力荷载和动力荷载 荷载可分为固定荷载和移动荷载。
二、按荷载的作用范围三、按荷载作用的性质四、按荷载位置的变化• §2-1 几何组成分析的目的和概念几何构造分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。
几何不变体系：不考虑材料应变条件下，体系的几何形状和位置保持不变的体系一、几何不变体系和几何可变体系几何可变体系：不考虑材料应变条件下，体系的几何形状和位置可以改变的体系。
二、自由度杆系结构是由结点和杆件构成的，我们可以抽象为点和线，分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和线的运动。
(完整word版)结构力学讲义
第一章绪论§1.1 结构和结构的分类一、结构(structure)由建筑材料筑成，能承受、传递荷载而起骨架作用的构筑物称为工程结构。
如：梁柱结构、桥梁、涵洞、水坝、挡土墙等等。
二、结构的分类：按几何形状结构可分为：1、杆系结构(structure of bar system) ：构件的横截面尺寸<<长度尺寸；2、板壳结构(plate and shell structure) ：构件的厚度<<表面尺寸。
3、实体结构(massive structure) ：结构的长、宽、厚三个尺寸相仿。
三、杆系结构的分类：按连接方法，杆系结构可分为：§1.2 结构力学的研究对象、任务和方法一、各力学课程的比较：二、结构力学的任务：1、研究荷载等因素在结构中所产生的内力（强度计算）；2、计算荷载等因素所产生的变形（刚度计算）；3、分析结构的稳定性（稳定性计算）；4、探讨结构的组成规律及合理形式。
进行强度、稳定性计算的目的，在于保证结构满足安全和经济的要求。
计算刚度的目的，在于保证结构不至于发生过大的变形，以至于影响正常使用。
研究组成规律目的，在于保证结构各部分，不至于发生相对的刚体运动，而能承受荷载维持平衡。
探讨结构合理的形式，是为了有效地利用材料，使其性能得到充分发挥。
三、研究方法：在小变形、材料满足虎克定律的假设下综合考虑：1、静力平衡；2、几何连续；3、物理关系三方面的条件，建立各种计算方法。
§1.3 结构的计算简图(computing model of structure )一、选取结构的计算简图必要性、重要性：将实际结构作适当地简化，忽略次要因素，显示其基本的特点。
这种代替实际结构的简化图形，称为结构的计算简图。
合理地选取结构的计算简图是结构计算中的一项极其重要而又必须首先解决的问题。
二、选取结构的计算简图的原则：1、能反映结构的实际受力特点，使计算结果接近实际情况。
结构力学讲义ppt课件
x
结点自由度
y
φ
x
y
x
刚片自由度
2）一个刚片在平面内有三个自由度，因为确定 该刚片在平面内的位置需要三个独立的几何参
数x、y、φ。
4. 约束
凡是能减少体系自由度的装置就称为约束。
6
约束的种类分为：
1）链杆
简单链杆 仅连结两个结点的杆件称为简单 链杆。一根简单链杆能减少一个自由度，故一 根简单链杆相当于一个约束。
FyA
特点： 1) 结构在支座截面可以绕圆柱铰A转动 ； 2) x、y方向的反力通过铰A的中心。
29
3. 辊轴支座
A
A
FyA
特点： 1) 杆端A产生垂直于链杆方向的线位移； 2) 反力沿链杆方向作用，大小未知。
30
4. 滑动支座（定向支座）
A 实际构造
A
MA
FyA
A
MA
FyA
特点： 1）杆端A无转角，不能产生沿链杆方向的线 位移，可以产生垂直于链杆方向的线位移；
16
A
I
II
c)
B III C
形成瞬铰B、C的四根链杆相互平行（不等 长），故铰B、C在同一无穷远点，所以三个 铰A、 B、C位于同一直线上，故体系为瞬变 体系（见图c）。
17
二、举例
解题思路： 基础看作一个大刚片；要区分被约束的刚片及
提供的约束；在被约束对象之间找约束；除复 杂链杆和复杂铰外，约束不能重复使用。
高等教育出版社
4
第一章 绪 论
§1-1 结构力学的内容和学习方法
§1-2 结构计算简图
5
§1-1 结构力学的内容和学习方法
一、结构
建筑物或构筑物中 承受、传递荷载而起 骨架作用的部分称为 结构。如：房屋中的 框架结构、桥梁、大 坝等。
结构力学讲义课件
05
结构分析与方法
结构分析概述
定义与意义 发展历程
• 首先明确结构分析的定义，以及它在工程设计 和研究中的重要性。介绍结构分析的主要目的 和方法，以及它如何帮助工程师理解和预测结 构的性能。
• 概述结构分析的历史发展，从早期的经验设计 到现代的计算机辅助分析方法。突出重大进步 和里程碑，如矩阵位移法和有限元法的引入。
为。
03
强度指标
通过轴向拉伸与压缩试验，可以获得材料的强度指标，如弹性极限、屈
服强度和抗压强度。这些指标对于工程设计和材料选择具有重要意义。
剪切与挤压
定义与类型
剪切与挤压是材料在横向方向受 到力的作用，导致材料发生剪切 变形或挤压变形。根据力的作用 方式和方向，剪切与挤压可分为
不同类型。
剪切力与剪切应力
平面问题的基本方程
1 2 3
平面应力问题
物体在平面内受力，且应力分量仅与平面坐标有 关的问题。其基本方程包括平衡方程、几何方程 和物理方程。
平面应变问题
物体在平面内受力，且应变分量仅与平面坐标有 关的问题。其基本方程与平面应力问题类似，但 要考虑材料的横向变形。
平面问题的边界条件
包括应力边界条件和位移边界条件，用于描述物 体在边界上的受力情况和位移情况。
弹性力学初步
弹性力学概述
定义与研究对象
弹性力学是研究物体在弹性变形 阶段外力与变形关系的科学，其
研究对象主要是固体材料。
基本假设
在弹性力学中，通常采用线性弹性 假设，即应力与应变呈线性关系， 并且材料的弹性模量为常数。
研究内容
弹性力学主要研究弹性体的应力、 应变和位移分布规律，以及弹性体 在外力作用下的变形和破坏机理。
结构力学 第10章 (四川大学)讲解
（3）采用集中质量法和广义坐标法都可使无限 自由度体系简化为有限自由度体系，它们所采用 的手法是不同的。 集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集 中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没 有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性 质，称为“无重杆”。
10.2 单自由度体系运动方程的建立
研究单自由度的目的： 单自由度体系的动力分析虽然比较简单，但 非常重要。这是因为： （1） 很多实际的动力问题常可按单自由度 体系进行计算，或进行初步的估算。 （2）单自由度体系的动力分析是多自由度 体系动力分析的基础。
Fb cy
式中，c为体系的粘滞阻尼系数
（ 3 ）惯性力 FI ：根据达朗伯原理，惯性 力是质量与加速度的乘积，但与加速度方 向相反。即 F m y
I
建立振动微分方程有两种基本方法： （ 1 ） 根据达朗伯原理 ( 动静法、惯性力 法）列出瞬时动力平衡方程，又称为刚度法 （列平衡方程）。 （2）另一种方程是列位移方程，又称为柔 度法。
cy ky 0 m y
研究单自由度体系自由振动的目的在于： 研究体系振动运动的基本特性，确定其固有特 性，以便进行结构的动力设计时加以控制及改 进结构的动力特性。
产生自由振动的原因只是由于在初始时刻的 干扰。初始的干扰有两种情况： （1）一种是由于体系具有初始位移； （2）另一种则是由于体系具有初始速度；或者 这两种初始干扰同时存在。
无限个自由度体系
图示为一块形基础，计算时可简化为一刚性块。 当考虑基础在平面内的振动时，体系共有三个自由度， 包括水平位移x、竖向位移y和角位移。当仅考虑基础 在竖直方向的振动时，则只有一个自由度。 自由度数与集中质量的个数并不一定彼此相等
自由度的数目不完全取决于质点的数 目，也与结构是否静定或超静定无关。
结构力学讲稿十
第十章矩阵位移法§10-1 概述前面介绍的内力或位移的求解方法：力法、位移法，以及静定结构的一些求解方法（结点法、取隔离体的方法）理论上对未知量的数量没有限制，但若未知量较多，工作量太大，而实际当中的结构往往比较复杂，且多为超静定结构，所以这些方法不适合求解这些复杂的问题。
本章所介绍的矩阵位移法就是利用计算机解决结构内力和位移分析（称为有限元法—Finite Element Method，FEM）的理论基础。
·利用计算机解决结构内力和位移分析的优点：1、计算机处理问题速度快，而且计算准确；2、静定结构和超静定结构的处理方法是一样的。
·利用计算机解决结构内力和位移分析的缺点：1、只能进行数值计算，无法进行公式推导。
2、部分问题不易处理,例如:·矩阵位移法的思路：先进行单元（这里指单个杆件）分析，再进行整体分析，具体过程如下：§10-2 单元刚度矩阵单元刚度矩阵：将杆件端点（结点）的力和位移联系在一起的一个矩阵，类似于弹簧刚度kxF 。
一、基本符号考虑一个等直杆，编号为○e，杆两端的结点编号为j i,（i可以大于j，也可以小于j），并建立局部坐标系（x轴沿杆件的轴线，，从x到y逆时针转90o，某量值上方的“-”表示局部坐标系下的量）如图：例如：123414变形前以及变形后的杆件如图：u F Nje M e图中各符号的含义： 变形前：直杆j i , 变形后：弯曲杆'',j i杆端轴向力：eNj e Ni F F ,（沿x 为正，而不是拉为正、压为负） 杆端横向力：e Sje Si F F ,（沿y 为正）杆端弯矩：e je i M M ,（逆时针为正，注意：有些教材规定顺时针为正） 杆端沿轴向位移：ej e i u u ,（沿x 为正） 杆端沿横向位移：e je i v v ,（沿y 为正） 杆端转角：ej ei ϕϕ,（逆时针为正）二、杆端力和杆端位移间的关系(思路：单个位移分别考虑，然后再综合) 1.1=ei u 引起的杆端力j (j ’)ll2.1=ej u 引起的杆端力j i j ’(i ’)ll3.1=ei v 引起的杆端力vi e 6EI 26EI l 24.1=ej v 引起的杆端力6EI 26EI l 2e=15. 1=eiϕ引起的杆端力4EIl2EI lφ6. 1=ejϕ引起的杆端力六个杆端位移同时存在时，根据叠加原理有，e j e j e i e i e j e je j e i e i e Sj e je i e Nj e je j e i e i e i e je j e i e i e Si eje i eNi lEI v l EI l EI v l EI M l EI v l EI l EI v l EI F u l EA u l EA F l EI v l EI l EI v l EI M l EI v l EI l EI v l EI F u l EA u l EA F ϕϕϕϕϕϕϕϕ46266126122646612612222323222323+-+=-+--=+-=+-+=+-+=-=写成矩阵形式，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------=eje je j eiei ei e je Sje Nje ie Sie Niv u vu l EI l EI lEI l EI l EI l EI l EI l EI l EA lEAl EI l EI l EI l EI l EI lEI l EIl EI l EA lEAM F F M F F ϕϕ460260612061200000260460612061200000222323222323——称为单元的刚度方程 虚线的作用：1)将两个结点的内力量、位移量分开；2)未被虚线分开的量在总体坐标系中也是相邻的，每一小块(称为子块)作为一个完整（整体）小矩阵处理。
《结构力学》复习讲义要点
《结构力学》复习讲义要点第一部分：力学基础1. 力学的基本概念：质点、力、力的性质、力的合成与分解、力的共线条件等。
2. 刚体力学：平动与转动、力矩、角动量、转动惯量、力矩的几何与代数相等条件等。
3. 静力学：平衡条件、力偶、杆条受力分析、平衡多边形等。
第二部分：截面力学1. 杆件截面特征：截面形状、截面形心、截面面积、截面宽度、截面模数等。
2. 拉压杆截面特征：杆轴力计算、细长杆的安全系数、压杆的稳定性、杆件受拉压状态分析等。
3. 扭转杆截面特征：杆件受扭力分析、圆形截面的极限扭矩、扭转角的计算等。
4. 弯曲杆截面特征：直线梁与弧形梁的受力分析、力的截面矩阵表示、梁截面的正向弯矩与反向弯矩、杨氏梁受力分析等。
第三部分：结构受力分析1. 杆系内力分析：截面法则、杆系的内力与外力关系、榀杆的变形与位移、杆系内力的计算等。
2. 杆系的受力分析：平衡条件的写法、平面结构与空间结构的受力分析、杆系的平面剪力图与弯矩图、受力分析的极端情况等。
3. 简支梁：梁的受力分析、悬臂梁的转角计算、剪力与弯矩图表、弹性线与弯矩-曲率关系等。
4. 悬链线与悬链线梁：悬链线形状方程、悬链线的性质与应用、悬链线梁的分析等。
第四部分：梁的变形1. 杆系的变形：位移分量的约束关系、虚功原理、单杆件的变形与位移、受约束的杆件变形计算等。
2. 弹性力学基本方程：胡克定律、弹性应变能、变形力、应变与变形的关系、应力分析与位移分析等。
3. 简支梁的本构关系：平衡微分方程、简支梁的自由振动、简支梁的拟静状态、简支梁的弹性力学与变形等。
第五部分：结构稳定性1. 稳定性基本概念：平衡与稳定的关系、平衡的稳定性判定、等效单轴刚度、曲线弯矩法等。
2. 简支梁的稳定性：轴力屈曲、弯曲屈曲与扭转屈曲、边界条件与截面要求等。
3. 大变形理论：弹性力学与大变形理论的区别、弹性线的切线方向、悬臂梁的大变形计算等。
总结：这份复习讲义总结了《结构力学》的核心要点，包含了力学基础、截面力学、结构受力分析、梁的变形和结构稳定性的内容。
结构力学讲稿
第五章静定平面桁架§5-1 概述梁刚架：受载后主要弯矩，应力不均匀（变截面；截面形式工形拱式结构：M小N大，应力分布比较均匀；施工复杂，需要坚固的结构支承桁架：M小，应力分布均匀，适用于较大空间，用料省自重轻大跨屋架、托架、吊车梁、南京长江大桥主体结构一、桁架定义：桁架：由若干直杆在其两端全用铰连接而成的结构，当荷载只作用在结点上时，各杆只有N，截面上的应力分布均匀，可以充分发挥材料的作用。
桁架可分为{ 平面桁架：空间桁架：（网架、井架）实际桁架（较复杂、结合实例）1）}结点：焊接、铆接、近乎刚结、介于铰于刚结之间。
2）}轴线：不能绝对平、直。
3）}杆的结合区：各杆也不一定完全相交于一点。
有个结合区域、应力十分复杂。
4）}自重：非结点荷载，荷载、支反力：不全是作用在结点上。
但经过实验和工程实践证明：以上因素对于桁架属次要因素，对桁架受力影响较小。
取桁架的计算简图时，引入如下假定：（计算时）理想桁架：（计算简图）满足这些假定的桁架1）桁架结点：所有结点为理想铰，光滑、无摩擦。
2）杆件的轴线：绝对平直、在平面内、通过铰的中心（理想轴）。
3）荷载、支反力：所有外力作用于结点上并且位于桁架平面内。
（结点荷载）4）线弹性材料，小变形。
主应力（基本应力）：按理想平面桁架计算得到的应力。
按理想桁架计算，可以反映桁架的主要受力性能次应力（附加应力）：实际桁架与理想桁架之间的差异引起杆件弯曲，产生附加的弯曲内力由此产生的应力理想桁架，各杆只产生轴力(二力杆、轴力杆)二、桁架的组成名称（坡屋顶、房子屋架）弦杆(上弦杆、下弦杆)、腹杆(竖杆、斜杆)、端斜杆(端柱)d:节间距离，l:跨度，H:桁高三、桁架的分类（结合图例）按外形特点分：平行弦桁架三角形桁架抛物线桁架折弦桁架按支座反力的性质分：梁式桁架(无推力桁架)拱式桁架(有推力桁架)按静力特性：静定桁架（有无多余约束、计算方法）拱式桁架超静定桁架按几何组成方式分：简单桁架：由基础或一个基本的铰结三角形开始，每次用不在同一直线上的两链杆联结一新结点联合桁架：由简单桁架组成；按两刚片规则组成的联合桁架、按三刚片规则组成的联合桁架复杂桁架：凡不属于前两类的均为此类。
结构力学讲稿
结构力学讲稿第一篇：结构力学讲稿第一章绪论§1-1结构力学的研究对象和任务一、力：物体之间的相互作用；力学：理论力学，弹性力学，材料力学，结构力学，塑性力学，粘塑性力学，液体力学，断裂力学等结构：用建筑材料组成在建筑物中承担荷载并起骨架作用的部分，称为结构。
如梁、柱、楼板、桥梁、堤坝及码头等。
结构力学：研究杆件结构的组成形式及外因作用下的强度、刚度和稳定性问题。
构件：结构中的各个组成部分称为构件。
二、结构的类型：从结构型式划分：砖混结构、框架结构、框架剪力墙结构、框剪结构、筒体结构等；从建筑材料划分：砖石结构、混凝土结构、钢筋混凝土结构、钢结构、组合结构等；从空间角度划分：平面结构、空间结构等以上结构从几何角度来分，有：杆系结构：由杆件组成，杆件的长度远大于其横截面的宽度和高度，这是本课的研究内容。
板壳结构：厚度尺寸远小于长度和宽度，即薄壁结构；弹性力学实体结构：长、宽、高三个几何尺寸属于同一数量级；弹性力学结构力学研究对象：平面杆系结构注：结构力学：常指狭义的方面，即杆件结构力学。
三、任务：（土木工程项目建设过程）1）业主投资：可行性研究、报建立项、城建规划土地批文、招标投标2）设计：方案、（工艺）、建筑、结构、设备（水暖电火自控）[初步、技术、施工] 3）施工（承包人、材料供应、运输、保险、质检、定额、银行）、投入运行 4）全过程控制：监理5）结构设计：结构方案（合理布置）、竖向承重体系、水平承重体系、附属结构体系、施工图6）初步方案+尺寸+材料、外力（静动荷载+支座反力）、内力（应力）+位移（应变变形）、强度刚度稳定性设计动力响应、最后尺寸材料（钢、木、钢筋混凝土、组合）（修正或验证）四、为了使结构既能安全、正常地工作，又能符合经济的要求，就要对其进行强度、刚度和稳定性（三种破坏形式）的计算。
材料力学：研究单个杆件的强度、刚度及稳定性问题；结构力学：以杆件结构为研究对象；弹性力学：对杆件作更精确的分析，并以板、壳、块体等实体结构为研究对象。
结构力学STRUCTURALMECHANICSppt课件
3.拱
4.刚架
5.组合结构
平面结构和空间结构
RA
RB
y x
y
x z
-8-
§1-4
荷载的分类
１、根据荷载作用时间长短：恒载、活载。 ２、按荷载作用的性质：静力荷载、动力荷载。
-9-
结构力学的任务:
(1)组成规律与合理形式,计算简图的合理选择； (2)内力与变形的计算方法.强度和刚度；
(3)稳定与动力反应。
结构力学的内容(从解决工程实际问题的角度提出) (1) 将实际结构抽象为计算简图； (2) 各种计算简图的计算方法； (3) 将计算结果运用于设计和施工。
结构力学的研究对象：平面的杆系结构。
1 绪论 2 结构的几何组成分析 3 静定结构内力计算 4 静定结构位移计算
8 9
影响线 矩阵位移法
10 结构的动力计算 11 结构的极限荷载 12 结构的稳定计算
5 力法
6 位移法 Байду номын сангаас 力矩分配法
结构力学的学习方法
研究性学习
先修课,公式,定理,概念,作业。 结合工程实际思考问题
§1-2 结构的计算简图
结构力学
-1-
第一章
绪
论
§1-1 结构力学的任务和学习方法
结构的定义: 建筑物中支承荷载而 起骨架作用的部分。 结构的几何分类: (1)杆件结构 (2)板壳结构 (3)实体结构
结构设计过程与步骤: (1)选择合理承重体系及构件几何尺寸；
(2)引入简化假定，取计算简图，进行结构分析； (3)依据结构分析结果，进行结构设计和构造处理。
换言之：铰结点可以传递力， 但不能传递弯矩。
4.支座的简化 (1) 铰支座 (2) 滚轴支座 (3) 固定支座
结构力学讲稿十讲解
第十章矩阵位移法§10-1 概述前面介绍的内力或位移的求解方法：力法、位移法，以及静定结构的一些求解方法（结点法、取隔离体的方法）理论上对未知量的数量没有限制，但若未知量较多，工作量太大，而实际当中的结构往往比较复杂，且多为超静定结构，所以这些方法不适合求解这些复杂的问题。
本章所介绍的矩阵位移法就是利用计算机解决结构内力和位移分析（称为有限元法—Finite Element Method，FEM）的理论基础。
·利用计算机解决结构内力和位移分析的优点：1、计算机处理问题速度快，而且计算准确；2、静定结构和超静定结构的处理方法是一样的。
·利用计算机解决结构内力和位移分析的缺点：1、只能进行数值计算，无法进行公式推导。
2、部分问题不易处理,例如:·矩阵位移法的思路：先进行单元（这里指单个杆件）分析，再进行整体分析，具体过程如下：§10-2 单元刚度矩阵单元刚度矩阵：将杆件端点（结点）的力和位移联系在一起的一个矩阵，类似于弹簧刚度kxF 。
一、基本符号考虑一个等直杆，编号为○e，杆两端的结点编号为j i,（i可以大于j，也可以小于j），并建立局部坐标系（x轴沿杆件的轴线，，从x到y逆时针转90o，某量值上方的“-”表示局部坐标系下的量）如图：例如：123414变形前以及变形后的杆件如图：u F Nje M e图中各符号的含义： 变形前：直杆j i , 变形后：弯曲杆'',j i杆端轴向力：eNj e Ni F F ,（沿x 为正，而不是拉为正、压为负） 杆端横向力：e Sje Si F F ,（沿y 为正）杆端弯矩：e je i M M ,（逆时针为正，注意：有些教材规定顺时针为正） 杆端沿轴向位移：ej e i u u ,（沿x 为正） 杆端沿横向位移：e je i v v ,（沿y 为正） 杆端转角：ej ei ϕϕ,（逆时针为正）二、杆端力和杆端位移间的关系(思路：单个位移分别考虑，然后再综合) 1.1=ei u 引起的杆端力j (j ’)ll2.1=ej u 引起的杆端力j i j ’(i ’)ll3.1=ei v 引起的杆端力vi e 6EI 26EI l 24.1=ej v 引起的杆端力6EI 26EI l 2e=15. 1=eiϕ引起的杆端力4EIl2EI lφ6. 1=ejϕ引起的杆端力六个杆端位移同时存在时，根据叠加原理有，e j e j e i e i e j e je j e i e i e Sj e je i e Nj e je j e i e i e i e je j e i e i e Si eje i eNi lEI v l EI l EI v l EI M l EI v l EI l EI v l EI F u l EA u l EA F l EI v l EI l EI v l EI M l EI v l EI l EI v l EI F u l EA u l EA F ϕϕϕϕϕϕϕϕ46266126122646612612222323222323+-+=-+--=+-=+-+=+-+=-=写成矩阵形式，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------=eje je j eiei ei e je Sje Nje ie Sie Niv u vu l EI l EI lEI l EI l EI l EI l EI l EI l EA lEAl EI l EI l EI l EI l EI lEI l EIl EI l EA lEAM F F M F F ϕϕ460260612061200000260460612061200000222323222323——称为单元的刚度方程 虚线的作用：1)将两个结点的内力量、位移量分开；2)未被虚线分开的量在总体坐标系中也是相邻的，每一小块(称为子块)作为一个完整（整体）小矩阵处理。
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第十章矩阵位移法§ 10-1概述前面介绍的内力或位移的求解方法：力法、位移法，以及静定结构的一些求解方法（结点法、取隔离体的方法）理论上对未知量的数量没有限制，但若未知量较多，工作量太大，而实际当中的结构往往比较复杂，且多为超静定结构，所以这些方法不适合求解这些复杂的问题。
本章所介绍的矩阵位移法就是利用计算机解决结构内力和位移分析（称为有限元法一Finite Element Method，FEM ）的理论基础。
•利用计算机解决结构内力和位移分析的优点：1、计算机处理问题速度快，而且计算准确；2、静定结构和超静定结构的处理方法是一样的。
•利用计算机解决结构内力和位移分析的缺点：1、只能进行数值计算，无法进行公式推导。
2、部分问题不易处理，例如：•矩阵位移法的思路：先进行单元（这里指单个杆件）分析，再进行整体分析,具体过程如下：§ 10-2单元刚度矩阵单元刚度矩阵：将杆件端点（结点）的力和位移联系在一起的一个矩阵，类似 于弹簧刚度F 二kx一、基本符号考虑一个等直杆，编号为㊂,杆两端的结点编号为i,j （ i 可以大于j ,也可 以小于j ）,并建立局部坐标系（x 轴沿杆件的轴线，，从x 到y 逆时针转90。
, 某量值上方的“-”表示局部坐标系下的量）如图：例如:变形前以及变形后的杆件如图:—e22②3③③yy |—77^77 k23341 4图中各符号的含义：变形前：直杆i,j变形后：弯曲杆i',j'e — e杆端轴向力：F Ni,F Nj （沿x为正，而不是拉为正、压为负）e — e杆端横向力：F si,F sj （沿y为正）e --- e杆端弯矩：M i,M j （逆时针为正，注意：有些教材规定顺时针为正）e e ~~杆端沿轴向位移：U i ,U j （沿X为正）e — e —杆端沿横向位移：V i,V j （沿y为正）e — e杆端转角：U （逆时针为正）二、杆端力和杆端位移间的关系（思路：单个位移分别考虑，然后再综合）—e1. U i = 1引起的杆端力—e2. U j = 1引起的杆端力6EI3. —e V i4. —eV j i(i ')=1引起的杆端力V ie=1v二1引起的杆端力6EII 2j(j ')6EI I 212EI I 312EI I 35. —e<p i =1引起的杆端力6.12EII 312EI I 3二1引起的杆端力2EI)6EII 2六个杆端位移同时存在时，根据叠加原理有, ——e F Ni EA —e U i EA —e Uj6E^-e i 12EI—eI 3Mi = V iI 2申.iI —e EA- e EA —eFNj u i - U jI I——e 12EI —e 6EI F ® ■ 3 V i.2 I I---- e 6EI -e2EI —e Mj 二 2 V i 十cp ie—e—e写成矩阵形式, —e iI 3I 2 ——eF si 6EI -e I 22E^-ej12EI -e 6E^-e I 3 I 2 6EI -e 4EI —e------ x/i------- j I 2-EA0 ■1 ■iEA 00 1 01 I1I112EI 6EI :12EI 6EI11 I 3I 2I 3I 21 0 6EI4EI ； 06EI2EI1 .2 II .2 ，……I...1……I ... ……I ， ... I .. 1 EA 0 ai■EA 0 0- 0 ■ 1 I9i ■I1 0 12EI 6EI ■0 12EI6EI1 32 :321 I II I 1 0 6EI 2EI i 0 6EI4EI I 2 1*I 「I 2Ie ——e Fsi F Ni eFNj —e Fsj --- eMi --- e M j称为单元的刚度方程虚线的作用:_eU i—eV i—ei —eU j—eV jj1）将两个结点的内力量、位移量分开；2）未被虚线分开的量在总体坐标系中也是相邻的，每一小块完整（整体）小矩阵处理。
—e — e — eF - k 5 （注意是黑体）F e = k eF Ni—eF se M：、F e ----------- 杆端力列向量F NjlFeFse_M j杆端位移列向量（称为子块）作为一个简写为, 或，其中，EA 0 0 EA 0 01l l112EI 6EI 12EI 6EI 1l 3 l 20 l 3l 2111 06EI 4EI0 6EI 2EI 11l 2l EA l 2l1单兀刚度矩阵匚A EA0 00 0 1l1l1 12EI6EI12EI6EI 1■ 3.20 ■ 3.211l ll l 16EI 2EI6EI 4EI 11l 2ll 2l单元刚度矩阵的特点：e1.对称性，k jek ji (原因:反力互等定理 )2.奇异性，k =0 （原因：没有足够的约束，杆件可以随意移动）§ 10-3单元刚度矩阵的坐标转换整体坐标系或结构坐标系：对各杆件都统一的坐标系上节的力向量、位移向量及单元刚度矩阵都是以局部坐标系为基础的，而 局部坐标系是以杆件的轴线为基础建立的，而后面要建立的结点力的平衡条件 以及结点位移都是以同一个坐标系（整体坐标系）为基础，所以要将局部坐标 系下的力向量、位移向量以及单元刚度矩阵转换到整体坐标系下的力向量、位 移向量以及单元刚度矩阵。
一、坐标转换矩阵 设整体坐标系下的力向量和位移向量分别为在i 点将矢量和式分别沿x 和y 方向投影得,--- eF M = F x： cos ： F yi sin :—ee eFs = - F xisin ： F yicos :以及, 同理，在j 点将矢量和式分别沿x 和y 方向投影得,--- eF Nj = F xjcos ： F yjsin :-- eF sj二-F x ：sin ： F yj cos ：以及，M e- M e写成矩阵形式为,F ei e卜M i eu eeVi…e： :-eU j V ：I J根据矢量和关系M j e =M j eF x ：F Ni +F si = F xi + F y[e eF Nj-e+F sj _ - e - e =Fxj + FyjIFN一cos。
sin a0 i0 0 01「F x：1.F e .F si!LL1 . |-Sinacos«0〔10 0l F e 11 f 1I M,-l 1 0 0 i i0 0 OpM i：IA = !”o…0 0 ii cos«-sin«0I l-e 11 Fxj |■F S!L 1 0 00 i1sin«cos。
01 F e 厂yi—e-11 1 e IM -• 00 0 i0 0 1一]Mj j 简写为，——e F =TF e 或h=TX F｝其中,一cos«1sin«0 0 0 01 i- sin«cos。
0 0 0 0|1 0 0 1 0 0 01 T】= I11 00 0 cos«sin«0|1 0 0 0 -sin 口cos«0|'0 0 0 0 0 1一而且, T~ T卩，T)= 1——单位正交矩阵_ e e U i +V i崩=中e e U i +V i坐标转换矩阵同理，利用位移的矢量和关系,可得,E = 或坯九【T X6 Fe e « e — e —e将式F二TF e和3= T E代入F = k E得，TF k e T §ee eF e=T ST^T T kT 1k e E即，F^ k e3――整体坐标系下的单元刚度方程或写为，：F :% [k『J 广其中，〔k『二T T k e T 1称为整体坐标系下的单元刚度矩阵。
,可将将矩阵的单元按结点分块（将每一杆端力、杆端位移作为一个基本向量）整体坐标系下的单元刚度方程F^ k e E写为，F i e忙k；E11= | [ if |_F j IL k ji k jj _ 3即，Fi k E k j E；F：=時3+际3其中，IFi e= |F y：1，F:-丨F e@杆端力向量]M N[M：」1 1 IT 1 J 1『二|Vi e1，匸e|Vj |杆端位移向量,<p e.(p : 「i 一-J -kieKKK为3 3方阵（其中，c =cos: , s = sin :）整体坐标系下单元刚度矩阵的特点: 1、对称性，&二k ji 。
证明：因为-k = T 卩k 『T 】及局部单元刚度矩阵的对称性 服e T- !T Tk eT 「= T 卩'k 盯-T 卩 T= T 卩 k eT L证明：1） 直接观察'-k e，第一行（列）加第四行（列），或第二行（列）加第五行（列）2） I = T ]T *k r T^|T ]T■\T^ = 0§ 10-4结构的原始刚度矩阵矩阵位移法思路：通过研究各结点的平衡，建立一个以位移为基本未知量的 位移法典型方将〔kJ T 1T k e T 1进行矩阵相乘运算得,「目 I I k eC 2 12EIS 2 EA 12EI I 一 I 3 6EI 十EA 2 12EI 2 〒一亍sJ cs 6EI -|2SEA_12EIcs I I 3 EA12EIc2II 36EI T c EA 12EI "I I 3EA 2 12EI -——s 一 —.I I 6EI I 2 c6EI -12 S 6EI 12C4EI 6EI -r s 6EI T c 2EII:EA 2］（；T c.I EAJ2EI -6EIi 〒s；EAc 2^2EIs2:I I 3=EA —12EIcs . I I 36EIi HF '12EI 2EA 12EI___ s …csI I 3EA 2 12EI 2 c I I 3 6EIFEA_12EIcsI I 3EA 2 12EI 23—c .I I 36EI -I 2 c6EI -12 S 6EI 12C2EI 6EI -r s 6EI〒C4EI I2、奇异性,-0 （原因：没有足够的约束，杆件可以随意移动）程，或是结构的刚度方程（将各结点位移通过结构的刚度矩阵和各结点力联系一起的方程）。
求解出各结点的位移后，再通过单元的刚度方程，计算杆端力。
整体坐标和各单元局部坐标如图,各单元的始末端号如表,各单元刚度矩阵的四个子块为,刚度矩阵子块下标的含义：总刚度矩阵中刚度矩阵子块的位置，有相同下标时, 在总刚度矩阵中则相加，如：k 22和疋，及k 33和k 3?O如果结点编号改变，例如，结构及结点、单元编号如图,22②3”③ ③y7T r 7T V -------23314局部坐标终点号总刚列号XX23Q kJ 庸 2 用熄3,各单元的始末端号如表,各单元刚度矩阵的四个子块为, 总刚列号结点位移列向量，叽｝」其中,U i△二 V i ,i 二 1,2,3_ i△为结点i 的位移列向量，u, w, ＜为结点i 沿结构坐标系（总体坐标系）x, y 方向的线位移和角位移结点力列向量（先不考虑非结点力）,1 2 ①kn 灯k=k "k 3-kkXX23 kl 2klI W 4 斗 t *•=&龙23,4比丄曲4〉总刚行号ek=- >33-1K kF iF二2，或者=F 3g｝」其中，F xiF「F yi ,i 72,3MF i为结点i的力列向量，F x, F yi,M i为作用于结点i上沿结构坐标系（总体坐标系）x, y方向的外力和力偶，当结点是支座时，代表支座处的支反力，如F,和F4。