人工神经网络第三章
人工神经网络学习总结笔记
人工神经网络学习总结笔记主要侧重点：1.概念清晰2.进行必要的查询时能从书本上找到答案第一章：绪论1.1人工神经网络的概述“认识脑”和“仿脑”：人工智能科学家在了解人脑的工作机理和思维的本质的基础上，探索具有人类智慧的人工智能系统，以模拟延伸和扩展脑功能。
我认为这是人工神经网络研究的前身。
形象思维：不易被模拟人脑思维抽象推理逻辑思维：过程：信息概念最终结果特点：按串行模式人脑与计算机信息处理能力的不同点：方面类型人脑计算机记忆与联想能力可存储大量信息，对信息有筛选、回忆、巩固的联想记忆能力无回忆与联想能力，只可存取信息学习与认知能力具备该能力无该能力信息加工能力具有信息加工能力可认识事物的本质与规律仅限于二值逻辑，有形式逻辑能力，缺乏辩证逻辑能力信息综合能力可以对知识进行归纳类比和概括，是一种对信息进行逻辑加工和非逻辑加工相结合的过程缺乏该能力信息处理速度数值处理等只需串行算法就能解决的应用问题方便，计算机比人脑快，但计算机在处理文字图像、声音等类信息的能力远不如人脑1.1.2人脑与计算机信息处理机制的比较人脑与计算机处理能力的差异最根本的原因就是信息处理机制的不同，主要有四个方面方面类型人脑计算机系统结构有数百亿神经元组成的神经网络由二值逻辑门电路构成的按串行方式工作的逻辑机器信号形式模拟量（特点：具有模糊性。
离散的二进制数和二值逻辑容易被机器模拟的思维方式难以被机器模拟）和脉冲两种形式形式信息储存人脑中的信息分布存储于整个系统，所存储的信息是联想式的有限集中的串行处理机制信息处理机制高度并行的非线性信息处理系统（体现在结构上、信息存储上、信息处理的运行过程中）1.1.3人工神经网络的概念：在对人脑神经网络的基本认识的基础上，用数理方法从信息处理的角度对人脑神经网络进行抽象，并建立某种简化模型，称之为人工神经网络，是对人脑的简化、抽象以及模拟，是一种旨在模仿人脑结构及其功能的信息处理系统。
其他定义：由非常多个非常简单的处理单元彼此按某种方式相互连接而形成的计算系统，外部输入信息之后，系统产生动态响应从而处理信息。
人工神经网络第三章mPPT课件
系统为具有未知参数的线性对象时，系统可控且可 观，有串联、并联两种形式
n1
m1
串： yˆpkaˆikyˆpkvˆjkukj
i0
i0
n1
m1
并： yˆpkaˆikyˆpkiˆjkukj
i0
i0
四种形式
n 1
1. y p k av y p k i g u k u k m 1 i0
c q 1 w k
统求解问题）
j
d
N 1 用model c方法求解
N 2 ： yj N v v N 2jvw z yj
对象NL model描述
1、状态方程 2、NL model的四种形式 3、得出的四种辨识结构
状态方程
x k 1 x k , u k , y k x k
m1
2.y p k f y p k y p k n 1 iu k i i0
c q 1 w k 3.y p k f y p k y p k n 1 y u k u k m 1 c q 1 w k 4. y p k f y p k y p k n 1, u k u k m 1 c q 1 w k
NNI原理
1、线性模型
Zk1a1zkanzkn1b1uk
bmukm1
hkZkZkm1,ukukm1 a1an,b1bn
2、对非线性系统无统一数学模型描述现用NN逼近， 给出基于输出误差的NNI 3、NNI原理：在学习系统的I/O数据，建立系统的辨 格式，使误差准则最小，从中得出隐含的I/O关系。
2、辨识的三要素：I/O数据、系统结构模型、等价 准则
基本问题
1、模型的选择 原则：兼顾复杂性和精确性 NNI：网络隐节点个数选择由仿真确定
《人工神经网络：模型、算法及应用》习题参考答案
习题2.1什么是感知机？感知机的基本结构是什么样的？解答：感知机是Frank Rosenblatt在1957年就职于Cornell航空实验室时发明的一种人工神经网络。
它可以被视为一种最简单形式的前馈人工神经网络，是一种二元线性分类器。
感知机结构：2.2单层感知机与多层感知机之间的差异是什么？请举例说明。
解答：单层感知机与多层感知机的区别：1. 单层感知机只有输入层和输出层，多层感知机在输入与输出层之间还有若干隐藏层；2. 单层感知机只能解决线性可分问题，多层感知机还可以解决非线性可分问题。
2.3证明定理：样本集线性可分的充分必要条件是正实例点集所构成的凸壳与负实例点集构成的凸壳互不相交.解答：首先给出凸壳与线性可分的定义凸壳定义1：设集合S⊂R n，是由R n中的k个点所组成的集合，即S={x1,x2,⋯,x k}。
定义S的凸壳为conv(S)为：conv(S)={x=∑λi x iki=1|∑λi=1,λi≥0,i=1,2,⋯,k ki=1}线性可分定义2：给定一个数据集T={(x1,y1),(x2,y2),⋯,(x n,y n)}其中x i∈X=R n , y i∈Y={+1,−1} , i=1,2,⋯,n ,如果存在在某个超平面S：w∙x+b=0能够将数据集的正实例点和负实例点完全正确地划分到超平面的两侧，即对所有的正例点即y i=+1的实例i，有w∙x+b>0，对所有负实例点即y i=−1的实例i，有w∙x+b<0，则称数据集T为线性可分数据集；否则，称数据集T线性不可分。
必要性：线性可分→凸壳不相交设数据集T中的正例点集为S+，S+的凸壳为conv(S+)，负实例点集为S−，S−的凸壳为conv(S−)，若T是线性可分的，则存在一个超平面：w ∙x +b =0能够将S +和S −完全分离。
假设对于所有的正例点x i ，有：w ∙x i +b =εi易知εi >0，i =1，2，⋯，|S +|。
人工神经元网络介绍
人工神经网络 (artificial neural network, ANN)是模拟人脑细胞的分布式 工作特点和自组织功能，且能实现并行处理、自学习和非线性映射等 能力的一种系统模型。神经网络系统实质上是由大量的，同时也是很 简单的处理单元广泛地互相连接而形成的复杂网络系统。它不是人脑 神经系统的真实写照，而是对其做出的简化抽象和模拟。
假设3：空间整合特性和阈值特性
神 经 元 的 人 工 模 型
作为ANN的基本处理单元，必须对全部输入信号进行整 合，以确定各类输入的作用总效果，图(c)表示组合输 人信号的“总和值”，相应于生物神经元的膜电位。 神经元激活与否取决于某一阈值电平，即只有当其输 入总和超过阈值时, 神经元才被激活而发放脉冲, 否 则神经元不会产生输出信号。
活状态之间的关系，最常用的转移函数有4
种形式。
常用的神经元数学模型：
（1）阈值型（如图a所示）
f (Neti )
1 Neti 0 0 Neti 0
(2) sigmoid函数型（如图b所示）
f (Neti )
1
Neti
1e T
(3) 分段线性型（如图c所示）
f
( Neti
)
第三章 人工神经元网络
专业：电路与系统 姓名：程兴宏 学号：201021005
3.1 引言
模糊逻辑控制的现状：
模糊逻辑控制解决了人类智能行为语言的描述和推理问题，尤其是一 些不确定性语言的描述和推理问题，从而在机器模拟人脑的感知和推 理等智能行为方面迈出了重大的一步。然而在处理数值数据和自学习 能力等方面还远没有达到人脑的境界。
x1
wi1
ui
的数学抽象和结构、功能
《深度学习PPT》第3章 人工神经网络与深度学习
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3.1 探秘大脑的工作原理
第3章 人工神经网络与深度学习
3.1.2 人脑神经元的结构
神经元的基本结构包括细胞体和突起两部分。细胞体包括细胞核、细胞质、细胞 膜。细胞膜内外电位差称为膜电位。神经元的突起一般包括数条短而呈树状分支 的树突和一条长而分支少的轴突。长的突起外表大都套有一层鞘，组成神经纤维， 神经纤维末端的细小分支叫作神经末梢。神经纤维集结成束，外面包有膜，构成 一条神经。
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3.1 探秘大脑的工作原理
（5）深度学习算法 数据输 出
外部环 境
第3章 人工神经网络与深度学习
数据输入
执行
深度学习（端到端网络，一组函数集）
知识库
学习
深度学 习
深度学习的基本模型
人的活动过程伴随信息传递、知识处理和智能的形成过程，其信息 传输模型如图所示
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3.1 探秘大脑的工作原理
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3.4 人脑神经网络的互连结构
第3章 人工神经网络与深度学习
3.4.1 前馈神经网络
前馈神经网络（feedforward neural network），简称前馈网络，是人 工神经网络的一种。在此种神经网络中，各神经元从输入层开始，接 收前一级输入，并输入到下一级，直至输出层。整个网络中无反馈， 可用一个有向无环图表示
输出
hw.b
3.2 人脑神经元模型
3.2.2 激活函数
常用激活函数主要有：线性函数、 非线性函数（sigmoid型函数）、 概率型函数。
y
x 0
（a）线性函数 y
x 0
(c) ReLU函数 y
1 x
0 (e) sigmoid函数
人工神经网络课程nn03
马尽文
3
2.2 自适应线性单元组成的网络
在 k 时刻，自适应线性单元的权矢量为：
W k [ w 0 k , w1 k , , w nk ]
T
对于输入样本和理想输出为：
x [ x 0 k , x1 k , , x nk ]
k T
dk
n
我们有：
模拟输出值： yk W k x
T k
1
TR 1 (W 1 ) TR 2 (W 1 ) TR 3 (W 1 ) W 1 TD 1 (W 1 ) TD 1TR 1 (W 1 ) TD 1TR 2 (W 1 ) TD 1TR 3 (W 1 ) TD 2 (W 1 ) TD 2 TR 1 (W 1 ) TD 2 TR 2 (W 1 ) TD 2 TR 3 (W 1 ) TD 3 (W 1 ) TD 3TR 1 (W 1 ) TD 3TR 2 (W 1 ) TD 3TR 2 (W 1 )
2012-12-2 马尽文 12
2.2 自适应线性单元组成的网络
(ii).单层AD的LMS算法分析
实际中，单层AD的LMS算法采用下面形式：
w ( k 1) w ( k )
|| x ( k ) ||
2
(k ) x(k )
x 其中 k 为迭代次数（时刻），(k ) 为 k 时刻的样本 w 矢量，(k ) 为 k 时刻的误差， ( k ), w ( k 1) 分别为当 前和下一时刻的权矢量。 当 x (k ) 是双极矢量时，即分量为 1 ，这时有：
AD AD AD AD AD
AD
AD
AD
信息的传输：AD 通过模拟值进行学习，而向前 传的是数字信号，因此功能上等同于多层感 知机网络。
第三章人工神经网络
13
一、人脑与计算机信息处理能力的比较
信 息 处 理 速 度
2016/1/8
14
二、人脑与计算机信息处理机制的比较
(一)系统结构
存储器
指令
输入设备
运算器
输出设备
控制器 冯.诺依曼体系计算机
2016/1/8 15
(二 )
信 号 形 式
2016/1/8
16
(三 )
信 息 存 储
2016/1/8
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人工神经网络是一个由许多简单的并行工作的 处理单元组成的系统，其功能取决于网络的结构、 连接强度以及各单元的处理方式。
人工神经网络是一种旨在模仿人脑结构及其功能 的信息处理系统。
2016/1/8 24
神经网络的基本特征
结构特征： 并行式处理 分布式存储 容错性 能力特征： 自学习 自组织 自适应性
2
2016/1/8
卡斯帕罗夫在与“深蓝”对弈(右为“深蓝”现场操 作者)
3
许峰雄博士 ：“深蓝之父”、微软亚洲研究院的高级研究员，绰号：CB ——“疯 狂的鸟”。他在1980年毕业于台湾大学，1989获得卡耐基梅隆大学计算机博士学位 。他和同伴在1997年研制出大型计算机“深蓝”，拉开电脑与人脑的“世纪之战” ，以“深蓝”战胜国际象棋世界冠军卡斯帕罗夫而告终，轰动全世界。2003年春， 许峰雄加盟微软亚洲研究院。
(四 ) 信 息 处 理 方 式
2016/1/8
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敢问路在何方？
大 脑 是 人 的 主 宰 。
人 类 是 地 球 的 宠 儿 ， 地 球 是 宇 宙 的 骄 子 ，
人脑的结构、机制和 功能中凝聚着无比的奥秘 和智慧。
现在是探索脑的奥秘， 从中获得智慧，在其启发下 构造为人类文明服务的高级 智能系统的时候了！
第3章 人工神经网络
图3.1 生物神经元结构
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智能信息处理技术
第3章 人工神经网络
3.1 神 经 网 络 的 基 本 概 念 及 组 成 特 性
2. 神经元的功能特性 （1）时空整合功能。 （2）神经元的动态极化性。 （3）兴奋与抑制状态。 （4）结构的可塑性。 （5）脉冲与电位信号的转换。 （6）突触延期和不应期。 （7）学习、遗忘和疲劳。
1. 生物神经元的结构
神经细胞是构成神经系统的基本单元，称之为生物神经元，简称 神经元。神经元在结构上由四部分构成： （1）细胞体;（2）轴突;（3）树突；（4）突触。 突触是神经元之间相互连接的接口部分，即一个神经元的神经末 梢与另一个神经元的树突相接触的交界面，位于神经元的神经末梢尾 端。突触是轴突的终端。
延搁； (5) 忽略时间整合作用和不应期；
(6) 神经元本身是非时变的，即其突触时延和突触强度
均为常数。
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第3章 人工神经网络
3.1 神 经 网 络 的 基 本 概 念 及 组 成 特 性
x1 ┆ xi ┆ xn
(a)多输入单输出
oj
x1 w1j ┆wij xi ┆wnj xn
i 1
n
ij xi (t )] T j}
(3. 2)
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第3章 人工神经网络
3.1 神 经 网 络 的 基 本 概 念 及 组 成 特 性
n
net j (t )
i 1
wij xi (t )
(3.3)
Wj=(w1 w2 … wn)T X=(x1 x2 … xn)T
○
○ ○ ○ ○ ○
人工神经网络3感知机网络ppt课件
构造学习规则 现在考虑另一个输入向量，并继续对权值进行调整。 不断重复这一过程，直到所有输入向量被正确分类。 将p2送入网络：
p2的目标值t2等于0，而该网络的世纪输出a是1。所 以一个属于类0的向量被错误划分为类1了。
既然现在的目的是将1W从输入向量所指的方向移开， 因此可以将式中的加法变为减法
在图中用阴影表示该区域。另外，也可用图解的 方法找到该网络相应的判定边界。必须注意的是 该边界与1w垂直
判定边界
• 所有在判定边界上的点与权向量的内积相同。 • 这些点一定是在一条与权向量垂直的线上。
例子 – “与(AND)” 下面将运用上述一些概念设计出能够实现“与门”逻 辑功能的感知机网络。与门的输入/目标对为
权值矩阵W重写为
感知机的结构
传输函数 由于hardlim传输函数的定义是
a
f
(n) hardlim(n)
1 0
(n 0) (n 0)
传输函数
a
f (n) hardlim(n)
1 0
(n 0) (n 0)
所以，如果权值矩阵的第i个行向量与输入向 量的内积大于等于-bi，该输出为1，否则输出 为0。因此网络中的每个神经元将输入空间划 分为两个区域。
“与”的解答（图解法）
• 选择与判定边界垂直的权向量，该权向量可以是 任意长度向量，它同样有无穷多个。这里选择：
“与”的解答（图解法） •最后，为了求解偏置值b，可以从判定边界上选取 一个满足式子的点。
如果选p=[1.5 0]T代入，有：
“与”的解答（图解法）
现在可以通过选择上述的输入/目标对来对网络进行 测试。如果选择p2作为网络的输入，则输出为
如果t=0且a=1,则1wnew=1wold-p
神经网络及应用第三章感知器神经网络
Neural Networks & Application1第3章感知器神经网络z 单层感知器z 多层感知器z 基本BP 算法z 标准BP 算法的改进z 基于BP 算法的多层感知器设计基础z 基于BP 算法的多层感知器应用与设计实例z课件下载：:8080/aiwebdrive/wdshare/getsh are.do?action=exhibition&theParam=liangjing@zzu.e Neural Networks & Application23.1 单层感知器z 1958年，美国心理学家Frank Rosenblatt 提出一种具有单层计算单元的神经网络，称为Perceptron, 及感知器。
z感知器研究中首次提出了自组织、自学习的思想，而且对于所能解决的问题存在着收敛算法，并能从数学上严格证明，因而对神经网络的研究起了重要推动作用。
z单层感知器的结构与功能都非常简单，所以在解决实际问题时很少被采用，但在神经网络研究中具有重要意义，是研究其他网络的基础，而且较易学习和理解，适合于作为学习神经网络的起点。
Neural Networks & Application33.1 单层感知器z3.1.1 感知器模型单层感知器：只有一层处理单元的感知器12(,,...,)Tm o o o =O 单层感知器输入层（感知层）输出层（处理层）12(,,...,)Tn x x x =X 12(,,...,),1,2,...,T j j nj w w w j m==j W Neural Networks & Application43.1 单层感知器对于处理层中任一节点，其净输入net ’j 为来自输入层各节点的输入加权和离散型单层感知器的变换函数一般采用符号函数1'nj ij ii net w x ==∑0sgn(')sgn()sgn()nT j j j ij i j i o net T w x ==−==∑W XNeural Networks & Application53.1 单层感知器z 3.1.2 感知器的功能z单计算节点感知器就是一个M-P 神经元模型，采取符号变换函数，又称为符号单元。
第三章 多层感知器神经网络(1)
络来实现“异或”运算。
10
神经网络的发展历程
神经网络的发展历性的热潮，
分别是1943年的神经网络的诞生、1983年的神经网络的复兴及2006年的深度学习
的崛起。
➢ 神经网络的诞生（1943—1969年）
➢ 在1943年，心理学家Warren McCulloch和数学家Walter Pitts和最早
➢ 我们主要关注采用误差反向传播进行学习的神经网络，神经元之间的连接权重就是 需要学习的参数，可以在机器学习的框架下通过梯度下降法来进行学习。作为对人 工神经网络的初步认识，本章主要介绍感知器神经网络和反向传播网络。
2
第一节
感知器及其发展过程
3.1
感知器及其发展过程
感知器及其发展过程
➢ 1943年，McCulloch和Pitts发表了他们关于人工神经网络的第一个系统研究。 ➢ 1947年，他们又开发出了一个用于模式识别的网络模型——感知器，通常就叫作
➢ Rosenblatt [1958]最早提出可以模拟人类感知能力的神经网络模型，
并称之为感知器（Perceptron），并提出了一种接近于人类学习过程
（迭代、试错）的学习算法。
11
神经网络的发展历程
神经网络的发展历程（二）
神经网络之后经历了长达10年的冷落期，主要由于当时基本感知机无法处理异或 回路，并且计算机处理能力还非常有限。1974年，哈佛大学的Paul Webos发明反向 传播算法，但当时没有收到重视。随后几年，反向传播算法引起了新的复兴。
描述了一种理想化的人工神经网络，并构建了一种基于简单逻辑运算的
计算机制。他们提出的神经网络模型称为MP模型。
➢ 阿兰·图灵在1948年的论文中描述了一种“B型图灵机”。(赫布型学习)
[课件]第三章 人工神经网络-1-引言PPT
![[课件]第三章 人工神经网络-1-引言PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/a338e772f01dc281e43af000.png)
计算机科学与技术学院
主要内容
第三章 感知器
感知器与人工神经网络的早期发展；单层网 能解决线性可分问题，而无法解决线形不可 分问题，要想解决这一问题，必须引入多层 网；Hebb学习律，Delta规则，感知器的训 练算法。 实验：实现一个感知器。
计算机科学与技术学院
主要内容
第四章 向后传播
BP（Backpropagation）网络的构成及其 训练过程；隐藏层权调整方法的直观分析， BP训练算法中使用的Delta规则（最速下降 法）的理论推导；算法的收敛速度及其改 进讨论；BP网络中的几个重要问题。 实验：实现BP算法。
第三章 人工神经网络1-引言
温显斌 数字媒体研究所 联系电话：23679366 Email：
wen_gradute@
办公地点：新南楼609
计算机科学与技术学院
教材
书名：《人工神经网络导论》 出版社：高等教育出版社 出版日期：2001年8月 定价：12.4元 作者：蒋宗礼
计算机科学与技术学院
主要内容
第六章 统计方法
统计方法是为了解决局部极小点问题而引入 的，统计网络的基本训练算法，模拟退火算 法与收敛分析， Cauchy 训练，人工热处理 与 临 界 温 度 在 训 练 中 的 使 用 ， BP 算 法 与 Cauchy训练相结合。 实验：实现模拟退火算法。
计算机科学与技术学院
主要内容
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1.1 人工神经网络的提出
二、人工智能 人工智能：研究如何使类似计算机这样的设备去 模拟人类的这些能力。 研究人工智能的目的
增加人类探索世界，推动社会前进的能力 进一步认识自己
符号主义（或叫做符号/逻辑主义）学派 联接主义（或者叫做PDP）学派 进化主义（或者叫做行动/响应）学派
人工神经网络基础_ANN课件 第三章
线性阈值单元：
M-P模型(二值神经元模型)：在已知的神经细胞生物学基
础上从信息处理的角度出发，提出神经元的数学模型。
神经细胞视为二值开关元件，细胞按不同方式 组合联接来实现。
模式识别的基本定义与方法
模式识别是人工神经网络应用的一个重要领域。
• 当实际输出与希望输出一致时，误差为零，连接权无需修改； • 当实际输出与希望输出不相同时，连接权需要增加或减少，阈
值也要产生相应的变化。实际输出取十1还是-1取决于
大于零还是小于零， 而式
是由参数
决定的一个三维平面方程。只有当
这一截割平面的空间位置如图所示时，才能正确地划分输入模
式集合。
整个学习和记忆过程，就是根据实际输出与希望输出之间 的误差调整参数W和θ，即调整截割平面的空间位置使 之不断移动，直到它能将两类模式恰当划分的过程。
使用多层感知器就可以解决原始的二维问题。
对于二维，只加一层隐层单元，为三层网络，即可解
决异或问题，如图。
网络的权值和阈值：
当输入样本为二维向量时，隐层中的每一个节点确定了二
维平面上的一条直线，单隐层节点数量增加可以使构成
各种多边形凸域的边数增加，从而在输出层构建出任意形 状的凸域。
如果在此基础上在增加第二个隐层，则该层的每个节点确 定一个凸域，各种凸域经输出层节点组合后成为任意形状
意义的学习定理的道理。”
现在的问题是用什么学习方法才能使隐含层学会呢?
简单的感知器学习过程已不能用于多层感知器，必
须改进学习过程。
§3.2 非线性变换单元组成的前馈网络
多层前馈网络及其函数逼近能力 反向传播神经网络 梯度下降法 反向传播学习算法 几点说明 限制和不足 BP算法的若干改进
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神经网络原理
.
43
3.4.1 DRNN网络结构 DRNN网络是一种三层前向网络，其隐含层为
回归层。正向传播是输入信号从输入层经隐层 传向输出层，若输出层得到了期望的输出，则 学习算法结束；否则，转至反向传播。反向传 播就是将误差信号（理想输出与实际输出之差 ）按联接通路反向计算，由梯度下降法调整各 层神经元的权值和阈值，使误差信号减小。
神经网络原理
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34
三温区电加热炉系统辨识
本系统BP神经网络由输入层、隐含层、输出层三 层组成。系统的输入层取6个神经元、隐含层取10 个神经元输出层取3个神经元，目标误差平方和为 1.5e-006，加入二位式伪随机信号（PRBS），得 到实际观测3400样本，进行归一化处理。从测试 样本中选取970个样本进行训练，温度从400升至 428。
神经网络原理
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38
Target(Output) Vector T(A)
Target and Output Vector 1.1
1.05
1
0.95
0.9
0.85 0
100
200
300 Time Vector t
400
500
600
对象输出与模型输出曲线图
神经网络原理
.
39
3.2 RBF网络的逼近
采用RBF网络逼近一对象的结构如图3-14 所示。
现用NN逼近，给出基于输出误差的NNI NNI原理：在学习系统的I/O数据，建立系统
的辨识格式，使误差准则最小，
从中得出隐含的I/O关系
神经网络原理
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11
神经网络辨识系统结构示意图
神经网络原理
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12
TDL
X(t)
TDL
y(t)
神经网络原理
? x(t - 1) ? y(t) ??x(t - 2)??
神经网络辨识
引言 NNI的一般结构 基于BP网络的辨识 基于Hopfield网络的辨识 逆动力学系统的建模
神经网络原理
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1
引言
定义 几个基本问题 NNI的原理 NNI的理论依据 NNI的优点
神经网络原理
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2
定义
1. 辨识就是在输入输出数据的基础上，从一组 给定的模型中确定一个与所测系统等价的模 型 L.A.Zadeh
神经网络原理
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基于Hopfield网络的辨识(p216)
系统 NN为Hopfield网络时
神经网络原理
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48
系统
线性系统：
X APX BPV线性定常系统 辨识模型y：ASXBSV-Ke, eX-y
e满足动态方e程 ： AP -ASXBP -BSUKe
用Hopfield网络来模拟系统，使在所有状 态下平方误差最小。
局部放大图
神经网络原理
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37
几种算法学习训练时间比较
项 目 标准BP算法
时间（秒） 120
次数
5000
加动量因子的BP算法 LM算法
90
30
3000
73
比较标准BP网络与改进算法后的BP网络，前者存在着学 习速度慢，需要较长时间，平均训练次数很多，有时训练 次数到了后仍达不到目标期望误差；后者学习速度快，只 时间短，平均训练次数少，网络的输出与系统实测输出拟 合得很好。
3. 辨识算法不依赖于辨识系统的维数，仅 与NN本身和学习算法有关;
4. NN为实际系统的物理实现，可用于在在 线控制。
神经网络原理
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15
NNI的一般结构
引言 对象的NL model描述
神经网络原理
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16
引言
NN：多层前馈网络（BP等）可实现任意NL静 态映射；反馈网络（Hopfield）有动态环节， 不可去映射NN
c q -1 w k
神经网络原理
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20
辨识结构
1.yˆkAq-1ykNukuk-m1 2.yˆkNypkypk-m1Bq-1uk
3.yˆkN1yyN2uu 4.yˆkNyu
神经网络原理
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21
并联模型
u(k)
神经网络原理
对象 Z-1
NN模型
(a)
y(k+1)
+ e(k+1)
-
ym(k+1)
.
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E1
T
0T1 2e qTteqtd,teqtX-y
X-AsX -BsU
神经网络原理
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49
Hopfield 网络辨识框图
Bp
Ap
As
Bs
K
神经网络原理
Hopfield 网网
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50
E 1 T
T1 02
X&-ASX -BU T
Desired and Actual Output 1.8
1.6
1.4
－－－－ 1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2 0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Time ( sec )
神经网络原理
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33
模型辨识前数据的预处理
①去除趋势项 ②数据滤波 ③数据的归一化处理
vijta1etf neittpi txi t
a2vjvt -1 etyt-yˆt,xv xit-xit-1
神经网络原理
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29
算法步骤
初始化权值 vi,jpv -0.1,0.1
选择ut阶跃、斜坡、 正 之 弦 一
计算 yt
由 ut,yt形成 xi计t算 et 按以上算法修正加权系数
将 ut,yt移 位，转第二步
? ... ? ??x(t - n)??
.
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NNI的理论依据
定理：具有任意数目隐单元的三层前向网络可 一致逼近平方可积分函数
神经网络原理
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14
NNI的优点
1. 无需建立实际系统的辨识格式，可省去 系统结构建模这一步，可调参数为NN的 权值;
2. 可对本质非线性系统进行辨识，在网络 外部含系统I/O特征，非算法式的;
NNI：噪声或伪随机信号
误差准则的确定
神经网络原理
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5
误差准则的确定
J L fe w ,e 0 ,l,f• e 2k K 1
误差的三种形式 1. 输出误差 2. 逆模型辨识误差 3. 广义误差 4. 例
神经网络原理
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6
输出误差
u(k)
[
W(k)
S
+ Z(k) e(k)
-
z?(k )
Mp?
隐层H： 输出层O：
r1rn2mr11
a+(n+m)-1/2
r3：系统输出个 so： 数r3 ， 1
输出向量组M 成：O：r3 l个数
xx1txr1t
神经网络原理
xituytt-.-ii-,1ni1,nn1ir1 26
NN的输入输出关系
各层的输入输出关系 权系数修改法则 算法步骤（仿真时）
神经网络原理
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35
Target and Output Vector T(A) 1.2
1.15
— Target and --- Output T(A)
1.1 1.05
1 0.95
－－－－
－－－－－T(A) －－－－－T(A)
0.9 0.85
－－－－－T(A)
0.8 0
1000
2000
3000 Time t/s
ek z?k - zk P?uk - z(k )
神经网络原理
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7
逆模型辨识误差
u(k) e(k)
W(k)
S
Z(k)
神经网络原理
u?(k )
IM p?
ek u?k - uk P?-1zk - u(k )
.
8
广义误差
u(k) S
W(k)
Z(k)
神经网络原理
M p?1
M p?2-1
神经网络原理
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30
3.2.5 BP网络逼近仿真实例
使用BP网络逼近对象：
y(k)u(k)31yy(k(k--11 ))2
BP网络逼近程序见chap7_1.m
神经网络原理
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31
仿真例
例1 电加热炉辨识仿真 例2 例3
神经网络原理
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32
Desired ( T-- ) and Actual ( A－ )
修正网络权值
e(k-1)<ε
N
Y
输出网络模型参数 结束
图2.9 BP网络模型辨识框图
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25
考虑SISO问题 设 y t f y t - 1 y t - n 1 , u t - 1 u ( t - m 1 )
NN结构为3层，各层神经元的选择：
输入层：设n、m分别为y(t)、u(t)之阶次则
e(k)
e(k ) P?2-1zk - P?1u(k )
.
9
例:s的差分方程
Z k 1 f0Z k, ,Z k-n 1 -guk, ,uk-m 1 w k 1 fZ k 1 , ,Z k-n 1 f0•-Z n 1 ekfZ k 1 , ,Z k-n 1 -guk, ,uk-m 1
准则
神经网络原理
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27
各层输入输出关系
n
I H：neti t vij xj t, x 1阀值 j0
Ii
f neti t,
f
1-ex 1 ex
r
H O：yˆt PiIi t, I 1阀值 i1
性能指标： Jm12yt-y ˆt2