初三数学中考模拟试卷

中考数学模拟卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 7的相反数是（ ） A.

17

B.7

C.17

-

D.7-

2. 改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2014年的636100亿元。将636100万用科学记数法表示应为（ ） A.6

0.636110⨯

B.5

6.36110⨯

C.4

6.36110⨯

D.4

63.6110⨯

3．在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ） A ．

34 B ．12 C ．23 D ．14

5．下列命题中，是真命题的是（ ）

A ．等腰三角形都相似

B ．等边三角形都相似

C ．锐角三角形都相似

D ．直角三角形都相似

6．如果表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简2

||()a b a b -++ 的结果等于（ ）

A ．-2b

B ．2b

C ．-2a

D ．2a

7. 已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩

的解，则m ﹣n 的值是（ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

8．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，①∠1=∠A ；② CD:AD=DB:CD ；③∠B+∠2=90°；

④BC ：AC ：AB=3：4：5；⑤AC•BD=AD•CD ．一定能确定△ABC 为直角三角形的条件的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

第8题图 第9题图 第10题图

9．如图，直线y kx b =+(0k ≠)与抛物线2

y ax =(0a ≠)交于A ，B 两点，且点A 的横坐标是2-，点B 的横

坐标是3，则以下结论：

①抛物线2

y ax =(0a ≠)的图象的顶点一定是原点；

②x ＞0时，直线y kx b =+(0k ≠)与抛物线2

y ax =(0a ≠)的函数值都随着x 的增大而增大； ③AB 的长度可以等于5；

④△OAB 有可能成为等边三角形； ⑤当32x -<<时，2

ax kx b +<， 其中正确的结论是（ ）

A ．①②

B ．①②⑤

C ．②③④

D ．①②④⑤

10． 如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 为⊙O 的直径，交BC 于点E ，若DE ＝2，OE ＝3，则tanC·tanB ＝( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5 二、填空题（每小题4分，共24分）

11．不等式240x -≥的解集是__________________.

12．在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x ，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是______

13．如图，在四边形ABCD 中，已知AB 与CD 不平行，∠ABD=∠ACD ，请你添加一个条件：

_________________，使得加上这个条件后能够推出AD ∥BC 且AB ＝CD .

14．如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4，∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为

_______________ 15．如图，△ABC 中，BD 和CE 是两条高，如果∠A ＝45°，则

BC

DE

＝ ． 16．如图，正方形纸片ABCD 的边长为1，M 、N 分别是AD 、BC 边上的点，将纸片的一角沿过点B 的直线折

叠，使A 落在MN 上，落点记为A ′，折痕交AD 于点E,若M 、N 分别是AD 、BC 边的中点，则A ′N= ; 若M 、N 分别是AD 、BC 边的上距DC 最近的n 等分点（2n ≥,且n 为整数），则A ′N=

（用含有n 的式子表示）

E D

A A '

C

N M

B

第13题图 第14题图 第15题图 第16题图

三、解答题（本题共66分）

17. （6分）（111

8()4cos 452

--︒ （2）因式分解：322

44a a b ab -+

18. （6分）解方程：12

1x x x

--

=

19. （6分）如图，点O 、A 、B 的坐标分别为（0，0）、（3，0）、（3，-2），将△OAB 绕点O 按逆时针方

向旋转90°得到△OA′B′．

（1）画出旋转后的△OA′B′，并求点B′的坐标；

（2）求在旋转过程中，点A 所经过的路径弧AA’ 的长度．（结果保留π）

20. （8分）小明，小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500米比赛，由于受到参赛名额的限制，三人中只

有一人可以报名，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加。

他做了3张外表完全相同的签，里面分别写了字母A ，B ，C ，规则是谁抽到“A ”，谁就去参赛，小亮认为，第一个抽签不合算，因为3个签中只有一个“A ”，别人抽完自己再抽概率会变大。 小强认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“A ”抽走了，自己就没有机会了。 小明认为，无论第几个抽签，抽到A 的概率都是3

1。 你认为三人谁说的有道理？请说明理由．

21. （8分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米，山坡的坡角为30°. 小宁

在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米，从E 处测得树顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树AB 的高度.

（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）