下册 小专题训练 圆与锐角三角函数-2020秋九年级北师大版数学全一册作业课件
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19 、你不能左右天气，但可以改变心情。你不能改变容貌，但可以掌握自己。你不能预见明天，但可以珍惜今天。 14 、人生就像一场乘车旅行，指不定在哪儿就会翻车。 7 、人往往会这样，顺风顺水ห้องสมุดไป่ตู้人的智力就会下降一些;如果突遇挫折，智力就会应激增长。 14 、无论什么时候，不管遇到什么情况，我绝不允许自己有一点点灰心丧气。 11 、如果你准备结婚的话，告诉你一句非常重要的哲学名言，你一定要忍耐包容对方的缺点。 15 、莫向不幸屈服，应该更大胆、更积极地向不幸挑战! 11 、女生只有在自己喜欢的男生面前可以变成女生，其他时候必须像一个爷们去奋斗。 4 、人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。 19 、经营信为本，买卖礼当先。心态决定成败，有志者事竟成。 9 、即使行动导致错误，却也带来了学习与成长;不行动则是停滞与萎缩。 4 、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。 8 、每个人都是单行道的跳蚤，每个人都皈依自己的宗教。 5 、青年永远是革命的，革命永远是青年的。 3 、若无其事，原来是最好的报复。何必向不值得的人证明什么，生活得更好，是为了自己。 16 、紧握信念，抓住每一次机会，绽放最美丽的自己。 6 、如果你要去的远方没有你的梦，没有你爱的人，那么，就算一直往前，也走不了多远。 12 、一个人拥有什么样的性格，就拥有什么样的世界。
2024春九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系小专题一求锐角的三角函数值课时作业新版北师大版
小专题(一) 求锐角的三角函数值求锐角三角函数值的方法许多,且方法敏捷,是中考中常见的题型,可以依据已知条件结合图形选用敏捷的求解方法.现将求锐角三角函数值的常用方法总结如下:①干脆依据定义求三角函数值,首先求出相应边的长度,然后代入三角函数公式计算即可;②若已知两边的比值或一个三角函数值,而不能干脆求出对应边的长,则可采纳设元的方法求解;③利用互余两角的三角函数关系式,改求其余角的三角函数值;④当干脆用三角函数定义求某锐角的三角函数值较为困难时,可通过相等角进行转换求解.类型1 运用定义求三角函数值1.在Rt △ABC 中,CD 是斜边AB 上的高线,已知∠ACD 的正弦值是23,则AAAA的值是 (D )A.25B.35C.√52D.232.如图,在Rt △ABC 中,CD 是斜边AB 上的高,则下列线段的比等于sin A 的是 (A )A.AAAA B.AAAA C.AA AAD.AAAA3.一个等腰三角形的腰是10,底边是12,求这个三角形顶角的正弦值、余弦值和正切值. 解:设三角形顶角为∠A ,底角为∠B ,∠C.则有AB=AC=10,BC=12,作AD ⊥BC 于点D ,作CE ⊥AB 于点E.∵AB=AC ,AD ⊥BC ,∴BD=CD=6.在Rt △ABD 中,AD=√AA 2-AA 2=√102-62=8,又∵S △ABC =12AB ·CE=12BC ·AD ,∴CE=9.6.在Rt△ACE中,AE=√AA2-AA2=√102-9.62=2.8,∴sin ∠BAC=AAAA =9.610=0.96,cos ∠BAC=AAAA=2.810=0.28,tan ∠BAC=AAAA=9.62.8=247.类型2巧设参数求三角函数值4.若a,b,c是△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,且a∶b∶c=1∶√2∶√3,则cos B的值为(B)A.√63B.√33C.√22D.√245.如图,在△ABC中,∠B=90°,C是BD上一点,DC=10,∠ADB=45°,∠ACB=60°,求AB的长.解:设AB=x,在△ABD中,∵∠ADB=45°,∠B=90°,∴AB=BD=x.∵∠B=90°,∠ACB=60°,∴BC=Atan60°=√33x.又∵BD=BC+DC,∴x=√33x+10,∴x=15+5√3,∴AB的长为15+5√3.6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点E,EF⊥AB于点F,F恰好是AB的一个三等分点(AF>BF).(1)求证:AC=AF;(2)求tan ∠CAE的值.解:(1)∵∠C=90°,∴EC⊥AC.∵AE平分∠BAC,EF⊥AB,∴EC=EF.在Rt△ACE和Rt△AFE中,EC=EF,AE=AE,∴Rt△ACE≌Rt△AFE,∴AC=AF.(2)∵F是AB的一个三等分点(AF>BF),∴设BF=x,AF=2x,则AC=2x,AB=3x.在Rt△ACB中,由勾股定理得BC=√(3A)2-(2A)2=√5x.∵tan B=AAAA =√5A=√5,∴在Rt△EFB中,EF=BF·tan B=√5,∴CE=EF=√5,∴tan ∠CAE=AAAA=√55.类型3利用互余的两角的三角函数关系求锐角三角函数值7.在△ABC中,∠C=90°,则下列式子成立的是(A)A.sin A=cos BB.sin A·tan A=cos AC.sin A·cos B=1D.sin A=sin (90°-A)8.在△ABC中,∠A,∠B为锐角,且有sin A=cos B,则这个三角形是(B)A.等腰三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形类型4等角代换求三角函数值9.在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,那么c等于(B)A.a·cos A+b·sin BB.a·sin A+b·sin BC.Asin A +Asin AD.Acos A+Asin A10.(咸宁中考)如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4,相邻两条平行直线间的距离都是1,假如正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则sin α=√55.11.请你画出一个以BC为底边的等腰△ABC,使底边上的高AD=BC.(1)求tan ∠ABC和sin ∠ABC的值;(2)在你所画的等腰△ABC中,假设底边BC=5,求腰上的高BE.解:图略.(1)tan ∠ABC=2,sin ∠ABC=2√55.(2)BE=2√5.类型5构造法求三角函数值12.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),那么sin α的值是(C)A.35B.34C.45D.4313.如图,在△ABC中,∠B=135°,tan A=25,BC=6√2.(1)求AC的长;(2)求△ABC 的面积.解:(1)过点C 作CD ⊥AB 交AB 的延长线于点D.∵在△ABC 中,∠ABC=135°, ∴∠CBD=45°,∴BD=CD. ∵BC=6√2,∴BD=CD=6. ∵tan A=25,∴AD=AAtan A =15,∴AB=AD-BD=9.∴AC=√152+62=3√29.(2)S △ABC =12·AB ·CD=12×9×6=27.14.学习过三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系,我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图,在△ABC 中,AB=AC ,顶角A 的正对记作sad A ,这时sad A=底边腰=AAAA.简单知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.依据上述对角的正对的定义,解下列问题: (1)sad 60°的值为 (B )A.12B.1C.√32D.2(2)对于0°<∠A<180°,∠A 的正对值sad A 的取值范围是 0<sad A<2 . (3)已知sin α=35,其中α为锐角,试求sad α的值. 解:(3)如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,sin A=35.在AB 上取点D ,使AD=AC ,作DH ⊥AC ,H 为垂足,令BC=3k ,AB=5k ,则AD=AC=√(5A )2-(3A )2=4k ,又∵在△ADH 中,∠AHD=90°,sin A=35.∴DH=AD ·sin A=125k ,AH=√AA 2-AA 2=165k.则在△CDH 中,CH=AC-AH=45k ,CD=√AA 2+AA 2=4√105k.于是在△ACD 中,AD=AC=4k ,CD=4√105k.由正对的定义可得,sad A=AA AA=√105,即sad α=√105.。
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有时候谎言，经过精心的包装就有了一个更好听的名字：誓言。 抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 抱最大的希望，为最大的努力，做最，否则就会便秘。要克服对死亡的恐惧，你必须要接受世上所有的人都会死去的观念。 如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。
与任何人接触时，要常常问自己，我有什么对他有用？使他得益。如果我不能以个人的道德学问和修持的力量，来使人受益，就等于欠了一份 债。 每个人的一生都有许多梦想，但如果其中一个不断搅扰着你，剩下的就仅仅是行动了。 只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。 益者三友：友直友谅友多闻。——《论语·季氏》 意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华 不满是悬空的接替，它让人在比较中不断产生向上攀爬的欲望。 “不可能”只存在于蠢人的字典里。 才须学也。非学无以广才，非志无以成学。——孔明 当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时你要想这痛苦也不是永恒的。 只有登上山顶，才能看到那边的风光。 生命就像是一种回音，你送出了什么它就送回什么，你播种了什么就是会收获什么，你给予什么就会得到什么。 你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。
下册 3.1圆-2020秋九年级北师大版数学全一册作业课件
对于儿童，做父母，做教师的责任，便是如何教导他们，使之成为健康活泼，有丰富知识，有政治觉悟和良好体现的现代中国儿童，现代中国 人。——陈鹤琴 如你想要拥有完美无暇的友谊，可能一辈子找不到朋友。
身体健康，学习进步！ 生命在闪光中显出灿烂，在平凡中显出真实。
只要有信心，人永远不会挫败。 每一片绿叶都有向阳的需要，每一朵花都有盛开的理由，每一个孩子都需要教师的呵护。（刘玉春） 君子喻于义，小人喻于利。——《论语·里仁》 知人者智，自知者明。胜人者
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与任何人接触时，要常常问自己，我有什么对他有用？使他得益。如果我不能以个人的道德学问和修持的力量，来使人受益，就等于欠了一份 债。 要做的事情总找得出时间和机会；不愿意做的事情也总能找得出借口。 人而无信，不知其可也。——《论语·为政》 君子不器。——《论语·为政》 只要面对现实，你才能超越现实。
身体健康，学习进步！ 在任何时候都要坚信：“方法会比困难多一点”。
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