弧度制PPT课件PPT课件

180 2 8
（2）、把 —3 π 弧度化成度。 5
解： 3ra d3180 108
5
5
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（3）、把-35°化成弧度。
解：
－35
－
180
rad
× 35 －
7 rad
36
（4）、把 —4 π 弧度化成度。 3
解： 4 rad 4 × 180 240
3
3
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填一填： 注意： 1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。
0,
2
2 ,
2
周角： {θ|θ=360°}
2
0°到90°的角：{θ|0°≤θ<90°}； 小于90°角：{θ|θ＜90°} 0°到180°的角：{θ|0°≤θ<180°}
[0, )
2
(, )
2
[0,)
0°到360°的角：{θ精|0品°ppt ≤θ<360°}
[01,32)
弧度制（一）
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在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制， 另外一种度量制---弧度制.
一、知识回顾
• 1、角度制的定义
•规定周角的1/360为1度的角，这种用度做单位 来度量角的制度叫角度制。
60°
90°
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2
2、弧长公式:
l n r 180
l
3、扇形的面积公式：
S扇形
n
OrA
180°= π 弧度
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8
180°= 1°× 180
由180°= π 弧度 还可得
1°=
π ——
弧度
≈
0．01745弧度
180
1弧度 =（—1—8π0）°≈ 57．30°= 57°18′
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三、例题
（1）、把67°30′化成弧度。
解：6730'
67
1
2
67 3' 0rad 61 73rad
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四、课堂小结：
1.弧度制定义
2.角度与弧度的互化
3.特殊角的弧度数
度 0° 30 °45 ° 60 °90 ° 120 °135°150°
弧 度
0
6
4
3
2 3 5 23 46
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作业：
P9 习题1.1 A组 2,4 P8 表格写一遍
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R2 0
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n° l r
l OS
R
3
二、弧度制
1 、弧度制的定义
我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 1弧度的角。
“弧度”常用“rad”表示。
设弧AB的长为L，
B
若L=r， 则∠AOB=
L r
=1
弧度
L=r
1弧度
Or A
若L=2r，则∠AOB=
L r
=
2
弧度
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4
若L=3r，则∠AOB=
0
6
4
2 3 5 3 2
3 23 4 6
2
2、用弧度为单位表示角的大小时， “弧度”二字通常省略不 写，但用“度”（°）为单位不能省略。
3、用弧度为单位表示角时，通常写 成“多少π”的形式。如 无特别要求，不用将π化成小数。
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练习2：请用弧度制表示下列角度的范围。
锐角：{θ|0°＜θ＜90°}， 直角： {θ|θ=90°} 钝角： {θ|90°＜θ＜180°} 平角： {θ|θ=180°}
实数集R
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3.任一已知角α的弧度数的绝对值
l
r
α 其中 l 为以角 作为圆心角时所对圆弧的
长,r为圆的半径.
4. l = |α| r (弧长计算公式)
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5、弧度与角度的换算
若L=2 π r，则∠AOB周角 即为360°
360°= 2π 弧度
L=2 π r
（B）
L r
=3
弧度
3r
3rad
r
若圆心角∠AOB表示一个负角，且
它数所的对 绝的对弧值的是长Lr为3=r，3，则∠AOB的弧度
即∠AOB=－
L r
=
－3弧度
B
OrA
-3弧度
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L=3r5
2.正角的弧度数 负角的弧度数 零角的弧度数
正数 负数
零
正角 负角 零角
正数 负数 0
任意角的集合 精品ppt