原子核既然是由质子和中子组成的,它的质量就应等于所有质子和中子的质量之和： 根据爱因斯坦质能关系,可

左右)。这说明中等 质量的核最稳定。 80 100 120 140 160 180 200 220 240
质量数A
比结合能曲线
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要利用核能，理论上是把自由状态的Z个质子和 (A-Z)中子结合起来组成中等质量的核，这样放出 的结合能最多。但实际上，用质子和中子直接组成 中等核是不现实的，因为自由中子不易得到，即便 得到了一些，自由中子的半衰期也较短。
具有能量
E 1u c2 1.49449681010 J
质子质量
9.340605102 MeV mp 1.007277u
中子质量
mn 1.008665u
核子平均结合能 [Zmp ( A Z )mn mE ]c2 / A
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例题15-2 Z 26 A 56 mE 55.922u
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聚变：两个质量较小的原子核（轻核）在一定条件 上聚合为质量较大的原子核。
6 3
Li
2 1
H
2
4 2
He
22.4MeV
2 1
H
2 1
H
3 2
He
1n
0
3.25MeV
3 1
H
2 1
H
4 2
He
1n
0
17.6MeV
7 3
Li
1 1
H
2
4 2
He
17.3MeV
上述反应都需要超高温条件，称为热核反应。
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因此，要利用原子核的结合能，必须从自然界 中存在的原子核来考虑。
方法有二： 第一种方法是重核裂变；
第二种方法是轻核聚变。
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二、重核的裂变
裂变： 质量较大的原子核（重核）在一定条件下 分裂为两个或多个中等质量的原子核。
U 235 92
1 0
n
141 56
Ba
92 36
Kr
3
1 0
(MeV)
1.11 2.83 2.57 7.07
原子核的 核子的
核
结能 比结合能
E(MeV) (MeV)
12 6
C
92.2
16 8
O
127.5
63 29
Cu
552
238 92
U
1803
7.68 7.97 8.75 7.58
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原子核的结合能非常大，所以一般原子核 都是非常稳定的系统。然而，不同原子核的 稳定程度不同。
§15-2 原子核的结合能 裂变和聚变
一、原子核的结合能
原子核既然是由质子和中子组成的，它的质量就 应等于所有质子和中子的质量之和：
mx Zmp ( A Z )mn
但实验测定的原子质量mX总是小于所有核子质量 之和，这一差值称为原子核的质量亏损：
m Zmp ( A Z )mn mX
根据爱因斯坦质能关系，可得原子核的结合能：
n
200MeV
U 235 92
1 0
n
139 54
Xe
95 38
Sr
2
1 0
n
200MeV
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用能量为1eV以下的慢中子轰击铀核时，铀核会分
裂为两个质量相近的中等质量的核，同时放出一至三
个快速中子。这种重核分裂为中等质量核的过程称为
重核的裂变。
235 U
92
1 0
n
140 Xe 54
两个原子核互相接近产生聚变反应时，由
于原子核间存在很大的库仑斥力，原子核碰撞
动能必须克服两原子核间的电势能 Ep。
Ep
(Z1e)(Z2e)
4π0 (R1 R2 )
Z1Z 2
从上式可知，电势能随着原子序数的增大
而增大，对原子序数大的重核，电势能大而
不易被克服；仅对于原子序数小的轻核才能
发生核聚变。
受控热核反应：如果在受控条件下，每次裂变平 均只有一个中子引起新的裂变，维持稳定的链式反 应，这就是核反应堆中的情况。
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原子弹： 利用铀、钚原子核的自持核裂变链式反 应原理制成的武器。
自持核裂变链式反应：不需外界干预，自身可持续 进行的核裂变链式反应。
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三、轻核的聚变
U
7.5MeV
239 94
Pu
7.56MeV
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比结合能ε （MeV/核子）
9
8
4 2
He
7
6
5
4
6 3
Li
82 23
Kr
U 233
92
195 73
Pt
a.最轻和最重的核 的比结合能较小。
b.大多数中等质量的
核，比结合能较大且
3
近似相等(都在8MeV
2
1
0 0
2 1
H
20
40
60
氢弹：利用氘、氚（氢的 同位素）等轻原子核的聚 变反应原理制成的核武器， 通常称为氢弹。
氢弹反应式
6 3
Li
1 0nLeabharlann 3 1H4 2
He
4.8MeV
2 1
H
3 1
H
4 2
He
1n
0
17.6MeV
氢弹结构示意图
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选择进入下一节 §15-0 教学基本要求 §15-1 原子核的基本性质 §15-2 原子核的结合能 裂变和聚变 §15-3 原子核的放射性衰变 §15-4 粒子物理简介 §15-5 宇宙学简介
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E (m)c2 [Zmp (A Z)mn mX]c2
质子和中子组成核的过程中，有能量E释放出 来。反之，要使原子核再分解为单个的质子和中 子就必须吸收E的能量。
氘 E
质子
中子
氘核吸收E能量后分解为质子和中子
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原子结合能的计算
一原子质量单位 1u 1.6605521027 kg
140 57
La
-01e
140 La
57
140 58
Ce
-01e
94 Sr
38
Y 94
39
-01e
94 Y
39
94 40
Zr
-01e
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裂变产物的百分数
裂变的产物分布曲线
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原子弹： 铀核裂变时放出巨大的能量，同时能 放出多于二个中子，若分裂时放出的中子全部被别 的铀核吸收，又引起新的裂变。这样，裂变的数目 将按指数规律增大，结果形成一发散的链式反应， 这就是原子弹中发生的情况。
94 38
Sr
2
1 0
n
裂变后形成的中等质量的核具有过多的中子，由
于中子具有放射性，所以这些中等质量的核是不稳定 的。它们通过一系列的衰变，放射性的中等质量的 核才转化为稳定核。
140 Xe 54
140 55
Cs
-01e
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140 Cs 55
140 56
Ba
-01e
140 Ba 56
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最重要的聚变过程之一是碳氮循环，其
循环结果是把四个质子结合成一个氮核：
p
12 C 6
13 N
7
13 N
7
13 C
6
e
ν
p
13 C
6
14 7
N
γ
p
14 7
N
15 O 8
γ
15 O 8
15 N
7
e
ν
p
15 7
N
12 C 6
4 2
H
e
γ
这个过程中释放的能量约为26.7MeV
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解：核子平均结合能
(261.007277 301.008665 55.922) uc2 / 56 0.009411uc2
8.79MeV
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原子核的结合能
原子核的 核 结合能
E(MeV)
2 1
H
2.23
3 1
H
8.47
3 2
He
7.72
4 2
He
28.3
核子的 比结合能
每个核子的平均结合能称为比结合能：
E mc2
AA
核子的比结合能越大，原子核就愈稳定。
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a.中等质量原子核的核子平均结合能较大
56 26
Fe
8.79MeV
75 33
As
8.47MeV
63 29
Cu
8.75MeV
b.轻核和重核的核子平均结合能都较小
3 1
H
2.83MeV
238 92