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习题提示与答案

第五章热力学第二定律

5-1蒸汽机中所用新蒸汽的温度为227 °C,排出乏汽的温度为100 °C,如按卡诺循环计算，试求其热效率。

提示：新蒸汽与乏汽的温度分别看做卡诺循环的高、低温热源温度。

答案：7ft = 0.254。

5-2海水表而温度为10 °C,而深处的温度为4 °C。若设计一热机利用海水的表而和深处作为高温热源及低温热源并按卡诺循环工作，试求该热机的热效率。

提示：略。

答案：7t = 0.021 2 o

5-3 一卡诺热机的热效率为40%,若它从高温热源吸热4 000 kJ/h,而向25 °C的低温热源放热，试求高温热源的温度及热机的功率。

提示：略。

答案：T ri =497K, P = 0.44 kWo

5-4某内燃机每作出1 kW-h的功需消耗汽油514.8 go已知每千克汽油燃烧时町放出41 868 kJ的热量, 试求该内燃机的实际热效率。

提示：热机的吸热量等于燃料的放热量。

答案：— 0.167。

5-5有报告宣称某热机H 160 °C的热源吸热，向5 °C的低温环境放热，而在吸热1000kJ/h时可发出功率0.12 kWo试分析该报告的正确性。

提示：热机热效率不可能大于在相同温度范围内工作的卡诺热机的热效率。

答案：报告不正确，不可能实现。

5-6冇A 、B 两个卡诺热机，A 从温度为700 °C 的热源吸热，向温度为/的热源放热。

B 则从温度为啲热源取得-A 排岀的热量并向温度为100 °

C 的热源放热。试求：当两热机 的循环

净功相同或两热机的热效率相同吋温度/的数值。

提示:

答案：两热机循环净功相同时f = 400 °C,两热机热效率相同时严= 329.4 °C 。

5-7以氮气作为工质进行一个R 诺循坏，其高温热源的温度为1 000 K 、低温热源

的温度为300 K ；在定温压缩过程中，氮气的压力由0.1 MPa 升高到0.4 MPa 。试计算该循坏的循环净功及

5-8有一台可逆热机，工质为理想气体，其工作循环由三个过程，即定容加热过程1-2、绝热膨胀过

程2-3及定压放热过程3-1组成。试证明该循环的热效率为

/ 、 v 3 , 1

r

I K ------- 1 n _1也巾/勺一 TlLi W 丿

T\ P 2/P\ ~T\

p 2/P\ 一1

提示: 02 _[ 勺（卩3一卩1）

-切（巧-珀）°

图以及T-s 图上，并求吸热量、放热量、循环净功及循环热效率。

提示：= c v tsT > q’=c pbJT q 尸 Cp&T, ^（尸牛+的。

答案：0i=415・6 kJ/kg,血=-373・4kJ/kg, w y =42.2 kJ/kg,弘=10.2%。

"ma/%、％4罰的值。

提不：Ta=Tb=T 「T C =T (/=T29 定温过程 q = TAs ,

W O F I T Q I 。

答案：w 0=288 kJ/kg, 土竺= 81，厶竺■ = 270。

^min

"min 卡诺循环热效率N = 1 _譽=

5-10 一个热机循环rfl 定容加热过程1-2、定温膨胀过程2-3及定压放热过程3-1三个过程组成。设片 及乙固定不变，而戸取两个不同的值，从而得到两个循环。试把该两循环表示在pr 图及T-s 图上，并分析 两者的热效率及循环净功间的关系。

提示：当两个循环的吸热量及放热量彼此相同时，两个循环的热效率及循环净功也相等。

答案:

5-11有质量相同的两个物体，温度各为7\叽。现以这两个物体作为低温热源及高温热源，用一 可逆卡诺热机在它们Z 间工作并产生功。因这两个物体的热力学能是冇限的，故与热机发生热交换后其温 度会发牛变化。设物体的比热容为定值，试证明两物体的终了温度及热机输出功的总量各为

闪。=叫（7\+丁B -2 亦）

提示：取物体A 、B 和卡诺热机为孤立系统，有山诙=0, A 、B 的爛变分别为：A5A =mc n ln — 和 卩T»

5-12卡诺热机按逆向循环工作时称为逆向卡诺循环，如图5-12

所示。现利用它来制冷，消耗循环净

“0=01+02

。

功帆I,由低温热源吸热的，向高温热源放热如，试证明其制冷系数的公式 为

错误！未定义书签。

提示：q=T r \s,叫=”]|+彳2。

5-13若利用逆向卡诺循环作热泵，其循环如图5-12所示。冬天山宗外低温环境吸热伤而向室内供热 同|，其所消耗的循环净功为|vv 0| o 一•般采用供热系数E = |加/帆|作为评价热泵循环能屋转换完善程度的 指标。试证明逆向卡诺循环的供热系数的公式为

提示：参照习题5-12提示。

5-14某热泵按逆向卡诺循环工作，由室外0 °C 的环境吸热向室内供热，使室内气温由10 °C 升高到 20 °C,设房间的散热损失町忽略不计，试求对应于lkg 空气热泵所消耗的功，并和利用电热器直接供热时

所消耗的功进行分析比鮫。

5-15有报告宣称设计了一•种热工设备，它可以在环境温度为15 °C 时，把

65 °C 的热水中35%的水变为

100 °C 的沸水，而把其余部分冷却为15 °C 的水。试用热力学第二定律分析该

报告的正确性。

提示：理想的条件下，35%65°C 的热水加热到100 °C 的过程可通 过可

逆热泵耗功实现，而65%65 °C 的热水冷却到环境温度几的过程， 可通过以

65 °C 热水和温度为％的环境为高低温热源工作的可逆热机来 实现。设想可逆

热泵与可逆热机联合工作，当可逆热机的功量大于可

提示: 热泵热源为变温热源时, 供热系; 可用热源的平均温度来描述:

并设室内温度线性变化。 电热器直接供热时，所耗电功量直接转变成为供热量。 答案：＞v （）=0.522 kJ/kg, w r （）=10.04 kJ/kg o

O s

图5-12逆向卡诺循环的Ts^