预应力张拉伸长量计算书(后张法)
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一、钢绞线伸长量计算
1. 计算依据
①《公路桥涵施工技术规范》中公式(12.8.3-1)；
②《公路桥涵施工技术规范》中《附录G-8 预应力筋平均张拉力的计算》； ③《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》。 2．计算公式：
p
p p E A L P L =
∆ (12.8.3-1)
μθ
μθ+-=+-kx e P P kx p )
1()( (附录G-8)
p con A P σ=
其中：x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ），取张拉端到跨中孔道长度；
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）,取8.5º即 0.148353rad;
k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取0.0015；
μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，
本工程采用s
Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹管孔道，根据图纸取0.17；
P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）
； p A —预应力筋的截面面积（mm ²）；
con σ—张拉控制应力（MPa ），根据图纸取pk f 73.0；
p P —预应力筋平均张拉力（N ）；
L —预应力筋的长度（mm ）
，取张拉端到跨中钢绞线长度；
p E —钢绞线弹性模量，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线，根据试验取
51091.1⨯MPa ；(钢绞线弹性模量检测报告附后)
L ∆—理论伸长值（mm ）
。 3．伸长值计算 ①连续端N1
N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σ
N e kx e P P kx P 02.741316148353
.017.0165.170015.0)
1(760368)1()148353.017.0165.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθ
mm E A L P L p
p p 0.11910
91.1414017165
02.7413165
=⨯⨯⨯⨯=
=
∆ ②连续端N2
N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σ
N e kx e P P kx P 97.741293148353
.017.0205.170015.0)1(760368)1()148353.017.0205.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθ
mm E A L P L p
p p 2.1191091.1414017205
97.7412935
=⨯⨯⨯⨯=
=
∆
③连续端N3
N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σ
N e kx e P P kx P 68.741274148353
.017.024.170015.0)1(760368)1()148353.017.024.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθ
mm E A L P L p
p p 5.11910
91.1414017240
68.7412745
=⨯⨯⨯⨯=
=
∆
④连续端N4
N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σ
N e kx e P P kx P 14.741258148353
.017.027.170015.0)1(760368)1()148353.017.027.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθ
mm E A L P L p
p p 7.11910
91.1414017270
14.7412585
=⨯⨯⨯⨯=
=
∆ ⑤连续端N5
N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σ
N e kx e P P kx P 85.741238148353
.017.0305.170015.0)1(760368)1()148353.017.0305.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθ
mm E A L P L p
p p 9.1191091.1414017305
85.7412385
=⨯⨯⨯⨯=
=
∆
⑥非连续端N1
N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σ
N e kx e P P kx P 83.741227148353
.017.0325.170015.0)1(760368)1()148353.017.0325.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθ
mm E A L P L p
p p 1.12010
91.1414017325
83.7412275
=⨯⨯⨯⨯=
=
∆ ⑦非连续端N2
N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σ
N e kx e P P kx P 34.741233148353
.017.0315.170015.0)1(760368)1()148353.017.0315.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθ
mm E A L P L p
p p 0.12010
91.1414017315
34.7412335
=⨯⨯⨯⨯=
=
∆ ⑧非连续端N3
N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σ
N e kx e P P kx P 61.741241148353
.017.03.170015.0)1(760368)1()148353.017.03.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθ