近似熵应用

摘要

本次毕业设计的目的是利用谐波小波与近似熵两种方法对含噪声的振动信号进行分析，最终达到区分有噪和无噪振动信号的目的。

近似熵是一个从衡量时间序列复杂性的角度出发的反映信号整体特征的指标,其具有计算所需数据短,对确定性信号和随机信号都有效的特点。本文在第一部分着重介绍了近似熵的概念、性质及其快速算法,其后引用实例并进行编程实验分析，从结果显示,近似熵在分析复杂的信号特征方面具有很强的能力。

由于现有的信号分析与处理的方法在高频段细化分析以及对非平稳信号和奇异信号的分析方面不理想。为解决这个问题，必须进行新的信号分析与处理方法的研究，以便对故障信号进行分析。本文第二部分所介绍的是以谐波小波和复morlet小波为主的用复小波方法分析与处理故障信号的新的故障信号处理方法。包括对谐波小波以及复morlet小波概念及性质的介绍，从小波的频谱出发对具有严格盒形谱特性及简单的解析表达式的谐波小波的运用，并经过严格的数学推导，得到了基于FFT的谐波小波算法，最后通过引用实际实例和相关编程实验表明,以复morlet小波在提取故障信号的特征方面同样具有很强的能力。

关键词：近似熵，谐波小波，复morlet小波，噪声信号分析

An Analysis Of The Noises Signal Using Approximate Entropy

AND Harmonic Wavelet

ABSTRACT

The purpose of this graduation project is to use Approximate Entropy and Harmonic Wavelet to analyse the vibration signal contained noises , and to distinguish whether the vibration signal is contained nosies or not.

Approximate entropy is a measure of time series complexity from the perspective of reflecting the overall characteristics of the target signal, the time of calculating the data is short,and,it is effectual to both signal and application of random signal characteristics.

The first part of this article introduces the approximate entropy concept, nature and rapid algorithms.By programming and quoting examples, it is strong of the approximate entropy capacity in the analysis of the complexity of signals .

Because it is unsatisfactory that the existing signal analysis and processing methods analyse high-frequency bands and the detailed of

non-smooth signals and strange signals . To solve this problem,it needs an approach to signal analysis and research in order to analyse the signal containing failure. The second part of this article introduces a new approach to analyzing signal failures and resolves wavelet of morlet wavelet-based analysis and processing methods used to wavelet failure signals. Including harmonics wavelet morlet wavelet and the concept and nature of the presentation, as well as the spectrum starting from wavelet, a strict construction of a box-shaped characteristics and simple phrases the harmonics wavelet, and after mathematical study has been based on the harmonics wavelet algorithms etc., Finally, through practical examples from experiments

and related programming shown to the morlet wavelet resolved wavelet or mainly in the analysis of failure wavelet equally strong signal connection capacity

Key words:Approximate Entropy, Harmonics Wavelet, Complex Morlet Wavelet

谐波小波与近似熵相结合的噪声信号分析

孙伟杰 0221057

0 引言

近似熵(Approximate entropy,简称ApEn)是最近发展起来的一种度量序列的复杂性和统计量化的规则。它是在20世纪90 年代初由Pincus 为了克服混沌现象中求解熵的困难提出的。

近似熵是对非线性时间序列复杂度的一种非负的定量描述，它对于相对较短的(大于100个数据点)、含噪声的时间序列显示出潜在的应用价值，这是因为产生近似熵的主要的技术思想是：它并不是企图完全重构吸引子（吸引子是一个数学概念，用于描写运动的收敛类型），而是用一种有效的统计方式——边缘概率的分布来区分各种过程（边缘概率在数学概念中是指当实验所获取的事例按不同的标准进行分类时，忽略掉某些分类标准而只考虑在某一种分类标准下某事件出现的概率）。在应用的过程中，近似熵表现出以下主要的特点［1］：

(1) 只需要比较短的数据就能估计出比较稳定的统计值。所需的数据点大致在100～5000点，一般在1000点左右。

(2) 有较好的抗干扰和抗噪的能力。在实际应用中，常把它作为一个诊断的判据，已经在生物系统，生理电信号、机械设备故障诊断等领域进行了尝试并获得了良好的效果。

(3) 对于随机信号或是确定性信号都可以使用，也可以应用于由随机成分和确定性成分混合的信号。若一个非线性的物理过程复杂程度越高，那么近似熵将越大。

(4) 近似熵更主要的是从衡量时间序列复杂性的角度来度量信号中