5函数与导数教案

§5函数与导数教案

1、曲线3123y x =-

-在点（-1，-53

）处切线的倾斜角为 2、曲线ln y x x =在点（e,e ）处切线的方程为

3、设曲线1122sin (,),(,)y x P x y P x y =在点处切线分别为12,l l ，若122PP π<，12l l ⊥ 则12,l l 与x 轴所围成的三角形的面积为

4、若曲线1x x y e e -=-在点p 处切线平行于244(3y x x =-+Q 处切线,则PQ 的斜率为

5、函数2()ln 2cos 2

x x f x x =++的单调递增区间是 6、函数2

3()x x f x e =的极大值是 极小值是

7、已知,函数36y x x =-,则当[x ∈时,y 的最大值为

8、已知曲线2x y =在点(,2)()n n P n n N +∈处的切线与x 轴相交于点(,0)()n n Q x n N +∈则

当2n ≥时,1n n x x --=

9、若函数2()2sin()cos 3f x a x a x x π=++

在R 上是增函数,求a 的取值范围

10、设函数2

()(1)2ln f x a x x =-+

①若f(x)没有极值点,求a 的取值范围

②若f(x)的极大值点为1x ,极小值点为2x ,求2x -1x 的取值范围?

11、已知332,()3,()3(1)11k R f x x x k g x kx k x ∈=-+=-+-函数,

(1)若对任意1212,[2,2],()()x x f x g x ∈-≥都有,求k 范围.

(2)若存在1212,[2,2],()()x x f x g x ∈-<使得,求k 范围

§5函数与导数作业

班级 姓名 学号

1、函数2()ln f x x x x =+-的递减区间为

2、函数()cos (0)x f x e x

x π=<<的最大值为 3、函数32()23121[,1]f x x x x m =+--在上的最大值为17,则m=

4、若曲线28l (,

)327P 过点,且与曲线300(,)y x Q x y =相切于点(23x ≠),则Q 点的坐标为

5、曲线sin cos 12

y x x x P π

=-在点（，）处的切线方程为

6、曲线

y =1，1）处的切线1l 平行于直线2l ：10x ay -+=,则12l l 与的距离为

7、设曲线101(1)(,)x y ax e A x y =-在点处的切线为1202,(1)(,)x l y x e B x y -=-在点处的切

线为2l ,若存在0123[0,],2

x l l ∈⊥使,求a 的范围.

8、函数f(x)的定义域在[1,0)(0,1]-⋃上的偶函数,当3[1,0),()x f x x ax

a R ∈-=-∈时 (1)(0,1],()x f x ∈当时求的解析式

(2)若a>3,证明()(0,1].f x 在上为增函数

(3)是否存在a,使得当(0,1],()1?x f x ∈-时有最大值

9、已知函数()ln ,()()'()f x x ax g x f x f x =-=+,其中a 为正实数,

(1)若当1x e ≤≤时,函数()f x 的最大值为-4,求函数()f x 解析式

(2)求a 取值范围,使得函数g(x)在(0,)+∞上是单调函数

10、设函数23()21f x x a =

-≤≤且求证:

对任意[0,

'()12x f x ∈≤都有