高二文科数学期中考试

职教中心2013—2014学年度下学期期中考试

高二文数学试题

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．已知函数x

x

x

f

y-

=

=2

3

)

(则

)1(

f'=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

2.函数y=f(x)在区间［a,b］上的最大值是M，最小值是m,若M=m,则f′(x) ( )

A.等于0

B.大于0

C.小于0

D.以上都有可能

3曲线y=4x- x3在点（-1，-3）处的切线方程为（）

A.y=7x+4,

B. y=7x+2,

C. y=x-4,

D. y=x-2,

4. 下列说法正确的是( )

A.函数的极大值就是函数的最大值

B.函数的极小值就是函数的最小值

C.函数的最值一定是极值

D.在闭区间上的连续函数一定存在最值

5.函数y=3x-x3的单调增区间是（）

A．（-∞，-1） （1，+∞）B．（-1，1）

C．（-∞ -1）和（1，+∞）D．（1，+∞）

6.函数f(x)= x3-3x+1在[-3，0]上最大值，最小值分别为（）

A.1，-1

B.1，-17

C.3，-17

D.9，-19

7．将8分为两数之和，使其立方和为最小，则分法为（）

A.2和6

B. 4和4

C. 3和5

D. 1和7

8观察下列各式:55=3125,56=15625,57=78125,…,则52011的末尾数为( )

A.3125

B. 5625

C.0625,

D. 8125 9已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4, 5),则回归直线的方程为( )

A．y=1.23x+4 B．y=1.23x+5

C．y=1.23x+0.08 D．y=0.08x+1.23

10通过调查发现，某班学生患近视的概率为0.4，现随机抽取该班的2名学生进行体检，则他们患近视的概率为（）

A．0.24 B．0.36 C．0.16 D．0.48

澄城县职教中心2012—2013学年度下学期期中考试

11综合文数学试卷

一、单项选择题

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上 11观察图中一个定义在闭区间[]b a ,上的函数y=)(x f 的图象．图中__________与__________是极小值，__________是极大值．函数)(x f 在[]b a ,上的最大值是__________，最小值是__________．

12函数f (x )=x 2－2x +4在区间__________内是增函数，区间__________内是减函数. 13线性回归方程y=bx+a 必定过定点__________ 14观察下列等式

1＝1 2＋3＋4＝9 3＋4＋5＋6＋7＝25 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49

…

照此规律，第10个等式为__________

三、解答题：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤.

15已知1x 和2x 是一元二次方程)04,0(022≥-≠=++ac b a c bx ax 的两个根。求证：

a

c

x x a b x x =-=+2121,．

16四个射手独立地进行射击，设每个人中靶的概率都是0.9，试求下列各事件的概率：（1）4人都中靶；（2）4人都没中靶。

17求函数y=f(x)=x 3-2x 2+5在区间[]2,2-上的最大值与最小值

18已知函数d ax bx x x f +++=23)(的图象过点P （0,2）,且在点M ))1(,1(--f 处的切线方程为076=+-y x .（Ⅰ）求函数)(x f y =的解析式；（Ⅱ）求函数)(x f y =的单调区间。

19如图、已知BE ，CF 分别为△ABC 的边AC ，AB 上的高，G 为EF 的中点，H 为BC 的中点

.

求证：HG ⊥EF .

图1 图2

图3