山东省青岛中考数学三模试卷(含解析)

山东省青岛五十一中2016年中考数学三模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．的绝对值等于（）

A．﹣2 B．2 C．D．

2．有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是（）

A．B．C．D．

3．下列图形中，轴对称图形的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）

A．1.2×10﹣9米B．1.2×10﹣8米C．12×10﹣8米D．1.2×10﹣7米

5．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O的切线，切点为B，连结AC交⊙O于D，∠C=38°．点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则∠AED的大小是（）

A．62° B．52° C．38° D．28°

6．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（）

A．1kg/m3B．2kg/m3C．100kg/m3D．5kg/m3

7．两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P与点P′是一对对应点，若点P的坐标为（a，b），则点P′的坐标为（）

A．（3﹣a，﹣b）B．（b，3﹣a）C．（a﹣3，﹣b）D．（b+3，a）

8．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片前去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）

A．6cm B．8cm C．3cm D．5cm

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

9．计算：（﹣）﹣2﹣= ．

10．已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm，方差分别为0.6和0.4，则这两支仪仗队身高更整齐的是仪仗队．

11．一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验

后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为个．

12.某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等．求第一次的捐款人数．设第一次的捐款人数是x人，根据题意得方程：．

13．如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为．

14．正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3┅按如图放置，其中点A1、A2、A3┅在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3┅在直线y=﹣x+2上，则点A3的坐标为，则点A n的坐标为．

三、解答题（共10小题，满分78分）

15．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：线段a，m（如图）

求作：等腰△ABC，使底边BC=a，底边上的中线AD=m．

16．（1）计算：﹣

（2）关于x一元二次方程3x2+2x﹣k=0没有实数根，求k的取值范围．

17．如图，物华大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求该大厦的高度（结果精确到0.1米）

（sin37°≈0.602，cos37°≈0.799，tan37°≈0.754）

18．有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，丁洋和王倩同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A和B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；③如果和为0，丁洋获胜，否则，王倩获胜．

（1）用列表法（或树状图）求丁洋获胜的概率；

（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

19．某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该班共有名学生；

（2）在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角的大小为；

（3）该班学生所穿校服型号的众数为，中位数为；

（4）如果该校预计招收新生600名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？

20．目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价（元/只）售价（元/只）

甲型25 30

乙型45 60

（1）如何进货，进货款恰好为46000元？

（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？

21．如图，已知点E，F分别是▱ABCD的边BC、AD上的中点，且∠BAC=90°，

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明你的结论．

22．（10分）（2016•青岛校级三模）某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx﹣75，其图象如图所示．

（1）求a，b的值．

（2）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？

（3）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于21元？

23．（10分）（2016•青岛校级三模）问题再现：

如图1：△ABC中，AF为BC边上的中线，则S△ABF=S△ACP=S△ABC

由这个结论解答下列问题：