2031-2032国家开放大学电大专科《微积分基础》期末试题及答案(试卷号：2437)

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微积分基础-国家开放大学电大学习网形考作业题目答案

微积分基础一．单项选择题1.函数的定义域是（）．A.B.C.D.正确答案: C2.设函数，则f（x）=（）．A.x2-1B.x2-2C.x2-3D.x2-4正确答案: A3.设函数，则该函数是（）．A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数正确答案: C4.极限=（）．A.-1B.1C.0D.不存在正确答案: C5.函数的间断点为( )．A.x=0B.x=1C.x=2D.x=3正确答案: D6.极限（）A.1B.C.3D.不存在正确答案: C7.若，则（）．A.B.C.D.正确答案: C8.若函数，则（）A.B.C.D.正确答案: C9.设，则=（）．A.B.C.D.正确答案: C10.设，则=（）．A.B.C.D.正确答案: A11.A.B.C.D.正确答案: B12.已知F(x)是f（x）的一个原函数，则（）A.B.C.D.正确答案: C13.下列等式成立的是（）．A.B.C.D.正确答案: A 14.A.B.C.D.正确答案: B 15.A.B.C.D.以上说法都错误正确答案: A16.A.B.C.D.正确答案: B17.下列无穷积分收敛的是（）．A.B.C.D.正确答案: B18.以下微分方程阶数最高的是（）。

A.B.C.D.正确答案: D19.下列微分方程中，（）是线性微分方程。

A.B.C.D.正确答案: A20.微分方程y'=0的通解为（）．A.y=CxB.y=x+CC.y=CD.y=0正确答案: C21.若f（x）=sin x，则f "（0）=（）A.1B.-1C.0D.ln3正确答案: C22.若f（x）=xcosx，则f ''（x）=（）．A.cos x + x sin xB.cos x - x sin xC.-2sin x - x cos xD.2sin x + x cos x正确答案: C23.函数的单调增加区间是（）A.B.C.D.正确答案: A24.函数y=（x+1）2在区间（-2,2）是（）A.单调增加B.单调减少C.先增后减D.先减后增正确答案: D25.函数的极大值点是（）A.x=1B.x=0C.x=-1D.x=3正确答案: C26.A.1B.2C.0D.3正确答案: B27.A.x=1B.x=eC.x=-1D.x=0正确答案: D28.满足方程f '(x)=0的点一定是函数y=f(x)的（）.A.极值点B.最值点C.驻点D.间断点正确答案: C29.曲线y=e2x+1在x=2处切线的斜率是（）．A.e4B.e2C.2e4D.2正确答案: C30.下列结论中（）不正确．A.f（x）在x=x0处连续，则一定在x0处可微.B.f（x）在x=x0处不连续，则一定在x0处不可导.C.可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D.若f（x）在[a，b]内恒有f '(x)<0，则在[a，b]内函数是单调下降的.正确答案: A二．判断题1.偶函数的图像关于原点对称。

国家开放大学电大《微积分初步》20292030期末试题及答案

国家开放大学电大《微积分初步》2029-2030期末试题及答案国家开放大学电大《微积分初步》2029-2030期末试题及答案盗传必究一、填空题（每小题4分，本题共20分）1．函数，则。

2．。

3．曲线在点处的切线方程是。

4．若，则。

5．微分方程的阶数为。

二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1．设函数，则该函数是（）。

A．非奇非偶函数 B．既奇又偶函数 C．偶函数D．奇函数 2．当时，下列变量中为无穷小量的是（）。

A． B． C． D． 3．下列函数在指定区间上单调减少的是（）。

A． B． C． D． 4．设，则（）。

A． B． C． D． 5．下列微分方程中，（）是线性微分方程。

A． B． C． D．三、计算题（本题共44分，每小题11分）1．计算极限。

2．设，求。

3．计算不定积分。

4．计算定积分。

四、应用题（本题16分）欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？试题答案及评分标准（仅供参考）一、填空题（每小题4分，本题共20分）1． 2． 3． 4． 5．5 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1．D 2．C 3．B 4．C 5．A 三、（本题共44分，每小题11分）1．解：原式 2．解：3．解：= 4．解：四、应用题（本题16分）解：设长方体底边的边长为，高为，用材料为，由已知令，解得是唯一驻点，因为问题存在最小值，且驻点唯一，所以是函数的极小值点，即当，时用料最省。

2022-2023国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案2024-2025国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案国家开放大学电大专科《微积分初步》期末试题标准题库及答案（试卷号：2437）国家开放大学电大本科《文论专题》2029-2030期末试题及答案（试卷号：1250）国家开放大学电大本科《数据库应用技术》2029-2030期末试题及答案（试卷号：1256）。

电大专科-微积分初步期末考试试题

1微积分初步一、填空题（每小题4分，本题共20分）⒈函数xx f -=51)(的定义域是)5,(-∞． ⒉=∞→xx x 1sin lim 1 ．⒊已知x x f 2)(=，则)(x f ''=2)2(ln 2x ． ⒋若⎰+=c x F x x f )(d )(，则⎰=-x x f d )32(c x F +-)32(21． ⒌微分方程y x x y y x +='+'''e sin )(4的阶数是 3 ． ⒈函数)2ln(1)(+=x x f 的定义域是),1()1,2(+∞-⋃--⒉=→xx x 2sin lim 0 2 ．⒋=⎰-x x d e d 2x x d e 2-．⒌微分方程1)0(,=='y y y 的特解为x y e =.⒈函数x x x f 2)1(2+=+，则=)(x f 12-x ．⒊曲线x y =在点)1,1(处的切线方程是2121+=x y ． ⒋若⎰+=c x x x f 2sin d )(，则=')(x f in2x 4s -．⒌微分方程x y xyy cos 4)(7)5(3=+''的阶数为 5 ．⒈函数241)(x x f -=的定义域是)2,2(-．⒋若⎰=x x s d in C x +-cos ．6. 函数24)2(2+-=-x x x f ，则=)(x fx 2 -2 ．7 . 若函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠+=0,0,13sin )(x k x xx x f ,在0=x处连续，则=k 1 ．8. 曲线x y =在点)1,1(处的切线斜率是21．9. =-⎰-x x x x d )2cos (sin 21132-． 10. 微分方程x y xyy sin 4)(653=+''）（的阶数为5 ．6. 函数22)1(2+-=-x x x f ，则=)(x f x 2 + 1 ．9.='⎰x x s d )in (sinx + c ．⒈函数)2ln(1)(-=x x f 的定义域是),3()3,2(+∞⋃．⒉函数1322+--=x x x y 的间断点是．⒊曲线)1,0(点的斜率是21．⒋若⎰+=c x x x f 2cos d )(，则)(x f '=x 2cos 4-．⒌微分方程0)(3='+''y y x 的阶数是 2 ．⒈函数x x x f 2)1(2+=+，则=)(x f 12-x ．⒉函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠+=0,20,2sin )(x x k xx x f 在0=x 处连续，则k =2． ⒋=+-⎰-x x x d )253(113 4 ．⒌微分方程0sin )(3=-'+''y y y x的阶数是 2 ．3．函数24)2ln(1)(x x x f -++=的定义域是]2,1()1,2(-⋃-- 4．函数72)1(2+-=-x x x f ，则=)(x f 62+x5．函数⎩⎨⎧>≤+=0e02)(2x x x x f x ，则 =)0(f 2 ．6. 函数x x x f 2)1(2-=-，则=)(x f 12+x7．函数1322+--=x x x y 的间断点是1-=x9．若2sin 4sin lim 0=→kx x x ，则=k210．若23sin lim 0=→kx x x ，则23=k1．曲线1)(+=x x f 在)2,1(点的斜率是21)1(='=f k 2．曲线x x f e )(=在)1,0(点的切线方程是1+=x y3．曲线21-=x y 在点)1,1(处的切线方程是)1(211--=-x y 即：032=-+y x4．')2(x5．若y = x (x – 1)(x – 2)(x – 3)，则y '(0) = －66．已知xx x f 3)(3+=，则)3(f '3ln 2727+=7．已知x x f ln )(=，则21)(x x f -='' 8．若xx x f -=e)(，则='')0(f 2- 9．函数y x =-312()的单调增加区间是),1[+∞10．函数1)(2+=ax x f 在区间),0(∞+内单调增加，则a 应满足0≥a1．若)(x f 的一个原函数为2ln x ，则=)(x f 2ln 2x x x c -+2．若)(x f 的一个原函数为x x 2e --，则=')(x f 24x e --3．若⎰+=c x x x f xe d )(，则=)(xf ()1x x e +4．若⎰+=c x x x f 2sin d )(，则)(x f =2cos 2x5．若c x x x x f +=⎰ln d )(，则=')(x f 1x6．若⎰+=c x x x f 2c os d )(，则=')(x f 4cos2x -7．=⎰-x x d e d 22x e dx -8．='⎰x x d )(sin sin x c +9．若⎰+=c x F x x f )(d )(，则⎰=-x x f d )32(()1232F x c -+10．若⎰+=c x F x x f )(d )(，则⎰=-x xxf d )1(2()2112F x c --+1.32d )2cos (sin 112-=-⎰-x x x x 2．=+-⎰-x x x x d )cos 4(225ππ 2 3．已知曲线)(x f y =在任意点x 处切线的斜率为x ，且曲线过)5,4(，则该曲线的方程是313223-=x y4．若=+-⎰-dx x x )235(113 4 ． 5．由定积分的几何意义知，x x a a d 022⎰-241a π= 6．=+⎰e12d )1ln(d dx x x 07．x xd e 02⎰∞-=218．微分方程1)0(,=='y y y的特解为xe y =9．微分方程03=+'y y 的通解为xce y 3-=10．微分方程x y xy y sin 4)(7)4(3=+''的阶数为 4阶．二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）⒈设函数2e e xx y +=-，则该函数是（B ）．A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数⒈设函数2e e xx y --=，则该函数是（A ）．A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数⒊下列结论中（ C ）正确．A ．)(x f 在0x x =处连续，则一定在0x 处可微.B ．函数的极值点一定发生在其驻点上. C ．)(x f在0x x =处不连续，则一定在0x 处不可导. D ．函数的极值点一定发生在不可导点上.⒋如果等式⎰+-=c x x f x x 11e d e )(，则=)(x f （ D ） A.x 1- B. 21x -C. x 1D. 21x⒊下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调减少的是（D ）． A ．x sin B ．x eC ．2x D ．x -3 ⒈设函数x x y sin =，则该函数是（B ）．A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数 D ．既奇又偶函数⒊下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调减少的是（B ）． A ．x cos B ．x -5C ．2x D ．x2⒋ 设cxx x x f +=⎰ln d )(，则=)(x f （C ）． A. x ln ln B.xx lnC .2ln 1x x - D.x 2ln⒌下列微分方程中，（A ）是线性微分方程．A ．x y y x y x ln e sin ='-''B ．x xy y y e 2=+'C ．y y x y e ='+''2D ． y y yx '=+ln 2⒊满足方程0)(='x f 的点一定是函数)(x f 的（ C ）。

(2021更新)国家开放大学电大《微积分初步》2021-2022期末试题及答案

国家开放大学电大《微积分初步》2021-2022期末试题及答案一、填空题(每小题4分，本题共20分)1・函数，(x + 2) = X?+4x—2,则/(%) = _______________2.当X—> __________ 时，/(x) = xsin —为无穷小量。

3.若y - x (* - 1)(* - 2)(才-3),则(1) = _______________________4.j，(5x3-3x + l)dx= ______________o5.微分方程y f = y,y(O) = l的特解为__________ 。

二、单项选择题(每小题4分，本题共20分)1.------------------------------ 函数/(x) = 的定义域是(ln(x-l)A.(l,+oo)B・(0,1) D (l,+oo)C・(1,2) u (2,BD. (0,2)u(2,+oo)2.曲线j/ = e2x+l在x = 2处切线的斜率是( )。

A. 2B.e2D. 2e43.下列结论正确的有( )。

A.若尸(xo) = 0,则Xo必是f (x)的极值点。

B.*。

是f (%)的极值点，且尸(x。

)存在，则必有尸(x。

)= OoC・X。

是f (%)的极值点，则Xo必是f (%)的驻点。

D.使尸(x)不存在的点X。

，一定是f 3的极值点。

4.下列无穷积分收敛的是( )。

r+8 1C.I 一dx Ji xr +°° . D . sinxdx Jo5.微分方程（/）3+y 4） cosx = /lnx 的阶数为（A.B.C.D.三、计算题（本题共44分，每小题11分）2. 设 v = sin5x + cos 3 x ,求。

4.计算定积分匚成心&。

四、应用题（本题16分）用钢板焊接一个容积为4n?的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元, 问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？试题答案及评分标准（仅供参考）一、填空题（每小题4分，本题共20分）二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）三、（本题共44分，每小题11分）解：y f = 5cos5x + 3cos 2 x(-sinx) = 5cos5x - 3sin xcos 2 xdy = (5cos5x-3sinxcos x)dr □四、应用题（本题16分）1 .计算极限—6XT - 2 X 2 —43.计算不定积分广履+面、 dxo1. x 2 -62. 03. -24. 25. y = e x1. C2. D3. B4. A5. D1. (X—3)(x +2) x-3 5解:lim ■ V -7X ~6 = lim'" 小 '=lim x ，2 x 2 -4 (x 一2)(x + 2) XT -2 x 一2 42. 3. 解：「-V7 + xsinx危 31^-2 —x 2-cosx + c3 4. 解：[―sin xdx =- — xcosx Jo 2 2 1 M [ TC 1 . + — cosxdr =———sinx2Jo 2 2 71解：设水箱的底边长为x,高为h,表面积为S,且有力=9x z所以S(x)=亍 + 4xh = x2 + —, S'(x) = 2x _ 兽x x令S'(x) = O,得x = 2,因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当x = 2,h = 1时水箱的表面积最小，此时的费用为5(2)x10+40=160 (元)。

国家开放大学微积分基础期末复习微积分基础模拟试题4及答案

《微积分基础》模拟试题4及答案一、填空题（每小题4分，本题共20分）1．函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f 。

2．=→x xx 3sin lim 0 。

3．曲线x y =在点（1，1）处的切线方程是。

4．若⎰+=c x x x f 2cos d )(，则=)(x f 。

5．微分方程y y ='满足条件1)0(=y 的特解为。

二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1．函数x x x f -++=5)1ln(1)(的定义域是（）。

A ．)5,1(-B ．]5,0()0,1(⋃-C ．]5,1(-D ．)5,0()0,1(⋃-2．若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的。

A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．函数f (x )在点x 0处连续C ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠ D ．函数f (x )在点x 0处可微3．函数2)1(+=x y 在区间)2,2(-是（）。

A ．单调增加B ．单调减少C ．先增后减D ．先减后增4．在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1, 5）的曲线为（）。

A ．12+=x yB ．22+=x yC ．y = x 2 + 3D ．y = x 2 + 45．微分方程x y y x y sin 4)(53='+''的阶数为（）。

A ．2B ．3C ．4D ．5三、计算题（本题共44分，每小题11分）1．计算极限486lim 222-+-→x x x x 。

2．设x y x 3sin e 1+=，求y d 。

3．计算不定积分x x xd sin ⎰。

4．计算定积分x x x d e 10⎰。

四、应用题（本题16分）欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？答案一、填空题（每小题4分，本题共20分）1．12+x 2．31 3．2121+=x y 4．x 2sin 2- 5．x y e = 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1．B 2．C 3．D 4．D 5．A三、计算题（本题共44分，每小题11分）1．解：原式2124lim )2)(2()2)(4(lim22-=+-=+---=→→x x x x x x x x 2．解：x xe y x 3cos 3)1(21+-=' x x e x y xd )3cos 3(d 21-= 3．解：x x xd sin ⎰= cx x x +-=⎰cos 2d sin 2 4．解：x x x d e 10⎰-=10e x x 1e e d e 1010=-=⎰x x x四、应用题（本题16分）解：设长方体底的边长为x ，高为h ，用材料为y ，由已知22108,108x h h x == x x xx x xh x y 432108442222+=⋅+=+= 令043222=-='x x y ，解得6=x 是唯一驻点，且04322263>⨯+=''=x x y ，说明6=x 是函数的极小值点，也就是所求的最小值点。

国家开放大学电大专科《微积分初步》期末试题标准题库及答案(试卷号：2437)

国家开放大学电大专科《微积分初步》期末试题标准题库及答案（试卷号：2437）国家开放大学电大专科《微积分初步》期末试题标准题库及答案（试卷号：2437）盗传必究题库一一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）二、填空题（每小题4分，本题共20分）三、计算题（每小题11分，本题共44分）四、应用题（本题16分）15．欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？试题答案及评分标准（仅供参考）一、单项选择曩（每小曩4分，本曩共20分l1．D2．C3．B4．C5．A二、填空题（每小曩4分，本题共20分）题库二一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）二、填空题（每小题4分，本题共20分）三、计算题（本题共44分，每小题11分）四、应用题（本题16分）15.欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？试题答案及评分标准（仅供参考）一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1．C2．B3．A4．B5．D二、填空题（每小题4分，本题共20分）题库三一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）二、填空题（每小题4分，本题共20分）三、计算题（本题共44分，每小题11分）四、应用题【本题16分）15．用钢板焊接一个容积为4tr13的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费用最低？最低总费用是多少？试题答案及评分标准（仅供参考）一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1．D2．A3．B4．C5．D二、填空题（每小题4分，本题共20分）题库四二、单项选择题《每小题4分，本题共20分）二、填空题（每小题4分，本题共20分）三、计算题（每小题11分，本题共44分）四、应用题（本题16分）15.欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？试题答案及评分标准（仅供参考）一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1.C2.B3.D4.A5.C二、填空题（每小题4分，本题共20分）三、计算题（每小题11分，本题共44分）四、应用题（本题16分）题库五一、单项选择题I每小题4分，本题共20分）二、填空题（每小题4分，本题共20分）三、计算题（本题共44分，每小题11分）四、应用题（本题16分）15．欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？试题答案及评分标准（仅供参考）国家开放大学电大专科《物业管理法规》2026期末试题及答案（试卷号：2224）国家开放大学电大专科《物业管理法规》2026期末试题及答案（试卷号：2224）盗传必究一、选择题（在所给出的四个选择项中选出一个以上的正确答案，然后将其序号填写在题后的括号内。