第二章 平面连杆机构案例
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第二章 平面连杆机构
2.1 2.2 2.3 2.4 平面机构的运动简图及其自由度 平面连杆机构的类型及应用 四杆机构的基本特性 平面四杆机构的设计
2.1 平面机构运动简图及其自由度
机构是具有确定相对运动的构件组合，如果 机构中所有运动部分均在同一平面或相互平行的 平面内运动则称为平面机构，否则称为空间机构。 2.1.1 运动副及其分类 一个作平面运动的自由构件有3个独立运动的 可能性：沿轴x、轴y和绕垂直于xoy平面的轴的转 动。 构件的自由度：构件所具有的这种独立运动 的数目。 一个作平面运动的自由构件有三个自由度 。
F 3n 2P L P H 3 5 2 7 0 1
机构中原动件只有一个， 等于机构的自由度数，所 以机构具有确定的相对运 动。
（2）局部自由度: 某些构件所产生的局部运动并 不影响其他构件的运动, 这种局部运动的自由度称 为局部自由度。在计算机构自由度时, 应将机构中 的局部自由度除去不计。
运动副分类
按接触形式分： 1.低副：面接触的运动副。 （1） 移动副： 两构件间只能产生相对移动的运动副。 （2） 转动副： 两构件间只能产生相对转动的运动副。
一个低副引人两个约束， 即减少二个自由度。
移动副动画(3D)
转动副动画(3D)
转动副动画(3D)
（2）高副：点或线接触的运动副。
一个高副引人一个约束，即减少一个自由度。
2.2.4
机构的自由度
机构具有确定运动的条件：
1、对于四杆机构; 如果只有一个原动件1，机构具有确定的运动。 如果有两个原动件2，构件破坏。 2、对于五杆机构; 如果只有一个原动件1，机构运动不确定。 如果有两个原动件 2，机构具有确定的运动。 3、对于三杆构件，没有相对运动。
根据上述实例分析，可以得出： （1）F≤0时，机构蜕化成刚性桁架，构件间不可能 产生相对运动。 （2） F>0时，原动件数大于机构自由度，机构遭 到破坏；原动件数小于机构自由度，机构运动不 确定，只有当原动件数等于机构自由度时机构才 具有确定的运动。
高副动画
高副动画
2.2.2
机构中构件的分类
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
固定件（机架）：用来支承活动构件的构件。如 内燃机中的气缸体就是固定件，它用来支承活塞、 曲轴等。 原动件：运动规律已知的活动构件。例如内燃机 中的活塞就是原动件，它的运动是由外界输入的。 从动件：随原动件的运动而运动的其余活动构件。 如内燃机中的连杆、曲轴等都是从动件。
机构运动简图绘制 1.分析机械的结构和动作原理，确定构件 的数目。 2.分析构件间的相对运动，确定运动副的 数目和类型。 3.选定视图投影面及比例尺μL=实际尺寸/ 图上尺寸(m/mm)，顺序确定转动副和移动 副导路的位置，根据原动件的位置及各杆 长等绘出各构件，得到机构运动简图。
例1-1：试绘制内燃机的机构运动简图
机构具有确定运动的条件：
机构的自由度F>0，且原动件数等于机构的自 由度。
四杆机构一个自由度动画
四杆机构二个原动件动画
五杆机构一个原动件动画
例： 试判断下图构件组成的系统，是不是机构。
经分析，该系统的自由度F=0，所以不是机构。
1、平面机构的自由度计算
机构的自由度： 机构中各构件相对与机架所 具有的独立运动的数目。 机构自由度计算公式: F=3n-2PL-PH 式中：n—运动构件数 PL—低副数 PH—高副数
自由度动画
平面机构的每个活动构件在未构成运动副之前 都是三个自由度——自由构件。 但当这些构件之间以一定的方式联接起来成为 构件系统时，各个构件不再是自由构件。 两相互接触的构件间只能作一定的相对运动， 自由度减少。
约束: 对构件独立运动所加的限制称为约束。 每引入一个约束，构件就失去一个自由度。
多个移动副虚约束动画
多个移动副虚约束动画
3）机构对称部分的虚约束
机构中对传递运动不起独立作用的对称 部分，会形成虚约束。如下图所示的行星 轮系，二个对称布置的行星轮中只有一个 起实际的约束作用，另一个为虚约束。
机构对称部分的虚约束动画
4）轨迹重合的虚约束 机构中联接构件上点的轨迹和机构上联 接点的轨迹重合，会形成虚约束。如下图 （图中序号1-5均指构件）所示的平行四边 形机构中，联接构件5上E点的轨迹就与机 构连杆2上E点的轨迹重合。
右图中的局部自由度 经上述处理后，则机构 自由度：
F 3n 2P L P H 3 2 2 2 1 1
局部自由度动画
（3） 虚约束:
对机构运动实际上不起约束作用的约束 称为虚约束。 1）转动副轴线重合的虚约束
转动副轴线重合的虚约束动画
2）移动副导路平行的虚约束 当两构件在多处形成移动副，并且各 移动副的导路互相平行，则其中只有一个 移动副起实际的约束作用，而其余移动副 均为虚约束。
破碎机动画
2、计算平面机构自由度时应注意的几个问题
（1）复合铰链: 两个以上的构件同时在一处以转动副相联接, 就构成了复合铰链。若m个 构件以复合铰链相联接时， 其构成的转动副数应等于 (m-1)个。
复合铰链动画
计算钢板剪切机的自由度，并判定其运动是否确定。
PL 7 、 PH 0，其中B处为复合铰链， 解：由图知 n 5 、 含两个转动副。得机构自由度
轨迹重合的虚约束动画
计算平面机构的自由度举例
计算下图所示的 筛料机构的自由度。
2.2.3
平面机构的运动简图
机构运动简图：用简单的线条和规定的符号来代表 构件和运动副，并按一定比例表示各运动副的相 对位置。这种能够表示构件间相对运动关系的简 单图形称为机构运动简图。 运动副表示：
a 转动副
b 移动副
c 高副
构件的表示：
ab表示参与组成两个运动副的构件， cd表示参与组成三个运动副的构件。
解：1）分析运动，确定构 件的类型和数量;
进气阀3
2）确定运动副的类型和 数目;
3）选择视图平面;
活塞2
排气阀4
顶杆8
气缸体1
4）选取比例尺，根据机 连杆5 构运动尺寸，定出各运动副 间的相对位置; 曲轴6
5）画出各运动副和机构 符号，并表示出各构件.
齿轮10
凸轮7
内燃机的机构运动简图
内燃机凸轮动画
2.1 2.2 2.3 2.4 平面机构的运动简图及其自由度 平面连杆机构的类型及应用 四杆机构的基本特性 平面四杆机构的设计
2.1 平面机构运动简图及其自由度
机构是具有确定相对运动的构件组合，如果 机构中所有运动部分均在同一平面或相互平行的 平面内运动则称为平面机构，否则称为空间机构。 2.1.1 运动副及其分类 一个作平面运动的自由构件有3个独立运动的 可能性：沿轴x、轴y和绕垂直于xoy平面的轴的转 动。 构件的自由度：构件所具有的这种独立运动 的数目。 一个作平面运动的自由构件有三个自由度 。
F 3n 2P L P H 3 5 2 7 0 1
机构中原动件只有一个， 等于机构的自由度数，所 以机构具有确定的相对运 动。
（2）局部自由度: 某些构件所产生的局部运动并 不影响其他构件的运动, 这种局部运动的自由度称 为局部自由度。在计算机构自由度时, 应将机构中 的局部自由度除去不计。
运动副分类
按接触形式分： 1.低副：面接触的运动副。 （1） 移动副： 两构件间只能产生相对移动的运动副。 （2） 转动副： 两构件间只能产生相对转动的运动副。
一个低副引人两个约束， 即减少二个自由度。
移动副动画(3D)
转动副动画(3D)
转动副动画(3D)
（2）高副：点或线接触的运动副。
一个高副引人一个约束，即减少一个自由度。
2.2.4
机构的自由度
机构具有确定运动的条件：
1、对于四杆机构; 如果只有一个原动件1，机构具有确定的运动。 如果有两个原动件2，构件破坏。 2、对于五杆机构; 如果只有一个原动件1，机构运动不确定。 如果有两个原动件 2，机构具有确定的运动。 3、对于三杆构件，没有相对运动。
根据上述实例分析，可以得出： （1）F≤0时，机构蜕化成刚性桁架，构件间不可能 产生相对运动。 （2） F>0时，原动件数大于机构自由度，机构遭 到破坏；原动件数小于机构自由度，机构运动不 确定，只有当原动件数等于机构自由度时机构才 具有确定的运动。
高副动画
高副动画
2.2.2
机构中构件的分类
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
固定件（机架）：用来支承活动构件的构件。如 内燃机中的气缸体就是固定件，它用来支承活塞、 曲轴等。 原动件：运动规律已知的活动构件。例如内燃机 中的活塞就是原动件，它的运动是由外界输入的。 从动件：随原动件的运动而运动的其余活动构件。 如内燃机中的连杆、曲轴等都是从动件。
机构运动简图绘制 1.分析机械的结构和动作原理，确定构件 的数目。 2.分析构件间的相对运动，确定运动副的 数目和类型。 3.选定视图投影面及比例尺μL=实际尺寸/ 图上尺寸(m/mm)，顺序确定转动副和移动 副导路的位置，根据原动件的位置及各杆 长等绘出各构件，得到机构运动简图。
例1-1：试绘制内燃机的机构运动简图
机构具有确定运动的条件：
机构的自由度F>0，且原动件数等于机构的自 由度。
四杆机构一个自由度动画
四杆机构二个原动件动画
五杆机构一个原动件动画
例： 试判断下图构件组成的系统，是不是机构。
经分析，该系统的自由度F=0，所以不是机构。
1、平面机构的自由度计算
机构的自由度： 机构中各构件相对与机架所 具有的独立运动的数目。 机构自由度计算公式: F=3n-2PL-PH 式中：n—运动构件数 PL—低副数 PH—高副数
自由度动画
平面机构的每个活动构件在未构成运动副之前 都是三个自由度——自由构件。 但当这些构件之间以一定的方式联接起来成为 构件系统时，各个构件不再是自由构件。 两相互接触的构件间只能作一定的相对运动， 自由度减少。
约束: 对构件独立运动所加的限制称为约束。 每引入一个约束，构件就失去一个自由度。
多个移动副虚约束动画
多个移动副虚约束动画
3）机构对称部分的虚约束
机构中对传递运动不起独立作用的对称 部分，会形成虚约束。如下图所示的行星 轮系，二个对称布置的行星轮中只有一个 起实际的约束作用，另一个为虚约束。
机构对称部分的虚约束动画
4）轨迹重合的虚约束 机构中联接构件上点的轨迹和机构上联 接点的轨迹重合，会形成虚约束。如下图 （图中序号1-5均指构件）所示的平行四边 形机构中，联接构件5上E点的轨迹就与机 构连杆2上E点的轨迹重合。
右图中的局部自由度 经上述处理后，则机构 自由度：
F 3n 2P L P H 3 2 2 2 1 1
局部自由度动画
（3） 虚约束:
对机构运动实际上不起约束作用的约束 称为虚约束。 1）转动副轴线重合的虚约束
转动副轴线重合的虚约束动画
2）移动副导路平行的虚约束 当两构件在多处形成移动副，并且各 移动副的导路互相平行，则其中只有一个 移动副起实际的约束作用，而其余移动副 均为虚约束。
破碎机动画
2、计算平面机构自由度时应注意的几个问题
（1）复合铰链: 两个以上的构件同时在一处以转动副相联接, 就构成了复合铰链。若m个 构件以复合铰链相联接时， 其构成的转动副数应等于 (m-1)个。
复合铰链动画
计算钢板剪切机的自由度，并判定其运动是否确定。
PL 7 、 PH 0，其中B处为复合铰链， 解：由图知 n 5 、 含两个转动副。得机构自由度
轨迹重合的虚约束动画
计算平面机构的自由度举例
计算下图所示的 筛料机构的自由度。
2.2.3
平面机构的运动简图
机构运动简图：用简单的线条和规定的符号来代表 构件和运动副，并按一定比例表示各运动副的相 对位置。这种能够表示构件间相对运动关系的简 单图形称为机构运动简图。 运动副表示：
a 转动副
b 移动副
c 高副
构件的表示：
ab表示参与组成两个运动副的构件， cd表示参与组成三个运动副的构件。
解：1）分析运动，确定构 件的类型和数量;
进气阀3
2）确定运动副的类型和 数目;
3）选择视图平面;
活塞2
排气阀4
顶杆8
气缸体1
4）选取比例尺，根据机 连杆5 构运动尺寸，定出各运动副 间的相对位置; 曲轴6
5）画出各运动副和机构 符号，并表示出各构件.
齿轮10
凸轮7
内燃机的机构运动简图
内燃机凸轮动画