第二章 平面连杆机构案例
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第2章平面连杆机构
第2章 平面连杆机构
1、图示铰链四杆机构，已知：l BC =50mm ，l CD =35mm ，l AB =30mm ，AD 为机架，
（1）若此机构为曲柄摇杆机械，且AB 为曲柄，求l AB 的最大值：
（2）若此机构为双曲柄机构，求l AB 的范围；
（3）若此机构为双摇杆机构，求l AB 的范围。
2、图示两种曲柄滑块机构，若已知a =120mm ，b =600mm ，对心时e =0及偏置时e =120mm ，求此两机构的极位夹角θ及行程速比系数K 。
又在对心曲柄滑块机构中，若连杆BC 为二力杆件，则滑块的压力角将在什么范围内变化？
a ） (b)
题2图
3、 图示六杆机构，已知（单位mm ）：l 1=20，l 2=53，l 3=35，l 4=40，l 5=20，l 6=60，试确定：
1）构件AB 能否整周回转？
2）滑块行程h ；
3）滑块的行程速度变化系数K ；
4）机构DEF 中的最大压力角αmax 。
4、 已知图示平面四杆机构的连杆和连架杆AB 的两组对应位置及固定铰链D 的位置，并l AB =25mm ，l AD =50mm ，试设计此平面四杆机构。
题1图
5、图示为一飞机起落架机构，实线为落下时的死点位置，虚线为收起的位置，已知l BC=520mm，l FE=340mm，且FE1在垂直位置（即α＝90°）；θ＝10°，β＝60°，试求l BD、l DE的长度。
题5图
6、设计一偏置曲柄滑块机构，已知滑块的行程速度变化系数K=1.5，滑块的冲程l C1C2=50mm，导路的偏距e=20mm，求曲柄长度l AB和连杆长度l BC。
题6图。
第2章平面连杆机构
把铰销B扩大，使其包含A，这时曲柄演化为一几何中心不与回转中 心相重合的圆盘，此盘称为偏心轮，两中心间距称偏心距，等于曲柄之 长，这种机构称为偏心轮机构。 该结构可避免在较短的曲柄两端设两个转动副而引起的结构设计上 的困难， 且盘状构件在强度上比杆状高得多，所以多用于载荷较大或AB较短的 场合。 2、 转动副转化成移动副
例：设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆长C及摆角ψ，行程速度变化 系数K。 步骤：①计算 ②按已知条件画C1D、C2D ③连C1C2作∠ C1C2P=90°— ∠ C2C1P=90° ④作C1.C2.P的外接园 ⑤延长C1D、C2D与园交于C1′、C2′ ⑥在或上任取一点即可作A ⑦ AC1=b-a θ。说明此为曲柄与连杆共线的两位置) AC2=b+a 而AD即为机架长度d 由上述知A是可任选的，∴有无数解，若另有其他辅助条件，加给 定d或min或给定a等，则A点便可确定了。 若为曲柄滑块机构：则可由e在园上定A。 若为摆动导杆机构：由 在ψ角平分线上由d→A→B 3、按给定两连架杆对应位置设计（解析法、实验法） 例已知两连架杆AB和CD对应位置 取坐标系如图示，各构件长度在x、y轴上投影，得如下关系式
连杆曲线，用缩放仪求出图谱中的曲线与要求轨迹的相差倍数，将机构 尺寸作相应缩放，从而求得所需的四杆机构尺寸。 这种方法可使设计过程大为简化，适合于工厂和设计单位使用。
几组机构错位安装。 则用死点：例飞机起落架机构 连杆与从动件CD位于一直线上，机构处于死点。机轮着地时产生的 巨大冲击力不致使从动件CD转动，从而保持支撑状态。 又例如机床夹具。见22页图2-6 对其他四杆机构应会用同样方法分析以上四个特性。
§2-4 平面四杆机构的设计
基本问题：按给定的运动条件————确定运动简图的尺寸参数。 给定运动规律（位置、速度、加速度） 已知条件 给定运动轨迹 图解法： 直观 设计方法 解折法： 精确 应根据已知条件和机构具体情况选用 某 实验法： 简便 某种方法 一、按给定的运动规律设计四杆机构 1、按给定的连杆位置设计四杆机构（找圆心法） 已知连杆长度b及两位置B1C1、B2C2，设计该铰链四杆机构（定A、 D点）分析铰链四杆机构ABCD知： B1、B2、B3……应位于园弧k A上 C1、C2、C3……就位于园弧 k c上 作B1B2、B2 B3垂直平分线A C1C2、C2C3垂直平分成D 当给定两个位置时，只能得B1B2、C1C2，分别作其垂直平分线b12、 C12 A点可在b12上任选一点 ∴有无数解 D点可在C12上任选一点 在多解的情况下，可添加一些辅助条件，如满足有曲柄，紧凑的尺 寸，较好的传动角，固定铰链的位置等，从中选取满足附加条件的机 构。（如要求A、D水平） 当给定连杆三个位置时： 作B1B2中垂线 交点为A 作B2 B3中垂线 有唯一解ABCD 作C1C2中垂线 交点为D 作C2C3中垂线 2、按给定的行程速度变化系数K设计（三点共园法）
0 第2章 (1-6) 平面连杆机构
增大从动件的质量、利用惯性度过死点位置
平面四杆机构的基本特性 3. 度过死点位置的方法
采用错位排列地方式顺利地通过死点位置
增大从动件的质量、利用惯性度过死点位置
平面多杆机构简介
前面我们学了基本机构 ，可以根据基本机构的功能， 进行组合以及机构的演化及变异原理创新设计出丰富多彩 的多杆机构。 1. 扩大从动件的行程 冷床运输机就是一个六 杆机构。它用于把热轧 钢料在运输过程中冷却， 因此要求增大行程，该 机构由曲柄摇杆机构 ABCD和杆EF、滑块6所 组成。显然滑块6的行程 S比曲柄摇杆机构ABCD 中C点的行程要大的多。
铰链四杆机构的基本形式及其演化
2. 取不同的构件为机架
当以不同的构件作为机 架时，将得到不同类型 的机构。
以构件1为机架时， 为曲柄滑块机构。
以构件2为机架时， 为回转导杆机构。
以构件3为机架时， 为摇块机构。
以构件4为机架时， 为移动导杆机构。
铰链四杆机构的基本形式及其演化 手摇唧筒
铰链四杆机构的基本形式及其演化
➢ 本章主要介绍平面四杆机构的类型及应用、特性、设 计方法。
铰链四杆机构的基本形式及其演化
一、四杆机构的基本型式
根据连架杆运动形式的不同，可分为三种基本形式：
1. 曲柄摇杆机构—在两连架杆中，一个为曲柄，另一个为
摇杆。
➢ 运动特点：
一般曲柄主动，将连 续转动转换为摇杆的 摆动，也可摇杆主动， 曲柄从动。
铰链四杆机构的基本形式及其演化 平行双曲柄机构
应用：应用于从动件需要和主动件保持同步的场合。 举例：机车车轮的联动机构
机车车轮联动机构
铰链四杆机构的基本形式及其演化 3. 双摇杆机构—两连杆架均为摇杆的四杆机构
平面四杆机构的基本特性 3. 度过死点位置的方法
采用错位排列地方式顺利地通过死点位置
增大从动件的质量、利用惯性度过死点位置
平面多杆机构简介
前面我们学了基本机构 ，可以根据基本机构的功能， 进行组合以及机构的演化及变异原理创新设计出丰富多彩 的多杆机构。 1. 扩大从动件的行程 冷床运输机就是一个六 杆机构。它用于把热轧 钢料在运输过程中冷却， 因此要求增大行程，该 机构由曲柄摇杆机构 ABCD和杆EF、滑块6所 组成。显然滑块6的行程 S比曲柄摇杆机构ABCD 中C点的行程要大的多。
铰链四杆机构的基本形式及其演化
2. 取不同的构件为机架
当以不同的构件作为机 架时，将得到不同类型 的机构。
以构件1为机架时， 为曲柄滑块机构。
以构件2为机架时， 为回转导杆机构。
以构件3为机架时， 为摇块机构。
以构件4为机架时， 为移动导杆机构。
铰链四杆机构的基本形式及其演化 手摇唧筒
铰链四杆机构的基本形式及其演化
➢ 本章主要介绍平面四杆机构的类型及应用、特性、设 计方法。
铰链四杆机构的基本形式及其演化
一、四杆机构的基本型式
根据连架杆运动形式的不同，可分为三种基本形式：
1. 曲柄摇杆机构—在两连架杆中，一个为曲柄，另一个为
摇杆。
➢ 运动特点：
一般曲柄主动，将连 续转动转换为摇杆的 摆动，也可摇杆主动， 曲柄从动。
铰链四杆机构的基本形式及其演化 平行双曲柄机构
应用：应用于从动件需要和主动件保持同步的场合。 举例：机车车轮的联动机构
机车车轮联动机构
铰链四杆机构的基本形式及其演化 3. 双摇杆机构—两连杆架均为摇杆的四杆机构
机械设计基础第2章平面连杆机构
2、导杆机构—改变曲柄滑块机构固定构件演化来的（P25图2-10） 转动导杆机构；摆动导杆机构 应用：牛头刨床，插床，回转式油泵。
3、插块机构和定块机构（P25图2-10）
三、含有两个移动副的四杆机构（双滑块机构）P26图14-17 （认识） 分四种形式：1）两个移动副不相邻；2）两个移动副相邻；且其
作用点绝对速度Vc所夹锐角称为 压力角。
P在Vc方向的有效分力为Pt=Pcos，它可使从动件产
生有效回转力矩，Pt越大越好。
P垂直Vc方向分力(法向力）Pn=Psin为无效分力，它
无助从动件转动，并增加从动件转动摩擦阻力矩。Pn越
小越好。越小，机构传力性能越好，理想=0，压力角 反映机构传力效果好坏一个重要参数。设计必须控制最大 压力角不超过许用值。
二.急回特性
曲柄摇杆机构中，曲柄转一周有两次与连杆BC共线，该两位置铰链 中心A与C的距离AC1、AC2分别最短和最长，因而，C1D、C2D分
别为摇杆CD两个极限位置，简称极位。摇杆在两极限位置的夹角
称为摇杆的摆角。
曲柄由AB1顺时针转到AB2时，曲柄转角 1=180+，摇杆由极位C1D摆到极位C2D，摇 杆摆角；曲柄顺时针再转过2=180-时，摇 杆由位置C2D摆回到位置C1D，其摆角仍 。
第2章 平面连杆机构
§2－1平面四杆机构的基本类型及其应用 §2－2 平面四杆机构的基本特性 §2－3 平面四杆机构的设计
§2－1 平面四杆机构的基本类型及其应用 要求：掌握铰链四杆机构的特点及基本型式 重点：铰链四杆机构的特点及基本型式
1、应用实例：
内燃机、鹤式吊、火车轮、手动冲床、牛头刨床、椭圆 仪、机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、 折叠床、 单车制动操作机构等。
3、插块机构和定块机构（P25图2-10）
三、含有两个移动副的四杆机构（双滑块机构）P26图14-17 （认识） 分四种形式：1）两个移动副不相邻；2）两个移动副相邻；且其
作用点绝对速度Vc所夹锐角称为 压力角。
P在Vc方向的有效分力为Pt=Pcos，它可使从动件产
生有效回转力矩，Pt越大越好。
P垂直Vc方向分力(法向力）Pn=Psin为无效分力，它
无助从动件转动，并增加从动件转动摩擦阻力矩。Pn越
小越好。越小，机构传力性能越好，理想=0，压力角 反映机构传力效果好坏一个重要参数。设计必须控制最大 压力角不超过许用值。
二.急回特性
曲柄摇杆机构中，曲柄转一周有两次与连杆BC共线，该两位置铰链 中心A与C的距离AC1、AC2分别最短和最长，因而，C1D、C2D分
别为摇杆CD两个极限位置，简称极位。摇杆在两极限位置的夹角
称为摇杆的摆角。
曲柄由AB1顺时针转到AB2时，曲柄转角 1=180+，摇杆由极位C1D摆到极位C2D，摇 杆摆角；曲柄顺时针再转过2=180-时，摇 杆由位置C2D摆回到位置C1D，其摆角仍 。
第2章 平面连杆机构
§2－1平面四杆机构的基本类型及其应用 §2－2 平面四杆机构的基本特性 §2－3 平面四杆机构的设计
§2－1 平面四杆机构的基本类型及其应用 要求：掌握铰链四杆机构的特点及基本型式 重点：铰链四杆机构的特点及基本型式
1、应用实例：
内燃机、鹤式吊、火车轮、手动冲床、牛头刨床、椭圆 仪、机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、 折叠床、 单车制动操作机构等。
第2章平面连杆机构教案（精选5篇）
第2章平面连杆机构教案（精选5篇）第一篇：第2章平面连杆机构教案第2章平面连杆机构平面连杆机构——由若干个构件通过平面低副(转动副和移动副)联接而构成的平面机构，也叫平面低副机构平面连杆机构具有承载能力大、结构简单、制造方便等优点，用它可以实现多种运动规律和运动轨迹，但只能近似地实现所要求的运动。
最简单的平面连杆机构由四个构件组成，简称平面四杆机构。
是组成多杆机构的基础只介绍四杆机构§2-1 平面四杆机构的基本类型及其应用一，铰链四杆机构铰链四杆机构——全部由回转副组成的平面四杆机构，它是平面四杆机构最基本的形态。
如图2-1a所示，铰链四杆机构由机架4、连架杆(与机架相连的 1、3两杆)和连杆(与机架不相联的中间杆2)组成。
如图所示曲柄——能绕机架上的转动副作整周回转的连架杆。
摇杆——只能在某一角度范围(小于360°)内摆动的连架杆。
铰链四杆机构按照连架杆是曲柄还是摇杆分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构三种基本型式。
1、曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构——两连架杆中一个是曲柄，一个是摇杆的铰链四杆机构。
当曲柄为原动件时，可将曲柄的连续转动，转变为摇杆的往复摆动。
应用：雷达调整机构2、双曲柄机构两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。
当原动曲柄连续转动时，从动曲柄也作连续转动如图所示在双曲柄机构中，若其相对两杆相互平行如右图所示，则成为或平行四边形机构(平行双曲柄机构)。
如图所示当平行四边形机构的四个铰链中心处于同一条直线上时，将出现运动不确定状态，一般采用相同机构错位排列的方法，来消除这种运动不确定状态。
如图所示应用：在机车车轮联动机构中，则是利用第三个平行曲柄来消除平行四边形机构在这种死点位置的运动不确定性。
3、双摇杆机构两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构应用：飞机起落架通过用移动副取代转动副、变更杆件长度、变更机架和扩大转动副等途径，可以得到铰链四杆机构的其他演化型式二，含一个移动副的四杆机构 1，曲柄滑块机构通过将摇杆改变为滑块，摇杆长度增至无穷大，可得到曲柄滑块机构，如图所示对心曲柄滑块机构与偏置曲柄滑块机构曲柄滑块机构应用于活塞式内燃机2、导杆机构在图所示曲柄滑块机构中，若改取杆1为固定构件，即得导杆机构。
第二章――平面连杆机构设计精品PPT课件
c
D
min 或 max 可能最小
曲柄摇杆机构,当曲柄主动时,在曲柄与机架共线的两个位置之一,传动角 最小.
3.死点位置
1．死点的概念
在曲柄摇杆机构中，当摇杆为主动件时，当连杆与从动曲柄共线时
，机构的传动角 ＝ ，0o此时主动件CD 通过连杆作用于从动曲柄AB上的
力恰好通过其回转中心，转矩为零，所以出现了不能使构件AB 转动的顶
连杆
2 连架杆 1
缺点：
4
机架
效率低；累计运动误差较大；高速
3 连架杆
运转时不平衡动载荷较大，且难于消除。
运动副全是转动副
铰链四杆机构的基本形式及其特性
基本型式——铰链四杆机构 连架杆
连杆
连架杆
全部用转动副相连的平面四杆机构
曲柄：能作整周回转的连架杆。 摇杆：只能在一定范围内摇动的连架杆； 整转副：组成转动副的两构件能整周相对转动； 摆旋副：不能作整周相对转动的转动副。
往复 摆动
机构命名： 原 动 件 名 + 输 出 构 件 名
平面连杆机构的演 ⒈机架置 化 换
在低副机构中，取不同构件作为机架时，任意两个构件间的相对运 动关系不变。
C
C
C
2
2
B
3
B
3
2
B
3
1
1
1
A
4
DA
4
D
A
4
D
曲柄摇杆机构
双曲柄机构
双摇杆机构
✓构件4为机架——曲柄摇杆机构
✓构件1为机架——双曲柄机构
定不动的杆4称为机架，直接与机架铰 连架杆
2
接的构件1和3称为连架杆，同时与两
生活中平面连杆机构实例及其原理
生活中平面连杆机构实例及其原理
平面连杆机构是一种常见的运动机构，它具有空间复杂、结构简单、工作可靠、摩擦小及调整灵活等优点，广泛应用在机器人、航天飞机、精密仪器仪表和汽车行业中。
平面连杆机构一般由空间固定枢轴、动臂、连杆与节点四大部分组成，它的工
作原理是：连杆的运动自枢轴中心，外轴心改变，由两部分组合的四杆几何变形和位置变动，以起到传动能量的作用。
实际应用中，平面连杆机构常用于机器人控制：将运动机构连接到六轴机器人
的终端，实现移动、旋转、外部配件安装等操作，或者用于汽车制造：驾驶座椅等调节动作，也可以用在家用电器中：如洗衣机、洗碗机等自动操作，都需要利用平面连杆机构进行实现。
能量传输依赖于连杆和齿轮的齿形、极限尺度，考虑到增加连杆的刚度和耐磨，一般利用滑块和与其匹配的齿形可大大改善传动情况。
除此之外，为了提高机构的安全性，平面连杆机构仍需要安装相应安全装置：
如用变形弹簧控制机器人外观，利用缓冲器抑制无极调整电机操作器过度转动，用传感器检测物理变化，自动检测机构的故障等。
综上所述，平面连杆机构虽然具有空间复杂、结构简单、工作可靠、摩擦小及
调整灵活等优点，但仍然存在调整难、低效率、受磨损影响大等缺陷，因此，有必要不断完善机构及材料性能，以提高机构整体性能和安全性。
平面连杆机构动态静力分析
平面连杆机构是由若干刚性构件通过低副（转动副或移动副）连接，且各构件 的运动平面均相互平行的机构。
分类
根据构件之间的相对运动关系，平面连杆机构可分为闭式连杆机构和开式连杆 机构两大类。闭式连杆机构的构件数目较多，形成一个或多个封闭环；开式连 杆机构的构件数目较少，没有封闭环。
工作原理及特点
工作原理
03
多体动力学仿真技 术不足
发展多体动力学仿真技术，实现 机构运动学和动力学的精确模拟。
未来发展趋势预测
智能化设计
利用人工智能、机器学习等技术，实现平面连杆机构 的自动化设计和优化。
高性能计算应用
借助高性能计算技术，提高分析速度和精度，实现复 杂机构的实时仿真。
多学科交叉融合
结合机械工程、计算机科学、数学等多学科知识，推 动平面连杆机构动态静力分析技术的发展。
案例二：复杂平面连杆机构
机构描述
复杂平面连杆机构通常由较多的构件组成，且构件之间的连接和运动关系更为复杂，如多 杆机构为复杂的分析方法和计算工具，如有限元分析、多体 动力学仿真等，以准确地求解机构的动态静力参数。
案例分析
例如，对于多杆机构，可以通过建立机构的刚体动力学模型，分析其运动过程中的动态静 力特性，如构件的应力、变形以及整体机构的稳定性等。
例如，对于一种高速平面连杆机构， 可以通过优化设计方法提高其动态平 衡性能，减少振动和噪音；同时，通 过精确的加工和装配工艺保证其运动 精度和稳定性。
实验验证与结果讨论
05
实验设计思路及步骤
设计思路
通过搭建平面连杆机构实验平台， 模拟机构的实际运动情况，采集相
关数据进行动态静力分析。
搭建实验平台
平面连杆机构的工作原理是通过各构件之间的相对运动来传 递运动和动力。在机构运行过程中，主动件作等速转动或往 复移动，从动件则根据机构类型和参数的不同，实现预期的 复杂运动规律。
分类
根据构件之间的相对运动关系，平面连杆机构可分为闭式连杆机构和开式连杆 机构两大类。闭式连杆机构的构件数目较多，形成一个或多个封闭环；开式连 杆机构的构件数目较少，没有封闭环。
工作原理及特点
工作原理
03
多体动力学仿真技 术不足
发展多体动力学仿真技术，实现 机构运动学和动力学的精确模拟。
未来发展趋势预测
智能化设计
利用人工智能、机器学习等技术，实现平面连杆机构 的自动化设计和优化。
高性能计算应用
借助高性能计算技术，提高分析速度和精度，实现复 杂机构的实时仿真。
多学科交叉融合
结合机械工程、计算机科学、数学等多学科知识，推 动平面连杆机构动态静力分析技术的发展。
案例二：复杂平面连杆机构
机构描述
复杂平面连杆机构通常由较多的构件组成，且构件之间的连接和运动关系更为复杂，如多 杆机构为复杂的分析方法和计算工具，如有限元分析、多体 动力学仿真等，以准确地求解机构的动态静力参数。
案例分析
例如，对于多杆机构，可以通过建立机构的刚体动力学模型，分析其运动过程中的动态静 力特性，如构件的应力、变形以及整体机构的稳定性等。
例如，对于一种高速平面连杆机构， 可以通过优化设计方法提高其动态平 衡性能，减少振动和噪音；同时，通 过精确的加工和装配工艺保证其运动 精度和稳定性。
实验验证与结果讨论
05
实验设计思路及步骤
设计思路
通过搭建平面连杆机构实验平台， 模拟机构的实际运动情况，采集相
关数据进行动态静力分析。
搭建实验平台
平面连杆机构的工作原理是通过各构件之间的相对运动来传 递运动和动力。在机构运行过程中，主动件作等速转动或往 复移动，从动件则根据机构类型和参数的不同，实现预期的 复杂运动规律。
机械设计基础第二章平面连杆机构
(3)过C1、C2、 P 作圆
(4)AC1=L2－L1, AC2=L2+L1→ L1=1/2(AC2－AC1)
→无数解
以L1为半径作圆,交B1,B2点 →曲柄两位置
M
N
在圆上任选一点A
C1M与C2N交于P点
作∠C1C2N=90－θ,
P
2.导杆机构: P.33
→取决于机构各杆的相对长度
A
D
B
B’
B”
C
C’
C”
三式相加 → ┌ l1≤l2 │ l1≤l3 └ l1≤l4
当杆1处于AB ”位置→ △AC ”D
→ l1＋l2≤l3＋l4 (2-3)
→┌(l2－l1) ＋l3 ≥l4 →┌l1＋l4≤l2＋l3 (2-1) └(l2－l1) ＋l4 ≥l3 └l1＋l3≤l2＋l4 (2-2)
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
(2-4)
（二）压力角和传动角 P.30
1.压力角α－
2.传动角γ
：BC是二力杆,驱动 力F 沿BC方向
作用在从动件上的驱动力F与该力作用点绝对速度VC之间所夹的锐角。
工作行程: 空回行程:
B2→B1 (φ 2) →摇杆C2→C1 (ψ) ∵ φ 1＞ φ 2 , 而ψ不变
B1→B2 (φ1) → 摇杆C1→C2 (ψ)
→ 工作行程时间＞空回行程时间
曲柄(主)匀速转动(顺) 摇杆(从)变速往复摆动
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
极位:
缺点:
2.应用:
优点
1.手动冲床： ← 两个四杆机构组成 （双摇杆～+摇杆滑 块机构）
2.筛料机构： 六杆机构←两个四杆 机构组成（双曲柄～ +曲柄滑块～）
(4)AC1=L2－L1, AC2=L2+L1→ L1=1/2(AC2－AC1)
→无数解
以L1为半径作圆,交B1,B2点 →曲柄两位置
M
N
在圆上任选一点A
C1M与C2N交于P点
作∠C1C2N=90－θ,
P
2.导杆机构: P.33
→取决于机构各杆的相对长度
A
D
B
B’
B”
C
C’
C”
三式相加 → ┌ l1≤l2 │ l1≤l3 └ l1≤l4
当杆1处于AB ”位置→ △AC ”D
→ l1＋l2≤l3＋l4 (2-3)
→┌(l2－l1) ＋l3 ≥l4 →┌l1＋l4≤l2＋l3 (2-1) └(l2－l1) ＋l4 ≥l3 └l1＋l3≤l2＋l4 (2-2)
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
(2-4)
（二）压力角和传动角 P.30
1.压力角α－
2.传动角γ
：BC是二力杆,驱动 力F 沿BC方向
作用在从动件上的驱动力F与该力作用点绝对速度VC之间所夹的锐角。
工作行程: 空回行程:
B2→B1 (φ 2) →摇杆C2→C1 (ψ) ∵ φ 1＞ φ 2 , 而ψ不变
B1→B2 (φ1) → 摇杆C1→C2 (ψ)
→ 工作行程时间＞空回行程时间
曲柄(主)匀速转动(顺) 摇杆(从)变速往复摆动
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
极位:
缺点:
2.应用:
优点
1.手动冲床： ← 两个四杆机构组成 （双摇杆～+摇杆滑 块机构）
2.筛料机构： 六杆机构←两个四杆 机构组成（双曲柄～ +曲柄滑块～）
机械原理-第02章-平面连杆机构及其设计---平面连杆机构的力分析精选全文完整版
将构件的质量假想地集中在某几个预定的点上，使其产生的 力学效应保持不变，这种方法称为质量代换法，假想的质量称 为代换质量，预定点称为代换点。
(1) 质量代换的等效条件
m1 s
m2
n
a. 代换前后构件的质量不变；Σi=m1 i= m
n
b. 代换前后构件的总质心位置不变；
Σi=m1 i xi = 0
n
Σi=m1 i yi = 0
n
c. 代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。 Σi=m1 i ( x2i + y2i ) = 0
质量代换法主要用于绕不通过质心轴转动的构件或平面复杂运 动构件的惯性力（力偶矩）计算。
2024年10月16日星期三
10
§2-5 平面连杆机构的力分析
a. 动代换。同时满足上述三 个代换条件的质量代换。对 连杆有：
机构力分析常用方法：图解法和解析法。
2024年10月16日星期三
6
§2-5 平面连杆机构的力分析
WHUT
二、构件惯性力的确定
一般力学法和质量代换法。
1、一般力学法
h s Mi
由理论力学知：惯性力可以最终简化为一个加 Pi′
Pi
于构件质心S处的惯性力Pi和一个惯性力矩Mi，
即：
Pi = -mas
Mi = - Jsε
结论：
(1) 摩擦角与摩擦系数一一对应， j = arctgf；
(2) 总支反力永远与运动方向成90°+ j 角。
2024年10月16日星期三
14
§2-5 平面连杆机构的力分析
WHUT
(2) 楔形面摩擦
θ
θ
以滑块作为受力
体，有
1
机械设计基础(专科)第2章平面连杆机构
2 铰链
连接连杆的旋转关节，使 连杆之间可以相对旋转。
3 工作机构
连接连杆机构的输出部分， 实现所需的工作过程。
平面连杆机构的分类
全封闭机构
连杆各链接处都有闭合的环路，常用于工厂装配线 等。
非全封闭机构
连杆链接处至少有一个环路未闭合，常用于各种传 动装置。
常见的平面连杆机构
曲柄滑块机构
通过曲柄连杆机构将旋转运动转 为直线运动，广泛应用于内燃机 的气门机构。
机床进给机构
利用连杆机构实现机床工作 台的快速移动、进给和停留， 提高工作效率。
重型机械起重机构
借助连杆机构的力量放大作 用，实现重型机械的高效起 重和操控。
机械设计基础(专科)第2 章平面连杆机构
本章介绍了平面连杆机构的定义、组成要素、分类、运动分析方法、工作原 理以及实际应用案例。
平面连杆机构的定义
平面连杆机构由多个刚性连杆及连接它们的铰链组成，用于将旋转运动转变为直线运动或非常复杂的运动。
平面连杆机构的组成要素
1 连杆
构成机构的刚性杆件，通 过铰链连接，实现运动传 递。
3
虚位移法
根据虚位移原理，得到各杆件之间的速度、加速度关系，分析连杆机构的运动行 为。
平面连杆机构的工作原理
通过各个连杆的相对运动，实现输入运动到输出工作的转换，将旋转或往复运动转换为所需的工作过程。
实际应用案例
内燃机汽缸机构
通过连杆机构将曲轴的旋转 运动转为活塞的往复运动， 完成汽缸的工作过程。
平行四边形机构
通过平行四边形连杆机构实现平 行四边形的稳定运动，常用于高 精密度工作场合。
摇杆机构
通过摇杆连杆机构将旋转运动转 为一定范围内的线性摇动，常用 于切削机床等。
第二章 平面连杆机构案例
（1）曲柄摇杆机构： 极位夹角θ：摇杆位于两极限位 置时曲柄两位置所夹的锐角。 急回特性:从动摇杆往复摆动的平 均角速度不等，空回行程的平均 速度大于工作行程的平均速度。 行程速比系数：
v2 C1C2 / t 2 t1 1 180 K v1 C1C2 / t1 t 2 2 1800
传动角 g：压力角的余角。 a愈小， g愈大，对传动愈有利。 设计时限制最小传动角：
g min 40 g min 50
（一般） （高速、重载）
最小传动角运动演示动画
最小传动角γ
（1）曲柄摇杆机构：曲柄与机架共线。 1）当主动件与机架重叠共线时(φ=0°)
min的位置：
2）当主动件与机架拉直共线时：(φ=180°)
破碎机动画
2、计算平面机构自由度时应注意的几个问题
（1）复合铰链: 两个以上的构件同时在一处以转动副相联接, 就构成了复合铰链。若m个 构件以复合铰链相联接时， 其构成的转动副数应等于 (m-1)个。
复合铰链动画
计算钢板剪切机的自由度，并判定其运动是否确定。
PL 7 、 PH 0，其中B处为复合铰链， 解：由图知 n 5 、 含两个转动副。得机构自由度
偏心轮动画
按同样的演化方式，若将铰链四杆机构中两杆 长度趋于无穷大时，则两个转动副由两个移动副 替代，并分别取不同构件作机架，可演化出下列 机构：
正弦机构
正切机构
正弦机构动画
滑块联轴器
椭圆仪
双转块机构动画（3D）
椭圆规动画
双滑块机构动画（3D)
2.3
2.3.1
四杆机构的基本特性
急回特性与行程速比系数
2.2.4
机构的自由度
机构具有确定运动的条件：
02平面连杆机构
死点: 传动角为零=0(连杆与从动件共线),机构顶死
C
C
C2
2
1
3
B
vF
B B1 =00
1
A
B2
4
D
=00
A
B2
=00
B
=00
C１
C
C
1
F
2
v
M=F*L
2019/10/5
52
克服死点的措施
利用构件惯性力 实例:家用缝纫机 采用多套机构错位排列 实例:蒸汽机车车轮联动机构 蒸汽机车两侧利用错位排列的两套曲柄滑块机构使车轮联动机
2019/10/5 颚式破碎机
38
2019/10/5
39
其他滑块四杆机构
曲柄移动导杆机构
2019/10/5
双转块机构
双滑块机构
40
§2-3 平面四杆机构的基本特性及设计
一、铰链四杆机构存在曲柄的条件
类型的判别关键在于：机构中有无曲柄，有几个曲柄 有无曲柄在于：机构中各构件的相对位置及最短杆所处的位置
20
二、铰链四杆机构的演化
转动副
移动副（滑块四杆机构）
演化方法 选取不同构件作为机架
（一）转动副变移动副
1、铰链四杆机构中一个转动副转化为移动副
2019/10/5
21
类型: 对心曲柄滑块机构
L1
L2
偏置曲柄滑块机构
L2
e
L1
2019/10/5
曲柄存在条件： 对心曲柄滑块机构：L1<L2
行程S=2L1 偏置曲柄滑块机构：L1+e<L2
2bc
B
a
j
最新第二章平面连杆机构案例幻灯片
C2
行程速比系数K
θ
φ
α1
B1
A
α2
D
B2
K v2 C1C2 /t2 t1 1 v1 C1C2 / t1 t2 2
K 1 180o K 1
K 1
K 1
当0时， K1，v2 v1，机构无急回特
利用急回特性，可缩短非工作时间，提高生产率； 满足特殊的工作要求。
分目录
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C
B
B
A
DA
D
AB 与 BC 、 CD 杆之间 36能 0C转 D与BC、AD杆之间相对
AD 为机架 曲柄摇杆机构
BC 为机架
分目录
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第四节 平面四杆机构的演化
C B
A
D
AB为机架：双曲柄机构
分目录
上一页 下一页 退出
第四节 平面四杆机构的演化
C B
CD为机架，双摇杆机构
A D
设计方法：
图解法、解析法、实验法
分目录
上一页 下一页 退出
第五节 平面四杆机构的设计
一、根据从动件位置设计四杆机构
1.已知连杆两个位置设计四杆机构
已知条件：已知连杆BC两个位置
设计关键：找铰链中心A、D点的位置
设计原理： B、C两点作圆周运动
分目录
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第五节 平面四杆机构的设计
B
有曲柄的条件
(1) 必要条件： 最短杆与最长杆的长度和小于或等于 其余两杆的长度
(2)最短杆为机架时，为双曲柄机构。 最短杆为连架杆时，为曲柄摇杆机构。
分目录
上一页 下一页 退出
第四节 平面四杆机构的演化
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第二章 平面连杆机构
2.1 2.2 2.3 2.4 平面机构的运动简图及其自由度 平面连杆机构的类型及应用 四杆机构的基本特性 平面四杆机构的设计
2.1 平面机构运动简图及其自由度
机构是具有确定相对运动的构件组合，如果 机构中所有运动部分均在同一平面或相互平行的 平面内运动则称为平面机构，否则称为空间机构。 2.1.1 运动副及其分类 一个作平面运动的自由构件有3个独立运动的 可能性：沿轴x、轴y和绕垂直于xoy平面的轴的转 动。 构件的自由度：构件所具有的这种独立运动 的数目。 一个作平面运动的自由构件有三个自由度 。
轨迹重合的虚约束动画
计算平面机构的自由度举例
计算下图所示的 筛料机构的自由度。
机构具有确定运动的条件：
机构的自由度F>0，且原动件数等于机构的自 由度。
四杆机构一个自由度动画
四杆机构二个原动件动画
五杆机构一个原动件动画
例： 试判断下图构件组成的系统，是不是机构。
经分析，该系统的自由度F=0，所以不是机构。
1、平面机构的自由度计算
机构的自由度： 机构中各构件相对与机架所 具有的独立运动的数目。 机构自由度计算公式: F=3n-2PL-PH 式中：n—运动构件数 PL—低副数 PH—高类
固定件（机架）：用来支承活动构件的构件。如 内燃机中的气缸体就是固定件，它用来支承活塞、 曲轴等。 原动件：运动规律已知的活动构件。例如内燃机 中的活塞就是原动件，它的运动是由外界输入的。 从动件：随原动件的运动而运动的其余活动构件。 如内燃机中的连杆、曲轴等都是从动件。
多个移动副虚约束动画
多个移动副虚约束动画
3）机构对称部分的虚约束
机构中对传递运动不起独立作用的对称 部分，会形成虚约束。如下图所示的行星 轮系，二个对称布置的行星轮中只有一个 起实际的约束作用，另一个为虚约束。
机构对称部分的虚约束动画
4）轨迹重合的虚约束 机构中联接构件上点的轨迹和机构上联 接点的轨迹重合，会形成虚约束。如下图 （图中序号1-5均指构件）所示的平行四边 形机构中，联接构件5上E点的轨迹就与机 构连杆2上E点的轨迹重合。
破碎机动画
2、计算平面机构自由度时应注意的几个问题
（1）复合铰链: 两个以上的构件同时在一处以转动副相联接, 就构成了复合铰链。若m个 构件以复合铰链相联接时， 其构成的转动副数应等于 (m-1)个。
复合铰链动画
计算钢板剪切机的自由度，并判定其运动是否确定。
PL 7 、 PH 0，其中B处为复合铰链， 解：由图知 n 5 、 含两个转动副。得机构自由度
解：1）分析运动，确定构 件的类型和数量;
进气阀3
2）确定运动副的类型和 数目;
3）选择视图平面;
活塞2
排气阀4
顶杆8
气缸体1
4）选取比例尺，根据机 连杆5 构运动尺寸，定出各运动副 间的相对位置; 曲轴6
5）画出各运动副和机构 符号，并表示出各构件.
齿轮10
凸轮7
内燃机的机构运动简图
内燃机凸轮动画
2.2.3
平面机构的运动简图
机构运动简图：用简单的线条和规定的符号来代表 构件和运动副，并按一定比例表示各运动副的相 对位置。这种能够表示构件间相对运动关系的简 单图形称为机构运动简图。 运动副表示：
a 转动副
b 移动副
c 高副
构件的表示：
ab表示参与组成两个运动副的构件， cd表示参与组成三个运动副的构件。
自由度动画
平面机构的每个活动构件在未构成运动副之前 都是三个自由度——自由构件。 但当这些构件之间以一定的方式联接起来成为 构件系统时，各个构件不再是自由构件。 两相互接触的构件间只能作一定的相对运动， 自由度减少。
约束: 对构件独立运动所加的限制称为约束。 每引入一个约束，构件就失去一个自由度。
F 3n 2P L P H 3 5 2 7 0 1
机构中原动件只有一个， 等于机构的自由度数，所 以机构具有确定的相对运 动。
（2）局部自由度: 某些构件所产生的局部运动并 不影响其他构件的运动, 这种局部运动的自由度称 为局部自由度。在计算机构自由度时, 应将机构中 的局部自由度除去不计。
机构运动简图绘制 1.分析机械的结构和动作原理，确定构件 的数目。 2.分析构件间的相对运动，确定运动副的 数目和类型。 3.选定视图投影面及比例尺μL=实际尺寸/ 图上尺寸(m/mm)，顺序确定转动副和移动 副导路的位置，根据原动件的位置及各杆 长等绘出各构件，得到机构运动简图。
例1-1：试绘制内燃机的机构运动简图
运动副分类
按接触形式分： 1.低副：面接触的运动副。 （1） 移动副： 两构件间只能产生相对移动的运动副。 （2） 转动副： 两构件间只能产生相对转动的运动副。
一个低副引人两个约束， 即减少二个自由度。
移动副动画(3D)
转动副动画(3D)
转动副动画(3D)
（2）高副：点或线接触的运动副。
一个高副引人一个约束，即减少一个自由度。
右图中的局部自由度 经上述处理后，则机构 自由度：
F 3n 2P L P H 3 2 2 2 1 1
局部自由度动画
（3） 虚约束:
对机构运动实际上不起约束作用的约束 称为虚约束。 1）转动副轴线重合的虚约束
转动副轴线重合的虚约束动画
2）移动副导路平行的虚约束 当两构件在多处形成移动副，并且各 移动副的导路互相平行，则其中只有一个 移动副起实际的约束作用，而其余移动副 均为虚约束。
2.2.4
机构的自由度
机构具有确定运动的条件：
1、对于四杆机构; 如果只有一个原动件1，机构具有确定的运动。 如果有两个原动件2，构件破坏。 2、对于五杆机构; 如果只有一个原动件1，机构运动不确定。 如果有两个原动件 2，机构具有确定的运动。 3、对于三杆构件，没有相对运动。
根据上述实例分析，可以得出： （1）F≤0时，机构蜕化成刚性桁架，构件间不可能 产生相对运动。 （2） F>0时，原动件数大于机构自由度，机构遭 到破坏；原动件数小于机构自由度，机构运动不 确定，只有当原动件数等于机构自由度时机构才 具有确定的运动。
2.1 2.2 2.3 2.4 平面机构的运动简图及其自由度 平面连杆机构的类型及应用 四杆机构的基本特性 平面四杆机构的设计
2.1 平面机构运动简图及其自由度
机构是具有确定相对运动的构件组合，如果 机构中所有运动部分均在同一平面或相互平行的 平面内运动则称为平面机构，否则称为空间机构。 2.1.1 运动副及其分类 一个作平面运动的自由构件有3个独立运动的 可能性：沿轴x、轴y和绕垂直于xoy平面的轴的转 动。 构件的自由度：构件所具有的这种独立运动 的数目。 一个作平面运动的自由构件有三个自由度 。
轨迹重合的虚约束动画
计算平面机构的自由度举例
计算下图所示的 筛料机构的自由度。
机构具有确定运动的条件：
机构的自由度F>0，且原动件数等于机构的自 由度。
四杆机构一个自由度动画
四杆机构二个原动件动画
五杆机构一个原动件动画
例： 试判断下图构件组成的系统，是不是机构。
经分析，该系统的自由度F=0，所以不是机构。
1、平面机构的自由度计算
机构的自由度： 机构中各构件相对与机架所 具有的独立运动的数目。 机构自由度计算公式: F=3n-2PL-PH 式中：n—运动构件数 PL—低副数 PH—高类
固定件（机架）：用来支承活动构件的构件。如 内燃机中的气缸体就是固定件，它用来支承活塞、 曲轴等。 原动件：运动规律已知的活动构件。例如内燃机 中的活塞就是原动件，它的运动是由外界输入的。 从动件：随原动件的运动而运动的其余活动构件。 如内燃机中的连杆、曲轴等都是从动件。
多个移动副虚约束动画
多个移动副虚约束动画
3）机构对称部分的虚约束
机构中对传递运动不起独立作用的对称 部分，会形成虚约束。如下图所示的行星 轮系，二个对称布置的行星轮中只有一个 起实际的约束作用，另一个为虚约束。
机构对称部分的虚约束动画
4）轨迹重合的虚约束 机构中联接构件上点的轨迹和机构上联 接点的轨迹重合，会形成虚约束。如下图 （图中序号1-5均指构件）所示的平行四边 形机构中，联接构件5上E点的轨迹就与机 构连杆2上E点的轨迹重合。
破碎机动画
2、计算平面机构自由度时应注意的几个问题
（1）复合铰链: 两个以上的构件同时在一处以转动副相联接, 就构成了复合铰链。若m个 构件以复合铰链相联接时， 其构成的转动副数应等于 (m-1)个。
复合铰链动画
计算钢板剪切机的自由度，并判定其运动是否确定。
PL 7 、 PH 0，其中B处为复合铰链， 解：由图知 n 5 、 含两个转动副。得机构自由度
解：1）分析运动，确定构 件的类型和数量;
进气阀3
2）确定运动副的类型和 数目;
3）选择视图平面;
活塞2
排气阀4
顶杆8
气缸体1
4）选取比例尺，根据机 连杆5 构运动尺寸，定出各运动副 间的相对位置; 曲轴6
5）画出各运动副和机构 符号，并表示出各构件.
齿轮10
凸轮7
内燃机的机构运动简图
内燃机凸轮动画
2.2.3
平面机构的运动简图
机构运动简图：用简单的线条和规定的符号来代表 构件和运动副，并按一定比例表示各运动副的相 对位置。这种能够表示构件间相对运动关系的简 单图形称为机构运动简图。 运动副表示：
a 转动副
b 移动副
c 高副
构件的表示：
ab表示参与组成两个运动副的构件， cd表示参与组成三个运动副的构件。
自由度动画
平面机构的每个活动构件在未构成运动副之前 都是三个自由度——自由构件。 但当这些构件之间以一定的方式联接起来成为 构件系统时，各个构件不再是自由构件。 两相互接触的构件间只能作一定的相对运动， 自由度减少。
约束: 对构件独立运动所加的限制称为约束。 每引入一个约束，构件就失去一个自由度。
F 3n 2P L P H 3 5 2 7 0 1
机构中原动件只有一个， 等于机构的自由度数，所 以机构具有确定的相对运 动。
（2）局部自由度: 某些构件所产生的局部运动并 不影响其他构件的运动, 这种局部运动的自由度称 为局部自由度。在计算机构自由度时, 应将机构中 的局部自由度除去不计。
机构运动简图绘制 1.分析机械的结构和动作原理，确定构件 的数目。 2.分析构件间的相对运动，确定运动副的 数目和类型。 3.选定视图投影面及比例尺μL=实际尺寸/ 图上尺寸(m/mm)，顺序确定转动副和移动 副导路的位置，根据原动件的位置及各杆 长等绘出各构件，得到机构运动简图。
例1-1：试绘制内燃机的机构运动简图
运动副分类
按接触形式分： 1.低副：面接触的运动副。 （1） 移动副： 两构件间只能产生相对移动的运动副。 （2） 转动副： 两构件间只能产生相对转动的运动副。
一个低副引人两个约束， 即减少二个自由度。
移动副动画(3D)
转动副动画(3D)
转动副动画(3D)
（2）高副：点或线接触的运动副。
一个高副引人一个约束，即减少一个自由度。
右图中的局部自由度 经上述处理后，则机构 自由度：
F 3n 2P L P H 3 2 2 2 1 1
局部自由度动画
（3） 虚约束:
对机构运动实际上不起约束作用的约束 称为虚约束。 1）转动副轴线重合的虚约束
转动副轴线重合的虚约束动画
2）移动副导路平行的虚约束 当两构件在多处形成移动副，并且各 移动副的导路互相平行，则其中只有一个 移动副起实际的约束作用，而其余移动副 均为虚约束。
2.2.4
机构的自由度
机构具有确定运动的条件：
1、对于四杆机构; 如果只有一个原动件1，机构具有确定的运动。 如果有两个原动件2，构件破坏。 2、对于五杆机构; 如果只有一个原动件1，机构运动不确定。 如果有两个原动件 2，机构具有确定的运动。 3、对于三杆构件，没有相对运动。
根据上述实例分析，可以得出： （1）F≤0时，机构蜕化成刚性桁架，构件间不可能 产生相对运动。 （2） F>0时，原动件数大于机构自由度，机构遭 到破坏；原动件数小于机构自由度，机构运动不 确定，只有当原动件数等于机构自由度时机构才 具有确定的运动。