弹道学1
弹道学
20世纪60年代以后，随着现代测试手段的不断出现和完善，大型计算机的迅速发展，使终点弹道学的研究，从长期依靠实弹射击进入在可控条件下进行实验和计算机数值模拟相结合的阶段。它促使许多重要理论与实际问题的研究朝着纵深的领域进展。
中间弹道学
中间弹道学是研究弹丸穿越枪炮膛口流场时的受力和运动规律，以及伴随膛内火药燃气排空过程发生的各种现象的弹道学分支学科。
在内弹道设计方案确定之后，方案的数据就是进一步进行炮身、炮架、药筒、弹丸、引信及发动机等部件设计的基本依据。因此，发射武器的性能在很大程度上决定于内弹道设计方案的优化程度。
能源是实现内弹道过程的主要物质基础，如何选择合适的能源，有效地控制能量释放规律，合理地应用释放的能量以达到预期的弹道效果，一直是内弹道学研究的一个主要问题。
膛口流场是由多个冲击波与射流组成的三维、非定常气流区。在弹丸飞出前，膛口外已有了由于弹丸在膛内运动而推动空气柱产生的球面初始冲击波。弹丸出膛后，口部又形成了一个火药燃气射流，它具有形状与尺寸比较规则的内激波系。
在射流与初始冲击波之间，则是火药燃气推动空气形成的第二个球面冲击波，称为膛口冲击波。在射流边界，未完全氧化的火药燃气与空气混合后，可能再次重新燃烧而形成明亮的膛口焰。当武器装有各种膛口装置时，还将出现多个冲击波与多个射流在空间嵌套、相交的更为复杂的波系。对流场机理的研究是中间弹道学理论分析的基础。
在抗拉强度较低的颗粒性土壤中，冲击波(或压力波)使土壤受到强烈挤压，发生径向运动。近距离内的土壤颗粒被压碎构成压碎区；较远距离处的土壤则仅开裂构成破裂区。当压力波传播到土壤表面时，将产生反射拉伸波，促使表层土壤破坏。当炸点距地面较近时，炸点上部的土壤被抛出形成弹坑。通常用压碎区的半径或弹坑容积衡量爆炸体在土壤中的爆破效应。它与炸药的性能、重量、土壤的特性及爆炸的深度、角度等有关。
弹道学（基础理论）
弹道学（基础理论）弹道有两种，一是内部弹道，一是外部弹道。
内弹道讨论的是在弹药击发后，弹头离开枪口前，各种物理现象。
子弹弹道一. 膛压：装药燃烧而扩张，因为弹头在前挡着，机锁在后堵住，在枪膛中会产生极大的压力，一般而言在数万磅/寸到数十万磅/寸之间。
这个压力是在弹头脱离弹壳时，推动弹头的主要力量。
当然这个力量越大越好，因为弹头飞得越快，在固定距离内，受地心引力的影响越小。
但是如果不在适当的范围内，也会产生发生危险。
二. 来复线: 来复线造成弹头的旋转，而使得弹头的飞行稳定，可是来复线的数量和线的快，慢(快慢指的是来复线在多少长度完成360度旋转)和弹头的重量有极重要的关系。
正确的弹头用在适宜的来复线上，会有较好的精确度。
例如说，在使用 .223 的枪里，12 寸一圈以上的的，适用55 gr 的弹头。
如果是9寸一圈的，就该用69 gr 以上的弹头较好。
三. 枪管硬度：在弹头通过枪管时，枪管会像鞭子一样上下甩动。
动的幅度会影响到弹头出口的位置。
同时，枪管会发热，金属因热而扩张，弹头和来复线的密和度会受到影响。
要解决这个问题，一般来说是增加枪管的厚度。
因为增加厚度可以增加硬度而且减缓温度提高。
外弹道主要是讨论弹头出口后，影响其飞行的各种因素。
任何在地球上的物体，都会受到地心引力的影响。
(事实上光也会受到引力的影响，但是光到底是波还是粒子，还无定论)。
弹头一出枪口，加速就停止了。
引力会将弹头往地面拉。
所以任何弹头的飞行路线都是弧形的。
如果枪管与地面平行，弹头永远不会和枪管延长线的任何一点交会。
所以，枪管都是微微朝上的。
弹道与瞄准线示意图这条弧线的弧度(Trajectory)，取决于弹头出膛的初速和子弹的流体系数(co-efficient)。
初速大，弹头在相等时间，飞行距离远，引力作用的时间短，影响弧线的程度小，飞行的弧线也就比较平坦。
平坦的弹道表示弹头不会偏离瞄准线太远，对射击者而言，简单的多了。
基本上是瞄那里就打那里，不用担心调整准心或是调整瞄准点。
弹道学_精品文档
弹道学弹道学简介弹道学是研究飞行物体运动轨迹的学科，涉及到物体在空气中飞行的行为、速度、加速度和受力等相关问题。
在军事、航空航天和射击运动等领域，弹道学发挥着重要的作用。
本文将介绍弹道学的基本概念、相关原理和应用。
弹道学基本概念1. 弹道学分类弹道学可以分为外弹道学和内弹道学两个主要分支。
外弹道学研究物体离开发射源后运动的行为，如导弹、火箭等。
内弹道学研究物体在发射管中的运动行为，例如枪弹的发射过程。
2. 弹道学参数弹道学涉及到许多关键参数，其中包括：•飞行物体的初始位置和速度•飞行物体受到的外部力量，如风力和重力•飞行物体的质量和形状•飞行物体的飞行时间和轨迹这些参数对于确定飞行物体的轨迹和命中目标至关重要。
弹道学原理1. 牛顿力学定律牛顿力学定律是弹道学的基础。
弹道学中使用的最重要的定律是牛顿第二定律：F=ma，其中F是施加在物体上的力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
通过牛顿第二定律，可以计算出飞行物体在各个时刻的加速度，从而进一步确定其速度和位置。
2. 空气阻力在飞行物体移动过程中，空气阻力是一个重要的因素。
空气阻力会影响飞行物体的速度和轨迹。
空气阻力由于物体和空气之间的摩擦产生，其大小与物体速度的平方成正比。
当速度增加时，空气阻力也会增加，从而减慢飞行物体的速度。
3. 重力重力是弹道学的另一个重要概念。
地球对于飞行物体施加的重力作用会影响物体的运动轨迹。
重力会使飞行物体受到向下的加速度，从而改变其速度和轨迹。
在弹道学中，需要考虑物体的重力加速度，以判断其运动路径和时间。
弹道学应用弹道学在许多领域都有实际应用，以下是其中一些例子：1. 军事应用在军事领域，弹道学用于研究和设计导弹、火炮、炸弹等武器系统。
通过弹道学的原理，可以预测武器的射程、精确度和杀伤力，从而提高作战效能。
2. 航空航天应用在航空航天领域，弹道学用于研究和设计火箭、卫星和航天器等。
通过弹道学的理论，可以计算火箭或卫星的轨道和速度，从而实现安全的发射和飞行。
弹道学(该部分资料来自百度)
弹道学（该部分资料来自百度）弹道学是研究各种弹丸或抛射体从发射起点到终点的运动规律及伴随发生的有关现象的学科。
弹丸从起点到终点要经历起动、推进、在空中运动、对目标作用等不同的过程，并在不同环境中有不同的运动规律，产生不同的现象。
目录简介研究内容研究目的区别展望其它军事学分支学科编辑本段简介弹道学是一门研究物体飞行、受力及其它运动行为的学科。
通过弹道学，子弹，重力炸弹，火箭等非制导武器可以达到理想的状态。
在法医学领域，法医弹道学研究犯罪中使用的枪支。
编辑本段研究内容早期，由于弹道学的理论基础——力学正开始发展，弹道学仅局限于研究抛射体运动轨迹的力学范畴。
随着弹道测量技术及各基础学科的发展，弹道学研究的内容逐步扩充，发展成为涉及固体力学、气体动力学、空气动力学、液体力学、弹塑性力学、化学热力学、燃烧理论及爆炸力学等学术领域的综合性学科，并相继形成了不同的分支学科。
发射武器通常有两种典型的发射方式：一种是枪炮系统的发射方式，它利用高温的火药燃气在枪炮膛内膨胀作功，推动弹丸以一定的速度射出膛口；另一种是火箭系统的发射方式，它利用火药燃气从火箭发动机的喷管流出时所产生的反作用力，推动战斗部连同发动机本身一起在空中飞行。
根据发射方式的不同，弹道学相应地分为枪炮弹道学和火箭弹道学。
在枪炮的射击过程中，弹丸的运动要经历膛内阶段、射出膛口后继续受火药燃气作用的阶段和在空气阻力、地球引力与惯性力作用下的飞行阶段。
因而枪炮弹道学也相应地划分为：研究膛内火药燃烧、物质流动、弹丸运动和能量转换等有关现象及其规律的内弹道学；研究弹丸穿越膛口流场时受力和运动规律，以及伴随膛内火药燃气排空过程发生的各种现象的中间弹道学；研究弹丸在空中飞行运动的现象及其规律的外弹道学。
火箭弹道学则根据火箭发动机内部所发生的现象和整个弹体在空中飞行的现象，分为火箭内弹道学(或称火箭发动机原理)和火箭外弹道学。
从学科性质来划分，枪炮内弹道学和火箭内弹道学基本上同属一个学科，统称为内弹道学；枪炮外弹道学和火箭外弹道学则又同属另一个学科，统称为外弹道学。
弹道学
度大的一侧，这就形成
一个与攻角平面垂直的
Rz
力，其指向由自转角速
度矢量向气流速度矢量
弯曲时右手法则决定。
v2
马格努斯力的表达式为：Rz 2 Scz
马氏力系数
由于马氏力作用点经常不在质心上，故产生马格努斯力矩。另外， 由于弹丸摆动时，在弹丸前端和后端附近分别产生方向相反的两个马 氏力，形成一个力偶矩，亦属于马氏力矩的一部分。其表达式为
弹道学
5.空气阻力加速度
ax c H( y) F(v)
6.弹道系数
ax c H( y)G(v) v
ax c ( y)F (v )
v
0N v
c ( id 2 103 ) m
c与空气阻力加速度成正比。在相同初速和射角条件下，c越小射程
越远。
以43年阻力定律为依据的经验公式（不适于手枪弹）：
y
升力在弹轴与速度矢量所构成的平面内，此平面称为攻角平面（或阻力面）。
5.3.3 翻转（或稳定）力矩Mz及阻力臂h
由于空气阻力作用点不在质心上，因而一定产生使攻角减小或增大
的力矩，此力矩使弹丸稳定（对尾翼弹——稳定力矩）
或翻转（对旋转弹——翻转力矩）
亦称为俯仰力矩，其表达式为：
Mz
v2
2
Slmz (Ma, )
马格努斯效应形成机理较复杂，古典简释如下：
弹丸飞行时由于空气粘性而产生随弹体自转的、包围弹体周围的空 气附面层，又由于有攻角的存在，因而在与弹轴垂直方向上有气流分 量流向弹体。此气流与伴随弹体自转的两侧气流合成的结果，使得在 弹体一侧气流速度增大，而另—侧速度减小。
根据伯努利定理：速
度小的一侧压力大于速
5.4.1 赤道阻尼力矩Mzz
弹道学课程设计
弹道学课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解弹道学的基本原理，掌握影响弹丸运动轨迹的因素，如重力、空气阻力等。
2. 学生能够描述不同类型弹丸（如步枪子弹、炮弹）的弹道特性及其在实际应用中的差异。
3. 学生能够运用物理知识解释弹道学中的关键概念，如初速、射程、精度等。
技能目标：1. 学生能够运用弹道学原理，分析并计算特定条件下的弹丸飞行轨迹。
2. 学生能够设计简单的实验，验证弹道学相关理论，提高实验操作能力和问题解决能力。
3. 学生能够通过案例研究，分析弹道学在军事、射击运动等领域的应用，提高跨学科综合运用能力。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对物理学，尤其是弹道学领域的兴趣，提高探索科学奥秘的热情。
2. 学生树立正确的价值观，认识到科学技术的进步对国家和社会发展的意义，增强爱国主义情怀。
3. 学生通过学习弹道学，培养严谨、客观、理性的思维方式，提高批判性思维能力。
本课程针对高中年级学生，结合弹道学原理和实际应用，注重知识、技能和情感态度价值观的全面培养。
课程旨在帮助学生掌握弹道学基本知识，提高实际问题解决能力，同时激发学生对物理学科的兴趣和热爱，培养正确的价值观。
通过分解课程目标为具体的学习成果，为教学设计和评估提供明确依据。
二、教学内容1. 弹道学基本原理：介绍弹丸运动轨迹的影响因素，包括重力、空气阻力、发射角度等，对应教材第二章。
2. 弹丸类型与弹道特性：分析不同类型弹丸（步枪子弹、炮弹等）的弹道特性，对应教材第三章。
3. 弹道学关键概念：讲解初速、射程、精度等概念，并通过实例进行说明，对应教材第四章。
4. 弹道计算与分析：教授弹丸飞行轨迹的计算方法，结合实际案例进行分析，对应教材第五章。
5. 实践应用：探讨弹道学在军事、射击运动等领域的应用，结合教材第六章进行讲解。
6. 实验设计与操作：引导学生设计实验，验证弹道学相关理论，提高实验操作能力，对应教材第七章。
教学内容安排和进度：第一周：介绍弹道学基本原理，学习教材第二章内容。
弹药学
弹药学• 2.1 内弹道与外弹道•内弹道学是研究弹丸在膛内的运动规律以及火药燃烧规律的科学•外弹道学是研究各种弹丸在空气中运动规律及相关问题的科学。
• 2.1.1 内弹道•通常，弹丸的内弹道过程可以分为如下几个阶段。
1.点火过程• 2.挤进膛线过程• 3.膛内运动过程• 4.火药气体对弹丸后效作用过程• 2.1.2 外弹道•按照外弹道学研究的历史过程，可以将其分成质点弹道学和刚体弹道学两大部分。
•质点弹道学是在一定的基本假设下，略去对弹丸运动影响较小的一些力和全部力矩，把弹丸当成一个质点来看待，研究其在重力、空气阻力和推力作用下的运动规律。
质点弹道学的作用在于研究此简化条件下的弹道计算问题，分析影响弹道的诸因素，并初步分析形成散布和产生射击误差的原因。
•刚体弹道学则是考虑弹丸所受的全部力和力矩，把弹丸当作刚体，研究其质心运动、围绕质心的角运动以及二者之间的相互影响。
刚体弹道学的作用在于解释飞行中出现的各种复杂现象，研究弹丸稳定飞行的条件，形成散布的机理及减小散布的途径，刚体弹道学还用来精确计算弹道或应用于编拟射表。
1. 弹丸空气阻力马赫数小于临界马赫数时，2. 弹道系数射程弹道系数• 3.飞行稳定性•弹丸在飞行中受到扰动后其攻角能逐渐减小，或保持在一个小角度范围内的性能。
•攻角：对称轴与质心速度的矢量夹角•保证弹丸飞行稳定方法：• 2.2 火药与炸药• 2.2.1 火药•火药是指在无外界供氧条件下，可由外界能量引燃，自身进行迅速而有规律的燃烧，同时生成大量热和气体的物质。
通常由可燃剂、氧化剂、粘结剂和(或)其他附加物(如增塑剂、安定剂、燃烧催化剂等)组成，是枪炮弹丸、火箭、导弹等的发射能源。
•火药按一定的装填方式在武器装药燃烧室中燃烧，将化学能转变为热能，同时产生大量高温、高压气体并转变成弹丸、火箭、导弹的动能。
这两个转变过程是在极短时间内完成的。
火药的能量及其释放速率是这两个过程的决定因素，也是决定武器性能的重要参数之一。
弹道学 总结
弹道学考试范围1.弹道学：研究各种弹丸或其他发射体从发射开始到终点的运动规律及伴随发生的有关现象。
2.内弹道学：是研究弹丸在膛内运动规律及其伴随的射击现象的科学。
3.外弹道学：可以分为质点弹道学和刚体弹道学两部分。
质点弹道学刚体弹道学4.枪炮发射系统的组成：1）身管2）火药3）弹丸5.膛内射击过程：点火传火过程—挤进过程—发射药燃烧推动弹丸膛内运动过程—发射药燃完后弹丸膛内运动过程—后效作用时期6.弹道诸元：1）自射出点o算起的弹丸飞行时间t；2）弹丸质心在地面坐标系中的坐标（x，y，z）；3）质心速度的大小v；4）v与x轴正向的方向倾角θ7.初速Vo是为了简化问题而定义的一个虚拟速度，它并非弹丸质心在枪炮口的真实速度Vg，假设弹丸一出枪口即仅受重力和空气阻力作用，好像后效期并不存在，为了修正此假设所产生的误差，采取一虚拟速度Vo，这个Vo必须满足的条件是：当仅仅考虑重力和空气阻力对弹丸运动的影响，而不考虑后效期内火药气体对弹丸的作用时，在后效期终了瞬间的弹速必须与该瞬时的真实弹速Vm相等。
V0>Vm>Vg8.火药能量特征量：1）爆温T1（燃烧温度）：就是指火药在燃烧瞬间没有任何能消耗的情况下，火药燃气所具有的温度，单位用K表示。
2）比容w：燃烧1kg火药所产生的燃气在0摄氏度和1个大气压下而水保持气态所占有的体积。
3）爆热Qv：1kg火药在真空定容情况下燃烧并将燃气冷却到18摄氏度时放出的热力量。
单位为J/Kg。
4）火药密度：火药密度越大，火药能量越大。
9.气体状态方程的参数构成，与哪些因素有关1）理想气体状态方程：pV/T=R`(R`=8314.32J/kmol`K2）真实气体状态方程：(p+a/v2)(v-α)=RT3）高温高压燃气状态方程：p(v-α)=RT4）定容状态下燃气方程：p(v-α)=RT1v气体的比容；a与气体分子间吸引力有关的常数；α单位质量气体分子体积有关的修正量，余容；R是与气体组分有关的气体常数，表示1kg火药气体在一个大气压下，温度升高1度对外膨胀做的功。
现代内弹道学
现代内弹道学
《现代内弹道学》是研究导弹、火箭等弹道运动的科学学科，它主要涉及弹道推进、运动、控制和指导等方面的内容。
弹道学是现代军事科技的重要组成部分，也是国防建设和科学技术发展的重要领域之一。
现代内弹道学主要研究导弹在封闭环境中的运动规律和控制方法，其中包括导弹发射后的飞行轨迹、姿态稳定、飞行控制、导引制导等方面的问题。
它涉及的技术领域包括航空、动力学、力学、电子科技、计算机科学等多个学科，具有很高的复杂性和专业性。
现代内弹道学涉及的应用领域非常广泛，例如导弹防御、航天技术、飞行安全、石油勘探等等。
在军事领域，现代内弹道学的研究成果已经成功地应用于导弹系统、卫星运载火箭等重要军事项目中，对国家的军事安全和国防建设有着重要的贡献。
总之，现代内弹道学是一门重要的学科，它对于国家的军事安全和科技发展具有非常重要的意义。
随着科技的不断进步，我们相信现代内弹道学将会取得更加重要的成果和进展。
- 1 -。
1现代内弹道学
弹道
弹丸（其他发射体）质心运动的轨迹
弹道学
有关弹丸运动规律的科学 最早从研究火炮性能开始
身管武器最基本的基础科学
常规武器着重发展的三大基础 材料科学 火炸药 弹道学
研究弹丸在膛内运动规律的科学
弹道学的重要分支
以炮口为界
内弹道学
弹丸在膛内运动规律 弹丸在空中飞行运动的现象及其规律
求解膛底和弹底之间的分布规律
压力 密度 气体速度
拉格朗日假设
弹后气体速度与距离呈线性规律变化
在整个内弹道时间内 大大地简化计算过程
引用了近二百年
当相对装药量小于1时，不会产生太大的误差
实际装药量/弹丸质量
内弹道学飞速发展
二次世界大战到二十世纪六十年代 完善了经典内弹道学
外弹道学
中间弹道学
弹丸穿越膛口流场时运动规律
受力
伴随膛内火药燃气排空过程发生的各种现象
终点弹道学
弹丸在目标区域的运动规律 目标的作用机理 威力效应
太空弹道学(地球弹道学)
大气外层 航天发射系统
水中弹道学
水中发射系统
导弹弹道学 创伤弹道学
弹丸及冲击波对有机体杀伤作用
一般力学范围
瞬态力学
热力学范围
非平衡态不可逆过程
流体力学观点
有化学反应 非定常 多相流
弹箭外弹道学
弹箭外弹道学
摘要：
1.弹箭外弹道学简介
2.弹箭外弹道学的研究对象与方法
3.弹箭外弹道学的主要应用领域
4.弹箭外弹道学在我国的发展现状与前景
正文：
弹箭外弹道学是一门研究弹箭在飞行过程中的各种物理现象和运动规律的科学。
它主要包括弹箭的飞行稳定性、弹箭的气动特性、弹箭的力学性能等方面的研究。
弹箭外弹道学的研究对象是各种类型的弹箭，包括炮弹、火箭弹、导弹等。
研究方法主要有理论分析、数值模拟、实验测试等。
弹箭外弹道学的主要应用领域包括军事、航空航天、能源等。
在军事领域，弹箭外弹道学的研究成果可以为武器装备的研制、改进和作战效能评估提供科学依据。
在航空航天领域，弹箭外弹道学的研究可以为飞行器的气动设计、控制系统和发射技术提供支持。
在能源领域，弹箭外弹道学的研究可以为新型推进技术的开发和应用提供理论指导。
弹箭外弹道学在我国的发展历史悠久，取得了举世瞩目的成果。
我国在弹箭外弹道学方面的研究始于上世纪50年代，经过几代人的努力，我国弹箭外弹道学研究已经取得了显著的成就。
目前，我国已经建立了完整的弹箭外弹道学研究体系，拥有一支高素质的研究队伍，并在一些领域取得了国际领先的研究成果。
《弹道学》教案
《弹道学》考试知识点弹道学是兵器类专业的一门学科基础教育课程，通过掌握弹丸在膛内的运动规律、膛内压力的形成规律、弹丸在空气中运动规律、内外弹道诸元计算方法以及与弹道测试等有关的内弹道、外弹道的基本概念、基本理论和基本方法。
但不同的学科对弹道学的知识面要求重点有所不同，其中弹药工程、弹箭飞行与控制工程学科对外弹道的内容要求更多，其他如兵器发射理论与技术、火炮自动武器、机动武器系统工程、武器系统与信息工程等学科在内弹道理论知识面要求更多。
第0章概述（了解）掌握弹道发射过程的高温、高压、高速、瞬时特性，了解弹道学在武器设计中的地位和作用，了解整个弹道的过程及弹道学的发展历程。
1、结合火炮自动武器的射击过程、理解弹道全过程。
（掌握）2、理解内弹道学的研究对象、特点。
（理解）3、理解外弹道学的研究对象、特点。
（理解）4、了解内弹道学、外弹道学的发展及其实际应用。
（了解）第1章火药的燃烧规律（重点）理解火药的一般知识、熟练掌握定容密闭容器的火药气体状态方程、熟练掌握射击情况下的火药气体状态方程、熟练掌握火药的几何燃烧定律、掌握火药气体生成速率、熟练掌握形状函数、掌握燃烧速度定律；熟悉弹道学中火药燃烧建模的基本思路和简单公式推导，对其中的概念如爆温、火药力、药室容积缩径长、压力全冲量、装填密度等基本概念要熟记，并能结合工程实际的例题，进行火药燃烧的形状函数及其规律分析、火药力和余容的实验分析测定。
第一节：火药的基本知识（1）火药的分类（简单了解）（2）火药的能量特征量（掌握）（3）火药的形状参数（熟练掌握）第二节：火药气体定容状态方程（1）密闭爆发器基本结构（了解）（2）火药气体状态方程及Nobel-Alber（熟练掌握）（3）火药力和余容的测定方法（熟练掌握）第三节：变容情况下火药气体方程（1）假设条件（熟练掌握）（2）自由容积缩颈长及相关参数定义（熟练掌握）（3）变容情况下火药气体方程（熟练掌握）第四节：火药的几何燃烧定律及形状函数（1）几何燃烧定律及其应用条件（熟练掌握）（2）气体生成速率（熟练掌握）（3）简单形状火药形状函数的建立（熟练掌握）（4）简单形状火药形状函数的分析（熟练掌握）第五节：火药的燃烧速度定律（1）正比式、二项式和指数式火药燃烧速度分析比较。
弹道学课程设计cad
弹道学课程设计cad一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握弹道学的基本概念，如弹道、弹道系数、射击角度等；2. 使学生了解弹道学在军事、航空航天等领域的应用；3. 帮助学生理解并运用CAD软件进行弹道轨迹的模拟和分析。
技能目标：1. 培养学生运用CAD软件绘制弹道轨迹图的能力；2. 培养学生运用弹道学原理解决实际问题的能力；3. 提高学生团队协作、沟通表达的能力。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对弹道学及相关领域的兴趣，培养探索精神；2. 培养学生严谨的科学态度，注重实验数据和事实；3. 增强学生的国防意识和民族自豪感，认识到弹道学在我国军事、科技领域的重要性。
课程性质：本课程为弹道学领域的实践性课程，结合CAD软件进行教学，注重培养学生的实际操作能力和团队协作能力。
学生特点：初三学生具备一定的物理知识和计算机操作技能，对新鲜事物充满好奇，有一定的自主学习能力。
教学要求：结合课程性质、学生特点，明确课程目标，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力和解决问题的能力。
将目标分解为具体的学习成果，以便后续的教学设计和评估。
二、教学内容1. 弹道学基本概念：弹道、弹道系数、射击角度、重力作用等；教材章节：第一章 弹道学基础2. CAD软件介绍：CAD软件的基本功能、操作方法及在弹道学中的应用；教材章节：第二章 CAD软件与应用3. 弹道轨迹模拟：运用CAD软件进行弹道轨迹的绘制和优化；教材章节：第三章 弹道轨迹模拟与分析4. 实际案例分析：分析弹道学在军事、航空航天等领域的具体应用；教材章节：第四章 弹道学应用案例5. 实践操作：分组进行CAD弹道轨迹模拟实验，培养学生的实际操作能力；教材章节：第五章 实践操作6. 弹道学拓展知识：介绍弹道学领域的前沿动态和发展趋势；教材章节：第六章 弹道学发展动态教学内容安排和进度：共6课时，每课时45分钟。
1. 课时1-2：弹道学基本概念；2. 课时3：CAD软件介绍；3. 课时4：弹道轨迹模拟；4. 课时5：实际案例分析；5. 课时6：实践操作与拓展知识。
弹道学
弹道学考试范围1.弹道学：研究各种弹丸或其他发射体从发射开始到终点的运动规律及伴随发生的有关现象。
2.内弹道学：是研究弹丸在膛内运动规律及其伴随的射击现象的科学。
3.外弹道学：研究弹丸在飞行中运动规律及有关科学问题，可以分为质点弹道学和刚体弹道学两部分。
4.枪炮发射系统的组成：1）身管2）火药3）弹丸5.膛内射击过程：点火传火过程—挤进过程—发射药燃烧推动弹丸膛内运动过程—发射药燃完后弹丸膛内运动过程—后效作用时期炮弹射击过程：点火，挤进膛线，膛内运动，后效作用阶段，空中运动阶段，目标中运动阶段6.弹道诸元：1）自射出点o算起的弹丸飞行时间t；2）弹丸质心在地面坐标系中的坐标（x，y，z）；3）质心速度的大小v；4）v与x轴正向的方向倾角θ7.初速Vo是为了简化问题而定义的一个虚拟速度，它并非弹丸质心在枪炮口的真实速度Vg，假设弹丸一出枪口即仅受重力和空气阻力作用，好像后效期并不存在，为了修正此假设所产生的误差，采取一虚拟速度Vo，这个Vo必须满足的条件是：当仅仅考虑重力和空气阻力对弹丸运动的影响，而不考虑后效期内火药气体对弹丸的作用时，在后效期终了瞬间的弹速必须与该瞬时的真实弹速Vm相等。
V0>Vm>Vg8.火药能量特征量：1）爆温2）比容3）爆热4）火药密度5)比冲量6）火药力9.气体状态方程的参数构成，与哪些因素有关1）理想气体状态方程：pV/T=R`(R`=8314.32J/kmol`K2）真实气体状态方程：(p+a/v2)(v-α)=RT3）高温高压燃气状态方程：p(v-α)=RT4）定容状态下燃气方程：p(v-α)=RT1v气体的比容；a与气体分子间吸引力有关的常数；α单位质量气体分子体积有关的修正量，余容；R是与气体组分有关的气体常数，表示1kg火药气体在一个大气压下，温度升高1度对外膨胀做的功。
10.几何燃烧规律：火药的燃烧过程可以认为是按药粒表面平行层或同心层逐层燃烧的，这种燃烧规律称为几何燃烧定律。
1现代内弹道学
炮膛内压力很高
初速和加速度
弹射器不高
导弹的加速度和初速较低 每秒数十米 数十g
火炮高
追求弹丸的高初速 300~1500m/s 上万g
燃气温度
低压室略低
希望越低越好 免去隔热装置 某些大型弹射器采用燃气-蒸汽式低压室
火炮较高
筒（膛）内运动时间
导弹较短
弹道
弹丸（其他发射体）质心运动的轨迹
弹道学
有关弹丸运动规律的科学 最早从研究火炮性能开始
身管武器最基本的基础科学
常规武器着重发展的三大基础 材料科学 火炸药 弹道学
研究弹丸在膛内运动规律的科学
弹道学的重要分支
以炮口为界
内弹道学
弹丸在膛内运动规律 弹丸在空中飞行运动的现象及其规律
2000~3000K
主要内弹道性能参数
高压室
燃气流量 不追求燃气在喷管出口处的高速度 喷管多为欠膨胀设计 可采用无扩张段的径向喷口
主要内弹道性能参数
发动机 推力
流量 力求提高燃气在喷管出口处的排气速度
需要计算的内弹道参量
高压室
燃气压力 温度 流量
点火药和火药
热化学性质 燃烧机理 点火、传火规律
火药燃烧及燃气生成的规律 多维多相流动及其相间输运现象
膛内火药燃气和火药颗粒
膛内压力波
弹道基础
一、弹道（一）弹道及其形成1．什么叫弹道弹头（火箭弹）运动中，其重心所经过的路线，叫弹道。
2．弹道的形成弹头（火箭弹）脱离枪（筒）口后，如果没有地心吸引力和空气阻力的作用，它将保持其所获得的速度，沿着发射线无止境地成匀速直线飞行。
（图3－4－1）。
实际上，弹头（火箭弹）脱离枪（筒）口在空气中飞行时，同时受到地心吸力和空气阻力的作用，使弹道不能成为一条直线。
地心吸力的作用：物体在空中如果没有别的力量支持它，就会向下降落，这就是地心吸力的作用。
射击时，当弹头（火箭弹）一离开枪、筒口，就受到地；已吸力的作用，使弹头（火箭弹）一面向前飞行，一面逐渐离开发射线向下降落，最后落到地上。
空气阻力的作用：当跑步或乘车时，会感到迎面有股阻力在影响着我们前进，这就是空气阻力的作用。
运动速度越快，阻力就越大。
弹头在飞行中也同样受到空气阻力的作用，使飞行的力量逐渐减小，速度越飞越慢。
由于上述两个原因，弹头在空气中飞行时，一面受到地心吸力的作用，逐渐下降；一面受到空气阻力的作用，越飞越慢。
因此，形成了一条不均等的弧线。
升弧较长较直，降弧较短较弯曲（图3－4－2）。
87式35毫米自动榴弹发射器、89式50毫米弹射器弹道的形状是一条不对称的弧形曲线，升弧较低伸，降弧较弯曲，弹道的最高点不在中央，而靠近落点。
四0火箭弹在飞行中，一面受到地心吸力的作用，逐渐下降；一面受到空气阻力的作用逐渐减慢。
但由于火箭弹飞出简口15米左右，发动机开始工作，其推力使火箭弹的飞行速度加快，因此，火箭弹的末速度大于初速，其弹道是一条近似均等的弧线，升弧稍长于降弧。
（二）弹道要素（图3－4－3）起点：火身口中心点沙（弹道开始点）。
火身口水平面：通过起点的水平面。
射线：发射前火身轴线的延长线。
射角：射线与火身口水平面所夹的角。
发射线：发射瞬间火身轴线的延长线。
发射角：发射线与火身口水平面所夹的角。
发射差角：发射线与射线所夹的角。
发射线高于射线时，发射差角为正，发射线低于射线时，发射差角为负；相重合时，发射差角为零。
导弹弹道学
导弹弹道学 missile ballistics研究导弹飞行中质心运动的学科。
它是在外弹道学基础上发展起来的，是导弹飞行力学的一个分支，属于应用力学范畴。
导弹是现代武器，只有约50年的历史。
随着导弹出现而发展起来的导弹弹道学是一门新的边缘学科。
研究导弹运动状态的现代学科，除导弹弹道学外，还有研究导弹绕质心运动的姿态控制学和研究导弹落点散布的制导理论等。
这些学科是相互紧密联系的。
导弹弹道学涉及地球物理学、空气动力学、应用数学、计算机程序设计等广泛的知识领域。
导弹弹道学是研究和解决导弹及其系统在研制、试验和战斗使用中直接与导弹质心运动规律有关的各种实际问题。
它与研究一般力学对象运动规律的理论力学，既有区别又有联系。
在理论力学中给出一般力学对象作机械运动时，应遵循普遍规律和描述其运动的运动方程；而导弹弹道学则根据理论力学的普遍规律，深入地分析导弹这一特定对象的运动规律。
其主要研究内容有：①研究描述导弹运动的微分方程组的建立和解法，进行弹道计算；②研究导弹的飞行特性（主要是导弹的射程和飞行高度）与设计参数的依从关系，合理选择导弹的设计参数；③选择最佳飞行路线，以保证导弹能量的最佳运用；④研究各种干扰因素对弹道性能的影响；⑤编制导弹射表，供试验或战斗使用。
导弹质心运动的轨迹称为导弹弹道。
根据导弹弹道形成的特点，一般可以把弹道分为三类：第一类是弹道导弹弹道，亦称自主弹道。
这类弹道在导弹发射前是预先规定的，适用于攻击固定目标，导弹发射后一般不能随意改变，只能沿预定曲线飞向目标。
第二类是有翼导弹弹道，亦称导引弹道。
这类弹道是一种随机弹道，在导弹发射前不能预先规定,须视目标的活动情况而定,一般适用于攻击活动目标。
大部分有翼导弹（如地空导弹、空空导弹等）的弹道属于这一类。
第三类是巡航导弹弹道，亦称复合弹道。
这类弹道一般分为两部分，一部分是按预先规定的程序飞行，另一部分须根据目标特性实时确定。
这类弹道既适用于攻击固定目标，又适用于攻击活动目标，陆基、舰载、机载巡航导弹属于这一类。
子弹弹道学
子弹弹道学
摘要：
1.子弹弹道学简介
2.子弹的飞行原理
3.子弹的弹道特性
4.子弹的射程和精度
5.子弹的类型和用途
6.子弹弹道学在军事和民用领域的应用
7.我国子弹弹道学的发展
正文：
子弹弹道学是一门研究子弹在飞行过程中的运动规律及其相关性能的学科。
子弹弹道学的研究对象包括子弹的飞行速度、射程、飞行稳定性、弹着角、风偏差等。
子弹的飞行原理主要取决于子弹的质量、形状、速度和空气阻力。
子弹在枪管中受到火药爆炸产生的高压气体的推力，从而获得初速度。
在飞行过程中，子弹受到空气阻力和重力的影响，速度逐渐降低，最终击中目标。
子弹的弹道特性包括射程、精度、弹着角等。
射程是指子弹飞行的最远距离。
精度是指子弹的命中误差。
弹着角是指子弹击中目标时的入射角度。
这些弹道特性直接影响着子弹的作战效能。
子弹的类型和用途有很多种，如手枪子弹、步枪子弹、冲锋枪子弹等。
不同类型的子弹具有不同的弹道特性，适用于不同的战斗环境和目标。
子弹弹道学在军事和民用领域具有广泛的应用。
在军事上，子弹弹道学的研究成果可以提高武器的射程、精度和威力，从而提高作战效能。
在民用领域，子弹弹道学的研究成果可以用于安全防护、运动射击、狩猎等方面。
我国子弹弹道学的发展取得了举世瞩目的成就。
我国子弹弹道学家通过自主研发，不断提高子弹的性能，为我国国防事业做出了巨大贡献。
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6、弹道顶点“S”：全弹道的最高点，S点至炮口水平面的距离称弹道顶 点高，以ys=Y表示。 7、弹道落地“C”：弹丸自射出点飞出后再回到炮口水平面的一点。
8、升弧和降弧：oS弧为升弧，SC弧为降弧。
9、弹道诸元：自射出点算起的弹丸飞行时间t，弹丸质心在地面坐标系 中的坐标(x,y,z)。质心速度的大小v及矢量与x轴正向的飞行倾角θ， 总称为弹道诸元。图中X、Y、Z、v0、vc、θ0、θc及T分别称为全水 平射程、弹道顶点高、落点测偏、初速、落速、射角、落角和全飞 行时间。
使弹丸的速度继续增加。
由于火药气体出炮口之后，失去身管的约束，向四周迅速扩散膨胀， 因而在炮口前的一定距离处达到了最大速度，此后火药气体的速度即
很快地衰减到小于弹丸运动的速度，对弹丸不再起作用。
5）空中运动阶段 当弹丸在炮口前一段距离上达到最大速度之后，它就完全摆脱了膛 内各种因素的影响，并以这样的速度按起始射角方向在空气阻力和重
进一步使底火中的点火药燃烧，产生了高温高压的燃气和灼热的固体 微粒，通过小孔喷进装有火药的药室，从而使火药在高温高压的作用 下燃烧。
2）挤进膛线过程 在完成点、传火过程之后，火药燃烧，产生大量的高温高压燃气， 推动弹丸向前运动。
弹丸开始启动瞬间的压力称为启动压力。
弹丸启动后，因弹带的直径略大于膛内阳线的直径，弹带必须逐渐 挤进膛线，前进的阻力也随着不断增加。当弹带全部挤进时，即达到
力作用下做抛物运动。
6）目标中运动阶段 弹丸击中的目标，可能是钢甲、混凝土或人员等。弹丸在距目标
一定距离或击中目标后，根据目标特性的不同以及毁伤要求，启动引
信，经过传爆序列使弹丸爆炸。至此弹道过程全部结束。
1.3
弹道学发展
早期弹道学仅局限于研究质心运动轨迹的力学范畴。随着武器的
进步、基础科学和测试技术的发展，弹道学的研究对象逐步扩展到 发射全过程的各个方面。 目前，根据射击过程不同阶段的物理现象，身管武器弹丸运动的
定假设下简化成如图所示的平面曲线oSC并成为理想弹道。
2、射出点“o”：枪炮口中心，是弹道计算起点。 3、炮口水平面“o-xz”：过射出点的水平面。 4、射击面“o-xy”：包含初速v0的铅垂平面，理想弹道位于此面内。 5、地面坐标系“o-xyz”：研究弹丸质心运动规律时所采用的固联于平 面且不计地球旋转静止坐标系。原点o为射出点，ox轴为上述两平 面的交线，顺射向为正；oy轴在射击面内与ox轴垂直，向上为正； oz轴在炮口水平面内并与射击面垂直，按右手法则确定方向。
有关问题——指弹丸在飞行时，弹丸所受作用力的分析与计算；有关弹 道的修正理论和方法；飞行稳定性；气象条件对运动的影响等方面。
应用：
（1）弹道计算：根据一定的条件，计算出描述弹丸在空中的运动规律；
（2）弹道优化（设计）：寻求武器弹药系统设计中与外弹道有关参数的 最佳值问题，使武器弹药设计更加合理、先进； （3）弹道检验：为武器弹药系统有关的测试分析及试验定型提供可靠依 据和方法。
课程主要内容与学时：
第1章 绪论 第2章 火药燃烧的规律性 2 4
第3章 射击过程中的能量方程
第4章 内弹道计算 第5章 飞行弹箭的力学分析
4
2 6
第6章 弹箭质心运动方程组及弹道特性
第7章 弹道解法 第8章 弹箭刚体弹道方程的建立 第9章 弹箭的飞行稳定性 第10章 新型弹箭外弹道简介
2
2 2 6 2
非定常的多相流体力学问题。
内弹道学的研究内容：
① 点火药和火药的热化学性质、燃烧机理以及点火、传火的规律；
② 关火药燃烧及燃气生成的规律； ③ 枪炮膛内火药燃气和火药颗粒的多维多相流动及其相间输运现象； ④ 膛内压力波的产生机理、影响因素及抑制技术； ⑤ 弹带挤进膛线的受力变形现象，弹丸以及炮身的运动规律； ⑥ 膛内能量转换及传递的热力学现象和燃气与膛壁之间的热传导现象。 在这些现象研究的基础上，建立起反映内弹道过程中物理化学实质的 内弹道数学模型和相应方程。
课程名称：
现代弹道学
课程性质：选修课 学时： 32学时 考试方式：考查 成绩评定：理论考试65% 平时考核（作业+考勤）35%
要求： 1.纪律： 旷课扣10分，迟到早退扣5分； 旷课达3次者，取消考试资格。 2.作业 不交作业扣10分，迟交补交作业扣5分。 参考书： ［1］金志明．枪炮内弹道学．北京理工大学出版社，2004 ［2］韩子鹏．弹箭外弹道学．北京理工大学出版社，2008 ［3］沈仲书．弹丸空气动力学．国防工业出版社，1984
质点弹道学：在一定的假设下，略去对弹丸运动影响较小的一些力和 全部力矩，把弹丸当成一个质点，研究其在重力、空气阻力和火箭发 动机推力作用下的运动规律。质点弹道学研究在此简化条件下的弹道 计算问题，分析影响弹道的诸因素，并初步分析形成散布和产生射击 误差的原因。 刚体弹道学：考虑弹丸所受的一切力和力矩，把弹丸当作刚体，研究
内弹道学的应用： ① 弹道计算，也称为内弹道正面问题。 即已知枪炮内膛结构诸元和装填条件，计算膛内燃气压力变化规 律和弹丸运动规律，为武器弹药系统设计及弹道性能分析提供基本 数据。 ② 弹道设计，也称为内弹道反面问题。 在已知口径、弹丸质量、初速、及指定最大膛压的条件下，计算 出能满足上述条件的武器内膛构造诸元（如药室容积，弹丸行程长， 药室长度及内膛全长等）和装填条件（如装药质量，火药的压力全
5）终点弹道学——研究弹丸在目标中运动及其与目标相互作用规律的
科学。
1.4
1.4.1
内弹道学
内弹道学的研究内容及应用
从一般力学的范围来看，膛内的各种相互作用和输运现象具有瞬态
特征，它属于瞬态力学范畴。
从热力学范围来看，膛内射击过程是一个非平衡态不可逆过程。 从流体力学的观点来看，膛内射击现象又是属于一个带化学反应的
其围绕质心的运动(亦称角运动)及其对质心运动的影响。刚体弹道学
的作用在于解释飞行中出现的各种复杂现象，研究稳定飞行的条件， 形成散布的机理及减小散布的途径，还可以用以精确计算弹道。
1.5.3
外弹道学常用术语、符号
射击面
y
v
v0
x
炮口水平面
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱC
S
M(x,y,z) C
0
o
弹道示意图
z
1、弹道：弹丸质心在空中的运动轨迹。它实际是一条空间螺线，在一
1.1
（1）身管
枪炮发射系统
火炮身管是一根能承受极高压力的厚壁金属管。 对于弹丸旋转稳定的火炮，炮膛内刻有膛线 ；
对于弹丸用尾翼稳定的火炮，炮膛内没有膛线 。
图1 典型身管 1一炮闩；2一药室；3一坡膛；4一线膛
（2）火药
火药是火炮射击的能源，是具有一定形状尺寸的固体物质。当给 予适当的外界作用时，它便能在没有任何助燃剂参与下，急速地发生 化学变化，有规律地放出大量气体和热能。 （3）弹丸 弹丸是射击中用于直接完成战斗任务的弹药部件。通常滑膛炮的 弹丸装有尾翼以保持飞行稳定。线膛炮弹丸的弹体上则嵌压有软金属 或非金属的弹带，它在膛内起定心作用，并使弹丸同炮膛紧密配合以
1.5.2 外弹道学的研究内容
主要包括弹丸或抛射体在飞行中的受力状况、弹丸质心运动、绕心 运动的规律及其影响因素、外弹道规律的实际应用等，涉及理论力学、
空气动力学、大气物理和地球物理等基础学科领域，在武器弹药的研
究、设计、试验和使用上占有重要的地位。 通常，外弹道学分质点弹道学与刚体弹道学两大部分。
弹道上各点的弹道诸元符号
说明：初速v0是为了简化问题
而定义的一个虚拟速度， 并非真实速度 vg，是假设
弹丸一出炮口即仅受重力
和空气阻力的作用，为修 正此假设而设。显然
v0>vm>vg
全过程划分为五个弹道阶段及相应的研究领域，即起始弹道、内弹
道、中间弹道、外弹道、终点弹道。
1）起始弹道学——研究弹丸在点火过程和挤进膛线过程中弹丸运动规 律的科学。 2）内弹道学——研究弹丸在膛内运动规律的科学。
3）中间弹道学——研究弹丸出炮口后火药气体与弹丸相互作用对弹丸
运动影响的科学。 4）外弹道学——研究弹丸在空气中运动规律的科学。
防燃气泄漏，弹带嵌入膛线后，使弹丸产生旋转。
1.2
炮弹运动过程
传统火炮武器是一种利用火药在身管中燃烧所产生的高温高压气
体膨胀做功将弹丸抛射出身管的发射装置。其射击过程如下:
1）点火过程 射击过程是从击发开始。通常是利用机械方式（或电、光）作用，
使火炮的击针撞击药筒底部的底火，使底火药着火，底火药的火焰又
最大阻力，弹带已被膛线刻成沟槽并与膛线紧密吻合，此时相应的燃
气压力称为挤进压力。
3）膛内运动过程 当弹丸的弹带全部挤进膛线之后，阻力即急速地下降，随着火药 的继续燃烧，不断产生具有很大做功能力的高温高压气体。此时，弹 丸一方面沿着炮管轴线方向向前运动，另一方面又沿着膛线进行旋转
运动。同时，正在燃烧的火药和火药气体也随同一直向前运动，炮身
冲量，火药厚度等）。
③ 装药设计。
1.4.2
内弹道学的研究方法
内弹道学主要是通过理论分析、实验研究和数值模拟等手段，以掌 握射击过程的物理化学本质，找出其内在的规律，达到认识和控制射击
现象的目的。
1）理论分析：对内弹道现象和方程采用解析的方法，直接解出各参量的函 数关系来进行分析设计；
2）数值模拟：建立描述内弹道过程的微分方程与代数方程，应用数值分析
则向后运动。 所有这些运动形式都是同时发生的，从而组成了复杂的膛内射击现
象。随着这种过程的进行，弹丸的速度不断增加，当弹底达到炮口的
瞬间，这时的弹丸速度即称为炮口速度或初速。
图2 内弹道过程简图
4）后效作用阶段 弹丸飞出炮口之后，弹后高温高压气体也从炮口喷出，由于这时气 体的速度大于弹丸的速度，所以对弹丸仍然起一定的推动作用，从而