平面立体的阴影

1. 棱锥的变化引起阴影的变化
s'
s' s' a' b' e' c' d' a' b' e' c'
d'
a' b' e'
c'
d'
a' b' e' c' d'
Sv Sh Ah e a s b c
t'
Eh Ah
Eh
Sh Dh
Ah e s
Eh Sh
Dh
Ch a s b c e d e
Dh Bh d Ch
Bh d
第三章 平面立体的阴影
§3-1 求作平面立体阴影的一般步骤
§3-2
§2-3 §2-4
基本几何体的阴影
平面组合体的阴影 平面体组合的建筑形体的阴影
基本形体的阴影作图原理： 1.找出基本形体的阴线 2.求出阴线的落影
§3-1 求作平面立体阴影的一般步骤
1. 首先识读立体的正投影图，将立体各组成部分 的形状、大小及彼此间的相对位置分析清楚。
(1) 台阶阴影（ b ）的作图方法①
c's
c' g'J' c'p 7'
5'0
0
n" c" Gv Gh k'0 k0 C
Ⅵ0
g"
6'0
k' s' f' e' b's j g bs SH
4'0 3' 0 b' 2' 0 b' 1' 70
b"
f"
v
c
60
cp
50
40 30
D
Ⅶ
Cp P Q G J
0
cs
演示图10 （flash\cd2_107.swf）
左图中，此四棱柱摆放 位置较特殊，只有两个阳 面，其在v面上的落影为 一个四边形。
右图中的四棱柱底面位于H 面上，后棱面与V面重合。 其投影以及在两个面上的 落影都连在一起，影响投 影图的清晰度，因此我们 将两个投影适当拉开距离 放置。
1. 棱柱的阴影(1)
a'
b'
e'
d' c'
Sv Sh Eh Ah Dh
e Bh Ch
a
s
d
b
c
5. 判别立体（ d ）的阴阳面
a' b' e'
c'
d'
右图中， 由正面投影 可以看出， 其底面为阳 面，其余各 侧棱面不能 准确判定谁 是阴面，谁 是阳面。
a
t' Eh
Ah
根据求得的结 果，可以判断 出，其右后侧 三个棱面为阴 Dh 面，其余各侧 棱面均为阳面。
Ⅳv
Ⅶv
Ⅶv
Ⅳv
Ⅲv Ⅷv
Ⅲv
Ⅷv
(a) (b)
2. 棱柱的阴影(2)
10'
Ⅳv Ⅶv Ⅳv Ⅶv Ⅸv Ⅷv Ⅷv
16 10 5
Ⅸv
2 7 38
94
二、 棱锥的阴影
1.
2. 3. 4. 5.
棱锥的变化引起阴影的变 化 判别立体（ a ）的阴阳面 判别立体（ b）的阴阳面 判别立体（ c）的阴阳面 判别立体（ d）的阴阳面
a'0
a'1

e'
c'1
d
g1
d1 c1 cd
e
a
六、坡顶房屋的落影
1. 坡顶房屋落影的比较
2. L型平面的双坡顶房屋落影的作图
3. 檐口等高、两相邻的双坡顶房屋落影的作图 4. 坡度较小，檐口等高两相交双坡顶房屋落影的作图 5. 坡度较陡，檐口高低不同两相交双坡顶房屋落影的作图 6. 歇山顶房屋落影的作图
c'
4'0
d'0 c'0
20 a b 12 10 3
30
3. 门洞阴影（ b ）的作图
d'
b'` a' n
1'
2'
3'
e' c' d0'
e" a" 30" c0" 2"
d" b" c"
m
30'
10' b0' 20'
c0'
10
m
b0 a
20 30 e cd
1
3
n
b
2
4. 门洞阴影（ c ）的作图
1. 棱柱的阴影(1)
2. 棱柱的阴影(2)
一、棱柱的阴影
分析：棱柱的各个棱面（包括两端的底 面）往往都是投影面的平行面或垂直 面，这就可以根据它们又积聚形的投 影来判别它们是否受光，从而确认哪 些棱线是阴线。只要求出这些棱线的 落影，影线所围成的图形就是该立体 的落影。对那些非阴线的棱线，不必 费时间去求它们的落影。
v
cp
50
j g
k0
C
Ⅵ0
D
Ⅶ
Cp P Q G
0
Ⅳ0
N J R Gv Gh
Ⅴ0
20
1b0 b f e
B FH A
Ⅱ0
Ⅲ0
Ⅰ0
Bv T
S
U
F
K0
E Fh
(3) 台阶阴影（ b ）的作图方法③
N'n
n"
Gv
k'0 k0
FH F E
G
J
四、烟囱的阴影
1. 烟囱阴影的比较
2. 烟囱阴影（ a ）的作图 3. 烟囱阴影（ b ）的作图 4. 烟囱阴影（ c ）的作图 5. 烟囱阴影（ d ）的作图
20
1b0
Ⅳ0
Ⅴ0
B f e FH A
Ⅱ0
Ⅲ0
Ⅰ0
Bv T
S
R
Gv Gh
b
U
F
源自文库
K0
E Fh
(2) 台阶阴影（ b ）的作图方法②
N'n
c' c'p 4' 6'0 5' 0 3' 4' b' 0 3' 0 2'0 b' 1' 70 c 60 40 30 sH 7'0 s' g'J' k' f' e' k'0 k"0 c" Gv n" g" k" 4"0 4" 3" b" f" sw 3"0
几种窗口阴影的比较
（a）
（b ）
（c）
（d）
2.
窗口阴影(a)的作图
b' m m a' n 10 ab m n c c'
3.
c' 2' m n c'0
窗口阴影(b)的作图
d'
2'1
m
m
c
ab
n
s
s
2'0
d'0
d
4.
a'
窗口阴影(c)的作图
b' s n b0
a'0
m
m
a
n
s
b
5.
窗口阴影(d)的作图
g'
b'
f'
e d d2 b1 c1 d1 a f bc
m
m
4. 坡度较小，檐口等高两相交双坡顶房屋的落影
b' a' a'0 b'0 f'
d'e'
c' f'1 e'1 d'1 c'1 n c1d1 n
f1 b0 a b e cd
5. 坡度较陡，檐口高低不同两相交双坡顶房屋的落影（解法1 ）
b' c'
b' d' c' 1' c'0 a' e' 2' d'0 3' b"c"
d"
b'0
a"

e"
1
b0 c0 d0 ab c
2
3

de
5. 烟囱阴影（ d ）的作图
d' f ' 2' e' f1 ' 2 1 ' b' c'
1'
1'1 a' e'0 d'0 2'0 f'0 c'0 b'0 1'0 a'0
Ch a
Bh d c
Th
a
b
t c
b
（a）
（b）
（c）
（d）
2. 判别立体（ a ）的阴阳面
s'
右图中， 其底面为阴 面，其余各 侧棱面不能 准确判定谁 是阴面，谁 是阳面。因 此须先求出 其锥顶和锥 底的落影， 才能进行判 断。
a'
b'
e'
c'
d'
根据结果，判断出， 只有右后侧面为阴面， 其余均为阳面。
Ch
e Th t d
Bh
b
c
作业：
P6:1),3),7); P7:1),3)
§2-3 平面组合体的阴影
立体阴线落影于自身的阳面上
立体阴线落影于自身的阳面上
Gv k' K` Gv C0 c0' k0'
Ⅴ
Ⅰv Ⅳv
Cv
Kv
Fv
Ⅰ Ⅳv
Fv Kv
Ⅱv Ⅲv
Ⅴv
Ⅵv
Ⅱv
Ⅲv
Ⅴv Ⅵv
c0
§2-4 平面体组合的建筑形体的阴影
d'1
e'1

2'

右侧立面图
1 b1 g
f 6 7 e1 d1 n
一、几种窗口的阴影
二、几种门洞的阴影 三、台阶的阴影
四、烟囱的阴影 五、天窗的落影 六、坡顶房屋的落影 七、房屋立面阴影举例
一、几种窗口的阴影
1. 几种窗口阴影的比较 2. 窗口阴影（ a ）的作图 3. 窗口阴影（ b ）的作图 4. 窗口阴影（ c ）的作图
5. 窗口阴影（ d ）的作图
1.
2. 判别立体的阴面和阳面，以确认立体的阴线。 3. 分析各段阴线将落影于哪些承影面，逐段求出 各阴线的落影，即影线。影线所围成的图形， 就是平面立体的落影。
4. 最后，将立体的阴面和落影，均匀地涂上颜色， 以表示这部分是阴暗的。
§3-2 基本几何体的阴影 一、 棱柱的阴影 二、 棱锥的阴影
一、 棱柱的阴影
二.棱锥的阴影
棱锥的各个棱面通常都不是特殊位置 平面，因此在投影图中就没有积聚性可 用来判别各棱面是否受光，也就不能确 定哪些棱线是阴线。在这种情况下，就 只能将棱锥的底面及顶点的落影求出来， 然后自顶点的落影向棱底的落影多边形 作各棱线的落影，则各棱线落影中构成 在外轮廓线的就是影线，与它们对应的 棱线就是棱锥的阴线。
c'0
s
s
二、几种门洞的阴影
1. 几种门洞阴影的比较
2. 门洞阴影（ a ）的作图
3. 门洞阴影（ b ）的作图
4. 门洞阴影（ c ）的作图
5. 门洞阴影（d ）的作图
6. 门洞阴影（e ）的作图
1. 几种门洞阴影的比较
（a）
（b）
（c）
（e） （d）
2. 门洞阴影（ a ）的作图
d'e' 1'0 2'0 3'0 m m n 40 4 e cd n a' b' 1' 2' b'0 3' 4'
例： 长方体落影于H面上
如图所示， 由于长方体的 顶点对V面的 距离大于对H 面的距离，所 以整个影都落 在H面上。作 图过程如下： 演示图9
（flash\cd2_106.swf）
例： 长方体落影于V、H面上
如图所示，长 方体的阴线除顶 点F、B、C位于H 面上外，顶点D、 I、E对V面的距离 小于其对H面的距 离，所以它们的 影落在V面上，因 而长方体落影于V、 H面上。作图过程 如下：
d' e' a' b' c'
d'0
b'1 r n m b cd n r c'0
a
e
m
5. 门洞阴影（ d ）的作图
e' a' m d' f' g'1 b'0 r c' d'0 c'0 c"0 e"` a" d" b" c"
b'
f"0
n
b0
g a m n e r
b
cd
6. 门洞阴影（ e ）的作图
1. 天窗阴影的比较
单坡顶天窗的阴影
双坡顶天窗的阴影
2. 单坡顶天窗的阴影
d' a' g' c' b' g'0 g'1 e' b'1 c'1 c"1 b"1
d"
c" b" a"
a'0

d
c1 g1 a bc b1

3. 双坡顶天窗的阴影
b' g' b'0 a' d' g'0 b'1 c' g'1 d'1 d" b"1 a"0 d"1 a"1 c"1 b"0 b" d" a" c"
1. 坡顶房屋落影的比较
2. L型平面的双坡顶房屋的落影
d' c' a' b' g' e'
e'2 c'1 c'2 b'2
a'0
g'2
g2
a0 d
c2 b2 c1
a
g
bc
3. 檐口等高、两相邻的双坡顶房屋的落影
d'1 d'
e' c' a' d'2 i' h' h'1 g'1 c'1 b'1
a'0
b"
c" h"
h'0 1' b'1 d' g' a' a'0 e' f'
5' 3'
d'1 2'
d" e"
g" f"
6' 4' e'1 7' c h
右侧立面图
1 b1 g
f 7 6 4 d1 e1
5 3
2
a
b
de
5.坡度较陡，檐口高低不同两相交双坡顶房屋的落影（解法2 ）
b' c'
b"
c" h"
h'0 1' b'1 d' g' a' a'0 e' f' 6' 7' c h d" e" g" f"
b' c' 2' 1' 6' 3' Pv q' Rv b's 5' 1 2 4 3 QH s' Tv u' C b"s
b" 4'
a'
7' c
p
B Q P
6
a 7 b
r bs SH 5 t UH
A
S T U
R
3. 台阶阴影（b）的作图
(1) 台阶阴影（b）的作图方法① (2) 台阶阴影（b）的作图方法② (3) 台阶阴影（b）的作图方法③
Eh
Sh Dh
Ah
e a
Bh d
Ch
s
b c
3. 判别立体（ b ）的阴阳面
s'
a'
b'
e'
c'
d'
根据 求得的 结果， 可以判 断出， 其各侧 棱面均 为阳面。
Eh Ah Sh Dh
e
Bh a s d Ch
b
c
4. 判别立体（ c ）的阴阳面
s'
根据求得 的结果， 可以判断 出，其右 侧两个棱 面为阴面， 其余各侧 棱面均为 阳面。
1. 烟囱阴影的比较
2. 烟囱阴影（a）的作图
d' b' c' c'0 b'0 d'0
e'
a'


d0 c0 b0
de
c b a
3. 烟囱阴影（b）的作图
b' d' c' b"c" d"
a'
b'0
m' e' n'
c'0
a" e"
d'0

b0 m ab c n
c0
d0

de
4. 烟囱阴影（c）的作图(1)
d"0 c"0
c"d" 2" b" a" f"1" e" 1"1 2"1 e"0 2"0
g'
a"0 f"0
b"0
g"

n'

n"
e0
d0 2 0 f0
c0 10 a0 b0
de
2 f g 20 f1 10 n 1
c
ab
五、天窗的落影
1. 天窗阴影的比较 2. 单坡顶天窗阴影的作图 3. 双坡顶天窗的阴影
d' e'
a' b' b'1 d'0 k' c'0 c"1 k" f' j' b"1 c'
e" a" j"
d" b" c"
g'
h'
k'0
h"
三、台阶的阴影 1. 台阶阴影的比较 2. 台阶阴影（ a ）的作图 3. 台阶阴影（ b ）的作图
1.
台阶阴影的比较
（b）
（a）
2. 台阶阴影（ a ）的作图