小学六年级奥数巧算长方体体积
小学六年级奥数体积部分的计算 (4页)
小学六年级奥数体积部分的计算 (4页)小学六年级奥数体积部分的计算简介本文档将介绍小学六年级奥数中关于体积计算的相关内容。
体积是描述一个物体的三维空间占据情况的属性，对于几何学和解决实际问题非常重要。
相关概念在研究体积计算之前，我们需要了解几个关键概念：体积：物体所占据的三维空间大小。
长方体：具有长、宽、高三个直角边的立方体。
正方体：具有相等边长的立方体。
平行四边形棱柱：底部和顶部为平行四边形，侧面为平行四边形的柱状物体。
计算方法长方体的体积计算长方体的体积计算公式为：体积 = 长 ×宽 ×高其中，长方体的长、宽、高分别为边长的数值。
正方体的体积计算正方体的体积计算公式为：体积 = 边长 ×边长 ×边长其中，正方体的边长为一个边的长度的数值。
平行四边形棱柱的体积计算平行四边形棱柱的体积计算公式为：体积 = 底面积 ×高其中，底面积为底部平行四边形的面积，高为平行四边形棱柱的高度。
示例题目题目1：某个长方体的长为5cm、宽为3cm、高为2cm，求其体积。
编写解答根据长方体的体积计算公式：体积 = 5cm × 3cm × 2cm = 30cm³所以，该长方体的体积为30立方厘米。
题目2：某个正方体的边长为7cm，求其体积。
编写解答根据正方体的体积计算公式：体积 = 7cm × 7cm × 7cm = 343cm³所以，该正方体的体积为343立方厘米。
题目3：某个平行四边形棱柱的底面积为15cm²，高为10cm，求其体积。
编写解答根据平行四边形棱柱的体积计算公式：体积 = 15cm² × 10cm = 150cm³所以，该平行四边形棱柱的体积为150立方厘米。
总结本文介绍了小学六年级奥数中关于体积计算的基本知识和计算方法。
掌握这些知识和方法，能够帮助学生正确计算和理解各种形状物体的体积，为解决实际问题奠定基础。
(完整版)六年级奥数--体积、表面积
六年级奥数——体积、表面积一、知识要点解答立体图形的体积问题时，要注意以下几点：（1）物体沉入水中，水面上升部分的体积等于物体的体积。
把物体从水中取出，水面下降部分的体积等于物体的体积。
这是物体全部浸没在水中的情况。
如果物体不全部浸在水中，那么派开水的体积就等于浸在水中的那部分物体的体积。
（2）把一种形状的物体变为另一种形状的物体后，形状变了，但它的体积保持不变。
（3）求一些不规则形体体积时，可以通过变形的方法求体积。
（4）求与体积相关的最大、最小值时，要大胆想象，多思考、多尝试，防止思维定。
二、精讲精练【例题1】有大、中、小三个正方体水池，它们的内边长分别为6米、3米、2米。
把两堆碎石分别沉在中、小水池里，两个水池水面分别升高了6厘米和4厘米。
如果将这两堆碎石都沉在大水池里，大水池的水面升高多少厘米？中、小水池升高部分是一个长方体，它的体积就等同于碎石的体积。
两个水池水面分别升高了6厘米和4厘米，两堆碎石的体积就是3×3×0.06+2×2×0.04=0.7（立方米）。
把它沉到大水池里，水面升高部分的体积也就是0.7立方米，再除以它的底面积就能求得升高了多少厘米。
3×3×0.06+2×2×0.04=0.7（立方米）0.7÷6的平方=7/360（米）=1又17/18（厘米）答：大水池的水面升高了1又17/18厘米。
练习1：1、有大、中、小三个正方体水池，它们的内边长分别为4米、3米、2米。
把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中，两个水池的水面分别升高了4厘米和11厘米，如果将这两堆碎石都沉没在大水池中，那么大水池水面将升高多少厘米？2、用直径为20厘米的圆钢，锻造成长、宽、高分别为30厘米、20厘米、5厘米的长方体钢板，应截取圆钢多长（精确到0.1厘米）？3、将表面积为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。
小学六年级奥数试题详解 长方体和正方体
第五讲长方体和正方体长方体和正方体在立体图形中是较为简单的，也是我们较为熟悉的立体图形．如下图，长方体共有六个面（每个面都是长方形），八个顶点，十二条棱。
在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等（叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．两个全等图形的面积相等，对应边也相等）．长方体的表面积和体积的计算公式是：长方体的表面积：S长方体＝2（ab＋bc＋ac）；长方体的体积：V长方体＝abc．正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形．如果它的棱长为a，那么：S正方体=62a，V正方体=3a例1 有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积．解：设原来长方体的底面边长为a厘米，高为h厘米，则它被截成两个长方体后，两个截面的面积和为22a平方厘米，而这也就是原长方体被截成两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积所增加的数值，因此，根据题意有：190＋22a＝240，可知，2a＝25，故a＝5（厘米）．又因为22a＋4ah＝190，解得19022545h-⨯=⨯=7（厘米）所以，原来长方体的体积为：V＝2a h＝25×7＝175（立方厘米）．例2 如下图，一个边长为3a厘米的正方体，分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个截口是边长为a厘米的正方形的长方体（都和对面打通）．如果这个镂空的物体的表面积为2592平方厘米，试求正方形截口的边长。
解：原来正方体的表面积为：6×3a×3a＝6×92a（平方厘米）．六个边长为a的小正方形的面积为：6×a×a＝62a（平方厘米）；挖成的每个长方体空洞的侧面积为：3a×a×4＝122a（平方厘米）；三个长方体空洞重叠部分的校长为a的小正方体空洞的表面积为：a×a×4＝42a（平方厘米）．根据题意：6×92a－62a＋3（122a－42a）＝2592，化简得：542a－62a＋242a＝2592，解得2a＝36（平方厘米），故a＝6厘米．即正方形截口的边长为6厘米．例3 有一些相同尺寸的正方体积木，准备在积木的各面上粘贴游戏所需的字母和数目字．但全部积木的表面总面积不够用，还需增加一倍，请你想办法，在不另添积木的情况下，把积木的各面面积的总和增加一倍。
巧算体积知识点六年级
巧算体积知识点六年级巧算体积知识点体积是几何学中的一个重要概念，指物体所占的空间大小。
在六年级学习中，我们需要掌握一些巧算体积的方法，便于解决问题。
下面将介绍几个有关巧算体积的知识点。
1. 体积的定义体积是指物体所占的三维空间大小。
在计算体积时，通常使用立方单位，如立方厘米（cm³）、立方米（m³）等。
体积的计算公式根据不同的几何图形而不同。
2. 直方体的体积计算直方体是最常见的几何图形之一，它有六个面，分别是底面、顶面和四个侧面。
直方体的体积计算公式是 V = l × w × h，其中 l、w 和 h 分别表示直方体的长度、宽度和高度。
3. 长方体的体积计算长方体与直方体类似，但长方体的顶面可能没有。
长方体的体积计算公式与直方体相同，即 V = l × w × h。
4. 正方体的体积计算正方体是一种特殊的长方体，其所有边长均相等。
正方体的体积计算公式是 V = a³，其中 a 表示正方体的边长。
5. 圆柱体的体积计算圆柱体是由两个平行且相等的圆底面和连接两个底面的侧面构成。
圆柱体的体积计算公式是V = π × r² × h，其中π 是一个数学常量（约等于3.14），r 表示底面半径，h 表示圆柱体的高度。
6. 三棱柱的体积计算三棱柱是由一个底面和三个相交于同一顶点的侧面构成。
三棱柱的体积计算公式是 V = (底面积 ×高度) ÷ 3，其中底面积是指底面的面积。
7. 体积的单位换算在实际问题中，我们可能需要将体积从一个单位换算成另一个单位。
例如，将立方厘米转换为立方米，或将立方米转换为升。
换算时，我们需根据单位之间的换算关系进行计算。
通过学习上述巧算体积的知识点，我们可以更好地解决与体积相关的问题。
在实际应用中，我们常常需要根据实际情况选择合适的计算方法和公式，灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。
奥数之计算长方体的体积
奥数之计算长方体的体积
计算长方体的体积
长方体是一种常见的立体图形，它有着广泛的应用，并且计算其体
积是一个基本的数学问题。
本文将介绍奥数中计算长方体体积的方法。
一、长方体的定义
长方体是指底面为长方形的立方体，它有六个面，其中相对的两个
面是相等的长方形，另外四个面也是相等的长方形。
长方体的体积是
指其所占据的三维空间的容积大小。
二、计算长方体体积的方法
计算长方体的体积可以使用公式V = lwh，其中V表示体积，l表示
长方体的长度，w表示宽度，h表示高度。
三、实例演示
下面通过一个实例来说明如何计算长方体的体积。
假设有一个长方体，其长度l=5cm，宽度w=3cm，高度h=2cm，我
们需要计算其体积。
根据公式V = lwh，代入数值进行计算：
V = 5cm * 3cm * 2cm
= 30cm³
因此，该长方体的体积为30cm³。
四、奥数中的应用
计算长方体的体积是奥林匹克数学（奥数）中的一个常见问题。
在
奥数的考试中，可能会出现一些附加条件，需要在计算中加以考虑。
例如，给定一个长方体，已知其体积和底面积，通过这些已知条件，可以求解出长方体的长度、宽度和高度。
五、总结
计算长方体的体积是奥数中的一个重要概念，掌握计算方法对于解
决相关问题非常有帮助。
需要注意的是，在计算过程中应仔细审题，
严谨计算，确保结果的准确性。
通过以上介绍，我们了解了如何计算长方体的体积，并了解了其中
的应用。
希望这些知识可以帮助到你在奥数中取得更好的成绩。
如何轻松计算长方体体积
如何轻松计算长方体体积长方体是我们日常生活中常见的一种几何体，它的形状简单，计算体积也相对容易。
在本文中，我们将探讨如何轻松计算长方体的体积，并给出一些实际应用的例子。
一、长方体的定义和特点长方体是由六个矩形面围成的立体，它的特点是所有的六个面都是矩形，并且相邻的面两两平行。
长方体的体积可以用一个简单的公式来计算，即体积等于底面积乘以高度。
二、计算长方体体积的公式长方体的体积公式为：体积 = 长 ×宽 ×高。
其中，长、宽和高分别代表长方体的三个边长。
根据这个公式，我们可以轻松计算出长方体的体积。
例如，如果一个长方体的长为5cm，宽为3cm，高为2cm，那么它的体积可以计算为：体积 = 5cm × 3cm × 2cm = 30cm³。
三、实际应用举例长方体的体积计算在日常生活中有着广泛的应用。
下面我们将给出一些实际应用的例子，以帮助读者更好地理解和运用这个概念。
1. 包装箱体积计算假设我们需要将一批商品打包发货，而这些商品的形状都是长方体。
为了选择合适的包装箱，我们需要计算商品的总体积。
通过测量商品的长、宽和高，然后按照上述公式计算每个商品的体积，最后将所有商品的体积相加，就可以得到总体积。
这样，我们就能选择合适大小的包装箱，以减少运输成本。
2. 水箱容量计算在农村地区，很多家庭都使用水箱来储存水源。
为了计算水箱的容量，我们可以测量水箱的长、宽和高，然后按照上述公式计算出水箱的体积。
这样，我们就能知道水箱能够储存多少水，以便合理安排用水计划。
3. 建筑材料计算在建筑工程中，长方体的体积计算也非常重要。
例如，我们需要计算混凝土的体积以确定所需的材料数量，或者计算砖块的体积以确定建筑墙壁的尺寸。
通过应用长方体体积计算公式，我们可以准确地估计所需的建筑材料数量，以避免资源的浪费和成本的增加。
四、总结长方体是一种常见的几何体，计算其体积相对简单。
通过使用体积计算公式，我们可以轻松地计算出长方体的体积，并应用于各种实际问题中。
奥数题巧求体积
奥数题巧求体积引言本文将介绍一些在奥数中求解体积题目的巧妙方法。
在奥数竞赛中，体积是一个常见的题型，掌握求解体积问题的技巧可以帮助我们更快、更准确地解题。
下面将介绍两个常见的求解体积的方法。
方法一：几何解法在几何解法中，我们可以根据几何形状的特征来计算体积。
以下是一些常见的几何形状及其体积的计算公式：- 正方体：体积 = 边长的立方- 长方体：体积 = 长 ×宽 ×高- 圆柱体：体积 = 底面积 ×高- 圆锥体：体积 = 1/3 ×底面积 ×高- 球体：体积 = 4/3 × π × 半径的立方通过掌握以上公式，我们可以在遇到相应的几何形状时快速求解体积。
方法二：代数解法除了几何解法，我们还可以使用代数方法来求解体积问题。
这种方法通常涉及到方程和代数式的运算。
以下是一个例子：假设我们要求解一个长方体的体积，已知长方体的长为x，宽为y，高为z。
我们可以建立方程式如下：体积 = x * y * z如果已知长方体的表面积和一个边长，我们也可以通过代数方法求解出体积。
比如：已知长方体的底面积为S，已知长方体的长为x，我们可以建立方程式如下：S = x * yy = S / x体积 = x * y * z体积 = x * (S / x) * z体积 = S * z通过以上方程式，我们可以求解出长方体的体积。
结论通过以上介绍，我们可以看出，在奥数中求解体积问题可以通过几何解法和代数解法来实现。
掌握了这些方法，我们可以更加高效地解决体积问题，提高我们的竞赛成绩。
在实际应用中，我们要根据题目的要求选择合适的方法，并善于将几何形状转化成代数式进行求解。
希望本文介绍的方法对大家有所帮助，祝大家在奥数竞赛中取得好成绩！。
六年级奥数题及答案：体积问题
六年级奥数题及答案：体积问题1、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是（）立方厘米．2、（1）有一个正方体，如果高增加4cm，就成为一个长方体，这个长方体的表面积正好比原正方体的表面积增加80平方cm，求原正方体的体积。
（2）一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体，这时表面积就比原来增加了48平方cm。
原来长方体的体积是多少？3、一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是______ 立方厘米．4、一个长方体的表面积是33.66平方分米，其中一个面的长是2.3分米，宽是2.1分米，它的体积是_____立方分米.（结果以分数形式出现）5、在棱长为3cm的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1cm的正方形，求挖洞后木块的体积。
6、如果从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米?7、一个长方体的棱长总和是48cm，己知长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，求它的体积。
8、一个正方体木块的表面积是96平方cm，把它锯成体积相等的8个正方体小木块，每个小木块的表面积是多少？六年级奥数题及答案1、解答：所成立方体的棱长为：120 (3+2) 4=6(厘米)，所以原长方体的体积为：6 6 (6+3+2)=396(立方厘米)。
2、（1）解答：设原正方体的边长为A，根据题意得：4x4*A=80，解得：A=5，所以原体积为A*A*A=125立方厘米。
（2）解：设成了正方体后的棱长为A；则原来的长方体的高为A-2，长为A，宽为A。
根据题意6*A*A－[4*（A-2）*A+2*A*A]=48解得：A=6（或者这样理解：增加的表面积为四个侧面的，所以四个增加的侧面积为：4x2xA=48，所以A=6）所以原长方体的长为6，宽为6，高为6-2=4，所以体积为6x6x4=144立方厘米。
六年级数学奥数题及解题思路
六年级数学奥数题及解题思路（原创版）目录1.题目概述2.解题思路3.解题步骤4.总结正文1.题目概述六年级数学奥数题通常具有较高的难度和挑战性，旨在考察学生的数学思维和解决问题的能力。
这类题目涉及的知识点广泛，包括四则运算、几何图形、代数方程等。
解决奥数题，需要学生具备较强的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
2.解题思路在解决六年级数学奥数题时，学生需要遵循以下解题思路：（1）仔细阅读题目，理解题意，明确题目要求。
（2）分析题目，找到问题的关键点，确定解题思路。
（3）运用相关知识点和数学方法，逐步解决问题。
（4）检查答案，确保解题正确。
3.解题步骤以一道六年级数学奥数题为例：题目：一个长方体的长、宽、高分别是 a、b、c，如果将长、宽、高都扩大 2 倍，那么它的体积将变为原来的多少倍？解题步骤：（1）理解题意，明确题目要求：求长方体长、宽、高都扩大 2 倍后，体积变为原来的多少倍。
（2）分析题目，找到问题的关键点：长方体的体积计算公式为 V=abc，扩大 2 倍后的长、宽、高分别为 2a、2b、2c。
（3）运用相关知识点和数学方法，逐步解决问题：将扩大 2 倍后的长、宽、高代入体积计算公式，得到新的体积 V"=(2a)×(2b)×(2c)=8abc。
原来的体积与新的体积之比为 V"/V=8abc/abc=8。
因此，长方体长、宽、高都扩大 2 倍后，体积将变为原来的 8 倍。
（4）检查答案，确保解题正确。
4.总结解决六年级数学奥数题，需要学生具备较强的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
通过遵循解题思路，运用相关知识点和数学方法，学生可以逐步解决这类问题。
小学六年级思维奥数3 巧算体积(附答案解析)
第3讲巧算体积【知识梳理】长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长长方体或正方体体积=底面积×高（或横截面积×长）在长方体与正方体的体积（容积）问题的解决中，除了要运用好数学课中学过的有关知识和方法外，还要对图形进行认真的观察和比较，特别要根据给出的图形或题目对图形的描述，想象出原来物体的形象，这样有助于问题的解决。
我们还需要掌握以下几点：1. 根据长方体展开图，确定长方体的长、宽、高。
2. 将一个物体变形为另一种物体，体积不变。
3. 物体浸入水中，排开水的体积等于物体的体积。
【典例精讲】【例1】如图，沿图中的虚线折叠，可以围成一个长方体，围成的这个长方体的体积是多少立方厘米？【训练1】将下图沿虚线折叠，可以围成一个长方体，求围成的这个长方体的体积。
【例2】把一个长方体切成两个长方体有三种切法。
如果切面与前、后两个面平行，切成的两个长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加432平方厘米；如果切面与左、右两个面平行，切成的两个长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加234平方厘米；如果切面与上、下两个面平行，切成的两个长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加624平方厘米。
求原来这个长方体的体积。
【训练2】一个长方体，不同的三个面的面积分别是96平方分米、84平方分米和56平方分米，这个长方体的体积是多少立方分米？【例3】有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。
如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？【训练3】有一个棱长为6厘米的正方体铁块，把它浸没在一个装有水的长方体容器中。
取出铁块后，水面下降了2厘米。
这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？【例4】现有长方体容器A，它的长是30厘米，宽是20厘米，里面装有水，水的高度是24厘米；另有长方体容器B，长40厘米，宽30厘米，高20厘米，B容器是空的。
长方体的体积计算
长方体的体积计算长方体是我们生活中常见的一种几何体，它的体积计算是数学中的基础知识之一。
掌握了长方体的体积计算方法，我们就可以在实际生活中应用它，比如计算一个盒子的容量、一个水池的容积等等。
在本文中，我将为大家介绍长方体的体积计算方法，并通过实例来说明。
长方体的体积是指长方体所占据的三维空间的大小。
我们可以通过长方体的三条边长来计算它的体积。
假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积V可以用以下公式表示：V = a * b * c例如，如果一个长方体的长为3米，宽为2米，高为4米，那么它的体积可以通过以下计算得到：V = 3 * 2 * 4 = 24立方米这个长方体的体积为24立方米。
我们可以将立方米理解为一个立方体的体积单位，其中每个边长为1米。
所以，这个长方体的体积相当于24个1立方米的立方体。
除了用公式计算长方体的体积，我们还可以通过实际测量来得到。
比如，我们有一个长方形的水池，我们可以用一个容量为1立方米的桶来测量它的体积。
我们只需要将桶倒满水，然后倒入水池，记录倒入的次数，最后乘以桶的容量就可以得到水池的体积。
在实际生活中，我们经常会遇到一些需要计算长方体体积的问题。
比如，我们要买一个储物箱来存放物品，我们就需要知道储物箱的容量是否足够。
这时，我们只需要测量储物箱的长、宽、高，然后计算出它的体积，就可以知道是否满足我们的需求了。
另外，长方体的体积计算还可以应用在建筑设计中。
建筑师在设计房屋或建筑物时，需要计算每个房间的体积，以确定房间的大小和空间利用率。
通过计算房间的体积，建筑师可以合理安排房间的布局，满足人们的生活需求。
总之，长方体的体积计算是数学中的基本知识，也是我们在实际生活中经常应用的技能。
通过掌握长方体的体积计算方法，我们可以更好地理解和应用数学知识，解决实际问题。
希望本文的介绍能够帮助大家更好地理解和掌握长方体的体积计算方法。
关于长方体体积的奥数题
关于长方体体积的奥数题【最新版】目录1.长方体体积的定义和公式2.奥数题中关于长方体体积的常见题型3.解决长方体体积奥数题的策略和技巧4.举例说明解题过程正文长方体是一种由六个矩形面组成的立体图形，其中相对的面的面积相等。
长方体的体积可以通过长、宽、高三个参数来描述，计算公式为：长×宽×高。
在奥数题中，关于长方体体积的问题非常常见，本文将介绍一些解决这类问题的策略和技巧。
首先，我们来了解一些关于长方体体积的常见题型。
例如，已知长方体的长、宽、高分别为 a、b、c，求它的体积；已知长方体的体积和其中两个边长，求第三个边长等。
解决这类问题的关键是灵活运用长方体体积的计算公式。
解决长方体体积奥数题的策略和技巧如下：1.熟悉长方体体积的计算公式，掌握长、宽、高之间的关系。
2.善于利用已知条件，例如在已知长方体的长和宽时，可以先求出底面积，再根据体积公式求出高。
3.灵活运用数学方法，例如代数法、几何法等，将问题转化为更容易解决的形式。
下面我们通过一个例子来说明解题过程。
题目如下：已知一个长方体的长为 6 厘米，宽为 4 厘米，体积为 24 立方厘米，求这个长方体的高。
解题过程如下：1.根据长方体体积的计算公式，我们知道体积等于长×宽×高，即V=a×b×h。
2.根据题目已知条件，将长、宽、体积代入公式，得到 24=6×4×h。
3.解方程，得到 h=24/(6×4)=1（厘米）。
因此，这个长方体的高为 1 厘米。
通过这个例子，我们可以看到在解决长方体体积奥数题时，关键是灵活运用公式和已知条件，将问题转化为更容易解决的形式。
长方体体积的计算方法
长方体体积的计算方法哎呀，说到长方体体积的计算方法，这事儿其实挺简单的，但要讲得生动有趣，还得有点技巧。
记得小时候，我家里有个老式的电视机，就是那种大屁股的，你知道吧？那时候的电视可不像现在这么薄，它是个正儿八经的长方体。
有一天，我老爸心血来潮，说要给电视机换个位置。
我心想，这玩意儿这么重，咋搬啊？老爸却说，别担心，咱们先得算算这玩意儿的体积，看看能不能塞进新的地方。
我那时候还小，对体积的概念模模糊糊的，只知道体积就是空间的大小。
老爸就开始给我上课了，他说，长方体的体积，就是长乘以宽乘以高。
我心想，这不就是数学课上教的嘛，有啥难的。
老爸指着电视机说，你看，这电视机的长是50厘米，宽是40厘米，高是30厘米。
然后他拿出一张纸，开始算起来。
50乘以40，等于2000，然后再乘以30，等于60000立方厘米。
老爸说，这就是电视机的体积。
我当时就傻了，60000立方厘米是多大？老爸笑了笑，说，你把这数字想象成一个立方体，边长是20厘米，那就是60000立方厘米。
我一想，哇，那不就是边长20厘米的小方块嘛，还挺直观的。
后来，我们把电视机搬了过去，发现新地方刚刚好。
我那时候就觉得，数学这东西，还挺有用的。
现在回想起来，长方体体积的计算方法，其实就是一个简单的乘法问题。
但那时候，老爸用电视机这个例子，让我对体积有了更直观的理解。
这就像是生活中的一个小插曲，虽然简单，却让人印象深刻。
所以你看，长方体体积的计算方法，其实就是那么回事。
长乘以宽乘以高，简单明了。
就像生活中的很多事情，看似复杂，其实只要找对了方法，就变得简单了。
就像我老爸说的，数学这东西，有时候就是生活中的小帮手。
六年级奥数考点：立体图形的体积问题
考点：立体图形的体积问题一、知识要点解答立体图形的体积问题时，要注意以下几点：（1）物体沉入水中，水面上升部分的体积等于物体的体积。
把物体从水中取出，水面下降部分的体积等于物体的体积。
这是物体全部浸没在水中的情况。
如果物体不全部浸在水中，那么派开水的体积就等于浸在水中的那部分物体的体积。
（2）把一种形状的物体变为另一种形状的物体后，形状变了，但它的体积保持不变。
（3）求一些不规则形体体积时，可以通过变形的方法求体积。
（4）求与体积相关的最大、最小值时，要大胆想象，多思考、多尝试，防止思维定。
【例题1】一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方里，求原长方体的表面积。
我们知道：体积=长×宽×高；由长增加2厘米，体积增加40立方厘米，可知宽×高=40÷2=20（平方厘米）；由宽增加3厘米，体积增加90立方厘米，可知长×高=90÷3=30（平方厘米）；由高增加4厘米，体积增加96立方厘米，可知长×宽=96÷4=24（平方厘米）。
而长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（20+30+24）×2=148（平方厘米）。
即40÷2=20（平方厘米）90÷3=30（平方厘米）96÷4=24（平方厘米）（30+20+24）×2=74×2=148（平方厘米）答：原长方体的表面积是148平方厘米。
练习4：1、（课后）一个长方体，如果长减少2厘米，则体积减少48立方厘米；如果宽增加5厘米，则体积增加65立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。
原来厂房体的表面积是多少平方厘米？（48÷2+65÷5+96÷4）×2＝122平方厘米2、一个厂房体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，其表面积减少了120平方厘米。
(完整word)同步奥数培优六年级上第二讲长方体和正方体(巧算长方体和正方体的体积)
第二讲长方体和正方体（巧算长方体和正方体的体积）【知识概述】解答有关长方体和正方体的体积应用题时，要理解长方体和正方体的特征和体积计算公式，如果长方体的长用a表示、宽用b表示、高用h表示，长方体的体积计算公式是V=abh，如果正方体的棱长用a表示，正方体的体积计算公式是V=a²；解题时要认真审题，联系实际正确解答。
例题精学例1一个长方体的体积是144立方厘米，底面积是36平方厘米。
它的高是多少厘米? 【思路点拨】长方体的体积=底面积×高，用长方体的体积除以底面积就可以求出长方体的高。
同样，已知长方体的体积和高，求长方体的底面积，用长方体的体积除以高就可以求出长方体的底面积。
同步精练1一种钢材，宽和高都是5厘米，若需要这样的钢材2.5立方分米，应截取的钢材长是多少米？2.一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，水箱的高是多少？3.一个长方体的油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已经盛有油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米?例2把一块棱长6分米的正方体钢坯，熔铸成横截面是9平方分米的长方体的钢材。
铸成的钢材有多长？【思路点拨】把正方体钢坯熔铸成长方体钢材，虽然形状发生了变化，但体积没有变，正方体钢坯的体积就是长方体钢材的体积。
先求出正方体钢坯的体积，也就是长方体的体积。
用长方体钢材的体积除以长方体钢材的横截面的面积，就可以求出长方体钢材的长度。
同步精练1、把一块棱长是0.8米的正方体的钢还，锻成横截面积是0.16平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？2.把一个棱长10厘米的正方体橡皮泥，重新捏成一个高和宽都是2厘米的长方体，这个长方体的长是多少分米?3.棱长是6分米的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒人一个长方体水箱，水箱从里面量长6分米，宽5分米，高8.5分米，这时倒人水箱里面的水深是多少分米?要注满水箱还应再倒入多少升水?例3一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米，在它的四角剪掉边长5厘米的正方形，做成一个无盖的长方体铁盒，求这个铁盒的容积。
小学奥数体积问题
小学奥数体积问题体积是几何学中的一个重要概念，可以用来描述一个物体所占的空间大小。
在小学奥数中，体积问题是一类常见且重要的题型，涉及到计算物体的体积。
什么是体积？体积是一个立体物体所占的三维空间大小。
我们通常用立方单位（如立方厘米、立方毫米）来表示体积。
在计算体积时，我们需要知道物体的形状和尺寸。
如何计算体积？体积的计算方法因物体的形状而异。
下面是一些常见物体的体积计算公式：1. 直方体体积计算公式：体积 = 长 ×宽 ×高2. 正方体体积计算公式：体积 = 边长 ×边长 ×边长3. 圆柱体体积计算公式：体积= π × 半径 ×半径 ×高4. 锥体体积计算公式：体积= (1/3) × π × 半径 ×半径 ×高需要注意的是，计算体积时，我们必须使用相同的单位。
解决体积问题的步骤解决体积问题可以遵循以下步骤：1. 确定物体的形状和尺寸。
2. 根据物体的形状选择相应的体积计算公式。
3. 将物体的尺寸代入公式进行计算。
4. 计算出的结果即为该物体的体积。
实例下面是一个例子，演示如何解决一个体积问题：问题：一个长方体的长为4厘米，宽为2厘米，高为3厘米，求其体积。
解答：根据长方体的体积计算公式，体积 = 长 ×宽 ×高。
代入数据，得到体积 = 4厘米 × 2厘米 × 3厘米 = 24立方厘米。
所以该长方体的体积为24立方厘米。
结论体积问题是小学奥数中的重要内容，需要学生熟练掌握计算不同形状物体的体积的方法和公式。
通过练习和解决实际问题，学生可以提高他们的数学技能和几何思维能力。
六年级数学快速记忆几何形的体积公式与表达式
六年级数学快速记忆几何形的体积公式与表达式在数学学习中，几何形的体积是一个重要的概念。
了解几何形的体积公式和表达式可以帮助我们更好地理解和计算几何形的容积。
本文将介绍六年级数学中常见的几何形，以及它们的体积公式和表达式。
一、长方体的体积公式与表达式长方体是我们最常见的几何形之一，它的体积公式和表达式非常简单。
长方体的体积公式为 V = lwh，其中 V 表示体积，l 表示长方体的长度，w 表示宽度，h 表示高度。
这是一个非常容易记忆的公式。
二、正方体的体积公式与表达式正方体也是一种常见的几何形，它的所有边长相等。
正方体的体积公式和表达式与长方体相同，即 V = lwh，其中 l、w、h 都表示正方体的边长。
由于正方体的所有边长相等，所以只需知道一个边长即可计算体积。
三、圆柱体的体积公式与表达式圆柱体是一个圆柱和两个平行的圆底面所围成的几何体。
圆柱体的体积公式为V = πr^2h，其中 V 表示体积，π 是一个不变的数值（近似值为3.14），r 表示圆底面的半径，h 表示圆柱体的高度。
四、圆锥体的体积公式与表达式圆锥体由一个圆锥和一个圆底面所围成的几何体。
圆锥体的体积公式为V = (1/3)πr^2h，其中 V 表示体积，π 是一个不变的数值，r 表示圆锥底面的半径，h 表示圆锥体的高度。
五、球体的体积公式与表达式球体是由一个半径为 r 的球面所围成的几何体。
球体的体积公式为V = (4/3)πr^3，其中 V 表示体积，π 是一个不变的数值，r 表示球体的半径。
六、其他几何形的体积公式与表达式除了上述提到的几何形，还有一些其他的几何形也有相应的体积公式和表达式。
例如，棱柱、棱锥、棱台等几何形，它们的体积计算公式和表达式也是根据其特征来确定的，具体可以在课本或数学参考资料中找到相应的公式。
通过掌握几何形的体积公式和表达式，我们可以快速准确地计算各种几何形的体积。
在数学考试或实际生活中，这些知识都会对我们有很大的帮助。
小学数学技巧快速计算长方体体积
小学数学技巧快速计算长方体体积小学数学技巧：快速计算长方体体积长方体是我们在数学学习中经常遇到的一种几何体，它的体积计算是数学学习的基本内容之一。
在小学数学中，掌握快速计算长方体体积的技巧是非常重要的。
本文将为大家介绍一些实用的数学技巧，帮助大家在计算长方体体积时更加快速和准确。
1. 了解长方体的定义和性质长方体是一个有六个矩形面的几何体，每个矩形面都有相对的两边相等。
在计算长方体的体积时，我们需要知道长、宽和高三个参数。
长方体体积的计算公式为：体积 = 长 ×宽 ×高。
2. 利用已知参数快速计算在很多实际问题中，我们已经知道了长方体的某些参数，例如长和宽，而需要计算的是体积。
这时，我们可以利用已知的参数快速计算。
假设长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为2厘米，我们可以直接将这些数值代入计算公式，得出体积为5 × 3 × 2 = 30立方厘米。
3. 利用倍数关系计算在某些情况下，我们需要计算一些与已知长方体相似的长方体的体积。
这时，我们可以利用倍数关系进行计算。
例如，如果已知一个长方体的体积是30立方厘米，我们需要计算一个相似长方体的体积，其长、宽和高都是原长方体的两倍。
我们可以直接将体积30乘以2的立方，得到新长方体的体积为30 × 2 × 2 × 2 = 240立方厘米。
4. 分解计算长方体的体积有时候，长方体可能不是一个完整的几何体，而是由两个或更多个部分组成的。
这时，我们可以将长方体分解为更简单的形状，分别计算它们的体积，然后将它们相加得到整个长方体的体积。
例如，一个长方体被划分为两个立方体，一个立方体的长、宽和高分别是4厘米、3厘米和2厘米，另一个立方体的长、宽和高分别是2厘米、3厘米和2厘米。
我们可以计算出第一个立方体的体积为4 × 3 × 2 = 24立方厘米，第二个立方体的体积为2 × 3 × 2 = 12立方厘米，最后将它们相加得到整个长方体的体积为24 + 12 = 36立方厘米。
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1、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是（）立方厘米．
2、（1）有一个正方体，如果高增加4cm，就成为一个长方体，这个长方体的表面积正好比原正方体的表面积增加80平方cm，求原正方体的体积。
（2）一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体，这时表面积就比原来增加了48平方cm。
原来长方体的体积是多少？
3、一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是______ 立方厘米．
4、一个长方体的表面积是33.66平方分米，其中一个面的长是2.3分米，宽是2.1分米，它的体积是_____立方分米.（结果以分数形式出现）
5、在棱长为3cm的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1cm 的正方形，求挖洞后木块的体积。
6、如果从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米?
7、一个长方体的棱长总和是48cm，己知长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，求它的体积。
8、一个正方体木块的表面积是96平方cm，把它锯成体积相等的8个正方体小木块，每个小木块的表面积是多少？
六年级奥数题及答案
1、解答：所成立方体的棱长为：120÷(3+2)÷4=6(厘米)，所以原长方体的体积为：
6×6×(6+3+2)=396(立方厘米)。
2、（1）解答：设原正方体的边长为A，根据题意得：4x4*A=80，解得：A=5，所以原体积为A*A*A=125立方厘米。
（2）解：设成了正方体后的棱长为A；则原来的长方体的高为A-2，长为A，宽为A。
根据题意6*A*A－[4*（A-2）*A+2*A*A]=48解得：A=6（或者这样理解：增加的表面积为四个侧面的，所以四个增加的侧面积为：4x2xA=48，所以A=6）所以原长方体的长为6，宽为6，高为6-2=4，所以体积为6x6x4=144立方厘米。
3、解答：依题意，这个长方体的长、宽、高之和是48÷4=12(厘米)，于是它的宽与高都等于12÷(2+1+1)=3(厘米)，它的长是3×2=6厘米．所以这个长方体的体积是6×3×3=54(立方厘米)．
4、解答：长方体的高是：(33.66-2.1×2.3×2)÷2÷(2.1+2.3)= 30/11(分米)，长方体的体积是2.1×2.3 × =(立方分米)．
5、解答：33 -12 ×3×3+2×13 =20cm3 。
6、解答：容器的底面积是：(13—4)×(9—4)=45(平方厘米)，高为2厘米，所以容器的体积是：45×2=90(立方厘米)。
7、解答：设高为A，所以宽为2A，长是1.5*2A=3A根据题意可得：4x（A+2A+3A）=48，得：A=2，所以，高=A=2，宽=2A=4，长=3A=6所以原体积为：2*4*6=48立方厘米。
8、解答：设原正方体的棱长为A，所以得：6xAxA=96 ，解得A=4厘米，所以棱长为4厘米。
则体积为4x4x4=64立方厘米。
锯成了8个相等的体积后，每个为64/8=8立方厘米。
设小正方体的棱长为B，所以BxBxB=8，解得：B=2厘米。
所以每个小方体的表面积为：6xAxA=6x2x2=24平方厘米。
此类题目的关键抓住底面积不变，变的只是四个侧面）。