小学四年级三角形重点

人教版数学四年级下册三角形重点考点及测试题

导入

1．填空：

（1）三角形有（）个顶点，（）条边，（）个角。

（2）由三条（）的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

（3）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（）。这条对边叫做三角形的（）。

（4）三角形具有（）。

2．小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？

3. 口答：

在上面的三角形中，以AB为底边的高是（），我还能找到

以（）边为底边的高是（）。

4.给下面的三角形标出字母，并表示出来，画出三角形所有的高。

知识典例

知识点一：认识三角形

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或

重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形的特性：

物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：任意两边之和大于第三边。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

例1、有两根长度分别为4㎝和7㎝的两根木棒,

（1）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?

（2）用长度为11㎝的木棒呢?

（3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数?

例2、给下面的三角形画高，一个三角形有（）条高。

知识点二：三角形的分类

1、按照角大小来分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

①三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形

②有一个角是直角的三角形叫做直角三角形

③有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形

按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形。

①两条边相等的三角形叫做等腰三角形(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)

②三条边都相等的三角形叫等边三角形(等边△的三边相等，每个角是60度)

【例1】三角形的三边关系：①三角形任意两边之和大于第三边；②三角形任意两边之差小于第三边。

下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”）

（1）3，4，5（）（2）8，7，15（）

（3）13，12，20（）（4）5，5，11（）

【变式练习1】一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是

知识点三：三角形三个内角和是180°

三角形的内角和等于180°（四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540°）

B C

例2、三角板上的三个角的度数分别是（）、（）、（）或（）、（）、（）。

变式练习1、一个等腰三角形的顶角是120º，它的底角是（）度，是（）三角形。变式练习2、三角形按内角的大小分为三类，一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？

（1）30°和60°（）

（2）40°和70°（）

（3）50°和30°（）

知识点四：图形的拼组

1、用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

2、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。

3、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。

例1、请你用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。（画出拼成后的图形）

强化练习

一、填空

1、在一个等腰三角形中，顶角是一个底角的3倍，这个三角形三个角的度

数分别为（）、（）、（）。

2、三角形三个内角的和等于。在△ABC中，∠C=70°，∠A=50°，

如上图，在直角三角形ABC中，∠A=2∠B，

则∠A= 度，∠B= 度。

4、在△ABC中，AB＝5，BC＝9，那么＜AC＜

5、如右图，AD垂直于BC，∠1=40°，∠2=30°，则∠B= 度，∠C= 度

6、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”：

如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形；

（2）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是三角

形。

7、最少用（）个等腰三角形可以拼成一个

8、最少用（）个等边三角形可以拼成一个

9、图中有（）个三角形。

二、判断：

1、等腰三角形都是锐角三角形。

（）

4、任意一个三角形中，最大的一个内角一定比60º大。

（）

5、用长10㎝、4㎝和3㎝的三根小棒不能围成一个三角形。

（）

C

3、有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。（）

6、直角三角形只有两个锐角。（）

7、如果三角形中最大的一个角小于90度，那么这个三角形一定是锐角三角形。（）

8、一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形。（）

三、想一想，选一选。

锐角三角形：（）钝角三角形：（）直角三角形：（）等腰三角形：（）

四、解答题。

1、有两根长度分别为5㎝和8㎝的木棒，用长度为2㎝的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13㎝的木棒呢？

2、请同学们随意画一个三角形，再用刻度尺量一量这个三角形的三边长，从数据上分析，探究三角形边与边之间有何关系？

4、三条线段a+1、a+2、a+3能组成三角形吗？