抽样方法课件

……，1003 . ⑵ 利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个 个体（可以用随机数表法），剩下的个体数 1000能被50整除，然后按系统抽样的方法进 行.……
问题：“为了了解某市高三年级11000名学生(其 中省重点中学2000人，市重点中学6000人，其余 学校共3000人)的数学学习情况……” , 要从中 抽取220人对某一指标进行调查．由于这项指标 与所在学校的层次有关，试问如何抽取更能客观 地反映实际情况？
⑴定义： 设一个总体含有有限个个体，并记其个体数 为N．如果通过逐个抽取(不放回)的方法从中抽 取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概 率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.
（2）简单随机抽样的特点：
①不放回抽样； ②逐个进行抽取； ③等概率抽样.
结论：如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中 抽取一个容量为n的样本时，每个个体被抽到的概 n 率都等于 . N
（2）关于分层抽样的说明：适用于总 体由差异明显的几部分组成。 （3）步骤： 一 将总体按一定标准进行分层 二 计算各层的个体数与总体的个体数 的比 三 按各层个体数占总体的比确定各层 的样本容量 四 在每一层进行抽样（可用简单随机抽 样或系统抽样）
⑷ 应用：
例1 一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样方 法从全厂某天2048件产品中抽取一个容量为128 的样本进行质量检查.若一车间一天生产256件产 品，则从该车间抽取产品件数为 16 . 例2 某大学共有全日制学生15000人，其中专科 生3788人、本科生9874人、研究生1338人，现 为了调查学生上网查找资料的情况，欲从中抽 取225人，为了使样本具有代表性，问如何抽样 才合适？
18，38，58，……，978，998 .
问题：
如果个体总数不能被样本容量整除时的处理方法 是什么？ 先从总体中随机地剔除余数（可用随机数 表），再按系统抽样方法往下进行．（每个被 抽到的概率是否一样？）
例：为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩， 应采用什么样的抽样方法恰当？
解：⑴ 随机将这1003个个体进行编号1，2，3，
2、个体的概念
总体中的每一个考察对象叫做个体. 3、样本的概念 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 4、样本容量的概念 样本中所含个体的数目叫做样本的容量.
不唯一 问题：对于一个确定的总体，其样本唯一确定吗？
练习1：说明在下列问题中，总体、个体、样本、 样本容量各指什么？ 江西省高考数学阅卷点，为了了解我省35.5万考 生的高考数学平均成绩，从中抽取了5000名考生 的成绩. 练习2:为了解某班同学会考及格率,要从该班60个 同学中抽取30个进行考查分析,则在这次考查中 考 查的总体数为 ,样本容量为 .
简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性， 由于这种抽样方法比较简单，所以成为其他更 复杂的抽样方法的基础.
练习:
1.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个 零件被抽取的概率为0.25,则N= .
2、简单随机抽样的方法：
①抽签法：
先将总体中的所有个体（共有N个）编号 （号码可从1到N），并把号码写在形状、大小 相同的号签上（号签可用小球、卡片、纸条等 制作），然后将这些号签放在同一个箱子里， 进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签， 连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.
问题：为了了解参加某种知识竞赛的1000名学 生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？ 问题解决：
解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下： ⑴ 随机将这1000名学生编号为1，2，3，……， 1000（比如可以利用准考证号）.
⑵ 将总体按编号顺序平均分成50部分，每部分包 含20个个体 . ⑶ 在第一部分的个体编号1，2，……，20中，利 用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18 . ⑷ 以18为起始号，每间隔20抽取一个号码，这 样就得到一个容量为50的样本：
是如何根据样本的情况对总体的情况作出 一种推断．这里包括两类问题：一类是如何从 总体中抽取样本；另一类是如何根据对样本的 整理、计算和分析，对总体的情况作出推断．
二、复习回顾：
1、总体的概念 把所要考察的对象的全体叫做总体. 问题：“为了了解我市高二年级 9000 名学生的身高情 不是 况……”这一问题中的总体是“9000名学生”吗？
一、问题引入：
问题1 江西省今年高考考生达35.5万，为了调查了解 这些考生数学试题的得分情况，将他们所有的考试卷 加以统计，那将是十分麻烦的，怎样才能既科学又客 观地了解这些考生数学试题的得分情况呢？ 问题2 现有某灯泡厂生产的灯泡10000只,怎样才能了 解这批灯泡的使用寿命呢?
数理统计的核心问题：
统计的基本思想方法：
用样本估计总体，即通常不直 接去研究总体，而是通过从总体中 抽取一个样本，根据样本的情况去 估计总体的相应情况．
三、新课讲解：
1、简单随机抽样的概念：
问题⑴：从我班某组7名学生中选出3人进行测试，每个 个体第一次被选到的概率是多少？第二次抽取时，余下 的每个个体被选到的概率是多少？……
3、简单随机抽样的常用方法.
①抽签法： ②随机数表法
二、基础训练：
1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热 心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法 为其设计产生这4名幸运观众的过程.
2.欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参 加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8名 学生.
评点：
抽签法——编号、标签、搅拌、抽取，关键是 “搅拌”后的随机性； 随机数表法——编号、选数、取号、抽取，其中 取号的方向具有任意性.
总体中的 个数较少
在起始部分 抽样时采用 总体中的 简单随机抽 个数较多 样.
各层抽样时 总体由差异 采用简单随 明显的几部 机抽样或系 分组成 统抽样.
2、系统抽样：
问题⑴：为了了解参加某种知识竞赛的1000名 学生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？ 定义：当总体的个数较多时，采用简单随机抽 样较为费事．这时可将总体分成均衡的几个部 分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽 取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫 做系统抽样（也称为机械抽样）．
57、148、20
六、课堂小结： 三种抽样方法的比较
类别 简单 随机 抽样 共同点
各自 特点
相互 联系
适用 范相 等.
分层 抽样
从总体中逐 个抽取 . 将总体均分成几 部分，按事先确 定的规则分别在 各部分中抽取 . 将总体分成几 层，分层进行 抽取 .
注：对个体编号时，可以利用学生的学号、
座位号等.
2、简单随机抽样的方法：
①抽签法：
问：抽容量为10000的样本能用抽签法吗？
适用范围：总体的个体数不多时.
优点：简单易行.
2、简单随机抽样的方法：
②随机数表法
先将总体中的所有个体（共有N个）编号， 然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从 选定的起始数，沿任意方向取数(不在号码范围 内的数、重复出现的数必须去掉)，最后根据所 得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一 个样本.
步 骤：
编号、选数、取号、抽取.
四、例题讲解：
例 为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取 10件进行检查，试用随机数表法抽取一组样本.
解：14
40
6
17
10 13 23 33 20 31
五、课堂小结：
1、简单随机抽样的概念；
2、简单随机抽样的特点；
①不放回抽样；
②逐个进行抽取；
③等概率抽样.
抽签法？
×
随机数表法？
×
1、分层抽样：
⑴定义：当已知总体由差异明显的几部分组成时， 为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体 分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行 抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各 部分叫做“层”.
问题：“为了了解某市高三年级11000名学生(其中省重 点中学2000人，市重点中学6000人，其余学校共3000 人)的数学学习情况……” , 要从中抽取220人对某一指 标进行调查．由于这项指标与所在学校的层次有关，试 问如何抽取更能客观地反映实际情况？ 问题答案：省重点中学抽取40人，市重点中学抽取 120人，其余学校抽取60人.