抽样方法课件

（2）关于分层抽样的说明：适用于总 体由差异明显的几部分组成。 （3）步骤： 一 将总体按一定标准进行分层 二 计算各层的个体数与总体的个体数 的比 三 按各层个体数占总体的比确定各层 的样本容量 四 在每一层进行抽样（可用简单随机抽 样或系统抽样）
⑷ 应用：
例1 一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样方 法从全厂某天2048件产品中抽取一个容量为128 的样本进行质量检查.若一车间一天生产256件产 品，则从该车间抽取产品件数为 16 . 例2 某大学共有全日制学生15000人，其中专科 生3788人、本科生9874人、研究生1338人，现 为了调查学生上网查找资料的情况，欲从中抽 取225人，为了使样本具有代表性，问如何抽样 才合适？
2、个体的概念
总体中的每一个考察对象叫做个体. 3、样本的概念 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 4、样本容量的概念 样本中所含个体的数目叫做样本的容量.
不唯一 问题：对于一个确定的总体，其样本唯一确定吗？
练习1：说明在下列问题中，总体、个体、样本、 样本容量各指什么？ 江西省高考数学阅卷点，为了了解我省35.5万考 生的高考数学平均成绩，从中抽取了5000名考生 的成绩. 练习2:为了解某班同学会考及格率,要从该班60个 同学中抽取30个进行考查分析,则在这次考查中 考 查的总体数为 ,样本容量为 .
是如何根据样本的情况对总体的情况作出 一种推断．这里包括两类问题：一类是如何从 总体中抽取样本；另一类是如何根据对样本的 整理、计算和分析，对总体的情况作出推断．
二、复习回顾：
1、总体的概念 把所要考察的对象的全体叫做总体. 问题：“为了了解我市高二年级 9000 名学生的身高情 不是 况……”这一问题中的总体是“9000名学生”吗？
18，38，58，……，978，998 .
问题：
如果个体总数不能被样本容量整除时的处理方法 是什么？ 先从总体中随机地剔除余数（可用随机数 表），再按系统抽样方法往下进行．（每个被 抽到的概率是否一样？）
例：为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩， 应采用什么样的抽样方法恰当？
Βιβλιοθήκη Baidu
解：⑴ 随机将这1003个个体进行编号1，2，3，
步 骤：
编号、选数、取号、抽取.
四、例题讲解：
例 为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取 10件进行检查，试用随机数表法抽取一组样本.
解：14
40
6
17
10 13 23 33 20 31
五、课堂小结：
1、简单随机抽样的概念；
2、简单随机抽样的特点；
①不放回抽样；
②逐个进行抽取；
③等概率抽样.
2、系统抽样：
问题⑴：为了了解参加某种知识竞赛的1000名 学生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？ 定义：当总体的个数较多时，采用简单随机抽 样较为费事．这时可将总体分成均衡的几个部 分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽 取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫 做系统抽样（也称为机械抽样）．
57、148、20
六、课堂小结： 三种抽样方法的比较
类别 简单 随机 抽样 共同点
各自 特点
相互 联系
适用 范围
抽样过程 中每个个 系统 体被抽取 抽样 的概率相 等.
分层 抽样
从总体中逐 个抽取 . 将总体均分成几 部分，按事先确 定的规则分别在 各部分中抽取 . 将总体分成几 层，分层进行 抽取 .
3、简单随机抽样的常用方法.
①抽签法： ②随机数表法
二、基础训练：
1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热 心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法 为其设计产生这4名幸运观众的过程.
2.欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参 加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8名 学生.
评点：
抽签法——编号、标签、搅拌、抽取，关键是 “搅拌”后的随机性； 随机数表法——编号、选数、取号、抽取，其中 取号的方向具有任意性.
注：对个体编号时，可以利用学生的学号、
座位号等.
2、简单随机抽样的方法：
①抽签法：
问：抽容量为10000的样本能用抽签法吗？
适用范围：总体的个体数不多时.
优点：简单易行.
2、简单随机抽样的方法：
②随机数表法
先将总体中的所有个体（共有N个）编号， 然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从 选定的起始数，沿任意方向取数(不在号码范围 内的数、重复出现的数必须去掉)，最后根据所 得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一 个样本.
统计的基本思想方法：
用样本估计总体，即通常不直 接去研究总体，而是通过从总体中 抽取一个样本，根据样本的情况去 估计总体的相应情况．
三、新课讲解：
1、简单随机抽样的概念：
问题⑴：从我班某组7名学生中选出3人进行测试，每个 个体第一次被选到的概率是多少？第二次抽取时，余下 的每个个体被选到的概率是多少？……
……，1003 . ⑵ 利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个 个体（可以用随机数表法），剩下的个体数 1000能被50整除，然后按系统抽样的方法进 行.……
问题：“为了了解某市高三年级11000名学生(其 中省重点中学2000人，市重点中学6000人，其余 学校共3000人)的数学学习情况……” , 要从中 抽取220人对某一指标进行调查．由于这项指标 与所在学校的层次有关，试问如何抽取更能客观 地反映实际情况？
总体中的 个数较少
在起始部分 抽样时采用 总体中的 简单随机抽 个数较多 样.
各层抽样时 总体由差异 采用简单随 明显的几部 机抽样或系 分组成 统抽样.
抽签法？
×
随机数表法？
×
1、分层抽样：
⑴定义：当已知总体由差异明显的几部分组成时， 为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体 分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行 抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各 部分叫做“层”.
问题：“为了了解某市高三年级11000名学生(其中省重 点中学2000人，市重点中学6000人，其余学校共3000 人)的数学学习情况……” , 要从中抽取220人对某一指 标进行调查．由于这项指标与所在学校的层次有关，试 问如何抽取更能客观地反映实际情况？ 问题答案：省重点中学抽取40人，市重点中学抽取 120人，其余学校抽取60人.
简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性， 由于这种抽样方法比较简单，所以成为其他更 复杂的抽样方法的基础.
练习:
1.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个 零件被抽取的概率为0.25,则N= .
2、简单随机抽样的方法：
①抽签法：
先将总体中的所有个体（共有N个）编号 （号码可从1到N），并把号码写在形状、大小 相同的号签上（号签可用小球、卡片、纸条等 制作），然后将这些号签放在同一个箱子里， 进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签， 连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.
一、问题引入：
问题1 江西省今年高考考生达35.5万，为了调查了解 这些考生数学试题的得分情况，将他们所有的考试卷 加以统计，那将是十分麻烦的，怎样才能既科学又客 观地了解这些考生数学试题的得分情况呢？ 问题2 现有某灯泡厂生产的灯泡10000只,怎样才能了 解这批灯泡的使用寿命呢?
数理统计的核心问题：
问题：为了了解参加某种知识竞赛的1000名学 生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？ 问题解决：
解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下： ⑴ 随机将这1000名学生编号为1，2，3，……， 1000（比如可以利用准考证号）.
⑵ 将总体按编号顺序平均分成50部分，每部分包 含20个个体 . ⑶ 在第一部分的个体编号1，2，……，20中，利 用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18 . ⑷ 以18为起始号，每间隔20抽取一个号码，这 样就得到一个容量为50的样本：
⑴定义： 设一个总体含有有限个个体，并记其个体数 为N．如果通过逐个抽取(不放回)的方法从中抽 取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概 率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.
（2）简单随机抽样的特点：
①不放回抽样； ②逐个进行抽取； ③等概率抽样.
结论：如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中 抽取一个容量为n的样本时，每个个体被抽到的概 n 率都等于 . N