地下水数值模拟模型简介.ppt
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《地下水数值模拟》课件
CHAPTER 04
地下水数值模拟的案例分析
案例一：某地区地下水污染模拟
总结词
该案例展示了如何运用地下水数值模拟技术 预测和评估某地区地下水污染情况。
详细描述
该案例首先介绍了该地区的地下水分布和流 向，然后通过建立数值模型，模拟了不同污 染源对地下水的影响，并预测了污染扩散的 范围和程度。最后，根据模拟结果，提出了 相应的污染防治措施。
VS
有限体积法适用于不规则的网格系统 和复杂的边界条件，能够得到相对准 确的结果，计算量适中，适用于较大 的模型规模。
CHAPTER 03
地下水数值模拟的步骤
建立数学模型
01
确定研究区域和边界条件
02
描述地下水流动和物质传输过程
03
建立数学方程，包括连续性方程、动量方程、源汇 项等
模型离散化
1
地下水数值模拟的应用
地下水数值模拟广泛应用于水资源管理、环境保护、地质 灾害防治等领域。
通过模拟地下水动态变化，可以预测未来地下水资源量、 评估地下水污染风险、研究地下水与地质灾害的关系等， 为相关决策提供科学依据。
CHAPTER 02
地下水数值模拟的基本方法
有限差分法
有限差分法是一种将偏微分方程离散 化为差分方程的方法，通过在时间和 空间上将偏微分方程近似为差分方程 ，从而将连续的物理量离散化为离散 的数值。
随着数值计算技术的发展，地下水数值模型将越来越复杂，能够 模拟更多的物理过程和化学反应。
参数优化和数据同化
通过人工智能和机器学习技术，对模型参数进行自动优化和数据同 化，提高模拟精度和可靠性。
多尺度模拟
从微观到宏观的多尺度模拟将成为一个重要方向，能够更好地揭示 地下水系统的复杂性和规律性。
地下水模拟技术及应用培训(3)ppt课件
Y f (X)
问题 识别问题（调参） 预报问题 管理问题（探测问题）
输入(X)
结构( f( ) )
输出(Y)
4
模型分类
模型分类：
• 实体模型-土柱、渗流槽、等 • 概念模型-文字、框图、示意图等
• 数学模型-解析模型、数值模型
系统状态上：
• 水流（量）模型 • 溶质运移模型 • 热运移模型 • 地下水-介质应力应变（地面沉降）模型
14
有限差分法基本思想：用渗流区内选定的有限个离散点 的集合来代替连续的渗流区，在这些离散点上用差商来 近似代替导数，将描述求解问题的偏微分方程及其定解 条件化为一组以有限个未知函数在离散点上的近似值为 未知量的差分方程组，然后对差分方程组进行求解，得 到所求解在离散点上的近似值。
有限单元法基本思想：用有限个单元的集合来代替渗流 区，选择简单的近似函数（常用多项式差值）表示单元 内部的状态（水头、浓度、温度的未知函数）分布，运 用Rayleigh-Ritz法、Galerkin法或均衡法等建立单 元内未知变量的表达式，最后集合单元方程形成整个渗 流区的代数方程组，并求解方程组得到未知变量（水头、 浓度、温度等）在节点上的值。
x
2x
h hi1, j hi1, j
x
2x
2020/1/12
数值法
21
根据上述推导，两次运用中心差分方法，对 (T h )
x x
可以写出如下公式：
h 1 h
h
(T ) (Tx
Tx
)
x x x x i 1, j
x i 1, j
2
2
1 x
x
T y
h h k1
问题 识别问题（调参） 预报问题 管理问题（探测问题）
输入(X)
结构( f( ) )
输出(Y)
4
模型分类
模型分类：
• 实体模型-土柱、渗流槽、等 • 概念模型-文字、框图、示意图等
• 数学模型-解析模型、数值模型
系统状态上：
• 水流（量）模型 • 溶质运移模型 • 热运移模型 • 地下水-介质应力应变（地面沉降）模型
14
有限差分法基本思想：用渗流区内选定的有限个离散点 的集合来代替连续的渗流区，在这些离散点上用差商来 近似代替导数，将描述求解问题的偏微分方程及其定解 条件化为一组以有限个未知函数在离散点上的近似值为 未知量的差分方程组，然后对差分方程组进行求解，得 到所求解在离散点上的近似值。
有限单元法基本思想：用有限个单元的集合来代替渗流 区，选择简单的近似函数（常用多项式差值）表示单元 内部的状态（水头、浓度、温度的未知函数）分布，运 用Rayleigh-Ritz法、Galerkin法或均衡法等建立单 元内未知变量的表达式，最后集合单元方程形成整个渗 流区的代数方程组，并求解方程组得到未知变量（水头、 浓度、温度等）在节点上的值。
x
2x
h hi1, j hi1, j
x
2x
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数值法
21
根据上述推导，两次运用中心差分方法，对 (T h )
x x
可以写出如下公式：
h 1 h
h
(T ) (Tx
Tx
)
x x x x i 1, j
x i 1, j
2
2
1 x
x
T y
h h k1
地下水数值模拟01
基础知识
专业基础
水文学原理 水文地质学基础 地下水动力学 工程地质学 环境地质学 高等数学 线性代数 数学物理方法 概率论
数学基础
计算机基础
编程语言 计算机绘图 应用软件
数学模型
•利用模型与原型之间在数学上 的相似为基础 •例：达西定律、溶质运移方程
基本概念2
地下水数学模型的分类
确定性模型与随机模型
根据模型中变量的取值性质划分 •确定性模型：变量取确定值 •随机模型：含有随机变量，只知道 取值概率
集中参数模型与分布参数模型
线性模型与非线性模型
………
根据模型中是否含有空间变量划分 •集中参数模型：流量与降深经验公式 •分布参数模型：含有偏微分方程，裘布 依模型、泰斯模型
水文地质计算的数值方法 孙峰根 中国矿业大学出版社，1995
授课内容
• • • • • • 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 绪论 地下水运动的数学模型 有限差分法 有限单元法 其他数值方法 反求参数的数值方法
第一章 绪论
主要内容
地下水数值模拟及其基本任务 常用的数值方法简介 数值模拟的基本过程
地下水数值模拟
2012.5
参考教材
地下水数值模拟 薛禹群，谢春红 科学出版社，2007 水文地质学的数值法 薛禹群，谢春红 煤炭工业出版社，1980
地下水流动问题数值方法 陈崇希，唐仲华 中国地质大学出版社，1990
地下水流数值模拟 李俊亭 地质出版社，1989 地下水流的数学模型 和数值方法 孙纳正 地质出版社，1981
根据模型中变量的阶次划分 •线性模型：承压水运动 •非线性模型：潜水运动
基本概念3
数学模型的求解方法
解析法
地下水数值模拟
一、模型概化-内部结构
1、含水介质 2、含水层空间分布
确定含水层类型，查明含水层在空间的分布形状。对承压 水，可用顶底板等值线图或含水层等厚度图来表示；对潜水， 则可用底板标高等值线图来表示；
一、模型概化-内部结构
1、含水介质 2、含水层空间分布 4、地下水运动状态
（1）层流、紊流 一般情况下，在松散含水层及发育较均匀的裂隙、岩溶含水层中的地下
三维有限差分模型与MODFLOW
**使用VMODFLOW建立模型 1. 准备数据资料（划分含水层，顶底板高度，
渗透参数，存贮参数，初始地下水位） 2. 划分平面网格，输入顶、底板高度 3. 输入模拟层参数 4. 输入边界属性和模块参数 5. 是稳定流还是非稳定流 6. 非稳定流的初始水头分布 7. 运行模型，查看结果
一模型概化内部结构11含水介质含水介质2含水层空间分布含水层空间分布3地下水运动状态地下水运动状态4水文地质参数水文地质参数1时间概化时间概化水文地质参数是慢时变的在一定时期和外部条件下可以近水文地质参数是慢时变的在一定时期和外部条件下可以近似地看作恒定不变建立概念模型时将参数概化为随时间不变似地看作恒定不变建立概念模型时将参数概化为随时间不变一模型概化内部结构11含水介质含水介质22含水层空间分布含水层空间分布33地下水运动状态地下水运动状态44水文地质参数水文地质参数11时间概化时间概化2空间概化空间概化查明含水层的导水性储水性及主渗透方向的变化规律
模拟步骤
建立概念模型 选择数学模型 将数学模型进行
数值化 模型校正(识别) 模型验证 预测
一、模型概化-边界条件
1、研究区边界
研究区应尽可能以自然边界为计算边界，最好是以 完整的水文地质单元作为计算区。
地下水流模型MODFLOW简介PPT课件( 51页)
3.1 Visual MODFLOW
Visual MODFLOW的优点
4）在预报过程中，系统自动计算由于开采量变化产生的激发补给 量，可动态地反映地下水的补排关系及储存量的变化情况
5）对任意划定范围能进行分区水量均衡计算； 6）Visual MODFLOW支持txt、dat、Excel、Mapinfo及dxf等格式的
数据文件，采用的可视化数据处理手段能够克服以往国内各种 数值计算产生的许多弊端，确保数据的安全性、通用性和标准 化； 7）可自动地阅读每次模拟结果，可输出等值线图、流速矢量图、 水流路径图、区段水均衡和打印并可借助Visual Groundwater 软件进行三维显示和输出。
注意问题
3.1 Visual MODFLOW
1）模型中没有为第二类边界条件赋值的菜单，可在第二 类边界单元上通过Wells菜单加上注水井或开采井来 实现地下水的侧向补给或排泄；
2）在输入数据文件时，如计算目的层的顶底板标高数据 文件，模型自动插值得到各单元的相应数据，在一个 单元的各点上数据是相等的。因此，为提高模拟的精 度，剖分单元不能过大；
3.1运行模块
3.1 Visual MODFLOW
允许用户修改MODFLOW、MODPATH 和MT3D 的各类参数 与数值,包括初始估计值、各种计算方法的控制参数、激活 疏干—饱水软件包和设计输出控制参数等, 这些均已设计 了缺省背景值。用户根据自己模拟计算的需要,可分别单独 或共同执行水流模型(MODFLOW )、流线示踪模型 (MODPATH ) 和溶质运移模型(MT3D)。
3）模型的计算步长依输入源汇项中最小的时间间隔来确 定。
3.1 Visual MODFLOW
注意问题
4）在MODFLOW目前的所有版本中均没有
地下水溶质运移数值模型
地下水溶质运移数值模型(资料性附录)水是溶质运移的载体，地下水溶质运移数值模拟宜在地下水流场模拟基础上，因此地下水溶质运移数值模型包括水流模型和溶质运移模型两部分。
DJ 地下水水流模型非均质、各向异性、空间三维结构、非稳定地下水流系统:1)控制方程σ∂h ∂hy 3(“∂h}∂(∂h ∖S,—=—K v —+—K Y —+—K ——+/∂t 3xI ∂x)为('∂y JAzI ~∂z)式中：SS 一一给水度［I/］；h --- 水位［1］；Kχf Ky,Kz ——分别为X,y,Z 方向上的渗透系数［EΓ∣］;T 一一时间［T ］；Qs 一一源汇项m注：方括号［］中的符号为量纲，以下同。
2)初始条件h(x y y 9z y t)=Zz 0(x,y,z)(x,y,z)∈Ω,/=O 式中：4*，y ，z)——已知水位分布：Q ——模型模拟区。
3)边界条件：第一类边界： 〃(x,y,z√)∣「=Λ(x,y,z√)(x,y,z)∈Γ1,r≥O式中：r '一一类边界； h(x,y,z,t)一一类边界上的己知水位函数。
第二类边界：式中：「2 --- 二类边界;∂nq(x,y,Z) (x,y,z)∈Γ2κ——三维空间上的渗透系数张量;nn——边界r2的外法线方向；q(x,y t z)——二类边界上已知流量函数。
第三类边界：r(k(h-z)-+ah)=q(x,y,z)加r3式中：0一一系数；「3一—二类边界；k一一三维空间上的渗透系数张量；n——边界G的外法线方向;q(x,y f z)——三类边界上已知流量函数。
D.2地下水水质模型1)控制方程R啜喘［吗(他C)Fe—/〜元式中：R——迟滞系数，无量纲Pb SC~Θ~∂Cph——介质密度IM1-3］；θ——介质孔隙度，无量纲；C——组分的浓度［M1，］；亍一一介质骨架吸附的溶质浓度［M1，］；t——时间［T］；X,y,Z一—空间位置坐标［1］；Dij——水动力弥散系数张量［1?T」］；Vi——地下水渗流速度张量［EΓ∣］;q s——源和汇［T∣］;CJ一一源或汇水流中组分的浓度［M1"；4一一溶解相一级反应速率［T」］；4一一吸附相一级反应速率［Tj］。
地下水数值模拟02_地下水运动的数学模型
2
H 0
n 2
——隔水边界
第三类边界条件 H aH b n
例：弱透水边界
K H Hn H 0 n m1 / K1
溶质运移问题的边界条件
第一类边界条件
c(x,
y, z,t) 1
c1(x,
y, z,t)
——给定浓度边界
第二类边界条件 c
Di, j x j ni 2 f2 (xi , t)
u(x, y, z,t) t0 0(x, y, z)
• 2、边界条件
第一类边界条件 u(x, y, z,t) 1 1(x, y, z,t)
第二类边界条件
u n
2
1(x, y, z,t)
第三类边界条件
u
u n
3
3x,
y, z,t
水流问题的边界条件
Reynolds数小于1~10
• 有些情况下，用液体压强表示更为方便
– 例如：油水两相流动
vx
K
H x
vy
K
H y
vz
K
H z
K g k
H z p
g
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K ( d
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C
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x
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K
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y
z
K (
《地下水数值模拟》课件
2. Anderson, M.P., & Woessner, W.W. (1991). Applied groundwater modeling: Simulation of flow and advective transport. Academic Press. 3. Yeh, W.W. (1986). Numerical simulation of coupled groundwater flow and mass transport. Advances in Water Resources, 9(4), 237246.
六、总结
1 现状和未来发展趋势
地下水数值模拟在水资源管理和环境保护中 起着重要作用，未来发展潜力巨大
2 应用前景
为决策者提供科学依据，促进可持续发展和 生态平衡
七、参考文献
1. Bear, J. (1979). Hydraulics of groundwater. Courier Corporation.
二、数学基础
1 数值计算方法
离散化空间和时间，使用数值方法近似求解
2 常用偏微分方程
描述地下水流动和质量传输的方程，如饱和地下水流方程和溶质传输方程
3 非线性方程求解
通过迭代方法求解高度非线性的方程组
三、数值模拟过程
1 模拟区域和边界条件
定义地下水系统的几何形 状和边界特征
2 离散化方法
将连续的方程离散化为代 数方程
3 迭代求解方法
通过迭代计算逼近方程的 解
四、模拟软件介绍
1 三维有限元软件
基于有限元方法进行地下水模拟的著名软件
2 三维有限差分软件
基于有限差分方法进行地下水模拟的流行软件
五、案例分析
六、总结
1 现状和未来发展趋势
地下水数值模拟在水资源管理和环境保护中 起着重要作用，未来发展潜力巨大
2 应用前景
为决策者提供科学依据，促进可持续发展和 生态平衡
七、参考文献
1. Bear, J. (1979). Hydraulics of groundwater. Courier Corporation.
二、数学基础
1 数值计算方法
离散化空间和时间，使用数值方法近似求解
2 常用偏微分方程
描述地下水流动和质量传输的方程，如饱和地下水流方程和溶质传输方程
3 非线性方程求解
通过迭代方法求解高度非线性的方程组
三、数值模拟过程
1 模拟区域和边界条件
定义地下水系统的几何形 状和边界特征
2 离散化方法
将连续的方程离散化为代 数方程
3 迭代求解方法
通过迭代计算逼近方程的 解
四、模拟软件介绍
1 三维有限元软件
基于有限元方法进行地下水模拟的著名软件
2 三维有限差分软件
基于有限差分方法进行地下水模拟的流行软件
五、案例分析
第一讲 地下水数值模拟基础知识
✓ 动态：较稳定，如果分布面积大，厚度稳定，则调 节能力很强。
实用文档
承压水:含水层的储水与释水
弹性给水度Ss：承压含水层中当测压水位下降1个单 位，单位水平面积含水层柱体所释放的水量。测区水 位降低导致：
（1）含水层孔隙中水的压力降低—水体积膨胀释 水
（2）孔隙水压力降低，含水层颗粒间有效应力增 加—骨架被压缩（颗粒不变—骨架压缩=空 隙体积减小)—发生释水。
实用文档
地下水分类
• 广义地下水（subsurface water）：地表以下岩石空隙中的水(包气带、 饱水带中的水)
• 狭义地下水（groundwater）：地表以下饱水带岩石空隙中的水（重力 水）
包气带 潜水
承压水
孔隙水 上层滞水 孔隙潜水 孔隙承压水
裂隙水 上层滞水 裂隙潜水 裂隙承压水
岩溶水 上层滞水 岩溶潜水 岩溶承压水
（3）毛细水带（支持毛细水带、饱和毛细水带）
饱水带
岩石空隙被水完全充满 →是二相介质（固相+液相水） 空隙中水的存在形式： ①重力水
重力水：连续分布（孔隙是连边）→传递压力→在水头差 作 用下，地下水（空隙中的水）可以连续运动。
地下开挖，坑道，巷道，基坑，打井在此带均有重力水涌出来！
②结合水
实用文档
如华北平原早期地下水开采，深层水与浅层水之 间水位差别不大，深层水与浅层水之间的粘土可 作为隔水层；随着深层水的不断开采，水位大幅 度降低，浅层水向深层“越流”，粘土层成为“ 透水层”。
实用文档
含水层,隔水层与弱透水层：时间相对性
自然界中不存 在绝对的隔水 层，岩层是否 透水取决于时 间尺度。
54 32 1
度变 化而储水与释水！ 动态：受气象，水文因素影响明显，
实用文档
承压水:含水层的储水与释水
弹性给水度Ss：承压含水层中当测压水位下降1个单 位，单位水平面积含水层柱体所释放的水量。测区水 位降低导致：
（1）含水层孔隙中水的压力降低—水体积膨胀释 水
（2）孔隙水压力降低，含水层颗粒间有效应力增 加—骨架被压缩（颗粒不变—骨架压缩=空 隙体积减小)—发生释水。
实用文档
地下水分类
• 广义地下水（subsurface water）：地表以下岩石空隙中的水(包气带、 饱水带中的水)
• 狭义地下水（groundwater）：地表以下饱水带岩石空隙中的水（重力 水）
包气带 潜水
承压水
孔隙水 上层滞水 孔隙潜水 孔隙承压水
裂隙水 上层滞水 裂隙潜水 裂隙承压水
岩溶水 上层滞水 岩溶潜水 岩溶承压水
（3）毛细水带（支持毛细水带、饱和毛细水带）
饱水带
岩石空隙被水完全充满 →是二相介质（固相+液相水） 空隙中水的存在形式： ①重力水
重力水：连续分布（孔隙是连边）→传递压力→在水头差 作 用下，地下水（空隙中的水）可以连续运动。
地下开挖，坑道，巷道，基坑，打井在此带均有重力水涌出来！
②结合水
实用文档
如华北平原早期地下水开采，深层水与浅层水之 间水位差别不大，深层水与浅层水之间的粘土可 作为隔水层；随着深层水的不断开采，水位大幅 度降低，浅层水向深层“越流”，粘土层成为“ 透水层”。
实用文档
含水层,隔水层与弱透水层：时间相对性
自然界中不存 在绝对的隔水 层，岩层是否 透水取决于时 间尺度。
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度变 化而储水与释水！ 动态：受气象，水文因素影响明显，
地下水数值模拟
地下水数值模拟一、地下水数值模拟简介地下水数值模拟是各种数值方法在水文地质计算中的应用，是目前定量研究地下水水资源量的重要手段。
2 0世纪6 0 年代以来，随着计算机技术的迅速发展，数值方法作为一种求解近似解的方法被广泛用于地下水水位预报和资源评价中。
数值方法是采用离散化的方法来求解数学模型，从而得到研究区域内有限个离散点上的未知函数值。
离散化的方法是将研究区域划分成为若干个较小的子区域或称为单元，即化整为零，这些单元的集合体代表的研究区域，即又积零为整。
虽然所得解为数值解(即是数值的集合，是数学模型的近似解)，但是只要将单元大小和时段长短划分得当，即对空间步长和时间步长取值合适，计算所得的数值解便可较好的逼近实际情况而满足计算精度的要求。
由于数值方法可以较好的反映复杂条件下的地下水流状态，具有较高的仿真度，因此在理论和实际应用方面都得到了较快的发展。
数值法求解地下水流数学模型的基本步骤如下：( 1 ) 将研究区域按照某种规则进行剖分或称离散化。
剖分的原则和剖分后形成的子区域形状取决于所采用的数值方法，从而将研究区域划分为若干个子区域单元。
对于非稳定流问题，尚需将计算时间也进行离散化，即将计算时间离散为若干个时段。
( 2 ) 将每个小单元作为地下水的小均衡域，并定义特征点上的各种物理量。
( 3 ) 建立某一个时段内结点之间制约各种物理量的关系式，关系式一般表达为代数方程。
( 4 ) 利用初始条件和边界条件( 即初边值问题) ，建立在某一个划分时段内边界结点与内部结点的关系式。
( 5 ) 求解上述( 3 ) 、( 4 ) 所构成的代数方程组，就可求得某一计算时刻，研究区域上各离散点的水位H 值，其集合{ H} 即是渗流区域上某一时刻地下水水位H 的近似解，单元剖分的越小，{ H} 的仿真度就越高。
(6 )重复(3 )〜(5 )，可计算下一时刻的水头{ H}集合值由于建立代数方程组的方法不同，也就产生了各种不同的离散化方法，即不同的数值方法。
地下水数值模拟
j
i
~ fij
j
j1
Gi
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,
gij
j1 Gi d , j n
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j1 Gi d , j n
Ei
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令：fij
G d , j1
地下水数值模拟
一、基本原理
• 基本思想
——将微分方程得基本解化为边界积分方程, 将边界剖分为有限个单元,在离散得区域边 界上将边界积分方程化为代数方程求解。
• 边界元 ——区域内满足控制方程,边界上近似满足边界条件
• 有限元、有限差 ——区内近似满足控制方程,边界上满足边界条件
一、基本原理
• 特点
u x
v x
u y
v y
dxdy
v
2u x 2
2u y 2
dxdy
v
u n
ds
地下水数值模拟模型简介.ppt
Water Shortage Ecologic problems Saline soil Sea Water Intrusion Land Subsidence Groundwater Contamination ……
Introduction to Groundwater Model
优化（自动）调参法
设含水层参数分区为L个，含水层参数为Si、 Ki(i=1,…,L)。模拟区内共有观测点n个，模 拟时期（应力期）m个。则：
hsij-第i点（i=1,…,n）、第j个应力期(j=1,…,m) 的模型计算地下水位，它是含水层参数Si、 Ki (i=1,…,L)的函数。
hrij-第i点（i=1,…,n）、第j个应力期(j=1,…,m) 的实际观测地下水位。
Introduction to Groundwater Model
Groundwater Model_Math Model
Mass Balance
Qinput Qoutput Q
Darcy’s Law
q K dh dl
Boundary Conditions
First Type Second Type Mixed Type
Contents
What is Groundwater Model? Problems about GW Development Groundwater Model_Math Model Solving GW Flow Equation Numerical Methods Calibration of the Model
Introduction to Groundwater Model
Calibration of the Model
Introduction to Groundwater Model
优化（自动）调参法
设含水层参数分区为L个，含水层参数为Si、 Ki(i=1,…,L)。模拟区内共有观测点n个，模 拟时期（应力期）m个。则：
hsij-第i点（i=1,…,n）、第j个应力期(j=1,…,m) 的模型计算地下水位，它是含水层参数Si、 Ki (i=1,…,L)的函数。
hrij-第i点（i=1,…,n）、第j个应力期(j=1,…,m) 的实际观测地下水位。
Introduction to Groundwater Model
Groundwater Model_Math Model
Mass Balance
Qinput Qoutput Q
Darcy’s Law
q K dh dl
Boundary Conditions
First Type Second Type Mixed Type
Contents
What is Groundwater Model? Problems about GW Development Groundwater Model_Math Model Solving GW Flow Equation Numerical Methods Calibration of the Model
Introduction to Groundwater Model
Calibration of the Model
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Kz
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Introduction to Groundwater Model
Problems about GW Development
Groundwater System
Structure: Aquifer, Aquitard (distribution, Parameters) Input: Recharge, Discharge Output: Water table, Chemical Concentration,…
(h1 b)K1
h1 n
q1(x, y,t)
x, y , t 0
MK2
h2 n
q2(x, y,t)
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( hs
h1)
x, y 1, t 0, hs h1 smax
Introduction to Groundwater Model
2D, 2Layers Groundwater Flow Equation
S1
ห้องสมุดไป่ตู้
h1 t
x
(h1
b)K1
h1 x
y
(h1
b)K1
h1 y
Kz L
(h2
h1)
Q1
x, y 1, t 0
S2
h2 t
Problems about GW Development
How Can Control GW System? Groundwater Model
To Calibrate the System To Predict the Behave To Control or Manage the System
Contents
What is Groundwater Model? Problems about GW Development Groundwater Model_Math Model Solving GW Flow Equation Numerical Methods Calibration of the Model
x
(
M
K2
h2 ) x
y
( M K2
h2 ) y
Kz L
(h2
h1) Q2
x、y 2, t 0
hh12((xx,,
y,t) y,t)
t0 h10 ( x, t0 h20 ( x,
y) y)
x, y 1, t 0 x, y 2, t 0
Introduction to Groundwater Model
Problems about GW Development
Functions of GW
An Important Water Supply for Human An Important Environmental Factor
Introduction to Groundwater Model
Groundwater Model_Math Model
Mass Balance
Qinput Qoutput Q
Darcy’s Law
q K dh dl
Boundary Conditions
First Type Second Type Mixed Type
Introduction to Groundwater Model
Groundwater Model_Math Model
3D Groundwater Flow Equation
S
h t
x
Kx
h x
y
K
y
h y
z
地下水数值模拟模型简介
For Group of Groundwater Resources
By Shao Jingli Institute of Water Resources and Environment China University of Geosciences, Beijing
Introduction to Groundwater Model
Groundwater Model_Math Model
变量：
自变量（输入变量、决策变量） 因变量（输出变量、状态变量）
参数
K、T、K’等 结构（几何参数）
定解条件
初始条件 边界条件：边界类型、边界值
Introduction to Groundwater Model
Solving GW Flow Equation
求解：即建立地下水系统状态方程，用地下水 系统的参数和输入来表示地下水系统的输出， 也称为建立地下水模拟模型。 建模目的
识别 预报 探测
Introduction to Groundwater Model
Solving GW Flow Equation
求解方法：
解析法：裘布依公式、泰斯公式（条件和局 限性） s Q w( μr2 ) 4T 4Tt
Water Shortage Ecologic problems Saline soil Sea Water Intrusion Land Subsidence Groundwater Contamination ……
Introduction to Groundwater Model
2
q(x,
y,t)
x, y, z , t 0
x, y, z 0, t 0 x, y, z , t 0 x, y, z 1, t 0 x, y, z 2, t 0
Introduction to Groundwater Model
Groundwater Model_Math Model