混凝土结构设计原理偏压构件作业标准答案

8. 钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸b=400mm ，h=500mm ，计算长度l 0=8.4m ，截面承受轴压力设计值N=324kN ，弯矩设计值M 1=M 2=95kN ﹒m ，选用C30混凝土，HRB400级纵向钢筋，钢筋混凝土保护层c=20mm ，取'40;40s s a mm a mm ==截面的受压区已配置受压钢筋

，。求受拉钢筋截面积A s 。 【解】

1. 确定基本数据

由《混凝土规范》表4.2.3-1查得，纵筋'y y f f ==3602/N mm ； 由《混凝土规范》表4.1.4-1查得，c f =14.32/N mm ； 由《混凝土规范》第6.2.6条查得，111.0,0.8αβ==； 按《混凝土规范》第6.2.7条计算，0.518b ξ=；

由《混凝土规范》表8.5.1查得，截面一侧纵向钢筋'

min ρ=0.002，截面全部纵向钢筋'min ρ=0.0055

由《混凝土规范》附录A 查得，'s A =7632mm

取'40;40s s a mm a mm ==，050040460s h h a mm =-=-= 2.求框架柱设计弯矩M(根据规范6.2.3；6.2.4)

1295

1.0,144.3495

M i mm M ===== 12

8400

58.2341222144.34c l M i M ==>-= 需要考虑附加弯矩的影响

{}{}20,/3020,500/3016.720a e Max mm h Max mm mm ====

3

0.50.514.3500400 4.41 1.0 =1.032410c c c f A N ζζ⨯⨯⨯=

==>⨯取 1

2

0.70.3

0.70.311m M C M =+=+⨯= 2202

63

1

1()1300(/)/184001() 1.0 1.3191300(9510/3241020)/460500

c ns c

a l M N e h h

ηζ=+

+=+⨯=⨯⨯+

21 1.319125.31m ns M C M kN m η==⨯⨯95=⋅

3.求i e 判别偏压类型

6

03

125.311038732410M e mm N ⨯===⨯ 038720407i a e e e mm =+=+= 04070.30.3460138i e mm h mm =>=⨯=

故按大偏心受压构件计算。

4. 计算S A

5004074061722

i s h e e a mm =+

-=+-= ()

02

1032

32410617763360(46040)

0.093

1.014.3300460s y s s c Ne A f h a f bh αα'''

--=

⨯⨯-⨯⨯-==⨯⨯⨯

110.0980.518b ξξ===<=

（注：此处采用公式法计算比直接解一元二次方程简单，希望大家常用）

00.09846045.08280s h mm a mm ξ'=⨯=<=

即'2,s x a <说明破坏时'

S A 不能达到屈服强度，近似取'2s x a =计算s A

'''32'

02,min min 500

407401972232410197

422()360(46040)(0.002400500400)

i s s y s s h e e a mm

Ne A mm f h a A bh mm ρ=-+=-+=⨯⨯===-⨯->==⨯⨯= （注：此处验算最小配筋率计算不能少） 5.配筋

选

162(603)S A mm = 截面总配筋率

'

7636030.00680.0055500400

S S A A bh ρ++===>⨯，满足要求。（注：此处验算最小配筋率

计算不能少）

6.验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（注：此处弯矩平面外的轴压承载力计算不能少）

0840021400

l b ==，由《混凝土规范》表6.2.15查得，0.725ϕ= '3

0.9()

0.90.725[14.3400500360(603763)]2187.02102187.02324u c y N f A f A N

kN N kN

ϕ=+=⨯⨯⨯⨯+⨯+=⨯=>=

满足要求。

【6-9】矩形截面，非对称配筋，小偏心受压， 求S A ’

和S A 。

9. 钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸b=500mm ，h=800mm ，弯矩作用平面内柱上下两端支撑长度为7.5m ；弯矩作用平面外柱的计算长度l 0=7.5m ，柱承受轴心压力设计值N=4180kN ，柱顶截面的弯矩设计值M 1=460 kN ﹒m ，柱底截面的弯矩设计值M 2=480kN ﹒m ，柱的挠曲变形为单曲率。，选用C30混凝土，HRB400级纵向钢筋， a s =a ’s =50mm 。求所需的钢筋截面积A’s 、A s 。 【解】

1. 确定基本数据

由《混凝土规范》表4.2.3-1查得，纵筋'y y f f ==3602/N mm ； 由《混凝土规范》表4.1.4-1查得，c f =14.32/N mm ； 由《混凝土规范》第6.2.6条查得，111.0,0.8αβ==； 按《混凝土规范》第6.2.7条计算，0.518b ξ=；

由《混凝土规范》表8.5.1查得，截面一侧纵向钢筋'

min ρ=0.002，截面全部纵向钢筋'min ρ=0.0055

'50;50s s a mm a mm ==，080050750s h h a mm =-=-=

2.求框架柱设计弯矩M(根据规范6.2.3；

6.2.4)

12460

0.958,230.94480

M i mm M ===== 127500460

32.483412341222.5230.94480

c l M i M ==>-=-⨯= 需要考虑附加弯矩的影响