(精品)椭圆离心率经典题型

椭圆离心率经典习题 一、直接求出a c
，或求出a 与b 的比值，以求解e。

在椭圆中，a c
e =，2
2
2
2
2
2
2
1a
b
a b a a c a c e -
=-=== 1.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于
2.已知椭圆两条准线间的距离是焦距的2倍，则其离心率为
3.若椭圆经过原点，且焦点为)0,3(),0,1(2
1
F F ,则椭圆的离心率为 4.已知矩形ABCD ，AB ＝4，BC ＝3，则以A 、B 为焦点，且过C 、D 两点的椭圆的离心率。

5.若椭圆
)0(,12
2
22>>=+b a b y a x 短轴端点
为P 满足2
1
PF PF ⊥，则椭圆的离心
率为=e 。

6..已知)0.0(12
1>>=+n m n
m 则当mn 取得最小值时，椭圆12
2
2
2
=+n
y m
x 的的离心率为
7.椭圆2
2
2
2
1(0)x y a b a
b
+=>>的焦点为1
F ，2
F ，两条准线与x 轴的交点分别为M N ，，若12
MN F F 2≤，则该椭
圆离心率的取值范围是1⎫
⎪⎪⎣⎭
8.已知F 1为椭圆的左焦点，A 、B 分别为椭圆的右顶点和上顶点，P 为椭圆上的点，当PF 1⊥F 1A ，PO ∥AB （O 为椭圆中心）时，椭圆的离心率为。