天津市红桥区2019-2020学年八年级上期末数学试卷含答案解析

天津市红桥区2019-2020学年八年级上期末数学试卷含答案解析

-学年八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．计算4x3x2的结果是（）

A．4x6B．4x5C．4x4D．4x3

3．下列运算正确的是（）

A．2a3÷a=6 B．（a﹣b）=a2﹣b2D．（2001山东）如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）

A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形

5．如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为（）

A．（b，a）B．（﹣a，b） C．（a，﹣b） D．（﹣a，﹣b）

6．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）

A．150°B．180°C．210°D．225°

7．下列因式分解正确的是（）

A．x2﹣xy+x=x（x﹣y）B．x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3

C．ax3﹣9=a（x+3）（x﹣3）D．a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2

8．小明要到距家2000米的学校上学，一天小明出发8分钟后，他的爸爸从家出发，在距离学校200米的地方追上他，已知爸爸比小明的速度快80米/分，求小明的速度，若设小明的速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）

A．﹣=8 B． =8+

C．﹣=8 D． =8+

9．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（）

A．20°B．30°C．10°D．15°

10．如图，图①，图②中阴影部分的面积为S1，S2，a＞b＞0，设k=，则有（）

A．0＜k＜B．＜k＜1 C．1＜k＜2 D．k＞2

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11．计算：（a3）2÷a5的结果是．

12．若分式的值为0，则x=．

13．如图，AD，AE分别是△ABC的高和中线，已知AD=5，CE=4，则△ABC的面积为．

14．若一个等腰三角形的周长为26，一边长为6，则它的腰长为．

15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=6，斜边AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，则CD的长为．

16．已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是．

三、解答题（共6小题，满分52分）

17．如图，在四边形ABCD中，AB=CB，BD平分∠ABC，过BD上一点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．

（1）求证：∠ADB=∠CDB；

（2）求证：DM=DN．

18．计算下列各式

（1）（﹣2a2bc）3+4a6b3c2；

（2）（x+3）2+（2x﹣3）（2x+3）﹣5x2；

（3）（2x﹣y+3）（2x+y﹣3）

19．分解因式

（1）x2（a+b）﹣a﹣b

（2）a3b﹣2a2b2+ab3

（3）y4﹣3y3﹣4y2

（4）﹣（a2+2）2+6（a2+2）﹣9．

20．先化简，后计算

（1）÷×，其中x=1.8；

（2）（1+）÷﹣，其中a=．

21．解下列分式方程：

（1）﹣=0

（2）=+2．

22．如图，直线PA∥QB，∠PAB与∠QBA的平分线交于点C，过点C作一条直线l与两直线PA，QB分别相交于点D，E．

（1）如图①，当直线l与PA垂直时，求证：AD+BE=AB；

（2）如图②，当直线l与PA不垂直且交于点D，E都在AB同侧时，CD中的结论是否成立？如果成立，请证明：如不成立，请说明理由．

（3）当直线l与PA不垂直且交于点D，E都在AB异侧时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请写出AD，BE，AB之间的数量关系（不用证明）．

-学年八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；

B、是轴对称图形，故本选项错误；

C、是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项错误．

故选A．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2．计算4x3x2的结果是（）

A．4x6B．4x5C．4x4D．4x3

【考点】单项式乘单项式．

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案．

【解答】解：4x3x2=4x3+2=4x5，

故选B．

【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

3．下列运算正确的是（）

A．2a3÷a=6 B．（a﹣b）=a2﹣b2D．2=a2b4，故选项错误；

C、正确；

D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项错误．

故选C．

【点评】本题考查了平方差公式和完全平方公式的运用，理解公式结构是关键，需要熟练掌握并灵活运用．

4．如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）

A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形

【考点】多边形内角与外角．

【分析】正多边形的每个角都相等，同样每个外角也相等，一个内角是144°，则外角是180﹣144=36°．又已知多边形的外角和是360度，由此即可求出答案．

【解答】解：360÷（180﹣144）=10，则这个多边形是正十边形．

故选A．

【点评】本题主要利用了多边形的外角和是360°这一定理．

5．如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为（）