北师大版七年级数学上册第四章导学案

第二节 比较线段的长短

姓名： 班级：

课前预习：

1、绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 。线段有 个端点。

2.（1）

可表示为线段 __ （或） __或者线段______ 目标自学：

1．理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法。

2．学会线段中点的简单应用。

3．借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用。

教师点拨：

1、线段的性质：两点之间的所有连线中，_____最短。简单地说：两点之间，_____最短。

2、线段大小的比较方法

（1）观察法；

（2）叠合法：将线段AB 和线段CD 放在同一条直线上，并使点A 、C 重合，点B 、D 在同侧，若点B 与点D 重合，则得到线段AB ，可记做 （几何语言）若点B 落在CD 内，则得到线段AB ，可记做： 若点B 落在CD 外，则得到线段AB ，可记做：

（3）度量法：用 量出两条线段的长度，再进行比较。

3、线段的中点

线段的中点是指在 上且把线段分成 两条线段的点。线段的中点只有 个。 文字语言：点M 把线段AB 分成_____的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点。 用几何语言表示： ∵点M 是线段AB 的中点

)22(2

1BM AM AB AB BM AM ====∴或 实践练习：若点A 、B 、C 三点在同一直线上，线段AB=5cm ，BC=4cm ，则A 、C 两点之间的距离是多少？ （提示：C 点的具体位置不知道，有可能在AB 之前，有可能在AB 之外） 解:

归纳：两点之间的距离：两点之间______________，叫做两点之间的距离。线段是一个几何图形，而距离是长度，为非负数。

课堂检测:

1、已知线段cm AB 20=，直线AB 上有一点C ，且cm BC 6=，D 是AC 的中点，求CD 的长？

分析：点A,B,C 在同一条直线上，点C 有两种可能：（1）点C 在线段AB 的延长线上；（2）点C 在线段AB 上

a A

B

C B

解：（1）当点C 在线段AB 的延长线上时， （2）当点C 在线段AB 上时，

∵D 是AC 的中点

∴=CD _____AC

∵cm AB 20=，cm BC 6=,

∴AC=___

∴CD=____

2、如图所示：点P 是线段AB 的中点，带你C 、D 把线段AB 三等分。已知线段CP=2cm ，求线段AB 的长

解：

课外延伸：

1、我们把两点之前的_____，叫做这两点之前的距离。

2、点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 和_____，点_____叫做线段AB 的_____。

3、比较线段长度的方法有三种是_____、_____、_____。

4、在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使 AB=4㎝,BC=3㎝，点O 是线段AC 的中点，则线段OB 的长是〔 〕A 、2㎝ B 、1.5㎝ C 、0.5㎝ D 、3.5㎝

5、已知线段AB ＝5㎝，C 是直线AB 上一点，若BC=2㎝,则线段AC 的长为

6、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ；

7、已知，如图，AB ＝16㎝，C 是BC 的中点，且AC=10㎝，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，求线段DE 的长。

8、如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空: ①=AC _____BC +;②-=AD CD _____;③=++BC BD AC _____

9、在直线AB 上，有cm AB 5=，cm BC 3=，求AC 的长.

⑴当C 在线段AB 上时，

=AC _______.(2)当C 在线段AB 的延长线上时，=AC _______. 10、如图,cm AB 20=,C 是AB 上一点,且cm AC 12=,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点,求线段DE 的长. C

11、已知:如图,B 、C 两点把线段AD 分成2:4:3三部分,M 是AD 的中点,CD=6, 求线段MC 的长.

A B C D E · · ·