北师大版七年级数学上册第四章导学案
2016七年级数学上第四章基本平面图形导学案北师大版
2016七年级数学上第四章基本平面图形导学案（北师大版）第四章基本平面图形线段、射线、直线在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示.2.通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动经验能够运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题通过从事观察、比较、概括等活动，发展抽象思维能力和有条理的数学表达能力.自学指导看书学习第106、107页的内容，回忆线段、射线、直线的一些基本概念和基本知识，并认真总结下面问题，体会直线的几何事实线段、射线、直线的表示方法.2.线段、射线、直线的端点及延长方向直线的几何事实.知识探究1.线段、射线、直线的联系与区别图形表示方法端点个数延伸情况线段线段AB或线段a两个不向任何一方延伸射线射线AB或射线a 一个向一方无限延伸直线直线AB或直线a0向两方无限延伸2.直线的几何事实：两点确定一条直线.(1)表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”“射线”“直线”.(2)用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面.自学反馈根据语句画图：(1)画直线AB经过点P；(2)点C在线段AB上；(3)线段AB与CD相交于O；(4)画线段MN与PQ相交于M.活动1：小组讨论已知三点A、B、C(1)画线段AB(2)画射线AC(3)画直线BC活动2：活学活用读下列语句，并按照语句画出图形：(1)直线L经过A、B两点，点B在点A的左边；(2)直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上.2.完成课本第108页习题4.1第2题.1.掌握线段、射线、直线的表示方法.2.理解线段、射线、直线的联系和区别经过两点有且只有一条直线.。
北师大版七年级数学上册 第四单元基本平面图形导学案
基本平面图形：第一讲教学目标①通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等．②会比较线段的长短，理解线段的和、差以及线段中点的意义．③掌握基本事实：两点确定一条直线．④掌握基本事实：两点之间线段最短．⑤理解两点间距离的意义，能度量两点间距离．知识点总结1.直线、射线、线段的区别2.直线的公理：两点确定一条直线。
针对练习1.开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为___________________________。
3.线段的性质：两点之间，线段最短。
针对练习2：（1）如图2，从张村到李村有四条路，选择第条路最近，用数学知识，解释为。
4．线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。
类似的，还有线段的三等分点，四等分点。
针对练习3：（1）一根长长的电线上停了三只小鸟，我们可以近似地看作一条直线上有三个点A、B、C（如图3）①请写出图中所有的线段：。
②若点B是线段AC的中点，BC＝50cm，则AC＝ cm。
典型例题讲解例1：根据下列要求画图：（1）连接线段AB；（2）画射线OA，射线OB；（3）在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D（点C、D不与点A重合），画直线CD，使直线CD与射线OB交于点E。
CB A图3变式练习1：已知平面上A ，B ，C ，D 四个点，按下列要求画出图形： （1）连接AB ，DC ； （2）过A ，C 作直线AC ； （3）作射线DB 交AC 于O ；（4）延长AD ，BC 相交于K ；（5）分别取AD ，BC 的中点M ，N ，连接MN 。
例2：某段铁路上从起点A 站到终点B 站中间有3个站，铁路公司在此段铁路上要设置多少种不同的车票？有多少种不同的票价？ABCD A·B·O·★★变式练习2：直线AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果直线上有3个点时，线段共有3条；如果直线上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条（1）当直线上有6个点时，线段共有多少条？（2）当线段上有n个点时，线段共有多少条？（用含n的代数式表示）例题3：如图4，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD ＝3cm，那么线段AC的长度是多少?AD C图4变式练习3：已知:如图,B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中点,CD=6, 求线段 MC的长.课堂巩固(一)选择题1.手电筒发射出去的光线，给我们的印象似（）。
新北师大版七年数学上册第四章教案完整版
新北师大版七年数学上册第四章教案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第四章基本平面图形1．线段、射线、直线教学目标：1.在现实情境中了解线段、射线、直线的描述性定义和表示方法，理解直线的性质，充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图形.2.通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程，发展几何意识、合情推理和探究意识.3.在解决问题的过程中发展类比、联想、猜想等思维能力，培养解决问题的积极性和主动性.教学重点：理解线段、射线、直线的概念，把握“经过两点有且只有一条线段”的事实。
教学难点：线段、射线、直线之间的区别与联系。
教学方法：自主探究法教学过程第一环节创设情景，引入新课1.老师用挂图展示一组生活中的图片，有绷紧的琴弦、筷子图、手电光束、城市夜景射灯图，笔直铁轨、延伸的公路等，让学生观察，并提问：你们能从中找出我们所熟知的几何图形吗？2.学生自由发言.3.教师点明课题.（板书课题：线段、射线、直线）第二环节师生互动，学习新知1.讲明线段、射线、直线的描述性概念，并指明端点.2.学生讨论交流：（1）生活中，有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线？（2）线段、射线、直线的区别和联系.3.教师借助图形，讲明线段、射线、直线的表示方法.4.教师利用表格，帮助学生辨析线段、射线、直线之间的区别与联系.经过老师讲解，师生交流，目的在于让学生从数学的角度了解线段、射线、直线的概念，掌握线段、射线、直线的规范性表示方法，并加深对线段、射线、直线的本质性的理解.第三环节巩固练习，深化概念1.请表示出下图中的线段、射线、和直线：（1）直线、射线、线段都有两个端点；（）（2）直线和射线可以延伸，线段不能延伸；（）请观察图形作出判断：（4）线段BC和线段CB表示的是同一条线段；（）（5）射线AC和射线CA表示的是同一条射线. （）本环节设计了一组练习，目的是为了帮助学生理解线段、射线、直线的概念，联系和区别，同时巩固对其表示方法的掌握.题目设置的出发点在于检测本节课所学，所以鼓励学生独立完成、鼓励他们独自接受挑战的信心。
北师大版七年级数学上册第四章角导学案 4.3
北师版七年级数学上册第四章角导学案 4.3一、学习目标1.通过实际情境进一步理解角的概念，会用四种方法表示角；2.对角的另一定义方法的理解和掌握，认识平角和周角。
3.掌握角度换算的进率和方法，能熟练的进行计算4.方向角的表示方法及应用 二、温故知新1.两点之间线段的__________，叫做这两点之间的距离.2.点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 和_____，点_____叫做线段AB 的_____。
3.把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ；4.如图所示，BC ＝4cm ，BD ＝7cm,D 是AC 的中点，则AC ＝_______cm,AB=_____cm.三、自主探究：阅读课本114-116页 探究活动（一）：角的概念1、在小学我们已经认识了“角”，你能在图中找到角吗？（1）角的定义：角是由两条具有__________的射线所组成的图形。
两条射线的________是这个角的顶点。
（2）角的（动态）定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的_______旋转而成的图形。
（3）一条射线绕着它的______旋转，当终边和始边成一条_____时，所成的角叫做______；终边继续旋转，当它又和始边_____ _时，所成的角叫做________.探究活动（二）角的表示方法：通常可以用一下方式表示角：归纳：角的表示方法有三种:（1）用三个______英文字母表示； （2）用______大写英文字母表示； （4）用______或小写______字母表示； 注意：(1)用三个大写字母表示角时，角的顶点字母一定要写在中间。
(2)用一个大写字母表示角时，角的顶点处只能有一个角 练习：1.如图1，（1）用适当的方式分别表示下图中的每一个角；（2）∠BAC,∠CAD 和∠BAD 能用∠A 来表示吗？图1图22.将图2中的角用不同方法表示出来，并填写下表：∠1 ∠3 ∠4∠BCA∠ABCDCBA边边顶点BACO终边始边BAOBA∠1∠α1α∠AOB 或∠OO B A C DBA5432E 1ABD C探究活动（三）： 角的度量：（1）角的度量单位有______ ______ ______（2）角的单位的换算: 1度=60分 1分=60秒 1秒= _____分 1分=____度 仿照例题计算：(1) ︒65.1等于多少分?等于多少秒? (2) 0270''等于多少分?等于多少度?探究活动（四）：钟表上的角在钟表盘上，时针每小时转_____，分针每分钟转______时针每分钟转______； 例题：（1）如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数。
北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形教案
北师大版七年级数学上册第四单元教学设计学校织金县第六中学班级七(19) (21)学科数学教师_________分课时教学设计对于这一个问题，学生会毫不犹豫地回答中间一条，从而得出：两点之间， 线段最（教学活动必须要和学生的生活实际相联系，在这些学生很熟悉的生活例子中开展 教学，既可以集中学生的注意力，又可激发学生主动参与的动机，创设良好的教学情境, 这也是课改的理念之一。
）2. （1）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子 （2 ）经过一点 0画直线，能画出几条经过两点 A 、B 呢经过探究可以体验我们学过的直线的一个性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
教师结论：由于两点确定一条直线。
因此我们经常用一条直线上的两点来表示这条 直线。
3 •展示一些常见品：20厘米的线、教鞭。
（在上面的引导及以前知识的铺垫下，学生很容易就得到了线段的形象。
）AB $• ------------------------------- ---------------------------------------------线段AB线段a为了便于指出它们，常用上面的方式来表示线段。
（板书：线段的表示方法。
）(1)短。
（板书这一知识点。
）注意纠正：“两点之间，直线最短”的错误说法。
再提出：线段AB的长度，就是A、B两点之间的距离。
两点之间的距离是指连结两点的线段长度而不是线段本身，这是一个数量概念。
要求学生正确理解两点间距离的含义。
（对于一些比较直观的概念，可以让学生自行观察、自己发现、自己描述、自主学习和交流，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松而投入，而对于概念的延伸和细节必须由教师进行强调。
）5 •一个关闭的手电筒可以让学生想像成一条线段，打开后，就可把光线抽象成为一条射线。
得出射线的概念，并让学生模仿线段表示方法得出射线表示方法。
（强调射线表示必须从端点开始。
）6 •从上面由射线的一方无限延伸进行思维扩展到向线段两方无限延伸得到直线的概念和直线的表示方法。
北师大版七年级数学上册全册导学案-习题册
北师大版七年级数学上册全册导学案-习
题册
这份文档是针对北师大版七年级数学上册全册的导学案-题册的介绍。
介绍
北师大版七年级数学上册全册导学案-题册是为了帮助学生更好地掌握数学知识而编写的。
该题册包括丰富的例题、练题、测试题、课堂练等，全面覆盖了七年级数学上册的知识点。
特点
该题册的特点如下：
- 例题详细：每个知识点都有详细的例题，帮助学生了解知识点的详细内容。
- 真题模拟：题册中包含的练题和测试题均为真题模拟，帮助学生了解考试题型和难度。
- 多样化练：题册中不仅包含书本上的练题，还有专项练和课堂练，涵盖面广。
- 答案详解：题册中包含的答案都有详细解析，帮助学生了解做题思路和方法。
适用人群
北师大版七年级数学上册全册导学案-题册适用于以下人群：
- 七年级的学生，希望更好地掌握数学知识。
- 数学教师，希望为学生提供更丰富的练题和测试题。
结语
总的来说，北师大版七年级数学上册全册导学案-习题册是一份非常有用的资料，适合学生和教师使用。
该习题册通过多方面的练习和测试，可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学成绩。
最新北师大版七年级数学上册第四章 教案
2、过程与方法目标： 感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体 会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符 号感和数感；通过自己动手演示，探索、发现规律， 了解比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际 问题；学习使用几何工具操作方法，发展几何图形意 识和探究意识。 3、情感态度与价值观：
待问题。
情感目标：能使学生积极参与数学活动中来，感 受图形世界的丰富多彩，激发学生的兴趣。
教学重点： 线段、射线与直线的概念及表示方法
教学难点： 直线性质的发现理解及应用
教学准备：课件 教学过程：
一．新课探究
多媒体展示一幅对联： 加减乘除谋算千秋功业
1
点线面体描绘四化蓝图 师：哪位同学能告诉我这幅对联中有关数学方面的词 是什么？ 生：加减乘除，点线面体。 师：说的对，上联中的加减乘除是我们非常熟悉的数 字中的四则运算， 下联中的点线面体在第一章《丰富的图形世界》中有 了初步的了解，知道它们有一定的规律。（展示图片） 生：点动成线、线动成面、面动成体。 师：观察一幅图片。在这幅图片上不难发现也是有点 线面构成的，那它们有什么特点和规律呢？通过第四 章“平面图形及其位置关系”我们将对它进一步的认 识。今天我们就来研究平面图形中的线段、射线、直 线。（板书） 二．新课讲解 师：线段射线直线对大家并不陌生，在小学里我们对 它已有了了解。现在请大家观察下面图片（绷紧的琴 弦、人行横道）。它们可以近似的看作什么？ 生：线段
执教人 周训鹏
教学目标：
第四章 基本平面图形
课题
第一课时：线段、 射线、直线
备课环
北师大版七年级数学上册第四章 导学案
北师大版七年级数学上册第四章导学案
第四章导学案是北师大版七年级数学上册的研究资料之一。
该导学案主要涵盖了第四章的内容，旨在帮助学生预和准备课堂研究。
导学案的主要内容包括以下几个方面：
1. 第四章的主题：导学案介绍了第四章的主题，以便学生在开
始研究前对该章节的内容进行初步了解和理解。
2. 研究目标：导学案列出了第四章的研究目标，以指导学生在
研究过程中注重哪些重点内容和要点。
3. 预提示：导学案提供了一些预提示，帮助学生在上课前对相
关知识进行预和准备。
4. 自主研究：导学案鼓励学生进行自主研究，提供了一些自学
任务和练题，以巩固和加深对第四章内容的理解。
5. 研究方法和策略：导学案提供了一些研究方法和策略，帮助
学生在研究过程中更有效地掌握知识点。
通过使用第四章导学案，学生可以提前了解和预第四章的内容，为课堂研究打下基础，提高研究效果。
注意：以上内容仅为一般性描述，具体导学案的内容可能因版次、学校和教师的不同而有所差异。
建议您根据实际情况参考和使
用相关资源。
希望以上信息对您有所帮助，祝您学习顺利！。
北师大版七年级数学上册第四章导学案
第四章 基本平面图形第( )周 2014年12月8日 教案序号（ ） 课前预习：一、线段、射线、直线2、直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线。
3、线段（1）线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。
（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度。
（3）线段长短的比较方法：叠合法和度量法 （4）线段的中点线段的中点是指在 上且把线段分成 两条线段的点。
线段的中点只有 个。
1）文字语言：点M 把线段AB 分成_____的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点。
2）用几何语言表示： ∵点M 是线段AB 的中点∴ AM=BM=12AB （或AB=2AM=2BM ） 例如：如图所示，点M 、N 分别是线段AB 、BC 的中点①若AB=4cm ，BC=3cm ，则MN= 。
②若AB=4cm ，NC=2cm ，则AC= 。
③若AB=4cm ，BN=1cm ，则AN= 。
④若MN=6cm ，则AB= 。
二、角1、角的概念 （1）角的定义：角是由两条______________的射线所组成的图形。
两条射线的________是这个角的顶点。
（2）角的（动态）定义：角也可以由一条射线绕着它的________旋转而成的图形。
（3）一条射线绕着它的_________旋转，当终边和始边成一条_________时，所成的角叫做_________；终边继续旋转，当它又和始边_________时，所成的角叫做_________ 2、角的表示方法： 角用符号：“___”表示，读作“角”，通常的表示方法有：（1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在__________，在不引起混淆的情况下，也可以只用__________表示角。
如图4-3-1的角可以表示为______________ANMCBB ACD α β图4-3-2B A C图4-3-1（2）用一个希腊字母表示角方法（如α、β、γ），这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注___________如图4-3-2中的角分别可表示为_______、______、_____等。
新北师大版七年级数学上册第四章__基本平面图形导学案_已审解析
第四章基本平面图形第一节线段、射线和直线【学习目标】1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系．2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念．难点：对直线的“无限延伸”性的理解．【学习方法】小组合作学习【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。
线段有端点。
（2）将线段向一个方向无限延长就形成了。
射线有端点。
（3）将线段向两个方向无限延长就形成了。
直线端点。
34．点与直线的位置关系点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。
5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。
二、教材精读6．探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？解：（2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？解：（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？解：归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”）实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答（1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？（2）射线BA 与射线BC 是同一条射线吗？ （3）射线AB 与射线BA 是同一条射线吗？（4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸解：三、教材拓展7.已知平面内有A,B,C,D 四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？分析：因题中没有说明A,B,C,D 四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论解：实践练习：如图，图中有多少条线段？分析：在直线BE 上共有3+2+1= （条），而以A 点为端点的线段 有 条，所以图中共有 条线段解：模块二 合作探究8.如图，如果直线l 上一次有3个点A,B,C,那么（1）在直线l 上共有多少条射线？多少条线段？（2）在直线l 上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？ （3）若在直线l 上增加到n 个点，则共有多少条射线？多少条线段？ （4）若在直线l 上增加了n 个点，则共有多少条射线？多少条线段？分析：两条射线为同一射线需要两个条件：①端点相同；②延伸方向相同。
新北师大版七年级数学上册第四章__基本平面图形导学案_已审
第四章基本平面图形第一节线段、射线和直线【学习目标】1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系．2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念．难点：对直线的“无限延伸”性的理解．【学习方法】小组合作学习【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。
线段有端点。
（2）将线段向一个方向无限延长就形成了。
射线有端点。
（3）将线段向两个方向无限延长就形成了。
直线端点。
34．点与直线的位置关系点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。
5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。
二、教材精读6．探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？解：（2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？解：（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？解：归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”）实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答（1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？（2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？（3）射线AB 与射线BA 是同一条射线吗？（4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸解：三、教材拓展7.已知平面内有A,B,C,D 四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？分析：因题中没有说明A,B,C,D 四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论解：实践练习：如图，图中有多少条线段？分析：在直线BE 上共有3+2+1=（条），而以A 点为端点的线段 有条，所以图中共有条线段解：模块二 合作探究8.如图，如果直线l 上一次有3个点A,B,C,那么（1）在直线l 上共有多少条射线？多少条线段？（2）在直线l 上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？ （3）若在直线l 上增加到n 个点，则共有多少条射线？多少条线段？ （4）若在直线l 上增加了n 个点，则共有多少条射线？多少条线段？分析：两条射线为同一射线需要两个条件：①端点相同；②延伸方向相同。
北师大版七年级数学上册导学案 第四章 基本平面图形 教案 4
4.1线段、射线、直线【学习目标】1．在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形．2．会说出线段、射线、直线的特征；会用字母表示线段、射线、直线．3．通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实．【学习重点】线段、射线与直线的概念及表示方法．直线的性质的发现、理解及应用．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．情景导入生成问题线段、射线、直线对大家而言并不陌生，在小学里我们对它已有了了解．现在我们继续学习与线段、射线、直线的相关知识．【说明】学生通过回忆小学里学过的知识，加深印象，激发学生探求新知的欲望．自学互研生成能力知识模块一线段、射线、直线的概念【说明】学生很容易从生活中找到线段、射线、直线的例子，通过观察，加深对线段、射线、直线概念的理解．教材第106页“议一议”上面的内容．【归纳结论】线段、射线都是直线的一部分，射线、直线不可度量，线段可以度量．知识模块二线段、射线、直线的表示方法问题2线段、射线、直线该怎样表示呢？【说明】学生通过观察，了解并掌握线段、射线、直线的表示方法．我们可以用以下方式分别表示线段、射线、直线：(1)(2)【归纳结论】线段、射线、直线都可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示．注意：表示射线时，端点字母必须写在前面．知识模块三直线的性质问题3教材第107页上面的“做一做”．【说明】学生通过动手操作，进一步掌握直线的性质，体会数学与生活的密切联系，激发学生的积极性和主动性．【归纳结论】经过两点有且只有一条直线．这一事实可以简述为：两点确定一条直线．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一、二主要展示线段、射线、直线的概念和表示方法；知识模块三主要展示直线的性质；知识模块四主要展示几何画图的规范.知识模块四几何画图师生共同完成下面的问题4，若学生在画图时有困难，教师要及时给予帮助和引导．问题4按下列语句画图：(1)点P不在直线l上；(2)线段a、b相交于点P；(3)直线a经过点A，而不经过点B；(4)直线l和线段a、b分别交于A、B两点．【说明】学生通过动手操作，理解相应几何语句的意义，同时能结合语句画出正确的几何图形．【归纳结论】规范画图是学好几何的基础，要养成规范画图，画图完毕即标上表示点或线的字母的良好习惯．交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一线段、射线、直线的概念知识模块三直线的性质知识模块四几何画图检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形(教案)
在今天的教学过程中，我发现学生们对于基本平面图形的概念和分类掌握得还不错，但是在具体的案例分析中，部分学生在辨别角的类型和识别四边形特性时遇到了一些困难。这让我意识到，理论知识虽然重要，但将理论知识与实际应用结合起来，让学生在实际情境中去感受和理解这些概念，才是他们真正消化和吸收知识的关键。
最后，总结回顾环节，我通过提问的方式检验了学生们对今天所学知识的掌握情况，总体来说，他们对重点知识的掌握还算扎实。但是，我也意识到，对于难点的理解和运用，还需要在后续的课堂中继续巩固和强化。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平面图形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在讲授新课的过程中，我尽量用生活中的实例来解释角、三角形和四边形的性质，这样做的效果是明显的，学生们能够更直观地理解这些抽象的几何概念。不过，我也注意到，对于一些空间想象力较弱的学生来说，仅凭语言描述和静态图形展示可能还不够，今后我需要寻找更多直观的教学工具，比如动态模型或者互动软件，来帮助他们更好地理解和记忆。
-重点二：三角形的定义及特性。掌握不等边三角形、等腰三角形、等边三角形的性质。
-举例：通过实际操作，让学生观察和比较不同三角形的边长和角度特点。
-重点三：四边形的定义及特性。理解矩形、正方形、平行四边形、菱形的性质。
-举例：分析生活中的四边形物体（如桌面、书籍、窗户等），让学生直观感受四边形的特性。
-重点四：周长的计算方法。掌握三角形和四边形周长的计算公式。
北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形教案
北师大版七年级数学上册第四单元教学设计学校织金县第六中学班级七（19）（21）学科数学教师金祥付分课时教学设计(教学活动必须要和学生的生活实际相联系，在这些学生很熟悉的生活例子中开展教学，既可以集中学生的注意力，又可激发学生主动参与的动机，创设良好的教学情境，这也是课改的理念之一。
)2．（1）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？（2）经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？经过探究可以体验我们学过的直线的一个性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
教师结论：由于两点确定一条直线。
因此我们经常用一条直线上的两点来表示这条直线。
3．展示一些常见品：20厘米的线、教鞭。
(在上面的引导及以前知识的铺垫下，学生很容易就得到了线段的形象。
)为了便于指出它们，常用上面的方式来表示线段。
(板书：线段的表示方法。
)4．观察下面一张投影片并提问：小明每天上学选择哪一条路最近?对于这一个问题，学生会毫不犹豫地回答中间一条，从而得出：两点之间，线段最短。
(板书这一知识点。
)注意纠正：“两点之间，直线最短”的错误说法。
再提出：线段AB的长度，就是A、B两点之间的距离。
两点之间的距离是指连结两点的线段长度而不是线段本身，这是一个数量概念。
要求学生正确理解两点间距离的含义。
(对于一些比较直观的概念，可以让学生自行观察、自己发现、自己描述、自主学习和交流，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松而投入，而对于概念的延伸和细节必须由教师进行强调。
)5．一个关闭的手电筒可以让学生想像成一条线段，打开后，就可把光线抽象成为一条射线。
得出射线的概念，并让学生模仿线段表示方法得出射线表示方法。
(强调射线表示必须从端点开始。
)6．从上面由射线的一方无限延伸进行思维扩展到向线段两方无限延伸得到直线的概念和直线的表示方法。
(板书：射线与直线的表示方法。
)(考虑到“线段”的概念更为直观，因此教材中把“线段”作为原始概念，由“线段”引出“射线”和“直线”，可以让学生经历射线和直线的形成过程。
北师大版七年级数学上册全册导学案-教案
第一章丰富的图形世界导学案第一节生活中的立体图形【学习目标】1.经历从现实世界中抽象出形象的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2.在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。
4.在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】重点：认识常见的几何体的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。
难点：用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。
【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1．在小学学习了的立体图形有2．长方体有____个面，每一个面都是_______，正方体有____个面，每一个面都是__________长方体的表面积=_________________________,长方体的体积=_________________________正方体的表面积=_________________________,正方体的体积=_________________________3.阅读教材：p2—p6第1节《生活中的立体图形》，并完成随堂练习和习题二、教材精读4．写出下列几何体的名称____________________________________________________________________________5.棱柱的有关概念及其重要特点：（1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做；相邻两个侧面的交线叫做。
（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都；二是棱柱的上下底面的形状，都是形；三是侧面都是形。
（3）棱柱的分类：根据底面多边形的将棱柱分为、、、……；它们的底面分别是、、……。
（4）棱柱中的元素之间的关系：底面多边形的边数n，可确定该棱柱是棱柱，它有个顶点，条棱，其中有条侧棱，有个面，个侧面实践练习：请你按适当的标准对下列几何体进行分类。
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形回顾与思考导学案 4.6_
北师版七年级数学上第四章基本平面图形回顾与思考导学案 4.6 一．学习目标1．构建本章的基本知识框架，从而对本章的基本知识有更进一步的认识；2．在数学活动中积累活动经验，发展有条理的思考与表达；3．通过本节课的学习，进一步增强对所学知识的应用意识；二．温故知新1．从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可作出________条对角线。
可以把这个十八边形分割成________个三角形2．当时钟指向10点10分时，时针与分针的夹角是____________度三．自主探究：阅读课本第四章探究活动（一）：对照课本的章节目录，画出全章的知识框架图.探究活动（二）重点知识回顾（一）线段、射线、直线1．线段射线和直线的比较概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量线段射线直线2．直线的基本性质：经过两点________________一条直线。
3．线段的性质：两点之间的所有连线中________________________4．两点之间的距离：两点之间线段的________5．线段长短的比较方法：__________法和________________法6．线段的中点：点M把线段AB分成_____ 的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
（二）角1．角的定义：角是由两条______________的射线所组成的图形。
两条射线的________是这个角的顶点。
2．角的（动态）定义：角也可以看作是由一条射线绕着它的________旋转而成的图形。
3．一条射线绕着它的_________旋转，当终边和始边成一条_________时，所成的角叫做_________；终边继续旋转，当它又和始边_________时，所成的角叫做_________4．角的表示方法：（1）用三个或一个大写字母表示，（2）用一个希腊字母表示（3）用一个数字表示5．角的度量（1）角的度量单位有______ ______ ______（2） 1度=60分 1分=60秒 1秒= ______分 1秒=____度6．角平分线：∵OC是∠AOB的平分线∴∠AOC=∠BOC= ∠AOBαCαOBA（三）多边形的有关概念1．多边形是由若干条______________ 上的线段首尾顺次相连组成的________平面图形。
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第二节 比较线段的长短
姓名： 班级：
课前预习：
1、绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 。
线段有 个端点。
2.（1）
可表示为线段 __ （或） __或者线段______ 目标自学：
1．理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法。
2．学会线段中点的简单应用。
3．借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用。
教师点拨：
1、线段的性质：两点之间的所有连线中，_____最短。
简单地说：两点之间，_____最短。
2、线段大小的比较方法
（1）观察法；
（2）叠合法：将线段AB 和线段CD 放在同一条直线上，并使点A 、C 重合，点B 、D 在同侧，若点B 与点D 重合，则得到线段AB ，可记做 （几何语言）若点B 落在CD 内，则得到线段AB ，可记做： 若点B 落在CD 外，则得到线段AB ，可记做：
（3）度量法：用 量出两条线段的长度，再进行比较。
3、线段的中点
线段的中点是指在 上且把线段分成 两条线段的点。
线段的中点只有 个。
文字语言：点M 把线段AB 分成_____的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点。
用几何语言表示： ∵点M 是线段AB 的中点
)22(2
1BM AM AB AB BM AM ====∴或 实践练习：若点A 、B 、C 三点在同一直线上，线段AB=5cm ，BC=4cm ，则A 、C 两点之间的距离是多少？ （提示：C 点的具体位置不知道，有可能在AB 之前，有可能在AB 之外） 解:
归纳：两点之间的距离：两点之间______________，叫做两点之间的距离。
线段是一个几何图形，而距离是长度，为非负数。
课堂检测:
1、已知线段cm AB 20=，直线AB 上有一点C ，且cm BC 6=，D 是AC 的中点，求CD 的长？
分析：点A,B,C 在同一条直线上，点C 有两种可能：（1）点C 在线段AB 的延长线上；（2）点C 在线段AB 上
a A
B
C B
解：（1）当点C 在线段AB 的延长线上时， （2）当点C 在线段AB 上时，
∵D 是AC 的中点
∴=CD _____AC
∵cm AB 20=，cm BC 6=,
∴AC=___
∴CD=____
2、如图所示：点P 是线段AB 的中点，带你C 、D 把线段AB 三等分。
已知线段CP=2cm ，求线段AB 的长
解：
课外延伸：
1、我们把两点之前的_____，叫做这两点之前的距离。
2、点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 和_____，点_____叫做线段AB 的_____。
3、比较线段长度的方法有三种是_____、_____、_____。
4、在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使 AB=4㎝,BC=3㎝，点O 是线段AC 的中点，则线段OB 的长是〔 〕A 、2㎝ B 、1.5㎝ C 、0.5㎝ D 、3.5㎝
5、已知线段AB ＝5㎝，C 是直线AB 上一点，若BC=2㎝,则线段AC 的长为
6、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ；
7、已知，如图，AB ＝16㎝，C 是BC 的中点，且AC=10㎝，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，求线段DE 的长。
8、如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空: ①=AC _____BC +;②-=AD CD _____;③=++BC BD AC _____
9、在直线AB 上，有cm AB 5=，cm BC 3=，求AC 的长.
⑴当C 在线段AB 上时，
=AC _______.(2)当C 在线段AB 的延长线上时，=AC _______. 10、如图,cm AB 20=,C 是AB 上一点,且cm AC 12=,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点,求线段DE 的长. C
11、已知:如图,B 、C 两点把线段AD 分成2:4:3三部分,M 是AD 的中点,CD=6, 求线段MC 的长.
A B C D E · · ·。