2013-2014学年高一数学11月月考试题 及答案(新人教A版 第80套)
2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题及答案(新人教A版 第28套)
天津市第一百中学2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题新人教A 版一、选择题(每小题4分，共32分)1．已知全集{1,2,3,45}U =，，集合{1,2}A =，{2,3}B =，则()U C A B =（ ）A.{3}B.{4,5}C.{1,2,3}D.{2,3,4,5}2．已知集合{1}A x x =>，2{20}B x x x =-<，则A B =（ ） A. {0}x x > B. {1}x x > C. {12}x x << D. {02}x x <<3．已知集合A ={}01x x <<，{}c x x B <<=0，若=A B B ，则实数c 的取值范围是（ ）A. [1,+)∞B. (0,1]C. )1,0(D. ),1(+∞4．设集合{}A x x a =>，集合{}22150B x x x =--<，若R B(A)C φ≠，则实数a 的取值范围是（ ）A 、3a ≤-B 、3a >-C 、35a -<<D 、5a ≥5．集合{}{}2|,|1,A x y x R B y y x x R ==∈==+∈，则A B = （ ）A ．∅ B. {}|12x x ≤≤ C. {}|12x x <≤ D. {}|2x x ≥6．函数x x y +-=2的定义域为（ ）A ．}2|{≤x xB ．}0|{≥x xC ．}20|{≥≤x x x 或D ．}20|{≤≤x x7．函数22+-=x y 在]3,1[-上的最大值和最小值分别是（ ）A ．2，1B ．2，－7C ．2，－1D ．－1，－78.已知偶函数()f x 满足(1)0f -=，且在区间[)0,+∞上单调递增.不等式()210f x -<的解集为（ ）A. ()0,1B.C. (),1-∞ 二、填空题（每小题4分，共32分）9．已知集合{|1}A x x =≤，{|0}B x x =>，则AB = .10的定义域是 ． 11．集合{}2,1,2,A x x =--{}22,21,1B x x x =--+,若{}2A B =-,12．已知()()⎩⎨⎧≤+>+=11215)(2x x x x x f ，则13若A ⊃≠B,则实数a 的取值范围是 .14．若函数2122+-+=x )a (x y ，在(]4,∞-上单调递减，则a 的取值范围是 .15．已知2)(x x f y +=是奇函数，且1)1(=f ，若2)()(+=x f x g ，则 .16．若()x f 是奇函数，且在区间()0,∞-上是单调增函数，又0)2(=f ，则0)(<x xf 的解集为 .三、解答题（每小题14分，共56分） 17. 集合{|10}A x ax =-=,{1,2}B = ,且AB B =,求实数a 的值.18.已知)(x f y =在定义域)1,1(-上是减函数，且),13()1(-<-a f a f 求实数a 的取值范围.19.证明：函数922()f x x x =+在302(,)上是单调减函数.20.已知函数21)(x b ax x f ++=是定义在()1,1-上的奇函数，且5221=⎪⎭⎫ ⎝⎛f . （1）确定函数)(x f 的解析式；（2）用定义证明)(x f 在()1,1-上是增函数；（3）解不等式()0)1(<+-t f t f20.（1）00()f =，0b =，又5221=⎪⎭⎫ ⎝⎛f ，因为是奇函数，所以1225f ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，所以1a = 所以解析式为21()x f x x=+.。
2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题及答案(新人教A版 第30套)
高一上学期第一次月考数学试题选择题（单项选择，每题5分，共60分）１．下列关系式中，正确的关系式有几个Q ② 0∉N ③ ∈2{1，2} ④ φ={0} ⑤{}{}a a ⊆A ．1 B.2 C.3 D.42．已知集合{}{}2|11,|,M x Z x N x x x =∈-≤≤==则M N ⋂=A. {}1B. {}1,1-C.{}0,1D. {}1,0,1- 3．设集合}5,4,3,2,1{=U ，}3,2,1{=A ，}4,2{=B ，则图中阴影部分所表示的集合是 A.}4{B.}4,2{C.}5,4{D.}4,3,1{4．下列函数中为偶函数的是A. 322-=x yB. 3x y =C. ]1,0[,2∈=x x yD. x y =5．函数1()1f x x=+- A. [1,)-+∞ B. [1,1)(1,)-⋃+∞ C. (1,)+∞ D. (,)-∞+∞ 6．下列四组函数中，)(x f 与)(x g 是同一函数的一组是 A ．2)(,)(x x g x x f == B ．2)()(,)(x x g x x f ==C ．1)(,11)(2+=--=x x g x x x f D ．0)(,)(x x g x x f == 7．已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则(3)f 的值为A.-2B.2C.0D.58．二次函数342+-=x x y 在区间（1，4]上的值域是 A ．[1-，+∞） B.（0，3] C. [1-，3] D ．（1-，3] 9．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为A ．9B ． 14C ．18D ． 2110．函数x xx y +=的图象是11．定义在[-2,2]上的奇函数()f x 在区间[0,2]上是减函数，若)()1(m f m f <-，则实数m 的取值范围是A ．]2,21(B ．),21(+∞C ．)21,(-∞ D ． )21,1[-12．定义在[-6,6]上的偶函数()f x 在区间[0,6]上是减函数，且0)3(=f ，则不等式0)(>x xf 的解集是A ．[-6,6]B ．)6,3()0,3(⋃-C ．)3,0()3,6(⋃--D ．（-3,3）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2013-2014学年高一数学10月月考试题及答案(新人教A版 第90套)
高一上学期第一次月考数学试卷一．选择题（共10小题）1. 已知集合2{|230}A x x x =+->，{|40}B x x =-≤≤，则()R C A B ⋃=（ ） A ．[4,3)-- B ．[4,1]- C ．[4,3]-- D ．{－4，－3，－2，－1，0，1} 2．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是 （ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．8 3.下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ）A 2x y = B xx y 2= C )10(log ≠>=a a a y xa 且 D x a a y log =4.下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ） A x y = B x y -=3 C xy 1=D 42+-=x y 5.设)(x f 是定义在R 上的一个函数，则函数)()()(x f x f x F --=在R 上一定是（ ）A 奇函数B 偶函数C 既是奇函数又是偶函数D 非奇非偶函数6.三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（ ）A 60.70.70.7log 66<<B 60.70.70.76log 6<<C 0.760.7log 660.7<< D 60.70.7log 60.76<<7．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A )2()1()23(f f f <-<- B )2()23()1(f f f <-<-C )23()1()2(-<-<f f fD )1()23()2(-<-<f f f8．在下列图象中，二次函数y =ax 2+bx 与指数函数y =（ab ）x的图象只可能是（ ）9. 函数()f x =（ ）A. )1,1(-B. (-∞,-1),(3,+∞)C. (1,3)D. (1,+∞)10.定义符号函数1,0sgn()0,01,0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，设1211sgn()1sgn()122()()(),[0,1]22x x f x f x f x x -+-+=⋅+⋅∈，若121(),()2(1)2f x x f x x =+=-，则f(x)的最大值为（ ）A ．3B ．1C ．12-D ．12二．填空题（共6小题）11.函数422--=x x y 的定义域12.函数2y x =________________13.若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是 14.当a ＞0且a ≠1时，函数f (x )=a x －2－3必过定点 . 15.计算：(log )log log 2222545415-++= 16．设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是三．解答题（共5题，必须写出必要的解答步骤）17．(本小题满分14分)把长为10cm 的细铁丝截成两段，各自围成一个正方形，求这两个正方形面积之和的最小值。
最新版高一数学上学期第二次月考试题及答案(新人教A版 第81套)
台山侨中2013—2014学年度第一学期第二次月考试题高一数学（2013、12）第Ⅰ卷（选择题部分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上)1．设)1{≥=x x A ，R U =，则=A C U A ．)1{≥x x B ．)1{>x x C ．)1{<x x D ．)1{≤x x2．下列各个对应中,构成映射的是 （ ）3．设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间 （ ）A ．(1,1.25)B ．(1.25,1.5)C ．(1.5,2)D ．不能确定4．．若直线m 不平行于平面α，且m ⊄α，则下列结论成立的是（ D ）A ．α内的所有直线与m 异面B ． α内的直线与m 都相交C ．α内存在唯一的直线与m 平行D ． α内不存在与m 平行的直线5．一个球的表面积是π16，那么这个球的体积为（ C ）（A ）π316 （B ） π16 （C ） π332 （D ）π246．已知水平放置的ABC ∆按“斜二测画法”1=''=''O C O B ，23=''O A ，那么ABC ∆是一个A ．等边三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．钝角三角形7．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是8．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为cm 2，则球的表面积是A ．π82cmB ．π122cmC ．π162cmD ．π202cm9．将正方体截去两个三棱锥，得到图所示的几何体，则该几何体的左视图为 （B ）10．已知)(x f 是偶函数，当0<x 时，)1()(+=x x x f ，则当0>x 时，=)(x fA ．)1(-x xB ．)1(--x xC ．)1(+x xD ．)1(+-x x第Ⅱ卷（非选择题部分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)11、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积为12．计算：=-15log 5log 33 ．13．函数1-=x e y 的定义域为 ; 14．如图是正方体的平面展开图，那么在这个正方体中，直线AB 与CD 的位置关系是 ．三、解答题：本大题共615．已知{25}A x x=-≤≤，B，()BACR，，()BCAR。
2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题及答案(新人教A版 第270套)
普集高中2013—2014学年度上学期第一次月考高一数学试卷一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 设集合A = ，B = ，M = ，则M 中元素的个数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.62. 设B A f →:是从集合A 到集合B 的映射,其中(){}R y R x y x B A ∈∈==,,,()()y x y x y x f -+→,,:,那么B 中元素()3,1的原像是（ ）A.()4,2-B.()4,2-C.()1,2-D.()1,2- 3．在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）.A ．f (x )＝0x ，g (x )＝1 B．()()f x g x ==C ．(1)(3)(),()31x x f x g x x x -+==+- D ．f (x )＝|x |， g (x )＝2x4. 定义在R 上的函数)(x f 满足)(x f =21,12,1x x x x⎧+≤⎪⎨>⎪⎩则))3((f f 的值为( )A.139 B. 3 C. 23 D. 155.如图给出4个幂函数的图象, 则图象与函数大致对应的是( )A. ①y=13x , ②y=x 2, ③y=12x , ④y=x-1B. ①y=x 3, ②y=x 2, ③y=12x , ④y=x -1C. ①y=x 2, ②y=x 3, ③y=12x , ④y=x-1D. ①y=13x , ②y=12x , ③y=x 2, ④y=x -16.下列函数中, 既是奇函数又是增函数的为( )A. y=x|x|B. y= -x 3C. y=1xD. y=x+1 7（ ）8. 如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ）A 5≥aB 5≤aC 3-≥aD 3-≤a 9. 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A. )2()1()23(f f f <-<- B. )2()23()1(f f f <-<-C. )23()1()2(-<-<f f fD. )1()23()2(-<-<f f f10．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）二、 填空题（每大题共5小题，每小题4，共20，答案填在题中横线上）11．已知函数y =f (x )为奇函数，若f (3)－f (2)=1，则 f (－2)－f (－3)= .12. 函数y=的定义域为 . 13．已知函数()()f x g x 、分别由下表给出：则()1f g ⎡⎤⎣⎦的值为____________，当()2g f x =⎡⎤⎣⎦时，x =_______________。
2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试卷及答案(新人教A版 第22套)
绵阳中学高2013级第一学期第一学月考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A ．(),()f x x g x ==B ．2()()f x g x ==C ．21(),()11x f x g x x x -==+-D ．()11,()f x x g x =-=2．设集合{}32M m m m Z =-<<∈且，{}13N n n n Z =-≤≤∈且，则MN =（ ）A ．{}0,1B ．{}1,0,1-C ．{}0,1,2D ．{}1,0,1.2-3．设函数221(1)()2(1)x x f x x x x ⎧-≤=⎨+->⎩，则1()(2)f f =（ ） A ．1516B ．2716-C ．89D ．164．函数0()(2)f x x =-的定义域是（ ）A ．{}1x x ≥-B ．{}12x x x ≥-≠且C ．{}12x x x >-≠且D ．{}1x x >-6．设全集{}{},0,1U R A x x B x x ==>=<-，则()()U U AB B A =⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦痧（ ）A ．∅B ．{}0x x ≤C ．{}1x x >-D ．{}01x x x ><-或7．设{}12345,,,,M a a a a a ⊆且{}{}12312,,,M a a a a a =，则集合M 的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．48．设全集U R =，{}{}221,M x y x N y y x ==+==-，则M 和N 的关系是（ ）A ．M N ⊂≠B ．N M ⊂≠C ．M N =D ．{}(1,1)MN =-9．设函数()f x 在(1,1)-上是奇函数，且在（－1，1）上是减函数，若(1)()0f m f m -+-<，则m 的取值范围是（ ）A ．1(0,)2B ．(1,1)-C ．1(1,)2-D ．1(1,0)(1,)2- 10．设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则(3.5)f =（ ）A ．0.5B ．－1.5C ．－0.5D ．－1.5二、填空题（每小题4分，共20分） 11．设全集{}{}23,4,5,3,1a a A a =-+-=-且{}1U A =ð，则实数a = 。
2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题及答案(新人教A版 第122套)
河北省保定市八校联合体2013-2014学年第一学期第一次月考高一数学试卷（满分150分，考试时间：120分钟）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效。
2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在答题卷上。
3．考试结束，只交答题卷。
第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合{}21,A x x k k Z ==+∈,5a =，则有 （ ）.A a A ∈ .B a A -∉ {}.C a A ∈ {}.D a A ⊇2.10sin()3π-的值等于（ ） A ．21B ．－21 C ．23 D ．－23 3. 函数3()31f x x x=+-在以下哪个区间内一定有零点 ( )A ．(1,0)-B ．(0,1)C ．(1,2)D ．(2,3)4．如图所示，角θ的终边与单位圆交于点(P ，则c o s ()πθ-的值为 （ ）A ．B ．C D5、设12x x -+=，则22x x -+的值为（ ）.8A .2B ± .4C .2D6.在区间33(,)22ππ-范围内，函数tan y x =与函数sin y x =的图象交点的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47.下列四类函数中，有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足f （x ＋y ）＝f （x ）f （y ）”第10题图的是（ ）A ．幂函数B ．对数函数C ．余弦函数D ．指数函数8、已知平面向量a ＝(2,4)，b ＝(－1,2)，若c ＝a －(a ·b )b ，则|c |等于 （ ）A 、4 2B 、2 5C 、8D 、8 2 9.方程2|2|l g x x -=的实数根的个数是（ ）.A. 1B. 2C. 3D.无数个 10.如图，半径为的圆M 切直线AB 于O 点，射线OC 从OA 出发绕着O 点顺时针方向旋转到OB ，旋转过程中OC 交⊙M 于点P ，记PMO ∠为x ，弓形ONP 的面积()S f x =，那么()f x 的大致图象是11、已知a ＝(cos2α，sin α)，b ＝(1,2sin α－1)，α∈(π2，π)，若a ·b ＝25，则tan(α＋π4)的值是（ ） A 、13 B 、27 C 、23 D 、1712. 如图所示：某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：b x A x f ++=)sin()(ϕω，]14,6[∈x ，则这段曲线的解析式为 （ ）A ．12)438sin(12)(++=ππx x fB ．12)438sin(6)(++=ππx x f C ．12)4381sin(6)(++=πx x f D ．12)4381sin(12)(++=πx x f 第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）A .B .C .D .13. 函数y =⎪⎩⎪⎨⎧>+≤<+≤+1)( 5-1),(030),(32x x x x x x 的最大值是_______. 14．已知0A π<<，且满足7sin cos 13A A +=，则5sin 4cos 15sin 7cos A AA A+=- ．15、已知幂函数221(55)m y m m x +=--在(0)+∞,上为减函数，则实数m = 。
2013-2014学年度人教版高一期中考试数学试卷及答案
万年华杰学校2013-2014学年度下学期期中考试高一数学（重点班）一、选择题（每题5分，共50分）1．设{}{}{}1,2,3,1,2,1,3,U A B ===那么()()UU C A C B 等于（ ）A. {}2,3B. {}1,3C. ∅D. {}32．经过()()0,1,3,0B A 的直线的倾斜角是（ ） A.300B.600C.1200D.13503．数列{}n a 、{}n b 都是等差数列，其中100,75,2510010011=+==b a b a ，那么{}n n b a +前100项的和为（ ）A ．0B ．100C ．10000D ．102400 4．设点P （3，-6），Q （-5，2），R 的纵坐标为-9，且P 、Q 、R 三点共线，则R 点的横坐标为（ ）。
A 、-9B 、-6C 、9D 、65．已知0>>b a ，则2,2,3a b a 的大小关系是（ ）A ．223a b a >>B ．232b a a <<C ． 223b a a <<D ． 232a a b<<6．若m n ，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．若，m βαβ⊆⊥，则m α⊥ B ．若m β⊥，m α∥，则αβ⊥ C ．若m αγ=n βγ=，m n ∥，则αβ∥ D ．若αγ⊥，αβ⊥，则βγ⊥7．为得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A 、向左平移个长度单位B 、向右平移个长度单位 C 、向左平移个长度单位 D 、向右平移个长度单 8．已知向量a =(3,4),b =(2,-1)，如果向量a +x ·b 与b 垂直，则x 的值为（ ）A.323 B.233C.2D.-52 9．已知2tan()5αβ+=, 1tan()44πβ-=, 则tan()4πα+的值为( ) A 16 B 2213 C 322 D 131810．现代社会对破译密码的难度要求越来越高．有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分x y sin =)3cos(π+=x y 6π6π65π65π解，其中英文的z c b a ,,,, 的26个字母(不论大小写)依次对应1，2，3，…，26这26个自然数(见下表)：a b c d e f g h i j k l m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 n o p q r s t u v w x y z 14151617181920212223242526现给出一个变换公式：'1(,26,2)213(,26,2)2不能被整除能被整除x x N x x x x x N x x ++⎧+∈≤⎪⎪=⎨⎪+∈≤⎪⎩ 将明文转换成密文，如1713288=+→，即h 变成q ； 32155=+→，即e 变成c ．按上述规定，若将明文译成的密文是shxc ，那么原来的明文是( ) A ． lhho B ． eovlC ．ohhlD ．love二、填空题（每题5分，共25分） 11．23sin 702cos 10-=- 12. 234coscoscos cos cos 5555πππππ++++=13.函数)1(log 1)(2-=x x f 的定义域是 。
2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题及答案(新人教A版第101套)_PDF压缩
13．若 f ( x) ax 1 在区间 ( 2, ) 上是增函数，则 a 的取值范围是
。
x2
14. f ( x) kx2 3x 5 在 (0, ) 上是减函数，则 f (2) 的范围是
。
15. 设全集 U=R，集合 M x | 2a 1 x 4a, a R ， N x |1 x 2 ，若 N M ，
的图象是（
）
x1
以上均不对
1x
．函数 f ( x) (1 x)
是偶函数
1x
D ．函数 f (x) 1既是奇函数又是偶函数
5. 如图所示， ， ， 是 的三个子集， 则阴影部分所表示的集合是 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．函数 f ( x) ＝ ax2＋ 2( a－ 1) x＋2 在区间 ( －∞， 4) 上为减函数，则 a 的取值
信丰中学 2013-2014 学年上学期高一第一次月考数学试题 参考答案
二、填空题： 11、 y
三、解答题：
3
x 4 12 、 6 13
1 、( ,
2
) 14 、 (
1
, 1] 15 、
a1
2
19.
解：对称轴 x a ，
当 a 0, 0,1 是 f ( x) 的递减区间， f (x)max f (0) 1 a 2 a 1；
（1） 求 A B （ 2）设 M是由 a 可取的所有值组成的集合，试判断
M与 A B 的关系。
17．已知奇函数 f ( x) ，在 x 0 时的图象
是如图所示的抛物线的一部分，
（1）请补全函数 f ( x) 的图象 （2）求函数 f (x) 的表达式 （3）写出函数 f (x) 的单调区间。
2013-2014学高一数学上学期第一次月考试题及答案(新人教A版 第180套)
清丰县第一高级中学2013-2014学年上学期第一次月考高一数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、如果集合{}1->=x x P ，那么 （ ）A.P ⊆0B.{}P ∈0C.P ∈∅D.{}P ⊆02．xxx f --=11)(的定义域是 （ ）A.(1]-∞，B.)1,0()0,(⋃-∞C.(001-∞⋃，）（，]D.[1+∞，） 3、已知0.70.90.80.8,0.8, 1.2a b c ===，则a,b,c 的大小关系是（ ）A. b>a>cB. c>a>bC.c>b>aD.a>b>c4．设函数0()1x D x x ⎧=⎨ ⎩是有理数是无理数，则下列结论错误的是．．．． （ ） A.()D x 的值域是[0，1] B.()D x 是偶函数C ．()D x 不是单调函数 D.()D x 的值域是{0，1}5 ．已知x,y 正实数,则 （ ）A.y x y x lg lg lg lg 222+=+B.y x y x lg lg )lg(222∙=+.C.y x y x lg lg lg lg 222+=∙D.y x xy lg lg )lg(222∙=6、下列说法：①映射一定是函数； ②函数的定义域可以为空集；③存在既是奇函数又是偶函数的函数；④y=1因为没有自变量，所以不是函数；⑤若函数()y f x =在(,1)-∞上单调递增，在(1,)+∞上也单调递增，则在(,1)(1,)-∞+∞上单调递增.其中不正确．．．的个数 （ ） A.4 B.3 C.2 D.17 ．函数(0,1)xy a a a a =->≠的图象可能是8. 若函数k kx x x f 24)(2+-=在]2,1[-上为单调函数，则实数k 的取值范围为（ ）A.),16[+∞B.]8,(--∞C. ]16,8[-D. ]8,(--∞ ),16[+∞9、已知,则实数x 的值是（ ） A.1或2 B.1 C.2 D.10已知32)121(+=-x x f ，且6)(=m f 则m 等于 （ ） A ．41- B.41 C. 23 D.23-11．已知函数0(),(2013)(3)(2)0x x f x f f f x x ≥⎧=+-=⎨+ <⎩则 （ ）A.2012B.2013C.2014D.201512、函数()x f 的定义域为A ，若A x x ∈21,且()()21x f x f =时总有21x x =，则称()x f 为单函数。
高中高一数学上学期11月月考试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题
某某省某某市西湖高中2014-2015学年高一上学期11月月考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=（）A．{1，3，4} B．{3，4} C．{3} D．{4}2．（3分）如图所示，集合M，P，S是全集V的三个子集，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S C．（M∩S）∩（∁V P）D．（M∩P）∪（∁V S）3．（3分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log23），c=f（0.20.6），则a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．a＜b＜c4．（3分）函数的定义域为（）A．{x|1≤x＜3} B．{x|1＜x＜2}C．{x|1≤x＜2或2＜x＜3} D．{x|1≤x＜2}5．（3分）函数y=e﹣|x|（e是自然底数）的大致图象是（）A．B．C．D．6．（3分）若函数是一个单调递增函数，则实数a 的取值X围（）A．（1，2]∪C．（0，2]∪=的实数a的个数为（）A．2 B．4 C．6 D．89．（3分）函数f（x）=x（|x|﹣1）在上的最小值为，最大值为2，则n﹣m的最大值为（）A．B．C．D．210．（3分）设函数（a∈R）．若方程f（f（x））=x有解，则a的取值X围为（）A．B．C．D．（a＜b）的实数对（a，b）有对．14．（4分）在同一坐标系中，y=2x与y=log2x的图象与一次函数y=﹣x+b的图象的两个交点的横坐标之和为6，则b=．15．（4分）已知函数f（x）满足f（1﹣x）=f（1+x），且f（x）在（x2﹣ax﹣1）≥0，则a=．三、解答题：本大题共4小题．共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（8分）设集合A={y|y=2x，1≤x≤2}，B={x|0＜lnx＜1}，C={x|t+1＜x＜2t，t∈R}．（1）求A∩B；（2）若A∩C=C，求t的取值X围．19．（10分）已知是奇函数．（1）求a的值；（2）判断并证明f（x）在（0，+∞）上的单调性；（3）若关于x的方程k•f（x）=2x在（0，1]上有解，求k的取值X围．20．（12分）已知函数f（x）=x2﹣ax+2a﹣1（a为实常数）．（1）若a=0，求函数y=|f（x）|的单调递增区间；（2）设f（x）在区间的最小值为g（a），求g（a）的表达式；（3）设h（x）=，若函数h（x）在区间上是增函数，某某数a的取值X围．21．（12分）设f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lg（x2﹣ax+10），a∈R．（1）若f（1）=lg5，求f（x）的解析式；（2）若a=0，不等式f（k•2x）+f（4x+k+1）＞0恒成立，某某数k的取值X围；（3）若f（x）的值域为R，求a的取值X围．某某省某某市西湖高中2014-2015学年高一上学期11月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=（）A．{1，3，4} B．{3，4} C．{3} D．{4}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：根据A与B求出两集合的并集，由全集U，找出不属于并集的元素，即可求出所求的集合．解答：解：∵A={1，2}，B={2，3}，∴A∪B={1，2，3}，∵全集U={1，2，3，4}，∴∁U（A∪B）={4}．故选D点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．（3分）如图所示，集合M，P，S是全集V的三个子集，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S C．（M∩S）∩（∁V P）D．（M∩P）∪（∁V S）考点：Venn图表达集合的关系及运算．专题：计算题．分析：分析阴影部分的元素的性质，根据交集，补集的定义求解．解答：解：由图中阴影部分的元素属于集合M，属于集合S，但不属于集合P，∴阴影部分所表示的集合（M∩S）∩（C U P），故选C．点评：本题考查了Venn图表示集合的关系，也可表示为M∩（C S P）．3．（3分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log23），c=f（0.20.6），则a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．a＜b＜c考点：奇偶性与单调性的综合；对数值大小的比较．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：由f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，可得出自变量的绝对值越小，函数值越大，由此问题转化为比较自变量的大小，问题即可解决．解答：解：f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，要得函数在（0，+∞）上是减函数，图象越靠近y轴，图象越靠上，即自变量的绝对值越小，函数值越大，由于0＜0.20.6＜1＜log47＜log49=log23，可得b＜a＜c，故选C．点评：本题解答的关键是根据函数的性质得出自变量的绝对值越小，函数值越大这一特征，由此转化为比较自变量的大小，使得问题容易解决．这也是本题解答的亮点．4．（3分）函数的定义域为（）A．{x|1≤x＜3} B．{x|1＜x＜2}C．{x|1≤x＜2或2＜x＜3} D．{x|1≤x＜2}考点：对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数成立的条件，结合对数函数，根式函数和分式函数的性质，求函数的定义域即可．解答：解：要使函数有意义，则，即，∴解得1≤x＜3且x≠2，即1≤x＜2或2＜x＜3．∴函数的定义域为{x|1≤x＜2或2＜x＜3}．故选：C．点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练常见函数成立的条件．5．（3分）函数y=e﹣|x|（e是自然底数）的大致图象是（）A．B．C．D．考点：指数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：由于y=e﹣|x|=．利用指数函数的图象与性质即可得出．解答：解：∵y=e﹣|x|=．根据指数函数的图象与性质可知：应选C．故选C．点评：本题考查了指数函数的图象与性质、分类讨论，属于基础题．6．（3分）若函数是一个单调递增函数，则实数a的取值X围（）A．（1，2]∪C．（0，2]∪∪∪，故选：C．点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．8．（3分）已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=﹣（x﹣1）2+1，满足f=的实数a的个数为（）A．2 B．4 C．6 D．8考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题．分析：令f（a）=x，则f=转化为f（x）=．先解f（x）=在x≥0时的解，再利用偶函数的性质，求出f（x）=在x＜0时的解，最后解方程f（a）=x即可．解答：解：令f（a）=x，则f=变形为f（x）=；当x≥0时，f（x）=﹣（x﹣1）2+1=，解得x1=1+，x2=1﹣；∵f（x）为偶函数，∴当x＜0时，f（x）=的解为x3=﹣1﹣，x4=﹣1+；综上所述，f（a）=1+，1﹣，﹣1﹣，﹣1+；当a≥0时，f（a）=﹣（a﹣1）2+1=1+，方程无解；f（a）=﹣（a﹣1）2+1=1﹣，方程有2解；f（a）=﹣（a﹣1）2+1=﹣1﹣，方程有1解；f（a）=﹣（a﹣1）2+1=﹣1+，方程有1解；故当a≥0时，方程f（a）=x有4解，由偶函数的性质，易得当a＜0时，方程f（a）=x也有4解，综上所述，满足f=的实数a的个数为8，故选D．点评：本题综合考查了函数的奇偶性和方程的解的个数问题，同时运用了函数与方程思想、转化思想和分类讨论等数学思想方法，对学生综合运用知识解决问题的能力要求较高，是2015届高考的热点问题．9．（3分）函数f（x）=x（|x|﹣1）在上的最小值为，最大值为2，则n﹣m的最大值为（）A．B．C．D．2考点：函数的最值及其几何意义．专题：函数的性质及应用．分析：根据二次函数的图象和性质，求出最大值和最小值对应的x的取值，然后利用数形结合即可得到结论．解答：解：当x≥0时，f（x）=x（|x|﹣1）=x2﹣x=（x﹣）﹣，当x＜0时，f（x）=x（|x|﹣1）=﹣x2﹣x=（x+）+，作出函数f（x）的图象如图：当x≥0时，由f（x）=x2﹣x=2，解得x=2．当x=时，f（）=．当x＜0时，由f（x）=）=﹣x2﹣x=．即4x2+4x﹣1=0，解得x==，∴此时x=，∵上的最小值为，最大值为2，∴n=2，，∴n﹣m的最大值为2﹣=，故选：B．点评：本题主要考查函数最值的应用，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的基本数学思想．10．（3分）设函数（a∈R）．若方程f（f（x））=x有解，则a的取值X围为（）A．B．C．D．∴t=x，即f（x）=x，∴在x≥0时有解，即x﹣a=x2，∴a=﹣x2+x在x≥0时成立，设g（x）=，∵x≥0∴当x=时，g（x）取得最大值，∴g（x）≤，即a≤，故选：A．点评：本题主要考查方程有解的判断，利用换元法将方程进行转化，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键，综合性较强，难度较大．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分共28分.11．（4分）已知集合A={x|1≤2x＜16}，B={x|0≤x＜3，x∈N}，则A∩B={0，1，2}．考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：求出A中不等式的解集确定出A，列举出集合B，找出两集合的交集即可．解答：解：由A中的不等式变形得：20≤2x＜24，即A={x|0≤x≤4}，∵B={x|0≤x＜3，x∈N}={0，1，2}，∴A∩B={0，1，2}．故答案为：{0，1，2}点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．12．（4分）计算，结果是．考点：有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：利用指数幂的运算法则和分母有理化即可得出．解答：解：原式=+1﹣5.5+==2.5+2﹣4.5+2=．故答案为：．点评：本题考查了指数幂的运算法则和有理化因式，属于基础题．13．（4分）使得函数f（x）=x2﹣x﹣（a≤x≤b）的值域为（a＜b）的实数对（a，b）有2对．考点：函数的值域；函数的定义域及其求法．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：令f（x）﹣x=x2﹣x﹣﹣x=0得方程，从而观察方程根的情况，再由对称轴可得实数对的个数．解答：解：令f（x）﹣x=x2﹣x﹣﹣x=0，即x2﹣9x﹣7=0，方程有两个不同的解，且在对称轴的两侧，又∵f（x）=x2﹣x﹣=（x﹣2）2﹣，﹣在方程x2﹣9x﹣7=0的两根之间，故有2对，故答案为：2．点评：本题考查了对新定义的应用，属于基础题．14．（4分）在同一坐标系中，y=2x与y=log2x的图象与一次函数y=﹣x+b的图象的两个交点的横坐标之和为6，则b=6．考点：反函数；指数函数与对数函数的关系．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：通过两个函数是反函数，利用已知条件求出交点的坐标，然后求出b的值．解答：解：因为y=2x与y=log2x互为反函数，所以它们的图象关于y=x对称，又y=2x与y=log2x的图象与一次函数y=﹣x+b的图象的两个交点的横坐标之和为6，y=﹣x+b与y=x垂直，∴交点的坐标为（3，3），∴3=﹣3+b，解得b=6．故答案为：6．点评：本题考查指数函数与对数函数的图象的关系，反函数的应用，考查分析问题解决问题的能力．15．（4分）已知函数f（x）满足f（1﹣x）=f（1+x），且f（x）在是减函数，通过对m≥1与m≤1的讨论，利用函数单调性即可求得实数m的取值X围．解答：解：∵f（1﹣x）=f（1+x），∴函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，又f（x）在是减函数，∴f（1﹣m）＜f（m）⇔f（1+m）＜f（m），∵m≤1+m恒成立，∴当m≥1时，f（x）在是减函数，要使f（1﹣m）＜f（m）成立，必须，解得m＜．故答案为：（﹣∞，）．点评：本题考查抽象函数及其应用，着重考查函数的对称性与单调性的综合应用．考查分类讨论思想与运算能力，属于中档题．16．（4分）已知函数，若|f（x）|≥ax恒成立，则a的取值X 围是．考点：函数恒成立问题．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：分x＞0，x≤0两种情况进行讨论，x＞0时可知要使不等式恒成立，须有a≤0；x≤0时，再分x=0，x＜0两种情况讨论，分离参数a后化为函数最值可求，注意最后对aX围取交集．解答：解：（1）当x＞0时，ln（x+1）＞0，要使|f（x）|=ln（x+1）≥ax恒成立，则此时a≤0．（2）当x≤0时，﹣x2+2x≤0，则|f（x）|=x2﹣x≥ax，若x=0，则左边=右边，a取任意实数；若x＜0，|f（x）|=x2﹣x≥ax可化为a则有a≥x﹣1，此时须满足a≥﹣1．综上可得，a的取值为，故答案为：．点评：本题考查函数恒成立问题，考查转化思想、分类讨论思想，考查学生分析解决问题的能力，恒成立问题常常转化为函数最值解决．17．（4分）设a∈R，若x＞0时均有（x2﹣ax﹣1）≥0，则a=．考点：利用导数求闭区间上函数的最值．专题：导数的概念及应用．分析：分类讨论，（1）a=1；（2）a≠1，在x＞0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间，在各自的区间内恒正或恒负，即可得到结论．解答：解：（1）a=1时，代入题中不等式明显不成立．（2）a≠1，构造函数y1=（a﹣1）x﹣1，y2=x 2﹣ax﹣1，它们都过定点P（0，﹣1）．考查函数y1=（a﹣1）x﹣1：令y=0，得M（，0），∴a＞1；考查函数y2=x2﹣ax﹣1，∵x＞0时均有（x2﹣ax﹣1）≥0，∴y2=x2﹣ax﹣1过点M（，0），代入得：，解之得：a=，或a=0（舍去）．故答案为：．点评：本题考查不等式恒成立问题，解题的关键是构造函数，利用函数的性质求解．三、解答题：本大题共4小题．共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（8分）设集合A={y|y=2x，1≤x≤2}，B={x|0＜lnx＜1}，C={x|t+1＜x＜2t，t∈R}．（1）求A∩B；（2）若A∩C=C，求t的取值X围．考点：集合的包含关系判断及应用；交集及其运算．专题：规律型．分析：（1）求出集合A，B，利用集合的基本运算求A∩B；（2）根据A∩C=C，转化为C⊆A，然后求t的取值X围．解答：解：（1）∵A={y|y=2x，1≤x≤2}={y|2≤y≤4}，B={x|0＜lnx＜1}={x|1＜x＜e}，∴A∩B={x|2≤x＜e}，（2）∵A∩C=C，∴C⊆A，若C是空集，则2t≤t+1，得到t≤1；若C非空，则，得1＜t≤2；综上所述，t≤2．点评：本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用，注意对集合C要注意讨论．19．（10分）已知是奇函数．（1）求a的值；（2）判断并证明f（x）在（0，+∞）上的单调性；（3）若关于x的方程k•f（x）=2x在（0，1]上有解，求k的取值X围．考点：奇偶性与单调性的综合；根的存在性及根的个数判断．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：（1）由奇函数的定义可得f（x）=﹣f（﹣x），即f（x）+f（﹣x）=0，合理变形可求a；（2）设任意的0＜x1＜x2，通过作差可判断f（x1）与f（x2）的大小关系，根据单调性的定义可作出判断；（3）方程k•f（x）=2x可化为：2（2x）2﹣（k+2）•2x﹣k=0，令2x=t∈（1，2]，则可分离出参数k，进而转化为函数的值域问题，借助“对勾”函数的单调性可求得函数值域；解答：解：（1）∵是奇函数，∴对定义域内的x，都有f（x）=﹣f（﹣x），即f（x）+f（﹣x）=0，则，∴a=2．（2）f（x）在（0，+∞）上的单调递减．对任意的0＜x1＜x2、，故f（x1）＞f（x2），即f（x）在（0，+∞）上的单调递减；（3）方程k•f（x）=2x可化为：2（2x）2﹣（k+2）•2x﹣k=0，令2x=t∈（1，2]，于是2t2﹣（k+2）t﹣k=0，则，又在（1，2]上单调递增，∴的值域为，故．点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的综合应用、方程根的分布问题，考查转化思想、函数思想，考查学生解决问题的能力．20．（12分）已知函数f（x）=x2﹣ax+2a﹣1（a为实常数）．（1）若a=0，求函数y=|f（x）|的单调递增区间；（2）设f（x）在区间的最小值为g（a），求g（a）的表达式；（3）设h（x）=，若函数h（x）在区间上是增函数，某某数a的取值X围．考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：（1）当a=0时，f（x）=x2﹣1，结合函数y=|f（x）|的图象可得它的增区间．（2）函数f（x）=x2﹣ax+2a﹣1的对称轴为 x=，分当时、当时、和当时三种情况，分别求得g（a），综合可得结论．（3）根据，再分当2a﹣1≤0和当2a﹣1＞0时两种情况，根据h（x）在区间上是增函数，分别求得a的X围，再取并集．解答：解：（1）当a=0时，f（x）=x2﹣1，则结合y=|f（x）|的图象可得，此函数在（﹣1，0），（1，+∞）上单调递增．（2）函数f（x）=x2﹣ax+2a﹣1的对称轴为 x=，当时，即a≤2，g（a）=f（1）=a；当时，即2＜a＜4，；当时，即a≥4，g（a）=f（2）=3；综上：g（a）=．（3）∵，当2a﹣1≤0，即，h（x）是单调递增的，符合题意．当2a﹣1＞0，即时，h（x）在单调递减，在单调递增．令，求得．综上所述：a≤1．点评：本题主要考查二次函数的性质，求二次函数在闭区间上的最值，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．21．（12分）设f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lg（x2﹣ax+10），a∈R．（1）若f（1）=lg5，求f（x）的解析式；（2）若a=0，不等式f（k•2x）+f（4x+k+1）＞0恒成立，某某数k的取值X围；（3）若f（x）的值域为R，求a的取值X围．考点：对数函数图象与性质的综合应用．专题：函数的性质及应用．分析：（1）由f（1）=lg5，求得a=6．求得当x＜0时f（x）的解析式，再由f（0）=0，可得f（x）在R上的解析式．（2）若a=0，则由f（x）为奇函数可得它在R上单调递增，不等式等价于k•2x+4x+k+1＞0．令t=2x（t＞0），可得t2+kt+k+1＞0在（0，+∞）恒成立，分离参数k，利用基本不等式求得k 的X围．（3）首先需满足x2﹣ax+10＞0在（0，+∞）上恒成立，于是根据求得a的X围．其次，需要x2﹣ax+10=0在（0，+∞）上有解，再根据，利用基本不等式求得a的X围．再把以上两个a的X围取交集，即得所求．解答：解：（1）∵f（1）=lg5，∴f（1）=lg（11﹣a）=lg5，所以a=6．此时，当x＜0时，﹣x＞0，f（x）=﹣f（﹣x）=﹣lg（x2+6x+10），又f（0）=0，故．（2）若a=0，则由f（x）为奇函数可得它在R上单调递增，故f（k•2x）+f（4x+k+1）＞0，等价于k•2x+4x+k+1＞0．令t=2x（t＞0），于是，t2+kt+k+1＞0在（0，+∞）恒成立，即因为的最大值为，所以．（3）要使f（x）有意义，首先需满足x2﹣ax+10＞0在（0，+∞）上恒成立，即．再利用基本不等式求得 x+≥2，当且仅当x=时，取等号，∴．其次，要使f（x）的值域为R，需要x2﹣ax+10=1能取遍所有的正数，故x2﹣ax+10=1在（0，+∞）上有解，可是，当且仅当x=3时，等号成立．综上可得，．点评：本题主要考查对数函数的图象和性质综合应用，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．。
2013-2014学年高一数学上学期段考试题及答案(新人教A版 第79套)
2013学年度上学期第一次段考高一级数学试题一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知全集{}5,4,3,2,1=U ，且{}4,3,2=A ，{45}B =，，则B C A U 等于（ ） A ．{4} B ．{4,5} C ．{1,2,3,4} D ．{2,3} 2．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）A ．3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；B ．x x f =)(，2)(x x g =；C．()f x =()F x =D ．1()|25|f x x =-, 2()25f x x =-3．如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（ ） A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定4．若2()2(1)2f x x a x =+-+在(,4]-∞上是减函数，则a 的取值范围是 （ ） A ．(,3]-∞- B ．[3,)-+∞ C ．(,5]-∞ D ．[3,)+∞5．若对于任意实数x ，都有)()(x f x f =-，且)(x f 在（－∞，0]上是增函数，则（ ）A ．)2()2(f f <-B ．)23()1(-<-f fC ． )2()23(f f <-D ． )23()2(-<f f6．若一元二次不等式20x bx a +-<的解集为{}|23x x -<<，则a b +=（ ）A ． 6B ．1C ．5D ．67．已知f （x ）=⎪⎩⎪⎨⎧<=π>+)0x (0)0x ()0x (1x ，则f [f （－2）]＝( ). A.-1 B. 0 C. 2 D. π 8．下列集合M 到P 的对应f 是映射的是（ ）A ．M ={-2，0，2}，P = {-4，0，4}，f ：M 中数的平方B ．M ={0，1}，P = {-1，0，1}，f ：M 中数的平方根D ．M = R ，P ={ x | x > 0}，f ：M 中数的平方 9．已知函数2(1), 0()(3)2, 0b x b x f x b x x -+<⎧=⎨-+≥⎩在(,)-∞+∞上是减函数，则实数b 的范围为（ ）A ．[2,3）B ．(1,3)C ．(2,3)D ．[1,3] 10.设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集为（ ） A ．(10)(1)-+∞，，B ．(1)(01)-∞-，，C ．(1)(1)-∞-+∞，，D ．(10)(01)-，，二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．函数y =的定义域为 ． 12．已知f （x ）是偶函数，当x ＜0时，f （x ）＝212x x x+-，则当x ＞0时，f （x ）＝ ．13．已知f (x ) 是定义在[)2,0-∪(]0,2上的奇函数，当0>x 时，f (x )的图象如右图所示，那么f (x )的值域是 .14．我国政府一直致力于“改善民生，让利于民”，本年度令人关注的一件实事是：从2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳，新旧个税标准如下表：但有的地方违规地将9月份的个人所得税仍按旧标准计算，国家税务总局明确要求多缴的税金要退还。
2013-2014学年高一数学上学期第二次月考试题及答案(新人教A版 第218套)
高一上学期第二次月考数学试题一、选择题(本题共10小题，每题5分，共50分)1．设集合{1,0,1}M =-,2{|}N x x x ==，则=N M ( )A ．{}1,0,1-B ．{}1,0C ．{}1D ．{}0 2．下列四个函数中，在(0,)+∞上是增函数的是( ) A ．1()1f x x =-+ B ．2()3f x x x =- C ．()3f x x =- D ．()f x x =- 3．下列各组函数是同一函数的是（ ）①32)(x x f -=与x x x g 2)(-=，②x x f =)(与2)(x x g =，③0)(x x f =与1)(=x g ，④12)(2--=x x x f 与12)(2--=t t t gA.①②B.①③C.②④D.①④ 4．若函数223x y -=+的图像恒过点P ，则点P 为( )A ．(2,3)B ．(1,1)C ．(0,1)D ．(2,4) 5．若函数⎩⎨⎧≤>=)0(2)0(log )(3x x x x f x，则)]91([f f 的值是( ) A ．9 B ．91C ．41 D ．46. 已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0<x 时，12)(+-=x x f ，则当0>x 时，)(x f 的解析式为( ) A ．12)(+=x x f B ．12)(-=x x fC ．12)(+-=x x fD ．12)(--=x x f 7. 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是( )A ．)2()1()23(f f f <-<-B ．)2()23()1(f f f <-<-C ． )23()1()2(-<-<f f f D ．)1()23()2(-<-<f f f8．若函数()(01)xxf x ka aa a -=->≠且在(,)-∞+∞上既是奇函数又是增函数，则函数()log ()a g x x k =+的图像是( )A ．B ．C ．D ．9．已知函数(0),()(3)4(0)x a x f x a x a x ⎧<=⎨-+≥⎩是减函数，则a 的取值范围是( )A ．(0,1)B ． 1(0,]4C ．1[,1)4D ．(0,3)10．已知0a >且1a ≠,2()x f x x a =-,当(1,1)x ∈-时，均有1()2f x <,则实数a 的取值范围是( )A ．1(0,][2,)2+∞B ．1[,1)(1,4]4 C ．1(0,][4,)4+∞ D ．1[,1)(1,2]2二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分） 11．比较大小：3log 0.3 0.32.12. 函数x x f 24)(-=+11+x 的定义域是 .（要求用区间表示） 13. 已知函数22()log (3)f x x ax a =-+在区间[2,)+∞上递增,则实数a 的取值范围是 .14. 某商品在近30天内每件的销售价格P （元）和时间t （天）的函数关系为：⎩⎨⎧≤≤+-<<+=)3025(100)250(20t t t t P （*∈N t ）， 设商品的日销售量Q （件）与时间t （天）的函数关系为t Q -=40（*∈≤<N t t ,300），则第 天，这种商品的日销售金额最大.15．下列几个命题：①若方程2(3)0x a x a +-+=有一个正实根，一个负实根，则0a <；②函数y =③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-；④设函数()y f x =定义域为R ，则函数(1)y f x =-与(1)y f x =-的图像关 于y 轴对称；⑤一条曲线2|3|y x =-和直线 ()y a a =∈R 的公共点个数是m ，则m 的值 不可能是1.其中正确的有 .三、解答题（16，17每题10分，18，19每题15分,共50分） 16. (本小题满分10分)（1）计算：715log 2043210.064()70.250.58----++⨯；（2）计算：()281lg 500lg lg 6450lg 2lg 552+-++17. (本小题满分10分)设集合{}42≤≤-=x x A ，{}m x m x B ≤≤-=3. （1）若{}42≤≤=x x B A ，求实数m 的值； （2）若)(B C A R ⊆,求实数m 的取值范围.18. (本小题满分15分)已知()l g (1)a f x o x =+， ()l g (1)a g x o x =-，其中a ＞0，a≠1.(1)求函数f(x)－g(x)的定义域；(2)判断函数f(x)－g(x)的奇偶性，并予以证明； (3)求使f(x)－g(x)＞0的x 的取值范围．19.(本小题满分15分)已知函数f(x)＝x 2＋2x ＋ax，x∈[1，＋∞)．(1)当a ＝12时，用定义探讨函数f(x)在x∈[1，＋∞)上的单调性并求f(x)最小值；(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a 的取值范围．2013学年第一学期第二次月考高一数学参考答案三、解答题（16，17题每题10分，18,19题每题15分，共50分） 16. (本小题满分10分)（1）计算：715log 2043210.064()70.250.58----++⨯；（2）计算：()281lg 500lg lg 6450lg 2lg 552+-++解：（1）原式5410115112()()1442222-=-++⨯=++=.................5分 （2）原式2lg53lg 2lg53lg 25052=++--+=.....................5分18. (本小题满分15分)已知()l g (1)a f x o x =+，()l g (1)a g x o x =-，其中a ＞0，a≠1.(1)求函数f(x)－g(x)的定义域；(2)判断函数f(x)－g(x)的奇偶性，并予以证明； (3)求使f(x)－g(x)＞0的x 的取值范围．解： (1)要使函数f (x )－g (x )有意义，需有⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＞01－x ＞0，解得－1＜x ＜1，所以f (x )－g (x )的定义域为(－1，1)；.............5分 (2)任取x ∈(－1，1)，则－x ∈(－1，1)f (－x )－g (－x )＝log a (1－x )－log a (1＋x )＝－[f (x )－g (x )]所以f (x )－g (x )在(－1，1)上是奇函数；.............5分 (3)由f (x )－g (x )＞0得log a (1＋x )＞log a (1－x )①当a ＞1时，则①可化为⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＞1－x －1＜x ＜1，解得0＜x ＜1；当0＜a ＜1时，由⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＜1－x－1＜x ＜1，解得－1＜x ＜0.所以当a ＞1时，x 的取值范围是(0，1)，当0＜a ＜1时，x 的取值范围是(－1，0)．.............5分()()1212121122f x f x x x x x -=+--()2112122x x x x x x -=-+()1212112x x x x ⎛⎫=--⎪⎝⎭()121212212x x x x x x -=-由1212121210,1210x x x x x x x x ≤<-<>∴->得()()()()12120,f x f x f x f x ∴-<<即()[)f x ∴∞在1,+上为增函数，()()min 712f x f ∴== (8)'。
2013-2014学年高一数学上学期第二次月考试题及答案(新人教A版 第99套)
九江三中2013-2014学年度上学期第二次月考试卷高一数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。
考生注意：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号（座位号）、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对。
2. 第一、二、三大题用黑色签字笔在答题卡上作答。
若在试题卷上作答，答题无效。
3. 不得使用计算器、涂改液、改正带等高考不允许使用的物品。
4. 考试结束，监考员将答题卡收回即可。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1．垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ）A 、平行B 、相交C 、异面D 、以上都有可能 2.正三棱锥底面三角形的边长为3，侧棱长为2，则其体积为 （ ）A ．41B ．21 C ．43 D ．49 3.右图是一个实物图形，则它的左视图大致为（ ）4.设13x x-+=，则33x x -+的值为（ ）A ．18B ．6±C ．12D ．65.已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是 （ ）A ．2B ．25C ．3D ．27 6.定义在R 上的函数f (x )满足f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2－x ，x ≤0，f x －－f x －，x >0，则f (3)的值为( )A ．1B ．2C ．－2D ．－37.如右下图，在ABC ∆中，2AB =，BC=1.5，120ABC ∠=，如图所示。
若将ABC ∆绕BC 旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ）A.92πB.72πC.52πD.32π8. 如图长方体中，AB=AD=23，CC 1=2，则二面角 C 1—BD —C 的大小为（ ）A.30° B ．45° C ．60° D ．90°1x-的大致图像为 （ ）．10．若不等式220x ax a -+>对一切实数x R ∈恒成立，则关于m 的不等式2231mm a +->的解集为（ ）A ．(,3)(1,)-∞-⋃+∞B ．(3,1)-C ．∅D ．(0,1) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题及答案(新人教A版 第231套)
武穴实验高中2013-2014学年度高一年级第一次月考数学试题2013/10/16一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题卡中）1．已知集合A={x|x ＞1}，集合B={x|x ﹣4≤0}，则A ∪B 等于（ ） A ． {x|x ＞1} B ． {x|x≤4} C ． {x|1＜x≤4} D ． R 2．下列各组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一函数的是（ ）A ．2()()f x g x == B. 2()x ()x f x g x x==与C. ()x ()f x g x ==与24()x+2()2x f x g x x -==-与3. 设函数，则f[f （﹣1）]=（ ）A. π+1 B ． 0 C ． ﹣1 D ． π4.如果函数f （x ）=x 2+2（a ﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[)+∞-,3B ．(]3,-∞-C ． (]5,∞-D ．[)+∞,55. 下列各式中成立的是 （ ）A ．1777()m n m n= B ．=C ．34()x y =+D ．=6. 设()x a f x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有( ) A.()()()f xy f x f y = B. ()()()f xy f x f y =+C.()()()f x y f x f y +=D. ()()()f x y f x f y +=+7. 函数()x f 为奇函数，且()0,∞-∈x 时，()()1-=x x x f ，则()+∞∈,0x 时，()x f 为( ) A ．()1+-x x B ．()1+--x x C ．()1+-x x D ． ()x x 1-8. 点),(y x 在映射f 下的对应元素为),(y x y x -+，则在f 作用下点)0,2(的原象是（ ）A. )2,0(-B. )2,2(C. )1,1(-D. )1,1(9. 函数f （x ）=[x]的函数值表示不超过x 的最大整数，例如：[﹣3.5]=﹣4，[2.1]=2．对函数f （x ）=[x]有以下的判断：①若x ∈[1，2]，则f （x ）的值域为{0，l ，2}； ②f（x+1）=f （x ）+1；③f（x 1+x 2）=f （x 1）+f （x 2）； 其中正确的判断有（ ）个 A ． 1 B ． 2 C ．3 D ． 0 10．已知函数f （x ）是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有xf （x+1）=（1+x ）f （x ），则5()2f 的值是（ ） A ．0 B ．21 C ． 1 D ．25二、填空题（本大题共5小题.每小题5分，共25分.）11. 集合A={﹣1，0，1}，B={a+1，2a}，若A∩B={0}，则实数a 的值为 ▲ ．12. 函数f (x )＝ax 3＋bx ＋4(a ，b 不为零)，且f (5)＝10，则f (－5)等于13. 函数()f x x =-的定义域是 ▲ ，值域是 ▲ .14. 设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时， )(x f 的图象如右图,则不等式()0f x <的解 是 ▲ ； 15已知函数3()1x f x x +=+，记(1)(2)(4f f f f f m+++++=1111()()()()2481024f f f f n ++++=，则m n +=三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （本小题满分12分）设集合}012|{2=-+=ax x x A ，}0|{2=++=c bx x x B ，且B A ≠,}3{},4,3{-=-=B A B A ,求实数c b a ,,的值。
2013-2014学年高一数学11月月考试题及答案(新人教A版 第152套)
河北省衡水市阜城中学2013-2014学年高一数学11月月考试题新人教A 版一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把答案填在答题卡．1．已知集合{}|(1)0A x x x =-=，那么 （ ） A ．0A ∈B ．1A ∉C ．1A -∈D ．0A ∉2．已知函数()2f x x =，那么()1f a +的值为 （ ） A 、22a a ++ B 、21a +C 、222a a ++D 、221a a ++3．已知集合A 到B 的映射:21f x y x →=+，那么集合A 中元素2在B 中所对应的元素是（ ） A ．2 B ．5C ．6D ．8 4．下列各式错误．．的是（ ）A ．0.80.733>B ．0.50.5log 0.4log 0.6>C ．0.10.10.750.75-<D ．lg1.6lg1.4>5．在同一坐标系中，函数3log y x =与13log y x =的图象之间的关系是（ ）A ．关于y 轴对称B ．关于x 轴对称C ．关于原点对称D ．关于直线y x =对称6． 下列函数()f x 中，满足“对任意1x ，2(0)x ∈+∞，，当12x x <时，都有()12()f x f x >”的是（ ） A ．2()(1)f x x =- B ．1()f x x=C ．()2x f x =D ．()lg(1)f x x =+7． 设a 为常数，函数2()43f x x x =-+，若()f x a +为偶函数，则a 等于（ ） A ．1- B ．1 C ．2 D ．2-8．已知函数()213f x ax a =+-在(01)，内存在一个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A．113a<<B．13a>C．1a>或13a<D1a<A B C D10．设定义在R上的函数()y f x=是偶函数，且()f x在(0)-∞，为增函数，(1)0f-=，则不等式()0x f x⋅<的解集为（）A．(10)(1)-+∞，，B．[)[)101-+∞，，C．[)10-，D．[)[10]1-+∞，，二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，14．已知函数20()10x xf xx x⎧=⎨->⎩，≤，，，若1()2f a=，则实数a=____________．15．已知幂函数的图象经过点128⎛⎫ ⎪⎝⎭，，则函数的解析式()f x =______________．16．已知函数2()2,f x x x =- 其中11a x a -≤≤+, R a ∈. 设集合{(,())|,[1,1]}M m f n m n a a =∈-+，若M 中的所有点围成的平面区域面积为S ，则S 的最小值为________________三、解答题：本大题共4小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分6分） 设集合2{|320}A x x x =-+<，{|}B x x a =<，若 （1）A B ⊆，求a 的取值范围． （2）AB φ=，求a 的取值范围．18．（本小题满分10分）已知22()log (1)log (1)f x x x =++-. (I) 求函数()f x 的定义域； (II) 判断函数()f x 的奇偶性；(III)求2f 的值.19．（本题满分10分） 已知函数()1xf x x =-． ⑴ 求((3))f f 的值；⑵ 判断函数在(1)+∞，上单调性，并用定义加以证明．（3）当x 取什么值时，()1xf x x =-的图像在x 轴上方？20．（本小题满分10分） 已知函数221(0,xx y aa a =+->且1)a ≠在区间[]1,1-上的最大值是7，求a 的值高一数学 答案一、选择题 ADBCBBDCAA 二、填空题 11. {}|10x x x >-≠且12.0 13.[0.15] 14. 31,2-15. 3y x -= 16.2 17.解：（1） {|12}A x x =<<，....................2分A B ⊆2a ∴≥.....................................................................4分ks5u（2）AB φ=，1a ∴≤......................................6分( III ) 因为 22log (1log (1f =+2log [(122=+- 21log (1)2=- 21log 2= =1-19.解:(1)3((3))()32f f f == ................................................2分 (2)函数在(1)+∞，上单调递减...........................................3分证明：设21,x x 是),1(+∞上的任意两个实数，且21x x <，则................4分021<-=∆x x x)1)(1(111111)()(21122121---=----+=-=∆x x x x x x x f x f y ....................6分由),1(,21+∞∈x x ，得0)1)(1(21>--x x ，且012>∆=-x x x 于是0>∆y 所以，1)(-=x xx f 在),1(+∞上是减函数 .......................... ks5u........8分 (3)()01xf x x =>- 得10x x ><或........................................................10分20.解:设x t a =,则22()2t-1=(t+1)2y f t t ==+-...............2分 （1）当0<1a <时，11x -≤≤，1a t a∴≤≤此时，f t （）在1[,]a a上是增函数................................4分 max 2112()80y f a a a∴==+-=,122,4a a ∴==-或(舍)1a=2∴............................................................................6分 （2）当>1a 时，11x -≤≤，1t a a∴≤≤此时，f t （）在1[,]a a上是增函数 2max (a)a 2a 80y f ∴==+-=.............8分a 2,a 4∴==-或,(舍)...................9分综上所述:a=2.或1a=2...........................................................................10分。
2013-2014学年高一数学(提前班)上学期第一次月考试题及答案(新人教A版 第112套)
2013--2014（上）宜丰中学高一（提前班）第一次月考数学考试试题一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知A={}R x x x ∈≤,32|，a=14，b=22，则 ( )A ．a ∈A ，且b ∉AB ．a ∉A ，且b ∈AC ．a ∈A ，且b ∈AD ．a ∉A ，且b ∉A2. 已知A={}2,2-，B={}1|=ax x ，且A ∪B=A ，则a 的取值集合为（ ）A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧21B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21C ． ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-0,21,21D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21,213.函数y =的定义域为（ ）A ．{}|0x x ≥ B ．{}|1x x ≥ C ．{}{}|10x x ≥ D ．{}|01x x ≤≤4．已知关于x 的二次函数22()32log 27f x x mx =-+在区间(,2)-∞上是单调函数，则m 的取值范围是（ ）.A (][),126,-∞-⋃+∞ .B [)6,+∞ .C (0,)+∞ .D (],6-∞5．下列各组函数中表示同一函数的是 （ ）A ．()()0,1x x g x f == B ．()()39,32--=+=x x x g x x fC ．()()||,2x x g x x f ==D ．()()2,x x g x x f ==6．设231log =a ，3121log =b ，3.0)21(=c ，则 （ ）A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．b ＜c ＜aD ．b ＜a ＜c7. 设幂函数)(x f的图像经过点1(3，设01a <<，则)(a f 与)(1-a f 的大小关系是（ ）.A 1()()f a f a -<.B 1()()f a f a -= .C 1()()f a f a -> .D 不能确定8.已知函数2log (1)y x =-的值域为(,0)-∞，则其定义域是（ ） .A (,1)-∞ .B 1(0,)2.C (0,1) .D (1,)+∞9．函数21()211x x f x x x ⎧<=⎨-⎩，，≥，若方程()f x a =有两个不相等的实数解，则a 的取值范围是 ( ) A 2≤a ≤3 B 0≤a ≤1 C 1≤a ≤2 D 1≤a <210．已知定义在R 上的函数()y f x =满足下列条件：①对任意的x R ∈都有(2)()f x f x +=；②若1201x x ≤<≤，都有12()()f x f x >；③(1)y f x =+是偶函数，则下列不等式中正确的是（ ） .A (7.8)(5.5)(2)f f f <<-.B (5.5)(7.8)(2)f f f <<- .C (2)(5.5)(7.8)f f f -<< .D (5.5)(2)(7.8)f f f <-<二. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题及答案(新人教A版 第68套)
山西大学附中2013——2014上学期高一10月月考数学试题（考试时间：80分钟 分数：100分）一、选择题（本题共10题，每小题4分，共40分，请把答案填写在题后的表格里） 1．下列命题正确的是 （ ） A ．很小的实数可以构成集合. B ．集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合. C ．自然数集N 中最小的数是1. D ．空集是任何集合的子集. 2、集合{}3,2,1的真子集共有（ ）A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 3、下列给出的几个关系中：①{}{,}a b ∅⊆ ②{(,)}{,}a b a b = ③{,}{,}a b b a ⊆ ④{0}∅⊆，正确的有（ ）个A.0个B.1个C.2个D.3个 4．下列哪组中的两个函数是相等函数（ ）A. ()4444)()(x x g x x f ==， B. 2)(24)(2-=+-=x x g x x x f ， C. ⎩⎨⎧<>==0,10,1)(1)(x x x g x f ， D.33)()(x x g x x f ==，5. 已知集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-+-=≤+≤-=22321,3121x x x B x x A ，则B A 等于( )A. {}01<≤-x xB. {}10≤<x x C ．{}20≤≤x x D ．{}10≤≤x x 6．已知集合},1|{2R x x y y M ∈-==，}2|{2x y x N -==，则=N M ( )A ．),1[+∞-B ．]2,1[-C ．),2[+∞D ．φ7．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13 8．直角梯形OABC 中OC AB //，1=AB ，2==BC OC ，直线t x l =:截该梯形所得位于l 左边图形面积为S ，则函数)(t f S =的图像大致为（ ）A. B. C. D.9． 设集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<+-=013x x xA ，集合{}02)2(2>+++=a x a x x B ，若B A ⊆，则a 的取值范围（ ）A ．1≥aB ．21≤≤aC ．2≥aD ．21<≤a10.如果集合B A ,，同时满足}1{},1{},1{},4,3,2,1{≠≠=⋂=⋃B A B A B A ,就称有序集对()B A ,为“好集对”。
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广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2013-2014学年高一11月月
考数学试题 新人教A 版
锥体的体积公式： 台体的体积公式： 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、设集合{|20}A x x =+=,集合2{|40}B x x =-=,则A B =( )
A ． ｛-2｝ B. ｛2｝ C .｛-2，2｝ D . Φ 2
．函数()f x =的定义域为（ ） A ．(-3,1] B ．(-3,0] C ．(,3)
(3,0]-∞-- D ．(,3)(3,1]-∞--
3、若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ ） A. 是减函数，有最小值0 B. 是减函数，有最大值0 C. 是增函数，有最大值0 D. 是增函数，有最小值0 4．函数62ln )(-+=x x x f 的零点所在的区间为（ ）
A.（1,2）
B.（2,3）
C.（3,4）
D.（4,5） 5．设
5.1348.029.01)2
1
(,8,4-===y y y ，则(
)
A 、123y y y >>2
B 、 321y y y >>
C 、231y y y >>
D 、 312y y y >> 6. 已知△ABC 的平面直观图△A /B /C /
是边长为a 的正三角形，那么原△ABC 的面积为（ ） A
223a B 243a C 2
2
6a D 26a 7 . 已知正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1，则三棱锥D 1—AB 1C 的体积与正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的体积之比为 （ ）
A 1：3
B 1：4
C 1：2
D 1：6
8 .设函数2
211()21x x f x x x x ⎧-⎪=⎨+->⎪⎩，
，，，
≤则1(2)f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为（ ）
A ．18
B ．1516
C ．89
D ．27
16-
9.某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 （ ）
)(3
1
s s s s h V '+'+=
A ．4
B ．
163 C ．
143
D ．6
10．函数)1x (f +是R 上的奇函数，0)]f(x -))[f(x x -(x R,x ,x 212121<∈∀,则0)x 1(f >－ 的解集是（ ）
A .)0,(-∞ B. ),1()1,(+∞⋃--∞ C .)1,1(- D . ),0(+∞ 二、填空题： （本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 11
、___________.
12. 一个高为2的圆柱，底面周长为2π，该圆柱的表面积为 13．幂函数)(x f y =的图象过点)2
2
,
2(，则)(x f 的解析式是=y ． 14、函数f （x ）=a x
（a ＞0，a ≠1）在［1，2］中的最大值比最小值大2
a
，则a 的值为 .
三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答写出文字说明、演算步骤或推证过程） 15、（本小题满分12分）
设集合A={}
12x x -≤≤, {}
2
2310B x x x =-+-<，
求A ∪B ， A ∩B ， （C R A ）∩（C R B ） 16、（本题满分12分,每小题6分） (1)、计算：63125.132
⨯⨯
正视图
俯视图
侧视图
第9题图
（2）、化简：)4)(3)(2(3
24132213
14
1
y x y x y x
---
-
17．（本小题满分14分）
已知函数f （x ）=x 2
+2ax +2，x ∈［－5，5］
（1）当a =－1时，求函数f （x ）的最大值和最小值；
（2）求实数a 的取值范围，使y =f （x ）在区间［－5，5］上是单调函数.
18、(本小题满分14分)
动点P 从边长为1的正方形ABCD 的顶点A 出发顺次经过B 、C 、D 再回到A ，设x 表示P 点的行程，g (x )表示△ABP 的面积，求g (x )并作出g (x )的简图.
19．(本小题满分14分)
一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位： m)． (1)试画出它的直观图； (2)求它的表面积和体积．
20、(本小题满分14分)
设函数)(x f y =是定义在R +
上的减函数，并且满足)()()(y f x f xy f +=，131=⎪⎭
⎫ ⎝⎛f ， （1）求)1(f 的值。
（2）如果2)3
2()(≤-+x f x f ，求x 的 值
高一数学月考答案
三、解答题：本大题共6小题，共80分． 15、（12分）(1)B=1|12x x x ⎧
⎫
⎨⎬⎩⎭
或------------2分 A B R ⋃=, ----------5分
(]11,1,22A B ⎡
⎫⋂=-⋃⎪⎢⎣⎭
,----------8分 （C R A ）∩（C R B ）=Φ------12分 16、（1）原式=6 （2）原式=24y （每小题6分，有步骤适当给分）
故g (x )=
⎪⎪⎪
⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤<-≤<≤<-≤≤)43( )4(2
1)32(
21
)21( )1(21
)10(
0x x x x x x -------8分
-1
20、（1）令x=y=1，则
，∴。
---------------4分
（2）由题意得：111()()()2339
f f f +==，---------6分
2
2221()()[()]()()333
9
f x f x f x x f x x f +-=-=-≤------------8分 因为y=f(x)在R +
上是减函数
所以2203
213
913x x x x --≥⎧⇒=⎨⎩----------------------------------14分。