2017年高考立体几何大题(文科)

2017年高考立体几何大题（文科）1、（2017新课标I文数）（12分）

如图，在四棱锥P-ABC［中，AB//CD,且BAP CDP 90°

（1）证明：平面PABL平面PAD

8

（2）若PA=PD=AB=DC APD 90°,且四棱锥P-ABCD勺体积为-，求该四棱锥的侧面

3

积•

如图，四棱锥P ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD ,

1

AB BC AD, BAD ABC 90 .

2

(1)证明：直线BC//平面PAD ;

(2)若厶PCD的面积为2.1，求四棱锥P ABCD的体积.

(1) 证明：ACL BD ；

(2) 已知△ ACD 是直角三角形，AB=BD 若E 为棱BD 上与D 不重合的点,

求四面体 ABCBf 四面体 ACDE 勺体积比.

如图，四面体ABCD

K

AEL EC,

4、（2017北京文）（本小题14分）

如图，在三棱锥P- ABC中, PAI AB PA! BC AB! BC PAAB=BG=2, D 为线段AC的中点，E 为线段PC上一点.

（H）求证：平面BD!平面PAC

（川）当PA/平面BDE时，求三棱锥E- BCD勺体积.

由四棱柱ABCDA i BQD截去三棱锥C-BQD后得到的几何体如图所示,四边形ABC［为正方形，O为AC与BD的交点，E为AD的中点，A i E 平面ABCD

（I）证明：AO //平面BCD；

n）设

如图，在三棱锥 A-BCD 中，ABL AD BCL BD 平面 ABDL 平面 BCD 点E , RE 与A , D

求证：（1）EF//平面ABC

(2) AD L AC

D

不重合）分别在棱AD,

7、（2017浙江）（本题满分15分）如图，已知四棱锥P- ABCD A PAD是以AD为斜边的

等腰直角三角形，BC//AD , CDLAD PC=AD=2DC=2CB E为PD的中点.

D

（第19题图）

（I）证明：CE //平面PAB

（H）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.

8、( 2017天津文)(本小题满分13分)

如图，在四棱锥P ABCD 中，AD 平面PDC , AD //BC , PD PB, AD 1 , BC 3,

CD 4, PD 2.

(I )求异面直线AP与BC所成角的余弦值；(II )求证：PD 平面PBC ；