公式类行程问题 速度公式

速度公式公式类行程问题板块一、平均速度和火车过桥问题知识点1：平均速度问题 1、平均速度不可以直接加减，唯一精确而保险的求法是：总路程÷总时间。 2、设数技巧在平均速度问题中的灵活运用。 3、平均速度的两种常见考法：前一半时间，后一半时间，速度不同；前一半路程，后一半路程，速度不同。例1、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A 点开始爬行一周。在三条边上它每分钟分别爬行11CM，33CM,22CM。它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？例2、甲、乙两车往返于A、B两地之间，甲车去时的速度是每小时60千米，回来时的速度是每小时80千米，乙车往返的速度都是每小时70千米，甲、乙往返一次所用时间的比是多少？知识点2：火车过桥问题 1、完全过桥：火车车长+桥长=火车速度×过桥时间完全在桥：火车车长--桥长=火车速度×过桥时间 2、火车+树：火车车长=火车速度×通过时间 3、火车+人：（1）火车+迎面行走的人：火车车长=（火车速度+人的速度）×错人时间（2）火车+同向行走的人：火车车长=（火车速度--人的速度）×超人时间 4、火车+火车（1）错车问题：快车车长+慢车车长=（快车速度+慢车速度）×错车时间（2）超车问题：快车车长+慢车车长=（快车速度--慢车速度）×超车时间例3、一列火车通过396米的大桥需要26秒，通过252米得隧道需要18秒，这列火车的车身长多少米？例4、一列火车驶过250米长的隧道用了20秒，若将火车的速度提高一半，则通过330米的隧道只用了16秒，则这列火车的全长为多少米？火车的行驶速度是每秒多少米？阶段总结1、 1、平均速度问题：（1）平均速度不可以直接加减，唯一精确而保险的求法是：总路程÷总时间。（2）设数技巧在平均速度问题中的灵活运用。（3）平均速度的两种常见考法：前一半时间，后一半时间，速度不同；前一半路程，后一半路程，速度不同。 2、火车过桥问题：路程是关键。确定路程的万能钥匙：画草图，盯要点。 1

板块二、发车间隔问题知识点3： 1、发车间隔=车间距÷车速 2、车间距=（车速+人速）×相遇间隔车间距=（车速--人速）×追及间隔 3、一个过程，一个方程式，把车间距看做“1”，求车速。例5、甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，铮铮和昊昊分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行，每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车，铮铮每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车，昊昊每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车，已知电车行驶的全程是56分钟，那么铮铮和昊昊在途中相遇时他们已行走了多少分钟？例6、笨笨骑小破车去傻傻家参加晚会，在途中笨笨注意到，每隔9分钟就有一辆公交车超过自己，半路上小破车发生故障，笨笨只好打车前往傻傻家，这时笨笨又发现出租车也是每隔9分钟超过一辆公交车。已知出租车的速度是笨笨骑车速度的5倍，如果公交车的发车时间间隔和行驶速度固定的话，那么公交车的发车时间间隔是多少分钟？阶段总结2、 1、发车间隔=车间距÷车速 2、车间距=（车速+人速）×相遇间隔车间距=（车速--人速）×追及间隔列算式 3、把车间距看做“1”，求得各车速。板块三、流水行船和扶梯问题知识点4：流水行船问题三考点 1、四个速度之间的关系：静水速度（船速）、水速、顺水速度、逆水速度 2、船上掉下一物，船未发觉继续前行时间=船回头找回丢失物用时。 3、两船同向而行，水速不影响速度差。两船逆向而行，水速不影响速度和。例7、甲、乙两艘快艇不断往返于A、B两港之间，已知甲船船速为每小时30千米，乙船船速为每小时50千米，两港相距180千米，水流每小时10千米，若甲、乙同时从A港出发，它们多长时间后第一次同时返回A港？例8、一艘船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时9千米，平时逆行和顺行所用的时间比是2：1，一天因下暴雨，水流速度为原来的2倍，这艘船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米？例9、甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行3.3千米，乙艇每小时行2.1千米，现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距27千米 2

的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地，水流速度是每小时多少千米？例10、一只小船从甲地到乙地往返一次共需要2小时，回来时顺水，比去时每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米，求甲、乙两地的距离？知识点5：扶梯问题 1、扶梯问题和流水问题相似，扶梯速度相当于水速。 2、顺行：可见阶数=人走阶数+梯走阶数逆行：可见阶数=人走阶数--梯走阶数 3、一个过程，一个方程式。例11、一架自动扶梯，涛涛沿着扶梯运行防线行走发现，如果自己每秒迈一步台阶30秒从一楼道二楼，如果自己每秒迈两个台阶，20秒到达二楼，那么涛涛如果每秒迈3步台阶，他多长时间能到二楼？例12、小呆有一天沿着一个自上而下运行的电梯逆行玩耍，开始速度为每秒4级台阶，他从下往上跑了32级时正好跑了电梯的一半，但是不小心摔了一下，他只能一瘸一拐地以2级每秒的速度往上爬，又经过40秒爬到顶端，问电梯共有多少级？阶段总结三、 1、流水行船问题三考点 2、扶梯问题常规解题思路。 3

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