江苏省南通市2020高考数学二轮冲刺小练(20)

江苏南通2020高考数学二轮冲刺小练（20）

班级 学号 姓名

1．对于命题p ：x ∃∈R ，x 2+ x +1 < 0，则p ⌝为：_____ ．

2．复数13i z =+，21i z =-，则复数12

z z 在复平面内对应的点位于第__ __象限． 3．一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1，2，…，10，击中由内至外的区域的成绩依次为10，9，…，1环．不考虑技术因素，则射击一次，在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 ．

4．△ABC 中，︒=∠==30,1,3B AC AB ，则△ABC 的面积等于__ _．

5．给出下列命题中，正确命题的序号是__ ．

①“()x A B ∈I ”是“()x A B ∈U ”的充分不必要条件；

②若0,0a b >>，则不等式3323a b ab +≥恒成立；

③对于函数2()2f x x mx n =++，若()0,()0,f a f b >>则函数在(,)a b 内至多有一个零点； ④(2)y f x =-与(2)y f x =-的图象关于2x =对称．

6．若△ABC 内切圆半径为r ，三边长为a 、b 、c ，则△ABC 的面积S ＝12 r (a +b +c ) ；若四面

体内切球半径为R ，四个面的面积为S 1，S 2 ，S 3 ，S 4，则四面体的体积

V ＝ ．

7．已知数列{}n a 为等差数列，且17134a a a π++=，则212tan()a a +=_ _ _．

8．已知(1,2),(3,4)A B ，直线1l ：20,:0x l y ==和3:l x +3y 10-=．设i P 是i l (1,2,3)i =上与A 、B 两点距离平方和最小的点，则△P 1P 2P 3的面积是 ．

9．若21,0,()1,

0,x x f x x ⎧+=⎨<⎩≥则满足不等式2(1)(2)f x f x ->的x 的范围是 ． 10．已知点P 是抛物线2

4y x =上的动点，若点P 在y 轴上的射影是M ，点A 的坐标是(4，a )，则当||4a >时，||||PA PM +的最小值是

11．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分 成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后，画出如下部分频率分布直方图：

（1）求第四小组的频率，并补全这个频率

分布直方图；

（2）观察频率分布直方图的信息，估计这

0.01

频率组距

次考试的及格率（60分及以上为及格）

和平均分．

12．在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，(2,cos ),(,cos )b c C a A =-=m n ，且//m n ．

（1）求角A 的大小； （2）求)23

cos(sin 22B B y -+=π

的值域．