材料分析测试 第六章 X射线衍射方法

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（6）衍射花样的测量和计算

测量底片上衍射线条的相对位置，计算角，确定各衍 射线条的相对强度。
前反射区（2<90）衍射弧 若用角度表示 对，有 2L＝R· 4 57.3 式中：R——相机半径； 2 L 4R 2L——衍射弧对间距。 为弧度
衍射弧对与角的关系
背反射区（2>90），有 2L＝R· 4（为弧度）， ＝90－
由此可知，越长则可能产生的衍射线条越少。 •通过波长的选择可调整衍射线条出现的位置等 靶不同，同一干涉指数（HKL）晶面的衍射线出现的位置不同（ ）。
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滤波——滤波片的选择
K系特征辐射包括K与K射线，因二者波长不同，将使样品产生两套 方位不同的衍射花样，使衍射分析工作复杂化。 在X射线源与样品间放置薄片（称为滤波片）以吸收K射线，从而保 证K射线的纯度，称为滤波。 依据m与的关系选择滤波片材料。
sin21 : sin22 : sin23 : ……=m1 : m2 : m3 : ……
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如何区别简单立方和体心立方？ 表6-1 立方晶系衍射晶面及其干涉指数平方和(m)
P61
立方晶系不同结构类型晶体因系统消光规律不同，其产生衍射各晶面的m顺序比 也各不相同。
通过衍射线条的测量，计算同一物相各线条的sin2顺序比（需经整数 化），然后与表6-1中的m顺序比相对照，即可确定该物相晶体结构类 型及各衍射线条(相应晶面)的干涉指数。 21
胶片紧贴内壁
德拜相机构造示意图
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（2） 德拜法的样品制备
粉碎（韧性材料用挫刀挫）、研磨——过筛（250-325 目）——粘接为细圆柱状 样品大小：直径0.2~0.8mm左右），长度约为10~15mm。 注意： （1）经研磨后的韧性材料粉末应在真空或保护气氛下退火， 以清除加工应力。 （2）研磨时，不能用力过度，以免破坏样品的结构。

筛目：每平方英寸的筛孔数。有国际标准、泰勒标准等。
1英寸=2.54cm
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（3）底片的安装
根据底片圆孔位置和开口所在位置不同，安装方法分为3种。
正装法
常用于物相分析
反装法 常用于测定点阵常数
偏装法 或不对称安装法 适用于点阵常数的精确测定等 可校正由于底片收缩及相机半径不准确等因素产生的测量误差
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（7）德拜相机的分辨本领
分辨率() ：描述相机分辨底片上相距最近衍射线条的本领。
L

L d / d
当两晶面间距差值d一定时，值大则意味着底 片上两晶面相应衍射线条距离(位置差)L大，即 两线条容易分辨。
L——晶面间距变化值为d/d时，衍射线条的位置变化。
将布拉格方程写为sin＝/(2d)的 形式，对其微分并整理，有 对2L＝R· 4微分 因此
F点的位置沿测角仪圆周变化，即 对应不同(HKL)衍射，焦点F位置 不同，从而导致聚焦圆半径不同。
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辐射探测器
作用：接收样品衍射线(光子)信号，将其转变为电(瞬时 脉冲)信号。 闪烁计数器：最常见。 正比计数器：要求准确定量时使用 盖革计数器：使用较少 锂漂移硅计数器 位能正比计数器 高能探测器 ……
K 靶 K滤 K 靶
当Z靶＜40时，Z滤＝Z靶-1
当Z靶＞40时，Z滤＝Z靶-2 靶不同，应选择不同的滤波（光）片。
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（5）摄照参数的选择 X射线管电压（简称“管压”）：通常为阳极（靶材）激发 电压(kV)的3~5倍，此时特征谱对连续谱强度比最大。 管电流（简称“管流”）：管电流较大可缩短摄照时间， 但以不超过管额定功率为限。 摄照（曝光）时间：摄照时间的影响因素很多，一般在具 体实验条件下通过试照确定。 德拜法常用摄照时间以h计。
10.2260
20 30 40 50 60
2 ()
70 80
用Origin 7软件做的图，WMF格式
1.5392 1.4675 1.4474 1.3704
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1#
第二节 单晶体衍射方法
1. 劳埃（Laue）法概述 光源：连续X射线 样品：单晶体（固定） 记录：平板底片 透射劳埃法：底片置于样品前方。 背射劳埃法：底片处于光源与样品之间。
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劳埃法示意图
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劳埃法照相装置称劳埃相机
•入射线波长对衍射线条多少的影响 布拉格方程：
Cr Fe Co Cu Cu(Ave) Mo
0.228970 0.193604 0.178897 0.154056 0.154184 0.070930
2d HKL sin
0 ≤ ≤90，0≤ sin≤1 sin(0 )=0，sin(30 )=0.5，sin(90 )=1 越小，d值越大 因此，dHKL ≥ /2的晶面才可能产生衍射。
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环境与资源学院实验室
日本理学生产的D/max-IIIA型X射线衍射仪
3kW
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材料学院重点实验室
12kW（60kV，200mA）
日本理学生产的D/max-RB型旋转阳极靶X射线多晶衍射仪
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X‘ Pert PRO X射线衍射仪 荷兰帕纳科（Panalytical）公司
主要技术指标： X射线源：最大输出功率：3kW； 最大电压：60kV；最大电流：60mA 陶瓷X光管； 靶材及功率：Cu靶 2.2kW； 最大电压：60kV；最大电流：50mA； X’Celerator超能探测器
二、 衍射仪法
X射线源：X射线管（靶）产生的具有一定发散度的特征X射 线 样品：平板状 记录：测角仪、探测器、计算机


系统组成：电源系统、测量系统、真空系统、控制系统等。 基本组成： X射线发生器、X射线测角仪、辐射探测器、 辐射探测电路、控制操作和运行软件等。 成像原理与照相法相同：厄瓦尔德图解 衍射花样：强度(I)对位置(2)的分布(I－2曲线)。
d tan d
L 2 R
2R tan
越大，则分辨率越大，故背反射衍射线条比前反射线条分辨率高。
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3. 衍射花样指数标定

衍射花样指数标定：确定衍射花样中各线条(弧对)相应晶 面(即产生该衍射线条的晶面)的干涉指数，并以之标识衍 射线条。 又称衍射花样指数化 衍射花样指标化 不同晶系晶体的衍射花样（衍射图）的标定方法不同，下 面仅介绍最简介的立方晶系的标定。 衍射花样、衍射图——diffraction pattern
横坐标2——衍射方向（衍射线的空间方位）
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20000 18000 16000 14000
12.1657 108000 6000 4000 2000 0 2 3 4 5 6 7
14.8239
8
9
10
2 ()
用Origin 7软件做的图，WMF格式
（4）选靶与滤波
选靶：指选择X射线管阳极（靶）所用材料。常用的有Cu、Fe、Co等靶。
基本要求：靶材产生的特征X射线（常用K射线）尽可能 少地激发样品的荧光辐射，以降低衍射花样背底，使图像 清晰。
当 K靶远长于 K样 或 K靶远短于 K样时 可避免荧光辐射的产生。 当 K靶稍长于 K样 （ K靶＜ K样＜ K靶）时 K射线也不会激发样品的荧光 辐射
2 L 180 2 L 90 4R S
2 L 180 2 L 90 4R S
2<90
=90-，2>90
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测量
2倍于此长
因底片开口，无法直接测量的弧段
在冲洗干燥后的底片上通过测量得到S。
不对称装片法
一般将底片置于内有照明光源的底片测量箱毛玻璃上，通过 游标卡尺测量获得2L及S值。 若需精确测量时，则使用精密比长仪。
57 .3 2L 4R
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当相机直径2R＝57.3mm时，有
2L 2 2 L 2
2<90

=90-，2>90
弧对长度（2L）的一半。
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值的误差来源及校正
值受相机半径误差和底片收缩误差等的影响。
采用冲洗干燥后的底片周长S （＝2R）替换R，并用不对称装片法测 量S值，即可校正底片收缩误差和相机半径误差对值的影响。
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1.成像原理与衍射花样特征
背反射区 前反射区
成像原理： 厄瓦尔德图解
（HKL）衍射圆锥
衍射弧对
德拜法的衍射花样
针孔法的衍射花样：同心的衍射圆环。
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德拜法的衍射花样(弧对)
针孔法的衍射花样（同心圆）
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2. 实验技术
（1） 德拜相机
常用相机内直径（D）:57.3mm，底片上每mm长度对应2圆心角。 114.6mm，底片上每mm长度对应1圆心角。 其它直径行不行?
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日本理学D/max 2550V X射线衍射仪 18kW（40kV，450mA）
测角仪精度：0.002°(2θ)
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X射线测角仪——衍射仪的核心
样品 入射光栏 大转盘(测角仪圆)
样品台——小转盘
管靶焦斑
测角仪中心
接收(狭缝)光栏 计数管 支架 计数管与样品连动扫描， －2连动
X射线测角仪结构示意图
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CPS
10000 12000 14000 16000 2000 4000 6000 8000 0 0
12.3002
10
8.6476 5.0293 4.6291 3.5451 3.1684 2.7495 2.6272 2.5337 2.4404 2.1853 2.0751 2.0282 1.9356 1.6840 3.3856
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立方晶系衍射花样指数标定

由立方晶系晶面间距公式[
d HKL
a H 2 K 2 L2
]与布
拉格方程[2dHKL sin＝ ]，可得