《统计学》_第四章__统计综合指标(补充例题)
统计学基础 第4章--综合指标
现在我们再用中位数来计算万名下岗工人收入增加的 平均水平，结果又将怎样呢？根据计算累计次数 为10000人，可以确定中位数所在的位置是累计次 数为5100人这一组。这表明，该社区万名下岗工 人中在2009年有50%的人收入的增加额为1千元以 上，50%的人收入的增加额在1千元以下。 显然，根据以上资料的特点，采用中位数计量，比采 用众数和算术平均数更能客观、真实地代表和反 映万名下岗工人年收入增加的一般情况。 算术平均数、众数、中位数都是平均数，如何计算、 分别适用怎样的条件？在运用时又有怎样的区别 呢？ 通过本章学习，我们就能很好地回答上述问题。
3）按采用的计量单位不同，总量指标分为实 物指标、价值指标和劳动量指标 ① 实物指标 实物指标，是采用实物单位计量的指标，能直接 表明现象的具体内容和规模水平。 ② 价值指标 价值指标，是以货币单位计量的指标。 ③ 劳动量指标 劳动量指标，是为了管理活动的需要、以劳动单 位计量的指标，包括工年、工日、工时等， 表明劳动资源及其利用情况，一般在企业内 部使用，有一定的综合性。 返回目录
1.总量指标的概念和作用
2）总量指标的作用 ※ 总量指标可以反映一个国家、地区、部 门或单位的基本情况 ※ 总量指标是编制计划、进行科学管理的 重要依据 ※ 总量指标是计算相对指标和平均指标的 基础
2.总量指标的特点
1）总量指标只能就有限总体计算 2）总量指标的数值大小一般随总体范围的 大小变化 3）总量指标的数值表现形式是绝对数
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统计学基础
电子工业出版社
第4章 综合指标
学习目标
了解总量指标的概念及作用、相对指标的概念及表现形 式、平均指标的作用种类、标志变异指标的作用； 理解不同平均指标的运用条件； 掌握总量指标的分类、相对指标的种类及计算、平均指 标的计算尤其是算术平均数的计算、标准差及标准 差系数的计算； 熟练应用Excel进行各种综合指标的计算。
《统计学》_第四章__统计综合指标（补充例题）[实用]
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第四章统计综合指标（五）计算题例1、某集团公司所属各拖拉机厂某月生产情况如下表所示：厂别类型每台马力数产量（台）第1厂履带式3675履带式18105轮式28400第2厂履带式7585轮式1594轮式12150第3厂履带式4540履带式7525轮式2450 要求按产品类型和功率核算有关总量指标。
解：【分析】通常总量指标中首选核算实物量。
这里可以核算自然实物量、双重单位实物量和标志单位实物量。
从下面两表看出核算的过程及结果：（1）按自然单位和双重单位核算：产品类型产量（台）产量（台/马力）履带式330330/14640轮式694694/15610合计10241024/30250（2）按标准单位核算（以15马力拖拉机为标准单位）：产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数（1）（2）（3）=（1）÷15（4）=（2）×（3）履带式18马力105 1.212636马力75 2.418045马力40 3.012075马力110 5.0550小计330—976轮式12马力1500.80012015马力94 1.0009424马力50 1.6008028马力400 1.867747小计694—1041合计1024—2017例2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料：单位：人户籍人口数2001年2002年人口总数男女13435996825246610751371588695762675826已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。
解：计算结果列表如下：2001年2002年人口总数男女（1）男性人口占总人口比重（%）（2）女性人口占总人口比重（%）（3）性别比例（%）男：女（4）人口密度（人/平方公里）（5）人口增长速度（%）134359968252466107550.849.2103858—137158869576267582650.749.31028762.1在所计算的相对指标中：（1）、（2）为结构相对数，（3）为比例相对数，（4）为强度相对数，（5）为动态相对数。
统计学第四章课后题及答案解析
第四章一、单项选择题1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（）A.总体单位总量B.质量指标C.总体标志总量D.相对指标2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（）A．比例相对数B．比较相对数C．结构相对数D．动态相对数3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（）A.104.76%B.95.45%C.200%D.4.76%4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（）A.14.5%B.95%C.5%D.114.5%5.在一个特定总体内,下列说法正确的是( )A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量B.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量C.只能存在一个单位总量和一个标志总量D.可以存在多个单位总量和多个标志总量6.计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（）A.大量的B.同质的C.有差异的D.不同总体的7.几何平均数的计算适用于求（）A.平均速度和平均比率B.平均增长水平C.平均发展水平D.序时平均数8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（）A.3B.13C.7.1D.79.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（）A.方差B.极差C.标准差D.变异系数10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是( )A.两个总体的标准差应相等B.两个总体的平均数应相等C.两个总体的单位数应相等D.两个总体的离差之和应相等11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（）A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.加权调和平均数D.几何平均数12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。
2012统计学第四章作业
第四章综合指标一、单项选择题1.统计指标按其反映总体现象内容的特征不同可分为( B )。
A.客观指标和主观指标B.数量指标和质量指标C.时期指标和时点指标D.实体指标和行为指标2.总量指标按其反映的时间状况不同可以分为( )。
A. 时期指标和时点指标B. 数量指标和质量指标C. 总体单位总量指标和总体标志总量指标D. 实物指标和价值指标3.下面属于总量指标的有( )。
A. 出勤率B. 及格率C. 达标率D. 学生人数4.具有广泛综合能力和概括能力的指标是)。
A.标准实物量指标B. 实物量指标C. 价值指标D. 劳动量指标5.时期指标和时点指标的共同点是)。
A. 都是总量指标B. 其数值都是连续计数C. 其指标数值的大小与时间间隔长短无关D. 各时期数值可直接相加6.某工业企业产品年产量为10万件，其年末库存量为3万件，它们是( )。
A. 时期指标B. 时点指标C. 前者是时点指标，后者是时期指标D. 前者是时期指标，后者是时点指标7.某市对所有医院进行调查，其中该市妇幼保健医院医生护士共有460人，其中中医100人，护士250人，该院化验室有医生12人，护士5人，上述资料中总体指标有( )。
A. 1个B. 3个C. 0个D. 6个8.当考察某地区工业企业整个工人状况时，总体单位总量是( )。
A. 工人的劳动定额B.全体工人总数C. 全部工资总额D. 工人的日产量9. 净产值占总产值的比重是( )。
A. 结构相对指标B. 比较相对指标C.比例相对指标 D 强度相对指标10.甲企业人数为乙企业人数的倍数是( )。
A. 结构相对指标B. 比较相对指标C. 比例相对指标D. 强度相对指标11. 我国人均占有粮食产量是( )。
A. 结构相对指标B. 比较相对指标C. 比例相对指标D. 强度相对指标12.计划规定成本降低5%，实际上提高了2%，则计划完成程度指标为( )。
A. 107%B. 107.4%C. 93.1%D. 110%13.计划规定成本降低3%，实际上降低了5%，则计划完成程度指标为( )。
2021统计学原理-《统计学》第四章 综合指标试题(精选试题)
统计学原理-《统计学》第四章综合指标试题1、一组数据向某一中心值靠拢的倾向反映了数据的________。
2、________是一组数据中出现次数最多的变量值。
3、一组数据排序后处于中间位置上的变量值称________。
4、不受极端值影响的集中趋势度量指标有________、________和________。
5、一组数据的最大值与最小值之差称________。
6、________是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。
7、数据分布的不对称性是________。
8、数据分布的平峰或尖峰程度称________9、计算比率的平均数一般用几何平均法，它实际上是各变量值对数的________。
10、Excel中计算中位数时选用的函数为________函数.11、某工厂13名工人某日生产零件数分别为（单位：件）10、11、13、11、14、11、12、11、15、16、12、12、13，则中位数为________；众数为________。
12、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数是________。
13、一组数据分布的最高峰点所对应的变量值即为_______________。
14、当平均数大于中位数时，数据呈_______________分布。
15、若一组数据的，则其属于____________________分布。
16、如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系数为____________。
17、_________________是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。
18、假定一个总体由5个数据组成：3、7、8、9、13，该总体的方差为________。
19、某班共有25名学生，期末统计学课程的考试分数分别为：68、73、66、76、86、74、61、89、65、90、69、67、76、62、81、63、68、81、70、73、60、87、75、64、56，该班考试分数的下四分位数和上四分位数分别是________和________。
《统计学原理》第四章习题
《统计学原理》第四章习题及答案一．判断题部分题目1：同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。
（）题目2：全国粮食总产量与全国人口对比计算的人均粮食产量是平均指标。
（）题目3：根据分组资料计算算术平均数，当各组单位数出现的次数均相等时，按加权算数平均数计算的结果与按简单算数平均数计算的结果相同。
（）题目4：同一总体的一部分数值与另一部分数值对比得到的相对指标是比较相对指标。
（）题目5：某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3，这是一个比例相对指标。
（）题目6：某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2%，实际降低了3%，则该企业差一个百分点，没有完成计划任务。
（）题目7：标准差系数是标准差与平均数之比，它说明了单位标准差下的平均水平。
（）题目8：1999年与1998年相比，甲企业工人劳动生产率是乙企业的一倍，这是比较相对指标。
（）题目9：中位数与众数都是位置平均数，因此用这两个指标反映现象的一般水平缺乏代表性。
（）题目10：对两个性质相同的变量数列比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。
（）题目11：利用变异指标比较两总体平均数的代表性时，标准差越小，说明平均数的代表性越大；标准差系数越小，则说明平均数的代表性越小。
（）题目12：标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度越大，则平均指标的代表性越小。
（）题目13：权数对算数平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。
（）题目14；能计算总量指标的总体必须是有限总体。
（）二．单项选择题题目1：反映社会经济现象发展总规模、总水平的综合指标是（）。
A、质量指标B、总量指标C、相对指标D、平均指标题目2：总量指标按反映时间状况的不同，分为（）。
A、数量指标和质量指标B、时期指标和时点指标C、总体单位总量和总体标志总量D、实物指标和价值指标题目3：总量指标是用（）表示的。
统计学统计综合指标补充例题
第四章统计综合指标（五）计算题例1、某集团公司所属各拖拉机厂某月生产情况如下表所示：厂别类型每台马力数产量（台）第1厂履带式36 75履带式18 105轮式28 400 第2厂履带式75 85轮式15 94轮式12 150 第3厂履带式45 40履带式75 25轮式24 50 要求按产品类型和功率核算有关总量指标。
解：【分析】通常总量指标中首选核算实物量。
这里可以核算自然实物量、双重单位实物量和标志单位实物量。
从下面两表看出核算的过程及结果：（1）按自然单位和双重单位核算：产品类型产量（台）产量（台/马力）履带式330 330/14640轮式694 694/15610合计1024 1024/30250 （2）按标准单位核算（以15马力拖拉机为标准单位）：产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数（1）（2）（3）=（1）÷15 （4）=（2）×（3）履带式18马力105 12636马力75 18045马力40 12075马力110 550小计330 —976轮式12马力150 12015马力94 9424马力50 8028马力400 747小计694 —1041合计1024 —2017例2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料：单位：人户籍人口数2001年 2002年 人口总数男 女1343599 682524 6610751371588 695762 675826已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。
解：计算结果列表如下：2001年 2002年 人口总数男 女（1）男性人口占总人口比重（%） （2）女性人口占总人口比重（%） （3）性别比例（%）男：女 （4）人口密度（人/平方公里）（5）人口增长速度（%） 1343599 682524 661075103 858 —1371588 695762 675826102 876在所计算的相对指标中：（1）、（2）为结构相对数，（3）为比例相对数，（4）为强度相对数，（5）为动态相对数。
统计学综合指标
第四章 统计综合指标一、单选题1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划完成度的（ A ） A. 97.9% B. 140% C. 102.2% D. 2%2.某月份甲工厂的工人出勤率属于（ A ） A. 结构相对数 B. 强度相对数 C. 比例相对数 D. 计划完成相对数3.按全国人口平均的粮食产量是（ B ） A. 平均指标 B. 强度相对指标 C. 比较相对指标 D. 结构相对指标5.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ B ）成立。
A. x > e M >o M B. x <e M <o M C. x >o M >e M D. x <o M <e M6.已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（ A ） A. 左偏分布 B. 右偏分布 C. 对称分布 D. J 形分布7.用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ B ） A. 各组的次数必须相等B. 变量值在本组内的分布是均匀的C. 组中值能取整数D. 各组必须是封闭组8.加权算术平均数不但受标志值大小的影响,而且也受标志值出现的次数多少的影响。
因此，下列情况中对平均数不发生影响的是（ D ）A. 标志值比较小而次数较多时B. 标志值较大而次数较小时C. 标志值较大而次数较多时D. 标志值出现的次数相等时9.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ C ） A. 简单算术平均数 B. 加权算术平均数C.简单调和平均数D.加权调和平均数10.若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（A ）A.扩大2倍B.减少到1/3C.不变D.不能预期平均值的变化11.假定各个标志值都减去20个单位，那么平均值就会（A ）A.减少20B.减少到1/20C.不变D.不能预期平均值的变化12.如果单项式分配数列的各个标志值和它们的频数都缩小到原来的1/2，那么众数（A ）A.缩小到原来的1/2B.缩小到原来的1/4C.不变D.不能预期其变化13.如果单项式分配数列的各个标志值都增加一倍，而频数均减少一半，那么中位数（A ）A.增加一倍B.减少一半C.不变D.不能预期其变化14.如果变量值中有一项为零，则不能计算（B ）A.算术平均数B.调和平均数和几何平均数C.众数D.中位数15.计算标准差时，如果从每个变量值中都减去任意数a,计算结果与原标准差相较（C ）A.变大B.变小C.不变D.可能变大也可能变小16.假如把分配数列的频数换成频率，则标准差（ C ）A.减少B.增加C.不变D.无法确定19.不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（D ）A.平均数不一致B.离散程度不一致C.总体单位不一致D.离差平方和不一致20.两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（B ）A.平均数小，代表性大B.平均数大，代表性大C.两个平均数代表性相同D.无法加以判断21.如果两个数列是以不同的计量单位来表示的，则比较其离差的计量方法是（D ）A.极差B.标准差C.平均差D.标准差系数22.在下列成数数值中，哪一个成数数值的方差最小（D ）A.0.8B.0.5C.0.3D.0.123.如果偏度值a小于零，峰度值β小于3，可判断次数分布曲线为（C）A.左偏分布，呈尖顶峰度B.右偏分布，呈尖顶峰度C.左偏分布，呈平顶峰度D.右偏分布，呈平顶峰度二、多选题1. 总量指标( ABCE )A.是计算相对指标和平均指标的基础B.是反映国情和国力的重要指标C.是实行社会管理的重要依据D.可用来比较现象发展的结构和效益水平2. 某银行1999年底的居民储蓄存款额是( ACE )A.综合指标B.单位总量指标C.标志总量指标D.时期指标E.时点指标3. 下列指标中属于时期指标的是( AB )A.产品产量B.销售收入C.职工人数D.设备台数4. 下列指标中属于强度相对数的是( BC )A.1992年末我国乡村总人口占全国总人口的72.37%B.1992年我国农民家庭平均每百户拥有电冰箱2.17台C.1992年我国人口密度122人/平方公里D.1992年我国全部职工平均货币工资2711元E.1992年我国钢产量为美国同期的81.2%5. 分子与分母不可互换计算的相对指标是( ABC )A.计划完成情况相对指标B.动态相对指标C.结构相对指标D.强度相对指标E.比较相对指标6. 平均指标( ABDE )A.是总体一般水平的代表值B.是反映总体分布集中趋势的特征值C.是反映总体分布离中趋势的特征值D.可用来分析现象之间的依存关系E.只能根据同质总体计算7. 下列属于平均指标的有( BC )A.人均国民收入B.人口平均年龄C.粮食单位面积产量D.人口密度E.人口自然增长率8.下列平均数要用几何平均法计算的有( BCD )。
统计学第4章习题答
第四章综合指标一.填空题：1.总量指标按其说明总体内容不同，可分为总体标志总量和总体单位总量。
2.总量指标按其反应的时间状况不同，可分为时期指标和时点指标。
3.总量指标按其采用计量单位不同，可分为实物指标. 价值指标和劳动量指标。
4.算术平均数的基本公式总体标志总量/总体单位数。
5.相对指标按其是否拥有计量单位可区分为无名数和名数。
6.某地区去年的财政总收入为250亿元。
从反映总体的时间上看，该指标是时期指标；从反映总体的内容上看，该指标是总体标志总量。
7.平均指标说明分配数列中各变量值分布的集中趋势，变异指标说明各变量值分布的离中趋势。
8. 标志变异指标是用以反映总体各单位标志值差异程度的指标。
9.强度相对指标数值大小，如果与现象的发展程度或密度成正比，则称之为正指标，反之则称为逆指标。
10.用标准差比较两个变量数列平均数的代表性的前提条件是这两个变量数列的平均数相等。
二.单项选择题：1.下列指标属于总量指标的是（ D ）。
A.人均粮食产量B.资金利税率C.产品合格率D.学生人数2.下列指标属于比例相对指标的是（ B ）。
A.工人出勤率B.农轻重的比例关系C.每百元产值利税额D.净产值占总产值的比重3.下列指标中属于时点指标的是（ D ）。
A.国内生产总值B.流通费用率C.人均利税额D.商店总数4.下列指标中属于时期指标的是（D ）。
A.商场数量B.营业员人数C.商品价格D.商品销售量5.下列属于结构相对数的是（C ）。
A.人口出生率B.产值利润率C.恩格尔系数D.人口性别比6.某地区2006年的人均粮食产量393.10公斤，人均棉花产量3.97公斤，人均国民生产总值为1558元，它们是（ D ）。
A.结构相对指标B.比较相对指标C、比例相对指标 D.强度相对指标7.某企业产品单位成本计划2007年比2006年降低10％，实际降低15％，则计划完成程度为（ B ）。
A.150％B.94.4％C.104.5％D.66.7％8.第五次全国人口普查结果，我国每10万人中具有大学程度的为3611人。
统计学第四章课后题及答案解析
统计学第四章课后题及答案解析第四章⼀、单项选择题1.由反映总体单位某⼀数量特征的标志值汇总得到的指标是（）A.总体单位总量B.质量指标C.总体标志总量D.相对指标2.各部分所占⽐重之和等于1或100%的相对数（）A．⽐例相对数B．⽐较相对数C．结构相对数D．动态相对数3.某企业⼯⼈劳动⽣产率计划提⾼5%，实际提⾼了10%，则提⾼劳动⽣产率的计划完成程度为（）A.104.76%B.95.45%C.200%D.4.76%4.某企业计划规定产品成本⽐上年度降低10%实际产品成本⽐上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（）A.14.5%B.95%C.5%D.114.5%5.在⼀个特定总体内,下列说法正确的是( )A.只存在⼀个单位总量，但可以同时存在多个标志总量B.可以存在多个单位总量，但必须只有⼀个标志总量C.只能存在⼀个单位总量和⼀个标志总量D.可以存在多个单位总量和多个标志总量6.计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（）A.⼤量的B.同质的C.有差异的D.不同总体的7.⼏何平均数的计算适⽤于求（）A.平均速度和平均⽐率B.平均增长⽔平C.平均发展⽔平D.序时平均数8.⼀组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（）A.3B.13C.7.1D.79.某班学⽣的统计学平均成绩是70分，最⾼分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（）A.⽅差B.极差C.标准差D.变异系数10.⽤标准差⽐较分析两个同类总体平均指标的代表性⼤⼩时，其基本的前提条件是( )A.两个总体的标准差应相等B.两个总体的平均数应相等C.两个总体的单位数应相等D.两个总体的离差之和应相等11.已知4个⽔果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采⽤（）A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.加权调和平均数D.⼏何平均数12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。
统计学基础-第四章--综合指标
统计学基础-第四章--综合指标统计学基础第四章综合指标【教学目的】1.掌握总量指标的概念及其种类2.掌握相对指标的概念及其计算方法3.掌握平均指标的概念、特点及其计算方法4.掌握变异指标的概念及其计算方法【教学重点】1.总量指标的概念及其种类2.相对指标的概念及其计算方法3.平均指标的概念、特点及其计算方法4.变异指标的概念及其计算方法【教学难点】1.总量指标的分类辨析2.各种相对指标的区别及其计算方法3.平均指标的概念、特点的理解，计算方法的运用4.变异指标的概念的理解，计算方法的运用【教学时数】教学学时为14课时【教学容参考】第一节总量指标一、总量指标的意义总量指标是反映总体的规模、水平的指标，是最基本的指标，又称绝对数。
【案例】例如，2008年全国社会消费零售总额达到108488亿元；全国固定资产投资总额为172291亿元；全国粮食总产量达到52850万吨。
这些指标都属于总量指标。
通过上述总量指标数值的大小，就可以对我国社会消费品零售总额、固定资产投资额、粮食总产量等情况有一个直观的认识。
总量指标数值的大小随总体围的大小而增加或减少，总体围大，指标数值就大；总体围小，指标数值就小。
有时总量指标也表现为同一总体在不同的时间、空间条件下的差数。
【案例】2007年我国粮食总产量为50160.3万吨，2008年我国粮食总产量比2007年增加了2689.7万吨，这一增加量也是总量指标。
总量指标作为增加量时，其数值表现为正值；作为减少量时，其数值表现为负值。
总量指标是我们认识社会经济现象的起点。
了解现象的基本情况一般先从总量开始。
【案例】要了解2008年省文化事业基本情况，通过明晰下列总量指标即可：年末全省共有艺术表演团体65个，文化馆、艺术馆123个，公共图书馆128个，博物馆37个，档案馆153个。
全年出版报纸123种，出版量19.1亿份；出版杂志324种，出版量0.8亿册；出版图书8884种，出版量1.7亿册。
《统计学》 第四章 统计综合指标【范本模板】
第四章统计综合指标（一）（一）填空题1、总量指标是反映社会经济现象的统计指标,其表现形式为绝对数。
2、总量指标按其反映总体的内容不同，分为总体的标志总量和总体单位总量；按其反映的时间状况不同，分为时期结构和时点结构.反映总体在某一时刻（瞬间）上状况的总量指标称为时点结构，反映总体在一段时期内活动过程的总量指标称为时期结构.3、相对指标的数值有两种表现形式，一是有名数,二是无名数.4、某企业中，女职工人数与男职工人数之比为1:3,即女职工占25％，则1:3属于比例相对数，25%属于结构相对数。
（二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案）1、银行系统的年末储蓄存款余额是（ D )A。
时期指标并且是实物指标 B。
时点指标并且是实物指标C。
时期指标并且是价值指标 D. 时点指标并且是价值指标2、某企业计划规定本年产值比上年增长4％，实际增长6％,则该企业产值计划完成程度为（ B ）A、150%B、101。
9%C、66。
7%D、无法计算3、总量指标具有的一个显著特点是（ A ）A。
指标数值的大小随总体范围的扩大而增加B. 指标数值的大小随总体范围的扩大而减少C. 指标数值的大小随总体范围的减少而增加D。
指标数值的大小随总体范围的大小没有直接联系4、在出生婴儿中，男性占53％，女性占47%，这是（ D ）A、比例相对指标B、强度相对指标C、比较相对指标D、结构相对指标5、我国1998年国民经济增长（即国内生产总值为)7.8% ，该指标是（ C ）A. 结构相对指标 B。
比例相对指标 C. 动态相对指标 D。
比较相对指标6、某商店某年第一季度的商品销售额计划为去年同期的110%,实际执行的结果，销售额比去年同期增长24.3%，则该商店的商品销售计划完成程度的算式为（ B )A. 124。
3％÷210% B。
124。
3％÷110％C。
210%÷124。
3 D. 条件不够,无法计算7、下面属于时点指标的是( A )A. 商品库存量 B。
统计学习题第4章综合指标
第四章综合指标一、单项选择题1.总量指标按其反映时刻状况不同，能够分为：（ ） ①整体总量和标志总量 ②整体总量和时期指标 ③标志总量和时期指标 ④时点指标和时期指标。
2.总量指标按其反映内容的不同，能够分为（ ） ①时点指标和时期指标 ②时期指标和标志总量 ③整体总量和标志总量 ④整体总量和时点指标。
3.某厂的劳动生产率打算比去年提高5%，执行结果提高8%，那么劳动生产率打算执行提高程度为（ ） ①8%－5%＝3% ②5%＋8%＝13% ③%78.2%100%108%105-=- ④%86.2%100%105%108=-。
4.在5年打算中，用水平法检查打算完成程度适用于（ ）①规定打算期初应达到的水平 ②规定打算期末应达到的水平③规定5年累计应达到的水平 ④规定打算期内某一时期应达到的水平。
5.总量指标是（ ）①有计量单位的； ②没有计量单位的；③无所谓有无计量单位的； ④有的有计量单位，有的无计量单位； ⑤抽象的无什么经济内容的数字。
6.比例相对指标是用来反映整体内部各部份之间内在的（ ） ①打算关系； ②质量关系； ③强度关系； ④数量关系；7.在相对指标中，要紧用名数表示的指标是（ ） ①结构相对指标； ②强度相对指标； ③比较相对指标； ④动态相对指标。
8.某厂1991年的工业总产值，按1990年不变价钱计算为606万元，按1980年不变价钱计算为632万元，该厂1992年工业总产值实际为652万元（按1980年不变价钱计算），完成昔时打算的102%，那么该厂1992年打算工业总产值（按1990年不变价钱计算）应该是（） ①02.1652606632÷⨯ ②02.1652632606÷⨯ ③02.1606652632÷⨯ ④02.1652632606÷⨯。
9.某种产品按五年打算规定，最后一年产量应达到450万吨，打算执行情形如下：该产品五年打算任务（ ）①提早一年完成； ②提早9个月完成； ③提早半年完成； ④提早3个月完成； ⑤按打算要求完成。
《统计学》第四章(综合指标)
〔例3〕某企业要求劳动生产率达到5000元∕人，某 种产品的计划单位成本为100元，该企业实际的劳动 生产率达到6000元∕人，某种产品的实际单位成本为 80元，它们的计划完成程度指标如下： 劳动生产率计划完成相对数＝6000÷5000＝120％ （正指标） 单位成本计划完成相对数＝80÷100＝80％（逆指标）
30
一.算术平均数 [例1〕某班组有8名工人，每个工人日产量分别为17、19、 20、22、23、24、25、26件，则平均每人日产量为 （17+19+20+22+23+24+25+26）／8＝22（件）
31
（二）加权算术平均数 统计资料经过分组，编制变量数列后要采用加权算术
平均法计算平均数。
x
24
〔例10〕我国土地面积为960万平方公里，1996年 底人口总数为122389万人，则 我国1996年末人口密度 ＝122389÷960＝127（人∕平方公里）
25
强度相对数的特点
1.强度相对数一般采用有名数的计量单位，即由分
子分母原有的计量单位构成。如“公斤∕人”、“人∕平方公
里”等。
2.有的强度相对数有正、逆指标，正指标的比值的大小与
女职工占全体职工的比重（％） ＝300÷1000＝30％
14
结构相对指标有如下特点： 1..必须与统计分组相结合。 2..分子的数值是分母数值的一部分。 3.总体中各部分比重之和等于100％。
15
〔例6〕 1996年我国工业总产值构成
项目
工业总产值 其中：国有工业 集体工业 城乡个体工业 其他经济类型工业
平均数通常有以下五种：即算术平均数、调和 平均数、几何平均数、众数和中位数。其中前三种 为数值平均数，后两种为位置平均数。
统计学第4章综合指标
第四章 综合指标14、某服装公司产量如下： 单位：万件2002年2003年 计划实际 重点企业产量成人的 儿童的 6.4 5.1 8.8 5.7 9.4 6.1 4.3 2.3 合计11.514.515.56.6计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标。
解：下面设计一张统计表，把所计算的相对指标反映在表中：2002年 2003年 2003年比2002年增长（%）产量比重 （%）计划 实际 产量计划完成（%）重点企业 产量比重（%）产量比重（%） 产量比重（%）(甲) （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 成人的 儿童的 6.4 5.1 56 44 8.8 5.7 61 39 9.4 6.1 61 39 106.8 107.0 4.3 2.3 65 35 46.9 19.6 合计11.510014.510015.5100106.96.610034.8所计算的相对指标中（2）、（4）、（6）、（9）均为结构相对数，（7）为计划完成程度相对数，（10）为动态相对数。
此外，还可把“成人的”产量与“儿童的”产量对比，计算比例相对数；把重点企业产量与全公司产量对比，计算结构相对数。
15、某工厂1995年上半年计划招待情况如下： 材料单位全年进货计划第一季度进货第二季度进货计划实际 计划 实际 生铁 吨 2000 500 500 600 618 钢铁 吨 1000 250 300 350 300 水泥 吨50010080200180计算和分析：（1） 各季度进货计划完成程度 （2） 上半年进货计划完成情况 （3） 上半年累积计划执行情况 解：1）第一季度进货完成程度生铁一季度进货完成程度%100%100500500=⨯=钢铁一季度进货完成程度%120%100250300=⨯= 水泥一季度进货完成程度%80%10010080=⨯= 第二季度进货完成程度：生铁第二季度进货完成程度%103%100600618=⨯=钢铁第二季度进货完成程度%7.85%100350300=⨯= 水泥第二季度进货完成程度%90%100200180=⨯= 2） 上半年进货完成程度：生铁上半年进货完成程度%6.101%100600500618500=⨯++=钢铁上半年进货完成程度%100%100350250300300=⨯++=水泥上半年进货完成程度%3.93%10020010018080=⨯++=3）上半年累积执行情况：生铁上半年累积执行情况%9.55%1002000618500=⨯+=钢铁上半年累积执行情况%60%1001000300300=⨯+=水泥上半年累积执行情况%56%10050018080=⨯+=16.某企业工业增加值计划完成了103%，比上期增长了5%，求增加值计划目标比上期增加了多少？若该企业产品单位成本应在上期699元的水平上降低12元，实际上本期单位成本为672元，求降低单位成本的计划完成度。
《统计学原理》第四章综合指标（2）
《统计学原理》第四章综合指标（2）第四章综合指标第⼀节总量指标⼀、总量指标的意义总量指标：反映社会经济现象在⼀定时间、地点、条件下的总规模或总⽔平。
其表现形式是绝对数，是⼀个有名数。
总量指标的作⽤：1、是从数量上认识社会经济现象的起点。
2、是制定政策、编制计划、实⾏社会经济管理的基本依据。
3、是计算相对指标、平均指标以及其他各种分析指标的基础。
⼆、总量指标的种类1、总量指标按其反映的内容不同分为数量标志值的总和总体标志总量：各单位含的单位数总体单位总量：总体包2、总量指标按其反映的时间状况不同分为?时点指标时期指标3、总量指标按其采⽤的计量单位不同分为??劳动量指标价值指标实物指标三、总量指标的计算第⼆节相对指标⼀、相对指标的概念和作⽤相对指标（统计相对数）：是两个有联系的指标数值对⽐的结果。
相对指标的特点：把两个对⽐的具体数值抽象化，以集中反映事物之间的数量关系。
⼆、相对指标的表现形式相对指标的表现形式千分数百分数成数倍数、系数⽆名数有名数三、常⽤的相对指标1、计划完成相对指标%100?=计划任务数实际完成数例、某企业产量计划规定本⽉的产量要达到200万吨，实际达到220万吨，问该企业的产量计划完成情况如何？解：计划完成百分⽐%100?=计划任务数实际完成数%110%100200220=?=例、某企业成本计划规定甲产品的单位成本要降到50元/件，实际降到48元/件，问该企业的成本计划完成情况如何？解：计划完成百分⽐%100?=计划任务数实际完成数%96%1005048=?=例、某企业产值计划规定本年的产值要⽐上年增长10%，实际增长15%，问该企业的产值计划完成情况如何？计划完成百分⽐%100?=计划任务数实际完成数%5.104%100%101%151=?++=注意：计划完成相对指标的评价：收⼊收益性质的指标（⼀般规定应达到的最低限额），计划完成百分⽐⼤于100%为超额完成计划，⼩于100%为没有完成计划；成本费⽤性质的指标（⼀般规定应达到的最⾼限额），计划完成百分⽐⼩于100%为超额完成计划，⼤于100%为没有完成计划。
统计学第4章综合指标
第四章 综合指标14、某服装公司产量如下： 单位：万件2002年2003年 计划实际 重点企业产量成人的 儿童的 6.4 5.1 8.8 5.7 9.4 6.1 4.3 2.3 合计11.514.515.56.6计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标。
解：下面设计一张统计表，把所计算的相对指标反映在表中：2002年 2003年 2003年比2002年增长（%） 产量比重 （%）计划 实际产量计划完成（%） 重点企业 产量 比重（%） 产量比重（%） 产量比重（%） (甲) （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 成人的 儿童的 6.4 5.1 56 44 8.8 5.7 61 39 9.4 6.1 61 39 106.8 107.0 4.3 2.3 65 35 46.9 19.6 合计11.510014.510015.5 100106.96.6 10034.8所计算的相对指标中（2）、（4）、（6）、（9）均为结构相对数，（7）为计划完成程度相对数，（10）为动态相对数。
此外，还可把“成人的”产量与“儿童的”产量对比，计算比例相对数；把重点企业产量与全公司产量对比，计算结构相对数。
15、某工厂1995年上半年计划招待情况如下： 材料 单位 全年进货计划 第一季度进货 第二季度进货 计划 实际 计划 实际 生铁 吨 2000 500 500 600 618 钢铁 吨 1000 250 300 350 300 水泥吨50010080200180计算和分析：（1） 各季度进货计划完成程度 （2） 上半年进货计划完成情况 （3） 上半年累积计划执行情况 解：1）第一季度进货完成程度生铁一季度进货完成程度%100%100500500=⨯=钢铁一季度进货完成程度%120%100250300=⨯= 水泥一季度进货完成程度%80%10010080=⨯= 第二季度进货完成程度：生铁第二季度进货完成程度%103%100600618=⨯=钢铁第二季度进货完成程度%7.85%100350300=⨯=水泥第二季度进货完成程度%90%100200180=⨯=2） 上半年进货完成程度：生铁上半年进货完成程度%6.101%100600500618500=⨯++=钢铁上半年进货完成程度%100%100350250300300=⨯++=水泥上半年进货完成程度%3.93%10020010018080=⨯++=3）上半年累积执行情况：生铁上半年累积执行情况%9.55%1002000618500=⨯+=钢铁上半年累积执行情况%60%1001000300300=⨯+=水泥上半年累积执行情况%56%10050018080=⨯+=16.某企业工业增加值计划完成了103%，比上期增长了5%，求增加值计划目标比上期增加了多少？若该企业产品单位成本应在上期699元的水平上降低12元，实际上本期单位成本为672元，求降低单位成本的计划完成度。
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第四章统计综合指标（五）计算题例1、某集团公司所属各拖拉机厂某月生产情况如下表所示：厂别类型每台马力数产量（台）第1厂履带式36 75履带式18 105轮式28 400 第2厂履带式75 85轮式15 94轮式12 150 第3厂履带式45 40履带式75 25轮式24 50 要求按产品类型和功率核算有关总量指标。
解：【分析】通常总量指标中首选核算实物量。
这里可以核算自然实物量、双重单位实物量和标志单位实物量。
从下面两表看出核算的过程及结果：（1）按自然单位和双重单位核算：产品类型产量（台）产量（台/马力）履带式330 330/14640轮式694 694/15610合计1024 1024/30250（2）按标准单位核算（以15马力拖拉机为标准单位）：产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数（1）（2）（3）=（1）÷15 （4）=（2）×（3）履带式18马力105 1.2 12636马力75 2.4 18045马力40 3.0 12075马力110 5.0 550小计330 —976轮式12马力150 0.800 12015马力94 1.000 9424马力50 1.600 8028马力400 1.867 747小计694 —1041合计1024 —2017例2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料：单位：人户籍人口数2001年2002年人口总数1343599 1371588男 女 682524 661075 695762 675826已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。
解：计算结果列表如下：2001年 2002年 人口总数男 女（1）男性人口占总人口比重（%） （2）女性人口占总人口比重（%）（3）性别比例（%）男：女 （4）人口密度（人/平方公里）（5）人口增长速度（%）1343599 682524 661075 50.8 49.2 103 858 —1371588 695762 675826 50.7 49.3 102 876 2.1在所计算的相对指标中：（1）、（2）为结构相对数，（3）为比例相对数，（4）为强度相对数，（5）为动态相对数。
例3、某服装公司产量如下：单位：万件2002年 2003年 计划 实际 重点企业产量成人的 儿童的 6.4 5.1 8.8 5.7 9.4 6.1 4.3 2.3 合计11.514.515.56.6计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标。
解：下面设计一张统计表，把所计算的相对指标反映在表中：2002年2003年2003年比2002年增长（%） 产量比重 （%） 计划实际产量计划完成（%） 重点企业产量比重（%）产量比重（%）产量比重（%）(甲) （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 成人的 儿童的 6.4 5.1 56 44 8.8 5.7 61 39 9.4 6.1 61 39 106.8 107.0 4.3 2.3 65 35 46.9 19.6 合计11.510014.5 10015.5 100106.96.6 10034.8所计算的相对指标中（2）、（4）、（6）、（9）均为结构相对数，（7）为计划完成程度相对数，（10）为动态相对数。
此外，还可把“成人的”产量与“儿童的”产量对比，计算比例相对数； 把重点企业产量与全公司产量对比，计算结构相对数。
例4、某地区2003年生产总值计划为上年的108%，2002-2003年动态相对数为114%，试确定2003年生产总值计划完成程度。
解：根据计划完成程度（%）=年计划生产总值年实际生产总值计划数实际数20032003=年实际生产总值年实际生产总值20022003=年实际生产总值年计划生产总值20022003÷%6.105%108%114==例5、某农场三种不同地段的粮食产量资料如下：地段播种面积（亩）收获量（公斤）甲 乙 丙 60 50 40 48000 35000 24000 合计 150 107000试计算每地段的单位面积产量和三地段的平均单位面积产量。
解：【分析】本题利用算术平均数的基本形式进行计算，直接用组标志总量除以组单位总量得出各地段平均单位面积产量。
再用标志总量除以单位总量得到三个地段的总平均收获率。
计算结果如下：地段 播种面积（亩）收获量（公斤）收获率（公斤/亩）甲 乙 丙 60 50 40 48000 35000 24000 800 700 600 合计150107000713单位面积产量（收获率）=总收获率/总播种面积例6、某厂有102名工人，各组工人工资和工人数资料如下：技术级别 月工资（元）工人数（人）1 2 3 4 5 546 552 560 570 585 57 15 18 40 2 合计—102求工人平均工资和平均技术级别。
解：【分析】技术级别和月工资都是工人的标志，可通过工人数加权来计算平均技术级别和平均月工资。
工人的平均月工资计算列表如下：技术级别 月工资x （元）工人数f （人）工资总额xf （元）1 2 3 4 5 546 552 560 570 585 57 15 18 40 2 31122 8280 10080 5700 1170 合计—10256352)(47.55210256352元===∑∑fxf x例7、某管理局所属15个企业，某年某产品按平均成本的高低分组资料如下表：按平均成本分组（元/件）企业数（个）各组产量在总产量中所占比重（%）10-12 12-14 14-18 2 7 6 22 40 38 合计15100试计算15个企业的平均单位成本。
解：【分析】本题计算要求利用频率计算平均数的公式，资料是组距分配数列，须先计算组中值。
另外，本题还涉及权数的选择，企业数虽是次数，但它和分组标志值相乘无任何实际意义，因此，不能作权数。
只有采用产量比重作权数，才符合题目要求。
列表计算如下：按平均单位成本分组（元）组中值x各组产量在总产量中所占比重（%）∑ffx10-12 12-14 14-18 11 13 16 22 40 38 2.42 5.20 6.08 合计— 10013.70平均单位成本∑∑=ffxx =2.42+5.20+6.08=13.70例8、某企业工人按劳动生产率高低分组的资料如下：按劳动生产率分组（件/人）生产工人数50-60 60-70 70-80 80-90 90以上 150 100 70 30 16 合计366试计算该企业工人的平均劳动生产率。
解：【分析】本题是等距分配数列，要计算平均数首先要计算组中值。
最后一组为开口组，其组中值=下限+21相邻组距=95 列表计算如下：按劳动生产率分组（件/人）组中值x 生产工人数f产量xf （件）50-60 60-70 70-80 80-90 90以上 55 65 75 85 95 150 100 70 30 16 8250 6500 5250 2550 1520 合计—36624070平均劳动生产率36624070==∑∑ffxx =65.8（件/人）例9、某公司所属20个企业资金利润及有关资料如下表：资金利润率（%）组中值（%）企业数 企业资金（万元）-10-0 0-10 10-20 20-30 -5 5 15 25 10 5 3 2 80 100 500 800 合计—201480求平均利润率。
解：【分析】本题不宜以企业数为权数，应该以企业资金为权数，求得各组的实际利润，然后求平均利润率。
平均利润率：80050010080800%25500%15100%580%5+++⨯+⨯+⨯+⨯-==∑∑fxf x%65.181480276==这里276万元是全公司的利润总额，分母1480万元是全公司的资金，所得的平均利润率18.65%是符合实际的。
例10、2003年某月份甲乙两农贸市场某农产品价格及成交量和成交额的资料如下：品种 价格（元/千克）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万千克）A B C 1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 2 1 1 合计—5.54试问该农产品哪一个市场的平均价格高。
解：【分析】给定的数据是被平均标志（价格）的分子（成交额），则用加权调和平均数计算；给定的是“分母”（成交量），则按加权算术平均数计算。
计算列表如下：价格x(元/千克)甲市场乙市场成交额M (万元) 成交量M/x （万千克）成交量f （万千克）成交额xf （万元） 1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 1 2 1 2 1 1 2.4 1.4 1.5 合计5.5445.3两市场的平均价格如下：38.145.5===∑∑xM M x 甲（元/千克） 33.143.5===∑∑fxf x 乙（元/千克）例11、某市场某种蔬菜早市、午市和晚市每千克价格分别为1.25元、1.20元和1.15元，试在下面的情况下求平均价格：（1）早市、午市和晚市销售量基本相同；（2）早市、午市和晚市销售额基本相同。
解：【分析】销售量基本相同，可以看作次数（f ）相等，故平均价格可用简单算术平均数计算。
已知销售额即标志总量（m ），要用调和平均数计算平均价格。
这里早、午和晚市销售额基本相同，可用简单调和平均数计算。
（1）2.1315.120.125.1=++==∑∑n x x （元/千克） （2）199.115.1120.1125.111111=++++==∑xn x （元/千克）例12、某企业某月工人日产量资料如下表，试计算众数和中位数。
日产量分组（件）工人数60以下 60-70 70-80 80-90 90-100 100以上 40 100 180 220 90 50 合计 680解：（1）众数：i L M ⨯∆+∆∆+=21108210)90220()180220(18022080≈⨯-+--+=（件）（2）中位数：i f S fL M mm e ⨯-+=-∑128222032026801080≈-⨯+=（件）例13、设甲乙两公司进行招员考试，甲公司用百分制记分，乙公司用五分制记分，有关资料如下表所示：甲公司百分制组别 参考人数（人）乙公司 五分制组别参考人数（人）60以下 60-70 70-80 80-90 90-100 100以上 1 15 20 12 21 2 3 4 5 1 3 13 17 16合计50合计50问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐？ 解：【分析】要说明哪一个公司招员考试的成绩比较整齐，必须计算标准差系数。
计算过程如下：甲公司乙公司xfxffx 2xfxffx 255 65 75 85 951 15 20 12 2 55 975 1500 1020 190 3025 63375 112500 86700 180501 2 3 4 51 3 13 17 16 1 6 39 68 80 1 12 117 272 400 ∑50 3740 283650∑50 1948028.74503740===∑∑fxf x 甲(分)，88.350194===∑∑fxf x 乙(分) 829.88.7450283650)(222=-=-=∑∑x ffx 甲σ(分) 993.088.350802)(222=-=-=∑∑x ff x 乙σ(分)%8.11118.08.74829.8或者甲甲甲===x V σ%6.25256.088.3993.0或者乙乙乙===x V σ从变异系数表明甲公司招员考试成绩比较整齐。