统计方法卡方 PPT课件
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统计方法卡方检验
统计方法卡方检验卡方检验（Chi-Square Test）是一种统计方法，用于检验两个或多个分类变量之间的关系。
它通过比较观察到的频数与期望的频数之间的差异，来判断这些变量是否独立或存在相关性。
卡方检验可以用于不同类型的问题，包括：1.两个分类变量之间的关系：例如，我们可以使用卡方检验来确定性别和吸烟偏好之间是否存在关联。
2.多个分类变量之间的关系：例如，我们可以使用卡方检验来确定教育水平、职业和收入之间是否有关联。
卡方检验的原理是基于观察到的频数与期望的频数之间的差异。
观察到的频数是指在实际数据中观察到的变量组合的频数。
期望的频数是指在假设独立的情况下，根据变量边际分布计算得到的预期频数。
卡方检验通过计算卡方统计量来衡量这两组频数之间的差异。
在进行卡方检验之前，需要设置零假设（H0）和备择假设（Ha）。
零假设通常是指两个或多个分类变量之间独立的假设，而备择假设则是指两个或多个分类变量之间存在相关性的假设。
卡方检验的计算过程可以分为以下几个步骤：1.收集观察数据：将观察到的数据以交叉表格的形式整理起来。
表格的行和列分别代表两个或多个分类变量的不同组合，表格中的数值表示观察到的频数。
2.计算期望频数：根据变量边际分布计算得到期望频数。
期望频数是在零假设成立的情况下，根据变量边际分布计算得到的预期频数。
3.计算卡方统计量：根据观察频数和期望频数之间的差异计算卡方统计量。
卡方统计量的计算公式为：X^2=Σ(（O-E）^2/E)其中，Σ代表对所有单元格进行求和，O表示观察到的频数，E表示期望频数。
4. 计算自由度：自由度（degrees of freedom）是进行卡方检验时需要考虑的自由变量或条件的数量。
在卡方检验中，自由度等于（行数 - 1）乘以（列数 - 1）。
5.查找临界值：使用给定的自由度和显著性水平（通常为0.05）查找卡方分布表格，以确定接受或拒绝零假设。
6.比较卡方统计量和临界值：如果卡方统计量大于临界值，则拒绝零假设，认为两个或多个分类变量之间存在相关性；如果卡方统计量小于临界值，则接受零假设，认为两个或多个分类变量之间独立。
《卡方检验正式》课件
卡方检验的结果可以直接解释为实际意义 ，例如，如果卡方值较大，则说明观察频 数与期望频数存在显著差异。
缺点
对数据要求高
卡方检验要求数据量较大，且各分类的期望频数不能太小，否则可能 导致结果不准确。
对离群值敏感
卡方检验对离群值比较敏感，离群值可能会对结果产生较大的影响。
无法处理缺失值
卡方检验无法处理含有缺失值的数据，如果数据中存在缺失值，需要 进行适当的处理。
案例二：市场研究中的卡方检验
总结词
市场研究中，卡方检验用于评估不同市 场细分或产品特征与消费者行为之间的 关联。
VS
详细描述
在市场研究中，卡方检验可以帮助研究者 了解消费者对不同品牌、产品或服务的偏 好。例如，通过比较不同年龄段消费者对 某品牌的选择比例，企业可以更好地制定 市场策略和产品定位。
案例三：社会调查中的卡方检验
小，表示两者之间的差异越小。通常根据卡方值的概率水平来判断差异
是否具有统计学显著性。
02
卡方检验的步骤
建立假设
假设1
观察频数与期望频数无显著差异
假设2
观察频数与期望频数有显著差异
收集数据
从样本数据中获取观察频数 确定期望频数，可以使用理论值或预期频数
制作交叉表
将收集到的数据整理成二维表格形式，行和列分别表示分类变量
卡方检验的基本思想
01
基于假设检验原理
卡方检验基于假设检验的原理，通过构建原假设和备择假设，利用观测
频数与期望频数的差异来评估原假设是否成立。
02
比较实际观测频数与期望频数
卡方检验的核心是比较实际观测频数与期望频数，通过卡方值的大小来
评估两者之间的差异程度。
03
医学统计学课件-卡方检验
联合治疗 39 34.44 8 12.56 47 73.3 单纯治疗 57 61.56 27 22.44 84 73.3
合计
96
35
131 73.3
Trc
nr nc n
理论频数＝ 84 73.3%
χ2检验的基本思想(1)
通过构造A与T吻合程度的统计量来反 映两样本率的差别!
实际数A
39
8
57
27
污染率 (%)
甲
6
23
29
79.3
乙
30
14
44
31.8
丙
8
3
11
27.3
合计
44
40
84
47.6
理论数的计算
实际数A
6
23
29
30
14
44
8
3
11
44
40
84
(52.4%) (47.6%)
理论数T
15.2 13.8
23.0 21.0
5.8
5.2
T
nR
nC N
nR nC N
2值的计算
实际数A
χ2检验相关问题－应用条件
某矿石粉厂当生产一种矿石粉石时，在数天内即有 部分工人患职业性皮肤炎，在生产季节开始，随机 抽取15名车间工人穿上新防护服，其余仍穿原用的 防护服，生产进行一个月后，检查两组工人的皮肤 炎患病率，结果如表 ，问两组工人的皮肤炎患病 率有无差别？
χ2检验相关问题－应用条件
Total
When the variables are independent, the proportion in
both groups is close to the same size as the proportion
统计学-第十二章卡方检验
总体分布形态已知或可假 定，通常假设观察频数服 从多项分布。
避免误用与误判的建议
充分理解卡方检验的原理 和适用条件，避免在不满 足条件的情况下使用。
结合专业知识判断观察频数与 期望频数的差异是否具有实际 意义，避免过度解读统计结果 。
ABCD
在进行卡方检验前，对数据 进行充分的描述性统计分析 ，了解数据的分布特点。
统计学-第十二章卡方检验
目 录
• 第十二章概述 • 卡方检验的基本原理 • 卡方检验的应用场景 • 卡方检验的步骤与实现 • 卡方检验的优缺点及注意事项 • 实例分析与操作演示
01
第十二章概述
章节内容与目标
01
掌握卡方检验的基本原理和假设检验流程
02
了解卡方检验在不同类型数据中的应用
能够运用卡方检验进行实际问题的分析和解决
THANK YOU
卡方分布及其性质
卡方分布的定义
若$n$个相互独立的随机变量$X_1, X_2, ldots, X_n$均服从标准正态分布$N(0,1)$，则它们的 平方和$X^2 = sum_{i=1}^{n}X_i^2$服从自 由度为$n$的卡方分布，记为$chi^2(n)$。
期望和方差
$E(X) = n$，$D(X) = 2n$，其中$X sim chi^2(n)$。
运行分析
点击“确定”按钮，运行卡方检验分 析。
结果解读与报告撰写
结果解读
根据卡方检验的结果，判断各组分类数据的 分布是否存在差异，以及差异的显著性水平 。
报告撰写
将分析结果以文字、表格和图表的形式呈现 出来，包括研究目的、数据收集与整理过程 、卡方检验结果和结论等部分。同时，需要
注意报告的规范性和可读性。
避免误用与误判的建议
充分理解卡方检验的原理 和适用条件，避免在不满 足条件的情况下使用。
结合专业知识判断观察频数与 期望频数的差异是否具有实际 意义，避免过度解读统计结果 。
ABCD
在进行卡方检验前，对数据 进行充分的描述性统计分析 ，了解数据的分布特点。
统计学-第十二章卡方检验
目 录
• 第十二章概述 • 卡方检验的基本原理 • 卡方检验的应用场景 • 卡方检验的步骤与实现 • 卡方检验的优缺点及注意事项 • 实例分析与操作演示
01
第十二章概述
章节内容与目标
01
掌握卡方检验的基本原理和假设检验流程
02
了解卡方检验在不同类型数据中的应用
能够运用卡方检验进行实际问题的分析和解决
THANK YOU
卡方分布及其性质
卡方分布的定义
若$n$个相互独立的随机变量$X_1, X_2, ldots, X_n$均服从标准正态分布$N(0,1)$，则它们的 平方和$X^2 = sum_{i=1}^{n}X_i^2$服从自 由度为$n$的卡方分布，记为$chi^2(n)$。
期望和方差
$E(X) = n$，$D(X) = 2n$，其中$X sim chi^2(n)$。
运行分析
点击“确定”按钮，运行卡方检验分 析。
结果解读与报告撰写
结果解读
根据卡方检验的结果，判断各组分类数据的 分布是否存在差异，以及差异的显著性水平 。
报告撰写
将分析结果以文字、表格和图表的形式呈现 出来，包括研究目的、数据收集与整理过程 、卡方检验结果和结论等部分。同时，需要
注意报告的规范性和可读性。
第十章统计卡方检验.ppt
二、单因素的2检验(配合度检验)（P297）
赞成 39
反对 21
解： （1）提出假设： H0：fo= fe H1： fo fe
（2）计算检验统计量
2 fo fe 2 (39 30)2 (21 30)2 5.4
fe
30
30
（3）查2分布表，确定临界值：
• 已经统计出小学生识字的优秀率为0.2，及 格率为0.7（不包括优秀在内），不及格率 为0.1，现在进行识字教学的改革实验，实 验后随机抽取了500名学生进行测试，结果 有123人达到优秀水平，有346人达到及格 水平，有31人没有及格。问识字教学的改 革实验是否有显著性效果？
第二节 独立性检验（二因素的2检验）
值表中找到临界值 。
（五）做出接受虚无假设或拒绝虚无假设的统计决策。其原 则是：
• 1．当公式（10.1）所确定的实得 值大于临界 时，可拒绝 虚无假设（H 0），并接受备择假设。
• 2．当公式（8.1）所确定的实得 值小于临界值 时，便没有 充分理由拒绝虚无假设（H 0），故暂认为虚无假设是成立 的，把虚无假设先接受下来。
2 0.05(1)
3.84
2 0.01(1)
6.63
（4）统计决断：02.05(1)
2
2 0.01(1)
0.01 p 0.05
故拒绝虚无假设，接受备择假设，即高中生对文 理分科的意见差异显著。
•
2
检验的假设（p293）
– 分类相互独立，互不包容
– 观测值相互独立
– 期望次数的大小
自学能力
实际观察次数（f0） 15
理论次数（fe又称
18
卡方分布_图文.ppt
卡方分布是一种连续概率分布，常用于统从标准正态分布的随机变量的平方和构成。卡方分布的概率密度函数具有特定的形状，取决于其自由度参数。随着自由度的增加，卡方分布的概率密度函数逐渐向右移动，且峰值逐渐降低，分布变得更加分散。累积分布函数则表示随机变量取值小于或等于某一给定值的概率。在卡方分布中，累积分布函数可以通过查表或使用统计软件进行计算。了解卡方分布的概率相关知识对于正确应用统计方法、解读统计结果具有重要意义。
04.计数资料统计分析-卡方检验ppt课件
用药史 曾服该药 未服该药
合计
某抗生素的人群耐药性情况
不敏感
敏感
180(174.10) 215(220.90) 73(78.90) 106(100.10)
253
321
最新课件
合计 耐药率(%)
395
45.57
179
40.78
574
44.08
5
四格表资料的基本形式
分组 阳性事件发生数 阴性事件发生数
检验——卡方检验
Chi-square Test
最新课件 独立样本四格表的 检验 ➢ 配对资料四格表的 检验 ➢ 行ｘ列表的 检验
最新课件
2
检验的用途
用于分类变量(计数)资料的统计推断 。 检验两个（或多个）率或构成比之间差别 是否有差异。
最新课件
3
检验的基本思想
27
行x列表 2 检验的注意事项
建议：用确切概率法
最新课件
28
本章总结
最新课件
29
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
30
最新课件
14
四格表 2 检验的确切概率检验法
最新课件
15
➢ 例：有17名腰椎间盘脱出症患者，其中有9人志愿接受一种新 的疗法，治愈率为77.78%，其它8人接受保守疗法，治愈率为 25.00%，问：两种疗法的疗效是否有差别？
疗 法 治愈
新疗法 7
保守疗法 2
合计
9
未治愈 2 6 8
合计 9 8 17
最新课件
18
独立样本与配对样本的区别
例8.11 有28份咽喉涂抹标本，把每份标本一分为二，分别接种在 甲、乙两种白喉杆菌培养基上，观察白喉杆菌生长的情况。问两种 培养基的阳性检出率是否相等？
《卡方检验》课件
制作交叉表
确定交叉表的行列变量
根据研究目的和内容，选择合适的行列变量，构建交叉表。
制作交叉表
将分组后的数据按照行列变量制作成交叉表，以便于进行卡 方检验。
计算理论频数
确定期望频数
根据交叉表中的数据，结合各组 的概率计算期望频数。
计算理论频数
根据期望频数和实际频数计算理 论频数，为后续的卡方检验提供 依据。
计算卡方值
计算卡方值
使用卡方检验的公式计算卡方值，该 值反映了实际频数与理论频数的差异 程度。
自由度的确定
在计算卡方值时，需要确定自由度， 自由度通常为行数与列数的减一。
显著性水平的确定
选择显著性水平
显著性水平是衡量卡方值是否显著的指标，通常选择0.05或0.01作为显著性水 平。
判断显著性
根据卡方值和自由度，结合显著性水平判断卡方检验的结果是否显著，从而得 出结论。
3.84、6.63等），可以确定观测频数与期望频数之间的差异是否具有统
计学显著性。
02
卡方检验的步骤
收集数据
确定研究目的
制定调查问卷或收集程序
在开始收集数据之前，需要明确研究 的目的和假设，以便有针对性地收集 相关数据。
根据研究目的和内容，制定合适的调 查问卷或建立数据收集程序，确保数 据的完整性和准确性。
详细描述
例如，在市场调研中，我们可以通过卡方检验来分析不同年龄段、性别、职业等 人群对于某产品的态度或购买意愿是否有显著差异，从而为产品定位和营销策略 提供依据。
实际案例二：医学研究中的应用
总结词
在医学研究中，卡方检验常用于病例 对照研究和队列研究中的分类变量关 联性分析。
详细描述
例如，在病例对照研究中，我们可以 通过卡方检验来比较病例组和对照组 在某些基因型、生活方式或暴露因素 上的分布是否有统计学差异，从而探 讨病因或危险因素。
医学统计学(6) 卡方检验课件
学习交流PPT
20
理论值T的计算
345/376（总的治愈率）*276=253.24
276-253.24=22.76
345/376（总的治愈率）*100=91.76
100-91.76=8.24
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21
卡方值的计算
卡方值的影响因素： • 1、格子数 • 2、实测值与理论值的差距
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18
➢四格表的卡方检验，也是通过计算代表实际频数A 与理论频数T之间的吻合程度的卡方值来进行检验 的。
➢理论频数T采用两组的合并情况来计算。
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19
【例2】某医院把慢性支气管炎患者376名，随机分为2 组，分别用中西医结合法和西医法治疗，结果见表。问 两种疗法治疗慢性支气管炎病人的治愈率是否有差别？
• 选择数据→加权个案 • 例数→加权个案（频
数变量）
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14
• 第4步：x2检验
• 选择分析→非参数检验→ 卡方
• 中医证型→检验变量列表
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15
• 第5步：结果解读
• 结果解读： x2=392.514， p=0.000，说明 原发性高血压患 者中医证型内部 构成不相同。
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2、卡方值的校正值 3、似然比卡方，一 般用于对数线性模 型。 4、fisher的精确检 验 5、线性趋势检验
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29
➢输出2种相关 系数： 1、pearson相关系
数 2、spearman相关系 数
列联系数：分 析行与列之间的 关联程度
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30
➢Kappa：一 致性检验
风险：计算 相对危险度 （RR）和比数 比（OR）。
卡方检验举例PPT课件
Manip>Stack/Unstack>Stack Column…
稳定性及随机性
运行图
Stat>Quality Tool>Run Chart 输出： 4 个 P > 0.05 …证明数据没有“趋势”“成群”“振荡”“混合”
形状
统计描述图
Stat>Basic Statistics>Display Descriptive Statistics...
改进前后均值比较
双样本 T检验(盒形图) Stat>Basic Statistic>2-Sample T-Test
(之前需要F检验)
ANOVA+盒形图
Stat>ANOVA>One-way
输出：如 F检验 P>0.05,需做T检验或ANOVA检验，P<0.05,有改进
6.131
前后独立性测试
卡方检验(Y离散X离散) Stat>Tables>Chi-Square Test… 输出：P < 0.05, 改进有意义
页码 4.49 6.63 4.37 4.109 6.7
6.103 6.94 6.109
6.167
控制
控制阶段主要目的： 证明改善是有效的 使改善保持下去
目的
工具
Minitab
采集改进后数据
数据采集表/采集规则
数据整理
重叠
Manip>Stack/Unstack>Stack Column…
稳定性及随机性
贯彻改进方案质量计划
“书面新流程” “操作公差” “监督评审内容” “对故障的响应计划” 培训操作人员
P12.4
避免错误
《医学统计课件：卡方检验应用》
医学统计课件：卡方检验 应用
I. 前言 A. 课程介绍 B. 统计学基础概述 C. 本课程的目的和意义
卡方检验基础
ห้องสมุดไป่ตู้
卡方统计量概述
卡方检验是一种常用的统计方法，用于判断 观察频数与期望频数之间的差异。
自由度解释
自由度是指在进行统计检验时可以自由变化 的数据的个数。
卡方分布
卡方统计量的分布是自由度的函数，对于不 同的自由度有不同的分布。
假设检验
卡方检验基于假设检验的思想，通过对比观 察频数和期望频数来判断样本是否来自同一 总体。
卡方检验应用
1
实验设计与数据收集
合理的实验设计和数据收集是进行卡
单因素卡方检验
2
方检验的关键步骤。
单因素卡方检验用于比较不同组别之
间的差异，常用于医学研究和质量控
制。
3
双因素卡方检验
双因素卡方检验用于研究两个或多个
卡方检验的局限性和改进
A. 局限性解释
卡方检验具有一定的局限性， 特别是在样本量小或数据不 符合假设的情况下。
B. 结果误判的可能 性
卡方检验结果的误判可能会 产生错误的结论，需要谨慎 解读。
C. 如何提高检验效 度和效力
通过合理的实验设计、样本 选择和统计方法选择等方式 来提高卡方检验的效度和效 力。
C. 数据整理
将分析结果整理并合理呈现 是进行卡方检验后续工作的 一部分。
结果解读与应用
结果如何解释
对卡方检验结果的解释需要考 虑实际情况，并结合其他知识 进行分析。
统计分析结果的意义
卡方检验的统计显著性结果对 研究结论的科学性和可信度具 有重要意义。
卡方检验例题与题解
通过练习例题和深入理解题解， 能更好地掌握卡方检验的应用。
I. 前言 A. 课程介绍 B. 统计学基础概述 C. 本课程的目的和意义
卡方检验基础
ห้องสมุดไป่ตู้
卡方统计量概述
卡方检验是一种常用的统计方法，用于判断 观察频数与期望频数之间的差异。
自由度解释
自由度是指在进行统计检验时可以自由变化 的数据的个数。
卡方分布
卡方统计量的分布是自由度的函数，对于不 同的自由度有不同的分布。
假设检验
卡方检验基于假设检验的思想，通过对比观 察频数和期望频数来判断样本是否来自同一 总体。
卡方检验应用
1
实验设计与数据收集
合理的实验设计和数据收集是进行卡
单因素卡方检验
2
方检验的关键步骤。
单因素卡方检验用于比较不同组别之
间的差异，常用于医学研究和质量控
制。
3
双因素卡方检验
双因素卡方检验用于研究两个或多个
卡方检验的局限性和改进
A. 局限性解释
卡方检验具有一定的局限性， 特别是在样本量小或数据不 符合假设的情况下。
B. 结果误判的可能 性
卡方检验结果的误判可能会 产生错误的结论，需要谨慎 解读。
C. 如何提高检验效 度和效力
通过合理的实验设计、样本 选择和统计方法选择等方式 来提高卡方检验的效度和效 力。
C. 数据整理
将分析结果整理并合理呈现 是进行卡方检验后续工作的 一部分。
结果解读与应用
结果如何解释
对卡方检验结果的解释需要考 虑实际情况，并结合其他知识 进行分析。
统计分析结果的意义
卡方检验的统计显著性结果对 研究结论的科学性和可信度具 有重要意义。
卡方检验例题与题解
通过练习例题和深入理解题解， 能更好地掌握卡方检验的应用。