广东省中考数学模拟试题一

中考数学一模试卷

说明：1. 全卷共4页，考试用时100 分钟．满分为 120 分．

2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓名、试室号、

座位号，用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．

3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，

用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．

4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位

置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以

上要求作答的答案无效．

5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各式不成立的是( )

A ．|－2|＝2

B ．|＋2|＝|－2|

C ．－|＋2|＝±|－2|

D ．－|－3|＝＋(－3)

2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s ，用科学记数法可表示为（ ）

A ．0.1×10﹣8s

B ．0.1×10﹣9s

C ．1×10﹣8s

D ．1×10﹣9

s

4．某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分60分）依次为57，60，59，57，60，58，60，

则这组数据的众数与中位数分别是（ ）

A ．60，59

B ．60，57

C ．59，60

D ．60，58

5．如图1，在▱ABCD 中，已知AD=8cm ，AB=6cm ，DE 平分∠ADC 交BC 边于

点E ，则BE 等于（ ）

A ． cm

B ．2cm

C ．3cm

D ．4cm

6．如图2，在平面内，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1=50°，

则∠AEF 等于（ ）

A ．115°

B ．130°

C ．120°

D ．65°

7．一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

8．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是

18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是( )

A.⎩

⎪⎨⎪⎧ x ＝y －18，y －x ＝18－y B.⎩⎪⎨⎪⎧ y －x ＝18，x －y ＝y ＋18 C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝18，y －x ＝18＋y D.⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝18－x ，18－y ＝y －x

9．如图3，正方形ABCD 的边长AB=4，分别以点A 、B 为圆心，AB 长为半径

画弧，两弧交于点E ，则CE 弧的长是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 图3

10．甲、乙两同学同时从400m 环形跑道上的同一点出发，同向而行，甲的速度为6m/s ，乙

的速度为4m/s ，设经过x （单位：s ）后，跑道上两人的距离（较短部分）为y （单位：m ）， 则y 与x （0≤x ≤300）之间的函数关系可用图象表示为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11．代数式有意义时，x 应满足的条件是 ．

12．分解因式：x 3﹣xy 2= ．

13．某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为1：2.4，则该水库迎水坡的长度为 米．

14．如图4 ，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r 的圆形和一个半径为R 的扇形，使之

恰好围成图中所示的圆锥，则R 与r 之间的关系是________．

15．如图5，点O 在∠APB 的平分线上，⊙O 与PA 相切于点C ，PO 与⊙O 相交点D ，PO=2，

若D 为PO 的中点，则阴影部分的面积为 ．

16．已知，正六边形ABCD EF 在直角坐标系内的位置如图6所示，A （﹣2，0），点B 在原点，

把正六边形ABCDEF 沿x 轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻

转之后，点B 的坐标是______．

图4 图5 图6

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17．计算： 10201412sin 30+1|1|3--︒-

-π---（））（）.

18．先化简，再求值：2()()(2)a b a b b a b b +-++-，其中12a b ==-，．

19．如图7，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°．

（1）按以下步骤作图并保留作图痕迹．

①以点A 为圆心，以小于AC 长为半径画弧，交AC 于点E ，交AB 于点F ；

②分别以点E ，F 为圆心，以大于EF 长为半径画弧，两弧在Rt △ABC 的内

部相交于点M ；

③画射线AM 交BC 于点D ． 图

7

（2）求证：AD 是∠BAC 的平分线．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20．2017年3月20日，某服装厂为一学校新生生产校服，要求在9月1日前一定要完成，

且在规定时间内要完成生产服装3200套，在加工了200套后，厂家把工作效率提高到原

来的2倍，于是提前15天完成任务，求该服装厂原来每天生产多少套校服．

21．如图8，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，

BD 是对角线．（1）求证：△ADE ≌△CBF ；

（2）若∠ADB 是直角，则四边形BEDF 是什么四边形？证明你的结论． 图8

22．中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名

学生上学带手机的目的，分为四种类型：A 接听电话；B 收发短信；C 查阅资料；D 游戏

聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解

答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了______名学生；

（2）将图1、图2补充完整；

（3）现有4名学生，其中A 类两名，B 类两名，

从中任选2名学生，求这两名学生为同一

类型的概率（用列表法或树状图法）．

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．如图9，抛物线与坐标轴相交于A 、B 、C 三点，P 是线段AB 上一动点（端

点除外），过P 作PD ∥AC ，交BC 于点D ，连接CP ．