2019最新精品：打包2018年南京市各区中考一模数学试卷含答案

2018 年鼓楼区中考模拟试卷（一）

数学

一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共12 分）

1. 下列图标，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2. 如图，数轴上的点A、B 分别表示实数a、b，则下列式子的值一定是正数的是（）

A．b+a B．b -a C．a b D．b a

3. 关于代数式x+2 的值，下列说法一定正确的是（）

A．比2 大B．比2 小C．比x 大D．比x 小

4. 如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图像经过点(1，1)和点(3，0) ．关于这个二次函数的描述：

①a＜0，b＞0，c＜0；②当x=2 时，y 的值等于1；③当x＞3 时，y 的值小于0．正确

的是（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

5计算999 - 93 的结果更接近（）

A．999 B．998C．996D．933

6. 如图，点P 是⊙O 外任意一点，PM、PN 分别是⊙O 的切线，M、N 是切点．设OP 与

⊙O 交于点K．则点K 是△PMN 的（）

A．三条高线的交点B．三条中线的交点

C．三个角的角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点

二、填空题（本大题共10 题，每小题2 分，共20 分）

7.1

3的相反数是，

1

3的倒数是．

8. 若△ABC∽△DEF，请写出2 个不同类型的正确的结论：，．

9. 如果-2 x m y3 与xy n 是同类项，那么2m -n 的值是．

10. 分解因式 2x 2 y - 4xy + 2 y 的结果是

．

11. 已知 x 1、x 2 是一元二次方程 x 2 + x - 3 = 0 的两个根，则

x 1+ x 2 - x 1 x 2= ． 12. 用半径为 4 的半圆形纸片恰好围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为 ．

13. 如图，点 A 在函数 y =k x

( x > 0) 的图像上，点 B 在 x 轴正半轴上，△OAB 是边长为 2 的等 边三角形，则 k 的值为

．

14. 如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是 AB 、CD 的中点，AF 、DE 交于点 G ，BF 、CE 交于点

H ．当□ABCD 满足 时，四边形 EHFG 是菱形

15. 如图，一次函数 y = 43

- x + 8 的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A 、B 两点．P 是 x 轴上一个动 点，若沿 BP 将△OBP 翻折，点 O 恰好落在直线 AB 上的点 C 处，则点 P 的坐标是 ． 16. 如图，将一幅三角板的直角顶点重合放置，其中∠A =30°，∠CDE =45°．若三角板 ACB 的位置保持不动，将三角板 DCE 绕其直角顶点 C 顺时针旋转一周．当△DCE 一边与 AB 平

行时，∠ECB 的度数为 ．

三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）

17. （6 分）求不等式1132

x x -≤+的负整数解

18. （7 分）⑴化简：

24142

x x --- ⑵方程的2411=422x x ---解是

．

19. （7 分）小莉妈妈的支付宝用来生活缴费和网购，如图是小莉妈妈2017 年9 月至12 月支

付宝消费情况的统计图（单位：元）．

⑴11 月支出较多，请你写出一个可能的原因；

⑵求这4 个月小莉妈妈支付宝平均每月消费多少元．

⑶用⑵中求得的平均数来估计小莉妈妈支付宝2018 年平均每月的消费水平，你认为合理

吗？为什么？

20. （8 分）我们学习等可能条件下的概率时，常进行转转盘和摸球试验．

⑴如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°．小莉让转盘自由转动

2 次，求指针2 次都落在黑色区域的概率．

⑵小刚在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的18 个小球，其中4 个白球，

6 个红球，8 个黄球，搅匀后，从中任意摸出1 个球，若事件A 的概率与⑴中概率相同，

请写出事件A．

21. （9 分）春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸．为给市民提供更好的休

闲锻炼环境，决定对一段总长为1800 米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天改造12 米，乙工程队每天改造8 米，共用了200 天．

⑴根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下：

小莉：

____

128____

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

小刚：

____

____

128

x y

x y

+=

⎧

⎪

⎨

+=

⎪⎩

根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y 表示的意义，然后在横线上补全小莉、小刚两名同学所列的方程组：

小莉：x 表示，y 表示；

小刚：x 表示，y 表示；

⑵求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米．

22. （7 分）如图，爸爸和小莉在两处观测气球（P）的仰角分别为α、β，两人的距离（BD）

是100m，如果爸爸的眼睛离地面的距离（AB）为1.6m，小莉的眼睛离地面的距离（CD）为1.2m，那么气球的高度（PQ）是多少？（用含α、β的式子表示）．

23. （9 分）南京、上海相距300km，快车与慢车的速度分别为100km/h 和50km/h，两车同

时从南京出发，匀速行驶，快车到达上海后，原路返回南京，慢车到达上海后停止．设两车出发后的时间为x h，快车、慢车行驶过程中离南京的距离分别为y1、y2km．

⑴求y1、y2 与x 之间的函数表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出它们的图像；

⑵若镇江与南京相距80km，求两车途经镇江的时间间隔；

⑶直接写出出发多长时间，两车相距100km．

24. （7 分）如图，△ABC 中，AD⊥BC，垂足为D．小莉说：当AB+BD=AC+CD 时，△ABC

是等腰三角形，她的说法正确吗，如正确，请证明；如不正确，请举反例说明．