最大公因数与最小公倍数专项练习题(经典汇总)
(完整版)求最大公因数、最小公倍数练习题
一、基本概念：公因数：两个或多个数都有的因数叫做公因数公倍数：两个或多个数都有的倍数叫做公倍数最大公因数：两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数最小公倍数：两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数（没有最大公倍数）公约数和最大公约数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数．例如：12的约数有1，2，3，4，6，12；30的约数有1，2，3，5，6，10，15，30。
12和30的公约数有1，2，3，6，其中6是12和30的最大公约数。
一般地我们用（a,b）表示a,b这两个自然数的最大公约数，如（12，30）=6。
如果（a,b）=1,则a,b两个数是互质数。
2、公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
例如：12的倍数有12，24，36，48，60，72，… 18的倍数有18，36，72，90，…12和18的公倍数有：36，72…其中36是12和 18的最小公倍数。
一般地，我们用[a,b]表示自然数，a,b的最小公倍数，如[12，18]=36。
求最大公因数、最小公倍数习题一、用短除法求几个数的最大公因数12和30 24和3639和78 72和84 36和60 45和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48二、用短除法求几个数的最小公倍数。
25和30 24和3039和78 60和84 18和20126和60 45和75 12和24 12和14 45和6076和80 36和60 27和72 42、105和56 24、36和48六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。
45和60 36和60 27和72 76和806、12和247、21和498、12和36八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数15和5的最大公因数是最小公倍数是；9和3的最大公因数是最小公倍数是9和18的最大公因数是最小公倍数是；11和44的最大公因数是最小公倍数是30和60 的最大公因数是最小公倍数是；13和91 的最大公因数是最小公倍数是7和12的最大公因数是最小公倍数是；8和11的最大公因数是最小公倍数是1和9的最大公因数是最小公倍数是；8和10的最大公因数是最小公倍数是6和9的最大公因数是最小公倍数是；8和6的最大公因数是最小公倍数是10和15的最大公因数是最小公倍数是；4和6的最大公因数是最小公倍数是26和13的最大公因数是最小公倍数是13和6的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是最小公倍数是；5和9的最大公因数是最小公倍数是29和87的最大公因数是最小公倍数是；30和15的最大公因数是最小公倍数是13、26和52的最大公因数是最小公倍数是2、3和7的最大公因数是最小公倍数是16、32和64的最大公因数是最小公倍数是7、9和11的最大公因数是最小公倍数是九. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题
五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题最大公因数与最小公倍数练习题1)有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几,2)把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块,3)把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块,4)一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝,5)用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花,6)从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动,7)每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨,8)现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班,每个班至少分到了三种水果各多少千克,9)有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米,1(有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等(现将这三种茶叶分别等分装袋(均为整数克)，每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋,2(a、b两数的最大公因数是12，已知a有8个因数，b有9个因数，求a 与b(3(两个数的积是6912，最大公因数是24，求它们的最小公倍数,4(甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日, 5(求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数(最大公因数与最小公倍数练习题班级: 姓名: 时间一、填空:1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
（完整版）最大公因数与最小公倍数应用题练习
（完整版）最大公因数与最小公倍数应用题练习1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？解：【8，10】=402、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。
这包糖至少有多少块？解：【8，10】=40（人）3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？解：【2，3，4，6】=12 12-1=114、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。
如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。
五年级参加植树活动的学生有多少人？解：【3，4，6，8】=24（人）24×2=48（人）5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。
问：拼成的正方形的面积最小是多少？解：【6，4】=12（公分）12×12=144（CM2)6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？解：【8，9，10】=360 360+3=363kg7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？解：【7，8】=56（人） 56-2=54（人）8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？解：37-1=36（本） 38+2=40（本）（36，40）=4（人）9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？解：（24，32）=8（盘）24÷8=3（个）32÷8=4（个）10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。
20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？解：【3，5】=15（分钟）11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。
最大公因数和最小公倍数题20道
最大公因数和最小公倍数题20道一、填空题1.已知两个数的最大公因数是6,最小公倍数是144。
这两个数的和是____。
2.140,350,1960的最大公因数是____，最小公倍数是____。
3.有两个正整数a，b,已知[a，b]＝280, (a，b) ＝14,若a＝70,则b＝____。
4.将120名男生和140名女生分成若干组，要求每组中的男生数相同，女生数也相同，则最多可以分成____组。
5.冥王星有3颗卫星，绕冥王星一周卫星①需6天，卫星②需10天，卫星③需15天，从图中所示的位置开始，三颗卫星最少需要____天才能同时回到原来的位置。
6.六一儿童节，老师买来360块饼干,480粒糖,400只水果，制作小礼包，分给小朋友作为节日礼物，那么至多可以做____个小礼包。
7.在下面的表格中，除第1列外，第____列又将出现字母A和数字1的组合。
8.两个正整数的最大公约数是12,最小公倍数是240,这两个数的差最大是____。
9.美术老师要在一张长12分米、宽84厘米的纸上裁出同样大小的正方形手工纸若干张,且没有纸剩下，那么每张正方形手工纸的边长最大是____厘米,一共能够裁出____张这样的手工纸。
10.将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次这样的操作后可以变为6的数称为“好数",那么不超过2012的“好数”的个数为____，这些“好数”的最大公约数是____。
二、选择题（每题2分，共10分）1.108和144的最大公因数是____。
A. 36B. 63C. 72D. 272.有一个数能同时被940.15整除，满足条件的最大三位数是____。
A. 999B. 900C. 950D. 9903.从0到9这十个数字中选出五个不同的数字组成一个五位数，使它能被3,5,7,13整除，这个数最大是____。
A. 98765B. 94185C. 93265D. 972854.把一批苹果分给幼儿园大、小两班小朋友，平均每人得6个;如果只分给大班小朋友，平均每人得10个。
最大公因数与最小公倍数练习题(解题方法)
最大公因数与最小公倍数练习题(解题方法)引言最大公因数和最小公倍数是数学中常见的概念，在解题过程中需要掌握它们的计算方法。
本文将给出一些练题，并提供解题方法。
练题1. 求下列两个数的最大公因数和最小公倍数：a) 12和18b) 24和36c) 15和252. 求下列两个数的最大公因数和最小公倍数：a) 42和56b) 60和84c) 72和1083. 通过因数分解法求解下列两个数的最大公因数和最小公倍数：a) 36和48b) 54和72c) 90和120解题方法1. 方法一：列举法首先，列举出两个数的所有因数，然后找出它们的共同因数，最大公因数即为共同因数中的最大值，最小公倍数即为两个数的乘积除以最大公因数。
2. 方法二：因数分解法先将两个数进行因数分解，然后找出它们的所有公因数，最大公因数即为公因数中的最大值，最小公倍数即为两个数的乘积除以最大公因数。
答案1. 求下列两个数的最大公因数和最小公倍数：a) 12和18- 最大公因数：6- 最小公倍数：36b) 24和36- 最大公因数：12- 最小公倍数：72c) 15和25- 最大公因数：5- 最小公倍数：752. 求下列两个数的最大公因数和最小公倍数：a) 42和56- 最大公因数：14- 最小公倍数：168b) 60和84- 最大公因数：12- 最小公倍数：420c) 72和108- 最大公因数：36- 最小公倍数：2163. 通过因数分解法求解下列两个数的最大公因数和最小公倍数：a) 36和48- 最大公因数：12- 最小公倍数：144b) 54和72- 最大公因数：18- 最小公倍数：216c) 90和120- 最大公因数：30- 最小公倍数：360结论通过练题中的解题方法，我们可以求出两个数的最大公因数和最小公倍数。
这些概念在数学中具有重要的作用，并在实际问题中起到指导作用。
五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题 甄选
五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题（优选.)最大公因数与最小公倍数练习题1）有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？4）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？5）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？6）从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？7）每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？8）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？9）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？10）．有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等．现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？11）．a、b两数的最大公因数是12，已知a有8个因数，b有9个因数，求a与b．12）．两个数的积是6912，最大公因数是24，求它们的最小公倍数？13）．甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？14）．求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数．最大公因数与最小公倍数练习题班级：姓名：一、填空：1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
最大公因数和最小公倍数应用的典型例题和专题练习-答案
最大公因数和最小公倍数应用的典型例题和专题练习1、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。
现在要把它们截成同样长的小段。
每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？分析与解：截成的小段一定是18、24、30的最大公因数。
先求这三个数的最大公因数，再求一共可以截成多少段。
解答：（18、24、30）＝6（18+24+30）÷6＝12段2、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？分析与解：要使截成的正方形面积尽可能大，也就是说，正方形的边长要尽可能大，截完后又正好没有剩余，这样正方形边长一定是60和36的最大公因数。
解答：（36、60）＝12（60÷12）×（36÷12）＝15个3、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。
第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。
三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？分析与解：这个时间一定是5的倍数、10的倍数、6的倍数，也就是说是5、10和6的公倍数，“最少多少时间”，那么，一定是5、10、6的最小公倍数。
解答：［5、10、6］＝304、某厂加工一种零件要经过三道工序。
第一道工序每个工人每小时可完成3个；第二道工序每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。
要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？分析与解：安排每道工序人力时，应使每道工序在相同的时间内完成同样多的零件个数。
这个零件个数一定是每道工序每人每小时完成零件个数的公倍数。
至少安排的人数，一定是每道工序每人每小时完成零件个数的最小公倍数。
解答：（1）在相同的时间内，每道工序完成相等的零件个数至少是多少？［3、12、5］＝60 （2）第一道工序应安排多少人60÷3＝20人（3）第二道工序应安排多少人60÷12＝5人（4）第三道工序应安排多少人60÷5＝12人5、有一批机器零件。
最大公因数与最小公倍数应用题
最大公因数与最小公倍数应用题1、有一些糖果,分给8个人或分给10个人,正好分完,这些糖果最少有多少粒2、有一包糖,不论分给8个人,还是分给10个人,都能正好分完.这包糖至少有多少块3、一个数被2除余1,被3除余2,被4除余4,被6除余5,此数最小是几4、五年级学生参加植树活动,人数在30~50之间.如果分成3人一组,4人一组,6人一组或者8人一组,都恰好分完.五年级参加植树活动的学生有多少人5、利用每一小块长6公分,宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案.问：拼成的正方形的面积最小是多少6、有一堆苹果,每8千克一份,9千克一份,或10千克一份,都会多出3千克,这堆苹果至少有多少千克7、学校合唱队排练时,如果7人一排就差2人,8人一排也差2人,合唱队至少有多少人8、把37支钢笔和38本书,平均奖给几个学习成绩优秀的学生,结果钢笔多出一支,书还缺2本,最多有几个学习成绩优秀的同学9、有24个苹果,32个梨,要分装在盘子里,每盘的苹果和梨的个数相同,最多可以装多少盘每个盘子里苹果和梨各多少10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站.20路汽车每3分钟发车一次,21路汽车每5分钟发车一次.这两路汽车同时发车以后,至少再过多少分钟又同时发车11、中心小学五年级学生,分为6人一组,8人一组或9人一组排队做早操,都刚好分完.这个年级至少有学生多少人12、有一盘水果,3个3个地数余2个,4个4个数余3,5个5个数余4个,问个盘子里最少有多少个水果13、有一个电子表,每走9分钟亮一次灯,每到整点响一次铃,中午12点整,电子表既响铃又亮灯,请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟14、数学兴趣小组有24个男同学,20个女同学,现要分成小组,每个小组男、女同学人数分别相同,最多可以分成多少个小组每组至少有多少个男同学多少个女同学15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年,结果铅笔多出3支,练习本还缺1本.得奖的好少年有多少人16、两个整数的最小公倍数为140,最大公约数为4,且小数不能整除大数,求这两个数.17、已知A与B的最大公约数为6,最小公倍数为84,且A=42,求B18、两个数的最大公因数为12,最小公倍数为180,且这两个数不是倍数,求这两个数19、有一个数是4、5、6的倍数,这个数最小是多少20、甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步,甲跑完一圈要3分钟,乙跑完一圈要7分钟,丙跑完一圈要6分钟,三人同时从起点出发,经过多长时间三人再次在起点处相遇21、美美客运有A、B两种车,A车每45分发车一次,B车每1小时发车一次,两车同时由上午6点发车,下一次同时发车是什么时候22、上一次9月18号五年级一班去划船,他们算一下,如果增加一条船,正好每船坐6个,如果减少一条船,正好每船坐9人,这个班有多少人23、有一块长方形纸板,长24厘米,宽15厘米,将这块纸板裁成同样大小的正方形,不能有剩余,每块小正方形的边长是最长是多少可以裁成多少块24、一张长方形纸,长96厘米,宽60厘米,如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形,且保持纸张没有剩余,每个正方形的边长是几厘米每个正方形的面积是多少可以裁多少个这样的正方形25、甲乙两数公因数为15,720为公倍数为,当这两个数为何值时,它们的差最小.26、已知A和B的最大公约数是31,且A×B=5766,求A和B.27、五1班和五2班两个班的同学去野炊,吃饭时,他们3人一个菜碗,4人一个汤碗,他们共用了28个碗,这两个班参加野炊的同学共有多少人28、一盒铅笔,可以平均分给4,5,6个小朋友,都没有剩余,这盒铅笔最少有多少只29、王伯伯有三个小孩,老大3天回家一次,老二4天回家一次,老三6天回家一次,这次10月1日一起回家,则上一次是几月几日一起回家30、有一包奶糖,无论分给6个小朋友,8个小朋友,还是10个小朋友,都正好分完,这包糖至少有多少块31、某公共汽车站有三条不同线路,1路车每隔6分钟发一辆,2路车每隔10分钟发一辆,3路车每隔12分钟发一辆,三路车在早上8点同时发车后,至少再到什么时候又可以同时发车32、王师傅找到一块长72厘米,宽60厘米,高48厘米的长方体木料,王师傅把它锯成同样大小的正方体木块,木块的体积最大,不能有剩余,算一算,可以锯成多少块33、、一个班90-100人,上体育课站队时,无论每行站16人,还是每行站24人,都正好是整行,这个班有多少人34、用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少35、把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生,结果钢笔多出了3支,软面抄也多出了3个,得奖的学生最多有几人36、、一次聚餐提供三种饮料,餐后统计三种饮料共用65瓶,平均每2个人饮用一瓶A饮料,每3人用一瓶B饮料,每4人饮用一瓶C饮料,请问参加聚餐的有多少人37、张林、李强都爱在图书馆看书,张林每4天去一次,李强每6天去一次,有一次他们两人在图书馆相遇,至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇38、一个自然数,去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几39、一个数除73余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少40、有一批作业本,无论是平均分给10个人,还是12个人,都剩余4本,这批作业本至少有多少本41、有一箱卡通书,把它平均分给6个小朋友,多出1本；平均分给8个小朋友,也多出1本；平均分给9个小朋友,还是多1本,这箱卡通书最少有多少本42、五年级同学参加社区服务活动,人数在40和50之间,如果分成3人一组,4人一组或6人一组都正好缺一人,五年级参加活动的一共有多少人43、有一篮鸡蛋,两个两个去数,余1个；三个三个去数,余2个；四个四个去数,余3个,这篮鸡蛋至少有多少个44、某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班,李老师每6天值一次班,张老师每8天值一次班,如果7月1日他们三人同一天值班,下一次他们三人同一天值班是几月几日45、李老师要把84本语文课本,70本数学课本,56本自然课本,平均分为若干堆,每堆中这三种课本的数量分别相等,那么最多可以分成多少堆每堆中有语文、数学、自然课本各多少本46、缝纫店有一块长40分米,宽25分米的布料,现在顾客要求把它裁成正方形小布块不能有剩余,块数又要求最少,那么裁成的正方形不布块面积有多大47、有两根钢管,一根长25米,一根长20米,把它们锯成同样长的小段,使每根不许有剩余,每段最长几米一共要锯几次48、开学初,学校准备了96个黑板擦,72把扫帚,48个纸篓,平均分给各个班.每一种物品的个数都对应相等,最多可分给多少个班每种物品各几个49、从运动场的一端到另一端全长120米,从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗,现在要改成每隔6米插一面小红旗,最多有多少面小红旗不必移动50、某市有一个三角形公园,三边长分别为498米,612米,528米.计划在公园周围每隔若干米植一棵樟树,并且每两棵之间的距离最远,每两棵树相隔多远植了多少棵51、爸爸拿了216元钱去买一种书,正好把钱用完,如果每本书降价1元钱,则可以多买3本,钱也正好用完,爸爸一共买了多少本书。
小学数学最大公因数与最小公倍数专题练习
五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题一、填空：1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
2、最小质数与最小合数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
能被5、7、16整除的最小自然数是（）。
3、（）里写最大公因数、[ ]里写最小公倍数（1）（7、8）=（），[7，8 ] =（）（2）（25，15）=（），[25、15 ]=（）（3）（140，35）=（），[140，35 ]=（）（4）（24，36）=（），[24、36 ]=（）（5）（3，4，5）=（），[3，4，5 ]=（）（6）（4，8，16）=（），[4，8，16 ]=（）4、5和12的最小公倍数减去（）就等于它们的最大公约数。
91和13的最小公倍数是它们最大公约数的（）倍。
5、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。
6甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
7、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（）、（）和（）。
8、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（），最小三位整数是（）。
9、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果，最少有（）个。
10、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公约数是（）。
11、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）、（）和（）。
12、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
13、13、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m ，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m = （）。
14、（273，231，117）：（），[273，231，117]：（）15、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。
最大公因数和最小公倍数练习题
最大公因数和最小公倍数练习题考点分析最大公因数和最小公倍数的性质。
1）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是互质数。
2）两个数的最大公因数的因数，都是这两个数的公因数。
3）两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
典型例题例1、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。
现在要把它们截成同样长的小段。
每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？例2、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？例3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。
若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？例4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。
第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。
三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？例5、某厂加工一种零件要经过三道工序。
第一道工序每个工人每小时可完成3个；第二道工序每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。
要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？例6、有一批机器零件。
每12个放一盒，就多出11个；每18个放一盒，就少1个；每15个放一盒，就有7盒各多2个。
这些零件总数在300至400之间。
这批零件共有多少个？例7、公路上一排电线杆，共25根。
每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？例8、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？模拟试题】1、24的因数共有多少个？36的因数共有多少个？24和36的公因数是哪几个？其中最大的一个是？2、一个长方形的面积是323平方厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？（长和宽都是素数）3、两个自然数的乘积是420，它们的最大公因数是12，求它们的最小公倍数。
北师大版五年级数学上册典型例题系列之第五单元：求最大公因数和最小公倍数专项练习(解析版)
五年级数学上册典型例题系列之第五单元：求最大公因数和最小公倍数专项练习（解析版）1．求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）13和26 （2）10和15【答案】（1）最大公因数：13；最小公倍数：26（2）最大公因数：5；最小公倍数：30【分析】根据求最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个独有质因数的连乘积是最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；如果两个数位互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。
【详解】（1）13和2613和26是倍数关系；最大公因数是13；最小公倍数是26；（2）10和1510＝2×515＝3×510和15的最大公因数：5最小公倍数是：2×5×3＝302．写出下面每组数的最大公因数。
2和8 12和18 10和25 7和9【答案】2；6；5；1【分析】求两个数的最大公因数，把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是最大公因数；当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数；当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1；据此解答。
【详解】8÷2＝4，8是2的倍数，2和8的最大公因数是2；12＝2×2×3，18＝2×3×312和18的最大公因数是2×3＝6；10＝2×5，25＝5×510和25的最大公因数是5；7和9是互质数，7和9的最大公因数是1。
3．写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
1和10 3和9 6和8【答案】最大公因数：1；3；2最小公倍数：10；9；24【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数就是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解答即可。
【详解】1＝1×110＝1×2×51和10的最大公因数是1，1和10的最小公倍数是：1×2×5＝2×5＝103＝1×39＝3×33和9的最大公因数是3，3和9的最小公倍数是：3×3＝9。
(完整版)求最大公因数与最小公倍数的习题
求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题一、求几个数的最大公因数12和30 24和3639和78 72和8436和60 45和6045和75 45和6042、105和56 24、36和48二、给下面的分数约分3624 75452718 2416 2035 80165117 108三、求几个数的最小公倍数。
25和30 24和30 39和7860和84 18和20126和60 45和7512和24 45和6076和80 36和60 27和7242、105和56 24、36和48四、将下列各组分数通分。
12785和352143和6597和95153913和5432和六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。
45和60 36和60 27和72 76和80 6、12和24 7、21和49 8、12和36七. 填空题。
1. 都是自然数，如果b a =10 ， 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2. 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公约数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。
3. 所有自然数的公约数为（ ）。
4. 如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。
277185和3310229和15752和21472和5110172和3241和97103和5432和。
最大公因数和最小公倍数典型例题和专项练习
最大公因数和最小公倍数典型例题和专项练习最大公因数和最小公倍数是数学中的基本概念，经常在实际问题中应用。
下面是一些典型例题和专项练。
典型例题】例1、有三根铁丝，分别长18米、24米、30米。
现在要把它们截成同样长的小段。
每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？分析与解：截成的小段一定是18、24、30的最大公因数。
先求这三个数的最大公因数，再求一共可以截成多少段。
解答：（18、24、30）=6，（18+24+30）÷6=12段。
答：每段最长可以有6米，一共可以截成12段。
例2、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？分析与解：要使截成的正方形面积尽可能大，也就是说，正方形的边长要尽可能大，截完后又正好没有剩余，这样正方形边长一定是60和36的最大公因数。
解答：（36、60）=12，（60÷12）×（36÷12）=15个。
答：正方形的边长可以是12厘米，能截15个正方形。
例3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。
若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？分析与解：要把96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做成花束，每束花里的红白花朵数同样多，那么做成花束的个数一定是96和72的公因数，又要求花束的个数要最多，所以花束的个数应是96和72的最大公因数。
解答：（1）最多可以做多少个花束（96、72）=24，（2）每个花束里有几朵红玫瑰花96÷24=4朵，（3）每个花束里有几朵白玫瑰花72÷24=3朵，（4）每个花束里最少有几朵花4+3=7朵。
例4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。
第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。
三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？分析与解：这个时间一定是5的倍数、10的倍数、6的倍数，也就是说是5、10和6的公倍数，“最少多少时间”，那么，一定是5、10、6的最小公倍数。
最大公因数和最小公倍数练习题(专项练习)
最大公因数和最小公倍数练习题(专项练习)最大公因数和最小公倍数练题一、填空题1.A与B的下一个公倍数应该是20.2.所有自然数的公因数为1.3.如果a÷b=10，a和b的最大公因数是10，最小公倍数是b×10.4.如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是m×n。
5.在4、9、10和16这四个数中，4和9是互质数，4和10是互质数，4和16不是互质数，9和10是互质数，9和16不是互质数，10和16不是互质数。
6.分母是15的最简真分数一共有8个。
三、最大公约数和最小公倍数26和13：最大公约数为13，最小公倍数为26.13和6：最大公约数为1，最小公倍数为78.4和6：最大公约数为2，最小公倍数为12.5和9：最大公约数为1，最小公倍数为45.29和87：最大公约数为29，最小公倍数为87.13、26和52：最大公约数为13，最小公倍数为52.30和15：最大公约数为15，最小公倍数为30.2、3和7：最大公约数为1，最小公倍数为42.四、用短除法求最大公因数和最小公倍数45÷60，余数为45，60÷45，余数为15，45÷15，余数为0，因此最大公因数为15.最小公倍数为45×60÷15=180.五、生活中的应用1.8和14的最小公倍数为56，因此五年级最少有56人。
2.40和50的最大公因数为10，因此这个班有10个人。
3.18和24的最大公因数为6，因此每段最长可以有6米，一共可以截成6段。
4.7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发一班车，它们同时出发后，至少再经过40分钟后又同时发车。
六、动脑筋，想一想1.这个数是105.2.最大公因数是30，最小公倍数是420.3.钢笔和练本的个数分别为44和54，因此有44个三好学生。
4.这两个连续自然数是10和11，它们的最大公因数是1，最小公倍数是110.5.从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是45米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
最大公因数与最小公倍数专项练习题（经典汇总）
1.有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？
2. 用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？
3. 把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，正方形的边长最长是多少？可以裁成多少块？
4. 有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的正方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？
5.汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车,其中有几辆中巴车？
6.一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？
7.长方体的积木，长24厘米，宽16厘米，高12厘米，用这种积木堆成一个正方体，正方体的棱长最小是多少？至少需多少块砖？
8.从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？
9.公路边有一排电线杆，共25根，每相邻两根之间的的距离是45米。
现在要改成60米。
可以有几根不需要移动？
10.五(1)班同学做操，排成8排少1人，排成10排也少1人，这个班至少多少？
11.有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？
12.某班同学，排成7排多3人，排成8排少4人，这个班至少多少人？
13.每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？
14.如果自然数A除以自然数B商是7，那么A与B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
15.甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
16.按要求写互质数
两个都是质数( )和( );两个都是合数( )和( );
一个质数和一个奇数( )和( );一个偶数5和一个合数( )和( ); 一个质数和一个合数( )和( );一个偶数和一个合数( )和( )。