第15讲流体的管内流动与水力计算：管道阻力系数的研究.
水系统管道阻力计算
空调水系统的水力计算根据舒适性空调冷热媒参数,应对冷热源装置、末端设备、循环水泵功率等进行考虑,因此,空调冷水供回水温差应大于等于5℃。
一、沿程阻力(摩擦阻力)流体流经一定管径的直管时,由于流体内摩擦力而产生的阻力,阻力的大小与路程长度成正比的叫做沿程阻力,即(1-1)若直管段长度l=1m时,则式中λ——摩擦阻力系数,m;——管道直径,m;R——单位长度直管段的摩擦阻力(比摩阻),Pa/m;——水的密度,kg/m3;——水的流速,m/s。
对于紊流过渡区域的摩擦阻力系数λ,可由经验公式计算得到。
当水温为20℃时,冷水管道的摩擦阻力计算表可以从《实用供热空调设计手册》中查询。
根据管径、流速,查出管道动压、流量、比摩阻等参数。
计算管道沿程阻力时,室内冷、热负荷就是计算管道管径大小的基本依据,对于PAU机组管道管径进行计算时,应考虑其提供的仅为新风负荷,室内负荷就是由风机盘管承担。
所以这种空调末端承担负荷应计算精确,以避免负荷叠加。
同时应清楚了解水管系统的方式,如同程式,异程式。
不同的接管方式对沿程阻力具有一定的影响。
在计算工程中,比摩阻宜控制在100-300Pa/m,通常不应超过400Pa/m。
二、局部阻力(一)局部阻力及其系数在管内水的流动过程中,当遇到各种配件如阀门、弯头等时,由于涡流而导致能量损失,这部分损失习惯上称为局部阻力()。
Engineering Supervisor Comments:(2-1) 式中——管道配件的局部阻力系数;——水流速度,m/s。
常用管道的配件可以通过相应的表格进行查询。
根据管道管径的不同以及管道上的阀门、弯头、过滤器、除污器、水泵入口等能出现局部阻力的类别进行查询,得到不同的局部阻力系数,再利用公式计算出局部阻力。
对于三通而言,不同的混合方向及方式,会出现不同的阻力系数,且数值相差比较大。
因此,查询三通阻力系数时,应根据已有的混合方式进行查询,进而得到更准确的局部阻力系数。
流动阻力与管路水力计算
图4-7
水力光滑管和水力粗糙管
第四章 流动阻力与管路水力计算
3.湍流阻力与流速分布
(1)湍流阻力 在湍流中，流体内部不仅存在着因流层间的时均流速 不同而产生的粘滞切应力τ１，而且还存在着由于脉动使流体质点之 间发生动量交换而产生的惯性切应力τ２。
第四章 流动阻力与管路水力计算
(2)湍流速度分布 实验证明，流体在管道中作湍流运动时，过流断 面上的速度分布如图4-8所示。
第四章 流动阻力与管路水力计算
图4-8
湍流速度分布
第四章 流动阻力与管路水力计算
4.湍流沿程阻力系数的确定
由于湍流的复杂性，至今还不能完全通过理论推导的方法确定湍流 沿程阻力系数l，只能借助实验研究总结一些经验或半经验公式。 (1)尼古拉兹实验 为了得到l的变化规律，尼古拉兹在类似图4-2所 示的实验台上，采用人工粗糙管(管内壁上均匀敷有粒度相同的砂粒) 进行了大量实验。
图4-3
圆管均匀流动
流动阻力与管路水力计算
流动阻力与管路水力计算
第四章 流动阻力与管路水力计算
2.圆管层流过流断面上的切应力与流速
(1)切应力分布 对于均匀流，J不随r变化。
第四章 流动阻力与管路水力计算
图4-4
圆管层流过流断面上的切应力和速度
(2)速度分布
第四章 流动阻力与管路水力计算
第四章 流动阻力与管路水力计算
第四章 流动阻力与管路水力计算
③0.32(d/k)1．28<Re≤1 000d/k时为湍流过渡区。在该区，计算入值的
常用公式有 解：Re=vd/ν=5×0．1/1．31×=3.8×105，故为湍流。
图4-10
莫迪图
第四章 流动阻力与管路水力计算
流动阻力系数计算公式
流动阻力系数计算公式好的，以下是为您生成的文章：在咱们的日常生活和各种工程应用中，流动阻力系数可是个相当重要的概念。
您要是想搞明白流体在管道或者通道里怎么流动，怎么消耗能量，那这个流动阻力系数的计算公式就必须得弄清楚。
我先给您讲讲流动阻力系数到底是个啥。
简单来说，它就是用来衡量流体在流动过程中遇到阻力大小的一个参数。
就好比您在路上跑步，遇到风大的时候您跑起来就更费劲，这风的阻力就大；而流动阻力系数就是用来定量描述这种阻力大小的。
比如说，在管道里流动的液体，它受到管道内壁的摩擦阻力，还有因为管道形状变化、拐弯等产生的局部阻力。
这时候，咱们就得靠流动阻力系数的计算公式来算出这些阻力到底有多大。
我给您举个小例子吧。
有一次我去朋友的工厂参观，他们正在调试一条新的输液管道。
本来想着一切都应该顺顺利利的，结果发现液体的输送速度怎么都达不到预期。
大家就开始琢磨到底是哪儿出了问题。
后来一检查，发现是最初计算流动阻力系数的时候出了差错。
那咱们就来说说常见的流动阻力系数计算公式。
对于层流，也就是那种流体流动很平稳、有规律的情况，流动阻力系数可以用一个相对简单的公式来计算。
但要是到了湍流，也就是流体流动比较混乱、没什么规律的时候，这计算公式可就复杂多了。
再比如说，在一个有很多弯头和变径的管道系统中，计算流动阻力系数就得把每个部分的阻力都考虑进去，这可真是个细致又麻烦的活儿。
而且，影响流动阻力系数的因素那可多了去了。
流体的性质，像黏度、密度；管道的材料和粗糙度；还有流动的速度等等，都会让这个系数发生变化。
在实际应用中，要准确地计算流动阻力系数，可不能马虎。
得把各种因素都考虑周全，还得选择合适的计算公式。
要不然，就像我朋友工厂那次一样，会出大问题的。
总之，流动阻力系数计算公式虽然有时候让人头疼，但只要咱们认真对待，搞清楚其中的原理和规律，还是能把它拿下的，让它为咱们的工作和生活服务。
不知道我这么讲，您对流动阻力系数计算公式有没有更清楚一些呢？。
流体在管内流动阻力的计算
第四节 流体在管内流动阻力的计算一、 一、 压力降—流动阻力的表现流动阻力产生的根本原因——流体具有粘性，所以流动时产生内摩擦力。
如图1—11所示，在贮槽下部连接的水平管上开两个小孔（A 、B ），分别插入两个竖直敞口玻璃管，调节出口阀开度，观察现象：1) 1) 当调节阀关闭时，即流体静止时，A 、B 管中液面高度与贮槽液面 平齐（可用静力学方程解释）。
2) 2) 当打开阀门，流体开始流动后，发现A 管液面低于贮槽液面，而B 管液面又低于A 管液面。
3) 3) 随着流速继续增大，A 、B 管液面又继续降低，但A 仍高于B ，分析如下：上述现象可用柏努利方程解释，分别取A 、B 点为2211'-'-和截面，列柏努利方程：1Z +g u 221+g p ρ1=Z 2+g u 222+g p ρ2+21,-f H说明：（1）流体在无外 功加入，直径不变的水平管内流动时，两截面间的压差p ∆与流动阻力而引起的压强降f p ∆数值相等。
（2）若流体流动的管子是垂直或倾斜放置的，则两截面间的压差p ∆与流动阻力而引起的压强降f p ∆数值不相等。
二、 二、 流体在圆型直管中阻力损失的计算通式流体在圆管内流动总阻力分为直管阻力（又称沿程阻力）和局部阻力两部分。
其中直管阻力是流体流经一定管径的直管时，由于流体的内摩擦而产生的阻力，这里讨论它的计算。
范宁（Fanning ）公式是描述各种流型下直管阻力的计算通式。
2221,u d l h f ⨯⨯=∑-λ （1—30） 或22u d l p f ⨯⨯⨯=∆ρλ （1—30a ） 式中 λ——摩擦系数，无因次。
说明：（1）层流时，()Re f=λ； （2）湍流时，()d e f Re,=λ。
利用范宁公式计算阻力时，主要问题是λ的确定。
（一） （一） 层流时λ的求取利用牛顿粘性定律可推导出e R 64=λ （1—31） 则 232gd ulH f ρμ= （1—32）232d ul P f μ=∆ （1—32a ）式（1—32）及（1—32a ）称为哈根—泊谡叶方程，是流体层流时直管阻力的计算式，它是有严格理论依据的理论公式。
第15讲流体的管内流动与水力计算：管道阻力系数的研究
粗糙管区(尼古拉兹曲线的紊流祖糙管平
方阻力区)。皮勾(B．J．S．Pigott)推
荐的过渡区同完全紊流粗糙管区之间分
界线的雷诺数为
Re
3500
D
3、非圆管流的沿程损失
在工程应用中输送流体的管道不一定都是 圆形截面，例如通风、空调系统的管道大多都 采用矩形截面，有些场合还会遇到圆环形管道。 在锅炉或其它换热器中还会遇到沿管束流动等 更为复杂的情况。对于这些非圆形管道的阻力 计算问题，沿程阻力的计算公式和雷诺数的计 算公式对于这些非圆形管道的阻力计算问题， 沿程阻力的计算公式和雷诺数的计算公式仍然
区的过渡区，其沿程阻力系数与相对粗 糙度和雷诺数均有关。
5）粗糙管区（紊流粗糙管平方阻力区） 不同相对粗糙度的实验曲线都与横坐标轴平
行，沿程阻力系数与雷诺数Re无关，只与相对粗 糙度有关，流动进入区域V。在这一区间流动的 能量损失与流速的平方成正比。紊流粗糙管过渡 区Ⅳ与紊流粗糙管平方阻力区V以图中的虚线为 分界线，这条分界线的雷诺数为
5、三通
流体流经三通等管件时，流体的流
量将发生变化，从而使流动速度发生变 化，所以可引起局部能量损失。三通的 形式很多，但一般情况下，根据流量变 化的特征，把它分为分流式和汇流式两 种。三通的局部阻力一方面取决于它的 几何参数（截面比、角度等），另一方 面还取决于三通前后流量的变化。
注意：查表可发现，某个分支的局部阻力 系数可能出现负值。这是因为两股不同 流速的流体汇流时，或者流体分流为两 股不同流速的流体时，高速支流将其部 分能量传递给了低速支流，使低速支流 能量有所增加。如果低速支流获得的能 量大于它通过三通时损失掉的能量，则 表现出的局部阻力系数就是负值。但是 三通中两支流的阻力系数不可能同时为 负值，即两支流的能量损失之和为正， 总能量只能减少，不能增加。
15流体在管内的流动阻力-43页PPT精品文档
P e W e q m 2.6 7 9 4 .4 1 .1k9 W
轴功率：
P P e/ 1 .1/9 0 .7 1 .7 kW
1.6 管路计算
管路计算
简单管路计算 按布置情况 复杂管路计算
按设计目的
设计型计算 操作型计算
简单管路：简单管路是指由不同管径的管道与管件串
联而成的系统。
R
平均速度
uV A sAu A rd Aumax 1 R R r2 2 2rdr 1 2uma x8 p LR2
upR2 p d2
8L 32L
hf
32Lu d 2
hf
l
d
u2 2g
64 64 du Re
A
B
A
B
C
C
变径管d、u、λ不同，需分段计算阻力
例：
gA zpA1 2uA 2W egC zpC1 2uC 2hfAC
其h 中 fA Ch ， fA B h fBC
例题：用泵把20℃的苯从地下贮罐送到高位槽，流量为300
l/min。高位槽液面比贮罐液面高10m。泵吸入管用 89×4mm
hf h f直 h f局
进口段： hf（进口 段 h直 ） h局
h f直
l u2 d2
hf局 ld eu 2 2或 hf局 u 2 2
d=89-2×4=81mm, l=15m
u10 6 0 3 0 4 0 0 0 .0 02 8 10 .9m 7 /s R ed u 0 .0 7 .3 8 0 .1 9 7 1 4 0 8 78 0 9 .3 1 840
p 1 p 2 r2 2 rL
管道的水力计算
• 引言 • 管道水力计算基础 • 管道水力计算方法 • 实际应用案例 • 结论与展望
01
引言
主题简介
管道水力计算是流体动力学的一个重 要分支，主要研究流体在管道内的流 动规律和相关参数的计算。
它涉及到流体的物理性质、管道的几 何形状和流动条件等多个因素，对于 保障管道系统的正常运行、优化设计 以及节能减排等方面具有重要意义。
未来还需要加强对于管道水力计算与其他领域的 交叉研究，如环境工程、化学工程等，以拓展其 应用领域和应用范围。
随着科技的不断进步和应用需求的不断提高，未 来对于管道水力计算的研究将更加深入和广泛， 需要加强对于新型计算方法和技术的研究和应用 ，以提高计算精度和效率。
未来需要加强对于管道水力计算在实际工程中的 应用研究，以提高工程设计和运行的效率和安全 性。
03
管道水力计算方法
流量计算
流量与流速的关系
流速越大，流量越大；流速越小，流量越小。
流量计算公式
根据管道的截面积和流速，计算管道内的流 量。
流量与压力的关系
压力越大，流量越大；压力越小，流量越小。
管道阻力损失计算
摩擦阻力损失
由于流体与管道内壁之间的摩擦而产生的阻力损失。
局部阻力损失
由于管道中的阀门、弯头等局部结构而产生的阻力损失。
02
管道水力计算基础
水力学基本概念
水流运动
水流运动的基本规律和特性，包括流速、流量、水压 等。
水头损失
水流在运动过程中受到的阻力，导致水头损失的原理 和计算方法。
流体平衡
流体平衡的基本原理和计算方法，包括静水压强、流 速场等。
管道水流特性
管道水流形态
根据雷诺道水力计算的目的在于确定管道中流体的流量、压力、流速等参数，为管道系 统的设计、优化和运行提供科学依据。
管内流动和水力计算
02
数据整理
将实验数据整理成表格或图表形式， 便于分析。
误差分析
分析实验数据的误差来源，提高实 验结果的准确性和可靠性。
04
05
管内流动的优化与控制
05
管内流动的优化与控制
管内流动的优化目标和方法
优化目标
提高管内流动效率，降低能耗，减少 流动阻力，延长管道使用寿命。
优化方法
采用新型材料、改进管道设计、优化 流体参数、引入智能控制等手段，实 现管内流动的优化。
和特定流动条件。
实验法
通过实验测定管道系统的水力 参数，适用于复杂管路和实际 流动条件。
数值模拟法
利用计算机技术和数值计算方法， 模拟流体在管道中的流动过程，适 用于各种复杂管路和流动条件。
水力计算软件
利用计算机软件进行水力计算，如 Flowmaster、Panduit等，可实现 自动化和高效的水力计算和分析。
流体动力学基本概
念
流体动力学是研究流体运动规律 的科学，包括流体、流场、流速、 流量等基本概念。
流体动力学基本方
程
流体动力学的基本方程包括质量 守恒方程、动量守恒方程和能量 守恒方程，这些方程是描述流体 运动的基本工具。
流体动力学基本定
理
流体动力学中有一些基本定理， 如伯努利定理、牛顿第二定律等， 这些定理对于理解流体运动规律 非常重要。
03
管内流动的水力计算
03
管内流动的水力计算
水力计算的目的和任务
确定管道系统中的水力参数
01
如压力、流速、流量等，为工程设计和运行提供依据。
预测流体在管道中的流动特性
02
如阻力损失、水头损失等，以评估管道化管道的尺寸、管件和附属设施，降低成本
管内流动和水力计算
第三节
管道进口段中粘性流体的流动
一、圆管内层流流动的起始段
d
L
层流边界层
充分发展的流动
紊流边界层
d
L
粘性底层
由于流体的粘性作用，自圆管入口起，在管壁附近形成一层 有速度梯度存在的流体薄层，该流体薄层内壁面上流体的速 度为零，薄层外边界上的流速为u (x)。这一有速度梯度存在 的流体层称为附面层或边界层。 从管进口到附面层在管中心汇合处的截面间的一段距离L*称 为层流(紊流）的起始段。以下将证明，在起始段以后的各管 截面上的速度分布均为抛物线分布(对数曲线)。起始段以后 的管段称为层流（紊流）的充分发展段。
阻力的方式和大小，以及对传热传质过程和动量传递规律等都
各不相同，所以在研究这些问题之前，首先需要判别流体的流 动是属于哪一种状态。
说明
实验结果表明，对于光滑的圆截面直管，不论流体的性质和管
径如何变化，其下临界雷诺数一般均为Rec=2100～2300，
而上临界雷诺数Recr′可达12000～13800，甚至更高些， 但这时流动处在极不稳定的状态，稍有扰动层流瞬即被破坏而 转变为紊流。因此，上临界雷诺数在工程上没有实用意义，通 常用下临界雷诺数来判别流体的流动状态，即取圆管内流动的
r0 p 2l
r dp r p r p 2 dl 2 l 2l
p p1 p2 dp 没有负号
l v2 由前述： p d 2
代如上式得：
w
8
v2
二、速度分布.
根据牛顿内摩擦定律： dvl ,
dr
1 d dvl ( p gh)rdr 2 dl
2 0 a 4 0
d p ( p gh) 对于水平圆管： dl l
流体流动阻力与管路计算详解
也可由图5-2摩狄摩擦系数图查得。 步骤： a)计算Re和ε/d ；
b) 从图中查得λ。
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冶金设备基础
图5-2 摩狄摩擦系数图
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【例5-1】某液体以4.5m·s-1的流速流经内径为 0.05m的水平 钢管，液体的粘度为4.46×10-3 Pa·s，密度为800kg·m-3 ，工业钢管的绝对粗糙 度为4.6×10-5 m。试计算流体流经40m管道的 阻力损失。
d1 d2
非圆形管层流流动，除d用de代替外，λ应采用下式计算：
λ=C/Re
（5-25）
式中，C为常数。
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5.2 管流局部阻力
（1）阻力系数法 将阻力损失表示为动压头的倍数
hf
u2 2
（5-26）
式中：ξ—局部阻力系数，由实验测定，或用公式计算。
流体流经管路的总阻力为：
由式（5-21）可得阻力损失为
hf
l d
2
2
0.024 40 4.52 0.05 2
194 .4J kg1
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5.1.3 非圆形直管沿程阻力
对非圆形直管：
hf
p
l 2
d2
（1）式中的d以当量直径de代替。
对圆形管, 截面: A=πd2/4 ，
流体的润湿周边长度: X=πd
J·kg-1
则
d=4A/X=4R水
R水——流道截面积与润湿周边长度之比，称为水力半径。
定义:
de=4R水=4A/X
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对边长为a的正方形管道：
流体流动阻力
d 流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与 无关，只与 Re 有关。
16
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湍流流动时：
水力光滑管
完全湍流粗糙管
d 只与 Re 有关，与 关。
17
d 无 只与 关。
有关，与 Re 无
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例 1-7 损失及压力损失。
分别计算下列情况下，流体流过
4l Wf d 8 l u 2 Wf u 2 d 2
令
5
8 u 2
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则
l u2 Wf d 2
J/kg
ห้องสมุดไป่ตู้—— 直管阻力通式（范宁 Fanning 公 式） —— 摩擦系数（摩擦因 数） 其它形式： l u2 hf 压头损失 m d 2g 压力损失
l u 2 p f d 2
Pa
该公式层流与湍流均适用；
p 注意
6
p 与 f
的区别。
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三、层流时的摩擦系数 速度分布方程 又
1 u umax 2
u max
( p1 p 2 ) 2 R 4 l
d R 2 32 lu ( p1 p 2 ) d2
32 lu p f d2
—— 哈根 - 泊谡叶 （ Hagen-Poiseuille ）方程
7
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能量损失
32lu Wf d 2
层流时阻力与速度的一次方成正比 。
32 lu 64 l u 2 64 l u 2 变形： W f 2 du d 2 Re d 2 d
阻力系数的测定
5．实验结束：关闭出口阀，关闭水泵和仪表电源，清
理装置
五、实验数据处理 根据上述实验测得的数据填写到下表：
实验日期：
实验人员：
学号：
粗糙管径
温度：
局
直管基本参数： 光滑管径 部阻力管径
序号 流量（m3/h） 光滑管压差 （KPa）
粗糙管压差 （KPa）
局部阻力压差 （KPa）
六、实验报告
1．根据粗糙管实验结果，在双对数坐标纸上标绘出 λ～Re曲线，对照化工原理教材上有关曲线图，即可估算 出该管的相对粗糙度和绝对粗糙度。 2．根据光滑管实验结果，对照柏拉修斯方程，计算其
流体流过某管件或阀门时造成的机械能损失看作与某 一长度为l的同直径的管道所产生的机械能损失相当，此折 合的管道长度称为当量长度，用符号le表示。这样，就可以 用直管阻力的公式来计算局部阻力损失，而且在管路计算
时可将管路中的直管长度与管件、阀门的当量长度合并在
一起计算，则流体在管路中流动时的总机械能损失为：
滞流(层流)时，
湍流时λ是雷诺准数Re和相对粗糙度（ε/d）的函数，须 由实验确定。 欲测定λ，需确定l、d，测定、u、ρ、μ等参数。 l、d为 装置参数（装置参数表格中给出）， ρ、μ通过测定流体温 度，再查有关手册而得， u通过测定流体流量，再由管径计 算得到。
本装置采用涡轮流量计测流量，V，m3/h。
名称 装置1 局部阻力
材质 闸阀
光滑管
粗糙管
不锈钢管
镀锌铁管
1B
1C
20.0
21.0
100
100
四、实验步骤 1．泵启动：首先对水箱进行灌水，然后关闭出口阀，打 开总电源和仪表开关，启动水泵，待电机转动平稳后，把出 口阀缓缓开到最大。
液体在管道中的阻力特性与流量计算方法研究
液体在管道中的阻力特性与流量计算方法研究引言：液体在管道中的阻力特性及其流量计算方法是流体力学领域的重要研究内容。
对于工程实践来说，了解液体在管道中的阻力特性以及准确计算流量是设计和运营管道系统的关键。
本文将对液体在管道中的阻力特性进行综述，并介绍常用的流量计算方法。
1. 液体在管道中的阻力特性液体在管道中的阻力是由摩擦效应和流体惯性效应共同引起的。
根据流体力学原理，液体在整个管道中的阻力可以分为两部分：局部阻力和摩擦阻力。
局部阻力主要由管道弯头、收缩、扩张以及突然变化等造成，而摩擦阻力则是由液体在管道壁上的摩擦引起的。
2. 局部阻力的计算方法对于局部阻力，可以使用不同的方法来进行计算。
其中一种常用的方法是使用阻力系数进行计算，该方法利用实验数据得到的阻力系数与流体速度以及管道几何形状等参数进行计算。
另一种方法是使用计算公式进行估算，如Darcy-Weisbach 公式和Hazen-Williams公式等。
这些公式基于实验数据和统计关系，能够较为准确地估算局部阻力。
3. 摩擦阻力的计算方法摩擦阻力是液体在管道壁上的摩擦所引起的阻力。
常用的计算方法是使用Colebrook-White公式，该公式考虑了流体的摩擦系数、相对粗糙度以及雷诺数等参数，并通过迭代计算来求解流速和管道摩擦系数。
此外，还可以使用几何相似原理和次级阻力系数来进行估算，尤其适用于一些特定形状的管道。
4. 流量计算方法流量计算是计算液体在管道中的实际流速和流量的过程。
根据不同的流量计算需要，可以采用不同的方法来进行计算。
常用的流量计算方法包括容积法、质量法和速度场法等。
容积法是通过测量单位时间内通过管道某一截面的液体体积来计算流量，质量法则是通过测量单位时间内通过管道某一截面的液体质量来计算流量，而速度场法则是通过测量液体在某一截面的平均流速来计算流量。
结论：液体在管道中的阻力特性和流量计算方法的研究对于管道系统的设计和运营至关重要。
第15讲流体的管内流动与水力计算：管道阻力系数的研究
1、尼古拉兹实验
1933年尼古拉兹对不同直径、不同 流量的管道流动进行了实验。在双对数 坐标中绘制实验结果点，如图所示。图 中每一条曲线都表示一种相对粗糙度的 管道值和的关系。通过实验中的变化， 他把这些实验曲线可以分为五个区域：
1）层流区 Re<2000。管壁的相对粗糙度对沿程 阻力系数没有影响，所有实验点均落到 直线I上，只与Re有关。
64 / Re
2）过渡区 2000＜Re<4000。这是个由层流 向紊流过渡的不稳定区域，可能是层流， 也可能是紊流，如图区域Ⅱ所示。
3）紊流光滑管区 如图中倾斜线Ⅲ所示，各种不同相 对粗糙度管流的实验点都落到倾斜线Ⅲ 上，随着雷诺数的增大，相对粗糙度较 大的管道，其实验点在较小的雷诺数时 就偏离了曲线Ⅲ，即实验点在曲线Ⅲ上 所占区域非常小；而相对粗糙度较小的 管道，其实验点在较大的雷诺数时才偏 离曲线Ⅲ，即实验点在曲线Ⅲ上所占区 域非常大。沿程阻力系数与相对粗糙度 无关，只与雷诺数有关。对于的这段倾 斜线，勃拉休斯(H．Blasius)归纳的计 算公式为
4．弯管
流体在弯管处流向改变，产生损失。 损失由三部分组成，一部分是由切向应 力产生的沿程损失，特别是在流动方向 改变、流速分布变化中产生的这种损失； 另一部分是由于曲面附面层分离所产生 的损失；第三部分是由二次流形成的双 螺旋流动所产生的损失。
5、三通 流体流经三通等管件时，流体的流 量将发生变化，从而使流动速度发生变 化，所以可引起局部能量损失。三通的 形式很多，但一般情况下，根据流量变 化的特征，把它分为分流式和汇流式两 种。三通的局部阻力一方面取决于它的 几何参数（截面比、角度等），另一方 面还取决于三通前后流量的变化。
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二、管内流动局部阻力系数的实验研究
局部阻力的计算问题归结为寻求局 部阻力系数的问题。管道配件种类繁多， 形状各异。在管道配件附近，流体的流 动状态发生急剧改变。局部阻力系数都 是由实验测定的。
1．管道截面突然扩大 • 损失原因 1）碰撞损失 2）漩涡损失 特例：管道出口与大面积的水池相连也属 于流道断面突然扩大的情形（如下右 图）。这时，管道中的速度水头完全消 散于池水之中，其局部阻力系数 1 。
4．弯管
流体在弯管处流向改变，产生损失。 损失由三部分组成，一部分是由切向应 力产生的沿程损失，特别是在流动方向 改变、流速分布变化中产生的这种损失； 另一部分是由于曲面附面层分离所产生 的损失；第三部分是由二次流形成的双 螺旋流动所产生的损失。
5、三通 流体流经三通等管件时，流体的流 量将发生变化，从而使流动速度发生变 化，所以可引起局部能量损失。三通的 形式很多，但一般情况下，根据流量变 化的特征，把它分为分流式和汇流式两 种。三通的局部阻力一方面取决于它的 几何参数（截面比、角度等），另一方 面还取决于三通前后流量的变化。
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2）过渡区 2000＜Re<4000。这是个由层流 向紊流过渡的不稳定区域，可能是层流， 也可能是紊流，如图区域Ⅱ所示。
3）紊流光滑管区 如图中倾斜线Ⅲ所示，各种不同相 对粗糙度管流的实验点都落到倾斜线Ⅲ 上，随着雷诺数的增大，相对粗糙度较 大的管道，其实验点在较小的雷诺数时 就偏离了曲线Ⅲ，即实验点在曲线Ⅲ上 所占区域非常小；而相对粗糙度较小的 管道，其实验点在较大的雷诺数时才偏 离曲线Ⅲ，即实验点在曲线Ⅲ上所占区 域非常大。沿程阻力系数与相对粗糙度 无关，只与雷诺数有关。对于的这段倾 斜线，勃拉休斯(H．Blasius)归纳的计 算公式为
5）粗糙管区（紊流粗糙管平方阻力区） 不同相对粗糙度的实验曲线都与横坐标轴平 行，沿程阻力系数与雷诺数Re无关，只与相对粗 糙度有关，流动进入区域V。在这一区间流动的 能量损失与流速的平方成正比。紊流粗糙管过渡 区Ⅳ与紊流粗糙管平方阻力区V以图中的虚线为 分界线，这条分界线的雷诺数为
D 0.85 Re 4160 ( ) 2
注意：查表可发现，某个分支的局部阻力 系数可能出现负值。这是因为两股不同 流速的流体汇流时，或者流体分流为两 股不同流速的流体时，高速支流将其部 分能量传递给了低速支流，使低速支流 能量有所增加。如果低速支流获得的能 量大于它通过三通时损失掉的能量，则 表现出的局部阻力系数就是负值。但是 三通中两支流的阻力系数不可能同时为 负值，即两支流的能量损失之和为正， 总能量只能减少，不能增加。
1、尼古拉兹实验
1933年尼古拉兹对不同直径、不同 流量的管道流动进行了实验。在双对数 坐标中绘制实验结果点，如图所示。图 中每一条曲线都表示一种相对粗糙度的 管道值和的关系。通过实验中的变化， 他把这些实验曲线可以分为五个区域：
1）层流区 Re<2000。管壁的相对粗糙度对沿程 阻力系数没有影响，所有实验点均落到 直线I上，只与Re有关。
3500 Re D
3、非圆管流的沿程损失
在工程应用中输送流体的管道不一定都是 圆形截面，例如通风、空调系统的管道大多都 采用矩形截面，有些场合还会遇到圆环形管道。 在锅炉或其它换热器中还会遇到沿管束流动等 更为复杂的情况。对于这些非圆形管道的阻力 计算问题，沿程阻力的计算公式和雷诺数的计 算公式对于这些非圆形管道的阻力计算问题， 沿程阻力的计算公式和雷诺数的计算公式仍然 可以应用，但要把公式中的直径D用当量直径 来代替。
第三节
管道流动阻力系数的研究
一、管内流动沿程阻力系数的实验研究
对于层流，沿程阻力系数已经用分析 方法推导出来， ，并为实 l v2 hf 验所证实； d 2g
对于紊流时均流，其沿程阻力系数由 实验研究确定。国内外都对此进行了大量 对实验研究，得出了具有实用价值的曲线 图，也归纳出部分经验或半经验公式。
尼古拉兹归纳的公式
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尼古拉兹实验揭示了管道能量损失的 基本规律，比较完整的反映了沿程阻力系 数随相对粗糙度和雷诺数Re的变化曲线， 这样，就为这类管道的沿程阻力的计算提 供了可靠的实验基础。但尼古拉兹实验曲 线是在人工粗糙管道下得出的，这种管道 内壁的粗糙度是均匀的，而实际工程技术 中所用的管道内壁的粗糙度则是自然的非 均匀的和高低不平的。因此，要把尼古拉 兹实验曲线应用于工业管道，就必须用实 验方法去确定工业管道与人工均匀粗糙度 等值的绝对粗糙度。
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当
105 Re 3 Leabharlann 06尼古拉兹归纳的计算公式为
0.0032 0.221Re 0.237
4）紊流粗糙管过渡区 随着雷诺数的增 大，紊流流动的层流底层逐渐减薄，原 本为水力光滑的管子相继变为水力粗糙 管，因而脱离光滑管线段Ⅲ，而进入粗 糙管区Ⅳ。图中不同相对粗糙度的管子 先后偏离了光滑管区曲线Ⅲ，各自成为 一条条波状的曲线，而且随着的增大， 也增大 。这一区域是光滑管区和粗糙管 区的过渡区，其沿程阻力系数与相对粗 糙度和雷诺数均有关。
由于管道突然缩小或扩大所造成的能 量损失较大，在实际工程安装中，管道截面 积需要减小或扩大时，常用的是渐缩管或渐 扩管，这样可以大大减小此处的局部阻力损 失。
2．管道截面突然缩小 • 损失原因 1）碰撞损失 2）漩涡损失
3、阀门 管路中的阀门可视作流动截面的改 变，不同的阀门有不同的局部阻力系数， 其局部阻力系数与阀门的开度（h / d ）或 ）有关具体数据可参考表 转角（
2、莫迪图 莫迪在尼古拉兹实验的基础上， 用实际工业管道进行了类似的实验 研究，绘制出工业管道的沿程阻力 系数曲线图，称为莫迪图。其中也 应用了柯列布茹克 （C．F．Colebrook)公式。
如图中所示，该图也分为五个区域 即层流区、临界区(相当于尼古拉兹曲线 的过渡区)、光滑管区、过渡区(尼古拉 兹曲线的紊流粗糙管过渡区)、完全紊流 粗糙管区(尼古拉兹曲线的紊流祖糙管平 方阻力区)。皮勾(B．J．S．Pigott)推 荐的过渡区同完全紊流粗糙管区之间分 界线的雷诺数为