三年级奥数加减法巧算
三年级奥数13巧算加减法
1000一91一1一92一2一93一3一94一4一95一5一96一6一97一7一98一8一99一9
3.速算
1一2+3一4 +5一6+7一8 +9一10+11
作业
2.速算下列各题
997+199892+403+296+307
19+299+3999+49999928一(264 + 428)一136
1000一27一60一73一40895一234一166一403
例2速算。
500一41一1一42一2一43一3一44一4一45一5一46一6一47一7一48一8一49一9
三、加减混合运算中的巧算
1.去括号和添括号法则:
在加减混合运算中，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“一”，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“十”变“—”，“一”变“+”
2.带符号“搬家”:
在加减同级运算中，带着数字前面的运算符号，交换加减数的位置进行计算，其结果不变。首位数前面虽然没有符号，应看作是“十”号。
a+b-c=a-c+b
a+b-c=b-c+a
a+b-c=b+a-c
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。
例1用简便方法计算下列各题。
(1)321+268一68(2)685一327+127
1+4+7+……+19+22+25
提示：还记得等差数列吗
二、减法中的巧算
a-b-c=a-(b+c)
小学三年级奥数讲解：加减巧算
小学三年级奥数讲解：加减巧算（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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三年级奥数加减法的速算与巧算.
又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，
1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11
凑整法 〔补数法〕
例1 计算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
= ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55
(2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100
凑整法 〔补数法〕
如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =〔43+57〕+〔38+62〕 +〔45+55〕 =100+100+100 =300
去括号添括号法则
2.在加、减法混合运算中，添括号时：假设添加的括号前 面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；假设 添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符 号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
三年级奥数-第2讲-加减法巧算
第二讲 加减法巧算简便计算的常用方法：1、带上符号搬家：当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
2、添括号时，括号前是“+”，括号里不变号，括号前是“-”，括号里要变号。
3、拆括号时，括号前是“+”，括号里不变号，括号前是“-”，括号里要变号。
4、凑整：两个数之和恰好为为整十、整百、整千……，这样的两个数之和叫做凑整。
5、去尾巴：两个数之差恰好为为整十、整百、整千……，这样的两个数之和叫做去尾巴。
6、拆分：为了方便计算把一个数拆成几个数相加或相减，这样的方式叫做数的拆分，数的拆分前后大小应该一致。
例1 计算，能简便计算的要简便计算317264483136+++ 3731491273-+随堂笔记练一练1：473541-+341--2736923921378+随堂笔记例2 计算，能简便计算的要简便计算4793211233+--167-1783--138462365235-练一练2：166334768+---2321253747-6723783425--例3 计算，能简便计算的要简便计算(167479-)-1233-()133355467+245++321481(762-)238-276+) 459(624+例4 计算，能简便计算的要简便计算+⋯--+⋯--+679899541+-23练一练4：()()99+7++⋯⋯+++++-1001+5836⋯⋯2+ 4例5 计算，能简便计算的要简便计算+++127+131130129128++++246234++242240244238236计算，能简便计算的要简便计算（每题5分，共110分）44572795+1205+1543+++677348452123++349651238+++621+7553792451436---275725982-3262744790--1234378222821--766427+-561+169369+7614581342-168328824-+)(-531+)769(448429(-)-822-178)-371361237(937+)6321542--2368-(1287+)+458 587379-(621(176299--)+624-499)+5403542540+(954499299(-176+624-954)354540(+2540+-)+353887 246113++543273456727+++369+370373372371+++451+++463 453459461455457--+⋯+-+-+-1832114151920-1716。
三年级奥数加减法巧算
凑整法——直接凑整【知识要点】凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。
使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。
如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100。
【典型例题】例1. 24+44+56=24+（44+56）=24+100=124例2. 303+102+197+298=（303+197）+（102+298）=500+400=900例3. 453＋598＋147－198=（453+147）+（598-198）=600+400=1000【我来试试】1.53+36+472.214+138+486+2623. 428＋657＋172－1574.256-28-72凑整法——拆（加）补凑整【知识要点】拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百……等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。
【典型例题】例1. 1999+198+97+6=（1999+1）-1+（198+2）-2+（97+3）-3+6=2000+200+100+（6-1-2-3）=2300+0=2300例2. 998+397+506=（998+2）-2+（397+3）-3+（506-6）+6=1000+400+500+（6-2-3）=1900+1=1901例3. 836+501-498+305=836+（501-1）+1-（498+2）+2+（305-5）+5=836+500-500+300+（1+2+5）=1136+8=1144（注意：把减去498变为减去500时，多减了2，所以后面要加上2。
）带符号搬家之抵消法【知识要点】带符号搬家是说在我们做计算题的时候，若需要改变两个数字的顺序，一定要记得将数字前面的符号（+或-）跟着数字一起带走。
奥数第一讲-三年级-加减法巧算
如：325+46-125+54
= 325-125+46+54
1、用简便方法求和：
一．536+（541+464）+459 二．588＋264＋148 三．8996＋3458＋7542 四．567+538+562＋555＋533
2、用简便方法求差：
一．1870-280-520 二．4995-（995-480） 三．4250-294＋94 四．1272-995
= 100-（20＋35+45）
= 100-100
=0
练习
小结
如：240-63-137
= 240-（63+137）
如：138-（38+27）
= 138-38-27
3、如果括号前面是+号，去添括号，运算符号都
不变
如：18+（82+34）
= 18+82+34
如：89-（19-8+5） = 89-19+8-5
我们也来比一比吧！ 11+89=100 33＋67=100 63+37=100 45+55=100……
PART 01
补数凑整
速算巧算方法一：
01
什么叫“补数”
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的
02
一个数叫做另一个数的“补数”
你能说说下面式子中的补数吗
1+9=10 2+8=10 4+6=10 5+5=10 3+7=10 45+55=100
看谁算的又对又快
（1）12+29+8 （2）47+19+3 （3）24+44+56 （4）53+36+47
三年级奥数
第一讲：巧算加减法综合板块一：加法巧算加法交换律：a+b+c=a+c+b 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)凑整：利用运算定律（如交换律，结合律，分配律）将一些数凑成整一，整十，整百再计算。
主要的凑整方法有：（1）配对凑整法：根据各个数尾数的特征配对计算，从而得到一些整十，整百数。
（2）拆补凑整法：把一个数通过加法或减法拆出一个整十，整百的数，进而计算。
例1、计算（1）124+158+76 （2）112+164+133+136+188（3）（134+37+55）+（63+866+25）练一练：计算1+2+3+4+……+9例2：计算（1）9+99+999 （2）4001+402+43（3）92+88+93+89+91+91+88+87+94+89练一练：计算（1）19+199+1999+19999 （2）201+196+203+199+202+195板块二：减法巧算（1）带着符号搬家：每个数的符号在自己前面，需要改变预算顺序时，则带着前面的符号搬家。
（2）去添括号：加减混合运算中需要去添括号时，如果括号前面是减号，则括号内“+”变“—”，“—”变“+”。
例3：计算（1）500—8—97—96—6—94—4—3—92（2）300—9—19—29—39—49例4：计算（1）538—125—38 （2）1358—（358+840）（3）（123+348+400）—（23+150+148）练一练：计算（1）743—（343+52）（2）586—47—53—7—93板块三：综合应用例5：818+64—18+36 练一练：计算985+32—85+68本课作业：31+46+32+33+47+48+34+49 9+99+999+9999567+58+242—67 450—137—54—13—146 2014—99—199—299—399 264+451—216+136—184+14924+63+52+37+49+51+76+48+95 7+97+997+9997+99997第二讲：巧算乘法板块一：乘法三率一、常用固定搭配：1、25×4=100；125×8=1000；625×16=10000；2、37×3=111；37×3A=AAA（1≤A≤9）；3、7×11×13=1001；4、×9=1；5、142857×7=999999二、乘法三率：1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)3、乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c （a—b)×c=a×c—b×c三、分拆思想：这里所说的分拆是指在计算的过程中以巧算为目的的分拆，为了使计算简便，我们常常把一个数写成两个数或多个数的和差积的形式，这种方法叫分拆。
小学三年级奥数-加减法的巧算
小学三年级奥数-加减法的巧算一根，最后一层有多少根？总共有多少根圆木？例1：使用简便方法计算如下：1) 783+25+175 = 9832) 2803+2178+5497+4722 =3) 376+174+24 = 5744) 864+673+136+227 = 19005) +9999+999+99+9 =6) 7+7+5+2+7 = 28例2：计算：999+99+9 = 1107计算：1654-(54+78) = 1522计算：2937-493-207 = 2237计算：-+297 = 871计算：995+996+997+998+999 = 4985计算：1324-875-125 = 324计算：3842-1567-433-842 = 1000计算：538-194+162 = 506计算：497+334-297 = 534计算：7523+(653-1523) = 7653.9375-(2103+3375) = 3897例3：计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19 = 155计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110 = 1055计算：1+2+3+。
+18+19 = 190计算：2+4+6+8+。
+98+100 = 1050计算：13+14+15+。
+27 = 2551.有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3.这20个数连加，和是多少？答案：4702.有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90.这串数连加，和是多少？答案：9453.一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多一根，最后一层有多少根？总共有多少根圆木？答案：最后一层有22根，总共有120根圆木。
小学三年级(奥数)专项训练 加减法巧算
三年级专项训练加减法的巧算[知识概述]：1.巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要加上，多减要加上，少减要减去”的原则进行处理。
另外，可结合加法交换律、结合律及减法性质凑整，从而达到简算目的。
2. A-B-C=A-(B+C) A-(B-C)=A-B+C[典例精讲]例1：你有好办法迅速计算出结果吗？（1）502+799-298-97 （2）9999+999+99+9=500+2+800-1-300+2-100+3 =10000+1000+100+10-4=906 =11106变式练习1:（1）75＋26＋25；（2）72＋67＋28；（3）1272—998；（4）9997＋2598＋7401；（5）536+541+464+459；例2：计算下面各题。
（1）487+321+113+479 （2）723-251+177 =（487+113）+（321+479） =723+177）-250-1（3）872+284-272 （4）537-142-58=872-272+284 =537-（142+58）变式练习2:⑴ 464－350＋136；⑵ 997＋102＋999＋104＋998；⑶ 967+385-167；⑷ 947-126－574；例3：计算下面各题。
（1）321+（279-155）（2）327-（54+72）☆（3）432-（154-68）=321+279-155 =327-72-54 =432+68-154变式练习3：（1）467+（233-550）（2）964-84-16；（3）563-（128+63）（4）8457＋（900－457）；☆（5）7923－（923－725）；（6）832－（454＋332）＋654；☆ (7) 568－（128－332）－72；作业：家长签字：时间：月日A组基础训练1、计算下面各题。
三年级奥数巧算
三年级奥数巧算一、加法巧算。
1. 凑整法。
- 概念：把两个或多个数凑成整十、整百、整千等方便计算的数。
- 例：计算23 + 18+77。
- 观察发现23和77可以凑成100。
- 所以先算23+77 = 100，再算100+18 = 118。
- 练习：34+56 + 66。
2. 带符号搬家。
- 概念：在加法运算中，数字带着它前面的符号（+或 -）移动位置，结果不变。
- 例：计算12+35 - 2+15。
- 可以把 - 2和+35交换位置，变成12 - 2+35+15。
- 先算12 - 2 = 10，再算35+15 = 50，最后10+50 = 60。
- 练习：45+23 - 5+17。
二、减法巧算。
1. 凑整法。
- 例：计算178 - 56 - 44。
- 发现56和44可以凑成100。
- 根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
所以178-(56 + 44)=178 - 100 = 78。
- 练习：234 - 34 - 66。
2. 多减要加，少减再减。
- 多减要加：- 例：计算200 - 98。
- 把98看作100，200 - 100 = 100，但多减了2，所以结果要加2，即100+2 = 102。
- 练习：300 - 199。
- 少减再减：- 例：计算132 - 127。
- 把127看作122，132 - 122 = 10，但少减了5，所以结果要再减5，即10 - 5=5。
- 练习：156 - 148。
三、乘法巧算。
1. 乘法交换律和结合律。
- 乘法交换律：a×b=b×a。
- 乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)。
- 例：计算25×3×4。
- 根据乘法交换律，把3和4交换位置，得到25×4×3。
- 因为25×4 = 100，再算100×3 = 300。
小学三年级奥数第4讲 加减巧算附答案解析
第4讲加减巧算一、知识要点在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9练习1：计算。
(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617【例题2】计算。
(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264(3) 877+345-677 (4) 528-248-152练习2：计算。
(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365 (3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)【例题3】计算下面各题。
(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)练习3：计算。
(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162) 【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习4：计算。
(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1练习5：计算。
(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99三、课后作业1、计算下列各题。
三年级奥数加减巧算
加减巧算加减巧算一、“补数”两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，其中1为9的补数，3为7的补数二、速算巧算的核心思想和本质：凑整。
常用的思想方法总结如下：1、加法中的速算和巧算（1）互补数先加．若算式中存在互补数则先先把互补数加起来．例：99+136＋101（2）加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．例：188＋8732、减法中的速算和巧算（1）把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例：300-73-27（2）先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例：4723-723-189（3）数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．例：506-3973、加减混合式的巧算（1）去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c例：100-（10＋20+3O）（2）带符号“搬家”例：计算325＋46-125＋54（3）找“基准数”法。
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例：78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85例1：你有好办法迅速算出下面各题的结果吗？（1）199+74（2）347+102练习1：（1）784－297（2）1384－501例2：你有好办法迅速算出下面各题的结果吗？（1）83+78+80+77+84+79（2）9999+999+99+9练习2：用简便的方法计算下面各题的和（1）42+38+45+39+41+37（2）1999+199+19例3：用简便的方法计算下面的各题（1）487+321+113+479（2）723－251+177练习3:（1）872+284－272（2）537－142－58例4:（1）321+（279－155）（2）372－（54+72）练习4：（1）432－（154－68）（2）785－（231+285）例5：计算1000－81－19－82－18－83－17－84－16练习5：计算500－99－1－98－2－97－3－96－41、计算：57911131517192123+++++++++=．2、计算：991972+++= ．3、用简便的方法快速算出下列各题的和（1）298＋396＋495＋691＋799＋21（2）98－96－97－105＋102＋101（3）88939517++（4）7876838277807985+++++++习题一一、直接写出计算结果：①1000-547=②100000-85426=③11111111110000000000-1111111111=④78053000000-78053=二、用简便方法求和：①536+（541+464）+459②588＋264＋148③8996＋3458＋7546④567+558+562＋555＋563三、用简便方法求差：①1870-280-520②4995-（995-480）③4250-294＋94④1272-995四、用简便方法计算下列各题：①478-128+122-72②464-545＋99+345③537-（543-163）-57④947+（372-447）-572五、巧算下列各题：①996＋599-402②7443＋2485＋567＋245③2000-1347-253+1593④3675-（11+13+15＋17＋19）六、计算：1000—91—1—92—2—93—3—94—4—95—5—96—6—97—7—98—8—99—9。
三年级奥数13-巧算加减法
课题巧算加减法教学目标重点难点一、加法中的巧算在进行速算与巧算中，我们首先要掌握加法中的运算定律:1.加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
a+b=b+a2.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后面两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)例1用简便方法计算下列各题。
(1)73+25+27 (2) 62+49+51(3) 218+300+82+34 (4) 4+59+46+12+41+8 (5) (115+24+93)+(76+7+85)提示：凑整法，（前位凑九，末位凑十）例2计算。
(1) 625+203 (2) 247+998(3) 504+401 (4) 498+103提示：把接近整百整千的数看成整百整百，拆成“整”与“零头数”两部分，先加“整”再处理“零头数”例3 计算。
299999+29999+2999+299+29+9例4用简便方法计算下列各题。
(1)998+996+994+992+9901+2+3+4+…+99+100+99+98+…+4+3+2+11+4+7+……+19+22+25提示：还记得等差数列吗二、减法中的巧算a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c例1用简便方法计算下列各题。
(1)400-29-21 (2)364-(64+20)(3)528-(250+128) ( 4) 745-30-345(5)946一(546一31) (6) 524一(190一76)1000一27一60一73一40 895一234一166一403例2速算。
500一41一1一42一2一43一3一44一4一45一5一46一6一47一7一48一8一49一9三、加减混合运算中的巧算1.去括号和添括号法则:在加减混合运算中，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“一”，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“十”变“—”，“一”变“+”2.带符号“搬家”:在加减同级运算中，带着数字前面的运算符号，交换加减数的位置进行计算，其结果不变。
三年级奥数加减巧算
• 先讲加法的巧算.加法具有 以下两个运算律：
• 加法交换律：两个数相加,交换 加数的位置,它们的和不变.
•即
• a+b=b+a, • 其中a,b各表示任意数.例
如,5+6=6+5.
• 般地,多个数相加,任意改 变相加的次序,其和不变.例如,
• • a+b+c+d=d+b+a+c=…
• 其中a,b,c,d各表示任意数.
• 3397-146＋288-339 • ＝397＋3-3-146＋288＋12-12-
339
• ＝397＋3＋288＋12-146＋3＋12 ＋339
• ＝400＋300-500
• 练习1 • 巧算下列各题： • 1.42＋71＋24＋29＋58. • 2.43+38＋45＋55＋62＋57. • 3.698＋784＋158.
• 在连减或加、减混合运算中,如 果算式中没有括号,那么计算时 可以带着运算符号搬家.
• 例如, • a-b-c＝a-c-b,a-b+c＝
a+c-b, • 其中a,b,c各表示数.
• 在加、减法混合运算中,去括号时： 如果括号前面是＋号,那么去掉括 号后,括号内的数的运算符号不变； 如果括号前面是-号,那么去掉括 号后,括号内的数的运算符号＋变 为-,-变为＋.
• 21350＋49＋68＋51＋32＋1650 • ＝1350＋49＋68＋51＋32+1650 • ＝1350＋1650＋49＋51＋68＋32 • ＝3000＋100＋100 • ＝3200.
• 例如,计算976＋85,可在85中借 出24,即把85拆分成24＋61,这 样就可以先用976加上24,凑成 1000,然后再加61.
三年级奥数1：三年级加减法巧算
三年级奥数1：三年级加减法巧算在三年级的数学学习中，加减法巧算是一项非常重要的技能。
它不仅能够帮助孩子们提高计算速度和准确性，还能培养他们的逻辑思维和数学能力。
接下来，让我们一起走进三年级加减法巧算的奇妙世界。
一、加法巧算1、凑整法凑整法是加法巧算中最常用的方法之一。
所谓凑整，就是把两个或多个数相加，通过调整数字的位置或组合，使得相加的数能够凑成整十、整百、整千等易于计算的数。
例如：28 ＋ 72 ＝ 100，36 ＋ 64 ＝ 100，19 ＋ 81 ＝ 100 等等。
再看一个例子：35 ＋ 18 ＋ 65我们可以将 35 和 65 先相加，得到 100，然后再加上 18，即 35 ＋65 ＋ 18 ＝ 100 ＋ 18 ＝ 1182、基准数法当相加的数都比较接近某一个数时，可以把这个数作为基准数，然后把每个数都看作基准数加上或减去一个数，最后再进行计算。
比如：92 ＋ 95 ＋ 88 ＋ 91 ＋ 87观察这些数字，发现它们都接近 90。
那么我们可以把 90 作为基准数，计算方法如下：92 ＝ 90 ＋ 295 ＝ 90 ＋ 588 ＝ 90 291 ＝ 90 ＋ 187 ＝ 90 3所以原式＝ 90×5 ＋（2 ＋ 5 2 ＋ 1 3）＝ 450 ＋ 3 ＝ 4533、分组法有些加法算式中，可以将数字进行合理分组，使得每组的和相等或易于计算。
例如：1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 7 ＋ 8 ＋ 9可以将 1 和 9、2 和 8、3 和 7、4 和 6 分别分组相加，每组的和都是 10，最后再加上 5，即（1 ＋ 9）＋（2 ＋ 8）＋（3 ＋ 7）＋（4 ＋ 6）＋ 5 ＝ 10×4 ＋ 5 ＝ 45二、减法巧算1、凑整法减法中的凑整法与加法类似，也是将减数或被减数凑成整十、整百、整千等数。
比如：100 36 ＝ 100 40 ＋ 4 ＝ 60 ＋ 4 ＝ 642、带符号搬家在连减运算中，可以带着数字前面的符号一起搬家，改变运算顺序，使得计算更加简便。
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凑整法——直接凑整
【知识要点】
凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。
使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。
如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100 。
【典型例题】
例1.24+44+56
=24+（44+56）
=24+100
=124
例2.303+102+197+298
=（303+197）+（102+298）
=500+400
=900
例3.453＋598＋147－198
=（453+147）+（598-198）
=600+400
=1000
【我来试试】
1.53+36+47
2.214+138+486+262
3.428＋657＋172－157
4.256-28-72
凑整法——拆（加）补凑整
【知识要点】
拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把
可以凑成整十、整百⋯⋯等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确
率。
【典型例题】
例1. 1999+198+97+6
=（1999+1）-1+（198+2）-2+（97+3）-3+6
=2000+200+100+（6-1-2-3 ）
=2300+0
=2300
例2. 998+397+506
=（998+2）-2+（397+3）-3+（506-6）+6
=1000+400+500+（6-2-3）
=1900+1
=1901
例3. 836+501-498+305
=836+（501-1）+1-（498+2）+2+（305-5）+5
=836+500-500+300+（1+2+5）
=1136+8
=1144
（注意：把减去498变为减去500时，多减了2，所以后面要加上2。
）
带符号搬家之抵消法
【知识要点】
带符号搬家是说在我们做计算题的时候，若需要改变两个数字的顺序，一定要记得将数字前面的符号（+或-）跟着数字一起带走。
而抵消法则指的是在改变数字的顺序后，可以相互抵消，简化计算，提高运算速度与正确率。
有的时候，如果两个数相隔很近，并且为一加一减，也可以先计算，也是可以简化计
算的。
比如：236+475-236=236-236+475=0+475=475901-898+1577=901-
898+1577=3+1577=1580
【典型例题】
例1. 19+28-66+17-19-28+66
=19-19+28-28+66-66+17
=0+28-28+66-66+17
=28-28+66-66+17
=0+66-66+17
=66-66+17
=0+17
=17
例2. 278+325-156-278+331-325+156
=278-278+325-325+156-156+331
=0+0+0+331
=331
例3. 275+120-327-275-119+327+269
=275-275+327-327+120-119+269
=0+0+1+269
=270
分组法
【知识要点】
一些看似很难的题目，采用“分组计算”的方法，往往可以使它很快的解答出来。
如：5-4+3-2=（5-4）+（3-2）=1+1=2
10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
=（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1）
=1+1+1+1+1
=5
【典型例题】
例1. 48-47+46-45+44-43+42-41
=（48-47）+（46-45）+（44-43）+（42-41）
=1+1+1+1
=4
例2. 100-99+98-97+96-95+⋯⋯+6-5+4-3+2-1
=（100-99）+（98-97）+（96-95）+⋯⋯+（6-5）+（4-3）+（2-1）
=1+1+1+ ⋯⋯+1+1+1
=50
（总共有 100个数，两两为一组，则共有100÷2=50组，每一组的差都为1,50个1相加，和为50。
）
例3. 127-126-125+124
=（127-126）-（125-124）
=1-1
=0（注意细节，不要看错数字前面的符号
哦~）
高斯求和法
【知识要点】
德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让
同学们计算：1＋2＋3＋4＋⋯⋯＋99＋100＝？
老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。
高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现：1＋100＝2＋99＝3＋98＝⋯⋯＝49＋
52＝50＋51=101 。
1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。
于是，小高斯把这道题巧算为（1+100）×100÷2＝5050。
小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，同学们学会了么？
高斯求和公式：（首+尾）×个数÷2.
（首：第一个数字，尾：最后一个数字。
个数是总共有多少个数字。
）
下面我们来看几道典型的例题，加深一下记忆吧！
【典型例题】
例1.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=
（1+11）×11÷2
=12×11÷2
=12÷2×11
=6×11
=66
例2.5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=
（5+15）
×11÷2=20×11÷2=20÷2×11=10×1
1
=110
例3.3+5+9+11+13+15=
（3+15）
×6÷2=18×6÷2=18
÷2×6=9×6
=54
金字塔求和法
【知识要点】
金字塔数列是非常特别的一列数，它的求和方法很巧妙。
暂时我们只需要记住它的求和公式是怎么样的，并且可以运用到我们具体的计算当中去即可。
金字塔数列的标准形式：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1
它的计算结果是最中间的一个数（也是最大的一个数）自己乘自己的积。
所以
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1
=9×9
=81
当金字塔数列并不完整，比如下面形式
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5
时，我们可以先把金字塔补充完整，再减去多加的部分，如下：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5
=1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1-1-2-3-4
=9×9-（1+2+3+4 ）
=81-10
=71
是不是很方便呢？同学们都学会了吗？
好的，下面让我们来做几道典型例题加深一下印象吧！
【典型例题】
例1. 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1
=7×7
=49
例2. 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4
=（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1 ）-1-2-3
=7×7-6
=49-6
=43
例3. 3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3
=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1 ）-1-2-2-1
=9×9-6
=81-6
=75。