解一元二次方程练习题公式法

解一元二次方程练习题——公式法

一．填空题。（每小题5分，共25分）

1．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是_____，当b-4ac<0时，方程_________．

2．方程a x2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有________，•若有两个不相等的实数根，则有_________，若方程无解，则有__________．

3．若方程3x2+bx+1=0无解，则b应满足的条件是________．

4．用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac=_______，x1=_____，x2=________．

5．已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则此长方形的周长为________．

二．选择题。（每小题5分，共25分）

6．用公式法解方程4y2=12y+3，得到（）

A．．． D．

7．不解方程，判断所给方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；③x2+x-1=0中，有实数根的方程有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．关于x的一元二次方程kx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A、k>-1

B、k>1

C、k≠0

D、k>-1且k≠0

9.下列方程中有两个相等的实数根的是（）

A、3x2－x－1=0;

B、x2－2x－1=0;

C、9x2=4（3x－1）;

D、x2＋7x＋15=0.

10．（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（）．

A． 4或-2 B． -4或2 C． 4 D．-2

11．（20分）用公式法解方程

(1)x2+15x=-3x; (2)x2+x-6=0;

(3)3x2-6x-2=0; (4)4x2-6x=0

12．（8分）如图，是一个正方体的展开图，标注了字母A 的面是正方体的正面，•如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x 的值．

13. （10分）已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程210240x x -+=的一个根，求这个三角形的周长。

14. （12分）已知一元二次方程2-40x x k +=有两个不相等的实数根。

（1）求k 的取值范围；

（2）如果k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程2+-10x mx =与2-40x x k +=有一个相同的根，求此m 的值。