百分率应用题参考答案

百分率应用题参考答案

典题探究

一．基本知识点：

二．解题方法：

例1．学校举行数学比赛，有27人参加，3人缺席，这次比赛的参赛率是（）A．27% B．89% C．90%

考点：百分率应用题．

专题：分数百分数应用题．

分析：首先理解“参赛率”的概念，参赛率是指参赛人数占总人数的百分比．在此题中，参赛人数是27人，总人数是27+3=30（人），由此列式解答．

解答：解：×100%=90%；

答：这次比赛的参赛率是90%．

故选：C．

点评：此题解答的关键在于掌握“参赛率”的概念，并由此列式解答．

例2．抽样检查某工厂产品的质量，结果是80件合格，20件不合格，这个厂的产品的合格率是（）

A．25% B．75% C．80%

考点：百分率应用题．

专题：分数百分数应用题．

分析：合格率是指合格产品数占产品总数的百分比，计算方法是：合格率=×100%．

解答：解：×100%=80%；

答：这个厂的产品的合格率是80%．

故选：C．

点评：本题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可．

例3．含糖30%的糖水中，加入24克糖，26克水，这时糖水的含糖率（）

A．等于30% B．小于30% C．大于30% D．无法判断

考点：百分率应用题．

专题：分数百分数应用题．

分析：我们先求出把24克糖放入26克水中的糖水的含糖率，如果含糖率高于30%，那么把“含糖量是30%的糖水中加入24克糖和26克水”后，这时的糖水的含糖量一定会大于30%．

解答：解：24÷（24+26）×100%，

=24÷50×100%，

=48%；

因此把48%的糖水融到30%的溶液中，这时含糖量大于30%．

故选：C．

点评：本题考查了含糖率问题，求出24克糖融入26克水中的含糖率，即可进一步解决题目中的问题．

例4．小红为妈妈冲了三杯糖水，下面三杯中榶水最甜的是（）

A．第一杯含榶率12% B．20克糖冲成200克糖水

C．200克水中加入20克糖D．糖与水的比1：8

考点：百分率应用题．

专题：分数百分数应用题．

分析：根据题意分别求出每杯糖水的含糖率，然后进行比较即可确定．

解答：解：B，100%，

=0.1×100%，

=10%；

C，100%，

≈0.091×100%，

=9.1%；

D，100%，

≈0.111×100%，

=11.1%；

12%＞11.1%＞10%＞9.1%．

答：含糖率最高的是第一杯．

故选：A．

点评：此题解答关键是理解含糖率的意义，含糖率是指糖的质量占糖水质量的百分之几，求出含糖率进行比较即可．

演练方阵

A档（巩固专练）

1．如图所示，根据各个杯中的糖与水的质量，（）号杯的糖水最甜．

A．

糖：20 水：60 B．

糖：10 水：20

C．

糖：10 水：50

D．

糖：30 水：150

考点：百分率应用题．

专题：分数百分数应用题．

分析：根据含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%，即可求出各个选项中糖水的含糖率（浓度），比较即可得出答案．

解答：解：A中糖水的浓度为20÷（20+60）×100%=20÷80×100%=25%；

B中糖水的浓度为10÷（10+20）×100%=10÷30×100%≈33%；

C中糖水的浓度为10÷（10+50）×100%=10÷60×100%≈16.7%；

D中糖水的浓度为30÷（30+150）×100%=30÷180×100%≈16.7%；

因为33%＞25%＞16.7%，

所以B号杯的糖水最甜．

故选：B．

点评：关键是分别求出4杯糖水的浓度，再比较浓度的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些．

2．在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是（）

A．大于30% B．等于30% C．小于30% D．无法确定

考点：百分率应用题．

专题：分数百分数应用题．

分析：如果5克盐和10克水放在一起，浓度是5÷（10+5）≈33.3%，加入的盐水含盐率大于原来盐水的含盐率，所以这时盐水含盐率应大于原来的含盐率30%；解答即可．

解答：解：×100%，

≈33.3%；

因为加入的盐水的浓度大于原来盐水中的盐的浓度，所以这时盐水的含盐率应大于

30%；

故选：A．

点评：解答此题应根据题意，把后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较，继而得出结论．

3．在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时的盐水的含盐率（）30%

A．大于B．小于C．等于D．无法比较

考点：百分率应用题．

分析：现在盐水的含盐率与原来盐水的含盐率比较大小，只要求出加入盐水的含盐率，与原来盐水的含盐率进行比较，即可得出答案．

解答：解：加入盐水的含盐率：

，

=0.3×100%，

=30%；

答：这时盐水的含盐率等于30%．

故选：C．

点评：此题主要考查含盐率的意义及其计算公式，关键理解现在盐水的含盐率取决于加入盐水的含盐率，所以只要求出加入盐水的含盐率，即可得答案．

4．往浓度为10%，重量为400克的糖水中加入（）克水，就可以得到浓度为8%的糖水．

A．90 B．100 C．110 D．120

考点：百分率应用题．

专题：分数百分数应用题．

分析：据题意可知，浓度为10%的糖水变为浓度为8%的糖水的过程中，糖水中糖的质量没有变化．增加的只是水的质量，因此只要根据具体的数值除以对应的分率，就能求出需要加多少水；糖水中糖的质量为：400×10%=40（克），加水后浓度变为8%，所以加水后的盐水重：40÷8%=500（克），所以加水的质量为：500﹣400=100（克）．列综合算式为：（400×10%）÷8%﹣400．

解答：解：（400×10%）÷8%﹣400

=40÷8%﹣400．

=500﹣400，

=100（克）；

答：加100克水，才能得到浓度为8%的糖水．

故选：B．

点评：抓住不变量“糖的质量”不变是完成本题的关键所在；用到的知识点：一个数乘分数的意义和已知一个数的几分之几是多少，求个数用除法解答．

5．一个工厂5月份生产机器98台全部合格，合格率是（）新．

A．2% B．.98% C．100%

考点：百分率应用题．

专题：分数百分数应用题．

分析：合格率是指合格产品数量占产品总数量的百分之几，计算方法是：合格率=×100%；

由此求解．

解答：解：×100%=100%

故选：C．

点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．

6．一道数学思考题，全班10人做错，30人做正确，这道题的正确率是（）

A．25% B．66.7% C．75%

考点：百分率应用题．

专题：分数百分数应用题．

分析：正确率是指正确的人数占全班人数的百分比，计算方法是：×100%．

解答：解：×100%=75%；