百分率应用题参考答案

百分率应用题参考答案
典题探究
一．基本知识点：
二．解题方法：
例1．学校举行数学比赛，有27人参加，3人缺席，这次比赛的参赛率是（）A．27% B．89% C．90%
考点：百分率应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：首先理解“参赛率”的概念，参赛率是指参赛人数占总人数的百分比．在此题中，参赛人数是27人，总人数是27+3=30（人），由此列式解答．
解答：解：×100%=90%；
答：这次比赛的参赛率是90%．
故选：C．
点评：此题解答的关键在于掌握“参赛率”的概念，并由此列式解答．
例2．抽样检查某工厂产品的质量，结果是80件合格，20件不合格，这个厂的产品的合格率是（）
A．25% B．75% C．80%
考点：百分率应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：合格率是指合格产品数占产品总数的百分比，计算方法是：合格率=×100%．
解答：解：×100%=80%；
答：这个厂的产品的合格率是80%．
故选：C．
点评：本题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可．
例3．含糖30%的糖水中，加入24克糖，26克水，这时糖水的含糖率（）
A．等于30% B．小于30% C．大于30% D．无法判断
考点：百分率应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：我们先求出把24克糖放入26克水中的糖水的含糖率，如果含糖率高于30%，那么把“含糖量是30%的糖水中加入24克糖和26克水”后，这时的糖水的含糖量一定会大于30%．
解答：解：24÷（24+26）×100%，
=24÷50×100%，
=48%；
因此把48%的糖水融到30%的溶液中，这时含糖量大于30%．
故选：C．
点评：本题考查了含糖率问题，求出24克糖融入26克水中的含糖率，即可进一步解决题目中的问题．
例4．小红为妈妈冲了三杯糖水，下面三杯中榶水最甜的是（）
A．第一杯含榶率12% B．20克糖冲成200克糖水
C．200克水中加入20克糖D．糖与水的比1：8
考点：百分率应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：根据题意分别求出每杯糖水的含糖率，然后进行比较即可确定．
解答：解：B，100%，
=0.1×100%，
=10%；
C，100%，
≈0.091×100%，
=9.1%；
D，100%，
≈0.111×100%，
=11.1%；
12%＞11.1%＞10%＞9.1%．
答：含糖率最高的是第一杯．
故选：A．
点评：此题解答关键是理解含糖率的意义，含糖率是指糖的质量占糖水质量的百分之几，求出含糖率进行比较即可．
演练方阵
A档（巩固专练）
1．如图所示，根据各个杯中的糖与水的质量，（）号杯的糖水最甜．
A．
糖：20 水：60 B．
糖：10 水：20
C．
糖：10 水：50
D．
糖：30 水：150
考点：百分率应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：根据含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%，即可求出各个选项中糖水的含糖率（浓度），比较即可得出答案．
解答：解：A中糖水的浓度为20÷（20+60）×100%=20÷80×100%=25%；
B中糖水的浓度为10÷（10+20）×100%=10÷30×100%≈33%；
C中糖水的浓度为10÷（10+50）×100%=10÷60×100%≈16.7%；
D中糖水的浓度为30÷（30+150）×100%=30÷180×100%≈16.7%；
因为33%＞25%＞16.7%，
所以B号杯的糖水最甜．
故选：B．
点评：关键是分别求出4杯糖水的浓度，再比较浓度的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些．
2．在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是（）
A．大于30% B．等于30% C．小于30% D．无法确定
考点：百分率应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：如果5克盐和10克水放在一起，浓度是5÷（10+5）≈33.3%，加入的盐水含盐率大于原来盐水的含盐率，所以这时盐水含盐率应大于原来的含盐率30%；解答即可．
解答：解：×100%，
≈33.3%；
因为加入的盐水的浓度大于原来盐水中的盐的浓度，所以这时盐水的含盐率应大于
30%；
故选：A．
点评：解答此题应根据题意，把后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较，继而得出结论．
3．在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时的盐水的含盐率（）30%
A．大于B．小于C．等于D．无法比较
考点：百分率应用题．
分析：现在盐水的含盐率与原来盐水的含盐率比较大小，只要求出加入盐水的含盐率，与原来盐水的含盐率进行比较，即可得出答案．
解答：解：加入盐水的含盐率：
，
=0.3×100%，
=30%；
答：这时盐水的含盐率等于30%．
故选：C．
点评：此题主要考查含盐率的意义及其计算公式，关键理解现在盐水的含盐率取决于加入盐水的含盐率，所以只要求出加入盐水的含盐率，即可得答案．
4．往浓度为10%，重量为400克的糖水中加入（）克水，就可以得到浓度为8%的糖水．
A．90 B．100 C．110 D．120
考点：百分率应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：据题意可知，浓度为10%的糖水变为浓度为8%的糖水的过程中，糖水中糖的质量没有变化．增加的只是水的质量，因此只要根据具体的数值除以对应的分率，就能求出需要加多少水；糖水中糖的质量为：400×10%=40（克），加水后浓度变为8%，所以加水后的盐水重：40÷8%=500（克），所以加水的质量为：500﹣400=100（克）．列综合算式为：（400×10%）÷8%﹣400．
解答：解：（400×10%）÷8%﹣400
=40÷8%﹣400．
=500﹣400，
=100（克）；
答：加100克水，才能得到浓度为8%的糖水．
故选：B．
点评：抓住不变量“糖的质量”不变是完成本题的关键所在；用到的知识点：一个数乘分数的意义和已知一个数的几分之几是多少，求个数用除法解答．
5．一个工厂5月份生产机器98台全部合格，合格率是（）新．
A．2% B．.98% C．100%
考点：百分率应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：合格率是指合格产品数量占产品总数量的百分之几，计算方法是：合格率=×100%；
由此求解．
解答：解：×100%=100%
故选：C．
点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
6．一道数学思考题，全班10人做错，30人做正确，这道题的正确率是（）
A．25% B．66.7% C．75%
考点：百分率应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：正确率是指正确的人数占全班人数的百分比，计算方法是：×100%．
解答：解：×100%=75%；
故选：C．
点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
7．一杯糖水200克，其中糖20克，如果再往杯中放入50克糖，此时含糖率为（）A．35% B．28% C．25% D．20%
考点：百分率应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：先根据加法的意义，求出糖水和糖的质量，进而根据：含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%，解答即可．
解答：解：（20+50）÷（200+50）×100%
=70÷250×100%
=28%
答：此时含糖率为28%．
故选：B．
点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
8．把25克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（）
A．20% B．25% C．125%
考点：百分率应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为：×100%，由此解答．解答：解：×100%=20%，
答：盐水的含盐率是20%．
故选：A．
点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
9．一批零件，100个合格，不合格25个，这批零件的合格率是（）
A．75% B．80% C．100%
考点：百分率应用题．
分析：合格率就是合格的零件数占零件总个数的百分之几，即：×100%=合格率，运用这个公式进行计算即可．
解答：解：×100%=80%，
答：这批零件的合格率是80%．
故选：B．
点评：本题考查了百分率问题中的合格率，考查了学生对百分率概念的理解及运用情况．
10．某种药品的进价为100元，零售价为120元，该药品的利润率为（）
A．20% B．25% C．22.5%
考点：百分率应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：根据利润=售价﹣进价即可得利润值，根据利润率=利润÷进价×100%计算．
解答：解：根据题意得：利润=120﹣100=20（元），
利润率=20÷100×100%=20%．
故选：A．
点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．
B档（提升精练）
1．一瓶药液含药为80%，倒出后再加满水，再倒出后仍用水加满，再倒出后还用水加满，这时药液含药为（）
A．50% B．30% C．35% D．32%
考点：百分率应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：分析题意可知，每次倒出后又加满水，说明酒精溶液没变，只是酒精在变少，由此把酒精溶液设为10份，其中酒精8份，水2份，第一次倒出，再加满水，酒精还剩8×（1﹣）=，第二次再倒出，再加满水，这时酒精还剩×（1﹣）=4，第三次再倒出，再加满水，这时酒精还剩4×（1﹣）=，再根据酒精浓度=酒精量÷酒精溶液×100%，即可解决．
解答：解：先把酒精溶液设为10份，其中酒精8份，水2份，
[8×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）]÷10×100%，
=3.2÷10×100%，
=32%；
答：这时药液含药为32%；
故选：D．
点评：解答此题的关键是明白每次倒出后又加满水，说明酒精溶液没变，只是酒精在变少，由此把酒精溶液设为10份，其中酒精8份，只要求出每次倒出后剩下的酒精含量，再根据酒精浓度=酒精量÷酒精溶液×100%，即可解决．
2．小娟每天为妈妈配一杯糖水．下面四种中，（）糖水最甜．
A．糖和水的比是1：9 B．第二天，20克糖配成100克糖水
C．第三天，含糖率是16% D．第四天．100水中加入20克的糖
考点：百分率应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：要看哪一天的糖水最甜，就看哪一天糖水中的含糖率最高，计算出得数，再进行选择．解答：解：A、含糖率：1÷（1+9）×100%=10%；
B、含糖率：20÷100×100%=20%；
C、含糖率为16%；
D、含糖率：20÷（20+100）×100%≈16.67%．
故选：B．
点评：解决此题关键是先求出每一天糖水中的含糖率，含糖率最高的糖水最甜．
3．小丽每天为妈妈调一杯蜂蜜水，下面三天中，（）的糖水最甜．
A．第一天，蜂蜜与水的比是1：10
B．第二天，20克蜂蜜配成200克的蜂蜜水
C．第三天，含糖率为12%
考点：百分率应用题；比的意义．
分析：分别求出选项中的含糖率，含糖率最高的就最甜．
解答：解：A、蜂蜜与水的比是1：10，那么含糖率是：
×100%，
=×100%，
≈9.09%；
B、20克蜂蜜配成200克的蜂蜜水，那么含糖率是：
×100%=10%；
C、含糖率是12%；
12%＞10%＞9.09%；
故选：C．
点评：本题三个选项用了不同的表述方法，只要把它们表述的方法换算成相同的方法，然后再比较即可．
4．中山市三所重点民办初中同一天统一进行小升初测试，据统计如下表所示：
民办甲校民办乙校民办丙校
报考人数1560 2035 4780
实考人数700 1085 1795
请你算一下这三所学校的实际参考率最高的是（）
A．民办甲校B．民办乙校C．民办丙校
考点：百分率应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：运用实际参加考试的人数除以总人数，列式解答即可求出参考率，进而比较得解．解答：解：民办甲校：700÷1560×100%≈44.87%
民办乙校：1085÷2035×100%≈53.32%
民办丙校：1795÷4780×100%≈37.55%
民办乙校的参考率最高．
故选：B．
点评：本题考查了参考率，运用参考的人数与总人数之间的关系进行解答即可．
5．加工101个零件，全部合格，合格率为（）
A．99% B．100% C．101%
考点：百分率应用题．
专题：比和比例应用题．
分析：根据合格率的计算公式：合格率=100%，据此解答即可．
解答：解：100%，
=1×100%，
=100%．
答：合格率为100%．
故选：B．
点评：此题考查的目的是理解百分率的意义及应用．
6．做种子发芽试验，发芽率是（）
A．种子数与不发芽种子数的比B．不发芽种子数与发芽种子数的比
C．发芽的种子数与种子数的比D．种子数与发芽的种子数的比
考点：百分率应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，由此进行求解．
解答：解：发芽率=×100%；
即发芽率是发芽的种子数与种子数的比．
故选：C．
点评：此题属于百分率问题，都是指部分数量（或全部数量）占全部数量的百分比．
7．某班今天出勤39人，缺席1人，求出勤率的正确算式是（）
A．（39﹣1）÷39×100% B．39÷（39+1）×100% C．（39+1）÷39×100%
考点：百分率应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比，计算方法是×100%，代入数据求出出勤率再与92%比较．
解答：解：×100%=97.5%；
故选：B．
点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
8．有一批100个合格，20个不合格的零件，它的合格率是（）
A．83.3% B．20% C．80% D．85%
考点：百分率应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：合格率=合格产品数÷产品总数×100%，合格产品数是100个，产品总数是（100+20）．据此解答．
解答：解：100÷（100+20）×100%，
=100÷120×100%，
≈83.3%．
答：合格率是83.3%．
故选：A．
点评：本题的关键是掌握合格率的计算公式，注意要乘100%．
9．六（4）班同学参加植树活动，班主任问班长出勤情况，班长说：“全班50人，没有全部到齐，但大部分都来了”这个班的出勤率可能是（）
A．50% B．48% C．80% D．100%
考点：百分率应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：理解出勤率的含义：出勤率指的是出勤的人数占全班总人数的百分之几，进而根据题意可知：没有全部到齐，但大部分来了，即出勤的人数小于50人，所以出勤率小于100%，但大于50%；进而选择即可．
解答：解：根据出勤率的含义可知：没有全部到齐，但大部分来了，
即出勤的人数小于50人，所以出勤率小于100%，但大于50%，
所以可能是80%；
故选：C．
点评：此题属于百分率问题，最大值为100%，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．
10．在底面积相等的圆柱体，长方体和圆锥体的容器中，盛有相同高度的水，分别把10克盐溶解在各溶器的水中，（）容器中盐水含盐率高．
A．长方体B．圆柱体C．圆锥体
考点：百分率应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：要比较谁的含盐率高，在盐都是10克的情况下，谁的容器里水少，谁的容器中盐水含盐率就高，因为底面积和水的高度相等，所以圆锥体内水的质量最少，所以圆锥容器中盐水含盐率就最高，据此解答即可．
解答：解：因为盐都是10克，底面积和水的高度相等，所以圆锥体内水的质量最少，所以圆锥容器中盐水含盐率就最高．
故选：C．
点评：本题考查了立体图形的体积和含盐率的意义的综合应用，关键是明确：溶质一定，浓度与溶液的总质量成反比．
C档（跨越导练）
1．植树能治理沙尘暴．根据右图表中几种树在沙漠中的成活情况．你认为最合适在沙漠中种植的树是（）
名称栽树总棵树成活棵树
柠条50 42
红柳40 34
沙棘25 23
A．柠条B．红柳C．沙棘
考点：百分率应用题．
专题：压轴题．
分析：根据成活率=成活棵数÷种植棵数×100%，分别求出柠条，红柳，沙棘的成活率，进行比较即可解答．
解答：解：柠条的成活率是：
42÷50×100%=84%，
红柳的成活率是：
34÷40×100%=85%，
沙棘的成活率是：
23÷25×100%=92%，
84%＜85%＜92%，所以沙棘的成活率最高．
故选：C．
点评：本题的关键是根据成活率=成活棵数÷种植棵数×100%，分别求出柠条，红柳，沙棘的成活率，再进行比较．
2．如图所示，根据各个杯中的糖与水的质量，（）号杯的糖水最甜．
A．
糖：20 水：60 B．
糖：10 水：20
C．
糖：10 水：50
D．
糖：30 水：120
考点：百分率应用题．
专题：压轴题；分数百分数应用题．
分析：用糖的质量÷糖水的质量，即可求出各个选项中糖水的浓度，比较即可求解．
解答：解：A中糖水的浓度为20÷（20+60）×100%=20÷80×100%=25%；
B中糖水的浓度为10÷（10+20）×100%=10÷30×100%≈33%；
C中糖水的浓度为10÷（10+50）×100%=10÷60×100%≈16.7%；
D中糖水的浓度为30÷（30+120）×100%=30÷150×100%=20%；
因为33%＞25%＞20%＞16.7%，
所以B号杯的糖水最甜．
故选：B．
点评：关键是分别求出4杯糖水的浓度，再比较浓度的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些．
3．在含盐25%的盐水中，再加入4克盐和16克水，混合后得到的盐水的含盐率（）A．小于25% B．等于25% C．大于25% D．以上答案都不对
考点：百分率应用题．
专题：简单应用题和一般复合应用题．
分析：4克盐和16克水的盐水，含盐率为×100%=20%，因为原来含盐25%，所以混合后得到的盐水的含盐率要小于25%，据此解答．
解答：解：×100%=20%＜25%；
答：混合后得到的盐水的含盐率要小于25%．
故选：A．
点评：此题考查了含盐率问题，掌握含盐率的概念是解答此题的关键．
4．一种树苗经试种成活率是95%，为保证成活380棵，至少应种（）棵．
A．390 B．410 C．400 D．385
考点：百分率应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：由“成活率=×100%”，推出总棵数=成活棵数÷成活率，据此列式解答．
解答：解：380÷95%=400（棵）；
答：至少应种400棵．
故选：C．
点评：理解成活率的概念，是解答此题的关键．
5．下面四句话中，正确的共有（）句．
①六年级同学春季植树91棵，其中有9棵没成活，成活率是91%．
②两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．
③长春市某天的最低气温是﹣2℃最高气温是8℃，这天的温差是10℃．
④小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．
A．1B．2C．3D．4
考点：百分率应用题；小数的性质及改写；负数的意义及其应用；图形的拼组．
专题：综合题；压轴题．
分析：（1）成活率=100%，由此求出成活率，然后进行判断．
（2）只有两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形，所以两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．此题说法错误．
（3）根据正、负数的加、减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，长春市某天的最低气温是﹣2℃最高气温是8℃，这天的温差是10℃．此说法正确．
（4）根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数点大小不变．此说法正确．解答：解：（1）100%=100%≈0.901×100%=90.1%，成活率是91%，此说法错误．（2）只有两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形，所以两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．此题说法错误．
（3）根据正、负数的加、减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，长春市某天的最低气温是﹣2℃最高气温是8℃，这天的温差是10℃．此说法正确．
（4）根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数点大小不变．此说法正确．答：说法正确的有两句．
故选：B．
点评：此题考查的目的是理解成活率的意义、正、负数的意义及运算、小数的性质，理解只有两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形．
6．植树能治理沙尘暴．根据表中几种树在沙漠中的成活情况，最适合在沙漠中种植的（）名称种植棵数成活棵数
红柳20 18
沙棘40 32
柠条50 44
A．红柳B．沙棘C．柠条
考点：百分率应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：先求出表中几种树在沙漠中的成活率，然后再进行选择．
解答：解：A．红柳的成活率：×100%=90%；
B．沙棘的成活率：×100%=80%；
C．柠条的成活率：×100%=88%，
红柳的成活率最高，所以最适合在沙漠中种植的是红柳，
故选：A．
点评：解答此题根据成活率公式“成活率=×100%”进行解答即可．
7．在含盐10%的盐水中，加入含盐20%的盐水，这时盐水含盐率是（）
A．在10%与20%之间B．小于10% C．大于20% D．无法确定
考点：百分率应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：此题运用假设法：如果原来盐水的含盐率也是20%，因为加入含盐20%的盐水，那么这时的含盐率也应是20%；因为原来盐水的含盐率是10%，比后来加入的含盐率小，所以这时的含盐率要小于20%；如果后来加入盐水的含盐率也是10%，那么这时盐水的含盐率也应是10%，因为后来加入盐水的含盐率是20%，比原来盐水的含盐率大，所以这时的含盐率应大于10%；
进而得出结论．
解答：解：由分析知：在含盐10%的盐水中，加入含盐20%的盐水，这时盐水含盐率是在10%和20%之间；
故选：A．
点评：解答此题的关键是：运用假设法，把后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较，继而得出结论．
8．加工一种零件，有a个合格，b个不合格，则合格率为（）
A．B．C．D．
考点：百分率应用题．
分析：先用“a+b”求出加工的零件总个数，进而根据公式：合格率=×100%，进行解答即可．解答：解：×100%；
答：合格率为：×100%；
故选：B．
点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
9．甲班有50人，乙班有45人，甲班有3人近视，乙班有2人近视．我认为（）A．甲班近视率高B．乙班近视率高C．两班近视率一样
考点：百分率应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：近视率是指近视的人数占全班总人数的百分比，计算方法是：近视率=×100%，由此分别求出两个班的近视率再比较即可求解．
解答：解：×100%=6%；
×100%≈4.44%；
6%＞4.44%，甲班的近视率高．
故选：A．
点评：此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，带入数据求解即可．
10．在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（）
A．更甜了B．不那么甜了C．一样甜D．以上都不对
考点：百分率应用题．
分析：只要求出加入糖水的含糖率是多少，再同20%比较即可，含糖率=糖的重量÷糖水的重量×100%．据此解答．
解答：解：5÷（5+20）×100%，
=5÷25×100%，
=20%，
20%=20%．
答：这时的糖水比原来一样甜．
故选：C．
点评：本题的关键是根据含糖率=糖的重量÷糖水的重量×100%，求出加入糖水的浓度．。